樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固邊坡穩(wěn)定分析

成瀟博，姚華彥，汪明武，李遠(yuǎn)榮，丁 飛，梁國超

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009； 2.中煤第三建設(shè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司市政工程分公司，安徽 合肥 230031)

對城市河道邊坡進(jìn)行加固時，往往具有空間不足、施工不便和大型機(jī)具不宜進(jìn)場等特點(diǎn)。樹根樁樁位布置靈活、小型機(jī)械施工、場地適應(yīng)性強(qiáng)；預(yù)應(yīng)力樁具有施工速度快、裝載運(yùn)輸方便、承載性能優(yōu)良等特點(diǎn)。因此，樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁常被應(yīng)用于河道邊坡改造中，并取得了較好的效果[1-3]。鄭穎人等[4]利用強(qiáng)度折減法分析涉水岸坡的穩(wěn)定性，總結(jié)了埋入式抗滑樁在涉水岸坡中的應(yīng)用；王波等[5]基于FLAC3D 中的結(jié)構(gòu)單元，模擬分析了樹根樁加固幾何參數(shù)對堤防加固效果的影響；孫書偉等[6]利用強(qiáng)度折減法分析了樹根樁組合結(jié)構(gòu)加固邊坡的穩(wěn)定性，并進(jìn)行了樁的受力分析；謝明星等[7]對樁基平臺（抗滑樁和平臺構(gòu)成）+重力式擋土墻聯(lián)合支擋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值分析，分析了樁間距、樁身截面尺寸和錨固長度對抗滑樁彎矩和水平位移的影響；張智超等[8]對微型樁-加筋土擋墻進(jìn)行了模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，初步驗(yàn)證了微型樁-加筋土擋墻的有效性；賀武斌等[9]通過預(yù)應(yīng)力樁與承臺連接處受彎試驗(yàn)研究，對連接處變形與承載力進(jìn)行了定量分析；侯超群等[10]通過正交分析方法分析抗滑樁加固邊坡的影響因素，并得出敏感性順序?yàn)椋和馏w黏聚力>內(nèi)摩擦角>邊坡傾角>樁的位置>樁的結(jié)構(gòu)參數(shù)?？梢?，目前對樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固邊坡的研究較少，對其加固效果及影響因素的敏感性分析也沒有較深入的研究。

本文以徐州市奎河河道邊坡為例，利用FLAC3D 軟件建立數(shù)值模型，分析樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固邊坡的穩(wěn)定性及樁體受力變形情況，并與預(yù)應(yīng)力樁加固、樹根樁加固、不加固3 種方案進(jìn)行對比，通過正交試驗(yàn)及極差分析方法對樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固穩(wěn)定性進(jìn)行影響因素敏感性分析，以期為類似的工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況與計(jì)算模型

1.1 工程背景

徐州奎河中心線K2+695.22～K4+233 范圍內(nèi)河道位于徐州城區(qū)，區(qū)域地貌為徐淮黃泛平原區(qū)，屬低山丘陵地貌單元。場地內(nèi)地下水類型主要為第四系松散巖類孔隙潛水和基巖裂隙水，主要含水層為雜填土層與石灰?guī)r層，場地均為現(xiàn)狀路面。本文選取該區(qū)段內(nèi)某一高陡斷面為研究對象，邊坡及斷面示意圖如圖1 所示。斷面邊坡坡高為5.0 m，坡前通過漿砌石片擋墻加固，堤防工程等級為3 級。根據(jù)野外鉆探揭示及原位測試等結(jié)果，土層從上到下為：①雜填土，結(jié)構(gòu)松散，土質(zhì)不均，厚約3.2 m；②淤泥質(zhì)黏土，深灰色，壓縮性高，厚約4.5 m；③黏土，棕黃夾灰色，硬塑～堅(jiān)硬，壓縮性中等，分布無規(guī)律；④中風(fēng)化石灰?guī)r，主要為寒武系灰?guī)r，局部分布有泥灰?guī)r。邊坡斷面雜填土與淤泥質(zhì)黏土厚度較大，淤泥質(zhì)黏土軟土層具有孔隙大、強(qiáng)度低、壓縮性高等特點(diǎn)，邊坡地質(zhì)條件較差，因此有必要對邊坡進(jìn)行加固整治。

圖1 加固前邊坡及斷面示意Fig.1 Illustration of the pre-reinforcement slope and cross-section

1.2 計(jì)算方案

考慮到加固效果、工期、施工場地等因素，實(shí)際工程選用樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固邊坡。為了更深入地研究預(yù)應(yīng)力樁與樹根樁聯(lián)合加固效果和加固機(jī)理，本文取預(yù)應(yīng)力樁與樹根樁聯(lián)合加固方案與預(yù)應(yīng)力樁加固、樹根樁加固、不加固3 種方案進(jìn)行對比分析。具體計(jì)算方案如下：方案1 為不采取加固措施；方案2 為預(yù)應(yīng)力樁加固，布樁位置為坡腳擋墻前側(cè)，預(yù)應(yīng)力樁截面為正方形，邊長0.3 m，樁間距1.2 m，樁長7 m，預(yù)應(yīng)力樁樁頂通過承臺連接，承臺通過現(xiàn)澆混凝土與擋墻連接；方案3 為樹根樁加固，布樁位置為坡頂擋墻后側(cè)，樹根樁截面為圓形，樁直徑為0.3 m，樁間距0.6 m，樁長為10 m，樹根樁樁頂通過連梁連接，連梁與擋墻頂部通過導(dǎo)梁連接；方案4 為樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固邊坡，樹根樁、預(yù)應(yīng)力樁布設(shè)方式與參數(shù)取值與方案2、方案3 一致。限于篇幅，本文僅展示方案4 樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固示意圖，方案4 加固示意圖如圖2 所示。

圖2 樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁組合加固示意Fig.2 Illustration of combined reinforcement using root piles and prestressed piles

1.3 模型建立與參數(shù)選取

為更好反映樁體支護(hù)的空間效應(yīng)，本文采用FLAC3D 建立三維網(wǎng)格模型。限于篇幅，本文僅展示方案4 樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固網(wǎng)格（見圖3）。模型底面采用固定約束，四周為法向約束。Kourkoulis等[11]研究表明，抗滑樁在垂直推力方向上產(chǎn)生土拱效應(yīng)的最大間距為4 倍樁徑，樁間距大于此距離時，樁群中各樁受力類似于獨(dú)立單樁，為減小計(jì)算工作量，本文模型深度取1.2 m，即1 倍預(yù)應(yīng)力樁間距（2 倍樹根樁間距）?？紤]到邊界范圍對模型計(jì)算精度的影響，計(jì)算模型取坡腳至左邊界的距離為坡高的3 倍，坡頂?shù)接疫吔绲木嚯x取為坡高的2 倍。由于坡頂場地均為現(xiàn)狀道路，本文未考慮降雨入滲對邊坡穩(wěn)定性的影響，只考慮天然條件下重力的影響。模型中土體采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型。為了方便建模，將漿砌石擋墻、連梁、導(dǎo)梁、承臺等材料取相同參數(shù)，并采用彈性模型模擬。漿砌石擋墻等材料彈性模量取3.0×104MPa，泊松比取0.2，重度取25.0 kN/m3。根據(jù)該工程地質(zhì)勘測報(bào)告、室內(nèi)試驗(yàn)及相關(guān)資料，并結(jié)合地區(qū)經(jīng)驗(yàn)綜合確定各土層的物理力學(xué)指標(biāo)，具體邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)見表1。樹根樁與頂部連梁、預(yù)應(yīng)力樁與上部承臺設(shè)為剛性連接。樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁采用FLAC3D 中Pile 單元模擬，該單元和實(shí)體單元之間的相互作用通過耦合彈簧實(shí)現(xiàn)。切向彈簧可以實(shí)現(xiàn)樁身與土體發(fā)生相對移動的力學(xué)效應(yīng)；法向彈簧可以模擬法向荷載的作用及樁身與實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)之間縫隙的形成，還可以模擬樁周土對樁身的擠壓作用[12]。因此，該單元可通過參數(shù)設(shè)置模擬樁-土相互作用，實(shí)現(xiàn)樁體與土體的耦合分析[13]。Pile 單元模擬樁土接觸的物理力學(xué)參數(shù)主要有法向接觸剛度kn、切向接觸剛度ks、黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ，參考陳育民等[14]的建議取值：對于現(xiàn)場澆筑的樹根樁，樁土接觸面摩擦性能較好，取接觸面的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ為周圍土體的80%；對于預(yù)應(yīng)力樁，由于樁土界面接觸相對光滑，取接觸面的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ為周圍土體的50%；法向接觸剛度kn與切向接觸剛度ks按周圍最硬土體等效剛度的10 倍取值。支護(hù)樁計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)及支護(hù)樁計(jì)算參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of the slope’s soil-rock mass and calculation parameters of the supporting piles

圖3 樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固模型網(wǎng)格Fig.3 Mesh model of combined reinforcement using root piles and prestressed piles

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 邊坡水平位移

對各方案下邊坡首先進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡，消除初始重力對邊坡變形的影響，進(jìn)而分析天然狀態(tài)下不同方案的邊坡水平位移。不同方案下邊坡水平位移等值線云圖見圖4。由圖4 可見，方案1～4 的邊坡最大水平位移均出現(xiàn)在坡腳處，最大值分別為6.01、2.54、2.79、2.07 mm。可見方案4 聯(lián)合加固對邊坡水平位移的抑制效果最為明顯。3 種加固方案相對于不加固方案均出現(xiàn)微小的深層土水平位移，這是因?yàn)橹ёo(hù)樁在深層土中的嵌固作用，使邊坡上部土體與深層土體的變形更加協(xié)調(diào)，減小了邊坡上部土體與深層土體的變形差異。

圖4 不同方案下邊坡水平位移等值線云圖Fig.4 Contour plot of horizontal displacement for different scenarios of the slope

樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固時，壓力注漿下樹根樁與周圍土體的膠結(jié)、樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁在下覆穩(wěn)定土體及基巖中的嵌固作用，使樁與周圍土之間形成了受力性能更好的復(fù)合結(jié)構(gòu)，邊坡下滑推力與不穩(wěn)定土體的應(yīng)力可以更好地傳遞到深層穩(wěn)定的巖土體中，達(dá)到限制邊坡水平位移的良好效果。

2.2 支護(hù)樁水平位移

采用抗滑樁加固邊坡時，可以通過抗滑樁的樁頂水平位移來衡量加固效果，樁頂水平位移越小，加固效果越好[15]。各方案支護(hù)樁沿樁身水平位移見圖5。

圖5 各方案支護(hù)樁沿樁身水平位移Fig.5 The supporting piles in each scheme undergo horizontal displacement along their pile body

從圖5 可見，方案2 與4 的預(yù)應(yīng)力樁水平位移隨著深度的減小不斷增大，出現(xiàn)在樁頂處的最大水平位移分別為2.53 和2.07 mm。從方案3 與4 樹根樁水平位移可以看出，在不均勻土壓力作用下，樹根樁發(fā)生了微小的彎曲變形，但樹根樁水平位移也隨深度的減小總體呈增大趨勢，出現(xiàn)在樁頂處的最大水平位移分別為1.82 和1.60 mm。

對比不同方案支護(hù)樁水平位移，可以看出方案4 樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固對支護(hù)樁水平位移的抑制效果最佳，其原因是樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁變形協(xié)調(diào)，使組合支護(hù)體系有更好的整體性，提高了支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，減少了其水平位移。樁頂水平位移減小，也表明了聯(lián)合加固結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的抗傾覆能力，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更高。

2.3 邊坡安全系數(shù)

采用強(qiáng)度折減法計(jì)算各方案的邊坡安全系數(shù)，以系統(tǒng)不收斂作為邊坡失穩(wěn)判斷依據(jù)[16-17]，以計(jì)算得出的最大不平衡力與典型內(nèi)力的比值大于10-5作為系統(tǒng)不收斂標(biāo)準(zhǔn)。方案1～4 的邊坡安全系數(shù)Fs分別為1.221、1.849、1.711 和2.435。

計(jì)算得不加固時邊坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為1.21，根據(jù)《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50286—2013），不加固邊坡安全系數(shù)尚未達(dá)到3 級堤防工程在正常運(yùn)用條件下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為1.25。采取方案2～4 加固后，邊坡的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.849、1.711 和2.435，均達(dá)到了3 級堤防工程對抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的要求，樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固方案有更高的安全儲備。

2.4 潛在滑動面分析

Wei 等[18]研究表明，邊坡臨界滑動面可由最大剪應(yīng)變率或最大剪應(yīng)變增量判定。本文以最大剪切應(yīng)變增量云圖確定各方案臨界狀態(tài)下滑動面的位置，進(jìn)而分析邊坡破壞機(jī)理。各方案極限狀態(tài)下剪切應(yīng)變增量云圖見圖6。

圖6 各方案極限狀態(tài)下最大剪切應(yīng)變增量云圖Fig.6 Contour plot of maximum incremental shear strain under ultimate limit state for each scheme

從圖6 可以看出，方案1 不加固條件下潛在滑動面為從坡腳穿過擋墻下部貫穿到坡頂?shù)膱A弧滑動面。方案2 預(yù)應(yīng)力樁加固條件下，滑動面較不加固方案較深，由于預(yù)應(yīng)力樁支護(hù)作用，邊坡剪出口并未在坡腳位置，塑性區(qū)經(jīng)過粉質(zhì)黏土層并繞過坡腳點(diǎn)，形成近似的圓弧滑動面，此時土巖交界處出現(xiàn)了較明顯的塑性應(yīng)變，其原因是由于上部土體與中風(fēng)化基巖發(fā)生了相對滑動，發(fā)生了剪切變形，導(dǎo)致黏土層與中風(fēng)化土層交界處出現(xiàn)較大的塑性變形。方案3 樹根樁加固條件下，邊坡形成從坡腳貫穿至坡頂?shù)幕瑒用?，同時在樹根樁樁后出現(xiàn)了一定程度的塑性變形。方案4 聯(lián)合加固下由于極限狀態(tài)下土體下滑力增大，樹根樁樁前與預(yù)應(yīng)力樁樁后土體在較大下滑力作用下發(fā)生塑性破壞，出現(xiàn)了較明顯塑性變形；邊坡塑性區(qū)較其他加固方案繼續(xù)向深處發(fā)展，土巖層交接處形成了一定厚度的剪切帶，此時邊坡形成一個經(jīng)過土巖交界面繞過坡腳的深層滑動面。這表明聯(lián)合加固方案充分利用了更大范圍的深層土的抗滑性能，滑坡推力下，更好地發(fā)揮了樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁組合結(jié)構(gòu)的抗滑能力。

2.5 支護(hù)樁內(nèi)力

邊坡極限狀態(tài)下樁體的彎矩與剪力對樁體設(shè)計(jì)有重要指導(dǎo)意義。各加固方案極限狀態(tài)下樁體彎矩如圖7 所示，對比方案2 與4 預(yù)應(yīng)力樁彎矩可見，二者沿樁身彎矩分布大致相同，由于樁頂承臺的作用，預(yù)應(yīng)力樁樁頂位置產(chǎn)生了彎曲應(yīng)力集中，最大正彎矩在樁頂位置，最大負(fù)彎矩均在距樁頂5 m 深度處，即中風(fēng)化巖層與黏土層交界處附近，這是因?yàn)閹r層剛度較大，阻擋了樁身的水平變形，因而在此處產(chǎn)生了彎曲應(yīng)力集中，方案4 相對方案2 預(yù)應(yīng)力樁所受彎矩略大，最大正彎矩分別為302.1 和271.3 kN·m，最大負(fù)彎矩分別為-114.4 和-92.5 kN·m。由于滑動面位置的不同，方案3 與4 樹根樁彎矩沿樁身分布規(guī)律不同，方案3 與4 樹根樁最大正彎矩分別為28.1 和63.9 kN·m，最大負(fù)彎矩分別為-44.2 和-28.5 kN·m，最大負(fù)彎矩均出現(xiàn)在樁底1.5 m 附近位置。從方案4 可以看出預(yù)應(yīng)力樁相對于樹根樁承受更大的滑坡下滑力，預(yù)應(yīng)力樁與樹根樁最大彎矩比為1∶0.56。同時，樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁彎矩最值較其他方案均有所增加，這表明了聯(lián)合加固體系有較好的整體受力能力，提高了邊坡的抗滑能力。

圖7 各方案極限狀態(tài)下樁體彎矩Fig.7 Bending moment of the pile body under ultimate limit state for each scheme

各加固方案極限狀態(tài)下樁體剪力見圖8。從圖8 可見，方案2 相對于方案4 預(yù)應(yīng)力樁剪力分布特征不同，方案2 最大負(fù)剪力出現(xiàn)在樁頂下3.0 m 深度處，最大負(fù)剪力為-91.9 kN，方案4 最大負(fù)剪力在樁頂處，最大負(fù)剪力為-105.0 kN，兩種方案最大正剪力均出現(xiàn)在中風(fēng)化巖層靠近樁底位置處，最大正剪力分別為87.9、101.7 kN。方案3 與4 樹根樁最大正剪力分別為50.6、22.8 kN，最大負(fù)剪力分別為-17.4、-42.3 kN。方案4 預(yù)應(yīng)力樁最大剪力值大于樹根樁，二者最大剪力比為1∶0.42。

圖8 各方案極限狀態(tài)下樁體剪力Fig.8 Shear force diagram of the piles under the limit state for each scheme

3 邊坡穩(wěn)定敏感性分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

對于樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁組合加固方案，為給實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供更多參考，有必要研究各影響因素對穩(wěn)定性的影響。本文采用正交試驗(yàn)方法，取樹根樁樁長、樹根樁直徑、樹根樁樁間距、預(yù)應(yīng)力樁樁長、預(yù)應(yīng)力樁邊長、預(yù)應(yīng)力樁樁間距為影響因素，以邊坡的安全系數(shù)Fs為試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)進(jìn)行影響因素敏感性分析。本次試驗(yàn)的影響因素為6 個，每個因素的水平數(shù)取值為3，試驗(yàn)因素及水平見表4。對于3 水平6 因素正交試驗(yàn)，選擇正交表L18(36)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，試驗(yàn)總次數(shù)為18。根據(jù)正交表設(shè)計(jì)中的試驗(yàn)方案對計(jì)算模型中的各參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并通過數(shù)值計(jì)算求得邊坡的穩(wěn)定系數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果見表5。

表4 試驗(yàn)因素及水平Tab.4 Experimental factors and levels 單位：m

表5 試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Test scheme and results

3.2 極差分析

極差分析法是分析正交試驗(yàn)結(jié)果的常用方法。極差越大，表明該因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響越大，反之則越小[19]。極差分析結(jié)果見表6。從表6 可以看出，RE（預(yù)應(yīng)力樁邊長）>RA（樹根樁樁長）>RF（預(yù)應(yīng)力樁樁間距）>RD（預(yù)應(yīng)力樁樁長）>RC（樹根樁樁間距）>RB（樹根樁直徑）（其中R代表極差，下標(biāo)字母表示影響因素），這表明預(yù)應(yīng)力樁邊長、樹根樁樁長對邊坡穩(wěn)定性影響最大，預(yù)應(yīng)力樁樁間距、預(yù)應(yīng)力樁樁長影響次之，樹根樁樁間距、樹根樁直徑影響最小。在工程允許條件下，可增加預(yù)應(yīng)力樁邊長與樹根樁樁長以提高邊坡穩(wěn)定性。

表6 正交試驗(yàn)極差分析Tab.6 Orthogonal experiment range analysis

4 結(jié) 語

以徐州奎河河道邊坡加固工程為例，利用有限差分法分析了不同方案下邊坡的穩(wěn)定性及支護(hù)樁的內(nèi)力變形，并針對樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固方案進(jìn)行了邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性分析，結(jié)論如下：

（1）樹根樁與預(yù)應(yīng)力樁聯(lián)合加固邊坡方案較其他加固方案的邊坡水平位移更小，對支護(hù)樁水平位移的抑制效果更顯著，安全系數(shù)提升最明顯，這表明實(shí)際工程中采用該聯(lián)合加固方式是合理的。

（2）聯(lián)合加固方案邊坡潛在滑動面剪出口并未在坡腳，整個滑動面為繞過坡腳經(jīng)過巖土交界處的深層滑動面。

（3）聯(lián)合加固方案邊坡下滑力主要由預(yù)應(yīng)力樁承擔(dān)，極限狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力樁與樹根樁最大彎矩、剪力比分別為1∶0.56 和1∶0.42。

（4）根據(jù)正交試驗(yàn)及極差分析結(jié)果，各因素敏感性排序?yàn)椋侯A(yù)應(yīng)力樁邊長>樹根樁樁長>預(yù)應(yīng)力樁樁間距>預(yù)應(yīng)力樁樁長>樹根樁樁間距>樹根樁直徑。在實(shí)際工程中，可優(yōu)先考慮增加預(yù)應(yīng)力樁邊長與樹根樁樁長以提高邊坡穩(wěn)定性。