基于多種外負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)的平地機(jī)仿真研究

馬鵬宇，李亞琦，任 豪，何少杰，劉曉輝

（長安大學(xué)高速公路施工機(jī)械陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710064）

平地機(jī)的節(jié)能環(huán)保研究已經(jīng)成為未來的發(fā)展趨勢和方向［1-2］。當(dāng)前，多種外負(fù)荷特性曲線控制方法已經(jīng)應(yīng)用在國外平地機(jī)中，取得了良好效果。國內(nèi)針對該技術(shù)的研究起步晚，成果較少，與發(fā)達(dá)國家差距較大。文獻(xiàn)［3］論證了采用單一的外特性曲線在低擋位工作時(shí)，難以保證發(fā)動(dòng)機(jī)功率被充分高效利用，同時(shí)增大滑轉(zhuǎn)造成了輪胎磨損。文獻(xiàn)［4］通過技術(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證了采用多種外特性曲線控制方法的液壓傳動(dòng)平地機(jī)具有一定節(jié)油效果，為相關(guān)研究在理論和方法方面提供參考。但尚未出現(xiàn)基于整機(jī)牽引效率和擋位工況的外特性曲線設(shè)計(jì)計(jì)算方法及其曲線形狀的優(yōu)化方法，因此，針對外負(fù)荷特性曲線控制方法的深入研究具有重要的理論和實(shí)際意義。

1 平地機(jī)節(jié)能原理分析

1.1 動(dòng)力源節(jié)能原理分析

平地機(jī)上一般搭載零調(diào)速率的電噴發(fā)動(dòng)機(jī)［6］。圖1 為發(fā)動(dòng)機(jī)原始外特性曲線A和經(jīng)過二次設(shè)計(jì)的外特性曲線B在等油耗曲線圖的相對位置。由圖可知：平地機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)最大油門處作業(yè)時(shí)，若反饋到發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上的載荷較小，則發(fā)動(dòng)機(jī)工作在調(diào)速段，載荷越小，經(jīng)濟(jì)性越差；隨著曲軸上載荷的增加，當(dāng)超出發(fā)動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，發(fā)動(dòng)機(jī)將沿其外特性工作。低擋位工作時(shí)，有可能發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)還未進(jìn)入外特性區(qū)間，行走機(jī)構(gòu)已經(jīng)完全打滑。若采用圖1 中曲線A所示的單一外負(fù)荷特性曲線，低擋位時(shí)當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)在最大油門處作業(yè)，發(fā)動(dòng)機(jī)永遠(yuǎn)不會(huì)工作在最經(jīng)濟(jì)油耗區(qū)。因此，平地機(jī)在低擋位工作時(shí)可以適當(dāng)降低發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，重新定義一條外特性曲線B，使該曲線穿越最經(jīng)濟(jì)油耗區(qū)。當(dāng)在低擋位工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)只要過載，發(fā)動(dòng)機(jī)就沿外特性曲線B工作，并迅速向經(jīng)濟(jì)油耗區(qū)靠近。在相同的外部阻力矩作用下，發(fā)動(dòng)機(jī)采用原始外特性曲線A，則對應(yīng)的工作點(diǎn)位于調(diào)速段D點(diǎn)處；若采用外特性曲線B，則工作點(diǎn)位于C點(diǎn)處，C點(diǎn)相對于D點(diǎn)，有效耗油率更低，具有更好的經(jīng)濟(jì)性。

圖1 兩種外負(fù)荷特性曲線的相對位置Fig.1 Relative position of two full load characteristic curves

1.2 整機(jī)節(jié)能原理分析

傳統(tǒng)上，通過額定滑轉(zhuǎn)率對應(yīng)的牽引力在1 擋正常工作時(shí)所需的功率確定平地機(jī)額定功率［6］。一旦確定其額定功率，則平地機(jī)在各擋位工作的牽引效率隨之確定。這種方法匹配的附著重量過大，使行駛阻力太大，造成了平地機(jī)行走機(jī)構(gòu)效率過低，并未考慮發(fā)動(dòng)機(jī)功率對整機(jī)生產(chǎn)率的影響。

當(dāng)平地機(jī)各種參數(shù)確定后，其在某一固定作業(yè)介質(zhì)下作業(yè)，行走機(jī)構(gòu)牽引效率曲線只有唯一一條，如圖2 所示。通過調(diào)整附著重量等參數(shù)，使驅(qū)動(dòng)輪上的理論切線牽引功率最大時(shí)，行走機(jī)構(gòu)的牽引效率也最高，此時(shí)機(jī)器的生產(chǎn)率最大。如圖2 中的EJ線所示，E點(diǎn)表示最大理論切線牽引功率，采用單一外負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械傳動(dòng)平地機(jī)，在不考慮功率損耗的情況下，其每個(gè)擋位的最大理論切線牽引功率相等，即當(dāng)擋位上升之后，其有效牽引力下降至F點(diǎn)對應(yīng)橫坐標(biāo)值，而最大理論牽引功率依然跟E點(diǎn)一致，但此時(shí)行走機(jī)構(gòu)的牽引效率降至K點(diǎn)，因此，生產(chǎn)率也下降了。

圖2 功率在滑轉(zhuǎn)曲線上的配置關(guān)系Fig.2 Configuration relationship of power on the slip curve

若此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率能夠增加，使其在擋位上升后仍能輸出行走機(jī)構(gòu)最大牽引效率對應(yīng)的牽引力，如M點(diǎn)所示，此時(shí)機(jī)器可工作在最大生產(chǎn)率處，當(dāng)然在現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)。但當(dāng)擋位增加時(shí)，適當(dāng)增加發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，會(huì)使機(jī)器的牽引力增加，其生產(chǎn)率是上升的；反之，當(dāng)擋位降低時(shí)（圖2 中HL線），牽引力增加，會(huì)使機(jī)器偏離最大生產(chǎn)率處，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)降低發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，使其盡可能靠近EJ線，進(jìn)而獲取更大生產(chǎn)率。因此，無論是從動(dòng)力源節(jié)能的角度出發(fā)，還是從提高機(jī)器生產(chǎn)率的角度出發(fā)，使平地機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)具有多條外負(fù)荷特性曲線，根據(jù)擋位的不同選擇相應(yīng)的外負(fù)荷特性進(jìn)行工作都是很有必要的。

2 外負(fù)荷特性曲線劃分原理

平地機(jī)在工作過程中有兩種典型工況：牽引工況和運(yùn)輸工況，其中1～6 擋對應(yīng)牽引工況，7～8 擋為運(yùn)輸工況。本文根據(jù)平地機(jī)作業(yè)需求設(shè)定1～3擋為低速模式，4～6 擋為中速模式，7～8 擋為高速模式。

2.1 低速模式設(shè)定

因平地機(jī)是連續(xù)作業(yè)的工程機(jī)械，故行走機(jī)構(gòu)的最大牽引效率工況和最大生產(chǎn)率工況是一致的。平地機(jī)在低速模式下，擋位3 是最常用的擋位。因此，低速模式采用擋位3 在最大生產(chǎn)效率工況下所需功率匹配該模式的額定功率，使其具備最大生產(chǎn)率。

平地機(jī)在典型路面的牽引效率ηx主要取決于滾動(dòng)效率ηf和滑轉(zhuǎn)效率ηδ，其計(jì)算公式［6］為

式中：A、B、n為與平地機(jī)行走結(jié)構(gòu)和參數(shù)及地面條件相關(guān)的常數(shù)；φ為相對牽引力系數(shù)（FKP/Gφ）；FKP為平地機(jī)有效牽引力；GS為平地機(jī)總質(zhì)量；Gφ為平地機(jī)附著質(zhì)量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

對式（1）中φ求ηx的微商，整理后，當(dāng)滿足下式條件，ηx取最大值：

式中：C=GS/Gφ。在工程機(jī)械典型作業(yè)介質(zhì)下，A=0.1，B=9.25，n=8，φ取0.8，f取0.1［7］。

由式（2）可知，當(dāng)取ηx最大值時(shí)，可確定相對牽引力系數(shù)φmax的值。此時(shí)，有效牽引功率表達(dá)式為

由于ηBa和ηM可近似視為常量，若功率Pe和牽引效率ηx同時(shí)達(dá)到最大值，則PKP具有最大值。

因此，最大牽引效率工況下平地機(jī)有效牽引力為

滾動(dòng)阻力為

故在低速模式下的額定功率為

式中：Vk為平地機(jī)工作速度；k為擋位；ηM為傳動(dòng)效率，取 0.9；ηBa為輔助裝置效率，取 0.97；a為常數(shù)，取1.10～1.15［9］。

2.2 中速模式設(shè)定

由平地機(jī)使用手冊可知，中速模式下主要進(jìn)行路面保養(yǎng)和除雪作業(yè)，針對在該工況下的路面條件，附著系數(shù)φ取 0.2～0.5，滾動(dòng)阻力系數(shù)f取0.05～0.10［7，10-11］。按照平地機(jī)在 6 擋除雪作業(yè)工況匹配該模式額定功率。

式中：Fφ為地面附著力；φ為地面附著系數(shù)。

故六擋時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩為

式中：rd為平地機(jī)輪胎動(dòng)力半徑。

平地機(jī)在中速模式下的額定功率為

2.3 高速模式設(shè)定

在高速模式下，主要為高速轉(zhuǎn)場作業(yè)，平地機(jī)工作在瀝青路面，按照路面條件，附著系數(shù)φ取0.9，滾動(dòng)阻力系數(shù)f取 0.03［6-7］，因此，該模式額定功率為

風(fēng)阻力為

由擋位k到擋位k+1的加速阻力為

在計(jì)算時(shí)，難以準(zhǔn)確獲得χ的值，可用如下經(jīng)驗(yàn)公式估算［15］：

結(jié)果分析:從左至右,樣品依次編號(hào)為1-10號(hào),最右列為2000bp的對照Marker,此電泳結(jié)果為B組致病菌的電泳條帶:首先所有樣品均在1176bp處出現(xiàn)內(nèi)對照條帶。其中1、4、6、8-10號(hào)分別在695bp處出現(xiàn)特異性條帶,檢測結(jié)果為大腸埃希氏菌特異性基因。

式中：A為平地機(jī)迎風(fēng)面積，取8 m2；CD為空氣阻力系數(shù)，取 0.75；ρa(bǔ)空氣密度，kg/m3；χ為旋轉(zhuǎn)慣性力矩轉(zhuǎn)換為平移慣性阻力的換算系數(shù)；m為平地機(jī)總質(zhì)量，kg；a為加速度，取0.4～1.0 m2/s；χ1取0.04～0.06；χ2取0.03～0.05。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)外負(fù)荷特性曲線設(shè)定

目前，針對平地機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線形狀的設(shè)定有以下兩種：①恒功率設(shè)定方法，即在發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，通過保持恒定的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率，確定其功率曲線和扭矩曲線；②轉(zhuǎn)矩適應(yīng)系數(shù)設(shè)定方法，即通過選擇適當(dāng)轉(zhuǎn)矩適應(yīng)系數(shù)KM，來確定最大凈扭矩和額定凈扭矩進(jìn)而確定其曲線［12］。恒功率設(shè)定方法可以確定功率及其扭矩曲線的具體形狀；轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩適應(yīng)系數(shù)設(shè)定方法可以使平地機(jī)擁有較好的動(dòng)力性能，具備較強(qiáng)的克服工作中突發(fā)阻力的潛力，但是該方法無法準(zhǔn)確地確定曲線的具體形狀［13］。

綜上，針對外特性曲線形狀的設(shè)定，本文從電噴發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性入手。通過對平地機(jī)各擋位牽引性能合理匹配確定各擋位的額定功率和轉(zhuǎn)矩，選取適當(dāng)?shù)腒M確定各擋位最大扭矩［6］。柴油發(fā)動(dòng)機(jī)可以在外特性曲線內(nèi)任一點(diǎn)工作，為提高平地機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性，通過控制發(fā)動(dòng)機(jī)電子控制單元（ECU）設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)軌跡，使各擋位工作點(diǎn)在萬有特性圖中沿一條最佳經(jīng)濟(jì)外特性曲線工作，從而確定負(fù)荷特性曲線形狀。

扭矩計(jì)算公式為

轉(zhuǎn)矩適應(yīng)系數(shù)為

式中：M為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩；Memax為發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出扭矩，N·m；Meb為發(fā)動(dòng)機(jī)額定扭矩，N·m。

通過電噴柴油發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)將所測某型發(fā)動(dòng)機(jī)油耗、扭矩等數(shù)據(jù)繪制成萬有特性圖，如圖3 所示，曲線G為發(fā)動(dòng)機(jī)的原始外特性曲線?？紤]平地機(jī)實(shí)際工況的需求，優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線使其過載時(shí)快速穿過非經(jīng)濟(jì)區(qū)，并在最佳油耗區(qū)進(jìn)行二次調(diào)速，使平地機(jī)負(fù)荷增加較大時(shí)，還能工作在最佳油耗區(qū)，這樣可使平地機(jī)具備較好的抗過載能力。

由圖3 可知，在中、低速模式下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速處于1 700～2 000 r/min之間時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳經(jīng)濟(jì)油耗區(qū)，故利用電噴發(fā)動(dòng)機(jī)的ECU 設(shè)定低、中速模式的額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，使發(fā)動(dòng)機(jī)在調(diào)速段更接近低油耗區(qū)工作。同時(shí)改變變速箱擋位傳動(dòng)比，使各擋位工作速度保持不變。因此，平地機(jī)不會(huì)因?yàn)樵谥?、低速模式下?jié)約油耗而降低生產(chǎn)率。

平地機(jī)在某些工況作業(yè)時(shí)，對生產(chǎn)率要求不高，而經(jīng)濟(jì)性的要求較高，此時(shí)可為平地機(jī)設(shè)置一個(gè)經(jīng)濟(jì)模式，即當(dāng)平地機(jī)牽引工況工作時(shí)，將發(fā)動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 750 r/min，如圖3 所示。當(dāng)平地機(jī)作業(yè)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)隨著外負(fù)荷的增加快速接近最佳油耗區(qū)，過載時(shí)使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在低速模式外特性曲線上，平地機(jī)可長期工作在低油耗區(qū)，具有明顯的節(jié)油效果，但會(huì)使其速度和抗過載能力有一定的降低。

當(dāng)前，電噴發(fā)動(dòng)機(jī)可以通過調(diào)節(jié)循環(huán)供油量等參數(shù)控制發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率、扭矩和轉(zhuǎn)速等參數(shù)。因此，將本文所設(shè)計(jì)的功率和扭矩曲線通過CAN 總線將指令代碼發(fā)送至發(fā)動(dòng)機(jī)ECU，使發(fā)動(dòng)機(jī)可以按照各擋位所設(shè)定的功率和扭矩曲線工作。

4 平地機(jī)系統(tǒng)建模

4.1 系統(tǒng)仿真模型的建立

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線Fig.3 Engine characteristic curve

根據(jù)機(jī)械傳動(dòng)平地機(jī)的傳動(dòng)特點(diǎn)，在AMESim中建立包括多種負(fù)外荷特性電噴渦輪增壓發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)械變速箱及離合器總成、傳動(dòng)軸、差速器、平衡箱、驅(qū)動(dòng)輪、車體及負(fù)載等模型的平地機(jī)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模型，如圖4所示。

圖4 機(jī)械傳動(dòng)平地機(jī)系統(tǒng)模型Fig.4 Mechanical transmission grader system model

4.2 系統(tǒng)作業(yè)負(fù)荷模擬

在滿足周期函數(shù)和功率譜密度在能量上相等的情況下，具有連續(xù)功率譜密度特征的平地機(jī)作業(yè)負(fù)荷可以采用周期函數(shù)進(jìn)行模擬［14］。因此，本文除對平地機(jī)加載基于不同切削深度的載荷，還加載頻率0.2 Hz 的切土擾動(dòng)阻力用于表征，這是由于介質(zhì)不均勻及實(shí)際切土深度變化而產(chǎn)生的干擾載荷。

5 仿真實(shí)驗(yàn)分析

5.1 平地機(jī)整機(jī)參數(shù)設(shè)置

以本文以某款機(jī)械式平地機(jī)為例，其最大機(jī)重為15 744 kg，驅(qū)動(dòng)橋承重11 567 kg，前進(jìn)8擋，后退4 擋。為使平地機(jī)速度保持不變，不因采用多種外特性曲線而降速，平地機(jī)的擋位、車速、速比如表1所示。綜合平地機(jī)工況需求和各模式功率設(shè)定方法，低速模式時(shí)，KM1取1.3，額定功率為132 kW；中速模式時(shí)，根據(jù)其工況作業(yè)條件取KM2為1.4，額定功率為147 kW；高速模式額定功率為160 kW。

本文通過對仿真模型施加不同的平穩(wěn)隨機(jī)載荷和非平穩(wěn)隨機(jī)載荷，從而分析采用多種外負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)的平地機(jī)與單外負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)的平地機(jī)在經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性等方面差異。各負(fù)荷模式的參數(shù)設(shè)定如表2所示，其中，φ和f的系數(shù)由各擋位工況對應(yīng)的路面條件確定，各擋位對應(yīng)的額定牽引力為

表1 平地機(jī)模式、擋位、車速、速比對應(yīng)表Tab.1 Grader mode，gear position，speed ratio table

式中：P為擋位額定功率；V為擋位額定速度。

表2 平地機(jī)系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of the grader system

5.2 仿真結(jié)果分析

平地機(jī)仿真系統(tǒng)所采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3 和圖5～8所示。對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析，按照略大于平地機(jī)在各擋位額定牽引力施加外部載荷，使發(fā)動(dòng)機(jī)在多種外負(fù)荷模式下可以工作在外特性曲線。在低速模式下，采用原始外負(fù)荷特性曲線的平地機(jī)其發(fā)動(dòng)機(jī)工作在調(diào)速段，未完全利用發(fā)動(dòng)機(jī)功率；而采用多種外負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)在1 850～2 000 r/min區(qū)間內(nèi)工作，其單位節(jié)油5.2%，對其工作效率基本沒有影響。平地機(jī)在中速模式下采用多種外特性發(fā)動(dòng)機(jī)可節(jié)油4.4%，會(huì)造成發(fā)動(dòng)機(jī)一定程度的掉速，但對平地機(jī)工作速度影響不大。在低、中速模式相同牽引工況下，采用經(jīng)濟(jì)模式的平地機(jī)可以進(jìn)一步降低油耗5.4%～6.9%，節(jié)能效果優(yōu)于正常工作模式，但會(huì)損失一定的工作速度。由表2～3、圖5～8 知，采用多種外負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)的平地機(jī)無論使用何種模式均可在一定程度上節(jié)約燃油消耗，同時(shí)可有效地減低驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，減輕其磨損，提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率利用率。

表3 平地機(jī)不同設(shè)定方式性能對比Tab.3 Performance comparison of different setting methods of the grader

圖5 3擋時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)變化曲線Fig.5 Engine parameter curve in third gear

圖6 6擋時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)變化曲線Fig.6 Engine parameter curve in sixth gear

圖7 8擋時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)變化曲線Fig.7 Engine parameter curve in eighth gear

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率變化曲線Fig.8 Engine output power curve

由圖8 可知，當(dāng)多種外負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)在低速、中速油門全開工況下工作在外特性區(qū)間時(shí)，單負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)仍舊工作在調(diào)速段，無法充分利用發(fā)動(dòng)機(jī)功率，同時(shí)經(jīng)濟(jì)性較差。相同工況下單負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率相對較高，且功率波動(dòng)相對較大，會(huì)增加油耗，惡化發(fā)動(dòng)機(jī)性能。

6 結(jié)語

本文通過對電噴發(fā)動(dòng)機(jī)和平地機(jī)牽引性能合理匹配，確定發(fā)動(dòng)機(jī)多種外負(fù)荷特性曲線與擋位匹配方法，該方法原理直觀，物理意義明確。針對發(fā)動(dòng)機(jī)多種外特性曲線非線性度高、難以準(zhǔn)確繪制，通過利用發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線確定外特性曲線走勢，同時(shí)確保使其盡可能地工作在低油耗區(qū)域和具備較強(qiáng)的抗過載能力，從而確定曲線形狀。采用多種外負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械傳動(dòng)平地機(jī)相對于采用單一外負(fù)荷特性曲線發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械傳動(dòng)平地機(jī)，在正常工作模式下節(jié)約燃油1.1%～5.2%，在經(jīng)濟(jì)模式下最高節(jié)能6.9%。其中，平地機(jī)低速模式下節(jié)油效果優(yōu)于中速模式和高速模式。因?yàn)椴捎枚喾N為負(fù)荷特性發(fā)動(dòng)機(jī)的平地機(jī)在各擋位的額定速度并未改變，所以正常工作狀態(tài)下對其工作效率基本沒有影響。針對平地機(jī)最優(yōu)外特性曲線數(shù)量和根據(jù)平地機(jī)動(dòng)態(tài)的負(fù)載變化進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)功率控制相關(guān)的研究有待進(jìn)一步深入。