深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題生成
——以“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”為例

江蘇鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗小學(xué)（224100） 譚 娟

江蘇鹽城市大豐區(qū)城東實(shí)驗小學(xué)（224100） 王曉燕

馬云鵬教授在《深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)》一書中指出，深度學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。深度學(xué)習(xí)過程著眼于學(xué)生所學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進(jìn)學(xué)生的知識建構(gòu)和方法遷移，有助于學(xué)生高階思維的發(fā)展，讓學(xué)生在解決問題的過程中提高核心素養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)下的問題生成需要教師融學(xué)于境、融思于問、融教于評、融通于法，在民主、輕松、和諧、融洽的氛圍中激發(fā)問題生成欲望、搭建問題生成平臺、促進(jìn)問題生成可能、提升問題生成效能，通過推進(jìn)課堂育人目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)評價等方面的深度改革，構(gòu)建學(xué)教融合、學(xué)段融貫、學(xué)思融通的高品質(zhì)課堂新樣態(tài)。

一、融學(xué)于境，激發(fā)問題生成欲望，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生

深度學(xué)習(xí)要以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，小學(xué)階段開展深度學(xué)習(xí)，教學(xué)活動的設(shè)計與組織是關(guān)鍵?？v觀現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，仍是教師講得疲乏，學(xué)生聽得麻木，學(xué)生獲得的僅僅是知識的疊加、方法的模仿，缺少的是素養(yǎng)積累、創(chuàng)新思考、生成問題。興趣是最好的老師，將知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等有機(jī)地融入真實(shí)的具體情境中，以問題情境為突破口，依托問題情境，鼓勵學(xué)生結(jié)合情境提出引發(fā)深度思考的關(guān)鍵問題，激發(fā)他們的探究欲望，進(jìn)而組織學(xué)生圍繞生成的問題進(jìn)行深度探究，從而實(shí)現(xiàn)讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生的教學(xué)目標(biāo)。

如在教學(xué)蘇教版小學(xué)五年級下冊“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”例2 時，學(xué)生對這一策略并不陌生，前期在一些基本運(yùn)算、平面圖形面積計算教學(xué)中曾用到轉(zhuǎn)化策略，學(xué)生已經(jīng)具備應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題的基本能力。這些知識點(diǎn)的教學(xué)，讓數(shù)學(xué)思考的方式成為學(xué)生的一種習(xí)慣。

當(dāng)學(xué)生已有了這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗，如果直接向?qū)W生出示新問題，他們會怎樣解決這個問題？筆者通過課堂前測對這個疑問進(jìn)行研究，問題及全班48 名學(xué)生的答題情況見表1。

表1 計算水平前測情況統(tǒng)計表

大多數(shù)學(xué)生在練習(xí)時能想到計算“異分母分?jǐn)?shù)加法”的方法，即“先通分、再計算”。然而，前測問題中相加的數(shù)比較多，且分母都不同，再沿用該方法就比較復(fù)雜，費(fèi)時、費(fèi)力且正確率不高。筆者根據(jù)前測結(jié)果，設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)。

【教學(xué)片段1】

師（出示一道具有挑戰(zhàn)性的題目）：你能在兩秒鐘內(nèi)算出這題的結(jié)果嗎？你能從我剛才的問題中捕捉到什么信息？

生1：我覺得這道題可能不需要用通分的方法算。

生2：我覺得這道復(fù)雜的問題應(yīng)該能轉(zhuǎn)化成一個簡單的問題。

這節(jié)課非計算課，而是要引導(dǎo)學(xué)生在計算過程中探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律。從學(xué)生的回答中不難發(fā)現(xiàn)，這樣的引入環(huán)節(jié)很大程度上激發(fā)了學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，促進(jìn)了學(xué)生主動思考，推動了學(xué)生自主提問，促成了深度學(xué)習(xí)。學(xué)生在這樣的問題情境下自主思考“如何將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題？”，學(xué)生的探究欲望自然而然地被調(diào)動起來了，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作出了良好的心理調(diào)適，讓主動學(xué)習(xí)成為一種良好習(xí)慣，讓學(xué)生思維向縱深發(fā)展。

二、融思于問，搭建問題生成平臺，讓思維真正發(fā)生

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，教學(xué)活動應(yīng)注重啟發(fā)式，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。課堂教學(xué)中，教師要巧妙地搭建思維支架，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動探究、交流合作，在合作探究中生成問題，在交流實(shí)踐中提出問題，在歸納反思中分析問題，在鞏固練習(xí)中解決問題，有效地實(shí)現(xiàn)學(xué)中答問、學(xué)中仿問、思中生問、答中悟問，深度建構(gòu)問題體系，真實(shí)地呈現(xiàn)學(xué)生的思維發(fā)展過程，讓思維真正發(fā)生。

數(shù)學(xué)是講究技巧、有規(guī)律可循的，在教學(xué)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”例2 時，在面對復(fù)雜問題時學(xué)生會自主生成“有沒有簡單巧妙的方法？”這樣的問題，有了這樣的疑問，他們便會急于尋找解決問題的方法。而數(shù)形結(jié)合探究算法是本課的重點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)語言與圖形串聯(lián)起來，通過對圖形的處理，以形助數(shù)，以數(shù)輔形，讓抽象思維與形象思維相融合，從而促進(jìn)高階思維的發(fā)展。

【教學(xué)片段2】

（學(xué)生畫圖解釋算理，圖略。）

師：圖中有陰影部分與空白部分，哪部分的面積能一眼看出來？是多少？結(jié)合計算結(jié)果你想到什么？想說些什么？

以上教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生先探索有限個分?jǐn)?shù)相加的和，初步形成數(shù)形結(jié)合的基本解題方法，再通過正方形模型探索無限個這樣的分?jǐn)?shù)相加的和，體會到結(jié)果的極限性。這樣的設(shè)計，有助于學(xué)生在初步感悟數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，更加深入、透徹地理解“”問題的解題技巧，為后續(xù)的探究打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、融教于評，促進(jìn)問題生成可能，讓成長真正發(fā)生

筆者曾對近一年聽過的課的評價情況做過觀察與統(tǒng)計（見表2）。部分教師在備課時只關(guān)注本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)、重點(diǎn)難點(diǎn)的突破、教法學(xué)法的指導(dǎo)，忽略了對學(xué)習(xí)行為的關(guān)注與評價。

表2 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師關(guān)注課堂評價情況統(tǒng)計表

評價不是作秀，也不是為了評價而評價。好的教學(xué)評價在不知不覺中引導(dǎo)學(xué)生深度思考，讓問題生成成為可能，讓思維成長真正發(fā)生。好的評價關(guān)注多元評價主體和多樣評價方式，鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，自覺行動、自主生成、自我反思、自在成長。

【教學(xué)片段3】

生（齊）：想驗證猜想的正確性。

（教師出示活動要求，學(xué)生進(jìn)行小組活動，小組活動后生1、生2匯報并說明自己的想法。）

師：大家覺得他們的方法怎么樣？

生3：生1利用一個圓形，把一道分?jǐn)?shù)連加算式轉(zhuǎn)化成了一步減法計算，精彩、厲害！

生4：生2 利用一個正方形，一半一半地分，也把這道連加算式轉(zhuǎn)化成了一步減法計算，點(diǎn)贊！

【教學(xué)片段4】

（學(xué)生回答略。）

師：真是個善于觀察、積極動腦的好孩子。如果我們繼續(xù)像這樣一半一半的分下去，分得完嗎？假如我們加到，你能求出算式的和嗎？

（學(xué)生回答略。）

師：非常厲害！用口算就能解決這個問題了！數(shù)學(xué)有趣嗎？如果繼續(xù)往下分，你覺得結(jié)果是多少？為什么？

課堂教學(xué)中結(jié)合自我反思、生生反思、師生互評、生生互評等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作交流時，客觀地評價自己與同伴的學(xué)習(xí)，讓問題更深入，讓學(xué)習(xí)更深刻。融教于評，讓教與評相互助力、相互促進(jìn)，讓教與評促發(fā)問題生成、思維生長，讓教與評引領(lǐng)學(xué)生深度思考、真正成長。

四、融通于法，提升問題生成效能，讓發(fā)展真正發(fā)生

在教學(xué)實(shí)踐中教師立足素養(yǎng)發(fā)展，以學(xué)為中心，以思為核心，以問為導(dǎo)向，以融為方式，讓課堂活起來，讓學(xué)習(xí)實(shí)起來，讓發(fā)展真起來。課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識間的聯(lián)系，理解方法間的融通，讓學(xué)生自主習(xí)得發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的方法，形成自主學(xué)習(xí)、自覺實(shí)踐的能力。

教學(xué)中，教師常有這樣的困惑：對某類題目，教師感覺方法已經(jīng)講得很透徹了，對應(yīng)練習(xí)也達(dá)到了一定量的積累，但將題目稍作變化后，學(xué)生仍然是錯誤百出。如在本課教學(xué)后，筆者出示“”，很多學(xué)生就不會了。分析發(fā)現(xiàn)，他們的思維障礙在“”上，當(dāng)起始數(shù)發(fā)生了變化，他們就無從入手了。究其根源，還是學(xué)生對此類問題的解題方法一知半解，并沒有真正掌握這類問題的精髓，因而不能解決變式問題。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生融會貫通、觸類旁通，提升問題生成的效能，讓學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展、終身發(fā)展真正發(fā)生。

【教學(xué)片段5】

師：剛才我們用正方形表示“1”，正方形除了可以表示“1”，你覺得還能表示幾？如果用正方形表示，你有什么想法？

師：觀察圖1，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖1

筆者通過“式”與“圖”的有機(jī)結(jié)合，由一道題出發(fā)，拓展研究“”問題，讓學(xué)生掌握此類問題的本質(zhì)屬性，感悟方法上的相通，加深學(xué)生對方法的理解與應(yīng)用，學(xué)習(xí)中問題生成更真實(shí)、更有效，較好地促進(jìn)思維的發(fā)展、素養(yǎng)的提升。

【教學(xué)片段6】

方法的融通，應(yīng)從內(nèi)容、方法、思維等方面進(jìn)行多方位的拓展，幫助學(xué)生厘清知識間的聯(lián)系，伴隨深度學(xué)習(xí)、深入思考，在感悟中自主生成問題，實(shí)現(xiàn)由“點(diǎn)”到“線”的橫向跨越、由“線”到“面”的縱向跨越，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)突破淺表的知識層面，向縱深處延伸。

教是為了不教，學(xué)是為了會學(xué)。教學(xué)要堅持目標(biāo)導(dǎo)向、問題導(dǎo)向、創(chuàng)新導(dǎo)向，努力構(gòu)建輕松、愉快的課堂教學(xué)氛圍，在教學(xué)中不斷踐行核心素養(yǎng)思想，積極鼓勵學(xué)生參與到問題中來，激發(fā)學(xué)生的問題意識，引領(lǐng)學(xué)生在課堂上主動發(fā)問、自主生成，促使學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識，在真實(shí)的探究過程中，體驗數(shù)學(xué)價值，感悟數(shù)學(xué)美好，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“理”、“思”與“問”、“數(shù)”與“形”、“教”與“評”的共融共通，真正推動學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深入。