端部嵌貼CFRP板加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的斜嵌段粘結(jié)性能試驗(yàn)

婁逸群,彭暉1,,蘭川云,丑佳璇*

（1.長沙理工大學(xué) 橋梁工程安全控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410114；2.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410114）

我國上世紀(jì)末和本世紀(jì)初曾修建了大量的混凝土橋梁，近年來在車輛荷載和自然環(huán)境因素的共同作用下，其中部分橋梁出現(xiàn)了諸如表層混凝土開裂和梁體下?lián)系炔煌潭鹊膿p傷[1]。為確保橋梁使用過程中的安全性和耐久性，橋梁加固技術(shù)在橋梁修復(fù)領(lǐng)域被大規(guī)模地使用。傳統(tǒng)加固技術(shù)諸如粘貼鋼板和增大混凝土截面等，雖然能改善橋梁使用情況，但不可避免地會(huì)帶來材料自重大和加工工藝要求高等問題[2]。對(duì)比傳統(tǒng)加固工藝，使用新型碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon fibre reinforced polymer，CFRP)進(jìn)行橋梁加固的技術(shù)在最近幾年開始廣受歡迎[3-5]。CFRP材料具有易于施工、良好的抗腐蝕性、較強(qiáng)的抗疲勞度、極高的抗拉強(qiáng)度和較低的密度等優(yōu)點(diǎn)，這些工程上的優(yōu)勢(shì)讓CFRP材料在混凝土結(jié)構(gòu)加固補(bǔ)強(qiáng)工程中被廣泛地應(yīng)用[6]。

CFRP材料存在高強(qiáng)度和彈性模量不協(xié)調(diào)的問題，導(dǎo)致有時(shí)在CFRP板遠(yuǎn)未達(dá)到抗拉強(qiáng)度之前加固梁就已損壞，造成了CFRP材料的抗拉強(qiáng)度浪費(fèi)。為此預(yù)應(yīng)力CFRP加固技術(shù)在近年來得以大規(guī)模發(fā)展?，F(xiàn)階段預(yù)應(yīng)力CFRP加固技術(shù)主要分為表面粘貼(Externally bonded，EB)技術(shù)和表層嵌貼(Near surface mounted，NSM)技術(shù)。其中，表面粘貼預(yù)應(yīng)力CFRP技術(shù)將CFRP材料外貼于混凝土結(jié)構(gòu)表面，并在端部使用錨具進(jìn)行固定。表面粘貼技術(shù)的使用存在一定程度的粘結(jié)剝離風(fēng)險(xiǎn)，并且錨具的使用也會(huì)帶來成本激增的問題。表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP技術(shù)主要使用環(huán)氧樹脂粘結(jié)劑將CFRP板條嵌貼在混凝土表面預(yù)先開的槽內(nèi)，讓CFRP板條與混凝土結(jié)構(gòu)充分接觸，共同受力，提升了CFRP-環(huán)氧樹脂之間的界面粘結(jié)性能[7]。對(duì)比表面粘貼技術(shù)，表層嵌貼技術(shù)有著更高的加固效率及對(duì)外界環(huán)境因素的抗干擾性，嵌貼段較高的粘結(jié)性能也使CFRP板條不需要額外的錨具固定。然而，荷載在嵌貼CFRP板端容易形成應(yīng)力集中，過早引起始于CFRP板端的混凝土保護(hù)層剝離破壞[8]；另外在混凝土表面大規(guī)模開槽也對(duì)施工技術(shù)水平提出了高要求。

為了解決現(xiàn)有預(yù)應(yīng)力CFRP加固方法的缺點(diǎn)，端部嵌貼(Near end enhanced embedment，NEEE)預(yù)應(yīng)力CFRP加固技術(shù)被提出[9]：使用“端部嵌貼、跨中外貼”的方法，即CFRP板的中間大部分區(qū)段外貼在混凝土表面，僅兩側(cè)梁端的一小段CFRP被壓入并嵌貼在混凝土預(yù)開槽中。該種新型加固技術(shù)較傳統(tǒng)方法優(yōu)勢(shì)主要在于：(1) 端部嵌貼段在合理參數(shù)設(shè)計(jì)下能提供充分粘結(jié)力以錨固預(yù)應(yīng)力CFRP，而無需依賴如EB技術(shù)中布置于CFRP端部的永久機(jī)械錨具；(2) 端部嵌貼段中CFRP彎折構(gòu)造能夠抑制結(jié)構(gòu)跨中拉伸應(yīng)力向梁端傳遞，進(jìn)而抑制NSM加固混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)容易過早出現(xiàn)的板端混凝土保護(hù)層剝離破壞，提升結(jié)構(gòu)承載性能；(3) 避免了大規(guī)模開槽。如上所述，端部嵌貼段中CFRP板與混凝土界面的粘結(jié)性能決定加固系統(tǒng)的可靠性，有必要針對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)研究。僅有的相關(guān)研究針對(duì)端部嵌貼平嵌段的粘結(jié)性能開展，Lyu等[10]研究了混凝土槽尺寸、CFRP嵌貼深度、混凝土強(qiáng)度對(duì)粘結(jié)性能的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)混凝土槽寬與CFRP板的寬度比為1.5時(shí)，水平嵌貼CFRP-環(huán)氧樹脂界面有充分的粘結(jié)性能，在此基礎(chǔ)上提出了平嵌段的CFRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移關(guān)系模型。然而，尚未有端部嵌貼斜嵌段粘結(jié)性能的研究實(shí)施。現(xiàn)有與CFRP-混凝土界面粘結(jié)性能相關(guān)研究一般針對(duì)EB與NSM技術(shù)進(jìn)行，應(yīng)能對(duì)本文試驗(yàn)提供參考。一般認(rèn)為EB CFRP-混凝土界面易發(fā)生剝離破壞[11]，且破壞過程極其迅速，帶有顯著的脆性特征[12]。相比之下，將CFRP嵌入混凝土表面預(yù)開槽中的方法，例如NSM技術(shù)，使CFRP-混凝土界面粘結(jié)面積增加，顯著增強(qiáng)了界面抗剝離能力[13]。一些學(xué)者針對(duì)NSM CFRP-混凝土界面粘結(jié)性能的影響因素開展了試驗(yàn)研究。Lee等[14]發(fā)現(xiàn)，增加混凝土槽尺寸能顯著地提高粘結(jié)強(qiáng)度；然而Novidis等[15]得到了不同觀點(diǎn)，并認(rèn)為當(dāng)發(fā)生CFRP-粘結(jié)膠界面剝離時(shí)槽尺寸與粘結(jié)強(qiáng)度呈正相關(guān)，當(dāng)發(fā)生粘結(jié)膠-混凝土界面剝離時(shí)槽尺寸與粘結(jié)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)或沒有相關(guān)性。粘結(jié)長度同樣被認(rèn)為是界面粘結(jié)性能的關(guān)鍵影響因素。De Lorenzis等[16]發(fā)現(xiàn)NSM CFRP-混凝土界面粘結(jié)承載力隨著粘結(jié)長度的增加而增加，其增長率與局部粘結(jié)-滑移關(guān)系的脆性緊密相關(guān)，平均粘結(jié)強(qiáng)度則由于粘結(jié)應(yīng)力沿粘結(jié)長度的不均勻分布而降低，這與Achillides等[17]的結(jié)論一致。除此之外，NSM CFRP埋深與界面粘結(jié)性能的相關(guān)性也得到了研究。彭暉等[18]研究了不同CFRP板埋深對(duì)CFRP-混凝土界面粘結(jié)性能的影響，發(fā)現(xiàn)CFRP板位于正中時(shí)粘結(jié)剛度最大，進(jìn)一步增大或減小CFRP埋深均會(huì)削弱界面粘結(jié)性能；相比之下，Oehlers等[19]則認(rèn)為CFRP板埋入深度越大時(shí)粘結(jié)性能越強(qiáng)。綜上所述，混凝土槽尺寸、CFRP埋深和粘結(jié)長度是嵌入式加固技術(shù)中的關(guān)鍵影響因素，且因素與CFRP-混凝土界面粘結(jié)性能的相關(guān)性尚未明確，有必要予以研究。

采用端部嵌貼CFRP加固結(jié)構(gòu)時(shí)，端部CFRP板需水平埋入梁端混凝土槽中，由此產(chǎn)生的與傳統(tǒng)嵌入式CFRP加固方法的粘結(jié)構(gòu)造區(qū)別在于：端部嵌貼CFRP與結(jié)構(gòu)混凝土之間的粘結(jié)呈3種類型：(1) CFRP平貼于混凝土表面；(2) CFRP水平嵌貼于混凝土槽中；(3) 介于混凝土表面的CFRP板與水平嵌貼于混凝土中的CFRP板之間的斜向嵌貼。斜向嵌貼的CFRP板其上下兩層的樹脂層厚度沿粘結(jié)長度變化，會(huì)導(dǎo)致CFRP-環(huán)氧樹脂的粘結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系隨之變化?？紤]以上差別，本文設(shè)計(jì)獨(dú)特幾何形狀的混凝土棱柱體試件以模擬斜嵌CFRP的真實(shí)受力行為，研究了端部嵌貼技術(shù)中斜嵌段CFRP與混凝土之間的粘結(jié)性能，考察了混凝土斜槽角度、CFRP板埋深和粘結(jié)長度對(duì)CFRP-混凝土界面粘結(jié)承載力、沿粘結(jié)長度變化的峰值粘結(jié)剪應(yīng)力、峰值相對(duì)滑移值及局部界面斷裂能等的影響，建立了斜嵌段的粘結(jié)-滑移模型并驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)參數(shù)

端部嵌貼CFRP板加固梁的構(gòu)造如圖1所示，其中CFRP板端部被壓入并嵌貼在混凝土梁端部的預(yù)開槽內(nèi)部以錨固預(yù)應(yīng)力，因此該加固法存在獨(dú)特的端部嵌貼段。

圖1 端部嵌貼(NEEE)預(yù)應(yīng)力碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)加固梁構(gòu)造示意圖Fig.1 Constructure of prestressed near end enhanced embedment(NEEE) carbon fibre reinforced polymer (CFRP) strengthened beam

圖2描繪了端部嵌貼局部構(gòu)造，本文試驗(yàn)針對(duì)斜嵌段CFRP板與混凝土界面粘結(jié)性能研究的參數(shù)主要有：(1) 混凝土斜槽傾斜角度，選取試驗(yàn)角度的區(qū)間為0°～12.4°，本次試驗(yàn)通過調(diào)整混凝土試件深槽高度值來改變混凝土槽傾斜角度；(2) CFRP板埋深比，選取30%、50%和70%為試驗(yàn)值；(3)CFRP板在斜嵌貼段中的粘結(jié)長度，選取200、300和400 mm為試驗(yàn)值。具體試驗(yàn)參數(shù)見表1。由于所使用的試驗(yàn)裝置需固定于水平地面上(圖3)，混凝土試件的幾何形狀被設(shè)計(jì)為如圖4所示的楔形，模擬斜嵌段環(huán)氧樹脂層厚度變化的同時(shí)使CFRP板與地面平行(圖4(b))。真實(shí)試件圖見圖4(d)。

表1 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)Table 1 Design parameters of specimens

圖2 NEEE段結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.2 Constructure of NEEE section

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Design of test instrumentation

圖4 D40L5試件設(shè)計(jì)圖Fig.4 Design of specimen D40L5

1.2 試驗(yàn)材料

本文試驗(yàn)使用的CFRP板由江蘇海拓公司生產(chǎn)，加工后截面尺寸為1.2 mm×35 mm×1 300 m(厚×寬×長)。采用的環(huán)氧樹脂粘合劑為Sika-30 CN，一般情況下需要室溫養(yǎng)護(hù)7天以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度。為避免試件在加載過程中提前開裂，混凝土試件強(qiáng)度選取C40，標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28天，測(cè)得抗壓強(qiáng)度為34.73 MPa。材料具體參數(shù)見表2。

表2 材料性能Table 2 Properties of materials

1.3 試驗(yàn)加載與數(shù)據(jù)量測(cè)

本文試驗(yàn)使用北京海創(chuàng)高科科技有限公司自主設(shè)計(jì)的地錨裝置并配合生產(chǎn)的HC-30型錨桿拉拔儀對(duì)CFRP板施加軸向拉力(圖3)。加載制度為每級(jí)加載4 kN并持載2 min，直至試件臨近破壞時(shí)，改為每級(jí)加載2 kN并持載2 min。通過在CFRP板上沿長度布置應(yīng)變片以監(jiān)測(cè)CFRP受力行為，應(yīng)變片間距為40 mm；為使加載端和自由端應(yīng)變數(shù)據(jù)完好，局部應(yīng)變片分別被布置于距兩端10 mm (圖5)；當(dāng)CFRP板在混凝土槽中滑移時(shí)，粘貼在CFRP表面的應(yīng)變片可能會(huì)因界面錯(cuò)動(dòng)而損壞，為得到更完整的粘結(jié)應(yīng)變數(shù)據(jù)，本文試驗(yàn)將應(yīng)變片粘貼在兩條重疊并用樹脂膠貼合的CFRP之間。試驗(yàn)過程中注意觀察混凝土和樹脂的損傷及裂縫發(fā)展，并使用江蘇東華測(cè)試技術(shù)公司生產(chǎn)的DH3816N應(yīng)變儀采集每級(jí)加載的CFRP板應(yīng)變數(shù)據(jù)。

圖5 應(yīng)變片布置示意圖Fig.5 Layout of strain gauges

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 CFRP與混凝土界面粘結(jié)行為及破壞形態(tài)

試驗(yàn)結(jié)果見表3，此次試驗(yàn)中混凝土試件最終破壞形態(tài)均是CFRP板-環(huán)氧樹脂界面剝離(圖6(a))，試件破壞時(shí)，加載端混凝土密集開裂，裂縫大致向45°斜向發(fā)展(圖6(b))，由于加載端附近的環(huán)氧樹脂層較薄，其在破壞時(shí)損傷明顯，一般出現(xiàn)清晰的橫向裂縫，內(nèi)聚破壞特征明顯。在拔出的CFRP板表面可以觀察到清晰的界面滑移痕跡。根據(jù)樹脂開裂位置不同觀察到加載端開裂和槽內(nèi)斷裂等兩種主要的界面剝離形式(圖6(c)～6(d))，兩種界面剝離破壞模式本質(zhì)均屬于環(huán)氧樹脂內(nèi)聚破壞，造成表觀區(qū)別的原因在于加載端環(huán)氧樹脂的破壞程度。斜槽角度和粘結(jié)長度的增大意味著樹脂對(duì)CFRP板的約束作用增強(qiáng)，使加載端局部應(yīng)力發(fā)展更充分，進(jìn)而導(dǎo)致該局部較薄的環(huán)氧樹脂層開裂更嚴(yán)重(破壞模式A)；反之，則發(fā)生模式B的破壞。

表3 CFRP與混凝土界面粘結(jié)性能試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of interfacial bonding behavior between CFRP and concrete

圖6 CFRP與混凝土界面粘結(jié)性能試驗(yàn)試件破壞形態(tài)Fig.6 Failure mode of specimens of interfacial bonding behavior test between CFRP and concrete

各試件的粘結(jié)承載力見表3。首先比較樹脂體積近似條件下斜槽和水平槽構(gòu)造的CFRP-混凝土粘結(jié)性能，使用斜槽的D40L5和D50L5試件的最終承載力為114 kN和112 kN，明顯高于試件D25L25* (88 kN)，意味著CFRP斜嵌構(gòu)造相比NSM等傳統(tǒng)技術(shù)中的CFRP水平構(gòu)造具有更高粘結(jié)性能。

比較混凝土斜槽角度大小對(duì)承載力的影響。試件最終承載力隨斜槽角度增加而增加，從D30L5的96 kN增大到D70L5的138 kN，提升幅度43.8%，這應(yīng)是由于：(1) 對(duì)于CFRP板四面的約束來說，CFRP板上表面的環(huán)氧樹脂層的約束最為薄弱，在拉拔過程中此處的環(huán)氧樹脂最容易開裂剝離，隨著深槽深度的增大，CFRP上表面的環(huán)氧樹脂層厚度提升，抗裂能力增強(qiáng)，避免了CFRP板被提前拔出；(2) CFRP板拉力傳遞至呈楔形的環(huán)氧樹脂塊，并對(duì)混凝土斜槽底面形成壓力；這一行為部分承擔(dān)了拉力，且隨著斜槽角度增大而愈發(fā)顯著。以上試驗(yàn)結(jié)論表明，實(shí)際工程中可以通過適當(dāng)增大斜槽傾斜角度來增加端部嵌貼段的錨固效果。

改變CFRP板埋深大小，研究其對(duì)承載力的影響。隨著CFRP板在環(huán)氧樹脂層中的埋深比從30% (D40L5C30)增加到50% (D40L5)，承載力數(shù)值增長了42 kN，提升幅度58.3%，這是由于是相對(duì)埋深增大使環(huán)氧樹脂對(duì)CFRP板的約束剛度更大。而埋深從50% (D40L5)增長至70%后 (D40L5C70)，承載力幾乎不改變，這是由于約110 kN的拉力使環(huán)氧樹脂達(dá)到其剪切強(qiáng)度?；谠囼?yàn)結(jié)果認(rèn)為CFRP板埋深不低于50%時(shí)有著較好的加固效率，這與彭暉等[18]研究NSM CFRP板-混凝土粘結(jié)性能時(shí)得出的結(jié)論相似。

粘結(jié)長度的改變也會(huì)對(duì)承載力大小產(chǎn)生影響。隨著粘結(jié)長度從200 mm增加到300 mm再增加到400 mm，試件的承載力從72 kN (D28L5P200*)增長到114 kN (D40L5)再增加到142 kN (D52L5P400*)。這是由于在破壞過程中環(huán)氧樹脂層先從較淺的加載端開始開裂剝離，并逐漸向自由端延伸，直至剩余的環(huán)氧樹脂層所提供的承載力接近或達(dá)到破壞的臨界值。粘結(jié)長度越長，這一破壞過程持續(xù)越長，所達(dá)到的承載力也越高。基于實(shí)際待加固結(jié)構(gòu)的混凝土保護(hù)層厚度，在保證充分斜槽角度的前提下，可以適當(dāng)增加傾斜端的粘結(jié)長度來獲得更好的錨固效果。

2.2 CFRP板應(yīng)變及應(yīng)力傳遞長度

以試件D40L5為典型的CFRP板應(yīng)變分布見圖7，可以看出在加載進(jìn)程中相鄰兩測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變差呈先增大后減小趨勢(shì)，且最大應(yīng)變差位置逐漸向自由端傳遞。這意味著剪應(yīng)力峰值隨荷載增大由加載端向自由端的傳遞行為，與之相應(yīng)的應(yīng)力傳遞長度能夠揭示CFRP-混凝土界面的全局粘結(jié)性能。相同荷載下應(yīng)力傳遞長度越大，則粘結(jié)性能越差。

圖7 D40L5的CFRP板應(yīng)變分布Fig.7 CFRP strain distribution of D40L5

圖8(a)繪制了具有不同斜槽角度試件(D30L5～D70L5)在96 kN時(shí)的CFRP應(yīng)變分布，可以發(fā)現(xiàn)在相同荷載下，隨著斜槽角度變大，應(yīng)力傳遞長度從249 mm (D30L5)減小到202 mm (D70L5)，表明CFRP板與混凝土界面的剩余粘結(jié)承載力越高。具有不同埋深比(30%～70%)試件達(dá)到極限承載力時(shí)的CFRP應(yīng)變曲線繪制于圖8(b)，可以發(fā)現(xiàn)隨著埋深比提高，各試件的最長應(yīng)力傳遞長度從170 mm (D40L5C30)提升至286 mm (D40L5)，然后降低至256 mm (D40L5C70)。表明埋深比為50%時(shí)界面粘結(jié)性能最好，與上文結(jié)果一致。

圖8 不同試件CFRP板的應(yīng)變分布Fig.8 CFRP strain distribution of specimens

2.3 CFRP板與混凝土界面局部粘結(jié)-滑移關(guān)系

2.3.1 局部粘結(jié)-滑移關(guān)系的計(jì)算

CFRP板與混凝土界面的粘結(jié)-滑移關(guān)系能夠反映該界面本質(zhì)受力行為[20]，并可由CFRP板上相鄰兩應(yīng)變測(cè)點(diǎn)之間的局部關(guān)系計(jì)算獲得。其中，粘結(jié)剪應(yīng)力通過力學(xué)平衡來求解，CFRP板所受到的拉力與其在環(huán)氧樹脂層受到的粘結(jié)剪應(yīng)力相平衡，對(duì)關(guān)系式進(jìn)行變形和化簡，可以得出相鄰兩測(cè)點(diǎn)之間的粘結(jié)剪應(yīng)力計(jì)算公式：

式中：τ(xi,xi+1)為據(jù)加載端第i個(gè)與第i+1個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的粘結(jié)剪應(yīng)力；εi為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值；Ef為CFRP板彈性模量；bf為CFRP板寬度；tf為CFRP板厚。

CFRP板的相對(duì)滑移值表現(xiàn)為CFRP板的位移減去環(huán)氧樹脂相對(duì)混凝土位移得到的差值，對(duì)關(guān)系式進(jìn)行變形和化簡，得到相鄰兩側(cè)點(diǎn)之間的相對(duì)滑移值計(jì)算公式：

式中，s(xi)為各計(jì)算點(diǎn)相對(duì)滑移值。

圖9展示了典型試件D70L5的粘結(jié)-滑移曲線，其余試件具有類似特征?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著距加載端長度的提升，粘結(jié)-滑移曲線的凸起部分逐漸向右上角方向發(fā)展，這表明峰值粘結(jié)剪應(yīng)力τm和峰值相對(duì)滑移值sm隨CFRP板上下樹脂層厚度的增加而不斷增加。下文將從τm、sm、界面粘結(jié)剛度、界面斷裂能Gf等方面定量分析不同參數(shù)對(duì)粘結(jié)行為的影響。

圖9 試件D70L5粘結(jié)-滑移曲線Fig.9 Bond shear stress-slip curves of specimen D70L5

2.3.2 峰值粘結(jié)剪應(yīng)力τm及其對(duì)應(yīng)滑移sm

傾斜角度0°～12.4°距離加載端110 mm處的τm和sm分別繪制于圖10(a)和圖10(b)。峰值粘結(jié)剪應(yīng)力τm隨著斜槽角度增大總體呈上升趨勢(shì)，從6.7 MPa (D25L2，θ=0°)增長至11.6 MPa (D70L5，θ=12.4°)，增幅約73%，這應(yīng)是由于更厚的環(huán)氧樹脂層對(duì)碳板的約束更有效。峰值相對(duì)滑移值sm在初期變化不明顯，僅從0.221 mm (D25L25*)改變至0.209 mm (D50L5，θ=8.6°)，變化幅度約5.4%，隨著斜槽角度進(jìn)一步增加，sm增長至0.442 mm(D70L5)，增幅約133%，這是由于樹脂層厚度增大后抗裂性明顯提升，同時(shí)剪切變形剛度減小，導(dǎo)致峰值相對(duì)滑移值顯著增加。

圖10 距加載端110 mm處CFRP-混凝土粘結(jié)界面的τm和sm 與斜槽角度關(guān)系Fig.10 Relation between τm and sm of section 110 mm from loading end of bonding interfacial between CFRP and concrete and angle

比較CFRP板埋深比對(duì)粘結(jié)-滑移關(guān)系的影響，選取D40L5C30、D40L5C70距離加載端30～110 mm處的平均τm和sm匯總于圖11(a)和圖11(b)?？梢姦觤初始隨著埋深比的增加而增大，增幅約22%，表明提升埋深比增厚了CFRP板上表面環(huán)氧樹脂層，有效約束了CFRP板，從而提高了粘結(jié)強(qiáng)度；但埋深比從50%提高至70%時(shí)τm變化不明顯。sm則隨著埋深比的增大而減小，減幅約19%。

圖11 CFRP-混凝土粘結(jié)界面的τm和sm 與埋深比關(guān)系Fig.11 Relation between τm and sm from loading end of bonding interfacial between CFRP and concrete and depth ratio

2.3.3 粘結(jié)剛度和斷裂能

界面粘結(jié)剛度是粘結(jié)-滑移曲線在線彈性階段的斜率。將不同斜槽角度和埋深比的試件距加載端110 mm處的界面粘結(jié)剛度匯總于圖12(a)和圖12(b)?？梢园l(fā)現(xiàn)，界面粘結(jié)剛度隨斜槽角度的增加而降低，斜槽角度從4.8°增加至12.4°，界面粘結(jié)剛度從83.0 N/mm3(D30L5)降低至56.6 N/mm3(D70L5)，減幅約46%，由于較厚的環(huán)氧樹脂層延緩了CFRP板被完整拔出的過程，使剪應(yīng)力-滑移較平緩，同時(shí)較厚膠層也導(dǎo)致剪切變形剛度下降。埋深比從30%增加到70%時(shí)，界面粘結(jié)剛度逐漸增大，從44.9 N/mm3(D40L5C30)增加至79.6 N/mm3(D40L5C70)，增幅約77%，原因是CFRP板上表面增加的樹脂層厚度對(duì)CFRP板漸強(qiáng)的約束作用，這驗(yàn)證了上述埋深比較大試件滑移值偏低的行為。

圖12 不同試驗(yàn)參數(shù)與CFRP-混凝土粘結(jié)界面粘結(jié)剛度的關(guān)系Fig.12 Relation between experimental parameters and interface bonding stiffness between CFRP and concrete

界面斷裂能Gf是CFRP-混凝土粘結(jié)界面發(fā)生單位面積斷裂(剝離)所需要吸收的能量[21]，是數(shù)值分析中的重要材料參數(shù)。通過計(jì)算粘結(jié)-滑移曲線與x軸圍成的面積便可以得到相應(yīng)Gf的值。如圖13(a)所示，隨著混凝土槽傾斜角度增長，試件距加載端110 mm處的界面斷裂能從D25L25的2.14 N/mm上升至D50L5的3.88 N/mm (增幅約80%)，總體呈增大趨勢(shì)。增大CFRP板的埋深，觀察到試件距加載端30～110 mm處的總界面斷裂能從D40L5C30的2.68 N/mm持續(xù)增長至D40L5的6.03 N/mm (圖13(b))，增幅約125%，隨著埋深的逐漸增加界面粘結(jié)性能也在提升，較大的埋深比能更好地約束住混凝土槽內(nèi)的CFRP板；但隨著埋深比從50%提升至70%后Gf變化不再顯著。

圖13 不同試驗(yàn)參數(shù)與CFRP-混凝土粘結(jié)界面斷裂能的關(guān)系Fig.13 Relation between experimental parameters and interfacial fracture energy between CFRP and concrete

選取D70L5為典型試件，分析其界面斷裂能沿粘結(jié)長度方向距加載端30～110 mm的分布規(guī)律(圖14)。以sm∈[0,0.44]為取值區(qū)間，可以發(fā)現(xiàn)隨著CFRP板上下的粘結(jié)層厚度提升，Gf從2.38 N/mm一直遞增到3.39 N/mm，增幅約42%，這表明在傾斜嵌貼段中由于膠層厚度改變界面粘結(jié)行為逐漸變化，有必要建立沿粘結(jié)長度分布的粘結(jié)-滑移關(guān)系模型。

圖14 D70L5的界面斷裂能分布Fig.14 Distribution of interfacial fracture energy of D70L5

盡管界面粘結(jié)性能隨斜槽角度增加而增加，但實(shí)際工程中受限于混凝土保護(hù)層厚度限制無法無限增大樹脂層厚度，可參考D50L5試件取8°～9°的斜槽角度，在加固結(jié)構(gòu)條件允許的前提下選取較厚的膠結(jié)層厚度以獲得較好的端部錨固能力；CFRP埋深比與界面粘結(jié)性能呈正相關(guān)，建議實(shí)際工程取埋深比區(qū)間50%～70%。

2.4 端部嵌貼CFRP板加固RC結(jié)構(gòu)的斜嵌段粘結(jié)-滑移本構(gòu)模型

2.4.1 含特征參數(shù)的粘結(jié)-滑移本構(gòu)模型

建立起描述粘結(jié)-滑移曲線的數(shù)學(xué)本構(gòu)模型，能直觀反映界面粘結(jié)-滑移的整個(gè)流程，也是斜嵌段力學(xué)性能研究的基礎(chǔ)[22-27]。在構(gòu)建本構(gòu)時(shí)，應(yīng)選取構(gòu)型完整的粘結(jié)-滑移曲線作為基礎(chǔ)。在此選取D30L5～D70L5試件計(jì)算點(diǎn)中距離加載端110 mm的計(jì)算點(diǎn)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，以D40L5為示例構(gòu)造擬合函數(shù)。

觀察D40L5粘結(jié)-滑移曲線，可以看出曲線圖形存在兩個(gè)明顯的區(qū)段：第一個(gè)區(qū)段曲線首先以較大斜率上升又趨于平緩，第二個(gè)階段曲線在短時(shí)間水平之后開始下降最終趨向某個(gè)值。因此將粘結(jié)-滑移曲線分開為上升段和下降段以方便各自匹配函數(shù)圖形。

觀察上升段，接近零點(diǎn)時(shí)，曲線上升段接近直線，有著較大的斜率，在比較靠近峰值剪應(yīng)力時(shí)斜率下降，在較小的區(qū)段內(nèi)變得平緩并達(dá)到峰值剪應(yīng)力。這種圖形與正弦函數(shù)在[0,π?2]較類似，因此選擇正弦函數(shù)進(jìn)行擬合。為了確保圖形能較好吻合，同時(shí)選取常數(shù)A作為擬合參數(shù)。得出上升段擬合公式：

觀察下降段，在靠近峰值剪應(yīng)力時(shí)，曲線接近水平，然后界面應(yīng)力進(jìn)入軟化段，曲線大幅下降，下降區(qū)間接近直線，隨著滑移值接近某個(gè)值時(shí)，曲線逐漸平緩并開始保持水平，總體上接近S型?？紤]起始端峰值剪應(yīng)力需對(duì)應(yīng)峰值滑移值，選取Logistic曲線更能滿足這種趨勢(shì)。通過擬合得出下降段公式：

式中：τm為峰值剪應(yīng)力；sm為峰值滑移值；τr為殘余剪應(yīng)力；s0為下降段中點(diǎn)滑移值；A為上升段擬合參數(shù)；p為下降段擬合參數(shù)。擬合曲線見圖15。

圖15 D40L5距加載端110 mm處的擬合曲線Fig.15 Fitting curve at 110 mm from the loading end of D40L5

選取擬合的參數(shù)為混凝土槽傾斜角度和CFRP板埋深比的試件，不考慮CFRP板粘結(jié)長度參數(shù)試件的原因是粘結(jié)長度對(duì)加固試件的影響更體現(xiàn)在承載力而非界面粘結(jié)性能。曲線的特征值和擬合參數(shù)見表4。

表4 試件粘結(jié)-滑移曲線特征值擬合結(jié)果Table 4 Results of the fitting of bond-slip characteristic value of the test blocks

2.4.2 考慮多參數(shù)影響的粘結(jié)-滑移本構(gòu)模型

擬合函數(shù)中存在的峰值剪應(yīng)力τm、峰值滑移值sm特征參數(shù)來源于試驗(yàn)結(jié)果，為了方便本構(gòu)模型的使用，需要建立特征參數(shù)與有影響的試驗(yàn)參數(shù)之間的關(guān)系式。通過上文對(duì)粘結(jié)-滑移曲線的分析，認(rèn)為除開傾斜角度和埋深比會(huì)影響τm和sm之外，環(huán)氧樹脂層厚度隨CFRP板長度的改變也導(dǎo)致τm和sm隨著發(fā)生相應(yīng)的變化，因此把距離加載端的長度、傾斜角度、埋深比作為影響特征參數(shù)的變量共同進(jìn)行多因素非線性擬合。

基于試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)提出關(guān)系式如下：

式中：a1、a2、a3、a4、a5、b1、b2、b3、b4、b5為擬合參數(shù)；l為距離加載端的長度；θ為混凝土斜槽的傾斜角度；c為埋深比。

對(duì)于上述兩個(gè)方程，使用Origin的非線性曲線擬合功能對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得a1、a2、a3、a4、a5的最佳擬合值分別為0.97、0.41、0.27、0.13、-0.46，得b1、b2、b3、b4、b5的最佳擬合值分別為1.84×10-6、0.48、3.48、-1.41、0.14，最終公式為

對(duì)比τm、sm的試驗(yàn)值與計(jì)算值見圖16，可以發(fā)現(xiàn)本文模型能夠較好地預(yù)測(cè)實(shí)際峰值剪應(yīng)力τm與峰值滑移值sm的大小。

圖16 端部嵌貼CFRP板加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的斜嵌段粘結(jié)性能試驗(yàn)值與擬合值的數(shù)值對(duì)比Fig.16 Numeric comparison of experimental value and fitted value of bonding performance of inclined embedded section of reinforced concrete structure reinforced with near-end enhanced embeded CFRP strip

在實(shí)際擬合中發(fā)現(xiàn)，上升段參數(shù)A始終在較小的范圍內(nèi)變動(dòng)，為方便本構(gòu)模型使用，選取A=1.6作為定值，經(jīng)試用后發(fā)現(xiàn)擬合依然良好。同理，在保證擬合曲線合理變化的前提下，為方便計(jì)算使用，選取下降段參數(shù)p=10。

粘結(jié)-滑移本構(gòu)最終公式為

上升段：

下降段：

為進(jìn)一步方便使用，對(duì)殘余粘結(jié)剪應(yīng)力τr與峰值粘結(jié)剪應(yīng)力τm、下降段滑移中值s0與峰值滑移值sm進(jìn)行擬合，得公式：

3 結(jié) 論

針對(duì)新型端部嵌貼預(yù)應(yīng)力碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)板加固混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)中的斜嵌段CFRP-混凝土粘結(jié)性能，開展CFRP-混凝土單剪拔出試驗(yàn)，研究了斜槽角度、CFRP埋深比、粘結(jié)長度對(duì)斜嵌段CFRP-混凝土界面粘結(jié)性能的影響，建立了斜嵌段界面粘結(jié)剪應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系模型，得出以下結(jié)論：

(1) 樹脂材料體積相近的情況下，傾斜嵌貼CFRP板比水平嵌貼粘結(jié)承載力更高。隨著混凝土槽的傾斜角度增加，總體上斜嵌段試件的粘結(jié)承載力顯著提高。這一方面是由于增加膠層厚度顯著增強(qiáng)了樹脂對(duì)CFRP的約束能力，另一方面膠層厚度增大也提高了環(huán)氧樹脂抗裂能力，有利于粘結(jié)剪應(yīng)力充分傳遞；

(2) CFRP板粘結(jié)長度和埋深比對(duì)加固性能具有顯著影響。由于嵌入的CFRP板剝離后存在殘余摩擦力，界面粘結(jié)承載力隨著粘結(jié)長度的增加而增大，最終能夠達(dá)到CFRP抗拉強(qiáng)度。界面粘結(jié)承載力隨CFRP埋深比而增大，這是由于較大的埋深比意味著較大的樹脂覆蓋層厚度，能夠避免樹脂厚度不足而過早發(fā)生破壞。在埋深比增加至50%后，試件承載力和界面斷裂能不再明顯上升，盡管如此，粘結(jié)剛度能進(jìn)一步提高；

(3) 考慮斜槽角度、CFRP埋深比和樹脂層厚度，建立了斜嵌段粘結(jié)-滑移模型，能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)峰值剪應(yīng)力τm、峰值滑移值sm和界面斷裂能Gf等特征參數(shù)，可為開展端部嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬提供基礎(chǔ)模型。