傾斜底板非對(duì)稱底鼓災(zāi)變機(jī)理及災(zāi)變模式研究

賈永杰

（山西工程職業(yè)學(xué)院資源與安全工程系，山西太原 030009）

0 引言

底鼓是深埋高應(yīng)力軟巖巷道常遇災(zāi)害，底板的輕微隆起會(huì)帶來嚴(yán)重的安全隱患，造成重大生命財(cái)產(chǎn)損失，如陽城煤礦-650 m 南翼綜機(jī)庫(kù)發(fā)生了1.2 m 的底鼓災(zāi)害，巷道底板表面嚴(yán)重隆起、產(chǎn)生大量碎裂巖體，影響了礦井的正常安全生產(chǎn)[1]。因此，諸多學(xué)者對(duì)底鼓致災(zāi)機(jī)理進(jìn)行了研究。姜耀東等[2]將底鼓機(jī)理分為4 類：擠壓流動(dòng)性底鼓、撓曲褶皺性底鼓、剪切錯(cuò)動(dòng)性底鼓和遇水膨脹性底鼓；王衛(wèi)軍等[3]將底鼓機(jī)理分為6 類：巷道開挖卸荷后的彈塑性變形、巷道兩幫在垂直集中應(yīng)力下擠壓底板變形、底板的破裂碎脹性變形、底板巖層的流變性導(dǎo)致其體積增大、底板拉應(yīng)變及兩幫下沉和水對(duì)底板巖層的作用；華心祝等[4]將底鼓全過程分為滑移-彎曲線形成期、剪切錯(cuò)動(dòng)破壞期、剪切破斷期、擠壓流動(dòng)期和離層期5 個(gè)階段；鐘祖良[5]、汪洋[6]和鄧濤[7]等采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)推導(dǎo)了底板巖層壓曲、膨脹、擴(kuò)容和流變引起的底鼓量理論計(jì)算公式；康紅普[8]等認(rèn)為底鼓是由失穩(wěn)的底板巖層向巷道內(nèi)壓曲、偏應(yīng)力下的擴(kuò)容和巖體遇水膨脹等造成的；孫曉明等[9]基于歐拉公式，利用壓桿穩(wěn)定理論、摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則和撓曲破壞力學(xué)模型，提出了考慮巷道頂板強(qiáng)度的底板破壞機(jī)理。

總結(jié)已有研究成果可知，當(dāng)前底鼓力學(xué)機(jī)理研究大都針對(duì)均質(zhì)各向同性底板巖體，底鼓量呈中間大、兩端小的左右對(duì)稱特征[10]。然而，各向異性或?qū)訝顜r體廣泛分布于沉積巖層或煤系地層中[11]，在這類巖體中開掘巷道時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生非對(duì)稱底鼓災(zāi)害。一方面，當(dāng)前對(duì)傾斜層狀底板引起的非對(duì)稱底鼓研究極少，使得該類底板巖層的底鼓災(zāi)變機(jī)理研究不足；另一方面，當(dāng)前大都采用單一的連續(xù)性數(shù)值方法（如有限差分法[12-13]和有限元法[14]等），難以模擬底板巖層裂隙萌生、擴(kuò)展貫通、圍巖體滑移剪脹、碎脹擴(kuò)容、破碎巖塊間的接觸擠壓及破碎塊體宏觀運(yùn)動(dòng)全過程，難以揭示底板巖層破裂碎脹孕育演化災(zāi)變?nèi)^程機(jī)制；此外，當(dāng)前對(duì)巷道底板非對(duì)稱變形的研究大都基于各向同性假設(shè)[14-15]，未反映巖體各向異性或橫觀各向同性特征。

因此，本文將采用有限元-離散元耦合數(shù)值模擬方法（FDEM） 研究?jī)A斜底板巖層非對(duì)稱底鼓災(zāi)變機(jī)制及對(duì)災(zāi)變模式的影響。首先，介紹了FDEM數(shù)值模擬基本原理及層狀巖體和巷道開挖模擬原理；隨后，對(duì)所需輸入?yún)?shù)進(jìn)行了標(biāo)定；其次，研究了傾斜底板非對(duì)稱碎脹大變形的致災(zāi)機(jī)理；最后，研究了巖層傾角對(duì)傾斜底板非對(duì)稱底鼓模式的影響。

1 參數(shù)標(biāo)定

準(zhǔn)確的輸入?yún)?shù)是確保模擬結(jié)果可靠性的前提，采用不同傾角巖樣的單軸壓縮模擬進(jìn)行輸入?yún)?shù)標(biāo)定，數(shù)值模型如圖1 所示。巖層傾角β分別為0、22.5°、45°、67.5°和90°，層厚10 mm，模型高100 mm、寬50 mm，網(wǎng)格尺寸1.6 mm，加載速率0.1 m/s，計(jì)算時(shí)步1×10-9s，巖樣宏觀力學(xué)參數(shù)來源于文獻(xiàn)[16]，節(jié)理罰值Pf[17]、法向接觸剛度Pn[18]及切向接觸剛度Pt[19]取值方法可見相應(yīng)文獻(xiàn)，本節(jié)需對(duì)I 型和II 型斷裂能進(jìn)行標(biāo)定。

圖1 單軸壓縮數(shù)值模型Fig.1 Numerical models of uniaxial compression

當(dāng)采用表1 斷裂能及其他參數(shù)時(shí)，得到圖2 模擬結(jié)果。一方面，巖樣單軸抗壓強(qiáng)度σc隨巖層傾角β的變化關(guān)系與Ajalloeian 等人[20]通過大量不同巖性的室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)得到的結(jié)果極為相近，即0 傾角和90°傾角的抗壓強(qiáng)度相近，但0 傾角的抗壓強(qiáng)度略高于90°傾角，而傾角約為時(shí)其強(qiáng)度最低，如圖2（a） 所示；另一方面，不同傾角的巖樣破裂模式與Tien 等人[21]室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果相近，即對(duì)于較小傾角的巖樣，層理面對(duì)巖樣破裂模式影響較小，其破壞模式與各向同性巖樣相近，均大致沿著理論破斷角發(fā)生主剪切破壞，并產(chǎn)生少量拉伸裂隙，但當(dāng)傾角增大時(shí)，主要發(fā)生沿層理面的剪切滑移破壞，而當(dāng)傾角為90°時(shí)，主要發(fā)生沿層理面的拉伸劈裂破壞，如圖2（b） 所示。上述模擬結(jié)果表明，表1 的輸入?yún)?shù)是合理的，且證明FDEM 在模擬巖石材料變形破壞方面是可靠的。

表1 FDEM 模擬參數(shù)[16,26]Table 1 Simulation parameters of FDEM[16,26]

圖2 單軸壓縮數(shù)值模擬結(jié)果Fig.2 Simulation results of uniaxial compression

2 傾斜底板巖層底鼓災(zāi)變機(jī)制FDEM 數(shù)值模擬

2.1 巷道開挖數(shù)值模型

傾斜底板巷道開挖數(shù)值模型如圖3 所示，以傾角15°為例，底板為層狀傾斜（即橫觀各向同性）巖體、頂板為各向同性巖體，頂、底板巖層的這種接觸關(guān)系為角度不整合接觸。將模型劃分為遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)、網(wǎng)格細(xì)化區(qū)及巷道核心材料區(qū)。以1 m 層厚為例，數(shù)值模型直徑為100 m，在模型中開挖寬5 m、半徑2.5 m 的直墻半圓拱形巷道，網(wǎng)格細(xì)化區(qū)直徑30 m，對(duì)于底板巖層而言，在網(wǎng)格細(xì)化區(qū)內(nèi)，采用相同的網(wǎng)格尺寸h（h=0.16 m[11]），且應(yīng)確保所有的裂隙均在網(wǎng)格細(xì)化區(qū)內(nèi)擴(kuò)展，因此，層狀底板的層理面可僅在網(wǎng)格細(xì)化區(qū)內(nèi)顯式表征，在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)內(nèi)依然采用各向異性本構(gòu)模型，但無需繪制出層理面。頂板巖層強(qiáng)度足夠大以致不發(fā)生破裂，所以針對(duì)底板巖層破裂機(jī)制和破裂模式開展研究[27]。

圖3 傾斜底板巖層巷道開挖FDEM數(shù)值模型Fig.3 FDEM numerical model of roadway excavated in inclined floor rock mass

2.2 底板巖層破裂碎脹大變形過程模擬結(jié)果

水平和垂直地應(yīng)力均設(shè)為26 MPa，即靜水壓力狀態(tài)，巖層傾角設(shè)為15°，數(shù)值模型如圖3 所示，輸入?yún)?shù)（表1），計(jì)算時(shí)步Δt=8×10-8s。

隨著巷道核心材料彈性模量及粘滯阻尼的逐步軟化，傾斜底板巖層破裂過程如圖4（a） ～（f）所示。

圖4 底板巖層破裂碎脹大變形過程Fig.4 Large deformation process of floor rock mass

在軟化卸荷初期，底板首先在左、右兩幫角發(fā)生剪切破壞，并向底板深部和兩側(cè)擴(kuò)展，如圖4（a） 所示；隨著核心材料的持續(xù)軟化卸荷（真實(shí)巷道開挖表現(xiàn)為掌子面向前推進(jìn)），一方面圍巖裂隙主要以共軛剪切及沿層理面的剪切形式不斷向圍巖深處擴(kuò)展，即深部完整巖體相繼發(fā)生破裂，表現(xiàn)出漸進(jìn)破裂特征[25]；另一方面，淺部已破裂的巖體在更深部塊體的接觸擠壓下發(fā)生剪脹滑移和宏觀翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，長(zhǎng)條狀的巖塊發(fā)生垂直層理面的拉伸破斷，脫離圍巖母體，最初平行的層理面不再平行，碎裂巖體不斷向巷道空間呈現(xiàn)整體緩慢“擠壓”態(tài)勢(shì)，使得巷道斷面空間減小，發(fā)生底鼓災(zāi)害。

由于核心材料的軟化卸荷，巷道表面圍巖發(fā)生徑向應(yīng)力降低、切向應(yīng)力升高現(xiàn)象，當(dāng)升高的切向應(yīng)力超過該圍壓下的巖體強(qiáng)度時(shí)，圍巖發(fā)生破裂，破壞后的巷道表面圍巖無法承載巨大的切向集中應(yīng)力，使得切向集中應(yīng)力向深處完整圍巖體轉(zhuǎn)移并造成更深部的完整巖體相繼發(fā)生破裂，直至卸載完成后在圍巖深處切向集中應(yīng)力與巖體強(qiáng)度達(dá)到極限平衡狀態(tài)，裂隙停止擴(kuò)展，這是因?yàn)閺较驊?yīng)力由巷道表面向圍巖深處增大[26]，巖體強(qiáng)度隨之升高，如式（1） 所示：

式中：σ1、σc和σ3為三軸抗壓強(qiáng)度、單軸抗壓強(qiáng)度和圍壓，對(duì)于巷道圍巖，圍壓表現(xiàn)為徑向應(yīng)力。

2.3 底板巖層位移場(chǎng)分析及碎脹大變形機(jī)理

底板巖層位移如圖5 所示，可將圍巖體分為碎脹區(qū)和破裂區(qū)，其交界面大致沿著垂直層理面的拉伸裂隙。在碎脹區(qū)范圍內(nèi)破碎的巖體產(chǎn)生了剪脹滑移和翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，碎裂塊體已脫離了圍巖母體，即離層現(xiàn)象，塊體間發(fā)生了顯著的張開現(xiàn)象，產(chǎn)生宏觀空隙，將對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生松散壓力，是底鼓災(zāi)變的主要驅(qū)動(dòng)源；而破裂區(qū)范圍內(nèi)的巖體僅發(fā)生斷裂，未有明顯的宏觀運(yùn)動(dòng)，塊體間緊密貼合、裂隙處于閉合狀態(tài)，未與底板圍巖母體發(fā)生離層，對(duì)底板變形量的貢獻(xiàn)較小，傾斜層狀底板位移呈顯著的左右不對(duì)稱特性（左側(cè)位移小、右側(cè)位移大），右側(cè)最大底鼓量約為0.7 m。

圖5 碎裂塊體宏觀運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)、碎脹效應(yīng)及圍巖位移場(chǎng)Fig.5 Movement and fracture-swelling effect of fragments and the displacement field of floor rock mass

根據(jù)模擬結(jié)果可知，底板大變形主要來源于：①深部破斷巖塊對(duì)淺部碎裂塊體的接觸擠壓效應(yīng)，并使得淺部塊體發(fā)生剪脹滑移及翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，是為碎裂塊體的宏觀運(yùn)動(dòng)；②剪脹過程和塊體的不均勻運(yùn)動(dòng)（每個(gè)塊體的運(yùn)動(dòng)速率和方向都不相同） 使得最初吻合的塊體不再嚙合、產(chǎn)生宏觀空隙，使得松散巖塊產(chǎn)生體積膨脹現(xiàn)象，是為碎脹效應(yīng)；③此外，巷道開挖卸荷后圍巖體亦產(chǎn)生彈性變形恢復(fù)，即塊體自身會(huì)發(fā)生體積恢復(fù)，但它對(duì)底板大變形的貢獻(xiàn)是微小的。

2.4 底板巖層應(yīng)力場(chǎng)分析及底鼓力學(xué)模型

分析巷道開挖后圍巖應(yīng)力場(chǎng)分布特征，揭示底板巖層碎脹大變形災(zāi)變力學(xué)機(jī)理。在極坐標(biāo)下，圍巖徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力根據(jù)式（2） 得到[26]：

式中：σr、σθ為極坐標(biāo)系下的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力；θ 為極坐標(biāo)與x 軸正方向的夾角，以逆時(shí)針為正；σxx、σyy和τxy分別為笛卡爾坐標(biāo)系下的水平應(yīng)力、垂直應(yīng)力和剪應(yīng)力。

圍巖最終徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力如圖6（a） ～（d） 所示，可知，由于開挖卸荷，巷道圍巖發(fā)生了徑向應(yīng)力降低和切向應(yīng)力升高現(xiàn)象，即為降圍壓、升軸壓的三軸壓縮力學(xué)模型，正是在這種綜合作用下，圍巖發(fā)生了拉伸、剪切破裂。

圖6 巷道圍巖應(yīng)力場(chǎng)Fig.6 Stress fields of the roadway surrounding rock mass

對(duì)于切向應(yīng)力而言，其在頂板和底板裂隙尖端集中，且裂隙尖端的集中應(yīng)力形成壓力拱，使得圍巖最終達(dá)到平衡狀態(tài)，裂隙不再往更深處擴(kuò)展。然而，對(duì)于巷道兩幫巖體而言，切向應(yīng)力被釋放，不再對(duì)底板產(chǎn)生擠壓作用，如圖6（b） 所示。此外，底板圍巖水平和垂直應(yīng)力場(chǎng)如圖6（c） ～（d） 所示，可知：對(duì)于水平應(yīng)力而言，其在底板下方裂隙尖端集中，而底板兩側(cè)的水平應(yīng)力被釋放；對(duì)于垂直應(yīng)力而言，其在底板兩側(cè)裂隙尖端集中，而巷道兩幫的垂直應(yīng)力被釋放。

因此，圖7 所示的現(xiàn)有底鼓力學(xué)模型存在如下不足：①認(rèn)為底鼓主要由于兩幫垂直應(yīng)力和底板兩側(cè)水平應(yīng)力引起的，而實(shí)際上這兩處的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力分別被釋放了，也就是說，圖7 所示力學(xué)模型僅考慮了初始地應(yīng)力狀態(tài)，并強(qiáng)調(diào)初始地應(yīng)力的作用，是一靜態(tài)力學(xué)模型，而未考慮巷道開挖引起的圍巖應(yīng)力場(chǎng)的動(dòng)態(tài)演化；②難以解釋圖6（b） 虛線橢圓的剪切裂隙，因?yàn)楦鶕?jù)圖7 所示力學(xué)模型，底板裂隙應(yīng)為向巷道內(nèi)凹，而非如圖6（b）的向底板深部外凸；而實(shí)際上，底板裂隙尖端的外凸型形態(tài)已在諸多室內(nèi)模型試驗(yàn)中得到驗(yàn)證[27-28]；③現(xiàn)有底鼓力學(xué)模型僅考慮了底板變形的最終形態(tài)，忽略了底鼓過程的漸進(jìn)性及時(shí)效性。本文提出的巷道開挖引起的降圍壓、升軸壓三軸壓縮動(dòng)態(tài)力學(xué)模型能夠解釋圍巖裂隙網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展機(jī)制及圍巖應(yīng)力場(chǎng)的動(dòng)態(tài)演化過程。

圖7 現(xiàn)有的底鼓力學(xué)模型Fig.7 Current mechanical models of floor heave

3 巖層傾角對(duì)底鼓災(zāi)變模式的影響

將底板巖層傾角分別設(shè)為0、15°、30°、45°、60°、75°和90°，研究底板巖層傾角對(duì)底鼓災(zāi)變模式的影響，得到圖8 的模擬結(jié)果。

圖8 不同傾角的底板巖層底鼓模式Fig.8 Floor heave modes of different dip angles

隨著底板巖層傾角的變化，底板破裂碎脹大變形呈現(xiàn)如下相似性：①隨著傾角變化，底板巖層均產(chǎn)生兩組共軛剪切裂隙，分別垂直和平行于層理面，如圖8 及圖4（f） 箭頭所示，此外，還伴生大量平行于各自層理面的剪切滑移裂隙；②盡管底板巖層裂隙網(wǎng)絡(luò)形態(tài)和巷道底板表面位移模式不同，但均可采用如圖6（b） 的環(huán)形切向集中應(yīng)力模型解釋底板巖層的破裂碎脹大變形，并簡(jiǎn)化為降圍壓、升軸壓的三軸壓縮力學(xué)模型，即底鼓災(zāi)變機(jī)制是相同的，底板巖層的環(huán)形切向集中應(yīng)力是造成圍巖發(fā)生破裂碎脹大變形的應(yīng)力驅(qū)動(dòng)源；③此外，根據(jù)圍巖位移場(chǎng)，均可將圍巖分為碎脹區(qū)和破裂區(qū)，如圖9 所示，碎脹區(qū)是底板變形的主驅(qū)動(dòng)源，而破裂區(qū)對(duì)底板變形量貢獻(xiàn)微弱。

圖9 不同傾角底板巖層位移場(chǎng)Fig.9 Displacement field with different dip angles

然而，隨著底板巖層傾角的變化，巷道底板呈現(xiàn)出不同的底鼓模式，具體如下：①對(duì)于0 傾角，即水平層狀底板，底板呈現(xiàn)典型的中間高、兩側(cè)低的對(duì)稱性底鼓模式，與各向同性底板巖層底鼓模式相近[1]，所不同的在于水平層狀底板除了共軛剪切破裂外，還存在沿層理面的剪切滑移裂隙和垂直層理面的拉伸裂隙，最終呈現(xiàn)一種復(fù)合破裂模式[11]；②對(duì)于15°和30°傾角的底板巖層，底板呈現(xiàn)右側(cè)高、左側(cè)低的非對(duì)稱底鼓模式；③對(duì)于45°和60°的傾角底板巖層，底鼓的非對(duì)稱特征減弱；④對(duì)于75°和90°的傾角底板巖層，巷道底板表面呈現(xiàn)對(duì)稱特征，底板表面巖體完整；⑤對(duì)于不同傾角的底板巖層，雖然根據(jù)位移場(chǎng)仍可劃分為碎脹區(qū)和破裂區(qū)，但碎脹區(qū)的形態(tài)隨著底板巖層傾角的變化發(fā)生相應(yīng)變化，總體上，碎脹區(qū)與破裂區(qū)交界面凸向?qū)永砻娲怪狈较颍鐖D9 和圖5（b） 所示。

4 結(jié)論

層狀巖體在煤系地層中廣泛分布，當(dāng)傾斜層狀巖體位于深部高應(yīng)力巷道底板時(shí)，可能引起底板非對(duì)稱底鼓災(zāi)害。采用FDEM 研究了層狀底板底鼓災(zāi)變機(jī)制，并研究了底板巖層傾角對(duì)災(zāi)變模式的影響，提出了對(duì)這類底鼓災(zāi)害控制的優(yōu)化措施，得到如下結(jié)論。

（1） 應(yīng)力驅(qū)動(dòng)型的傾斜底板巖層底鼓災(zāi)變機(jī)制為底板巖層的碎脹性漸進(jìn)擠壓變形，表現(xiàn)為巷道開挖引起徑向應(yīng)力降低、切向應(yīng)力升高，即為降圍壓、升軸壓的三軸壓縮力學(xué)模型；共軛剪切裂隙網(wǎng)絡(luò)、平行于層理面的剪切滑移裂隙和垂直層理面的拉伸裂隙持續(xù)向深部擴(kuò)展，巖塊間的剪脹滑移和碎裂塊體自身翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引起了底板巖層的持續(xù)性漸進(jìn)大變形，可將底板破裂圍巖分為碎脹區(qū)和破裂區(qū)，前者是底板大變形的主要貢獻(xiàn)源。

（2） 巖層傾角對(duì)底鼓災(zāi)害模式具有重要影響，表現(xiàn)為：對(duì)于15°～30°的底板巖層，呈現(xiàn)顯著的非對(duì)稱底鼓；對(duì)于45°～75°傾角的巖層，非對(duì)稱特征減弱；對(duì)于0 或90°傾角的底板巖層，底板大變形是左右對(duì)稱的；然而，隨著底板巖層傾角的變化，底鼓災(zāi)變機(jī)制和裂隙網(wǎng)絡(luò)形態(tài)保持不變，均呈現(xiàn)兩組共軛剪切裂隙沿平行層理面方向和垂直層理面方向擴(kuò)展特征。