基于流固耦合的屏蔽電機(jī)多物理場仿真分析

王康， 劉曉紅， 柯堅(jiān)

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 四川成都 610030）

0 前言

屏蔽電機(jī)屬于特種電機(jī)， 由于它具有無泄漏、 結(jié)構(gòu)緊密、 高可靠性等特點(diǎn)， 常和泵組成一體化結(jié)構(gòu)用來輸送易燃易爆、 放射性、 有毒、 高溫高壓氣液體，已廣泛應(yīng)用于民用、 工業(yè)及航空航天等領(lǐng)域［1］。 通過定轉(zhuǎn)子之間的循環(huán)介質(zhì)對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻， 且在電機(jī)定子的內(nèi)側(cè)和轉(zhuǎn)子的外側(cè)裝有屏蔽套， 防止冷卻介質(zhì)發(fā)生泄漏［2］， 所以屏蔽電機(jī)運(yùn)行時(shí)， 其內(nèi)部溫度分布及散熱情況十分復(fù)雜， 而其溫升直接影響泵載系統(tǒng)的安全性和可靠性。

關(guān)于電機(jī)溫度場國內(nèi)外已有相關(guān)研究。 李藏雪等［3］采用計(jì)算流體學(xué)方法， 通過將理論解析與實(shí)驗(yàn)測量的水磨耗值作為熱源輸入， 對(duì)比外置換熱屏蔽電機(jī)內(nèi)部溫度場的差異。 丁樹業(yè)等［4］建立了周向1/8 的電機(jī)計(jì)算模型， 采用有限體積法計(jì)算了外置換熱屏蔽電機(jī)的溫度場分布。 李藏雪等［5］采用有限體積法求解了電機(jī)的溫度場， 分析了鐵芯材料軸徑向?qū)嵯禂?shù)對(duì)電機(jī)溫度場的影響。 陳衛(wèi)杰等［6］發(fā)現(xiàn)定子齒壓板的溫度主要受定子繞組溫度的影響。 索文旭等［7］根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)原理， 得到了電機(jī)及主泵部件的溫度場和流體場分布規(guī)律。 畢曉舜等［8］借助有限元分析軟件對(duì)小功率真空干泵用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的溫度場進(jìn)行了計(jì)算分析， 分析了冷卻系統(tǒng)參數(shù)對(duì)電機(jī)溫升的影響。 曹君慈等［9］對(duì)高速列車異步牽引電機(jī)的流體場和溫度場進(jìn)行了分析， 探究了不同通風(fēng)結(jié)構(gòu)對(duì)牽引電機(jī)溫度場的影響。此外一些學(xué)者采用新穎的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)電機(jī)的溫升進(jìn)行了預(yù)測［10－11］， 為電機(jī)溫升預(yù)測開辟了新方向，但現(xiàn)在普遍采用的方法仍是熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法。周醒夫［12］以330 MW 汽輪發(fā)電機(jī)三維溫度場為對(duì)象，分別采用熱網(wǎng)絡(luò)法和有限體積法進(jìn)行有限元分析， 并對(duì)比計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 得出有限體積法的計(jì)算精度更高、 誤差更小的結(jié)論。

綜上所述， 電機(jī)溫度場一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)， 且目前的研究大多集中在外置換熱器的屏蔽電機(jī)上， 對(duì)于內(nèi)置換熱器的屏蔽電機(jī)則鮮有報(bào)道； 或者對(duì)計(jì)算域的模型采用周期對(duì)稱處理來減少計(jì)算量， 忽略了實(shí)際工況下電機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)并不一定對(duì)稱， 可能會(huì)造成邊界條件的改變。 因此， 本文作者以一臺(tái)采用內(nèi)置換熱器換熱的屏蔽電機(jī)整機(jī)為例， 采用有限體積法對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱分析， 研究熱態(tài)額定運(yùn)行工況時(shí)電機(jī)內(nèi)部各個(gè)部件的溫度與流場分布規(guī)律， 為后續(xù)開展電機(jī)在溫度場影響下的熱應(yīng)力計(jì)算及其冷卻系統(tǒng)的改善提供參考。

1 幾何結(jié)構(gòu)

文中研究的屏蔽電機(jī)為立式鼠籠三相四極異步電動(dòng)機(jī)， 額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min， 頻率為50 Hz， 采用內(nèi)冷循環(huán)的散熱方式， 其定子繞組形式為雙層疊繞組。 該屏蔽電機(jī)的物理模型包括水冷夾套、 定子盤管、 上下法蘭、 上下導(dǎo)軸承、 輔葉輪、 推力軸承、 隔熱屏、 定轉(zhuǎn)子鐵芯、 定子繞組以及轉(zhuǎn)軸等， 如圖1 所示。 與文獻(xiàn)［4－6］中的屏蔽電機(jī)冷卻回路一次水采用外置換熱器進(jìn)行換熱不同， 文中所述屏蔽電機(jī)中一次冷卻回路為一個(gè)死腔（如圖2 所示）： 電機(jī)啟動(dòng)前冷卻回路內(nèi)部預(yù)先充滿了冷卻介質(zhì)， 電機(jī)啟動(dòng)后一次水在冷卻回路中封閉內(nèi)循環(huán)， 在水冷夾套中與二次冷卻水完成熱交換， 繼而流入進(jìn)口匯流腔中； 進(jìn)入?yún)R流口后， 一次冷卻水依靠位于電機(jī)上部的輔葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力甩出， 經(jīng)輔葉輪升壓后， 一部分水向下流動(dòng)， 冷卻及潤滑止推軸承； 另一部分水直接向上流動(dòng)， 冷卻及潤滑上導(dǎo)軸承后， 進(jìn)入定轉(zhuǎn)子屏蔽套間隙及下導(dǎo)軸承中冷卻潤滑各部件， 最終匯入集流腔中，然后由定子下法蘭中間隔為180°的孔道進(jìn)入到定子盤管中的管程中； 由于定子盤管包裹在水冷夾套中，水冷夾套中的二次水從上部流入、 下部流出， 冷卻電機(jī)內(nèi)部構(gòu)件后的高溫一次水與較冷的二次水在水冷夾套中完成熱交換后， 沿盤管流入進(jìn)口匯流腔中， 完成一次水的循環(huán)。 為保證流固耦合模型計(jì)算域的連續(xù)性， 建立屏蔽電機(jī)固體域后， 在固體域的基礎(chǔ)上通過布爾運(yùn)算得到流體域， 該屏蔽電機(jī)的冷卻循環(huán)系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D3 所示。

圖1 屏蔽電機(jī)幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 Shielded motor geometry structure

圖2 冷卻介質(zhì)回路示意Fig.2 Schematic of cooling medium loop

圖3 冷卻循環(huán)系統(tǒng)拓?fù)銯ig.3 Cooling circulation system topology

2 物理模型

2.1 數(shù)學(xué)描述

以電機(jī)熱態(tài)額定工況下的穩(wěn)態(tài)溫度場為研究對(duì)象， 熱量的傳遞不考慮熱輻射作用， 電機(jī)內(nèi)部的熱交換主要是以熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)2 種形式。 因此， 對(duì)電機(jī)溫度場求解時(shí)， 導(dǎo)熱方程中不包含瞬態(tài)項(xiàng)， 很大程度上降低了求解計(jì)算的難度， 在笛卡爾坐標(biāo)系下， 電機(jī)各向異性介質(zhì)的三維導(dǎo)熱方程［13］如下所示：

式中：T為固體待求解溫度；kx、ky、kz分別為電機(jī)內(nèi)各種材料沿x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；qv為電機(jī)內(nèi)發(fā)熱部件的總熱源；S1為絕熱面；S2為對(duì)流面；α為對(duì)流換熱系數(shù)；Tf為對(duì)流表面周圍流體的溫度。

由流體力學(xué)和傳熱學(xué)的基本理論可知， 冷卻介質(zhì)在電機(jī)內(nèi)的流動(dòng)與傳熱滿足三大守恒定律， 其通用控制方程見式（2）：

式中：ρ為密度；U為流體流動(dòng)的速度矢量；φ為通用控制變量；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為廣義源項(xiàng)。

此外， 經(jīng)過計(jì)算， 屏蔽電機(jī)二次冷卻水的雷諾數(shù)為70 402， 定轉(zhuǎn)子間隙處的旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)為51 211， 遠(yuǎn)大于臨界雷諾數(shù)2 300， 所以電機(jī)內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)均為湍流； 同時(shí)定轉(zhuǎn)子屏蔽套間隙和水冷夾套內(nèi)沿徑向流動(dòng)空間尺寸僅有1.5 mm， 且其內(nèi)部存在較多的間隙流道， 電機(jī)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)帶動(dòng)周圍的流體轉(zhuǎn)動(dòng)， 這些區(qū)域中的流體受到黏性剪切力的支配， 在徑向方向上的壓力和速度梯度較大。 因此， 選用剪切應(yīng)力傳輸（SST）κ－ε兩方程模型［14］來描述。

2.2 邊界條件

求解電機(jī)的溫度場時(shí)， 需要給定求解條件， 根據(jù)其幾何結(jié)構(gòu)模型， 綜合電機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況， 列出邊界條件如表1 所示。

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

電機(jī)運(yùn)行時(shí)各部件產(chǎn)生的損耗是電機(jī)溫度場計(jì)算的熱源， 經(jīng)電磁場計(jì)算得到各部件的損耗， 按照熱源密度均布假設(shè)， 將計(jì)算得到的損耗換算成單位體積的熱源密度并賦值到相應(yīng)部件中， 電機(jī)各部分熱源密度值如表2 所示。

表2 額定工況下屏蔽電機(jī)熱源分布Tab.2 Heat source distribution of shielded motor under rated working conditions

在水流通道內(nèi)， 所有內(nèi)部流體與固體交界面都設(shè)置為對(duì)流耦合邊界， 由于這些面都屬于電機(jī)內(nèi)部流固交界面， 且交界面上統(tǒng)一采用共節(jié)點(diǎn)方式處理， 以保證計(jì)算數(shù)據(jù)在交界面上可以有效傳遞。

2.3 網(wǎng)格劃分

文中采用多面體網(wǎng)格對(duì)屏蔽電機(jī)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 為保證流固交界面上對(duì)流換熱計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)定、 轉(zhuǎn)子屏蔽套間隙， 一些狹縫和孔隙流道等部位以及定子繞組等發(fā)熱部件進(jìn)行了局部加密處理。 經(jīng)多次試算及網(wǎng)格調(diào)整， 最終網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4 所示，網(wǎng)格數(shù)量為9.51×106， 整體網(wǎng)格的歪斜率小于0.82，歪斜率大于0.7 的網(wǎng)格占總網(wǎng)格數(shù)量不超過1%， 網(wǎng)格質(zhì)量滿足求解軟件的要求。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 壓力場分析

圖5 所示為屏蔽電機(jī)一次冷卻回路計(jì)算域內(nèi)流體靜壓分布云圖。 可以看出： 輔葉輪的出口區(qū)域?yàn)殡姍C(jī)內(nèi)一次冷卻回路的靜壓最高處， 沿著輔葉輪半徑方向壓力逐漸減小， 輔葉輪進(jìn)口處壓力最低： 這是由于轉(zhuǎn)軸會(huì)帶動(dòng)輔葉輪高速旋轉(zhuǎn)， 在輔葉輪的進(jìn)口處形成負(fù)壓， 在壓力差的影響下， 進(jìn)口匯流腔中的冷卻水會(huì)沿著軸心孔向上流入輔葉輪中， 經(jīng)升壓后， 沿輔葉輪徑向方向甩出， 繼而冷卻水可以克服后續(xù)的流動(dòng)阻力，沿流道流動(dòng)不斷吸熱， 與理論預(yù)期相符， 間接證明了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖5 屏蔽電機(jī)內(nèi)流體靜壓力分布云圖Fig.5 Hydrostatic pressure distribution cloud map in the shielded motor

3.2 速度場分析

圖6 所示為一次冷卻循環(huán)回路中用速度數(shù)值表征的速度矢量圖， 圖中箭頭的顏色和方向分別為流體合速度大小與流動(dòng)方向， 速度矢量與實(shí)際工況下流體流動(dòng)情況相一致。 可知： 冷卻介質(zhì)速度的變化主要處于旋轉(zhuǎn)區(qū)域， 并在轉(zhuǎn)子表面附近存在速度梯度， 越靠近轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)表面附近速度越大， 最高速度為51.7 m/s，速度最大處為輔葉輪的出口處。 這是由于在輔葉輪出口處旋轉(zhuǎn)半徑最大， 根據(jù)線速度公式， 速度與半徑成正相關(guān)， 與理論分析一致。 在壓差的作用下， 離開輔葉輪的冷卻介質(zhì)經(jīng)過軸承導(dǎo)瓦間軸向布置的8 個(gè)圓孔和矩形孔流道， 到達(dá)并潤滑上導(dǎo)軸承后， 繼續(xù)向上流動(dòng)進(jìn)入到定轉(zhuǎn)子屏蔽套之間的間隙。 速度矢量的方向與水平方向間的夾角沿軸向方向逐漸增大， 同時(shí)定轉(zhuǎn)子間隙處的速度較大， 數(shù)值在3.39～22.77 m/s 之間，越靠近轉(zhuǎn)子屏蔽套， 數(shù)值越大， 說明定轉(zhuǎn)子間隙處流體流動(dòng)大多處于湍流狀態(tài)， 進(jìn)而與定轉(zhuǎn)子部件形成對(duì)流換熱， 更好地帶走熱量。

3.3 溫度場分析

屏蔽電機(jī)在額定工況下運(yùn)行時(shí)， 電機(jī)內(nèi)各部件的溫度直接決定電機(jī)是否能正常運(yùn)行。 電機(jī)整體溫度分布云圖如圖7 所示。 可知： 最高溫度數(shù)值為343.3℃， 上部泵殼端面處下方部件的溫度會(huì)受到影響， 所以隔熱屏必須采用耐高溫的材料才能保證電機(jī)的安全運(yùn)行； 最低溫度出現(xiàn)在二次水進(jìn)水口處， 溫度為45℃。 由圖7 可知： 屏蔽電機(jī)的溫度沿頂蓋向泵殼方向逐漸升高， 中部區(qū)域定子繞組端部的溫度明顯高于周圍各組件的溫度。 這是由于轉(zhuǎn)子部件的熱量主要向定轉(zhuǎn)子間隙和上下導(dǎo)軸承的冷卻水傳遞， 而定子部件的熱量會(huì)向屏蔽套間隙中的冷卻水和外冷夾套中的冷卻水傳遞， 溫度分布規(guī)律與文獻(xiàn)［4］相似， 區(qū)別在于定子繞組的峰值溫度不同。

圖7 屏蔽電機(jī)溫度分布云圖Fig.7 Temperature distribution cloud maps of shielded motor

圖8 給出了軸向方向不同Z取值截面等值線溫度分布，Z取值范圍為－0.8 ～0.6 m，Z軸的負(fù)方向?yàn)槠帘坞姍C(jī)頂蓋位置， 正方向?yàn)楸脷の恢谩?可知： 沿軸向位置增大的方向， 在同一截面上， 定子鐵芯最高溫度位于徑向中間區(qū)域， 越靠近定子繞組端部溫度越高， 符合理論分析的預(yù)期； 沿徑向方向， 固體部件的溫度呈現(xiàn)出先逐漸增大再逐漸減小的趨勢， 越靠近外部機(jī)座位置溫度越低。 這是由于機(jī)座水冷夾套流過的二次水沿流道不斷吸熱， 機(jī)座與定子部件溫差較小，定子部件產(chǎn)生的熱量會(huì)向基座內(nèi)襯傳遞， 其傳遞給機(jī)座的一部分熱量最終會(huì)被二次水吸收帶走。

圖8 軸向方向上不同Z 取值截面溫度云圖Fig.8 Temperature cloud maps of sections with different Z values in the axial direction

圖9 給出了定子繞組溫度分布， 繞組中存在著損耗， 且其外部包裹著絕緣層， 主要通過熱傳導(dǎo)和輻射的方式向周圍傳遞熱量， 其上下2 個(gè)端部置于端部填充當(dāng)中， 散熱能力較差， 是造成電機(jī)溫升主要原因之一。 可知： 定子繞組兩端溫度高， 中間溫度低， 最高溫度為98.3 ℃， 電機(jī)繞組主絕緣按180 ℃考核， 說明電機(jī)溫升安全， 出現(xiàn)在定子繞組的上端部。 這是因?yàn)槎ㄗ永@組兩端被端部填充包圍， 繞組中段與定子鐵芯充分接觸， 繞組端部與端部填充、 端部填充與機(jī)殼的換熱量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于繞組中段與定子鐵芯、 定子鐵芯與機(jī)殼的換熱量， 繞組上端部溫度高于下端部是因?yàn)榕c之相鄰的冷卻水沿水道不斷吸熱， 水溫逐漸升高，到達(dá)端部所在區(qū)域， 吸熱能力降低， 在出口匯流腔處冷卻水溫度達(dá)到最大值， 使得傳熱溫差減小， 端部填充向外散熱減少， 與理論分析一致。

圖9 定子繞組溫度分布云圖Fig.9 Temperature distribution cloud map of stator windings

為了便于分析屏蔽電機(jī)溫度分布以及顯示出電機(jī)內(nèi)部定子部件的溫度分布特點(diǎn)， 圖10 給出了屏蔽電機(jī)各主要部件的溫度分布云圖。 由圖10 （a） 可以看出： 屏蔽電機(jī)定子鐵芯溫升在徑向方向上溫差較大，由于鐵芯軛部靠近機(jī)殼， 散熱效果較好； 齒部鄰近定轉(zhuǎn)子間隙水， 熱量會(huì)被冷卻介質(zhì)帶走； 而中部因與定子繞組直接接觸， 導(dǎo)致溫升呈現(xiàn)兩端高中間低的趨勢。 分析圖10 不難發(fā)現(xiàn)： 各部件在軸向方向上均呈現(xiàn)出溫度沿高度方向逐漸增大的趨勢。 這是由于上部靠近高溫泵殼， 同時(shí)一次冷卻水沿流動(dòng)方向不斷吸熱， 到達(dá)出口匯流腔時(shí)溫度達(dá)到最高， 換熱能力降低。

圖10 電機(jī)各主要部件的溫度分布Fig.10 Temperature distributions of the main components of the motor： （a） stator core； （b） base； （c） rotor cage； （d） rotor shaft； （e） stator lower flange；（f） stator upper flange

由上述分析可知， 在熱態(tài)額定工況下， 該屏蔽電機(jī)溫升均滿足技術(shù)指標(biāo)要求。

4 結(jié)論

以采用內(nèi)置換熱方式的屏蔽電機(jī)整機(jī)為研究對(duì)象， 進(jìn)行流固耦合仿真， 得到以下結(jié)論：

（1） 建立了屏蔽電機(jī)整機(jī)三維仿真模型， 屏蔽電機(jī)最高溫度出現(xiàn)在定子繞組的上端部， 為98.3 ℃；由于繞組發(fā)熱功率較高且置于絕緣層的包裹中， 其溫升遠(yuǎn)高于其他部件； 同時(shí)電機(jī)各部件溫度在軸向方向上呈現(xiàn)沿高度方向逐漸升高的趨勢。

（2） 一次水流體域越靠近轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)壁面， 其流速越大， 流速最大位置出現(xiàn)在輔葉輪的最外側(cè)。

（3） 熱態(tài)額定工況下， 電機(jī)內(nèi)各部件均處于安全狀態(tài)。