協(xié)調(diào)分析法在機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)中的應(yīng)用

牟黎明， 張英芝

（1.西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 陜西西安 710021；2.吉林大學(xué)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院， 吉林長春 130022）

0 前言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展， 產(chǎn)品更新迭代速度加快， 市場競爭愈發(fā)激烈。 供給側(cè)改革宏觀質(zhì)量觀測數(shù)據(jù)的分析表明： 質(zhì)量是經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下重要的新動力，市場競爭已經(jīng)從“價(jià)格競爭” 轉(zhuǎn)向“質(zhì)量競爭”［1－2］。質(zhì)量好壞是影響消費(fèi)者選擇產(chǎn)品的主要因素之一。 但在眾多產(chǎn)品中挑選出綜合質(zhì)量最優(yōu)的產(chǎn)品存在困難，產(chǎn)品質(zhì)量的好壞不容易確定， 因此探索一種可行且能綜合判斷產(chǎn)品質(zhì)量優(yōu)缺點(diǎn)的評價(jià)方法， 不論對消費(fèi)者還是企業(yè)而言都意義重大。

按照國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（International Organization for Standardization， ISO） 的定義， 產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品“反映實(shí)體滿足明確和隱含需要的能力和特性的總和”［3］。 產(chǎn)品質(zhì)量特性通常包括使用性能、 安全、 可用性、 可靠性、 可維修性、 經(jīng)濟(jì)性、 環(huán)境和外觀等方面。 質(zhì)量評價(jià)就是評價(jià)這些特征或特性在多高的水平上滿足與產(chǎn)品相對應(yīng)的使用要求［4］。

產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)是考慮多質(zhì)量特性的綜合評價(jià)， 在評價(jià)單個指標(biāo)的基礎(chǔ)上， 考慮各個指標(biāo)的重要性來確定指標(biāo)權(quán)重， 進(jìn)而建立一個評價(jià)模型以實(shí)現(xiàn)將多指標(biāo)綜合為單一指標(biāo)的過程。 在評價(jià)指標(biāo)確定的前提下，綜合評價(jià)結(jié)果取決于指標(biāo)權(quán)重與評價(jià)模型。 按照賦權(quán)方法的不同可將評價(jià)方法劃分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法［5－8］。 主觀賦權(quán)法可以利用專家的理論知識和經(jīng)驗(yàn)開展評價(jià)， 但易受到主觀判斷的影響［9］， 客觀賦權(quán)法利用評價(jià)信息進(jìn)行評價(jià)， 避免了人為因素， 但易受到數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差影響［10］。 根據(jù)評價(jià)依據(jù)的理論基礎(chǔ)， 現(xiàn)代綜合評價(jià)方法大致分為專家評價(jià)方法［11］、基于運(yùn)籌學(xué)與其他數(shù)學(xué)理論的評價(jià)法（如層次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）［12－13］、 模糊綜合評判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation， FCE）［14］、數(shù) 據(jù) 包 絡(luò) 分 析 法 （ Data Envelopment Analysis，DEA）［15］）、 基于統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)理論的評價(jià)法［16－18］（如TOPSIS 法、 主次分析法、 費(fèi)用－效益法） 和新型評價(jià)方法［19－22］（如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)方法、 灰色綜合評價(jià)法） 等。 每種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)， 適用場合也不完全相同， 面對單一綜合評價(jià)方法的不足， 近年來， 學(xué)術(shù)界提出了“組合評價(jià)” 的研究思路。 通過組合各種方法實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)， 使評價(jià)結(jié)果更為合理、科學(xué)， 從而達(dá)到取長補(bǔ)短的效果。

質(zhì)量評價(jià)實(shí)質(zhì)上是一個綜合各種因素的多目標(biāo)決策問題。 目前質(zhì)量評價(jià)研究多數(shù)是基于最優(yōu)化原理或滿足化原理， 從產(chǎn)品的優(yōu)點(diǎn)或缺點(diǎn)單方面提出的。 因此， 本文作者基于妥協(xié)原理， 應(yīng)用協(xié)調(diào)分析方法， 建立一種綜合考慮產(chǎn)品各質(zhì)量指標(biāo)優(yōu)、 缺點(diǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)模型， 采用模糊－熵權(quán)法進(jìn)行主、 客觀組合賦權(quán)， 應(yīng)用協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)和非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)評價(jià)每一個待評對象， 從而使產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)合理、 客觀。 最后以編碼器為例， 進(jìn)行方法的應(yīng)用驗(yàn)證。

1 基于模糊熵權(quán)協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)框架

目前， 市面生產(chǎn)的機(jī)電產(chǎn)品功能多樣、 結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 如何從眾多產(chǎn)品中選擇綜合性能最優(yōu)的產(chǎn)品成為用戶的一個困擾。 因此， 文中綜合考慮機(jī)電產(chǎn)品的優(yōu)、 缺點(diǎn)， 開展基于模糊熵權(quán)協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)， 流程如圖1 所示。

圖1 基于模糊熵權(quán)協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)流程Fig.1 Flow of electromechanical product quality evaluation based on fuzzy entropy weight coordination analysis

根據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量影響因素建立評價(jià)指標(biāo)體系， 基于實(shí)際信息確定待評對象各評價(jià)指標(biāo)值， 據(jù)此建立待評對象的初始評價(jià)矩陣， 對待評對象各初始評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理， 將其統(tǒng)一為取值范圍及變化趨勢相同的評價(jià)指標(biāo)系數(shù)， 形成規(guī)范化矩陣； 由規(guī)范化矩陣計(jì)算待評對象指標(biāo)的熵權(quán)值， 結(jié)合專家主觀模糊賦權(quán)， 確定各評價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)值； 最后， 基于協(xié)調(diào)分析原理定義并計(jì)算協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)與非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)，進(jìn)而建立綜合考慮產(chǎn)品優(yōu)、 缺點(diǎn)的協(xié)調(diào)分析評價(jià)模型， 據(jù)此實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量的綜合評價(jià)。

1.1 評價(jià)指標(biāo)數(shù)值規(guī)范化

假設(shè)待評對象數(shù)目為m， 產(chǎn)品質(zhì)量的評價(jià)指標(biāo)數(shù)目為n， 記第i個待評對象的第j個評價(jià)指標(biāo)值為xji（i＝1，2，…，m）（j＝1，2，…，n）， 根據(jù)相關(guān)質(zhì)量部門決策者對待評對象不同質(zhì)量指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果， 得到初始判斷評價(jià)矩陣X＝ ［xji］n×m。

為解決各質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的不可公度性、 評價(jià)準(zhǔn)則的矛盾性等問題， 需要對評價(jià)指標(biāo)數(shù)值xji進(jìn)行規(guī)范化處理， 轉(zhuǎn)換成取值范圍及趨勢均相同的單項(xiàng)指標(biāo)系數(shù)qji。

常用的數(shù)據(jù)規(guī)范化處理方法有極差類規(guī)范化、 直線類規(guī)范化、 曲線類規(guī)范化［23］及模糊類規(guī)范化［24］等。 為簡化計(jì)算， 文中采用ZADEH［25］提出的目標(biāo)優(yōu)屬度公式， 對初始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。

對于越大越好的正向指標(biāo)xji， ?。?/p>

其中：Sup（xj） 、Inf（xj） 分別表示待評對象質(zhì)量因素j評價(jià)后的上限值、 下限值；qji表示第i個待評對象的第j個指標(biāo)評價(jià)結(jié)果對應(yīng)的系數(shù)值， 0≤qij≤1。

根據(jù)式（1） （2）， 由初始判斷評價(jià)矩陣得到規(guī)范化矩陣， 該矩陣即為文中產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)的模糊關(guān)系判斷矩陣：

1.2 基于模糊－熵權(quán)法的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)權(quán)值確定

應(yīng)用模糊－熵權(quán)法將各待評對象指標(biāo)的固有信息以及決策者長期經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的主觀信息有機(jī)結(jié)合， 求得產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)值。 具體步驟如下：

（1） 基于熵權(quán)法的質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)權(quán)值確定產(chǎn)品各質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的熵值為

因此， 可得質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的權(quán)值向量：θ＝（θ1，θ2，…，θn）。

（2） 企業(yè)決策人員結(jié)合企業(yè)實(shí)情給出待評對象質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)重要性的判斷：

1.3 基于協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)

1.3.1 協(xié)調(diào)與非協(xié)調(diào)集合定義

非協(xié)調(diào)集合Dii′中非協(xié)調(diào)性指標(biāo)dii′的計(jì)算公式如下：

由上述可知： 非協(xié)調(diào)指標(biāo)表示質(zhì)量指標(biāo)i＜i′的相對值。 據(jù)此即可實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)矩陣C＝[cii′]m×m和非協(xié)調(diào)矩陣D＝[dii′]m×m的計(jì)算。

1.3.3 協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)、 非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)定義用ci表示i的協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)， 其計(jì)算公式如下：

ci為協(xié)調(diào)矩陣中待評對象i對應(yīng)的行之和與列之和的差值，ci越大， 表明i的質(zhì)量越優(yōu)。

相應(yīng)地， 用di表示i的非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)， 則有：

di為非協(xié)調(diào)矩陣中待評對象i對應(yīng)的行之和與列之和的差值，di越小， 則表明i的弱點(diǎn)越少， 質(zhì)量等級越高。

1.3.4 基于協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)決策

基于協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)決策流程如圖2 所示。

圖2 基于協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)決策流程Fig.2 Flow of electromechanical product quality evaluation decision based on coordination analysis

（1） 當(dāng)在待評對象i中同時出現(xiàn)最大的ci和最小的di時， 即該產(chǎn)品的ci最大、di最小， 則待評對象i的質(zhì)量水平是所有待評對象中最高的。

（2） 當(dāng)最大的ci與最小的di出現(xiàn)在不同的待評對象中， 即在待評對象i中出現(xiàn)最大的ci， 而在另一個待評對象i′中出現(xiàn)最小的di。 此時， 需要對2 個待評對象再進(jìn)行協(xié)調(diào)分析評價(jià)。

（3） 當(dāng)只有2 個待評對象時， 則最大的ci和最小的di一定出現(xiàn)在同一待評對象之中， 并且無論待評對象的指標(biāo)個數(shù)、 權(quán)重向量及指標(biāo)取值多少， 這一結(jié)論都成立。

（4） 需要注意的是， 當(dāng)在多個待評對象之中同時出現(xiàn)最大的ci與最小的di時， 即存在一組待評對象的ci相等且最大而di相等且最小， 則待評產(chǎn)品的質(zhì)量水平相同， 并且都是待評產(chǎn)品中質(zhì)量水平最高的。

2 實(shí)例應(yīng)用

文中以某數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠家擬購買一臺編碼器為例， 有5 個廠家的編碼器供其選擇。 衡量編碼器質(zhì)量優(yōu)劣的指標(biāo)主要有以下幾個方面： （1） 環(huán)境適應(yīng)性；（2） 外觀質(zhì)量； （3） 準(zhǔn)確度； （4） 輸出信號； （5）抗干擾性能； （6） 可靠性。

根據(jù)質(zhì)量部門對每臺編碼器不同質(zhì)量因素的評價(jià)結(jié)果得到初始評價(jià)矩陣X：

根據(jù)式（1） （2） 對初始評價(jià)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理， 得到模糊關(guān)系判斷矩陣Q：

e（d2）＝0.65，e（d3）＝0.67，e（d4）＝0.79，e（d5）＝0.84，e（d6）＝0.84。

由于Ee＝∑6j＝1e（dj）＝4.61， 根據(jù)式 （4） 可得各質(zhì)量評 價(jià) 指 標(biāo) 的 權(quán) 值：θ1＝0.13，θ2＝0.25，θ3＝0.24，θ4＝0.15，θ5＝0.12，θ6＝0.12， 即各質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量如下：

θ＝（0.13，0.25，0.24，0.15，0.12，0.12）

核定上述編碼器后， 得到各質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為

λ＝（0.02，0.01，0.80，0.03，0.10，0.04）

進(jìn)而結(jié)合式（5） 得到上述編碼器各質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)值為

W＝（0.012，0.011，0.879，0.021，0.055，0.022）

由式（6） （7） 可以得到協(xié)調(diào)集合與非協(xié)調(diào)集合， 如表1 和表2 所示。

表1 編碼器質(zhì)量評價(jià)協(xié)調(diào)集合Tab.1 Encoder quality evaluation coordination sets

表2 編碼器質(zhì)量評價(jià)非協(xié)調(diào)集合Tab.2 Uncoordinated sets of encoder quality evaluation

同理， 可以得到編碼器質(zhì)量評價(jià)協(xié)調(diào)指標(biāo)值， 如表3 所示。

根據(jù)協(xié)調(diào)矩陣和非協(xié)調(diào)矩陣， 結(jié)合公式（8） 得到協(xié) 調(diào) 優(yōu) 先 指 標(biāo)：c1＝3.238、c2＝－ 1.622、c3＝1.648、c4＝0.148、c5＝－3.412。 根據(jù)公式（9）， 得到非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)為：d1＝－0.762、d2＝0.415、d3＝－0.377、d4＝0.244、d5＝0.481。 由 此 可 以 發(fā) 現(xiàn)，c1＞c3＞c4＞c2＞c5、d1＜d3＜d4＜d2＜d5， 廠家1 的ci最大、di最小， 表明廠家1 的編碼器質(zhì)量最優(yōu)， 廠家5 的編碼器質(zhì)量最差， 因此， 結(jié)合圖2 所示的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)決策流程， 首選廠家1 生產(chǎn)的編碼器。 實(shí)踐表明， 該評價(jià)結(jié)果與用戶使用反饋結(jié)果相一致。

3 結(jié)論

文中基于協(xié)調(diào)分析法， 綜合機(jī)電產(chǎn)品的優(yōu)缺點(diǎn)開展質(zhì)量評價(jià)研究。

（1） 首先對初始評價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理， 使不同性質(zhì)、 不同范圍的數(shù)據(jù)趨勢相同、 范圍一致， 使評價(jià)問題變得更加直觀。

（2） 質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)權(quán)重采用模糊－熵值組合賦權(quán)獲得， 既考慮了原有數(shù)據(jù)的固有信息特征， 又考慮評價(jià)人員的經(jīng)驗(yàn)決策判斷， 避免了矛盾與沖突。

（3） 基于妥協(xié)原理的協(xié)調(diào)分析方法， 建立了綜合考慮產(chǎn)品各質(zhì)量指標(biāo)優(yōu)、 缺點(diǎn)的質(zhì)量評價(jià)模型； 采用協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)與非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)從優(yōu)、 缺點(diǎn)2 個角度來評價(jià)產(chǎn)品質(zhì)量， 模型簡單、 便于操作， 考慮全面、 評價(jià)結(jié)果客觀可信。

（4） 由研究過程可知， 客觀權(quán)重的獲得與優(yōu)先指標(biāo)的計(jì)算均依賴于初始評價(jià)矩陣， 即評價(jià)指標(biāo)體系是否全面、 合理將直接影響評價(jià)結(jié)果， 故產(chǎn)品質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系的建立是評價(jià)結(jié)果客觀可信的基礎(chǔ)。