SiC 高溫激活退火爐反應(yīng)室的溫場(chǎng)均勻性研究

周鐵， 吳永明， 張毅

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 廣東廣州 510006）

0 前言

SiC 高溫激活退火爐是制備SiC 時(shí)實(shí)施激活退火工藝的重要設(shè)備［1］， 要求具有高溫、 高均勻溫流場(chǎng)，多種氣氛退火等功能。 SiC 材料性能優(yōu)勢(shì)顯著， 但當(dāng)SiC 在常溫下注入離子時(shí)， 晶格損傷非常大［2－4］； 高溫下， 在高溫下注入離子劑量較大時(shí)， 晶格損傷與常溫相比有所減?。?－6］。 因此注入后必須經(jīng)過(guò)高溫退火， 以獲得合理的晶格修復(fù)率和高的電激活率［7］。

文中研究的高溫激活退火爐反應(yīng)室的尺寸比合作企業(yè)的上一代產(chǎn)品更大。 隨著反應(yīng)室增大， 內(nèi)部的溫流場(chǎng)將更加復(fù)雜， 僅靠熱電偶測(cè)得的溫度來(lái)反饋反應(yīng)室溫度變化， 以此來(lái)設(shè)計(jì)和改進(jìn)反應(yīng)室的局限性大、效率低［8－9］。 為了更全面地描述反應(yīng)室的溫場(chǎng)分布情況， 采用仿真軟件對(duì)反應(yīng)室的溫場(chǎng)進(jìn)行模擬是最有效的方法之一。 太原理工大學(xué)龐江瑞等［10］利用仿真模擬的方法對(duì)多晶硅鑄錠爐的熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；陳濤等人［11］應(yīng)用多物理場(chǎng)分析工具模擬了硅外延生長(zhǎng)高頻感應(yīng)系統(tǒng)的熱場(chǎng)仿真； 唐宏波等［12］利用數(shù)值模擬的方法研究了新型五溫區(qū)碲化汞單晶爐的熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)。 本文作者采用COMSOL Multiphysics6.0 研究反應(yīng)室溫場(chǎng)均勻性。

1 激活退火爐工作原理

高溫激活退火爐工作原理如圖1 所示， 它由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、 工藝氣體輸送及控制系統(tǒng)、 真空系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)、 爐體及加熱系統(tǒng)、 裝載及升降系統(tǒng)、水冷系統(tǒng)等組成。 開(kāi)始工作時(shí)， 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制裝載及升降系統(tǒng)降下裝載托盤(pán)進(jìn)行裝片， 裝片完成后控制裝載托盤(pán)復(fù)位， 然后開(kāi)始輸送工藝氣體， 真空系統(tǒng)和溫度控制系統(tǒng)也開(kāi)始工作。

圖1 高溫激活退火爐原理Fig.1 Principle of high temperature activation annealing furnace

2 溫流場(chǎng)數(shù)值模擬

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

文中研究的高溫激活退火爐為立式結(jié)構(gòu)， 是對(duì)舊爐體進(jìn)行改進(jìn)和擴(kuò)大之后形成的新?tīng)t體， 新舊爐體的具體尺寸參數(shù)如表1 所示。 運(yùn)用三維軟件建立了新?tīng)t體的物理模型， 如圖2 所示。

表1 新舊退火爐結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比 單位： mmTab.1 Comparison of structural parameters of old and new annealing furnaces Unit： mm

圖2 高溫激活退火爐結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of high temperature activation annealing furnace

文中主要探究氣體流速、 加熱器距離、 隔熱屏位置等對(duì)反應(yīng)室內(nèi)溫場(chǎng)均勻性的影響， 故在模擬過(guò)程中， 對(duì)模擬結(jié)果影響較小的特征進(jìn)行簡(jiǎn)化， 對(duì)簡(jiǎn)化后的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 為精細(xì)計(jì)算工藝區(qū)域的溫度，對(duì)加熱器、 工藝管、 舟架等網(wǎng)格局部加密， 如圖3所示。

圖3 退火爐網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division of annealing furnace

表2 為退火爐及反應(yīng)室各部件的材料參數(shù)， 包括反應(yīng)室各材料的密度、 導(dǎo)熱系數(shù)、 恒壓比熱容等。 其中保溫碳?xì)值膶?dǎo)熱系數(shù)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得， 其他材料參數(shù)通過(guò)供應(yīng)商獲得。 爐體外壁與空氣自然對(duì)流， 保溫層內(nèi)壁為輻射邊界， 水冷為層流邊界條件， 初始溫度為20 ℃。

表2 退火爐各部件的材料屬性Tab.2 Material properties of annealing furnace components

2.2 數(shù)學(xué)模型

理想狀態(tài)下， 退火爐反應(yīng)室不產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)， 僅有一些物理現(xiàn)象， 包括氣體流動(dòng)、 固體和流場(chǎng)之間的傳熱、 固體和固體之間的傳熱、 層流的氣體流動(dòng)等。氣體流動(dòng)是在壓力作用下， 流體出入口產(chǎn)生壓差、 熱導(dǎo)致分子運(yùn)動(dòng)形成的。 這些現(xiàn)象可以用傳熱學(xué)、 流體力學(xué)的方程來(lái)解釋?zhuān)?其都遵循能量守恒方程、 動(dòng)量守恒方程、 質(zhì)量守恒方程［13］。

（1） 能量守恒方程

能量守恒方程即熱力學(xué)第一定律， 是指系統(tǒng)的總能量不發(fā)生變化， 只在系統(tǒng)內(nèi)轉(zhuǎn)移， 如系統(tǒng)內(nèi)機(jī)械能、 內(nèi)能、 熱能的相互轉(zhuǎn)換。 反應(yīng)室內(nèi)的能量守恒微分方程如下：

式中：ρ為流體密度；Cp為恒壓下的比熱容；K為導(dǎo)熱系數(shù)；T為絕對(duì)溫度；t為時(shí)間；u為速度矢量；Q為熱源。

（2） 動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程也稱(chēng)Navier－Stokes 方程， 它本質(zhì)上滿(mǎn)足牛頓第二定律的描述， 即動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率與外界作用在微元上力的總和相等。 反應(yīng)室的動(dòng)量守恒微分方程如下：

式中：u為流體微元速度；p為流體微元所受壓力；μ（T）為流體屬性隨溫度變化的函數(shù)；F為流體微元上的重力。

（3） 連續(xù)性方程

連續(xù)性方程也稱(chēng)質(zhì)量守恒方程， 即在任何與周?chē)艚^的孤立系統(tǒng)中， 無(wú)論發(fā)生何種變化或過(guò)程， 其總質(zhì)量保持不變， 用微分的觀點(diǎn)表述是在單位時(shí)間內(nèi)流體微元的質(zhì)量變化率為零［14］。 反應(yīng)室的連續(xù)性微分方程如下：

式中：u、v、w分別為流體在x、y、z方向上的速度矢量。

2.3 物理場(chǎng)模型選用和邊界條件

文中模型選用包括層流、 固體和流體傳熱、 表面對(duì)表面輻射， 多物理場(chǎng)包括非等溫流動(dòng)和表面對(duì)表面輻射傳熱。

只要雷諾數(shù)低于某個(gè)臨界值， 流動(dòng)就保持層流。該層流接口有不可壓縮流動(dòng)、 弱可壓縮流動(dòng)（密度取決于溫度但不取決于壓力） 和低馬赫數(shù)（通常小于0.3） 下的可壓縮流， 還支持非牛頓流體的流動(dòng)。文中選用不可壓縮流動(dòng)， 求解選用的方程如下：

式中：K為對(duì)流和耗散的剛度矩陣；F為對(duì)流擴(kuò)散的算子；g為重力加速度。

式（5） 是用于動(dòng)量守恒的納維－斯托克斯方程。

式（6） 是用于質(zhì)量守恒的連續(xù)性方程。

固體和流體傳熱用于模擬固體和流體中傳導(dǎo)、 對(duì)流和輻射傳熱。 其傳熱方程式：

式中：q為傳導(dǎo)熱通量；Q為包含黏性耗散以外的熱源；Qted為流體中的黏性耗散。

表面對(duì)表面輻射用于模擬輻射傳熱， 它將熱輻射視為邊界和外部熱源之間的能量轉(zhuǎn)移， 該物理場(chǎng)不計(jì)算溫度場(chǎng)， 故需要一個(gè)溫度場(chǎng)作為模型輸入。 文中以固體和流體傳熱為模型輸入， 其表達(dá)式為

式中：q為凈內(nèi)向輻射熱通量；ε為發(fā)射率；G為輻照度；eb（T）為所有波長(zhǎng)的輻射功率。

多物理場(chǎng)有非等溫流動(dòng)和表面對(duì)表面輻射傳熱。非等溫流動(dòng)是層流與固體和流體傳熱的多物理場(chǎng)耦合， 固體和流體傳熱作為傳熱模型輸入。 表面對(duì)表面輻射傳熱是固體和流體傳熱與表面對(duì)表面輻射的多物理場(chǎng)耦合， 固體和流體傳熱作為傳熱模型的輸入。

3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性研究

采用上述模型、 邊界條件及材料參數(shù)計(jì)算得出退火反應(yīng)室的三維溫場(chǎng)分布云圖如圖4 所示， 舟架區(qū)域整體呈紅色， 中心卻有一塊呈黃色。

圖4 反應(yīng)室溫度云圖Fig.4 Reaction chamber temperature cloud map

模型網(wǎng)格劃分得越細(xì)， 仿真求解越精確， 但是對(duì)一個(gè)模型來(lái)說(shuō)， 加密網(wǎng)格的數(shù)量有限。 因?yàn)榫W(wǎng)格數(shù)量過(guò)多， 求解時(shí)會(huì)增加總的迭代次數(shù)， 增加計(jì)算機(jī)的求解周期甚至使求解精度下降［15］， 對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求較高。 其實(shí)當(dāng)達(dá)到一定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)， 它對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響已經(jīng)很小了。 因此， 在劃分網(wǎng)格時(shí)， 需要通過(guò)多組網(wǎng)格數(shù)據(jù)模擬結(jié)果， 尋找計(jì)算精度和計(jì)算量的最優(yōu)解。

在模擬過(guò)程中， 為了消除網(wǎng)格數(shù)量對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響， 針對(duì)反應(yīng)室模型劃分了5 組依次加密的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。 在其他參數(shù)不變的情況下， 修改網(wǎng)格數(shù)量。 取爐內(nèi)Z＝400 mm 高度平面的溫度曲線(xiàn)，如圖5 所示， 可以看出： 當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從5.9×105細(xì)化至6.35×105時(shí)， 溫度曲線(xiàn)幾乎重合， 結(jié)果變化較小。由此可以判斷： 當(dāng)網(wǎng)格細(xì)化數(shù)量超過(guò)6.35×105時(shí)，溫度的變化特別小。 所以在后面的研究中， 網(wǎng)格劃分選用數(shù)量為6.35×105的網(wǎng)格模型。

圖5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性研究曲線(xiàn)Fig.5 Grid independence research curves

4 結(jié)果與分析

工藝管內(nèi)壁面、 襯管內(nèi)外壁面、 舟架、 隔熱屏表面及石英座形成的工藝腔輻射傳熱強(qiáng)烈。 圖6 （a）（b） 分別為舟架中心軸向區(qū)域和舟架底部徑向區(qū)域溫度云圖。 圖7 （a） 為圖6 （a） 平面幾何底部中點(diǎn)自下而上的溫度曲線(xiàn)， 可知： 從舟架底部到頂部溫度逐漸升高， 從1 360 ℃升至1 580 ℃， 圖7 （b） 為過(guò)圖6 （b）中心的溫度曲線(xiàn)， 可得： 在徑向平面上溫度曲線(xiàn)呈V 字形， 中心溫度最低， 從中心向外擴(kuò)散，溫度逐漸升高， 從1 360 ℃升至1 700 ℃。 因此， 反應(yīng)室內(nèi)舟架區(qū)域從下到上及從內(nèi)到外溫度逐漸升高，且溫度梯度最大達(dá)340 ℃。

圖6 反應(yīng)室溫度云圖Fig.6 Temperature cloud map of reaction chamber： （a）axial direction； （b） radial direction

圖7 反應(yīng)室溫度曲線(xiàn)Fig.7 Reaction chamber temperature： （a） axial direction； （b） radial direction

溫場(chǎng)溫度梯度大的原因?yàn)榉磻?yīng)室結(jié)構(gòu)對(duì)通入的氣體沒(méi)有起到導(dǎo)流作用， 氣體直接流出， 中心區(qū)域輻射熱量較少， 氣體又帶走部分熱量， 導(dǎo)致溫度梯度加大。

經(jīng)過(guò)分析， 互換氣體出入口并使工藝管、 襯管成嵌套結(jié)構(gòu)， 使兩管之間有一定的縫隙， 為氣體流動(dòng)留下空間， 氣體自下而上再向下， 保證氣體充分流經(jīng)反應(yīng)室， 為均勻溫場(chǎng)提供可能。

優(yōu)化后的反應(yīng)室仿真結(jié)果如圖8 所示。 圖9 （a）為圖8 （a） 平面幾何底部中點(diǎn)自下而上的溫度曲線(xiàn)，最高溫度與最低溫度之間相差不到2 ℃。 圖9 （b）為圖8 （b） （c） （d） 正中心的溫度曲線(xiàn)， 溫度從1 710 ℃上升至1 855 ℃又降至1 825 ℃， 當(dāng)工藝管與襯管成嵌套結(jié)構(gòu)、 互換氣體出入口， 溫度梯度減小，軸向溫差在5 ℃以?xún)?nèi)， 徑向溫差為30～140 ℃。

圖8 反應(yīng)室溫度云圖（優(yōu)化后）Fig.8 Reaction chamber temperature cloud maps （after optimization）： （a） axial direction； （b） radial direction with a boat frame height of 427 mm； （c）radial direction with a boat frame height of 530 mm；（d） radial direction with a boat frame height of 680 mm

圖9 反應(yīng)室溫度曲線(xiàn)（優(yōu)化后）Fig.9 Reaction chamber temperature （after optimization）：（a） axial direction； （b） radial direction

由圖9 （b） 可知， 舟架680 mm 平面的溫度均勻性最好。 為補(bǔ)償上下溫度， 在舊加熱器的上下各加了一個(gè)加熱器。 圖10 （b）為改進(jìn)后的加熱器， 將單區(qū)加熱改為三區(qū)加熱。

圖10 加熱器結(jié)構(gòu)Fig.10 Heater structure： （a） before the improvement；（b） after the improvement

為確定加熱器之間的最優(yōu)距離， 在隔熱屏高度173 mm、 氮?dú)饬髁?0 L/min 的工況參數(shù)下， 對(duì)比了加熱器距離變化時(shí)舟架高度427 mm 平面的溫度變化， 如圖11 （a） 所示。 可知： 從舟架邊緣到中心，溫度逐漸下降， 舟架中心溫度最低。 當(dāng)t1＝t2＝9 mm時(shí)， 溫度均勻性最好， 最高溫度為1 787 ℃， 最低為1 780.9 ℃， 最大溫差為6.1 ℃。 圖11 （b） 展示了當(dāng)t1＝t2＝9 mm 時(shí)， 舟架高度427、 530、 680 mm 平面的溫度曲線(xiàn)。 可知： 從舟架427 mm 平面至680 mm平面， 溫度均勻性逐漸變好。

圖11 徑向溫度（隔熱屏高度173 mm、 氮?dú)饬髁?0 L/min）Fig.11 Radial direction temperature （heat shield height is 173 mm， nitrogen flow rate is 30 L/min ）： （a）different heater distances； （b） heater distance t1 ＝t2 ＝9 mm

確定加熱器間的距離之后， 在t1＝t2＝9 mm、 氮?dú)饬髁繛?0 L/min 的工況參數(shù)下， 繼續(xù)優(yōu)化溫度均勻性。 圖12 （a） 對(duì)比了舟架底面不同高度（即調(diào)整隔熱屏高度） 的溫度均勻性， 隔熱屏高度為178 mm時(shí)， 溫度均勻性最好， 所取平面溫差在5 ℃以?xún)?nèi)。 圖12 （b） 為隔熱屏高度為178 mm 時(shí)舟架高度437、540、 692 mm 平面的溫度曲線(xiàn)， 工藝區(qū)域最大溫差為7 ℃， 整體溫度均勻性較好。

圖12 徑向溫度（t1 ＝t2 ＝9 mm、 氮?dú)饬髁繛?0 L/min）Fig.12 Radial temperature （t1 ＝t2 ＝9 mm， nitrogen flow rate is 30 L/min）： （a） different heat shield heights； （b） heat shield height is 178 mm

確定了加熱器間的距離及舟架的高度后， 在t1＝t2＝9 mm、 隔熱屏高度為178 mm 的工況參數(shù)下， 對(duì)比氣體流量為20、 25、 30、 35 L/min 時(shí)舟架高度437 mm 平面的溫度均勻性， 如圖13 （a） 所示，v＝25 L/min時(shí)溫度的均勻性最好， 最大溫差不超過(guò)3 ℃。圖13 （b）展示了流量為v＝25 L/min 時(shí)舟架高度437、540、 692 mm 平面的溫度曲線(xiàn)。 該參數(shù)下， 整體溫差不超過(guò)4 ℃， 能較好地滿(mǎn)足設(shè)備的溫度均勻性指標(biāo)。

圖13 徑向溫度（t1 ＝t2 ＝9 mm、 隔熱屏高度178 mm）Fig.13 Radial direction temperature （t1 ＝t2 ＝9 mm， heat shield height is 178 mm，）： （a） different gas flow； （b） gas flow rate v＝25 L/ min

5 結(jié)論

基于SiC 高溫激活退火爐的原型機(jī)建立了SiC 高溫激活退火爐的反應(yīng)室模型， 利用COMSOL Mul?tiphysics6.0 建立仿真模型， 對(duì)影響反應(yīng)室溫度均勻性的因素進(jìn)行仿真分析， 總結(jié)如下：

（1） 計(jì)算原始模型， 并分析結(jié)果。 將工藝管與襯管改成嵌套結(jié)構(gòu)， 氣體從工藝管中進(jìn)去， 對(duì)溫度均勻性有較大的影響， 可以大幅減少反應(yīng)室中心區(qū)域被帶走的熱量， 提高溫度均勻性。

（2） 計(jì)算并分析改進(jìn)后的模型， 提出三區(qū)加熱，考慮加熱器之間的距離對(duì)溫度均勻性的影響。 結(jié)果顯示： 當(dāng)加熱器距離為t1＝t2＝9 mm 時(shí)， 同一平面內(nèi)溫度均勻性比其他距離的溫度均勻性好。

（3） 通過(guò)模擬不同隔熱屏高度的溫度均勻性，發(fā)現(xiàn)隔熱屏高度對(duì)溫度均勻性影響顯著， 隔熱屏過(guò)高或過(guò)低都會(huì)導(dǎo)致中心區(qū)域溫度較低， 當(dāng)隔熱屏高度為178 mm 時(shí)， 溫度均勻性最好。

（4） 通過(guò)碳化硅外延實(shí)驗(yàn)分析氣體流量改變時(shí)反應(yīng)室內(nèi)的溫度變化， 當(dāng)氣體流量v＝25 L/min 時(shí)，反應(yīng)室內(nèi)溫度均勻性最好。