裝配式主變基礎(chǔ)受力性能有限元分析

劉亞?wèn)| 韓力 呂海剛

1.黑龍江華裝清配建筑科技有限公司 哈爾濱 150000

2.內(nèi)蒙古電力建設(shè)（集團(tuán)）有限公司 呼和浩特 010000

3.寧夏天源電力勘測(cè)設(shè)計(jì)咨詢有限公司 中衛(wèi) 755000

4.寧夏平羅凌云建材實(shí)業(yè)有限公司 石嘴山 753000

引言

主變基礎(chǔ)是用來(lái)安裝主變壓器的根基和底座，是變電站內(nèi)十分重要的設(shè)備基礎(chǔ)之一，承受荷載大，基礎(chǔ)體積大，安全性能要求高。主變基礎(chǔ)的傳統(tǒng)做法是采用現(xiàn)澆混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)，在施工過(guò)程中需要現(xiàn)場(chǎng)支護(hù)模板、綁扎鋼筋、澆筑和養(yǎng)護(hù)，施工效率低、周期長(zhǎng)，無(wú)法滿足改擴(kuò)建的工期要求，并且結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)化程度低，施工復(fù)雜，不利于資源節(jié)約和環(huán)境保護(hù)［1，2］。

采用裝配式技術(shù)可有效解決上述問(wèn)題，本文裝配式主變基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)思路是以“標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)、工廠化生產(chǎn)、裝配式施工”為基礎(chǔ)，在保證結(jié)構(gòu)使用和受力合理的前提下，充分考慮構(gòu)件生產(chǎn)、運(yùn)輸和安裝環(huán)節(jié)的可行性，提出一種適用于變電站主變壓器基礎(chǔ)的裝配式結(jié)構(gòu)形式［3］。本文主要介紹此種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案與結(jié)構(gòu)形式，并基于ABAQUS對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，考察其在不同工況下的應(yīng)力狀態(tài)和結(jié)構(gòu)變形情況。

1 主變基礎(chǔ)裝配式方案

該裝配式主變基礎(chǔ)由2 塊企口搭接的預(yù)制底板和2 塊預(yù)制梁組成，其中底板為帶柱一體預(yù)制，預(yù)制梁開(kāi)有套入柱的孔洞，該裝配式主變基礎(chǔ)底板整體尺寸為4.2m ×4.2m，基礎(chǔ)總高為1.8m，底板厚度為500mm。底板采用栓接和預(yù)應(yīng)力鋼絞線方式組裝，底板企口搭接尺寸為200mm，企口處設(shè)置4 個(gè)M30 螺桿連接，底板上下共張拉6根φs15.2mm無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，裝配式主變基礎(chǔ)的三維示意及平、剖面如圖1所示。

圖1 裝配式主變基礎(chǔ)Fig.1 Diagram of prefabricated main transformer foundation

2 有限元模型建立

2.1 單元類型及材料本構(gòu)

土體、混凝土及螺栓單元采用C3D8R單元，預(yù)應(yīng)力及普通鋼筋采用T3D2 單元?；炷敛捎脫p傷塑性模型，該模型中混凝土在單軸拉壓荷載作用下的本構(gòu)關(guān)系如圖2 所示。為了讓混凝土單元更好地表現(xiàn)出塑性特性，設(shè)置了混凝土單元的拉伸損傷和壓縮損傷特性?；炷了苄詤?shù)如表1 所示。

表1 混凝土塑性參數(shù)Tab.1 Plastic parameters of concrete

圖2 單軸拉壓荷載下混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of concrete under uniaxial tensile and compressive loads

鋼筋和螺栓采用各向同性彈塑性材料模型，其在多軸應(yīng)力狀態(tài)下滿足Mises 屈服準(zhǔn)則，鋼筋本構(gòu)模型采用雙折線模型，分為彈性段和強(qiáng)化段。

對(duì)于土體本構(gòu)模型的選擇，需要既能反映被研究的土體某方面的特性，也要便于參數(shù)化，故本文選取Mohr-Coulomb 破壞準(zhǔn)則，其能較好地描述土體的破壞行為，應(yīng)用十分廣泛。土體本構(gòu)參數(shù)如表2 所示。

表2 土體本構(gòu)參數(shù)Tab.2 Soil constitutive parameters

2.2 模型尺寸及網(wǎng)格劃分

一般來(lái)說(shuō)，三維數(shù)值模型底部到地下結(jié)構(gòu)底部的豎直距離應(yīng)大于結(jié)構(gòu)豎向高度的3 倍；同樣地三維數(shù)值模型側(cè)面到地下結(jié)構(gòu)側(cè)面的水平距離也應(yīng)大于結(jié)構(gòu)水平寬度3 倍［4］。本文土體尺寸為29.4m×29.4m×12.6m。模型采用六面體的網(wǎng)格劃分方式，對(duì)接觸處和結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵區(qū)域采用精細(xì)化的網(wǎng)格劃分，單元總數(shù)為38573 個(gè)，其中主變基礎(chǔ)和土體與結(jié)構(gòu)接觸部位網(wǎng)格尺寸為100mm，結(jié)構(gòu)企口接觸面網(wǎng)格尺寸為50mm，周邊土體網(wǎng)格尺寸為1m。

2.3 相互作用設(shè)置

1.普通鋼筋、螺栓與結(jié)構(gòu)

本文采用“Embeded”命令將鋼筋和螺栓單元嵌入混凝土單元中來(lái)模擬鋼筋與螺栓混凝土的粘結(jié)。

2.預(yù)應(yīng)力鋼筋與結(jié)構(gòu)

本文采用Beam MPC來(lái)模擬體內(nèi)無(wú)粘結(jié)或體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁的錨固端，該約束相當(dāng)于一根剛梁作用于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，把第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)約束到第二個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)上。通過(guò)Beam MPC約束，并以桁架單元的節(jié)點(diǎn)為第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，以底板單元的節(jié)點(diǎn)為第二個(gè)節(jié)點(diǎn)，從而激活桁架單元節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角自由度，并使得桁架單元節(jié)點(diǎn)和底板單元節(jié)點(diǎn)具有相同的位移和轉(zhuǎn)角曲率，由此模擬端部錨具處體內(nèi)無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋和混凝土之間變形協(xié)調(diào)［5］。

3.預(yù)制拼縫面的處理

預(yù)制結(jié)構(gòu)有別于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵點(diǎn)在于對(duì)預(yù)制拼縫面的處理，拼縫面接觸關(guān)系的設(shè)置決定了有限元模型是否能夠準(zhǔn)確地反映預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。底板企口處拼縫面處混凝土未進(jìn)行任何表面形式的處理，預(yù)制梁與底板接觸處采用灌漿做法，拼縫面處的混凝土單元在試件的受力全過(guò)程中主要起傳遞壓力、剪力和彎矩的作用［6］。

基于上述分析，預(yù)制基礎(chǔ)的拼縫面采用在對(duì)應(yīng)接觸面上設(shè)置接觸單元進(jìn)行模擬。在接觸屬性的設(shè)置當(dāng)中，法向行為設(shè)置為“硬接觸”，且允許接觸后拼縫面分離；切向行為中對(duì)企口拼縫面設(shè)置摩擦，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6；預(yù)制梁與預(yù)制底板接觸面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.8。

4.土體與結(jié)構(gòu)

無(wú)論是在靜力還是在動(dòng)力作用下，由于土體與結(jié)構(gòu)特性相差較大，兩者的變形將不會(huì)保持連續(xù)，這時(shí)就要考慮采用特殊的方式盡量使其保持連續(xù)性。本文土體與基礎(chǔ)之間的接觸，通過(guò)定義主從接觸面來(lái)模擬土體與底板底面之間的接觸關(guān)系。主面為基礎(chǔ)的底面，從面為土體的上表面，摩擦系數(shù)取0.4。

2.4 邊界條件

一般邊界條件為對(duì)土體四周及底面進(jìn)行位移約束，同時(shí)約束基礎(chǔ)底板一側(cè)水平位移。

地震工況的邊界條件為采用無(wú)限元的人工邊界。無(wú)限元在理論上滿足在無(wú)窮遠(yuǎn)處位移為零，波傳至無(wú)窮遠(yuǎn)處衰減為零的客觀性，部分耦合了靜、動(dòng)力計(jì)算，且邊界設(shè)置較為簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便，大量研究將其直接應(yīng)用于靜力計(jì)算和動(dòng)力計(jì)算［7］。

2.5 荷載作用

對(duì)于裝配式基礎(chǔ)的荷載作用除施加結(jié)構(gòu)自重和預(yù)應(yīng)力外，尚應(yīng)根據(jù)不同工況下的分析分別采取不同的加載方式。

1.預(yù)應(yīng)力施加

預(yù)應(yīng)力的加載方式采用降溫法加載。施加溫度按下式計(jì)算：

式中：ΔT為施加的溫度；δ 為鋼筋的線膨脹系數(shù)；E為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量；A為預(yù)應(yīng)力筋面積；F為預(yù)應(yīng)力施加值。

為準(zhǔn)確模擬預(yù)應(yīng)力值，需計(jì)算其扣除預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力施加值，再施加相應(yīng)的溫度荷載。計(jì)算方法如下：

預(yù)應(yīng)力鋼筋有效拉力：

式中：σp0為預(yù)應(yīng)力筋的有效拉應(yīng)力；σcon為預(yù)應(yīng)力筋的控制拉應(yīng)力；σl1、σl3、σl4、σl5為預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失值；Ap為預(yù)應(yīng)力鋼筋面積。其中，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用1 ×7（七股）鋼絞線，公稱直徑為15.2mm。張拉控制應(yīng)力取0.75fptk，經(jīng)計(jì)算σp0＝1395N／mm2，ΔT＝-600℃。

2.正常使用情況

對(duì)于正常使用情況的外荷載加載方式為通過(guò)一點(diǎn)耦合梁上部表面，在該耦合點(diǎn)施加集中荷載，依據(jù)上部主變壓器重量計(jì)算壓力荷載值為600kN，則2 個(gè)耦合點(diǎn)共作用1200kN。

3.偏心加載情況

對(duì)于偏心加載分為X向的偏心加載和Z向的偏心加載，X向偏心加載為在2 個(gè)梁上表面同側(cè)一半的面上分別設(shè)置耦合點(diǎn)，然后在2 個(gè)耦合點(diǎn)均施加300kN的壓力，來(lái)模擬主變安裝時(shí)擱置在基礎(chǔ)半邊位置的狀態(tài)；Z向偏心加載的荷載作用方式為在單個(gè)梁上的耦合點(diǎn)施加600kN壓力，另一側(cè)梁不施加荷載。

4.極限承載情況

為考察結(jié)構(gòu)的極限承載能力和破壞情況，加載方式為在耦合點(diǎn)采用位移進(jìn)行加載，位移的加載值應(yīng)使結(jié)構(gòu)達(dá)到屈服。

5.地震波的選取與輸入

采用具有不同頻譜特性的El centro 波、Vrancea波和人工波，并進(jìn)行調(diào)幅、加速度基線校正處理，將地震動(dòng)的峰值加速度調(diào)至0.3g，截取振動(dòng)最為顯著的前20s 地震動(dòng)進(jìn)行波動(dòng)輸入，地震波的加速度時(shí)程曲線如圖3 所示，地震波沿土體底面進(jìn)行輸入。

圖3 輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程Fig.3 Input seismic acceleration time history

6.初始地應(yīng)力平衡

土體的初始地應(yīng)力是土體未經(jīng)開(kāi)挖在自然狀態(tài)下的應(yīng)力。在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，初始地應(yīng)力平衡的過(guò)程就等同于一個(gè)求解土體的初始地應(yīng)力場(chǎng)的過(guò)程，只有當(dāng)初始地應(yīng)力場(chǎng)能夠比較準(zhǔn)確地還原土體的初始狀態(tài)時(shí)，通過(guò)數(shù)值模擬所研究出來(lái)的巖土工程問(wèn)題才可能會(huì)得到更加符合實(shí)際情況的解。

本文采用了導(dǎo)入ODB 法來(lái)進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡［8］，經(jīng)有限元計(jì)算土體在自身重力下沉降量為34.7mm，經(jīng)ODB導(dǎo)入法初始地應(yīng)力平衡后土體沉降量達(dá)到了10-4m的理想結(jié)果。

3 有限元結(jié)果及分析

3.1 正常使用情況

在正常使用情況中，由整體沉降云圖（圖4）可以看出，結(jié)構(gòu)最大沉降量為7.38mm ＜200mm，沉降量較小，滿足規(guī)范［9］設(shè)計(jì)要求。

圖4 整體沉降云圖（單位： mm）Fig.4 Overall settlement cloud diagram（unit：mm）

依據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］進(jìn)行地基沉降初步計(jì)算，當(dāng)計(jì)算深度Zn取8m 時(shí)，，計(jì)算深度滿足規(guī)范5.3.7 條規(guī)定，則沉降量s計(jì)算如下：

由于沉降量有限元分析值與理論計(jì)算值較為接近，相差量?jī)H為1.42mm，可見(jiàn)有限元模型設(shè)置較為合理，可滿足進(jìn)一步分析研究的要求。

由預(yù)應(yīng)力鋼筋Mises 應(yīng)力云圖（圖5）可以看出，預(yù)應(yīng)力鋼筋最大應(yīng)力為1400MPa，達(dá)到預(yù)設(shè)拉應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果還顯示，普通鋼筋最大應(yīng)力為22.4MPa，螺栓最大應(yīng)力為17.3MPa，應(yīng)力較小，遠(yuǎn)小于其屈服強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 預(yù)應(yīng)力鋼筋Mises 應(yīng)力（單位： MPa）Fig.5 Mises stress of prestressed steel bars（unit：MPa）

由混凝土應(yīng)力云圖（圖6）可以看出，沿Y方向上混凝土最大壓應(yīng)力為2.66MPa ＜19.1MPa（C40混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），沿Y軸的最大拉應(yīng)力為1.45MPa ＜1.71MPa（C40混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），混凝土未見(jiàn)損傷，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖6 混凝土應(yīng)力云圖（單位： MPa）Fig.6 Concrete stress cloud diagram（unit：MPa）

3.2 偏心加載情況

在偏心加載情況中，由整體沉降云圖（圖7）可以看出，X向結(jié)構(gòu)最大沉降量為5.42mm，Z向結(jié)構(gòu)最大沉降量為5.76mm，偏心加載兩端最大沉降差為3.36mm ＜0.003 ×4200 ＝12.6mm，沉降差滿足《變電站建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》［9］中的要求。

圖7 偏心加載整體沉降云圖（單位： mm）Fig.7 Overall settlement cloud diagram of eccentric loading（unit：mm）

計(jì)算結(jié)果顯示沿Y方向上混凝土最大壓應(yīng)力為2.27MPa ＜19.1MPa（C40 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），沿Y軸的最大拉應(yīng)力為1.45MPa ＜1.71MPa（C40 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），混凝土未見(jiàn)損傷，滿足設(shè)計(jì)要求。

預(yù)應(yīng)力鋼筋最大應(yīng)力為1398MPa，達(dá)到預(yù)設(shè)拉應(yīng)力。普通鋼筋最大應(yīng)力為23.4MPa，螺栓最大應(yīng)力為22.5MPa，應(yīng)力較小，遠(yuǎn)小于其屈服強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。

3.3 極限承載情況

極限承載情況為在基礎(chǔ)梁上部的耦合點(diǎn)進(jìn)行位移加載，根據(jù)耦合點(diǎn)的反力提取荷載-位移曲線如圖8 所示，其中曲線的起始點(diǎn)不在原點(diǎn)的原因?yàn)樵谖灰萍虞d前土體在結(jié)構(gòu)自重作用下產(chǎn)生沉降變形，沉降量為1.63mm。

圖8 荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curve

當(dāng)沉降達(dá)到26.5mm時(shí)，混凝土沿Y方向上的最大壓應(yīng)力為19.3MPa ＞19.1MPa（C40 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），最大應(yīng)力出現(xiàn)在梁與底板接觸的角部，同時(shí)底板底面出現(xiàn)一定范圍的受拉損傷，表明此時(shí)底板底面已有裂縫開(kāi)展，鋼筋最大應(yīng)力為292.6MPa，螺栓最大應(yīng)力為163.2MPa，尚未到達(dá)屈服強(qiáng)度。

當(dāng)沉降達(dá)到32mm時(shí)（圖9a），混凝土沿Y方向上的最大壓應(yīng)力為25.6MPa ＞19.1MPa（C40 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），沿Y軸的最大拉應(yīng)力為2.56MPa ＞1.71MPa（C40 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），且底板底面出現(xiàn)較大范圍的受拉損傷，表明此時(shí)混凝土受壓部位已產(chǎn)生局部破壞，底板底面已有大面積開(kāi)裂，混凝土受拉損傷情況如圖9b所示，此時(shí)螺栓最大應(yīng)力為198.1MPa，鋼筋最大應(yīng)力為360.5MPa（圖9c），鋼筋應(yīng)力已達(dá)到屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，結(jié)構(gòu)進(jìn)入破壞階段，不適于繼續(xù)承載。由荷載-位移曲線可得出，沉降達(dá)到32mm時(shí)，耦合點(diǎn)反力值約為3100kN，而使用階段荷載值為600kN，最大可承受荷載約為使用階段的5 倍，表明結(jié)構(gòu)具備一定的冗余度，安全性較好。

圖9 位移加載至32mm 時(shí)基礎(chǔ)受損情況Fig.9 Damage of foundation when displacement is loaded to 32mm

3.4 地震作用情況

1.結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

圖10a為結(jié)構(gòu)在地震作用下產(chǎn)生的最大位移，在地震波作用下結(jié)構(gòu)與土體產(chǎn)生相對(duì)水平位移，其中最大滑移量為17.78mm，結(jié)構(gòu)梁頂與基礎(chǔ)底未出現(xiàn)明顯位移差。

圖10 地震作用下結(jié)構(gòu)整體位移和混凝土應(yīng)力Fig.10 Overall displacement and concrete stress of foundation under earthquake action

2.結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)

由混凝土在X方向的應(yīng)力云圖（圖10b）可以看出，混凝土最大壓應(yīng)力為10.17MPa ＜19.1MPa（C40 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），最大應(yīng)力位于預(yù)應(yīng)力筋錨固端，混凝土最大拉應(yīng)力為0.8MPa ＜1.71MPa（C40 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值），混凝土未見(jiàn)損傷，滿足設(shè)計(jì)要求。

計(jì)算結(jié)果顯示鋼筋最大應(yīng)力為23.16MPa，螺栓最大應(yīng)力為23.27MPa，應(yīng)力較小，遠(yuǎn)小于其屈服強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

本文基于ABAQUS對(duì)裝配式主變基礎(chǔ)進(jìn)行有限元分析，考察了裝配式主變基礎(chǔ)在使用階段、偏心加載和地震作用下的各部件應(yīng)力、結(jié)構(gòu)變形及混凝土損傷情況，并對(duì)結(jié)構(gòu)的極限承載能力進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1.正常使用情況下，結(jié)構(gòu)整體沉降較小，各部件的應(yīng)力均小于屈服強(qiáng)度，混凝土未見(jiàn)損傷，滿足相關(guān)規(guī)范的設(shè)計(jì)要求；

2.偏心加載情況下，兩側(cè)底板的最大沉降差為3.36mm，各部件的應(yīng)力均小于屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)在偏心荷載作用下的變形和承載力滿足規(guī)范的設(shè)計(jì)要求；

3.通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限承載情況下的位移加載，結(jié)構(gòu)最大可承受荷載約為使用階段的5 倍，表明結(jié)構(gòu)具備一定的冗余度，安全性較好；

4.地震作用下，底板與土體相對(duì)水平位移最大值為17.78mm，結(jié)構(gòu)梁頂與基礎(chǔ)底未出現(xiàn)明顯位移差，各部件的應(yīng)力均小于屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生破壞，整體性較好。