城市地鐵橡膠彈簧浮置板軌道動力特性研究

崔旭浩, 鄭 強, 呂欣樂, 劉子安, 魏泓基

(北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部, 北京 100124)

0 引言

隨著地鐵網(wǎng)絡(luò)的不斷拓展和列車運行速度的提高,由此引發(fā)的環(huán)境振動和噪音問題日益嚴重[1-2]. 在地鐵列車的運行過程中,輪軌系統(tǒng)會產(chǎn)生高頻沖擊力,不僅影響車輛的動力學(xué)性能,還易引起軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷病害[3]. 采用適當(dāng)?shù)臏p隔振措施以降低地鐵系統(tǒng)的振動水平一直是近年來的研究熱點,并已開發(fā)出了多種振動控制技術(shù)[4]. 其中,浮置板軌道因其卓越的減振性能而被廣泛用于城市地鐵系統(tǒng)[5].

在浮置板軌道結(jié)構(gòu)研究方面,Lombaert等[6]建立三維數(shù)值模型對比分析了浮置板軌道在軟土路基和硬土路基結(jié)構(gòu)中的減振效果. Watanabe等[7]開發(fā)了1種涉及車輛和浮置板軌道的空間動力學(xué)模型,分析了浮置板對列車運行平穩(wěn)性的影響. 孫成龍等[8]針對鋼彈簧浮置板軌道的動態(tài)響應(yīng)開展了現(xiàn)場測試,發(fā)現(xiàn)浮置板軌道對其上方環(huán)境振動具有減振效果. 劉衛(wèi)封等[9]開展了地鐵的現(xiàn)場振動測試,分析了地鐵運行對周圍建筑中精密儀器的影響. 耿傳智等[10]建立車軌耦合系統(tǒng)動力仿真模型,研究了過渡段處浮置板軌道的變形和動力響應(yīng). 孫曉靜等[11]建立了鋼彈簧浮置板與車輛的耦合模型,研究了荷載在結(jié)構(gòu)中的傳遞率幅頻特征. 李曉峰等[12]針對浮置板道床板的八字形裂縫問題,建立有限元模型對浮置板道床的起吊、堆載、吊裝和施工4種不利工況下的靜力特性進行研究并優(yōu)化了設(shè)計參數(shù). 李旭東等[13]開展現(xiàn)場動態(tài)測試,評估了鋼彈簧浮置板道床的減振效果. 宮寅[14]依托現(xiàn)場工程項目,對隔離式減振墊浮置板道床、梯形軌枕道床及橡膠彈簧浮置板道床進行了現(xiàn)場動態(tài)測試,并對比了其減隔振效果. 楊尚福等[15]通過車輛-軌道系統(tǒng)動力仿真模擬,探究了鋼彈簧浮置板道床對市域鐵路的適用性. 楊文茂等[16]針對深圳地鐵11號線的浮置板軌道進行了現(xiàn)場測試和動力仿真研究.

綜上可知,國內(nèi)外學(xué)者針對鋼彈簧浮置板進行了大量研究,但針對橡膠彈簧浮置板道床的動力性能及減隔振效果的研究鮮有開展. 而且由于鋼彈簧浮置板道床與橡膠彈簧浮置板道床在構(gòu)造上的差異,兩者引起的軌道系統(tǒng)動力響應(yīng)存在差異,使得鋼彈簧浮置板道床的研究成果不能照搬到橡膠彈簧浮置板系統(tǒng),這導(dǎo)致橡膠彈簧浮置板軌道系統(tǒng)的動力特性及減隔振效果仍不明確,制約了橡膠彈簧浮置板道床的應(yīng)用及發(fā)展.

鑒于此,本文針對橡膠彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu),建立軌道系統(tǒng)的有限元模型,基于諧響應(yīng)分析法對橡膠彈簧浮置板道床的振動傳遞特性進行分析;進一步結(jié)合車軌耦合理論,建立車輛-軌道空間耦合動力學(xué)模型,分析橡膠彈簧浮置板軌道的動力響應(yīng)及規(guī)律,以期為橡膠彈簧浮置板道床的優(yōu)化設(shè)計和推廣使用提供理論支撐.

1 軌道結(jié)構(gòu)振動傳遞特性分析

1.1 橡膠彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)

橡膠簧浮置板軌道系統(tǒng)主要包括鋼軌、扣件單元、浮置板、橡膠彈簧隔振器、基底等結(jié)構(gòu). 圖1為橡膠彈簧浮置板減振軌道系統(tǒng)斷面圖.

在橡膠浮置板軌道系統(tǒng)中,鋼軌為CHN60軌,扣件采用單趾彈條式扣件,扣件高度40 mm,間距為0.6 m,垂向剛度為45 kN/mm. 每塊道床板下設(shè)置 3對(共6套)橡膠彈簧,彈簧高度為40 mm. 軌道整體高度890 mm,單塊道床板尺寸為4.7 m×2.8 m×0.3 m,道床板板縫為0.1 m,基底尺寸為4.7 m×3.1 m×0.3 m. 橡膠彈簧剛度為8 kN/mm.

圖1 橡膠彈簧浮置板軌道系統(tǒng)橫斷面/mm

1.2 軌道結(jié)構(gòu)仿真模型的建立

圖2 橡膠彈簧浮置板軌道有限元模型

基于有限單元法,建立軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型,其中鋼軌按照CHN60鋼軌截面尺寸,采用實體單元建模. 扣件、橡膠彈簧均采用彈簧單元進行模擬. 道床板、基底均采用實體單元進行模擬. 為了消除邊界效應(yīng),有限元模型長度取3塊軌道板長. 所建軌道結(jié)構(gòu)的有限元分析模型見圖2所示,模型計算參數(shù)見表1所示.

表1 軌道結(jié)構(gòu)有限元模型計算參數(shù)

1.3 軌道結(jié)構(gòu)振動傳遞特性分析

基于所建立的軌道結(jié)構(gòu)分析模型,結(jié)合諧響應(yīng)方法探究振動在軌道系統(tǒng)中的傳遞特征. 在鋼軌上施加荷載. 計算得到道床系統(tǒng)各部件的垂向振動加速度導(dǎo)納,如圖3所示. 橡膠彈簧浮置板道床的鋼軌、軌道板、基底加速度均在9.5 Hz處出現(xiàn)峰值,該頻率對應(yīng)結(jié)構(gòu)的一階垂向固有頻率.

圖3 軌道結(jié)構(gòu)垂向振動加速度導(dǎo)納圖

圖4 基底垂向振動加速度導(dǎo)納圖

為了分析鋪設(shè)橡膠彈簧浮置板軌道的減隔振效果,進一步計算普通軌道結(jié)構(gòu)的垂向振動角速度導(dǎo)納,其中基底的導(dǎo)納的計算結(jié)果見圖4所示. 橡膠彈簧浮置板軌道的一階垂向固有頻率約為9.5 Hz,二階垂向固有頻率約為13.5 Hz. 相比于普通軌道,橡膠浮置板提高了基底在固有頻率處的振動水平.

圖5為有無橡膠彈簧支座時,振動傳遞到基底的插入損失. 由圖5可知當(dāng)振動頻率大于16 Hz后,橡膠彈簧浮置板軌道插入損失始終大于零,這表明在振動頻率高于16 Hz范圍內(nèi),橡膠彈簧浮置板軌道可起到有效的減隔振作用,可削弱軌道基底及下部結(jié)構(gòu)的振動.

圖5 橡膠浮置板軌道的插入損失

2 車輛-軌道耦合動力學(xué)模型建立

2.1 地鐵列車模型

基于地鐵車輛的構(gòu)造特點,將車輛模擬成彈簧連接的多剛體系統(tǒng). 將地鐵車輛的輪對、構(gòu)架和車體模擬為剛體. 將一系和二系懸掛裝置模擬成彈簧. 車輛模型的總自由度數(shù)為31,詳見表2. 車輛模型如圖6所示.

表2 地鐵車輛系統(tǒng)自由度

圖6 車輛系統(tǒng)模型示意圖

車輛系統(tǒng)的運動方程為:

(1)

2.2 車輛-橡膠彈簧浮置板軌道耦合動力學(xué)模型

1)橡膠彈簧浮置板軌道系統(tǒng)模型

車輛-橡膠彈簧浮置板軌道耦合動力學(xué)模型中橡膠彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)模型同1.2小節(jié)中所建軌道結(jié)構(gòu)有限元模型.

2)輪軌接觸模型

采用Hertz非線性彈性接觸理論計算輪軌法向接觸力:

(2)

式中,G為接觸常數(shù);δZ(t)為車輪與鋼軌之間的壓縮量;t為時間.

輪軌切向力采用庫倫摩擦接觸模型進行計算,見式(3):

τ=μp

(3)

式中,τ為切向接觸力;μ為摩擦系數(shù);p為法向接觸力.在切向接觸力達到臨界切向力之前時,輪軌接觸之間不會產(chǎn)生相對滑動.

3)車輛-橡膠彈簧浮置板軌道耦合動力學(xué)模型

以輪軌接觸關(guān)系為紐帶,對車輛和橡膠彈簧浮置板軌道系統(tǒng)進行裝配,得到車軌耦合系統(tǒng)動力仿真模型,如圖7所示.

圖7 車輛—軌道耦合系統(tǒng)動力仿真模型

3 車輛—軌道耦合系統(tǒng)動力特性分析

3.1 軌道系統(tǒng)振動加速度

基于所建模型進行仿真計算,設(shè)置列車運行速度為120 km/h. 圖8和圖9為仿真得到的道床板和基底的垂向振動結(jié)果. 為便于對比,同時給出了普通道床軌道和浮置板軌道的仿真結(jié)果.

圖8 道床板垂向振動加速度時程曲線

由圖8和圖9可知,2種軌道結(jié)構(gòu)的垂向振動加速度時域波形相似,當(dāng)列車的轉(zhuǎn)向架經(jīng)過時振動放大并達到峰值. 對比可知,橡膠彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的道床板振動加速度峰值高于普通軌道,而橡膠彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的基底振動加速度峰值低于普通道床軌道. 由此可知,橡膠彈簧支座增大了道床板的振動,削弱了基底的振動.

圖9 基底垂向振動加速度時程曲線

3.2 橡膠彈簧浮置板軌道減隔振效果

圖10 基底垂向振動加速度1/3倍頻程振級(Z計權(quán))

圖10為橡膠彈簧浮置板軌道和普通軌道的基底垂向振動加速度的1/3倍頻程振級. 由圖10可知,橡膠彈簧浮置板軌道在其一階、二階固有頻率(9.5 Hz、13.5 Hz)附近導(dǎo)致了基底的振動放大,在其他各中心頻率窄帶頻率范圍內(nèi)的振級均低于普通軌道的,表明了橡膠彈簧浮置板軌道的減隔振效果. 還可看出,橡膠彈簧浮置板軌道對較高頻率的振動分量減振效果較好,在16～80 Hz的頻率范圍內(nèi)減振效果最好,最大可減振37 dB左右,對應(yīng)頻率為 25 Hz.

4 結(jié)論

本文基于諧響應(yīng)分析法和車軌耦合理論建立仿真分析模型,對橡膠彈簧浮置板軌道的動力特性進行了深入研究,所得主要結(jié)論如下:

1)橡膠彈簧浮置板軌道的一階垂向固有頻率約為9.5 Hz,二階垂向固有頻率約為13.5 Hz. 橡膠彈簧浮置板軌道提高了基底在浮置板前兩階固有頻率附近的振動水平.

2) 在振動頻率高于16 Hz的范圍內(nèi),橡膠彈簧浮置板軌道可起到有效的減隔振作用,可削弱軌道基底及下部結(jié)構(gòu)在16 Hz以上頻段的振動.

3) 相比于普通軌道,橡膠彈簧浮置板軌道增大了道床板的時域振動加速度峰值,降低了基底的時域振動加速度峰值,可對下部基礎(chǔ)起到減振效果.

4) 當(dāng)?shù)罔F車輛以120 km/h的速度運行時,橡膠彈簧浮置板軌道在16～80 Hz的頻率范圍內(nèi)減振效果最好,最大可減振37 dB左右,對應(yīng)頻率為 25 Hz.