基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型理論的基坑變形預(yù)測(cè)研究

田久暉 程華強(qiáng) 蘇 鑫 鄧欽震 楊 宏

（1.武漢市市政建設(shè)集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430070；2.武漢市橋梁工程有限公司，湖北 武漢 430070）

隨著城市建設(shè)的不斷發(fā)展，工程建設(shè)已不再局限于地面，城市地下空間開發(fā)日益增多，因此基坑工程也隨之增加[1-2]。與此同時(shí)，基坑工程變得越來越復(fù)雜，因此對(duì)基坑進(jìn)行監(jiān)測(cè)變得尤為重要，基坑監(jiān)測(cè)技術(shù)也逐漸從人工監(jiān)測(cè)向自動(dòng)化監(jiān)測(cè)領(lǐng)域發(fā)展[3]。

與人工監(jiān)測(cè)相比，自動(dòng)化監(jiān)測(cè)通過將不同的傳感器和監(jiān)測(cè)設(shè)備相連，能即時(shí)獲取各監(jiān)測(cè)儀器的數(shù)據(jù)，全天候動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)基坑。這個(gè)方式不僅可以節(jié)省人力成本，還能更高效、準(zhǔn)確地對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)不僅能處理多樣性數(shù)據(jù)，還具備高速性和優(yōu)越的預(yù)測(cè)能力，因此廣泛運(yùn)用于巖土工程領(lǐng)域。

常規(guī)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法很少考慮特征值對(duì)結(jié)果的相關(guān)性。因此，本文基于現(xiàn)場(chǎng)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，引入互信息，采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法MI-BP 對(duì)基坑變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以很好地選取和結(jié)果相關(guān)的特征，提升模型計(jì)算的速度。

1 基坑變形監(jiān)測(cè)及建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型

1.1 基坑變形自動(dòng)化監(jiān)測(cè)

基坑自動(dòng)化監(jiān)測(cè)技術(shù)是在大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合多種傳感器，以監(jiān)測(cè)集成設(shè)備為樞紐，向監(jiān)測(cè)云平臺(tái)傳輸數(shù)據(jù)，監(jiān)測(cè)云平臺(tái)可根據(jù)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，并結(jié)合輸入的設(shè)計(jì)控制值進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)警，解決了很多人工難以解決的問題[4-5]。

自動(dòng)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通常包括但不限于以下組成部分。

傳感器技術(shù)：利用各種傳感器（例如位移傳感器、傾斜傳感器和應(yīng)變傳感器等）實(shí)時(shí)測(cè)量基坑周圍土體和結(jié)構(gòu)的變形情況。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)：采集傳感器生成的數(shù)據(jù)，并將其傳輸?shù)綌?shù)據(jù)中心或監(jiān)測(cè)站點(diǎn)進(jìn)行處理和存儲(chǔ)。數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)：利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實(shí)時(shí)傳輸監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，包括線和無線傳輸方式。數(shù)據(jù)處理與分析：對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理、展示、報(bào)警、預(yù)測(cè)和模擬。實(shí)時(shí)監(jiān)控和報(bào)警系統(tǒng)：通過自動(dòng)化監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)基坑的變形情況，并根據(jù)事先設(shè)定的閾值進(jìn)行報(bào)警，保障施工和工程安全。本項(xiàng)目采用固定式測(cè)斜儀和全自動(dòng)測(cè)斜機(jī)器人對(duì)深層水平位移進(jìn)行自動(dòng)化監(jiān)測(cè)，并在自動(dòng)化監(jiān)測(cè)專用設(shè)備上集成。

1.2 建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型

機(jī)器學(xué)習(xí)的概念首次出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代。最早的機(jī)器學(xué)習(xí)是研究關(guān)于符號(hào)推理和專家系統(tǒng)。在60年代和70年代，機(jī)器學(xué)習(xí)算法更多側(cè)重于邏輯推理和規(guī)則推導(dǎo)，在這期間，開始出現(xiàn)決策樹和專家系統(tǒng)等方法，反向傳播算法促進(jìn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。SVM 是在90年代初期引入的一種重要機(jī)器學(xué)習(xí)算法，解決分類問題時(shí)效果顯著。此外，該方法進(jìn)一步推動(dòng)了機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，處理非線性問題更有效。隨著計(jì)算能力大幅提升，機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代。大規(guī)模數(shù)據(jù)集的可用性推動(dòng)了深度學(xué)習(xí)的興起。2010年以來，深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展得益于大數(shù)據(jù)、強(qiáng)大的計(jì)算資源和新的深度學(xué)習(xí)框架。強(qiáng)化學(xué)習(xí)是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，能讓智能體通過與環(huán)境互動(dòng)來學(xué)習(xí)最優(yōu)策略。其在自動(dòng)駕駛、游戲領(lǐng)域等方面表現(xiàn)出色，從而引起眾多研究人員的關(guān)注。自動(dòng)化機(jī)器學(xué)習(xí)工具的發(fā)展使機(jī)器學(xué)習(xí)更容易，遷移學(xué)習(xí)也成為研究熱點(diǎn)，允許模型從一個(gè)領(lǐng)域遷移到另一個(gè)領(lǐng)域，提高了模型的泛化性能。

機(jī)器學(xué)習(xí)算法的歷史是一個(gè)不斷演化和發(fā)展的過程，受計(jì)算能力、數(shù)據(jù)可用性以及新興技術(shù)的推動(dòng)。這個(gè)方法已經(jīng)成為人工智能領(lǐng)域的核心組成部分，對(duì)人們的日常生活和各行業(yè)都有深遠(yuǎn)影響。

本文將采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法MI-BP。其中，BP 為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，互信息（Mutual Information）是信息論中的概念，用于度量隨機(jī)變量間的相關(guān)性。在機(jī)器學(xué)習(xí)特征選擇中，互信息通常用于關(guān)聯(lián)評(píng)估特征和目標(biāo)變量，確定對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)變量是最有效的特征。

當(dāng)互信息值較大時(shí)，表示特征間存在較強(qiáng)的相關(guān)性；當(dāng)互信息值接近0 時(shí)，說明特征間沒有明顯的相關(guān)性。因此，可用互信息值評(píng)估每個(gè)特征與目標(biāo)變量間的相關(guān)性，并選擇具有較高互信息值的特征作為預(yù)測(cè)目標(biāo)的重要特征。

通過均方根誤差（RMSE）、決定系數(shù)（R2）和均方誤差（MSE）評(píng)價(jià)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的有效性[6-8]。如公式（1）～（3）所示。

式中：RMSE為均方根誤差；R2為決定系數(shù)；MSE為均方誤差；n為數(shù)據(jù)數(shù)量；i為數(shù)據(jù)序號(hào)；yi為實(shí)測(cè)值；yi*為預(yù)測(cè)值；為實(shí)測(cè)值的平均值。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

本工程為擬建武泰閘污水處理廠及1#調(diào)蓄池基坑工程，基坑位于白沙洲大道與南湖路交叉口西北角?；又ёo(hù)結(jié)構(gòu)采用鉆孔灌注樁加內(nèi)支撐（砼支撐）的形式。

本工程周邊環(huán)境復(fù)雜，基坑?xùn)|側(cè)距現(xiàn)狀南湖路約14.3～19.9m，東側(cè)民房及商鋪與基坑最小凈距約為15m；南側(cè)距離京廣鐵路走廊凈距為29.3m；西側(cè)距巡司河岸為13.3m，距巡司河管理用房5.1m；基坑北側(cè)距現(xiàn)狀白沙洲大道為11.6～20.9m，如圖1所示。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際圖

研究場(chǎng)地土主要包括雜填土、粉質(zhì)黏土1、粉質(zhì)黏土2、粉質(zhì)黏土3 和灰?guī)r，土的物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

表1 土的物理力學(xué)指標(biāo)

2.2 測(cè)點(diǎn)布置

在實(shí)際工程中，為了解基坑開挖過程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形規(guī)律，以圍護(hù)結(jié)構(gòu)附近測(cè)斜點(diǎn)土體深層水平位移來間接反映圍護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形，雖然在數(shù)值上可能與實(shí)際圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形略有不同，但是整體規(guī)律較為吻合，有利于保護(hù)測(cè)點(diǎn)和量測(cè)數(shù)據(jù)。為分析基坑變形，本文對(duì)測(cè)斜點(diǎn)進(jìn)行分析。

2.3 結(jié)果分析

圖2 為測(cè)點(diǎn)的水平位移圖，按照時(shí)間順序選取了開挖過程中的12 個(gè)時(shí)間步。

圖2 水平位移

從圖2 可以看出，測(cè)點(diǎn)的水位位移隨著開挖的進(jìn)行，呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)且水位位移總體較小，基坑未發(fā)現(xiàn)明顯變形。這個(gè)測(cè)斜數(shù)據(jù)總量為300 個(gè)，將其中80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20%作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的輸入?yún)?shù)依次為測(cè)點(diǎn)深度1、測(cè)點(diǎn)時(shí)間步2、測(cè)點(diǎn)位置處重度3、測(cè)點(diǎn)位置處壓縮模量4、測(cè)點(diǎn)位置處黏聚力5 和測(cè)點(diǎn)位置處內(nèi)摩擦角6，數(shù)據(jù)的輸出參數(shù)為測(cè)點(diǎn)水平位移。

計(jì)算得出特征5 互信息值最小，說明特征5 測(cè)點(diǎn)位置的黏聚力在數(shù)據(jù)集中對(duì)結(jié)果的影響最小，為使模型計(jì)算更高效，在模型訓(xùn)練中將被剔除。通過機(jī)器學(xué)習(xí)后，對(duì)比訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)結(jié)果如圖3～圖6所示，指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果見表2。

表2 訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)

圖3 訓(xùn)練集效果圖

圖4 為訓(xùn)練集效果圖，其中：斜直線為最小二乘擬合線，是通過MATLAB 最小二乘擬合線繪制函數(shù)lsline 繪制的，散點(diǎn)為訓(xùn)練集中真實(shí)值對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值。

圖4 測(cè)試集效果圖

圖4 為測(cè)試集效果圖，其中：斜直線為最小二乘擬合線，是通過MATLAB 最小二乘擬合線繪制函數(shù)lsline 繪制的，散點(diǎn)為測(cè)試集中真實(shí)值對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值。

圖5 為訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖。

圖5 訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 為測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖。

圖6 測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖3 和圖4 可以看出，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和測(cè)試集數(shù)據(jù)中的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值都比較接近，說明數(shù)據(jù)的訓(xùn)練效果較好，表2 也可以反映這個(gè)現(xiàn)象，MI-BP 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMSE）和均方誤差（MSE）分別為0.1359 和0.18469，決定系數(shù)（R2）為0.98228；MI-BP 測(cè)試數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMSE）和均方誤差（MSE）分別為0.5314 和0.28239，決定系數(shù)（R2）為0.91066，雖然效果比訓(xùn)練數(shù)據(jù)稍差，但是總體較好。

由圖5 和圖6 可以看出，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值非常吻合，測(cè)試集數(shù)據(jù)中預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的吻合度也較高，僅在峰值位置有一些偏差。綜上所述，本文采用MI-BP 方法能對(duì)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)的水平位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。后續(xù)可將這個(gè)算法導(dǎo)入自動(dòng)化監(jiān)測(cè)程序中，可以提前預(yù)測(cè)與不斷校準(zhǔn)完善水平位移。

3 結(jié)論

本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型MI-BP 預(yù)測(cè)基坑變形，得出以下結(jié)論：1）從互信息值可以看出，特征5 測(cè)點(diǎn)位置的黏聚力在數(shù)據(jù)集中對(duì)結(jié)果的影響最小，為使模型計(jì)算更高效，在模型訓(xùn)練中將被剔除。2）MI-BP 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMSE）和均方誤差（MSE）分別為0.1359 和0.18469，決定系數(shù)（R2）為0.98228；MI-BP 測(cè)試數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMSE）和均方誤差（MSE）分別為0.5314和0.28239，決定系數(shù)（R2）為0.91066，訓(xùn)練效果較好。3）本文采用MI-BP 方法能對(duì)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)的水平位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。后續(xù)可將這個(gè)算法導(dǎo)入自動(dòng)化監(jiān)測(cè)程序中，可以對(duì)水平位移進(jìn)行提前預(yù)測(cè)與不斷校準(zhǔn)。