條帶型加糙體尺寸及加糙量對(duì)矩形明渠糙率的影響

鄒俊

摘要：為研究條帶型加糙體的尺寸及加糙量對(duì)矩形明渠糙率的影響，利用水工模型試驗(yàn)方法，設(shè)計(jì)了7種加糙體幾何尺寸及3種加糙量工況，定量分析了加糙體參數(shù)與糙率之間的關(guān)系。結(jié)果表明：間距與高度比一定時(shí)，加糙體尺寸越大糙率越大，且系列數(shù)據(jù)表明加糙體尺寸與糙率呈線性規(guī)律，其斜率受加糙量影響，該線性規(guī)律可被用于反推加糙體的尺寸。加糙量與糙率呈現(xiàn)正相關(guān)性，但斷面加糙量變化導(dǎo)致的糙率變化并不與加糙量變化呈等比例變化。隨著加糙體尺寸的增加，糙率比值呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，加糙體尺寸的變化可放大斷面加糙量變化帶來(lái)的糙率變化。研究成果可為水力學(xué)模型以及實(shí)際工程的加糙提供參考。

關(guān)鍵詞：糙率；條帶型加糙；加糙量；水工模型試驗(yàn)

中圖法分類號(hào)：TV131 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.02.014

文章編號(hào)：1006-0081（2024）02-0088-06

0 引 言

糙率n是反映水流阻力影響的一個(gè)綜合性系數(shù)。在水工模型試驗(yàn)中，選取合適的糙率n十分關(guān)鍵。當(dāng)模型或工程材料的糙率無(wú)法滿足要求的較大糙率值時(shí)，需進(jìn)行加糙。常見(jiàn)加糙手段包括點(diǎn)塊型加糙、條帶型加糙、膜片型加糙等，見(jiàn)圖1。加糙范圍包括底板（河床、灘地、水槽底板等）、側(cè)壁（岸坡、水槽邊壁等），見(jiàn)圖2。粘貼條帶加糙屬于條帶型加糙的一種，是將有機(jī)玻璃、塑料等材質(zhì)的加糙條按照一定的規(guī)律粘貼在固體邊界上，比同屬于條帶型加糙的凹槽加糙的糙率相對(duì)更大，比同屬于條帶型加糙的水中拉線加糙的適用范圍相對(duì)更廣。與點(diǎn)塊型加糙相比，條帶型加糙（主要是粘貼條帶加糙，下同）在某些場(chǎng)合更簡(jiǎn)便，易于實(shí)施，如規(guī)整的河道或水槽。

作為一種簡(jiǎn)便、效果較好的加糙手段，條帶型加糙具有尺寸與分布易控制的優(yōu)點(diǎn)，在理論研究與實(shí)際工程中均有運(yùn)用。了解條帶加糙方式的作用機(jī)理，掌握關(guān)鍵參數(shù)對(duì)加糙效果的影響，能更好地發(fā)揮其在研究和工程中的作用，提高研究、設(shè)計(jì)人員的工作效率。

Knight等研究了方形條帶型加糙體的加糙體間距與阻力的關(guān)系。惠遇甲、胡春宏利用側(cè)壁條帶型加糙體改變?cè)囼?yàn)水槽糙率以研究邊壁糙率對(duì)阻力的影響。杜國(guó)仁在條帶加糙的水槽中研究人工加糙水槽的河床基準(zhǔn)面問(wèn)題。卞華等研究了方形、圓形、半圓形、三角形條帶型加糙體的水流結(jié)構(gòu)，認(rèn)為加糙體間距l(xiāng)/高度Δ=8時(shí)水流阻力最大。Hyun等研究了條帶型加糙（僅底板）下的水流特征，認(rèn)為l與Δ比值為1∶7時(shí)比1∶3.5時(shí)對(duì)水流的粗糙影響程度更大。Guo等認(rèn)為條帶型加糙體的間距對(duì)流量有明顯的影響，隨著兩條帶間距的增大，加糙體之間的渦流增大，當(dāng)l/Δ≥7時(shí)，加糙體之間發(fā)生了流動(dòng)的重附著現(xiàn)象。林金裕通過(guò)試驗(yàn)研究了條帶型加糙體間距與高度比對(duì)糙率的影響。毛冉冉等研究了條帶加糙下的流速分布特征。條帶加糙型式也應(yīng)用到了實(shí)際工程中，例如溢洪道的泄槽人工加糙。

以往的研究對(duì)條帶型加糙體的加糙效果進(jìn)行了探討，主要是條帶型加糙體的間距、形狀對(duì)水流阻力的影響。本文針對(duì)條帶型加糙體的幾何尺寸及加糙量與矩形明渠糙率的關(guān)系開(kāi)展試驗(yàn)研究與定量分析，試圖基于系統(tǒng)試驗(yàn)探索加粗體幾何尺寸、加糙量與糙率的規(guī)律關(guān)系，提出計(jì)算相關(guān)公式，綜合辨別糙率在多因素下的規(guī)律。研究成果可一定程度反映條帶加糙方式的糙率變化規(guī)律，為水力學(xué)模型及實(shí)際工程加糙提供參考。

1 水工模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)水槽

利用循環(huán)水槽進(jìn)行物理模型試驗(yàn)。物理模型由順直水槽、供水系統(tǒng)、回水系統(tǒng)、量測(cè)系統(tǒng)等組成。順直水槽采用透明有機(jī)玻璃制作，長(zhǎng)9.6 m，均為矩形斷面，斷面寬0.49 m，高0.30 m，整體坡度為0，水槽末端設(shè)置尾門(mén)，見(jiàn)圖3與圖4。供水管道設(shè)置有電磁流量計(jì)與閥門(mén)。

1.2 條帶型加糙體

研究認(rèn)為矩形條帶的加糙效果最好，且加糙條間距與高度比l/Δ=8左右時(shí)，加糙效果明顯。本試驗(yàn)的條帶型加糙體選取硬質(zhì)PVC方管，加糙體高度Δ為3.0～29.2 mm，l/Δ=9，l為相鄰加糙體截面中心線之間的距離，見(jiàn)圖5。

1.3 水流參數(shù)

糙率系數(shù)n不是一個(gè)單純反映邊界粗糙狀況的系數(shù)，還受到水力要素和水流特性的影響。本試驗(yàn)在同一恒定流量下進(jìn)行，進(jìn)口流量為0.032 5 m/s，代表性水力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

1.4 試驗(yàn)工況

選取3.0，5.0，10.0，15.0，20.0，25.2 mm與29.2 mm共計(jì)7種不同幾何尺寸（正方形截面的尺寸特征由高度Δ代表）的條帶型加糙體，按加糙范圍又分為全濕周（范圍1）、僅底板（范圍2）與僅側(cè)壁（范圍3）3種，工況見(jiàn)表2。控制上游流量與下游水位，測(cè)量水槽沿程水面線，采用式（1）計(jì)算綜合糙率。

式中：Q為流量，m/s；A為斷面面積，m；R為水力半徑，m；Δs為區(qū)間長(zhǎng)度，m；z為水面高程，m；g為重力加速度，m/s；α為動(dòng)能修正系數(shù)，ζ為局部水頭損失系數(shù)。下標(biāo)u表示上游，下標(biāo)d表示下游。

2 結(jié)果分析

2.1 加糙體尺寸對(duì)糙率的影響

全濕周加糙，即底板與側(cè)壁均加糙，見(jiàn)圖6。糙率與加糙體尺寸關(guān)系（全濕周）見(jiàn)圖7。沿程水面線成果見(jiàn)圖8，全濕周加糙系列各工況的水面線基本沿程降低。同一流量前提下，隨著加糙體幾何尺寸的增加，水面高程整體呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，加糙體尺寸是水面線的決定因素。幾何尺寸較大的 25.2 mm與29.2 mm加糙體工況的水位升高明顯。加糙體尺寸的增加增大了水流阻力。僅底板加糙系列試驗(yàn)（圖9～11）與僅側(cè)壁加糙系列試驗(yàn)（圖12～14）的水面線規(guī)律與全濕周加糙系列試驗(yàn)相似。

全濕周加糙系列試驗(yàn)在區(qū)間x=-479～0 cm，未加糙的工況的水面整體比降J（下標(biāo)“1”代表全濕周加糙系列試驗(yàn)）為0.000 61；3.0 mm加糙體的整體比降J為0.002 4；29.2 mm加糙體的整體比降J為0.008 2；7個(gè)加糙工況的比降J較未加糙工況增大4.0～13.5倍，變化明顯，詳見(jiàn)表3。僅底板加糙系列試驗(yàn)在區(qū)間x=-479～0 cm，比降相對(duì)全濕周加糙系列試驗(yàn)有所減小，3.0 mm加糙體的整體比降J（下標(biāo)“2”代表僅底板系列試驗(yàn)）為0.001 8;29.2 mm加糙體的整體比降J為0.004 7;7個(gè)加糙工況的比降J較未加糙工況增大至3.0～7.8倍。僅側(cè)壁加糙系列試驗(yàn)在區(qū)間x=-479～0 cm，比降相對(duì)全濕周與僅底板加糙系列試驗(yàn)有所減小，3.0 mm加糙體的整體比降J（下標(biāo)“3”代表僅側(cè)壁系列試驗(yàn)。）為0.001 6；29.2 mm加糙體的整體比降J為0.002 8；7個(gè)加糙工況的比降J較未加糙工況增大至2.6～4.7倍。

糙率n隨著加糙體尺寸的增大而增加，全濕周加糙系列試驗(yàn)的n上升至0.025～0.052，僅底板加糙系列試驗(yàn)的n上升至0.022～0.038，僅側(cè)壁加糙系列試驗(yàn)的n上升至0.020～0.028，見(jiàn)圖7，11，14。且糙率n與加糙體尺寸呈現(xiàn)一定的線性規(guī)律，見(jiàn)式（2）～（4）。

n=0.00098Δ+0.022 ???（2）

n=0.00060Δ+0.020 ???（3）

n=0.00028Δ+0.019 ???（4）

水流運(yùn)動(dòng)時(shí)，條帶型加糙體后一定范圍形成了漩渦區(qū)，漩渦導(dǎo)致主流與加糙體后的固體邊界一定程度分離，使得加糙體后的固體邊界對(duì)水流的影響被削弱，尤其是加糙體間距較小時(shí)。此時(shí)，當(dāng)加糙的量到一定程度，加糙體本身的幾何特性對(duì)整體糙率的影響是主導(dǎo)性的，因此，試驗(yàn)中不同的加糙范圍不影響糙率與加糙體尺寸的線性規(guī)律。對(duì)于寬深比較小的水流，加糙量到達(dá)一定程度且未加糙區(qū)的糙率不大時(shí)，存在此類線性規(guī)律，可通過(guò)少量的條帶加糙試驗(yàn)得到線性系數(shù)，進(jìn)而反推得到其他所需糙率的加糙體尺寸。

2.2 加糙量對(duì)糙率的影響

加糙體尺寸與間距相同的情況下，全濕周加糙、僅底板加糙與僅側(cè)壁加糙的區(qū)別在于加糙范圍（加糙量），即加糙斷面上加糙體的體積、面積或長(zhǎng)度不同。按加糙斷面上的加糙長(zhǎng)度S考慮，本次試驗(yàn)全濕周加糙為斷面完全加糙，加糙量最大，也是加糙量的極限情況，其余為部分加糙，僅底板加糙的加糙量次之，僅側(cè)壁加糙的加糙量最小。加糙量越大，水流阻力越大，水面線高程相對(duì)更高，加糙量與糙率呈正相關(guān)，見(jiàn)圖15。對(duì)比式（2）～（4），三者的區(qū)別主要在線性關(guān)系的斜率部分，分別為0.000 98，0.000 60，0.000 28，截距的區(qū)別較小，分別為0.022，0.020，0.019，可見(jiàn)斜率的差異與加糙量密切相關(guān)。

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析，與全濕周加糙系列試驗(yàn)相比，無(wú)論是僅底板加糙系列試驗(yàn)還是僅側(cè)壁加糙系列試驗(yàn)，在斷面有效加糙長(zhǎng)度比值，即加糙量比值S/S（i=2，3，下同）基本穩(wěn)定的情況下（S/S=1.60～1.67，S/S=2.33～2.45），隨著加糙體尺寸的增加，糙率比值n/n隨之增加（n/n=1.16～1.38，n/n=1.26～1.88），且大于1.0，但小于相應(yīng)的加糙量比值S/S。因加糙量增大導(dǎo)致的糙率增大并不與加糙量變化等比例，且隨著加糙體尺寸的增加，糙率比值呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，但糙率變化明顯小于加糙量的變化。因此，對(duì)于條帶加糙，當(dāng)加糙體尺寸較小時(shí)，增大斷面加糙量對(duì)糙率的提升效果相對(duì)有限，而加糙體尺寸的變化可放大斷面加糙量變化帶來(lái)的糙率變化，見(jiàn)圖16。

3 結(jié) 論

針對(duì)條帶型加糙體幾何尺寸及加糙量對(duì)矩形明渠糙率的影響開(kāi)展試驗(yàn)研究與定量分析，主要結(jié)論如下。

（1）加糙體間距與加糙體高度的比值一定的情況下，加糙體幾何尺寸越大，糙率越大，且試驗(yàn)中的條帶型加糙體尺寸與糙率呈現(xiàn)一定的線性規(guī)律，不同的加糙范圍不影響該線性規(guī)律的存在。條帶型加糙體后的漩渦區(qū)削弱了加糙體后的固體邊界對(duì)水流的影響，當(dāng)加糙的量到達(dá)一定程度時(shí)，加糙體本身的幾何特性對(duì)整體糙率的影響是主導(dǎo)性的。試驗(yàn)結(jié)果一定程度揭示了條帶加糙方式的糙率變化規(guī)律。在加糙設(shè)計(jì)時(shí)，可利用該線性規(guī)律，反推得到所需條帶型加糙體的尺寸。

（2）在條帶型加糙體的幾何尺寸與加糙間距相同的情況下，加糙量與糙率呈正相關(guān)，加糙量越大，糙率越大，加糙量顯著影響了加糙體尺寸與糙率的線性關(guān)系中的斜率系數(shù)。本次研究初步建立了加糙量與該線性關(guān)系之間的聯(lián)系。

（3）斷面加糙量變化導(dǎo)致的糙率變化并不與加糙量變化等比例。隨著加糙體尺寸的增加，糙率比值呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，但糙率變化明顯小于加糙量的變化。對(duì)于條帶加糙，加糙體尺寸較小時(shí)，增大斷面加糙量對(duì)糙率的提升效果相對(duì)有限，加糙體尺寸的變化可放大斷面加糙量變化帶來(lái)的糙率變化。

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（編輯：江 文）

Influence of geometric size and roughened amount of strip roughened

element on roughness of rectangular open channelsZOU Jun

（Jiangxi Academy of Water Science and Engineering，Nanchang 330029，China）

Abstract：To study the effects of geometric size and roughened amount of strip roughened element on the roughness of rectangular open channels，a physical model test method was used，involving seven types of geometric size and three types of roughened amount. The relationship between the roughness and the parameters of the roughness elements was quantitatively analyzed. The results indicated that when the ratio of the spacing to the height of the roughened element was constant，the larger the size of the roughened elements，the greater the roughness. The series of data showed that the size of the strip roughened element exhibited a certain linear relationship with roughness，and the slope of this linear relationship was influenced by the roughened amount. This linear rule can be used to infer the size of the roughened element required for roughening. There was a positive correlation between roughened amount and roughness，but the change in roughness caused by the change in roughened amount was not proportional to the change in roughened amount. As the geometric size of the roughened element increased，the ratio of roughness showed an increasing trend. The change in the geometric size of the roughened element can amplify the change of roughness caused by the change in roughened amount. The research results can provide a references for roughening work of hydraulic models and actual projects．

Key words：roughness；strip roughening；roughened amount；hydraulic model test