高壓級聯(lián)SVG 電流PR 控制策略

張家濤，劉孟棋，張文祥，王耀強(qiáng)，萬 卿，施 璇

（1.鄭州地鐵集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450000；2.海南金盤智能科技股份有限公司，海南 ?？?570216）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)和電力電子裝置的不斷發(fā)展，其引入的諧波和無功問題越來越受到大家的關(guān)注，而靜止無功發(fā)生器SVG 很好地解決了這一問題，它在中高壓無功補(bǔ)償領(lǐng)域具有非常廣泛的發(fā)展前景[1?3]。SVG 將H 橋電路通過電抗器并聯(lián)在電網(wǎng)上，通過調(diào)節(jié)H 橋電路的交流側(cè)輸出電壓的幅值和相位，或者直接調(diào)節(jié)交流側(cè)電流，使它發(fā)出所需的無功功率，實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償。再通過各個(gè)功率單元的H 橋級聯(lián)的載波移相技術(shù)可以很大程度上消除諧波分量[4]。

傳統(tǒng)的控制方法采用了直流側(cè)電壓外環(huán)和三相交流電流內(nèi)環(huán)，電流環(huán)采用純比例控制，而純比例控制無法做到無靜差控制，且控制的穩(wěn)定性和抗擾動(dòng)能力較差[5?8]。本文直接在三相abc 靜止坐標(biāo)系下，采用比例諧振（PR）控制器實(shí)現(xiàn)對基波頻率正弦信號的電流零穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤控制。

在系統(tǒng)調(diào)節(jié)無功的過程中，如果給定的無功功率發(fā)生突變，就會(huì)引起SVG 直流側(cè)電壓的突變，從而導(dǎo)致有功功率給定值的變化[9?11]。同時(shí)由于在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，有功和無功存在一定的耦合關(guān)系，無功的變化會(huì)在一定程度上引發(fā)有功的變化，所以必須對這種關(guān)系進(jìn)行解耦控制。

本文針對現(xiàn)有方法的不足，提出一種SVG 補(bǔ)償?shù)慕怦罘桨?，即在abc 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對三相無功給定電流在有功方向做投影，通過Matlab 仿真和現(xiàn)場試驗(yàn)充分驗(yàn)證該算法的有效性。

1 高壓級聯(lián)SVG 的工作原理及數(shù)學(xué)模型

高壓級聯(lián)SVG 的主電路是以三相全橋結(jié)構(gòu)作為級聯(lián)單元。級聯(lián)單元在交流側(cè)直接串聯(lián)，再連接電抗器（電抗值為L）并與電網(wǎng)相連，直流側(cè)利用直流大電容起到穩(wěn)定電壓的作用，各個(gè)級聯(lián)單元的直流電容相互獨(dú)立，以單相為例，SVG 的單相主電路如圖1 所示。

圖1 SVG 單相主電路

高壓級聯(lián)SVG 是由電壓型H 橋逆變器組成的，其輸出電壓的幅值和相位均可調(diào)，因此可以將它等效為一個(gè)電壓源。根據(jù)圖1 便可以畫出SVG 的單相等效電路，如圖2 所示，其中電網(wǎng)電壓等效為。連接電抗X上的電壓即為：，而連接電抗的電流是由其電壓控制的。這個(gè)電流就是SVG 從電網(wǎng)吸收的電流，如果忽略連接電抗器和變流器的損耗，SVG 的工作原理可以用圖3 所示的向量圖表示。

圖2 SVG 單相等效電路

圖3 SVG 的等效向量圖

由圖2 所示的單相等效電路圖可以列出三相靜止abc 坐標(biāo)系下的模型方程，如下：

式中：usa、usb、usc分別為三相電網(wǎng)電壓；uca、ucb、ucc為SVG的三相輸出電壓；isa、isb、isc為SVG 的交流輸出側(cè)三相電流。

根據(jù)dq坐標(biāo)變換公式，將三相靜止abc 坐標(biāo)系下的模型變換到兩相dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的模型，如下：

等式兩邊同時(shí)取拉氏變換，得：

通過式（3）可以看出，由于連接電感L存在，d軸電流與q軸電流存在耦合，相互影響。d軸電流的波動(dòng)會(huì)在q軸控制路徑上產(chǎn)生影響，同樣地，q軸電流的波動(dòng)也會(huì)對d軸電流的控制產(chǎn)生影響，從而降低電流控制的精度，甚至是惡化電流控制。

2 有功和無功的解耦控制

由式（3）可以得到SVG 電流控制等效框圖，如圖4所示。

圖4 SVG 電流控制等效框圖

由于有功電流和無功電流的耦合作用對控制帶來了不利影響，故設(shè)置中間量x1、x2，公式如下：

將式（4）代入式（3），可得：

式（5）本質(zhì)上就是一個(gè)PI 調(diào)節(jié)器，可以將圖4 簡化，得到的解耦后電流控制等效框圖如圖5 所示。

圖5 解耦后的電流控制等效框圖

從圖5 可以看出，d軸與q軸電流完全解耦，兩軸獨(dú)立控制，將有利于設(shè)計(jì)控制器的參數(shù)。另外，由于解耦控制后，兩軸相互獨(dú)立，d軸與q軸數(shù)學(xué)模型也是等效的，因此設(shè)計(jì)控制參數(shù)時(shí)，2 個(gè)PI 控制器可以采用相同的控制參數(shù)，進(jìn)一步簡化了設(shè)計(jì)參數(shù)的步驟。

高壓級聯(lián)SVG 采用直流電壓外環(huán)+電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制策略，算法框圖如圖6 所示。其中，維持每個(gè)單元的直流側(cè)電壓穩(wěn)定對于級聯(lián)SVG 設(shè)備的運(yùn)行非常重要，本文采用2 層直壓穩(wěn)定、均衡控制策略。

圖6 SVG 雙環(huán)控制算法框圖

第1 層采用基于PI 的總直壓穩(wěn)定控制策略，根據(jù)每一相的直流總電壓與設(shè)定值的誤差，生成有功電流的給定值，如下：

第2 層采用基于PI 的直壓均衡控制策略[4?5]，根據(jù)每一個(gè)級聯(lián)H 橋單元的直流電容側(cè)電壓的采樣值和該相所有級聯(lián)單元直流電壓的平均值的差別大小，再微調(diào)各H 橋單元的調(diào)制波的大?。?/p>

3 PR 控制器在SVG 中的應(yīng)用

由第2 節(jié)分析可知，abc 三相電流采用了純比例控制，產(chǎn)生了調(diào)制波信號以驅(qū)動(dòng)功率器件。但是純比例控制不但含有穩(wěn)態(tài)誤差，對于電流諧波的抑制效果較差，而且控制的穩(wěn)定性能也十分差，對于擾動(dòng)信號，甚至?xí)霈F(xiàn)不收斂的情況。而理想的PR 控制器恰好可以解決這個(gè)問題。PR 控制器的傳遞函數(shù)為：

式中：ωr為諧振頻率；KP和KI分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)。由式（8）不難看出，對于PR 控制器，在諧振頻率處，幅值增益為無窮大，則它可以從理論上實(shí)現(xiàn)正弦給定信號的無穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤控制。

因此，如果把PR 控制器的諧振頻率設(shè)置為基波頻率，就能實(shí)現(xiàn)對基波無功電流的無靜差跟蹤，即能夠?qū)崿F(xiàn)無功補(bǔ)償?shù)臒o靜差控制；如果把PR 控制器的諧振頻率設(shè)置為某一指定次的諧波頻率，就能實(shí)現(xiàn)對某一指定次的諧波電流的無靜差跟蹤，即在理論上能夠?qū)崿F(xiàn)完全消除某一指定次的諧波電流。

由于SVG 既要補(bǔ)償電網(wǎng)的基波無功電流，又要補(bǔ)償電流的諧波成分，所以需要設(shè)計(jì)多個(gè)PR 控制器相互并聯(lián)，才能實(shí)現(xiàn)對指令信號的無靜差控制。在實(shí)際的諧波電流中，諧波的次數(shù)越高，諧波所占的含量就越小，所以通常只需要濾除3 次和5 次諧波。因此在設(shè)計(jì)PR 控制器時(shí)，只設(shè)計(jì)針對基波的無功電流和3 次及5 次的諧波電流的PR 控制器，傳遞函數(shù)為：

式中ωs為電流的基波頻率。

改進(jìn)后的控制算法框圖如圖7 所示，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償和電流諧波的抑制。

圖7 SVG 的PR 電流控制算法框圖

4 現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文理論推導(dǎo)及所提控制方法的正確性，將該控制方法應(yīng)用于國內(nèi)某光伏電站，該項(xiàng)目的主電路拓?fù)錇閳D1 所擴(kuò)展的三相級聯(lián)H 橋，每一相都由12 個(gè)H 橋級聯(lián)而成。現(xiàn)場初期的安裝圖如圖8 所示，設(shè)備的基本參數(shù)如表1 所示。10 kV 進(jìn)線通過Scott 變壓器升至35 kV 為光伏電網(wǎng)提供無功補(bǔ)償，SVG 掛接在10 kV 母線上。

表1 試驗(yàn)參數(shù)

圖8 現(xiàn)場安裝圖

圖9 為未加電流環(huán)的PR 控制時(shí)，在系統(tǒng)無功功率出現(xiàn)變化擾動(dòng)的情況下，SVG 裝置側(cè)a 相和c 相輸出電流的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場的波形，同時(shí)，為處理器內(nèi)部數(shù)據(jù)送入上位機(jī)的波形。

圖9 未加PR 控制的輸出電流信號

由圖9 中可以看出，純比例控制下，電流的諧波含量較大。圖10 為電流控制失控直至直流電壓過壓保護(hù)時(shí)，SVG 裝置側(cè)a 相和c 相輸出電流的波形，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流內(nèi)環(huán)采用純比例控制時(shí)，極易受外部的擾動(dòng)，電流諧波含量非常大，最終導(dǎo)致直流無法均壓而過壓保護(hù)。圖11 為加入電流內(nèi)環(huán)的PR 控制之后，在系統(tǒng)無功功率出現(xiàn)變化擾動(dòng)的情況下，SVG 裝置側(cè)a 相和c 相電流的波形。可以看到，加入PR 控制之后，由于電流對基波和低次諧波的無靜差控制，所以輸出電流的諧波含量大大降低，電流的穩(wěn)定性也有較大提高，表明系統(tǒng)具有良好的跟蹤特性。

圖10 直流電壓過壓保護(hù)時(shí)的輸出電流信號

圖11 加入PR 控制的輸出電流信號

圖12 為未加有功和無功電流的解耦控制時(shí)，在系統(tǒng)無功功率出現(xiàn)變化擾動(dòng)的情況下，SVG 裝置側(cè)三相直流電壓的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場波形?？梢钥闯?，由于某一相的無功電流受另外兩相的有功電流的影響，所以導(dǎo)致直流電壓抗干擾能力差，直流電壓出現(xiàn)振蕩波形。圖13 為加入解耦控制之后，在系統(tǒng)無功功率出現(xiàn)變化擾動(dòng)的情況下，SVG 裝置側(cè)三相直流電壓的波形。不難發(fā)現(xiàn)，加入解耦控制之后，直流電壓在外部擾動(dòng)下，很快可以恢復(fù)原有的波形，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度非?？欤瑵M足項(xiàng)目的要求。

圖13 加入解耦控制的三相總直流電壓變化

5 結(jié)論

本文以光伏電站為背景對SVG 的無功階躍響應(yīng)的補(bǔ)償進(jìn)行了深入分析，從數(shù)學(xué)模型上推導(dǎo)了有功電流和無功電流的耦合關(guān)系，并且利用三相投影關(guān)系來消除耦合。針對電流內(nèi)環(huán)在傳統(tǒng)的純比例控制的基礎(chǔ)上，加入了對基波和低次諧波無靜差的PR 控制，從而既保證了無功電流的調(diào)節(jié)，又保證了電流諧波的抑制和直流均勻的穩(wěn)定性。最后本文通過現(xiàn)場試驗(yàn)充分驗(yàn)證了該方法的有效性。