球墨鑄鐵金相檢驗的測量不確定度評定

摘要：如何評價檢測結(jié)果的準(zhǔn)確度，可以對檢測結(jié)果進(jìn)行不確定度評定。球墨鑄鐵金相檢驗中球化率和石墨大小的不確定度評定方法：運用蔡司金相顯微鏡檢測球化率和石墨大小，根據(jù)檢測結(jié)果不確定度產(chǎn)生的來源，建立數(shù)學(xué)模型，計算各個不確定度分量的數(shù)據(jù)，進(jìn)而評定球化率和石墨大小的測量不確定度。經(jīng)計算可知：球化率測量結(jié)果為（98±1.7）%，置信概率為95%，k=2；石墨大小分布的測量結(jié)果為6級（55±2.3）%+7級（28±2.6）%+5級（14±3.3）%，置信概率為95%，k=2。結(jié)果表明：對球化率測量不確定度影響較大的是放大倍率和分析軟件，對石墨大小測量不確定度影響較大的是分析軟件。

關(guān)鍵詞：球墨鑄鐵；球化率；石墨大?。粶y量不確定度

中圖分類號：U472.9? 收稿日期：2023-12-10

DOI：1019999/jcnki1004-0226202401019

1 前言

鑄鐵是以鐵-碳-硅為基礎(chǔ)的復(fù)雜的鐵基合金，碳含量在2%～4%范圍內(nèi)。鑄鐵的顯微組織結(jié)構(gòu)是由石墨和基體組成，基體主要有鐵素體、珠光體、鐵素體和珠光體3類。按照石墨形態(tài)分為白口鑄鐵、灰鑄鐵、球墨鑄鐵、蠕墨鑄鐵和可鍛鑄鐵等5類。球墨鑄鐵是鐵液經(jīng)過球化處理后，使球磨呈現(xiàn)球狀形態(tài)的鑄鐵，它的主要特點是組織中的石墨呈球形。基于此特點，可以有效利用基體強度（70%～80%），還可以通過合金化和熱處理來提高機械性能、耐磨性、耐熱性、耐蝕性等各項性能[1]。隨著技術(shù)的進(jìn)步，已廣泛應(yīng)用于汽車、鑄管、機床、礦山和核工業(yè)等領(lǐng)域[1]，例如生產(chǎn)汽車發(fā)動機的曲軸、凸輪軸、搖臂以及汽車底盤的橋殼、輪毅、差速器殼等重要零件[2]，目前國內(nèi)整體鑄造水平相對落后，處于注重質(zhì)量的階段，產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性一致性很難保證，應(yīng)用領(lǐng)域有待擴展，尤其是高精尖的鑄造技術(shù)研究和生產(chǎn)仍是難題[3-5]。

中國鑄造協(xié)會數(shù)據(jù)顯示，與2021年相比，2022年因全國經(jīng)濟下行壓力加大，鑄件產(chǎn)量出現(xiàn)一定程度下滑，總產(chǎn)量達(dá)到5 170萬t。如圖1所示，2022年球墨鑄鐵占比28.80%，鑄鐵件在鑄件中占據(jù)絕對優(yōu)勢地位。測量不確定度[6]的定義是利用可獲得的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。眾所周知，球墨鑄鐵中石墨形態(tài)、大小等對球墨鑄鐵的性能有重要影響，因此，選取實驗室的球墨鑄鐵的金相檢測項目（球化率和石墨大?。?，進(jìn)行測量不確定度分析評定。

2 測量不確定度的方法概述

環(huán)境條件：（23±2）℃/（50±5）%RH。通常，按照標(biāo)準(zhǔn)GB/T 13298-2015《金屬顯微組織檢驗方法》[7]制作出球磨鑄鐵金相試樣，根據(jù)GB/T 9441-2021《球墨鑄鐵金相檢驗》[8]的規(guī)定進(jìn)行試驗，拍攝金相組織（100倍）并進(jìn)行檢測分析。

2.1 球化率

球化率等于球形石墨顆粒（顆粒圓整度ρ≥0.6）的面積除以所有石墨顆粒總面積，公式如下：

[Pnod=AIV+AVAAll]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中，Pnod為球化率，%；AⅣ+AⅤ為顆粒圓整度ρ≥0.6的石墨顆粒的面積，或標(biāo)準(zhǔn)GB/T 9441—2021附錄C中所示的Ⅳ形和Ⅴ形石墨顆粒的面積，mm2；AAll為石墨顆粒的總面積（小于臨界尺寸的石墨顆粒和被視場邊界切割的石墨顆粒不予考慮），mm2。

2.2 石墨大小

當(dāng)石墨顆粒大小分布跨級時，記錄每個受檢視場的石墨大小級別及其所占的面積百分?jǐn)?shù)，記錄每個受檢視場的石墨大小級別及其所占的面積百分?jǐn)?shù)。按石墨顆粒尺寸由大到小最多記錄3個等級。

3 不確定度數(shù)學(xué)模型及來源分析

數(shù)學(xué)模型如下：

[P=A1A]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中，A1為顆粒圓整度ρ≥0.6的石墨顆粒的面積（AⅣ+AⅤ）或者每個受檢視場的石墨大小級別及其所占的面積；A為石墨顆粒的總面積（小于臨界尺寸的石墨顆粒和被視場邊界切割的石墨顆粒不予考慮）。

不確定度來源分析如下：

a.測量重復(fù)性引起的不確定度分量。

b.金相顯微鏡放大倍率不準(zhǔn)確性引入的不確定度分量。

c.金相分析軟件分辨率引入的不確定度分量。

4 測量不確定度評定結(jié)果

4.1 球化率

a.測量結(jié)果重復(fù)性引起的不確定度分量——A類不確定度分量。

采用金相分析軟件對電子圖片進(jìn)行5次球化率檢測，球化率結(jié)果分別為98%、98%、98%、99%、99%。根據(jù)JJF 1059.1-2012[10]的規(guī)定，測量結(jié)果重復(fù)性引起的不確定度為A類不確定度分量，采用極差法計算，過程如下：

①測量結(jié)果平均值為98.4%，極差為1%，標(biāo)準(zhǔn)差s（x）如下：

[s（x）=Xmax-XminC=99%-98%2.33=0.429%]（C=2.33，自由度ν=3.6[6]）

測量不確定度如下：

[ui（x）=s（x）5=0.429%5=0.19%]

②重復(fù)性引起的不確定度分量為分析軟件一次檢測結(jié)果。因此，A類測量不確定度u1（x）=ui（x）=0.19%。

b.金相顯微鏡放大倍率不準(zhǔn)確性引入的不確定度分量——B類不確定度分量。

金相顯微鏡放大倍率不準(zhǔn)確性引入的不確定度為B類不確定度分量u2（x），金相顯微鏡鑒定證書100倍放大倍率的不確定度為1.2%，屬于正態(tài)分布，置信概率取95%，k=2，則B類測量不確定度分量為[u2（x）=98.4%×1.2%2=0.59%]。

c.金相分析軟件分辨率引入的不確定度分量——B類不確定度分量。

金相分析軟件的分辨率引入的不確定度為B類不確定度分量u3（x），分辨率為1%，屬于均勻分布，B類測量不確定度分量[u3（x）=1%3=0.58%]。

合成不確定度如下：

[u（x）=u21（x）+u22（x）+u23（x）=（0.19）2+（0.59）2+（0.58）2=0.85%]

擴展不確定度如下：

[U=k·u（x）=2×0.85%=1.7%]，置信概率=95%，k=2。

因此，球化率測量結(jié)果：X=x±U，記為：X=（98±1.7）%，置信概率為95%，k=2。

4.2 石墨大小

采用金相分析軟件對電子圖片進(jìn)行5次石墨大小檢測，結(jié)果詳見表1。

a.測量結(jié)果重復(fù)性引起的不確定度分量——A類不確定度分量。

以石墨大小6級的結(jié)果來舉例：6級的占比結(jié)果分別為58%、53%、53%、56%、55%。根據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》的規(guī)定，測量結(jié)果重復(fù)性引起的不確定度為A類不確定度，采用極差法計算，過程如下：

①測量結(jié)果平均值為55%，極差為5%，標(biāo)準(zhǔn)差s（x）如下：

[s（x）=Xmax-XminC=58%-53%2.33=2.15%]（C=2.33，自由度ν=3.6[6]）

測量不確定度如下：

[ui（x）=s（x）5=2.15%5=0.96%]

②重復(fù)性引起的不確定度分量為：測量值為分析軟件一次檢測結(jié)果。因此，石墨大小6級的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1（x）=ui（x）=0.96%。用同樣方法計算7級、5級占比的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1（x），結(jié)果詳見表2。

b.金相顯微鏡放大倍率不準(zhǔn)確性引入的不確定度分量——B類不確定度分量。

金相顯微鏡放大倍率不準(zhǔn)確性引入的不確定度為B類不確定度分量u2（x），金相顯微鏡鑒定證書100倍放大不倍率的不確定度為1.2%，屬于正態(tài)分布，置信概率取95%，k=2，則石墨大小6級的B類測量不確定度分量為[u2（x）=55%×1.2%2=0.33%]。用同樣方法計算7級、5級占比的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（x），結(jié)果詳見表3。

c.金相分析軟件分辨率引入的不確定度分量——B類不確定度分量。

金相分析軟件的分辨率引入的不確定度分量為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3（x），分辨率為1%，屬于均勻分布，石墨大小6級的B類測量不確定度分量[u3（x）=1%3=0.58%]。

用同樣方法計算7級、5級占比的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（x）均等于0.58%。

石墨大小6級的合成不確定度：

[u（x）=u21（x）+u22（x）+u23（x）=（0.96）2+（0.33）2+（0.58）2=1.17%]

用同樣方法計算7級、5級占比的合成不確定度u（x），結(jié)果詳見表4。

石墨大小6級的擴展不確定度：[U=k·ux=2×1.17%]=2.3%，置信概率=95%，k=2。

用同樣方法計算7級、5級占比的測量結(jié)果的擴展不確定度U，結(jié)果詳見表5。

因此，石墨大小分布的測量結(jié)果：X=x±U，記為：X=6級（55±2.3）%+7級（28±2.6）%+5級（14±3.3）%，置信概率為95%，k=2。

5 結(jié)語

對球化率測量不確定度影響較大的是放大倍率和分析軟件，球化率測量結(jié)果：（98±1.7）%，置信概率為95%，k=2。對石墨大小測量不確定度影響較大的是分析軟件，石墨大小分布測量結(jié)果：6級（55±2.3）%+7級（28±2.6）%+5級（14±3.3）%，置信概率為95%，k=2。

參考文獻(xiàn)：

[1]李炯輝金屬材料金相圖譜（上冊）[M]北京：機械工業(yè)出版社，2013

[2]曹月君國內(nèi)外汽車球墨鑄鐵件生產(chǎn)技術(shù)與發(fā)展趨勢[J]汽車工藝與材料，1994（2）：1-6

[3]李克銳，曾藝成，張忠仇我國鑄鐵生產(chǎn)技術(shù)的新進(jìn)展（1）[J]現(xiàn)代鑄鐵，2016，36（4）：19-24

[4]李克銳，曾藝成，張忠仇我國鑄鐵生產(chǎn)技術(shù)的新進(jìn)展（2）[J]現(xiàn)代鑄鐵，2016，36（5）：19-25

[5]李克銳，曾藝成，張忠仇我國鑄鐵生產(chǎn)技術(shù)的新進(jìn)展（3）[J]現(xiàn)代鑄鐵，2016，36（6）：22-27

[6]JJF 10591-2012測量不確定度評定與表示[S]

[7]GB/T 13298-2015金屬顯微組織檢驗方法[S]

[8]GB/T 9441-2021球墨鑄鐵金相檢驗[S]

作者簡介：

趙輝，男，1990年生，工程師，研究方向為汽車用材料理化性能檢驗檢測。