高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的探究

楊傳寶　王玉亮　張慧杏

【摘要】在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）中指出，教師需靈活應(yīng)用單元主題教學(xué)模式，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、思維和視角，對(duì)事物特征進(jìn)行觀察、分析和表達(dá)，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，高效達(dá)成學(xué)科育人目標(biāo).因此，教師應(yīng)從不同角度思考組織高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的方法，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化處理，提高課程教育質(zhì)量.本文從編制單元目標(biāo)、深度解析教材、關(guān)注主觀體驗(yàn)等角度，對(duì)高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的策略進(jìn)行探究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；單元主題教學(xué)；課堂教學(xué)

與高中階段其他科目不同，高中數(shù)學(xué)是一門具有龐大知識(shí)體系的科目，其中包含復(fù)雜的知識(shí)概念和公式定理，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展與能力提升的重要基礎(chǔ).但傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法屬于線性邏輯思路，教師通常會(huì)按照教材編寫的順序完成知識(shí)講解活動(dòng)，確保學(xué)生在掌握上一環(huán)節(jié)知識(shí)點(diǎn)的情況下參與后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng).雖然能提升知識(shí)記憶效率，但會(huì)造成學(xué)生知識(shí)體系零散的問題.而大單元教學(xué)方法能彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，提升知識(shí)理解深度和完整性.因此，教師需合理開展高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)化教學(xué)情境吸引學(xué)生主動(dòng)參與，逐步建立更清晰、完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，營(yíng)造深度學(xué)習(xí)的教學(xué)氛圍.

1 高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的意義

1.1 有利于實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)

通過科學(xué)分析高中數(shù)學(xué)教材的編排方式可以明確，前后各單元的知識(shí)內(nèi)容之間均具有一定聯(lián)系，只有遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律整合教學(xué)內(nèi)容，才能幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線脈絡(luò)，充分發(fā)揮主體能動(dòng)作用.因此，合理開展高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)，有利于呈現(xiàn)完整有序的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，以單元為基礎(chǔ)組織實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，增加師生、生生互動(dòng)機(jī)會(huì)，能幫助學(xué)生迅速集中注意力，提升自主思考與實(shí)踐計(jì)算能力，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象與數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng).同時(shí)，教師還需充分考慮學(xué)生興趣與學(xué)習(xí)需求，鼓勵(lì)其展示自身學(xué)習(xí)成果，緩解新高考下的壓力和緊張情緒，凸顯主體性學(xué)習(xí)地位.將教師角色由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和組織者，有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)教材知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，提高知識(shí)遷移與應(yīng)用能力.

1.2 有利于變革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受應(yīng)試教育理念的影響，教師大多采用填鴨式和灌輸式教學(xué)方式，較少關(guān)注學(xué)生需求與學(xué)習(xí)狀態(tài)，課堂全部由教師主導(dǎo)，不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與思維認(rèn)知的發(fā)展.而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施大單元主題教學(xué)，相對(duì)應(yīng)試教育來(lái)說(shuō)屬于教學(xué)模式上的創(chuàng)新，能依托知識(shí)內(nèi)容的整合與拓展，幫助學(xué)生高效開展自主學(xué)習(xí)、小組討論和知識(shí)拓展活動(dòng)，使其學(xué)會(huì)多渠道、多途徑地解決數(shù)學(xué)問題.同時(shí)，能打造以學(xué)生為主、以教師為輔的新型教學(xué)形式，在教師的科學(xué)化指導(dǎo)與整體化教學(xué)設(shè)計(jì)下，學(xué)生能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從不同角度理解和應(yīng)用學(xué)科知識(shí)，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì).有利于突破自身思維的局限性，掌握多種數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生正向價(jià)值觀的形成，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人功能.

2 高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)的策略

2.1 制定單元目標(biāo)，明確主題教學(xué)方向

在學(xué)科教育體系中，教學(xué)目標(biāo)是指引教育活動(dòng)有序?qū)嵤┑闹匾较?，是選擇教學(xué)方案和組織教育評(píng)價(jià)的主要依據(jù).正確的教學(xué)目標(biāo)能引領(lǐng)學(xué)生思維不斷延伸和發(fā)散，是落實(shí)各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)與前提.因此，在開展高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的過程中，教師不僅需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合歸納，還需要設(shè)計(jì)分層化、分類化的教學(xué)目標(biāo)，確保數(shù)學(xué)課程教育質(zhì)量與效率的同步提升.具體來(lái)說(shuō)，教師需協(xié)調(diào)單元目標(biāo)的設(shè)計(jì)與課時(shí)目標(biāo)設(shè)計(jì)，不能盲目地將每個(gè)課時(shí)目標(biāo)進(jìn)行疊加，需綜合分析學(xué)情與重難點(diǎn)內(nèi)容，將單元目標(biāo)分解于不同課時(shí)中，確保課時(shí)目標(biāo)的細(xì)化與精準(zhǔn)化.同時(shí)，應(yīng)依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)與知識(shí)積累情況的變化，及時(shí)完善教學(xué)目標(biāo)，促使數(shù)學(xué)教學(xué)難度逐步提升，幫助學(xué)生有效理解和記憶相關(guān)知識(shí).

例如 以人教版A版高一必修第二冊(cè)“平面向量及其應(yīng)用”為例，本課主要了解平面向量的概念和坐標(biāo)表示方法，準(zhǔn)確完成平面向量的運(yùn)算，利用化歸思想處理共線、平行和垂直向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想將幾何問題代數(shù)化.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)定以下單元教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生從實(shí)例問題中理解平面向量這一抽象化的概念，掌握平面向量的表示方法和數(shù)學(xué)性質(zhì)；在問題分析中領(lǐng)悟類比遷移的學(xué)習(xí)方法，嘗試?yán)孟蛄拷鉀Q實(shí)際生活問題，促進(jìn)觀察能力、實(shí)踐解題能力與辯證思維能力的同步發(fā)展；學(xué)會(huì)將向量知識(shí)應(yīng)用于幾何與三角函數(shù)問題中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)運(yùn)算與邏輯推理的核心素養(yǎng).圍繞單元目標(biāo)細(xì)化向量教學(xué)的課時(shí)目標(biāo)，確保課程教學(xué)進(jìn)度與學(xué)生接受能力相符合.

2.2 深度解析教材，探索單元教學(xué)問題

相較初中數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容更加復(fù)雜，教學(xué)難度更大，只有幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使其學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維梳理題目中的邏輯關(guān)系，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.為此，在開展高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的過程中，教師應(yīng)深入解讀數(shù)學(xué)教材，對(duì)教材中的知識(shí)概念進(jìn)行系統(tǒng)化分析，從多維度探究知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，完成單元化的梳理與整合，降低知識(shí)理解難度.而且，教師需在教學(xué)內(nèi)容與教育方法上進(jìn)行改進(jìn)，有效應(yīng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力不足的問題，避免其產(chǎn)生厭惡和排斥的，使其能集中注意力參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng).同時(shí)，為進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師應(yīng)注意觀察課堂教學(xué)細(xì)節(jié)，著重分析學(xué)生的解題方法，用見微知著的方式檢驗(yàn)單元學(xué)習(xí)成果，并布置相應(yīng)的作業(yè)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在問題探究中完善學(xué)科知識(shí)體系.

例如 以人教版A版高一必修第一冊(cè)“函數(shù)概念與性質(zhì)”為例，本課應(yīng)了解函數(shù)的概念以及表示方法，正確判定函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，明確函數(shù)定義域?qū)ζ淦媾夹缘挠绊?，結(jié)合具體函數(shù)圖象發(fā)展直觀想象能力.在實(shí)際教學(xué)中，教師需在備課環(huán)節(jié)仔細(xì)解讀教材內(nèi)容，在明確單元教學(xué)的重難點(diǎn)后，結(jié)合章節(jié)知識(shí)完成整體化的教學(xué)建構(gòu)，采用科學(xué)化的方法引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，注重對(duì)其數(shù)學(xué)思維的培育.而且，教師還應(yīng)對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行拆分與整合，幫助學(xué)生深入了解函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用方式，引導(dǎo)其在實(shí)踐解題中串聯(lián)整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn).同時(shí)，依據(jù)新課改與新課標(biāo)的相關(guān)教育要求，還應(yīng)引入小組合作的學(xué)習(xí)模式，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象分析其特征，在討論交流中高效完成函數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù).

2.3 關(guān)注主觀體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維

在高中階段，影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的因素往往不是外部環(huán)境，而是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度與課程進(jìn)度之間的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生對(duì)單元內(nèi)容的掌握程度越低，就越缺乏深入學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，容易拖慢單元教學(xué)進(jìn)度，需要教師正向的積極的教學(xué)引導(dǎo).因此，在開展高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的過程中，教師需分析數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，主動(dòng)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)化、生活化的教學(xué)情境，使學(xué)生明確真實(shí)的生活與社會(huì)生產(chǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的源泉，充分激發(fā)其求知欲與探索欲.而且，教師可以利用教材或課外材料設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的練習(xí)題或例題，整合相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，將抽象化的數(shù)學(xué)內(nèi)容具象化，使學(xué)生能結(jié)合生活背景進(jìn)行理解，拓寬其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，滿足其不同階段的學(xué)習(xí)需求.有助于給予學(xué)生更直觀和形象化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為大單元學(xué)習(xí)提供內(nèi)在動(dòng)力.

例如 以人教版A版高二選擇性必修第二冊(cè)“數(shù)列”為例，本課主要了解數(shù)列的概念和不同數(shù)列的表示方法，理解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)依據(jù)前幾項(xiàng)數(shù)據(jù)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，正確推導(dǎo)等差與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)利用多媒體引入具體的教學(xué)案例，如出租車在不同里程內(nèi)的計(jì)費(fèi)方法、銀行儲(chǔ)蓄存款的方法等，輔助學(xué)生深入理解數(shù)列這一單元中抽象化的概念.隨后，教師應(yīng)立足教材設(shè)計(jì)單元練習(xí)題，融入不同的背景材料如汽車折舊問題和九連環(huán)游戲等，使學(xué)生全面感知數(shù)列知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，學(xué)會(huì)將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.有助于在數(shù)學(xué)建模中將學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J(rèn)知，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主觀體驗(yàn)，提升學(xué)生認(rèn)知體驗(yàn)過程的豐富性，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的教育效果.

2.4 培育數(shù)學(xué)思想，提高知識(shí)運(yùn)用能力

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往以學(xué)生自身的固有思維為主導(dǎo)，以知識(shí)積累狀況和數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ).通過有效理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，能促進(jìn)學(xué)生自主思考與思維能力的提升，是打造高效數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的基礎(chǔ)環(huán)節(jié).因此，在開展高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的過程中，教師應(yīng)將培育數(shù)學(xué)思想作為課堂教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，圍繞教材知識(shí)進(jìn)行積極拓展，使學(xué)生在頭腦中建立推導(dǎo)、吸收和理解的學(xué)習(xí)過程，有效提升知識(shí)應(yīng)用能力.在此環(huán)節(jié)中，教師需準(zhǔn)確分析學(xué)生學(xué)情，堅(jiān)持因材施教的原則指導(dǎo)學(xué)生掌握不同的學(xué)習(xí)方式，并主動(dòng)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，在思維碰撞中迸發(fā)更多解決數(shù)學(xué)問題的新思路.

例如 以人教版A版高一必修第一冊(cè)“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”為例，本課應(yīng)了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化方式，嘗試?yán)煤瘮?shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題.在單元教學(xué)中，教師應(yīng)引入案例輔助學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，設(shè)定A和B為兩個(gè)非空的數(shù)集，數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為f，則如何寫出函數(shù)關(guān)系表達(dá)式？隨后，利用大屏幕呈現(xiàn)更多不同類型的函數(shù)表達(dá)式，要求學(xué)生繪制出相應(yīng)的函數(shù)圖象，深入理解定義域、值域和其對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)建立函數(shù)模型解決數(shù)學(xué)問題.

2.5 優(yōu)化單元評(píng)價(jià)，鞏固課堂教學(xué)效果

在學(xué)科教育活動(dòng)中，課堂反思與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)是提升課程教育效果的有力保障，是推動(dòng)大單元學(xué)習(xí)有序?qū)嵤┑年P(guān)鍵環(huán)節(jié).為此，在開展高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)的過程中，教師應(yīng)總結(jié)課程學(xué)習(xí)的全過程，不斷了解自身教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，采用分發(fā)問卷和組內(nèi)評(píng)課等不同方式搜集評(píng)價(jià)信息，提高課程教學(xué)水平.具體來(lái)看，教師需對(duì)學(xué)生的參與過程和教學(xué)目標(biāo)的有效性進(jìn)行積極思考，在實(shí)踐中檢驗(yàn)自身教學(xué)效果，輔助學(xué)生正確轉(zhuǎn)變自身認(rèn)知方式和學(xué)習(xí)模式，確保數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)貫穿于單元主題教學(xué)的全過程，真正凸顯數(shù)學(xué)課程的育人功能.

例如 以人教版A版高一必修第二冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”為例，本課主要了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和利用樣本估計(jì)總體的方法，學(xué)會(huì)依據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均值等數(shù)據(jù)，正確分析數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)案例.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)利用多媒體出示單元練習(xí)題：“在當(dāng)前考試中，需要從4萬(wàn)名考生中隨機(jī)抽取400名考生的成績(jī)，以此估計(jì)4萬(wàn)名考生的平均成績(jī)”.要求學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)各要素之間的關(guān)聯(lián)特征進(jìn)行分析與計(jì)算，并采用生生互評(píng)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，鞏固單元知識(shí)掌握效果，使學(xué)生學(xué)會(huì)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層取樣的方法獲得樣本總量.

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，合理開展高中數(shù)學(xué)大單元主題教學(xué)，有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)由碎片化向整體化的轉(zhuǎn)變，能用整體化教學(xué)設(shè)計(jì)彌補(bǔ)單一課時(shí)教學(xué)的不足，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面化、系統(tǒng)化理解.因此，教師應(yīng)組織多元化的大單元教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生積極改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，建立邏輯性強(qiáng)的知識(shí)框架，為推動(dòng)教師的專業(yè)化發(fā)展與學(xué)生的全面化成長(zhǎng)奠定基礎(chǔ).

【本文系宜昌市教育規(guī)則課題“大概念視角下的高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)策略研究”（課題編號(hào)：YJK2022057）階段性研究成果】

參考文獻(xiàn)：

[1]郭文錦.學(xué)科核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)研究[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023（05）：93-98.

[2]倪偉俠，趙宏艷，李佳等.基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)——以“統(tǒng)計(jì)”為例[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，39（08）：115-118.

[3]程仕然.基于學(xué)科素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2023，62（08）：11-15.

[4]游永全.基于單元整合教學(xué)的高中數(shù)學(xué)系統(tǒng)思維力培養(yǎng)——以“解三角形”單元為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，24（06）：16-18.