一種5R+異形3RPS的混聯(lián)上肢康復機構研究

梁 輝，王 輝，高云濤，汪傳生，2

（1.青島科技大學機電工程學院，山東 青島 266061；2.青島科技大學山東省高分子材料先進制造技術重點實驗室，山東 青島 266061）

1 引言

根據(jù)世界衛(wèi)生組織的數(shù)據(jù)，中國的中風發(fā)病率居世界首位，中國40 歲以上的研究人群中，有15%的人群面臨中風高風險，并且腦卒中患者都會留下后遺癥，最常見的就是上肢偏癱癥狀［1］。對于患有偏癱癥狀的人群，康復訓練其偏癱的部位是重要的醫(yī)療手段，利用外骨骼康復機器人既能解決傳統(tǒng)康復方式對患者的經(jīng)濟承受力、醫(yī)護人員數(shù)量、康復效果有局限性的問題，并且提供有效的康復訓練。

目前，在國內(nèi)外已經(jīng)有多種康復機構，文獻［2］設計研究了一種上肢外骨骼CADEN-7，康復訓練七自由度，驅動采用繩索牽引。雖然肩關節(jié)有三個自由度，可以靈活地康復肩關節(jié)，但是它的外部結構是遠離人體的并沒有完全貼合人體上肢，而且腕關節(jié)處的偏置問題也有待改進。還有文獻［3］設計的半外骨骼式上肢康復機器人ARMin II，采用電機吊繩驅動，該機器人有七個主動自由度和五個被動自由度，適用于不同患者的要求，但是腕部康復的機構較復雜，康復的靈活性較差。國內(nèi)的上肢康復機器人的研究比較落后于國外，文獻［4］研究設計了新型上肢外骨骼機構，康復上肢的五個自由度，該機器人可以適應不同身高、損傷程度、患側的上肢偏癱患者并采集患者上肢的肌電信號進行運動辨識，但是腕部可實現(xiàn)的康復自由度較少、功能不完整，整個上肢康復外骨骼結構的運動空間較小。文獻［5］設計研究的第二代七自由度上肢康復外骨骼，在第一代的基礎上肩部增加一個轉動關節(jié)，腕部采用滑環(huán)機構和3-RPS機構串聯(lián)，用氣缸作為執(zhí)行元件，由于腕部過于靈活增加了部分制動，但腕部的控制位置還是不夠精準。

上肢康復器械［6］在結構方面上，它的外部結構占比不宜過大，要與上肢貼合緊湊；腕部康復也尤為重要，自由度不宜過少，要達到靈活準確和不與患者發(fā)生干涉的康復標準。這里研究設計了一款多自由度混聯(lián)上肢康復機構，能夠康復訓練腕關節(jié)的內(nèi)收/外展、屈/伸運動、肘關節(jié)的屈/伸運動以及肩關節(jié)的旋前/旋后、內(nèi)收/外展、屈/伸運動。

它是由步進伺服電機來提供動力，肩、肘的康復結構簡單有效，腕部通過異形3-RPS并聯(lián)機構［7］來有效實現(xiàn)康復，它的球副和齒條的移動副可以較為精準的達到預想位置。

2 上肢康復外骨骼機構方案設計

上肢康復外骨骼機構主要由座椅、控制臺、運動基座、可調(diào)節(jié)立柱、上肢康復裝置等組成，如圖1所示。在該康復機構中，肩部高度、手臂長度及粗細都可以在一定范圍內(nèi)進行調(diào)節(jié)，來滿足不同身高和不同體重患者的需求。此外，該康復機構在每個關節(jié)自由度都有機械限位，控制箱中有急停按鈕來確?？祻驼叩娜松戆踩?。

圖1 上肢康復外骨骼機構三維建模Fig.1 Three Dimensional Modeling of Upper Limb Rehabilitation Exoskeleton Mechanism

上肢康復裝置采用5R+3-RPS 的混聯(lián)結構，先通過上部的5R 串聯(lián)機構實現(xiàn)肩關節(jié)（內(nèi)收/外展、屈/伸、旋前/旋后）、肘關節(jié)（屈/伸）、前臂（旋前/旋后）五個自由度的康復訓練運動，再通過異形3-RPS并聯(lián)機構實現(xiàn)腕關節(jié)（屈/伸、內(nèi)收/外展）兩個自由度的康復訓練運動，其優(yōu)勢也在于腕關節(jié)康復的異形3-RPS并聯(lián)機構可以較好地實現(xiàn)屈/伸、內(nèi)收/外展的康復運動。根據(jù)成年人體尺寸應用原則中的可調(diào)性原則［8］，設計上肢外骨骼機構的上臂、前臂及肩寬的長度調(diào)節(jié)范圍分別為（313～331）mm、（235～252）mm、（375～398）mm。各關節(jié)自由度在康復訓練中活動范圍要略小于表1 所示的上肢在正常狀態(tài)下的活動范圍，防止二次傷害的發(fā)生。上肢康復外骨骼機構的最終設計方案，如圖2所示。肩關節(jié)康復機構，如圖2（a）所示。肩關節(jié)前屈/后伸和外展/內(nèi)收運動模塊都是電機與法蘭盤螺栓連接輸出帶動支撐板實現(xiàn)的，肩關節(jié)旋內(nèi)/旋外運動模塊是由電機轉軸連接的齒輪與護臂齒輪相互嚙合來實現(xiàn)運動，調(diào)整肩關節(jié)中心與肘關節(jié)中心的距離，以適應不同患者上臂的長度。腕關節(jié)康復機構，如圖2（b）所示。它是在3-RPS并聯(lián)機構基礎上做出了一定的改變，增大了腕部在機構內(nèi)部空間的活動范圍和支鏈移動副的行程，解決了患者在康復訓練中人手與并聯(lián)機構的干涉問題。肘關節(jié)康復機構，如圖2（c）所示。肘關節(jié)前屈/后伸模塊也是電機與法蘭盤螺栓連接輸出帶動支撐板實現(xiàn)的，而前臂旋內(nèi)/旋外模塊是由行星齒輪結構實現(xiàn)的，電機帶動行星小齒輪轉動，從而帶動行星大齒輪實現(xiàn)前臂的旋轉。

表1 康復機構串聯(lián)部分各關節(jié)桿件參數(shù)Tab.1 Parameters of Each Joint of Rehabilitation Mechanism in Series

圖2 上肢康復外骨骼結構設計方案Fig.2 Design Scheme of Exoskeleton Structure for Upper Limb Rehabilitation

3 運動學分析

上肢康復外骨骼機構運動學采用分步求解法求解［9］，求解步驟分為兩部分，一部分為求解如圖3左邊所示的串聯(lián)部分的位姿轉換矩陣及其運動學反解；另一部分為求解異形3-RPS并聯(lián)機構組成的腕部康復機構的位姿轉換矩陣［10］，如圖3所示。結合前面求得的結果得到在空間中康復機構末端中心點的位姿。

圖3 上肢康復機構坐標系Fig.3 The Coordinate System of Upper Limb Rehabilitation Mechanism

串聯(lián)部分：兩相鄰連桿間的關系用四個參數(shù)表示，分別是關節(jié)角θ，連桿偏距d，連桿長度a以及扭角α。腕部并聯(lián)部分：平臺1 的外接圓半徑為R。切線u1、u2、u3與軸線X5的夾角分別是β1=90°、β2=210°、β3=330°。

3.1 上肢串聯(lián)部分運動學求解

3.1.1 串聯(lián)康復機構位姿轉換矩陣求解

建立上肢康復外骨骼串聯(lián)部分的各連桿D-H坐標系，如圖3的左邊部分所示?？祻蜋C構的串聯(lián)部分D-H坐標系中各個桿件的變量和參數(shù)，如表1所示。

串聯(lián)康復部分位姿轉換矩陣T1表示為：

最后得到：

3.1.2 上肢串聯(lián)康復機構逆解

利用反變換法［11］，將可逆變換矩陣依次右乘到式（1）的左右兩邊，反復帶入結果求解得出各關節(jié)變量θ（ii=1，2，3，4，5）：

3.2 腕部康復機構運動學求解

3.2.1 腕部康復機構位姿轉換矩陣求解

腕關節(jié)的3-RPS 并聯(lián)機構實現(xiàn)兩個自由度，該機構由上下平臺1、2和三條支鏈構成，每一條支鏈均由轉動副R、移動副P、球副S組成，三條支鏈呈對稱分布［12］，如圖4、圖5所示。

圖4 腕部康復機構平臺1結構簡圖Fig.4 Structure Diagram of Wrist Rehabilitation Mechanism Platform 1

圖5 平臺1轉動副軸線布置方式Fig.5 Axis Layout of Platform 1

平臺1的三個轉動副R的中心在坐標系｛5｝中位置坐標B1、B2、B3分別是：

設平臺1與支鏈BiBi+3夾角分別為δ（ii=1，2，3），則平臺2的三個球副的中心在坐標系｛5｝中的位置坐標Bi+3分別是：

平臺2球副中心的間距不變，即：

聯(lián)立式（3）和式（4）即可求得δ（ii=1，2，3），求得結果代回式（2），可求得三個球副中心點的坐標。在坐標系｛5｝中的點O6坐標表示為：

通過式（5）可以得知坐標系｛6｝的坐標原點O6在坐標系｛5｝中的位置，坐標系｛6｝在坐標系｛5｝中3個坐標軸的方向余弦：

求得坐標系｛6｝相對于坐標系｛5｝的變換矩陣：

聯(lián)立式（1）、式（7）得到坐標系｛6｝相對于基坐標系｛0｝的位姿轉換矩陣：

3.2.2 腕部康復機構逆解

腕部并聯(lián)機構平臺2的外接圓半徑為r，則在坐標系｛6｝中的球鉸中心B4、B5、B6的坐標為：

球鉸中心在坐標系｛5｝中的位置坐標B4、B5、B6為：

式中：Bk—球鉸中心B（kk=4，5，6）在坐標系｛5｝空間中的坐標位置。求出三個桿長（關節(jié)變量）：

4 ADAMS運動仿真

將SolidWorks中建立的多自由度混聯(lián)上肢康復外骨骼機構三維建模（如圖1所示）導入ADAMS軟件［13］；在軟件中先定義虛擬樣機材料為45鋼和鋁合金，然后對仿真結果進行處理，乘上安全系數(shù)，保證結果的準確性，如圖6所示。康復運動的訓練方案設計為兩個階段：第一個階段為前5s內(nèi)，肩關節(jié)做旋前、外展及前屈運動，運動的角度分別為45°、90°及30°，肘關節(jié)做后伸運動90°，前臂做旋后運動30°，腕關節(jié)做前屈運動；（5～10）s，上肢各部分及關節(jié)按原軌跡返回到初始位置。

圖6 上肢康復機構虛擬樣機仿真模型Fig.6 Virtual Prototype Simulation Model of Upper Limb Rehabilitation Mechanism

設定仿真時間為10s，仿真步數(shù)為100步，待仿真結束后，末端執(zhí)行器質(zhì)心的位移、速度、加速度曲線圖，如圖7～圖9所示。

圖7 末端質(zhì)心位移曲線Fig.7 Displacement Curve of End Mass Center

圖8 末端質(zhì)心速度曲線Fig.8 Velocity Curve of End Mass Center

圖9 末端質(zhì)心加速度曲線Fig.9 Acceleration Curve of End Mass Center

從圖7～圖9中可以看出，末端質(zhì)心的位移過渡平穩(wěn)，速度和加速度曲線沒有發(fā)生突變情況，檢驗證明了機構可以按照康復軌跡正確進行并且過渡安全穩(wěn)定。

5 腕部裝置的實驗探究

5.1 試驗樣機介紹

3D打印加工腕部結構，試驗使用步進電機24-BYJ48和控制器arduino來驅動腕部裝置，并進行組裝調(diào)試，腕部康復裝置的試驗樣機實現(xiàn)的功能，如圖10所示。三個步進電機以相同的速度同步轉動，相應的電機運行時間與轉向不同，可以達到不同姿態(tài)。

圖10 腕部裝置的試驗樣機Fig.10 Test Prototype of Wrist Device

手腕的前屈姿態(tài)，步進電機1正轉，步進電機2、3反轉，如圖10（a）所示。手腕的后伸姿態(tài)，步進電機1反轉，步進電機2、3正轉，如圖10（b）所示。手腕的內(nèi)收姿態(tài)，步進電機2正轉，步進電機3反轉，如圖10（c）所示。手腕的外展姿態(tài)，步進電機2反轉，步進電機3正轉，如圖10（d）所示。以上四種姿態(tài)實現(xiàn)的時間和角度都不同，被測者需要試驗10次，記錄每次每個姿態(tài)的實現(xiàn)時間和達到的最大角度，取平均值。

5.2 試驗樣機的檢測及結果分析

試驗的目的是檢測裝置在實際運行中每個姿態(tài)能達到的角度范圍以及裝置運行的平穩(wěn)性和準確性?？紤]到電機的供力大、效率高、噪聲低的需求，步進電機的常態(tài)轉速設置在20r/min。分別記錄腕部實現(xiàn)各個姿態(tài)的時間和實際角度范圍，如表2所示。由表2和試驗過程可知，腕部裝置在實現(xiàn)康復的運行過程比較平穩(wěn)，沒有速度突變的情況；完成時間也比較符合手腕正常活動的時間；實際的活動角度范圍可達到理想狀態(tài)的（73～82）%，可以比較有效的實現(xiàn)康復。

表2 實驗數(shù)據(jù)記錄表Tab.2 Experimental Data Record Table

6 結論

（1）該研究提出一種5R+異形3-RPS的7自由度混聯(lián)康復外骨骼機構，串聯(lián)部分康復患者的肩關節(jié)與肘關節(jié)的五個自由度，并聯(lián)部分采用3-RPS結構康復患者手腕的兩個自由度，全面有效地康復患者上肢，該機構有廣闊的市場應用前景。（2）通過對上肢機構的運動學坐標系進行整體分析求解，創(chuàng)新性地將串聯(lián)部分與并聯(lián)部分結合，為分析上肢康復機構的操作空間和控制方法奠定了基礎。（3）通過ADAMS運動仿真求解出末端質(zhì)心的軌跡以及末端質(zhì)心的位移、速度、加速度變化曲線圖，末端質(zhì)心位置比較平穩(wěn)的運動，速度和加速度曲線沒有突變情況。但針對其他各個自由度配合的多種姿態(tài)的仿真問題，還需要進一步的分析研究，避免突發(fā)情況的發(fā)生。（4）通過腕部試驗的研究，平均試驗完成時間也比較符合手腕正常活動的時間，實際的活動角度范圍可達到理想狀態(tài)的（73～82）%，驗證了該機構可以較為精準、有效的康復訓練。