鋼箱梁正交異性板加勁肋計(jì)算分析

吳雙江,程紀(jì)懷

(臺州市交通勘察設(shè)計(jì)院有限公司,浙江 臺州 318000)

0 引 言

在橋梁實(shí)際運(yùn)營過程中,鋼箱梁頂板受縱、橫向荷載作用,呈現(xiàn)出不同的受力特性,被稱為正交異性板[1-2],其縱向計(jì)算中所受正應(yīng)力可分為兩部分:第一體系應(yīng)力及第二體系應(yīng)力。

鋼箱梁的主梁體系為受彎構(gòu)件,呈現(xiàn)出以橋墩為邊界的連續(xù)梁受力特性,同時(shí)需要考慮剪力滯效應(yīng);而其頂板的加勁肋參與頂板受力,應(yīng)當(dāng)在考慮剪力滯影響的同時(shí),對于受壓位置還要考慮局部穩(wěn)定帶來的有效寬度折減[3]。通過分析鋼箱梁正交異性板加勁肋間距及剛度對被加勁板計(jì)算應(yīng)力與控制應(yīng)力的影響,找到它們之間的關(guān)系,可以指導(dǎo)鋼箱梁橋的設(shè)計(jì)及加固工作,在保證鋼箱梁穩(wěn)定及安全的前提下追求一定的經(jīng)濟(jì)性。

作為直接承受車輪荷載的鋼箱梁橋面板,通過頂板縱向加勁肋的加勁后將豎向荷載傳遞給橫隔板,便是鋼箱梁結(jié)構(gòu)的第二體系?？v向加勁肋的中心間距會影響鋼箱梁截面的質(zhì)量特性,也會影響到每道加勁肋所承受的橋面荷載。橫隔板的間距作為第二體系計(jì)算中的縱向加勁肋跨度,會對正交異性板第二體系的計(jì)算產(chǎn)生影響,同時(shí)在橫向計(jì)算中還會影響到跨間橫隔板和懸臂挑梁承受的荷載。加勁肋的間距還會影響到加勁肋剛度,從而對被加勁板的控制應(yīng)力計(jì)算產(chǎn)生影響。

1 縱向加勁肋間距及剛度

縱向加勁肋采用U肋的形式,其中心間距分別設(shè)置為550、600和650 mm,橫隔板間距設(shè)為3 m,以分析縱向加勁肋的間距及剛度對正交異性板局部穩(wěn)定的影響。鋼箱梁截面見圖1～圖3。

圖1 加勁肋中心間距550 mm(單位:mm)

采用單梁線單元建立midas有限元縱向計(jì)算模型,進(jìn)行第一體系計(jì)算,即縱梁上的荷載作用傳遞至支點(diǎn)處橫梁,再由支點(diǎn)橫梁傳遞給支座的過程。在進(jìn)行局部穩(wěn)定驗(yàn)算之前先對橋梁上部結(jié)構(gòu)的整體剛度進(jìn)行檢驗(yàn),計(jì)算各跨的最大、最小活載靜位移之差,判斷撓度是否滿足整體穩(wěn)定性要求(跨度/撓度>500),見表1。

表1 三種不同加勁肋間距的連續(xù)梁整體剛度驗(yàn)算

滿足整體穩(wěn)定性要求后讀取模型中正交異性板的最大正應(yīng)力,并對第一體系計(jì)算所得的正應(yīng)力結(jié)果考慮剪力滯效應(yīng)予以修正[4],修正系數(shù)及結(jié)果見表2、表3。

表2 考慮剪力滯效應(yīng)的縱向計(jì)算應(yīng)力調(diào)整系數(shù)

表3 正交異性板第一體系計(jì)算正應(yīng)力調(diào)整

在第二體系中,縱向加勁肋與橋面板支承于橫隔板上,并將自重及外力傳遞給橫隔板。橫隔板的間距可以看作是正交異性板加勁肋的跨度。計(jì)算考慮局部穩(wěn)定性影響的受壓加勁板有效截面寬度[4],可得加勁肋中心間距為550、600、650 mm的單側(cè)有效翼緣寬度分別為215、247.5、277 mm。采用單梁線單元分別建立簡支梁與連續(xù)梁模型以計(jì)算第二體系中正交異性板的最大應(yīng)力。靜力荷載工況考慮自重荷載和每一道縱向加勁肋所承受的二期恒載,則中心間距為550、600、650 mm的加勁肋承受的二期恒載分別為4.310、4.702、5.093 kN/m;移動荷載考慮一道加勁肋所承擔(dān)的汽車單輪荷載作用并計(jì)算汽車荷載沖擊系數(shù)[5],可得中心間距為550、600、650 mm的加勁肋截面的汽車荷載沖擊系數(shù)分別為0.381 9、0.416 7、0.451 4。

將縱向計(jì)算結(jié)果中的第一體系應(yīng)力與第二體系應(yīng)力相加,可得鋼箱梁正交異性板的縱向應(yīng)力,匯總見表4。

表4 正交異性板縱向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 單位:MPa

取橋梁橫截面進(jìn)行正交異性板的橫向計(jì)算,分別建立中支點(diǎn)橫梁、跨間橫隔板、懸臂挑梁處的橫向計(jì)算模型,并考慮剪力滯影響計(jì)算受彎構(gòu)件的受拉或受壓翼緣的有效截面寬度。中支點(diǎn)處橫梁設(shè)置雙橫隔板,可簡化為箱型截面;跨間橫隔板及懸臂挑梁均可簡化為工字型截面。

中支點(diǎn)橫梁、跨間橫隔板、懸臂挑梁的橫向計(jì)算截面參數(shù)及跨間橫隔板、懸臂挑梁所受荷載均只與橫隔板的布置有關(guān),與正交異性板加勁肋的中心間距無關(guān);中支點(diǎn)橫梁所受荷載應(yīng)由縱向第一體系計(jì)算得出,故與箱梁正交異性板加勁肋的中心間距有關(guān)。

中支點(diǎn)橫梁計(jì)算荷載為從縱向第一體系計(jì)算中提取的中支點(diǎn)反力結(jié)果,3種不同加勁肋中心間距下各種工況的中支點(diǎn)反力見表5。

表5 中支點(diǎn)豎向支反力

跨間橫隔板及懸臂挑梁的荷載為一道橫隔板承受的正交異性板重量、橋面鋪裝、汽車荷載,其中汽車荷載通過影響線加載判斷最不利荷載位置,局部加載沖擊系數(shù)[5]取1.4。

分別計(jì)算3種不同加勁肋中心間距的最終應(yīng)力,見表6。

表6 正交異性板總應(yīng)力 單位:MPa

2 橫隔板間距及剛度

在研究橫隔板間距及剛度對正交異性板局部穩(wěn)定性影響時(shí),縱向加勁肋中心間距取為600 mm,跨間橫隔板間距分別取2、3、4 m,中支點(diǎn)處橫梁設(shè)置雙橫隔板。

在第二體系中,縱向加勁肋與橋面板支承于橫隔板上,并將自重及外力傳遞給橫隔板,橫隔板間距即為縱向加勁肋的跨度,因此橫隔板間距的改變會對其結(jié)果產(chǎn)生影響。采用midas梁單元建模,分別將縱向加勁肋作為簡支梁與連續(xù)梁進(jìn)行計(jì)算,以得到第二體系應(yīng)力的最大值。計(jì)算考慮局部穩(wěn)定影響的受壓加勁板有效截面寬度[4],即橫隔板間距為2、3、4 m時(shí)的U肋單側(cè)有效翼緣寬度,分別為219.5、247.5、263.5 mm?？v向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果整理見表7。

表7 正交異性板縱向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果單位:MPa

中支點(diǎn)橫梁、跨間橫隔板、懸臂挑梁的橫向計(jì)算截面參數(shù)及跨間橫隔板、懸臂挑梁所受荷載均與橫隔板的布置有關(guān);中支點(diǎn)橫梁所受荷載由縱向第一體系計(jì)算得出,故而與橫隔板的布置無關(guān)?？玳g橫隔板及懸臂挑梁的荷載為一道橫隔板承受的正交異性板重量、橋面鋪裝、汽車荷載,其中汽車荷載通過影響線加載判斷最不利荷載位置,局部加載沖擊系數(shù)[5]取1.4。將3種不同橫隔板間距的總應(yīng)力結(jié)果整理見表8。

表8 正交異性板總應(yīng)力結(jié)果單位:MPa

3 正交異性板控制應(yīng)力分析

利用換算壓柱法[6]對正交異性板的控制應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,該方法是將翼緣板簡化為由加勁肋和用有效寬度作為蓋板計(jì)算寬度的受壓柱推算加勁板的抗壓強(qiáng)度,受壓柱的長度采用與失穩(wěn)模態(tài)有關(guān)的假想計(jì)算長度。在對正交異性板控制應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算時(shí),從AutoCAD中讀取加勁肋截面的質(zhì)量特性。在計(jì)算加勁肋對正交異性板中心抗彎慣性矩時(shí),由于U肋為閉口加勁肋,故取其一半視為L肋進(jìn)行計(jì)算;將橫隔板視為倒T肋進(jìn)行計(jì)算。

用MATLAB編寫程序計(jì)算正交異性板的控制應(yīng)力,運(yùn)行程序計(jì)算可得:與U肋中心間距為550、600、650 mm對應(yīng)的鋼箱梁正交異性板控制應(yīng)力分別為174.294 3、173.150 1、171.748 3 MPa,與橫隔板間距為2、3、4 m對應(yīng)的鋼箱梁正交異性板控制應(yīng)力分別為187.049 5、173.150 1、161.023 6 MPa。通過正交異性板控制應(yīng)力的計(jì)算可以看出,加勁肋的剛度與其間距成反相關(guān),故加勁肋的間距越小,其剛度越大,被加勁板的控制應(yīng)力也就越大。

4 結(jié)果對比與分析

比較圖1和圖2可知,兩種鋼箱梁截面的截面面積一樣,對水平軸的抗彎慣性矩一樣,圖2所示的截面對豎軸的抗彎慣性矩較圖1所示的截面略大,所以其撓度略小。比較圖2和圖3可知,后者的縱向加勁肋數(shù)量比前者少一道,鋼箱梁截面面積略小,對水平軸和豎軸的抗彎慣性矩均較小,所以撓度較前者略大。

圖2 加勁肋中心間距600 mm(單位:mm)

圖3 加勁肋中心間距650 mm(單位:mm)

由表3和表4可知,在第一體系中,頂板最大拉應(yīng)力隨著縱向加勁肋中心間距的增大而增大,頂板最大壓應(yīng)力隨著縱向加勁肋數(shù)量的減少而減小,說明鋼箱梁截面恒載對頂板壓應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果影響較大。在第二體系中,縱向加勁肋中心間距的變化對頂板的計(jì)算應(yīng)力影響明顯,隨著間距的增大,頂板最大拉應(yīng)力增大、頂板最大壓應(yīng)力減小。從計(jì)算的縱向總應(yīng)力結(jié)果可以看出,隨著縱向加勁肋中心間距的增大,頂板最大拉應(yīng)力增大、頂板最大壓應(yīng)力減小,說明縱向加勁肋中心間距的變化對第二體系影響較大,對第一體系略有影響,故而縱向總應(yīng)力呈現(xiàn)出與第二體系應(yīng)力較為相似的變化。

從表5可知,加勁肋數(shù)量一致時(shí),恒載工況下的支座反力相同,加勁肋布置越靠近鋼箱梁截面中心線,其在移動荷載、溫度梯度及支座沉降影響下的支反力就越小。在移動荷載作用下,中支點(diǎn)豎向支反力隨著縱向加勁肋中心間距的增大而增大。

從表6可知,縱向加勁肋數(shù)量一致時(shí),中心間距的變化對最大橫向應(yīng)力不產(chǎn)生影響;但加勁肋數(shù)量減少時(shí),除移動荷載工況外,其他工況下的中支點(diǎn)反力均會減小,是以頂板支點(diǎn)處的最大橫向應(yīng)力會變小,但變化幅度很小;而縱向加勁肋中心間距的變化對頂板跨中處的最大橫向應(yīng)力不產(chǎn)生影響。故而鋼箱梁正交異性板的總應(yīng)力呈現(xiàn)出與縱向應(yīng)力較為相似的變化。

從表7可知,橫隔板間距的變化對第一體系不產(chǎn)生影響,第二體系的最大應(yīng)力值均隨著橫隔板間距的增大而增大,故而縱向總應(yīng)力呈現(xiàn)出與第二體系應(yīng)力相似的變化。

從表8可知,由于橫隔板間距的變化對第一體系不產(chǎn)生影響,是以中支點(diǎn)反力與橫隔板間距無關(guān),故頂板支點(diǎn)處的最大橫向應(yīng)力也與橫隔板間距無關(guān)。但是橫隔板間距的變化影響著中支點(diǎn)橫梁、跨間橫隔板、懸臂挑梁的橫向計(jì)算截面參數(shù)及跨間橫隔板、懸臂挑梁所受荷載,所以頂板跨中處的最大橫向應(yīng)力隨著橫隔板間距的增大而增大,故而鋼箱梁正交異性板的總應(yīng)力呈現(xiàn)出與縱向應(yīng)力較為相似的變化。

5 結(jié) 論

通過分析縱、橫向加勁肋的間距及剛度對正交異性板板局部穩(wěn)定性的影響,得出以下結(jié)論。

(1)縱向加勁肋中心間距的變化對頂板跨中處的最大橫向應(yīng)力不產(chǎn)生影響,橫隔板間距的變化對頂板支點(diǎn)處的最大橫向應(yīng)力不產(chǎn)生影響。

(2)縱向加勁肋中心間距的變化對第二體系影響較大,對第一體系略有影響,因此鋼箱梁正交異性板的縱向總應(yīng)力呈現(xiàn)出與第二體系應(yīng)力較為相似的變化。

(3)鋼箱梁正交異性板的最大計(jì)算應(yīng)力出現(xiàn)在支座處,其隨著加勁肋間距的增大而增大。但被加勁板的控制應(yīng)力則隨著加勁肋間距的增大而減小,需將兩者做出比較,以防最大計(jì)算應(yīng)力值大于控制應(yīng)力值而出現(xiàn)局部失穩(wěn)。

(4)在鋼箱梁橫截面用鋼量相同的情況下,梁體整體穩(wěn)定性隨加勁肋間距的增大而增強(qiáng)。