城市地下空間三維地質模型可視化技術研究

鄒偉林，周 文，常 松，高思巖，周新鶴，宋紅亮，謝長虹，范維寧

（1.正元地理信息集團股份有限公司，北京 101300；2.北京市智慧管網(wǎng)安全評價及運營監(jiān)管工程技術研究中心，北京 101300）

0 引言

隨著人類社會的快速發(fā)展，城市建設也在快速推進，交通擁堵、城市綠化面積小、公共設施短缺等問題也隨之而來，很多城市的地上空間已經(jīng)無法滿足人們的生活需求，為了獲得更多的空間，人們逐漸重視地下空間的開發(fā)。但是地下空間相比地上來說是不可見的，盲目的開發(fā)利用可能會帶來重大安全隱患。

為解決現(xiàn)階段國內地下空間信息化工作中復雜環(huán)境三維地質模型構建困難、地上地下全空間信息統(tǒng)籌管理與利用不足、精細化管理程度不高、地下空間開發(fā)利用缺乏綜合輔助決策支撐等難題，國內外企事業(yè)單位在地下空間三維地質模型可視化領域進行了深入研究，并取得了一定的成果（楊穎，2022；李斯等，2023；李雪紅等，2023）。發(fā)達國家較早開展了積極的探索和建設，如澳大利亞MAPTEK公司研發(fā)的Vulcan軟件（徐新山和張志華，2016），具有較強大的功能和豐富的內容，用戶可以將勘探數(shù)據(jù)轉換為相應的地質模型，并在為露天礦的規(guī)劃中提供了交互式道路設計模塊和采石場建模模塊等。美國CTECH公司研發(fā)的Mining Visualization System（ MVS ）系列軟件是一款專門對地質體模型進行可視化與相關空間分析的軟件產(chǎn)品（徐新山和張志華，2016），提供真三維地質體建模、地質統(tǒng)計分析、隧道體模擬、地質構造分析、地質工程計算等內容。

目前，中國城市地下空間開發(fā)利用進入了蓬勃發(fā)展時期（路世昌等，2021），各行業(yè)深入研究地下空間信息化需求，紛紛建立了三維地質模型專業(yè)管理系統(tǒng)。3D Mine礦業(yè)工程軟件是北京三地曼開發(fā)的一套主要服務于礦山地質建模、測量、儲量預測和生產(chǎn)管理的三維軟件系統(tǒng)（肖凱和肖傳桃，2014；徐新山和張志華，2016；馬朝陽等，2022）。中地數(shù)碼集團研發(fā)的MapGIS是一款具有完全自主知識版權的地理信息平臺（徐新山和張志華，2016；馬朝陽等，2022），在地質方面的工具主要有MapGIS地質環(huán)境專業(yè)成圖軟件、MapGIS地質三維填圖工具、煤炭地質勘查主流程工具、固體礦產(chǎn)資源勘測與三維建模工具等。

隨著計算機技術軟硬件的發(fā)展，三維可視化技術越來越趨于成熟，數(shù)據(jù)承載力持續(xù)加強、展示效果也越來越豐富（俞美成等，2023）。但是目前較為通用的方式是在專業(yè)的地質建模軟件中通過單一場景展示與分析地質數(shù)據(jù)，而對于城市管理決策者來說，海量的三維地質模型數(shù)據(jù)如何高效管理，城市地質三維模型如何應用更多的地質分析場景等問題還沒有得到非常好地解決（李青元等，2016；劉天奇，2020）。本文圍繞城市地下空間全要素、全空間、全生命周期的信息化工作，聚焦地質信息集成融合與地質模型可視化技術研究，形成海量三維地質模型數(shù)據(jù)組織方法、城市地下空間模型數(shù)據(jù)融合方法以及地下空間信息三維可視化技術，從全局掌握城市的發(fā)展狀況，通過在三維場景中進行展示與分析，進行理論研究，進而服務于城市一體化建設與管理。

1 技術路線

本文提出的城市地下空間三維地質模型可視化技術方法已在正元GeniusWorld平臺中實現(xiàn)并應用，技術路線如圖1所示。

圖1 城市地下空間三維地質模型可視化技術路線圖Fig.1 Technology roadmap of 3D geological model visualization for urban underground space

2 技術方法

2.1 海量三維地質模型數(shù)據(jù)組織方法

針對海量三維地質模型數(shù)據(jù)的構建與調度加載速度慢、渲染不流暢等問題，提出海量三維地質模型數(shù)據(jù)組織方法。通過構建地質模型分級數(shù)據(jù)、沿水平x、y方向計算切割面、沿切割面進行數(shù)據(jù)切割與補面、構建LOD數(shù)據(jù)等流程，能夠減少單次調取數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量，進而降低網(wǎng)絡數(shù)據(jù)傳輸壓力。同時，減少渲染引擎每幀渲染的數(shù)據(jù)量，減輕顯卡渲染壓力，從而實現(xiàn)海量三維地質模型的高效調度渲染，使三維場景的渲染更加流暢。提高大規(guī)模地下全空間數(shù)據(jù)展示效果，為城市地下空間規(guī)劃建設與管理提供數(shù)據(jù)支撐（譚仁春，2005；楊東來等，2007；孫卡等，2012；張院等，2015）。

2.1.1 構建地質模型分級數(shù)據(jù)

根據(jù)三維地質模型的復雜程度提取模型數(shù)據(jù)的上頂面、下頂面以及上下頂面的邊界點，并在模型水平x、y軸方向上按照二分法遞歸計算數(shù)據(jù)抽稀級別，直到最后一級的數(shù)據(jù)在水平x方向與y方向最大長度不超過500 m為止（魏嘉等，2013）。不同級別數(shù)據(jù)的抽稀比例可靈活計算或配置（線性關系或非線性關系），取值范圍在0～1之間，在從最小級別向最大級別抽稀過程中抽稀比例越來越小，保留的數(shù)據(jù)越來越多，模型越來越精細（屈紅剛等，2014；李青元等，2015）。

2.1.2 沿水平x、y方向計算切割面

將分級后的模型數(shù)據(jù)按照分塊規(guī)則計算沿x、y方向的切割面，示意圖如圖2所示。

圖2 地質體模型分塊過程Fig.2 Block division process of geological body model

①計算外包圍盒與分塊數(shù)

通過遍歷模型中每個頂點的三維坐標獲取模型在x、y、z方向上的最大值maxX、maxY、maxZ與最小值minX，minY，minZ，經(jīng)過組合得到外包圍盒的最大 角 點maxCorner（maxX+dDelta，maxY+dDelta，maxZ+dDelta）和最小角點minCorner（minX-dDelta，minY-dDelta，minZ-dDelta）。其中，dDelta為包圍盒的擴展因子，用來降低后續(xù)算法復雜度，其取值范圍在0～1之間。

在x、y軸方向的分塊數(shù)xBlcok、yBlcok計算公式如下：

其中，nBlock為分塊數(shù)；currentLevel為當前處理數(shù)據(jù)的級別。

②計算x、y方向分塊尺寸

根據(jù)外包圍盒在水平方向上的大小與分塊數(shù)分別計算沿x、y方向分塊的尺寸xBlockSize、yBlockSize，計算公式如下：

③計算x、y軸方向切割面

由數(shù)據(jù)外包圍盒最小點計算x、y方向的切割面，切割面可用兩個三維點表示，一個代表方向vDir，另一個代表該面通過的空間點vPoint。其中，x軸切面的方向為固定值vDir=（1.0，0.0，0.0），空間點的計算公式為：

式中，i表示塊的索引，其取值范圍為0＜i≤xBlcok，計算結果保存到xPlans數(shù)組中。

y軸切面的方向為固定值vDir=（0.0，1.0，0.0），空間點的計算公式為：

式中，j表示塊的索引，其取值范圍為0＜j≤yBlcok，計算結果保存到y(tǒng)Plans數(shù)組中。

2.1.3 沿切割面進行數(shù)據(jù)切割與補面

（1）分別沿模型x、y方向進行切割與補面，切割過程如下：

①遍歷x、y軸方向的切割面

遍歷x軸方向的切割面，每遍歷一次取相鄰兩條切面，第一條稱為左切面，leftPlane=xPlanles［i］，第二條稱為右切面，rightPlane=xPlanles［i+1］，式中i為塊的索引值，取值范圍為0＜i＜xBlcok，共計遍歷xBlcok次。

遍歷y軸方向的切割面，每遍歷一次取相鄰兩條切面，第一條稱為下切面，bottomPlane=yPlanles［j］，第二條稱為上切面，topPlane=yPlanles［j+1］，式中j為塊的索引值，取值范圍為0＜j＜yBlcok，共計遍歷yBlcok次。

②左、右切面計算

使用左切面遍歷原始模型中的每個三角面，若該三角面不與左切面相交且三個頂點在切面的左側，則丟棄該三角面；若三個頂點在左切面的右側，則保留該三角面；若該三角面與左切面相交，計算交點，并將所有交點通過首尾相接的方式連接為一條或多條閉合環(huán)，并將剖切后的模型保存。

使用右切面遍歷左切面剖切后的模型中每個三角面，若三角面不與右切面相交且三個頂點在切面的右側，則丟棄該三角面；若三個頂點在切面的左側，則保留該三角面；若三角面與右切面相交，計算交點，并將所有交點通過首尾相接的方式連接為一條或多條閉合環(huán)，得到x軸方向的未補面的塊數(shù)據(jù)。

③下、上切面計算

使用下切面遍歷原始模型中的每個三角面，若該三角面不與下切面相交且三個頂點在切面的下側，則丟棄該三角面；若三個頂點在切面的上側，則保留該三角面；若該三角面與下切面相交，則構建交點對象拓撲結構，存儲交點與所在三角形單元及空間鄰近要素的相對位置關系（萬波等，2016）。通過計算交點，將所有交點通過首尾相接的方式連接為一條或多條閉合環(huán)，并將剖切后的模型保存。

使用上切面遍歷下切面剖切后的模型中每個三角面，若三角面不與上切面相交且三個頂點在切面的上側，則丟棄該三角面；若三個頂點在切面的下側，則保留該三角面；若三角面與上切面相交，計算交點，并將所有交點通過首尾相接的方式連接為一條或多條閉合環(huán)，得到y(tǒng)軸方向的未補面的塊數(shù)據(jù)（明鏡等，2008；屈紅剛等，2008；萬波等，2016）。

（2）切割面的模型數(shù)據(jù)生成過程為：分別處理左、右切面生成的閉合環(huán)數(shù)據(jù)以及下、上切面生成的閉合環(huán)數(shù)據(jù)，若沒有閉合環(huán)，說明所有的模型數(shù)據(jù)都在左右切面或下上切面之間，則不再處理；如果有一條或多條閉合環(huán)，則對其進行三角化處理，從而生成切割面的模型數(shù)據(jù)。

（3）數(shù)據(jù)“縫合”過程為：將經(jīng)過左、右切面以及下、上切面剖切后和切割面模型的頂點信息數(shù)據(jù)重新組織，將多個幾何對象融合為一個幾何對象，分別生成x、y軸方向上的塊數(shù)據(jù)，并按照方位存儲到二維數(shù)組blockData［i］［j］中，其中i，j分別為不同級別數(shù)據(jù)的x、y軸方向的索引號，i取值范圍為（0，xBlock），j的取值范圍為（0，yBlock），其中xBlock和yBlock分別為不同級別數(shù)據(jù)的x、y方向分塊數(shù)。

三維地質模型切割前后、補面效果如圖3所示。

圖3 三維地質模型切割前后、補面效果Fig.3 Effect of 3D geological model before and after cutting and surface repair

2.1.4 構建LOD數(shù)據(jù)

采用參數(shù)化的方法按照左下、右下、左上、右上的順序在切割縫合后的數(shù)據(jù)創(chuàng)建不等分四叉樹，用于存放分塊數(shù)據(jù)，可對任意大小的地質體用多級分塊的四叉樹來表示，而不必受限于傳統(tǒng)方法必須滿足2n+l的規(guī)定，同時能夠保存相應節(jié)點高一級別數(shù)據(jù)的名稱，LOD數(shù)據(jù)調度效果如圖4所示（黃全品，2005）。

圖4 三維地質模型數(shù)據(jù)調度Fig.4 Scheduling of 3D geological model data

2.2 城市地下空間模型數(shù)據(jù)融合方法

針對海量城市地下空間三維數(shù)據(jù)模型的多樣性和對象空間分布的不均衡性、模型融合困難及融合精度低等問題，充分考慮地下空間設施要素及地質要素之間的關系，研究形成城市地下空間模型數(shù)據(jù)融合方法（吳志春等，2016）。

（1）三維空間網(wǎng)格碼規(guī)范編碼

通過傳入的三維坐標計算所在平面，分別根據(jù)緯度值、經(jīng)度值、高程值以及級別計算索引值，從而得出三維希爾伯特值，并將平面與三維希爾伯特值整合成一個128位整數(shù)，再與級別進行整合，最終得到128位網(wǎng)格編碼，實現(xiàn)由地上地下6378 km的三維空間內最高切分40級的網(wǎng)格快速計算。以建筑物為例，通過點擊建筑任意網(wǎng)格生成該網(wǎng)格坐標信息，隨后計算出網(wǎng)格編碼結果，編碼效果如圖5所示。

圖5 三維空間網(wǎng)格碼規(guī)范編碼效果圖Fig.5 Encoding rendering of 3D spatial grid code specification

（2）地下空間三維模型融合

基于配準后的三維空間網(wǎng)格編碼數(shù)據(jù)，構建能夠提供將三角面集合轉換成網(wǎng)格碼集合的sdk庫，運用降維、非布爾運算的方法，通過一維數(shù)組對比計算得到模型相交部分，實現(xiàn)最大精度化的地下全空間三維模型無限逼近的融合，融合效果如圖6所示。

圖6 地下全空間數(shù)據(jù)融合渲染應用效果圖Fig.6 Application rendering of underground full space data fusion

2.3 地下空間信息三維可視化技術

針對海量地下空間模型數(shù)據(jù)可視化顯示效率不高的問題，提出地下空間信息三維可視化技術。采用多渲染引擎的混合渲染架構，支持DirectX、WebGL（OpenGL ES）、OSG（OpenGL）和游戲引擎（Unreal Engine）等多引擎，通過視頻流技術，根據(jù)前端三維場景的視口距離和業(yè)務場景，充分利用不同渲染引擎的優(yōu)勢，能夠后臺自動切換渲染引擎進行高效渲染，并將渲染結果通過視頻流傳輸前端顯示，保證前端用戶無感知（張寶一，2007；吳沖龍等，2011；姜作勤，2013）。

同時，采用基于地理坐標系的四叉樹或八叉樹劃分的空間索引技術，構成從本地緩存、內存、顯存的三級緩存結構和調度策略。整個調度過程使用多線程技術，一個線程進行數(shù)據(jù)的渲染，一個或一個以上的線程從網(wǎng)絡下載數(shù)據(jù)，并將其緩存到本地磁盤，進而加載到內存中（范宇等，2019；潘良波等，2021；丁志慶等，2021）。

此外，在數(shù)據(jù)預處理階段，可基于視覺外殼提取技術，對BIM、手工建模模型等內部構造復雜的三維模型進行外殼提取，得到無損外殼簡化模型，能夠在大場景下瀏覽下減少渲染數(shù)據(jù)量；在數(shù)據(jù)生成緩存時，進行對象打組及壓縮處理，減少對象存儲空間，提升網(wǎng)絡傳輸性能與渲染性能。同時，引擎還通過實例化技術、LOD技術、場景視錐體剪裁技術等，實現(xiàn)TB級地下時空數(shù)據(jù)的真實感可視化與高效調度（潘良波等，2021）。

3 應用實例

利用本文研究方法，以城市地質數(shù)據(jù)、地下空間設施數(shù)據(jù)和基礎地理信息數(shù)據(jù)為基礎（周文等，2021），在正元GeniusWorld平臺上實現(xiàn)城市地下空間三維地質模型的可視化表達，并成功應用于國內多個城市地下空間信息化相關項目，為地下空間開發(fā)利用提供了技術支持，取得了顯著的社會、經(jīng)濟和安全效益，并為相似工程實施提供了成果轉化示范樣本（李朝奎等，2015）。

（1）河北雄安新區(qū)地下空間開發(fā)利用管理與輔助決策系統(tǒng)軟件開發(fā)項目

基于本文研究的城市地下空間模型數(shù)據(jù)融合方法和地下空間信息三維可視化技術，應用于雄安23.4 km2地下空間信息化建設，實現(xiàn)了示范區(qū)基礎地理、地下管廊與構（建）筑物三維模型、三維地質模型等城市級數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理、一體化表達和智能服務。

（2）杭州城市地質大數(shù)據(jù)信息服務與決策支撐平臺建設項目

基于本文研究的海量三維地質模型數(shù)據(jù)組織方法、城市地下空間模型數(shù)據(jù)融合方法和地下空間信息三維可視化技術，應用于“錢江新城一期”4 km2地下空間設施、地質體等三維模型數(shù)據(jù)進行綜合管理及一體化顯示。構建基礎數(shù)據(jù)共享、空間管理精細、決策科學精準、部門工作協(xié)同的城市地質大數(shù)據(jù)信息服務與決策支撐平臺，為保障杭州市地下空間智能管理與科學精準決策提供強健支撐，有力推動地下空間信息融入城市規(guī)劃、建設、管理全流程，提升杭州市地下空間信息化服務水平。

（3）天府新區(qū)成都直管區(qū)三維地質結構模型建設項目

通過充分分析成都市復雜地質環(huán)境條件，利用海量三維地質模型數(shù)據(jù)組織方法、城市地下空間模型數(shù)據(jù)融合方法和地下空間信息三維可視化技術，建立成都市14312 km2三維地質模型以及天府新區(qū)644 km2模型三維基礎地質模型，并研發(fā)覆蓋地下空間數(shù)據(jù)入庫、分析應用、三維可視化、數(shù)據(jù)共享全過程的地下空間信息平臺，實現(xiàn)城市地質、地表三維、地下構（建）筑物等各類地上地下全空間二三維數(shù)據(jù)的一體化管理與可視化展示。為成都市地質信息管理與地下空間開發(fā)利用提供了有力的技術支撐與信息服務，有效促進成都市地質信息管理工作的科學化、規(guī)范化、高效化。

4 結論

本文基于正元自主研發(fā)的GeniusWorld平臺，研究形成城市地下空間三維地質模型可視化技術方法，具有以下技術特點和優(yōu)勢：

（1）研究海量三維地質模型數(shù)據(jù)組織方法，通過構建地質三維模型分級數(shù)據(jù)，按照不規(guī)則四叉樹結構形成LOD數(shù)據(jù)，從而減少渲染引擎每幀渲染的數(shù)據(jù)量，減輕顯卡渲染壓力。

（2）研究城市地下空間模型數(shù)據(jù)融合方法，根據(jù)地下空間模型三位坐標、高程值建立三維空間網(wǎng)格編碼，構建能夠提供將三角面集合轉換成網(wǎng)格碼集合的sdk庫，運用降維、非布爾運算的方法，實現(xiàn)最大精度化的地下空間模型數(shù)據(jù)無限逼近的融合。

（3）研究地下空間信息三維可視化技術，采用多渲染引擎的混合渲染架構，支持DirectX、WebGL（OpenGL ES）、OSG（OpenGL）和游戲引擎（Unreal Engine）等多引擎渲染，實現(xiàn)TB級地下時空數(shù)據(jù)的真實感可視化與高效調度。

綜上，城市地下空間三維地質模型可視化技術方法，實現(xiàn)了海量龐雜城市地下空間模型數(shù)據(jù)的高效管理，能夠更加豐富地表達城市地下空間三維模型地質信息，為城市地下空間開發(fā)利用提供數(shù)據(jù)支持和輔助決策分析支撐。

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