房價黏性、不確定性與住房需求波動

王一迪，楊 贊，樊 穎

（1.中國傳媒大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京 100024；2.瑞典皇家理工大學(xué) 房地產(chǎn)經(jīng)濟與金融學(xué)院，瑞典 斯德哥爾摩 10044；3.香港理工大學(xué) 建設(shè)與環(huán)境學(xué)院，香港 999077）

0 引言

價格黏性是市場摩擦的重要來源，體現(xiàn)了短期價格調(diào)整滯后于市場供求關(guān)系的變化，從而難以伴隨總需求的變動迅速作出反應(yīng)。當(dāng)市場受到政策干預(yù)時，價格黏性特性更加突出[1]。著眼中國房地產(chǎn)市場，其具有顯著的政策干預(yù)和價格黏性特征。以預(yù)售審批制度為代表的房地產(chǎn)市場政策可能直接對廠商的生產(chǎn)和定價行為進行規(guī)制。同時，中國的房地產(chǎn)政策在種類、出臺時間、頻率、力度、政策影響等各方面的不確定性突出[2]。中國房地產(chǎn)市場逐步形成下行困難的高價格黏性局面[3]。因此，把握中國房地產(chǎn)市場的價格黏性應(yīng)該是理解房地產(chǎn)市場現(xiàn)狀和未來發(fā)展路徑的重要因素。

現(xiàn)有研究認(rèn)為當(dāng)發(fā)生經(jīng)濟或政策沖擊時，企業(yè)由于價格黏性而無法自由、靈活地調(diào)整價格，會對實際產(chǎn)出造成持久影響[4]。在不確定環(huán)境下，黏性價格條件存在逆周期加成，且未來不確定性的上升顯著加重了經(jīng)濟大蕭條[5]。因此，忽視價格黏性的作用會導(dǎo)致對經(jīng)濟波動中各外生沖擊的相對重要性以及經(jīng)濟波動的錯誤估計[6]。基于中國市場環(huán)境下的研究同樣發(fā)現(xiàn)，在存在價格黏性的情況下，經(jīng)濟受沖擊更加明顯[7]。但是，目前的研究普遍缺乏相關(guān)實證檢驗；同時，缺乏對于住房價格黏性的測度以及效應(yīng)的理論和實證研究。

本文基于中國房地產(chǎn)市場政策調(diào)整和信息不對稱特征，建立了引入房地產(chǎn)價格黏性的動態(tài)隨機一般均衡（DSGE）模型，探討中國房地產(chǎn)市場價格黏性特征對于“不確定性—居民住房決策”的影響機制。本文主要貢獻(xiàn)有：第一，建立了引入房地產(chǎn)價格黏性的DSGE 模型，更加符合中國市場的實際特征，有助于真實全面地把握房地產(chǎn)市場的發(fā)展和波動；第二，在DSGE 模型的各部門中引入住房并強調(diào)其在多部門之間的聯(lián)系，加入房價黏性有助于進一步修正傳統(tǒng)的真實經(jīng)濟周期模型對于貨幣政策分析的局限性；第三，實證檢驗房價黏性的影響效果，為中國房地產(chǎn)政策的推出提供了研究支持。

1 研究設(shè)計

1.1 DSGE模型構(gòu)建

1.1.1 經(jīng)濟主體決策

（1）居民部門。將代表性家庭分為耐心家庭（patient household，也稱為儲蓄家庭，用i表示）和非耐心家庭（impatient household，也稱為借貸家庭，用j表示）。對耐心家庭進行建模，在t期，耐心家庭的非住房消費為cit，擁有的住房存量為?it，向一般消費品部門提供勞動nic,t，向房地產(chǎn)部門提供勞動。家庭全生命周期函數(shù)如下：

其中，E為期望算子，βi為折現(xiàn)系數(shù)，ε為消費慣性因子。假設(shè)家庭勞動供給服從CES函數(shù)形式（ξ≥0），家庭在兩部門之間勞動供給偏好具有差異，η表示勞動供給彈性的逆。zt表示總需求沖擊，jt表示房地產(chǎn)需求偏好沖擊。

耐心家庭獲取一般消費品部門和房地產(chǎn)部門的工資收入，通過購買住房和無風(fēng)險債券進行儲蓄，向非耐心家庭提供貸款（bit）；將資本出租給企業(yè)，確定資本利用率，并將折舊后剩余資本出售。在以上相應(yīng)預(yù)算約束下進行消費和投資決策，對其生命周期效用函數(shù)進行最大化。

非耐心家庭與耐心家庭的效用模型類似，但折現(xiàn)系數(shù)大于耐心家庭（βj<βi）且不進行資本積累。同時，非耐心家庭的借貸行為（住房抵押貸款btj）面臨一定的約束條件，即當(dāng)期借貸水平不能超過下一期資產(chǎn)價值折現(xiàn)某個比例(m)，且該比例受到信貸政策沖擊（zm,t）的影響。

（2）一般消費品部門和房地產(chǎn)廠商。考慮房地產(chǎn)部門和一般消費品部門在生產(chǎn)率、資本構(gòu)成方面存在差異。特別地，本文假設(shè)廠商通過選擇最優(yōu)的定價水平使得預(yù)期利潤的貼現(xiàn)值最大化[8]。最終產(chǎn)品零售商將異質(zhì)性產(chǎn)品采用CES 加總模式形成最終產(chǎn)品銷售給家庭和生產(chǎn)部門。考慮一般消費品部門和房地產(chǎn)部門的價格黏性[9]。對于一般商品市場而言，每期每個企業(yè)有1-ξcp的概率調(diào)整其定價為最優(yōu)定價Pt*。對于房地產(chǎn)市場而言，每期每個企業(yè)有1-ξ?p的概率調(diào)整其定價為最優(yōu)定價。假設(shè)對于不能調(diào)整價格的企業(yè)，其即期定價與上期定價保持相等。

（3）廣義政府。政府的主要財政來源為稅收，包括個人所得稅和房產(chǎn)稅（分別來自儲蓄家庭和借貸家庭）。設(shè)定貨幣當(dāng)局依據(jù)Taylor規(guī)則調(diào)整利率[10]：

其中，ρr表示利率調(diào)整的平滑系數(shù)，反映利率政策連續(xù)性，ρπ為利率對于通貨膨脹（πt）的彈性；ρGDP為利率對于總產(chǎn)出增長的彈性；r為穩(wěn)態(tài)利率；ur,t表示利率政策沖擊。

1.1.2 不確定性沖擊

居民家庭不確定性的主要來源為總需求不確定性沖擊與房地產(chǎn)偏好不確定性沖擊。其中，總需求不確定性沖擊反映了消費總量方面的不確定性沖擊，主要來自一系列直接影響居民效用而非預(yù)算約束的沖擊。相對于一般消費的房地產(chǎn)需求偏好沖擊反映了一種結(jié)構(gòu)沖擊，體現(xiàn)了住房和一般消費品“邊際替代率”轉(zhuǎn)換。這類不確定性沖擊表征經(jīng)濟體中發(fā)生的獨立于模型刻畫的且能影響到居民房地產(chǎn)需求的事件，主要通過改變居民偏好而非直接進入預(yù)算約束從而對居民微觀決策產(chǎn)生影響。假設(shè)總需求沖擊服從AR（1）過程：

房地產(chǎn)偏好沖擊服從AR（1）過程：

其中，σz,t和σj,t隨時間漂移，表征方差的時變性特征；ρz和ρj反映沖擊（水平）的慣性系數(shù)；σz和σj反映沖擊（波動）的長期均值；ρσz和ρσj反映沖擊（波動）的慣性系數(shù)；σez和σej反映沖擊（波動）的標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)；ez,t和ej,t分別反映總需求沖擊和房地產(chǎn)偏好沖擊幅度的不確定性。

信貸政策不確定性的主要來源為抵押貸款比例不確定性沖擊，直接影響居民的抵押貸款需求，與住房消費和投資行為密切相關(guān)。信貸政策沖擊擾動（反映為針對長期目標(biāo)的時變性調(diào)整）服從AR（1）過程：

其中，em,t服從正態(tài)分布，um,t~N(0,1)；σm,t隨時間漂移，表征方差的時變性特征；ρzm反映沖擊（水平）的慣性系數(shù)，σm反映沖擊（波動）的長期均值；ρσm反映沖擊（波動）的慣性系數(shù)；σem反映了沖擊（波動）的標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)；ezm,t反映信貸政策沖擊幅度的不確定性。

基于Taylor 規(guī)則下的利率不確定性沖擊影響居民的投資成本與住房融資成本。利率政策沖擊的對數(shù)化形式服從AR（1）過程：

其中，系數(shù)ρur刻畫貨幣政策的連續(xù)性，ur,t~N(0,1)；σr,t隨時間漂移，表征方差的時變性特征；ρur反映沖擊（水平）的慣性系數(shù)；σr反映沖擊（波動）的長期均值；ρσr反映沖擊（波動）的慣性系數(shù)；σer反映沖擊（波動）的標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)；eur,t反映信貸政策沖擊幅度的不確定性。

1.1.3 均衡系統(tǒng)

本文模型體系涉及的市場主要包括一般商品市場、房地產(chǎn)市場、勞動力市場、借貸市場。對于一般商品市場，產(chǎn)出等于消費、投資（考慮資本調(diào)整成本）與政府支出之和；對于房地產(chǎn)市場，本期住房存量等于本期新增供給加上一期經(jīng)折舊后住房存量；對于借貸市場，儲蓄家庭的借貸供給等于借貸家庭的抵押貸款需求；一般商品、房地產(chǎn)部門的總需求等于來自儲蓄家庭和借貸家庭的需求之和；根據(jù)瓦爾拉斯法則，勞動市場自動出清，資本積累過程服從儲蓄家庭的動態(tài)資本積累方程。

1.2 實證模型設(shè)定

進一步對我國房價黏性的環(huán)境下，不確定性對住房需求的實際影響效應(yīng)進行實證檢驗。為了克服高房價黏性地區(qū)與低房價黏性地區(qū)的城市基本狀況與房地產(chǎn)市場的變動趨勢存在的系統(tǒng)性差異，本文采用PSM-DID的方法估計不確定性沖擊對兩類城市的住房需求的影響效果。構(gòu)建以住房需求為被解釋變量的雙重差分（DID）模型，加入房價黏性與DID的交互項，檢驗房價黏性對住房需求的影響效果：

其中，下標(biāo)i和t分別代表城市和年份；被解釋變量Y為居民住房需求；不確定性沖擊為2008年金融危機，after為不確定性沖擊后的虛擬變量；stick為高房價黏性地區(qū)的虛擬變量；PJ為房價黏性水平；X為一系列控制變量，包括城市當(dāng)期商品住宅平均成交面積、平均成交價格、地區(qū)生產(chǎn)總值、戶籍人口、住戶存款余額、一般公共預(yù)算支出。

1.3 變量說明與描述性統(tǒng)計

本文使用2006—2022年中國36個大中城市的面板數(shù)據(jù)。住房需求選用商品住宅成交面積，數(shù)據(jù)來自中指數(shù)據(jù)庫（CREIS）。城市基本面數(shù)據(jù)來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國金融統(tǒng)計年鑒》《中國城市統(tǒng)計年鑒》以及中指數(shù)據(jù)庫（CREIS）。住房價格數(shù)據(jù)來自清華大學(xué)恒隆房地產(chǎn)研究中心發(fā)布的房價指數(shù)。

參照既有文獻(xiàn)價格黏性測算方法[11]，首先將月度住房價格p的變化因子J定義為：

則價格變化頻率是住房在一年內(nèi)價格變化（增長或下降）的比率：

主要變量的描述性統(tǒng)計見表1。

表1 主要變量的描述性統(tǒng)計

2 模擬分析

2.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

為在中國房地產(chǎn)市場房價黏性和不確定性的特色背景下，分析居民住房需求對不確定性沖擊的響應(yīng)效果，本文基于1999—2020年的季度數(shù)據(jù)進行脈沖響應(yīng)分析?？傁M數(shù)據(jù)來自中宏數(shù)據(jù)庫中社會消費品零售總額統(tǒng)計數(shù)據(jù)；商業(yè)投資數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局公布的實際商業(yè)投資完成額數(shù)據(jù)；房地產(chǎn)銷售面積數(shù)據(jù)來自中指數(shù)據(jù)庫（CREIS）中商品住宅銷售面積數(shù)據(jù)；通貨膨脹數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局公布的消費者價格指數(shù)（月度），將其進行移動平均求得季度數(shù)據(jù)；房價數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站，采用商品住宅銷售額和同季度商品住宅銷售面積的比值作為商品房平均價格指標(biāo)；住房抵押貸款余額數(shù)據(jù)來自中國人民銀行《中國貨幣政策執(zhí)行報告》以及《中國人民銀行金融機構(gòu)貸款投向統(tǒng)計報告（季度）》；針對一般消費品部門工作時間數(shù)據(jù)，使用國家統(tǒng)計局公布的“單位從業(yè)人員總計”作為勞動就業(yè)量指標(biāo)來衡量[12]；一般消費品部門工資通脹使用“國有單位平均勞動報酬合計”指標(biāo)來衡量[11]；房地產(chǎn)部門工作時間數(shù)據(jù)使用國家統(tǒng)計局公布的“房地產(chǎn)業(yè)單位從業(yè)人員總計”作為勞動就業(yè)量指標(biāo)；房地產(chǎn)部門工資通脹數(shù)據(jù)使用國家統(tǒng)計局公布的“房地產(chǎn)業(yè)單位從業(yè)人員勞動報酬”指標(biāo)。對消費、投資、住房需求、房價、兩部門工作時間和工資通脹等變量的數(shù)據(jù)取自然對數(shù)（以削弱異方差性的影響），并采用CensusX2 的方法對上述變量進行季節(jié)調(diào)整，以去除其季節(jié)性波動的影響[13]。

2.2 校準(zhǔn)與參數(shù)估計

對于模型中表征穩(wěn)態(tài)特性的參數(shù)，基于經(jīng)典文獻(xiàn)與中國實際經(jīng)濟運行數(shù)據(jù)測算，采用校準(zhǔn)的方法進行設(shè)定。對于模型中動態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)和沖擊參數(shù)使用全局貝葉斯估計?；隈R爾科夫蒙特卡羅模擬，并結(jié)合Metropolis-Hastings draws 方法，抽樣次數(shù)為50000 次。模型體系與實際經(jīng)濟體系中的一些代表性變量的相關(guān)系數(shù)見表2。仿真數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)與實際數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小和方向基本一致，理論模型對實際數(shù)據(jù)具有良好的解釋能力。

表2 主要經(jīng)濟變量相關(guān)系數(shù)

2.3 脈沖響應(yīng)基準(zhǔn)結(jié)果

先對模型中的不確定性沖擊進行隨機抽樣，再通過隨機模擬得到模型的求解結(jié)果，并通過平均化處理可得到脈沖響應(yīng)函數(shù)的估計結(jié)果，探討居民住房決策對于不同不確定性沖擊的敏感性。住房需求的脈沖響應(yīng)分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 住房需求的脈沖響應(yīng)分析

總需求不確定性沖擊反映了一系列直接影響居民效用而非預(yù)算約束的不確定性沖擊，例如消費者信心（對未來經(jīng)濟走勢樂觀的預(yù)期，影響消費者的時間偏好即邊際替代率）。有別于房地產(chǎn)偏好不確定性沖擊基于邊際替代率所體現(xiàn)出的“結(jié)構(gòu)性”特征，總需求不確定性沖擊主要反映了總量沖擊特征。根據(jù)圖1（a）可知，總需求不確定性沖擊對于居民的住房需求具有顯著的短期促進作用。由于住房商品化改革和社會保障體制改革帶來的住房偏好沖擊是導(dǎo)致房地產(chǎn)市場繁榮的重要原因，圖1（b）顯示房地產(chǎn)偏好不確定性沖擊促進了居民的住房需求。圖1（c）顯示利率不確定性沖擊對于居民住房需求的影響幅度最為有限，1 期的住房需求相對于穩(wěn)態(tài)水平未發(fā)生顯著的偏離。圖1（d）顯示當(dāng)經(jīng)濟體系受到抵押貸款比例不確定性沖擊時，家庭的住房需求上升。

綜上所述，總需求不確定性沖擊、房地產(chǎn)偏好不確定性沖擊對于居民住房需求具有相對顯著的影響；相比其他不確定性沖擊的影響，利率不確定性沖擊對于居民住房需求影響幅度最低，影響效應(yīng)非常有限。表征跨期、邊際替代效應(yīng)的總需求不確定性沖擊與房地產(chǎn)偏好不確定性沖擊是影響居民住房需求的重要因素，反映出收入不確定性和消費不確定性對于居民住房需求的重要影響。

2.4 房價黏性的影響

進一步分析基準(zhǔn)模型情境下和反事實的完全彈性（ξ?p=0）情景下，不確定性沖擊對于居民住房決策和房價水平的影響，從而探討中國房地產(chǎn)價格黏性特征對于“不確定性—居民住房決策”的影響。脈沖響應(yīng)函數(shù)的對比如圖2所示?？梢钥吹?，在住房需求方面，相比價格完全彈性的情況，房地產(chǎn)價格黏性的增加顯著增加了住房需求對于不確定性沖擊反映的波動性。在短期內(nèi)，房地產(chǎn)價格黏性顯著放大了住房需求對總需求不確定性的沖擊（圖2（a））、利率不確定性沖擊（圖2（c））和抵押貸款比例不確定性沖擊（圖2（d））的負(fù)向響應(yīng)，增加了住房需求對房地產(chǎn)偏好不確定性沖擊的正向影響（圖2（b）），且該影響的收斂速度顯著慢于完全彈性的情況，并表現(xiàn)出一定的“震蕩性”和“滯后性”特征。這與新凱恩斯經(jīng)濟學(xué)理論指出的價格黏性使得市場難以自動出清，因此促進經(jīng)濟周期性波動的論斷相一致；也與現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)的不確定性沖擊在黏性價格環(huán)境下，基于逆周期利潤顯著放大宏觀變量周期性波動的研究結(jié)論相吻合[5]?？傮w上，房地產(chǎn)價格黏性使得居民住房需求對于不確定性的敏感性增強。忽略房價黏性的模型構(gòu)建會降低沖擊對于住房決策和影響的持續(xù)性，低估經(jīng)濟的波動。

圖2 有無房價黏性的住房需求脈沖響應(yīng)分析

3 實證結(jié)果分析

3.1 不確定性沖擊的基準(zhǔn)回歸

表3匯報了房價黏性對住房需求的影響效果。列（1）結(jié)果顯示了PSM-DID 模型的共同趨勢假設(shè)檢驗的結(jié)果。模型交互項stick×after系數(shù)正向顯著，同時高房價黏性組與不確定性沖擊前兩年的交互項（stick×T2006，stick×T2007）系數(shù)不顯著，證明實驗組和對照組在沖擊前沒有顯著差異，滿足共同趨勢假設(shè)的要求。

表3 房價黏性對住房需求的影響效果

列（2）結(jié)果顯示，不確定性沖擊（after）系數(shù)在5%的水平上顯著為正，說明在受到不確定性沖擊后，居民住房需求顯著上升，居民傾向于購買住房以抵御未來可能的不確定性，與文獻(xiàn)[14]的結(jié)論一致。列（3）結(jié)果顯示，高房價黏性組與不確定性沖擊后的交互項（stick×after）系數(shù)顯著為正。說明在存在較高房價黏性的環(huán)境中，不確定性對居民住房需求的影響更大。列（4）結(jié)果顯示，房價黏性與DID項的交互項（PJ×stick×after）系數(shù)正向顯著。即房價黏性程度越高，不確定性下房價黏性對居民住房需求的放大作用越強。

3.2 金融危機沖擊下短期不確定性的進一步檢驗

考慮到金融危機造成的不確定性持續(xù)效果，本文進一步修改不確定性影響的時間段進行檢驗。2008年召開的國務(wù)院常務(wù)會議，推出了“四萬億”計劃，通過十大措施在2010 年底實現(xiàn)進一步擴大內(nèi)需、促進經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長。將金融危機后變量（after）更換為金融危機及其后兩年的三年期時間窗口（s?ock）。同時，考慮到房價與房價黏性可能存在的內(nèi)生性，本文將房價水平的變量替換為房價對房價黏性的估計值殘差，去除了兩者可能的內(nèi)生相關(guān)性問題。

下頁表4 結(jié)果顯示，列（1）中不確定性短期沖擊（s?ock）系數(shù)在10%的水平上顯著為正，列（2）中高房價黏性組與不確定性短期沖擊的交互項（stick×s?ock）在5%的水平上顯著為正，列（3）中房價黏性與DID交互項（PJ×stick×s?ock）在5%的水平上顯著為正，與表3結(jié)果一致，證實了本文的房價黏性會放大不確定性對居民住房需求的影響的結(jié)論。

表4 房價黏性對住房需求的影響

3.3 房價黏性的穩(wěn)健性檢驗

使用價格變化幅度替換價格黏性指標(biāo)[11]，對表4 回歸結(jié)果進行穩(wěn)健性檢驗。價格變化幅度可定義為一定時期內(nèi)價格對數(shù)差分絕對值平均。變化幅度公式為：

表5 結(jié)果顯示，關(guān)鍵變量的系數(shù)與顯著性結(jié)果與表4基本一致，證明了回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。

表5 房價黏性對住房需求的影響

4 結(jié)論與建議

本文通過建立動態(tài)隨機一般均衡（DSGE）模型，從理論層面分析了不確定性環(huán)境下，中國房地產(chǎn)市場房價黏性對住房需求的影響；并通過構(gòu)建PSM-DID 模型，使用2006—2022 年中國36 個大中城市的面板數(shù)據(jù)，實證檢驗了房價黏性的影響效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)：相比價格完全彈性的情況，房地產(chǎn)價格黏性使得居民住房需求對于不確定性的敏感性增強，顯著刺激了不確定性環(huán)境下居民購房行為，放大了居民住房需求；且房價黏性越大，該放大作用越強。忽略房價黏性的模型構(gòu)建會降低沖擊對于住房決策和影響的持續(xù)性，低估經(jīng)濟的波動。

基于以上結(jié)論，本文提出以下建議：第一，地方政府在制定和實施房地產(chǎn)調(diào)控政策細(xì)則時，需要準(zhǔn)確識別居民住房需求中對于不確定性的響應(yīng)部分，充分考慮企業(yè)和居民對政策的反應(yīng)，減少政策實施的不確定性，尤其是總需求不確定性和房地產(chǎn)偏好不確定性沖擊帶來的震蕩。以確保調(diào)控政策的長期效果，降低經(jīng)濟系統(tǒng)的波動性。第二，謹(jǐn)慎施行面向供給端的限價調(diào)控政策，重視政策對廠商價格黏性的限制，充分考慮房價黏性對于沖擊下住房決策和影響的放大作用和持續(xù)性，長期全面考量政策實施效果的可持續(xù)性。第三，充分考慮各個城市不同的房價發(fā)展階段以及不同房價黏性水平，有針對性地疏導(dǎo)不同城市差異性房價黏性的影響效應(yīng)，避免房價黏性累積不確定性沖擊，誘發(fā)房地產(chǎn)市場風(fēng)險。