船用柴油機均值模型建模及仿真研究

楊傳雷，張文樂，王賀春，王振洪

1. 哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

2. 重慶江增船舶重工有限公司，重慶 404000

柴油機模型是柴油機開發(fā)的基礎(chǔ)，也是柴油機性能研究的藍(lán)本，商業(yè)仿真軟件和計算機技術(shù)的興起為研究開發(fā)柴油機性能提供了強有力的支撐，使得性能仿真模擬成為柴油機技術(shù)性能研究的主要手段之一[1?5]。現(xiàn)代控制系統(tǒng)的開發(fā)要求柴油機仿真模型在保證精度的前提下還要有一定的實時性，然而，模型準(zhǔn)確性和實時性是相互矛盾的，平均值模型是一種簡單但足夠描述柴油機運行特性的模型，結(jié)構(gòu)緊湊、運算速度快，可以兼顧到模型精度和實時性，適用于基于模型的控制系統(tǒng)研究。在柴油機數(shù)字化仿真、輪機模擬器開發(fā)、船舶故障診斷等方向，平均值模型也能發(fā)揮其優(yōu)勢，滿足其研究對模型的要求[6?8]。因此，探索及改善柴油機平均值模型建模的不足，進(jìn)一步提高平均值模型的精度和準(zhǔn)確性，提高柴油機平均值模型實用性，具有非常重要的理論意義和工程價值。本文利用GT-Power 完成基于工作過程的柴油機系統(tǒng)性能仿真模型的建模與仿真，利用C++語言面向?qū)ο蟮奶匦?，完成柴油機平均值模型建模并分析平均值模型建模誤差，完成平均值模型標(biāo)定和仿真，提供編程環(huán)境下的建模思路、模型求解方法。

1 研究對象及性能仿真模型建立

1.1 研究對象

本文以RK270 型柴油機為研究對象。該16 缸V 型柴油機，采用廢氣渦輪增壓及空氣中間冷卻，缸徑270 mm，沖程305 mm，額定功率7 279kW，額定轉(zhuǎn)速1 066 r/min，發(fā)火順序為1A—2A—5A—6A—3A—4A—1B—2B—7B—8B—3B—4B—5B—6B—7A—8A。

1.2 性能仿真模型建立

本文采用目前柴油機性能仿真預(yù)測研究最常用的商業(yè)軟件GT-Power（GT），搭建柴油機整體模型。GT 仿真模型是平均值模型的基礎(chǔ)，通過高精度的數(shù)學(xué)模型和算法，預(yù)測該型柴油機的各性能參數(shù)，并為后期平均值建模提供數(shù)據(jù)支撐。性能預(yù)測模型搭建主要步驟如下：

1）建模參數(shù)采集。采集建模參數(shù)是建立模型的基礎(chǔ)，完整、精確的柴油機外形尺寸、性能參數(shù)等對模型的建立和計算精度有著決定性的影響。

2）模塊設(shè)計。根據(jù)研究對象的實際結(jié)構(gòu)及分布特點，在GT 中設(shè)計相應(yīng)的功能模塊，如中冷器、氣缸、渦輪增壓器等。

3）子模塊建立及整機標(biāo)定。子模塊建立及整機標(biāo)定是性能仿真模型建立過程中的核心環(huán)節(jié)，主要是根據(jù)相關(guān)專業(yè)知識、實驗數(shù)據(jù)、經(jīng)驗公式等，通過對比給定的工況試驗值對子模塊的各參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)修正，直至得到符合精度要求的仿真模型。

4）仿真計算。在建立滿足精度要求的模型后，可根據(jù)實際需求，通過仿真計算探究柴油機動力性、經(jīng)濟性、排放性等性能特點[9?10]。

GT 中建立的一維16RK270 柴油機總體模型如圖1 所示。依據(jù)25%、50%、75%、100%和110%負(fù)荷穩(wěn)態(tài)工況下整機性能參數(shù)，選取每個工況下3 個參考指標(biāo)的最大相對誤差繪入圖2 中，由圖2可知，最大相對誤差為4.53%，認(rèn)為該一維穩(wěn)態(tài)性能仿真模型是準(zhǔn)確的，其部分仿真結(jié)果，可為平均值建模校核提供服務(wù)。

圖1 柴油機總體模型

圖2 模型穩(wěn)態(tài)性能仿真與試驗驗證

2 平均值模型建立

由于GT 計算耗時較長，本節(jié)將在一維穩(wěn)態(tài)仿真模型的基礎(chǔ)上，建立柴油機平均值穩(wěn)態(tài)模型，將極大縮短計算耗時。

C++語言是一種通用的、面向?qū)ο蟮?、高級計算機編程語言，自C 語言發(fā)展而來有自成一體，具有面向?qū)ο蟆⒎盒途幊?、強類型、高效性等特點。平均值模型是一種準(zhǔn)線性模型，其結(jié)合了容積法模型的準(zhǔn)確性和線性模型實時性的優(yōu)點，被廣泛用于面向模型的系統(tǒng)開發(fā)。平均值法建模對柴油機系統(tǒng)的各個部件進(jìn)行了物理意義明確的簡化，以狀態(tài)的輸入輸出關(guān)系為基礎(chǔ)，采用大量數(shù)據(jù)特性圖和經(jīng)驗公式取代復(fù)雜的微分方程組，規(guī)避復(fù)雜求解以提高求解效率[11?14]。平均值模型建立過程如下：

1）模塊設(shè)計。模塊簡化過程與GT 建模類似，不再贅述。

2）模塊封裝。此環(huán)節(jié)對各子模塊采取模塊化建模，整理模塊的輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)，為模塊設(shè)置輸入接口，將模型的計算函數(shù)封裝在模塊內(nèi)部，再為輸出參數(shù)設(shè)置輸出接口，輸出參數(shù)主要體現(xiàn)狀態(tài)參數(shù)的時間平均效應(yīng)和綜合結(jié)果。以壓氣機模塊為例，見圖3。

圖3 壓氣機模塊接口示意

3）數(shù)據(jù)連接。模塊封裝后，每個模塊都設(shè)置有可實現(xiàn)模塊間數(shù)據(jù)聯(lián)通的輸入輸出的接口，結(jié)合柴油機系統(tǒng)工作過程中工質(zhì)的流動，可實現(xiàn)邊界環(huán)境、壓氣機、中冷器、氣缸、渦輪和邊界環(huán)境的連接；按渦輪增壓器的工作特點，可實現(xiàn)渦輪、增壓器轉(zhuǎn)子、壓氣機的連接，數(shù)據(jù)連接如圖4所示。

圖4 柴油機平均值模型各模塊數(shù)據(jù)連接示意

4）穩(wěn)態(tài)求解。仿真模型除了要實現(xiàn)各子模塊的連接，還需要設(shè)計程序使模塊運行計算的數(shù)據(jù)具有合理性和應(yīng)用性。在程序計算循環(huán)中，相鄰2 次循環(huán)所計算的結(jié)果在可接受誤差范圍內(nèi)就視為結(jié)果穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)工況仿真計算的計算流程如圖5 所示。

圖5 柴油機系統(tǒng)平均值模型穩(wěn)態(tài)仿真計算流程

3 平均值模型標(biāo)定校核及仿真

3.1 模型的標(biāo)定、校核

模型標(biāo)定是調(diào)整模型參數(shù)，使模型輸出結(jié)果符合實際測量或觀測值。模型校核是驗證已標(biāo)定的模型是否仍然保持其準(zhǔn)確度和可靠性[15?16]。

為提高模型精度，在校核之前，需要先對模型的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。分析各子模塊的數(shù)學(xué)模型，需標(biāo)定的參數(shù)如表1 所示。為完成表1 中參數(shù)、表達(dá)式及方程的標(biāo)定，需在GT 的穩(wěn)態(tài)模型中采集所對應(yīng)參數(shù)。

表1 模型各模塊標(biāo)定參數(shù)和表達(dá)式

結(jié)合各模塊的工作特點及表1 所給出的標(biāo)定參數(shù)，各模塊的標(biāo)定流程如圖6 所示。模型的標(biāo)定主要有中冷器和氣缸以及渦輪增壓器2 部分。依據(jù)各模塊模型特點，結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理常數(shù)可直接標(biāo)定，性能參數(shù)需要利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行擬合標(biāo)定。

圖6 平均值模型各模塊參數(shù)標(biāo)定流程

本文以GT 模型的5 個穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)為平均值模型各子模塊做標(biāo)定，并使用更多穩(wěn)態(tài)工況的數(shù)據(jù)對已標(biāo)定的模型進(jìn)行測試校核，驗證模型的預(yù)測結(jié)果是否準(zhǔn)確可靠。圖7 體現(xiàn)了對柴油機平均值模型標(biāo)定校核的基本思路，標(biāo)定校核的基礎(chǔ)是利用柴油機性能仿真模型或相應(yīng)數(shù)據(jù)集，為標(biāo)定和校核提供依據(jù)，隨后分模塊對平均值模型做標(biāo)定校核。以中冷器模塊為例，采集GT 標(biāo)定參數(shù)數(shù)據(jù)集，完成常量參數(shù)標(biāo)定和性能參數(shù)擬合，通過此模型計算中冷器出口溫度、出口壓力，將計算結(jié)果與校核參數(shù)數(shù)據(jù)集對比，若誤差不能接受，則對模型做合理修改，若誤差可以接受，則認(rèn)為該模型校核完成。

圖7 柴油機平均值模型各模塊校核流程

本文采用二元函數(shù)的響應(yīng)曲面法及數(shù)學(xué)工具對渦輪增壓器的特性進(jìn)行擬合。利用Design Expert 對壓氣機和渦輪進(jìn)行二元六次多項式擬合，模型的決定系數(shù)(R-Square, R2)均可達(dá)到0.96 以上，模型可靠。從圖8 可以看出，壓氣機和渦輪在主要工作區(qū)域的擬合效果好，符合實際，且在非工作區(qū)域的擬合結(jié)果體現(xiàn)出與工作區(qū)明顯的差異，能在編程過程中指導(dǎo)程序判斷增壓器模型工作是否正常。其他各模塊校核不再贅述。

圖8 響應(yīng)曲面法處理的渦輪增壓器特性數(shù)據(jù)

3.2 仿真計算

完成柴油機平均值模型各模塊的標(biāo)定及校核調(diào)整，結(jié)合平均值模型穩(wěn)態(tài)求解算法，對柴油機推進(jìn)特性下的8 組工況做穩(wěn)態(tài)仿真，監(jiān)測模型增壓器轉(zhuǎn)速、渦輪功率、進(jìn)氣流量、輸出扭矩、進(jìn)氣壓力、進(jìn)氣溫度、排氣溫度和燃油消耗量8 個指標(biāo)，評價該平均值模型的仿真效果。

由圖9 可知，柴油機平均值模型穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果符合預(yù)期，增壓器轉(zhuǎn)速與參考值最大誤差為6.15%，渦輪功率與參考值最大誤差為4.65%，進(jìn)氣流量與參考值最大誤差為4.58%，輸出扭矩與參考值最大誤差為4.34%；燃油消耗量與參考值最大誤差為1.86%，平均進(jìn)氣壓力與參考值最大誤差為3.52%，平均進(jìn)氣溫度與參考值最大誤差為1.09%，平均排氣溫度與參考值最大誤差為1.80%；參考指標(biāo)的最大誤差主要出現(xiàn)在低工況和超額定工況仿真，說明模型在低工況及超額定工況的處理還有待優(yōu)化。該模型用于穩(wěn)態(tài)仿真計算耗時在0.03 s 左右，計算效率較高。

圖9 柴油機平均值模型穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文采用GT-POWER 建立了RK270 型柴油機的一維穩(wěn)態(tài)性能仿真模型，并基于C++面向?qū)ο蟮奶攸c，用模塊化建模的方法，完成柴油機平均值建模，利用模型穩(wěn)態(tài)求解算法，實現(xiàn)了平均值模型穩(wěn)態(tài)性能仿真計算，豐富完善了柴油機建模理論和方法，并得出以下結(jié)論：

1）柴油機平均值模型能夠準(zhǔn)確描述柴油機運行的特點，且結(jié)構(gòu)緊湊、運算速度快、工作可靠，能兼顧模型精度和實時性，適用于柴油機開發(fā)和性能研究。平均值建模過程中所設(shè)計的模型穩(wěn)態(tài)求解算法，通過調(diào)用各模塊接口函數(shù)，實現(xiàn)了柴油機平均值模型穩(wěn)態(tài)性能仿真計算。

2）研究并總結(jié)了通用的平均值法建模—標(biāo)定—校核流程，通過仿真計算，驗證了其實用性。

3）采用二元響應(yīng)面擬合方法解決了渦輪增壓器特性參數(shù)處理困難的問題。

平均值模型應(yīng)用十分廣泛，后續(xù)將繼續(xù)完善算法模型，降低程序復(fù)雜程度，提高計算效率，在推進(jìn)特性下穩(wěn)態(tài)工況仿真的基礎(chǔ)上，開發(fā)用于瞬態(tài)的平均值模型仿真計算流程。同時針對穩(wěn)態(tài)條件下低工況和超額定工況參考指標(biāo)誤差相對較大的問題，進(jìn)一步優(yōu)化模型。