初相捷變波形優(yōu)化設(shè)計(jì)與信號(hào)處理方法研究

劉泉華 劉子豪 任麗香* 范花玉

（1.北京理工大學(xué)雷達(dá)技術(shù)研究院，北京 100081；2.衛(wèi)星導(dǎo)航電子信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（北京理工大學(xué)），北京 100081；3.北京理工大學(xué)長(zhǎng)三角研究院，浙江嘉興 314033；4.北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心，重慶 401135）

1 引言

搜索雷達(dá)大多采用窄帶脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）體制，且發(fā)射波形多為參數(shù)固定的線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）信號(hào)。LFM 雖然具有大時(shí)寬帶寬積和較高的多普勒容限，但存在距離模糊和雜波折疊，并且在電子對(duì)抗環(huán)境下很容易被偵察機(jī)截獲而受到干擾［1］。與LFM 相比，捷變波形可以提升雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境中檢測(cè)、跟蹤和抗干擾等方面的性能，增強(qiáng)雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的獲取能力與對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力［2］。當(dāng)前常用的捷變波形包括脈間頻率捷變波形和脈間碼型捷變波形，但這兩種波形的產(chǎn)生對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的硬件要求較高，并且都存在PD 處理后多普勒維旁瓣抬升的問(wèn)題［3-5］，需要更復(fù)雜的信號(hào)處理方法來(lái)解決。與這兩種波形相比，初相捷變波形（Initial Phase Agility Waveform，IPAW）具有處理難度小，工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，在解距離模糊、抗干擾、抗雜波領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注。本節(jié)分別從波形設(shè)計(jì)與信號(hào)處理的角度介紹IPAW已有的研究成果。

從波形設(shè)計(jì)的角度，文獻(xiàn)［6］提出了一種在無(wú)多普勒頻移的情況下可實(shí)現(xiàn)距離完全不模糊的IPAW 設(shè)計(jì)方法，但所設(shè)計(jì)波形的數(shù)量有限，并且會(huì)在距離維出現(xiàn)柵瓣。文獻(xiàn)［7-9］將IPAW 的脈間調(diào)制相位設(shè)計(jì)成了隨脈沖序號(hào)變化的函數(shù)，所產(chǎn)生的波形可以使距離模糊的回波分布到不同的多普勒區(qū)間，從而在多普勒維實(shí)現(xiàn)解距離模糊，但這種波形會(huì)壓縮不模糊速度范圍，不適用于對(duì)遠(yuǎn)距高速目標(biāo)的探測(cè)。文獻(xiàn)［10-12］通過(guò)優(yōu)化IPAW 模糊函數(shù)多普勒維的區(qū)域積分旁瓣電平，使與目標(biāo)處于不同距離段的速度欺騙干擾在目標(biāo)所處區(qū)域產(chǎn)生凹口，改善干擾對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響。

從信號(hào)處理的角度，文獻(xiàn)［13］提出了一種基于IPAW 解距離模糊的方法，與基于“中國(guó)余數(shù)定理”的PRI 參差法相比，文獻(xiàn)［13］中所提方法解距離模糊的結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生“鬼影”，并且在一個(gè)相參處理周期（Coherent Processing Interval，CPI）內(nèi)更容易實(shí)現(xiàn)相參積累?；谖墨I(xiàn)［7-9］所設(shè)計(jì)的IPAW，文獻(xiàn)［14］將其應(yīng)用于天波超視距雷達(dá)（Over-The-Horizon Radar，ROTHR）中，并通過(guò)試驗(yàn)證明了這種波形對(duì)抑制ROTHR 中遠(yuǎn)距多普勒擴(kuò)展雜波的有效性，文獻(xiàn)［15］則將這種波形解距離模糊的能力與方位維自適應(yīng)波束形成法結(jié)合，用于抑制折疊雜波。文獻(xiàn)［16］建立了包含初相、脈沖重復(fù)時(shí)間（Pulse Repetition Time，PRT）、載頻、幅度等參數(shù)偽隨機(jī)捷變的信號(hào)模型，并提出了針對(duì)此種波形的相參積累方法和發(fā)射-接收濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)方法，用于實(shí)現(xiàn)干擾與雜波抑制。文獻(xiàn)［17］將隨機(jī)產(chǎn)生的IPAW作為發(fā)射信號(hào)，通過(guò)概率密度函數(shù)計(jì)算雜波與風(fēng)力渦輪機(jī)干擾的協(xié)方差矩陣，并通過(guò)脈間自適應(yīng)處理抑制雜波與干擾。對(duì)于IPAW 造成的多普勒維旁瓣泄露的問(wèn)題，文獻(xiàn)［18］提出了一種相參CLEAN算法可同時(shí)抑制多普勒維的旁瓣和場(chǎng)景中的雜波。面向機(jī)載下視強(qiáng)雜波環(huán)境下的目標(biāo)探測(cè)問(wèn)題，文獻(xiàn)［19］將IPAW 與交替投影法（Method of Alternating Projection，MAP）結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了折疊雜波抑制。

由現(xiàn)有研究成果可知，IPAW 擴(kuò)展了波形優(yōu)化空間并增加了信號(hào)處理的自由度，在雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。本文首先介紹了IPAW 的距離選通特性，進(jìn)而提出了一種基于距離選通特性優(yōu)化的IPAW 設(shè)計(jì)方法，隨后探討了IPAW 在強(qiáng)雜波環(huán)境下的自適應(yīng)雜波抑制算法與遠(yuǎn)距支援干擾場(chǎng)景下的欺騙式干擾抑制算法，并通過(guò)仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性。

本文結(jié)構(gòu)安排如下，第2 節(jié)介紹了IPAW 的信號(hào)模型及其優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，第3 節(jié)和第4 節(jié)基于IPAW 的距離選通特性分別探討了自適應(yīng)雜波抑制算法與基于距離選通和交替反演的干擾抑制算法，第5節(jié)總結(jié)全文。

2 基于距離選通特性優(yōu)化的初相捷變波形設(shè)計(jì)方法

IPAW基帶信號(hào)的表達(dá)式S(t)如式（1）所示，

其中，u(t)為復(fù)包絡(luò)，Tr為PRT，m為脈沖序號(hào)，φm為第m個(gè)脈沖的調(diào)制初相，M為脈沖數(shù)。

IPAW的示意圖如圖1所示。

圖1 IPAW示意圖Fig.1 Schematic diagram of the IPAW

為便于后續(xù)表述，定義PRT 對(duì)應(yīng)的距離為一個(gè)距離段的長(zhǎng)度Ra，如式（2）所示，其中c為光速。

IPAW 解距離模糊的能力得益于不同距離段脈間相位的差異。當(dāng)對(duì)第g距離段的回波做相參積累時(shí)，需要補(bǔ)償?shù)拿}間相位為Ψg，Ψg=JgΦ，Jg為第g(g=1，2，…，N)距離段的移位矩陣，N為雷達(dá)可探測(cè)的距離段數(shù)，Φ為脈間調(diào)制相位，如式（3）和式（4）所示，

其中IM-g+1表示(M-g+1)維的單位陣。

取Ψg的共軛并沿慢時(shí)間維與回波數(shù)據(jù)X相乘，可實(shí)現(xiàn)對(duì)第g距離段回波的脈間相位補(bǔ)償，而對(duì)于第h(h≠g)距離段的回波，由于Ψh與Ψg是非相參的，此時(shí)第h距離段的回波會(huì)被抑制。

X經(jīng)快時(shí)間維匹配濾波后，可得到脈沖壓縮的結(jié)果，如式（5）所示，

其中F表示快時(shí)間維離散傅里葉變化（Discrete Fourier Transform，DFT），表示快時(shí)間維離散逆傅里葉變換（Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT），U為復(fù)包絡(luò)構(gòu)成的參考信號(hào)矩陣，⊙表示哈達(dá)瑪積，(·)*表示取共軛。

Zg表示第g距離段相參積累后的結(jié)果，F(xiàn)(·) 表示慢時(shí)間維DFT，D(·) 表示將向量轉(zhuǎn)化為對(duì)角矩陣。由式（6）可知，通過(guò)改變?chǔ)穏可依次完成對(duì)各個(gè)距離段的相參積累，從而達(dá)到解距離模糊的目的，IPAW 的這一特性也被稱(chēng)為距離選通特性。IPAW依靠距離選通特性可以實(shí)現(xiàn)在一個(gè)CPI內(nèi)解距離模糊，相比于傳統(tǒng)的PRI 參差法，無(wú)須采用多幀數(shù)據(jù)，更節(jié)省雷達(dá)資源。

IPAW 的距離選通特性可以通過(guò)模糊函數(shù)中各個(gè)距離段的峰值旁瓣電平（Peak Sidelobe Level，PSL）來(lái)表示。以復(fù)包絡(luò)u(t)選用LFM 為例，構(gòu)建IPAW基帶信號(hào)的模型如式（7）所示，

U(t)表示矩形包絡(luò)，其中Tp表示復(fù)包絡(luò)的脈寬，K表示LFM 的調(diào)頻率，cm=exp(jφm)為編碼序列。根據(jù)時(shí)延-多普勒二維互相關(guān)函數(shù)的定義可以推導(dǎo)出IPAW的模糊函數(shù)Ξ(τ，fd)為，

其中|τ-nTr| ＜Tp，τ為時(shí)延，fd為多普勒頻率，χs(τ，fd)為IPAW的時(shí)延-多普勒二維互相關(guān)函數(shù)，sinc(x)為辛格函數(shù)，n為距離段序號(hào)。

由于LFM具有K=fd/τ的時(shí)頻耦合關(guān)系，當(dāng)多普勒頻率的變化范圍不超過(guò)脈沖重復(fù)頻率（Pulse Repetition Frequency，PRF）時(shí)，由多普勒頻移產(chǎn)生的時(shí)延不超過(guò)Tp/(BTr)，當(dāng)采樣率為帶寬的兩倍時(shí)，多普勒頻移不會(huì)導(dǎo)致快時(shí)間維的包絡(luò)走動(dòng)，此時(shí)，對(duì)IPAW距離選通特性的優(yōu)化可以簡(jiǎn)化為對(duì)時(shí)延為整數(shù)倍Tr處|χs(n，fd)|峰值的優(yōu)化，|χs(n，fd)|如式（10）所示。

對(duì)式（10）的多普勒頻率范圍離散化后，可得，

其中，l為離散多普勒頻率，η=Tp/Tr為占空比，Qn，l=αlJnFl，F(xiàn)l為多普勒頻移矩陣，αl如式（12）所示，

對(duì)IPAW 距離選通特性的優(yōu)化可以建模為如式（13）所示的優(yōu)化問(wèn)題，

式（13）所示的優(yōu)化目標(biāo)‖χs(n，l)‖∞難以顯式表示，采用p范數(shù)可以對(duì)優(yōu)化目標(biāo)近似，如式（14）所示，

利用Majorization-Minimization（MM）算法［20-21］可以構(gòu)建‖χs(n，l)‖p的代理函數(shù)，并將式（13）所示的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)為式（15）所示，

由于式（15）中的恒模約束為非凸約束，可以用脈間相位值Θ來(lái)代替Φ，Φ=exp(jΘ)，并通過(guò)變量替換將式（15）變?yōu)闊o(wú)約束的凸問(wèn)題，如式（17）所示，

利用牛頓法可完成對(duì)式（17）的求解。

式（15）～式（17）利用MM 算法和牛頓法完成了對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的一次求解，但因?yàn)镸M 算法是通過(guò)代理函數(shù)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題近似，一次求解后的結(jié)果是代理函數(shù)的最優(yōu)解并不是優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解，因此，需要多次迭代才可以使算法收斂。判斷算法收斂的標(biāo)準(zhǔn)為相鄰兩次求解得到的Θ的差值小于設(shè)定的閾值。

由于MM 算法的收斂速度較慢，在上述迭代求解的過(guò)程中可以利用平方迭代法（Squared Iterative Method，SQUAREM）［22］加快MM算法的收斂速度，實(shí)現(xiàn)快速求解。

通過(guò)仿真的方式，對(duì)比隨機(jī)產(chǎn)生的IPAW、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化產(chǎn)生的IPAW 和本文所提方法優(yōu)化產(chǎn)生的IPAW 距離選通特性的差異。仿真中信號(hào)的脈寬為50 μs，帶寬4 MHz，脈沖數(shù)100 個(gè)，優(yōu)化距離區(qū)間為0～150 km，即前兩個(gè)距離段包含的距離范圍，仿真結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 隨機(jī)IPAW模糊函數(shù)Fig.2 Radom IPAW ambiguity function

圖2為隨機(jī)產(chǎn)生的IPAW的模糊函數(shù)，由圖2（b）可知，前兩個(gè)距離段的距離選通特性分別為11.39 dB和12.33 dB。圖3對(duì)應(yīng)的IPAW是在圖2隨機(jī)產(chǎn)生的IPAW的基礎(chǔ)上，由GA優(yōu)化得到的。由圖3（b）可知，前兩個(gè)距離段的距離選通特性分別為16.09 dB和16.48 dB，相比于優(yōu)化前圖2（b）隨機(jī)產(chǎn)生的IPAW，前兩個(gè)距離段的距離選通特性分別改善了4.7 dB 和4.15 dB。圖4 對(duì)應(yīng)的IPAW 是在圖2 隨機(jī)產(chǎn)生的IPAW 的基礎(chǔ)上，由本文所提方法優(yōu)化得到的。由圖4（b）可知，前兩個(gè)距離段的距離選通特性分別為17.89 dB 和17.86 dB，相比于優(yōu)化前圖2（b）隨機(jī)產(chǎn)生的IPAW，前兩個(gè)距離段的距離選通特性分別改善了6.5 dB 和5.53 dB，相比于圖3（b）GA 優(yōu)化得到的IPAW，前兩個(gè)距離段的距離選通特性分別改善了1.8 dB和1.38 dB。

圖3 GA優(yōu)化后IPAW模糊函數(shù)Fig.3 Optimized IPAW ambiguity function by GA

圖4 本文所提方法優(yōu)化后IPAW模糊函數(shù)Fig.4 Optimized IPAW ambiguity function by proposed method

3 基于距離選通特性的自適應(yīng)雜波抑制算法

假設(shè)場(chǎng)景中共包含3個(gè)距離段，第1～2距離段有雜波，第2距離段存在一個(gè)高速目標(biāo)（目標(biāo)1），第3距離段存在一個(gè)低速目標(biāo)（目標(biāo)2）。LFM與捷變波形3個(gè)距離段回波的距離-多普勒對(duì)比如圖5所示，LFM由于距離模糊，導(dǎo)致第1～2距離段的近距強(qiáng)雜波折疊到第3距離段，造成位于第3距離段的目標(biāo)2落入雜波區(qū)而無(wú)法檢測(cè)。捷變波形利用距離選通特性可以抑制第1～2距離段折疊雜波對(duì)目標(biāo)2的影響，有效提升雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)探測(cè)能力［17］。但由于IPAW的距離選通特性有限，各距離段間無(wú)法通過(guò)脈間相位的差異實(shí)現(xiàn)完全正交，因此，在強(qiáng)雜波環(huán)境下，IPAW需要與其他信號(hào)處理方法結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)折疊雜波抑制。

圖5 LFM與捷變波形3個(gè)距離段回波的距離-多普勒對(duì)比Fig.5 Range-Doppler comparison of LFM and agile waveform echoes in three range segments

設(shè)機(jī)載雷達(dá)與雜波單元Q的幾何關(guān)系如圖6所示。在直角坐標(biāo)系(x，y，z)中，載機(jī)平臺(tái)的高度為H，沿y軸方向以速度v勻速飛行，天線陣列采用正側(cè)視布局陣元數(shù)為P的均勻線陣，陣元間距為λ/2（λ為工作波長(zhǎng)）。雜波單元Q與雷達(dá)相距R，位于第i個(gè)距離段，與天線軸線的夾角為ψ，方位角和俯仰角分別為θ和φ，ψ與θ、φ滿足式（18）所示關(guān)系，

圖6 機(jī)載雷達(dá)與雜波單元Q的幾何關(guān)系圖Fig.6 Geometric relationship diagram between airborne radar and clutter cell Q

當(dāng)雷達(dá)發(fā)射LFM 時(shí)，雜波單元Q對(duì)應(yīng)的空時(shí)導(dǎo)向矢量為sQ=svt?sat，?表示克羅內(nèi)克積，svt為多普勒維導(dǎo)向矢量如式（19）所示，sat為方位維導(dǎo)向矢量，如式（20）所示。

其中fd=2vTcosψ/λ為歸一化多普勒頻率，fa=cosψ/2為歸一化方位頻率。

當(dāng)雷達(dá)發(fā)射IPAW 時(shí)，因IPAW 具備距離選通特性，雜波單元Q的空時(shí)導(dǎo)向矢量為的表達(dá)式如式（21）所示，

通過(guò)對(duì)比sQ與可知，與LFM 相比IPAW 的距離選通特性增加了不同距離段間雜波空時(shí)維的差異，擴(kuò)大了不同距離段折疊雜波之間的可分性，具有對(duì)折疊雜波更好的抑制能力。

通過(guò)拉格朗日乘子法，可以求解出IPAW 第n距離段的自適應(yīng)權(quán)矢量如式（23）所示。

基于距離選通特性的自適應(yīng)雜波抑制算法的流程圖如圖7所示。

圖7 基于距離選通特性的自適應(yīng)雜波抑制算法的流程圖Fig.7 Flowchart of adaptive clutter suppression algorithm based on range gating characteristic

仿真對(duì)比基于LFM 的MVDR（LFM-MVDR）與基于距離選通特性的自適應(yīng)雜波抑制算法（RGCACS）的性能。仿真中脈沖數(shù)為100，陣元數(shù)為32，共包含4個(gè)距離段，第1～3距離段有雜波，第4距離段無(wú)雜波；場(chǎng)景中共包含兩個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)1距離為112.6 km（第2距離段），速度為60 m/s，目標(biāo)2距離為262.5 km（第4距離段），速度為15 m/s，信雜噪比均為-40 dB。

由圖8 與圖9 對(duì)比可知，LFM-MVDR 與RGCACS均可以實(shí)現(xiàn)有效的雜波抑制，圖9（a）中檢測(cè)到的目標(biāo)1 信雜噪比為22.34 dB，信雜噪比改善大于60 dB。圖9（b）中檢測(cè)到的目標(biāo)1 信雜噪比為22.32 dB，目標(biāo)2 信雜噪比為22.39 dB，信雜噪比改善均大于60 dB。但LFM 由于存在距離模糊，經(jīng)LFM-MVDR處理后目標(biāo)2與折疊雜波被一同去除，而RGC-ACS由于利用了IPAW 的距離選通特性，在第4 距離段仍可以檢測(cè)到目標(biāo)2，驗(yàn)證了RGC-ACS對(duì)提升雷達(dá)遠(yuǎn)距低速目標(biāo)探測(cè)能力的有效性。

圖8 雜波抑制前LFM與IPAW回波PD結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of PD results between LFM and IPAW before clutter suppression

圖9 LFM-MVDR與RGC-ACS處理結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of processing results between LFM-MVDR and RGC-ACS

某機(jī)載雷達(dá)試驗(yàn)平臺(tái)下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)RGCACS處理后的結(jié)果，如圖10和圖11所示。

圖10 IPAW機(jī)載雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.10 IPAW airborne radar measured data processing result

圖11 目標(biāo)1與目標(biāo)2雜波抑制前后結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of results before and after clutter suppression between target 1 and target 2

由圖10（a）與圖10（b）對(duì)比可知，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)RGC-ACS處理后共檢測(cè)到兩個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)1位于第4距離段的副瓣雜波區(qū)，目標(biāo)2位于第6距離段的主瓣雜波區(qū)。通過(guò)圖11（a）與圖11（b）雜波抑制前后的處理結(jié)果對(duì)比可知，目標(biāo)1 與目標(biāo)2 的信雜噪比改善均大于60 dB。如果發(fā)射波形為L(zhǎng)FM，受折疊雜波的影響，第6 距離段低速區(qū)的目標(biāo)2 將與近距強(qiáng)雜波一并被去除。而RGC-ACS 可實(shí)現(xiàn)分距離段雜波抑制，降低折疊雜波對(duì)所檢測(cè)距離段的影響，提高雷達(dá)對(duì)遠(yuǎn)距低速目標(biāo)的探測(cè)能力。

4 基于距離選通和交替反演的干擾抑制算法

近年來(lái)隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)（Digital Radio Frequency Memory，DRFM）技術(shù)的發(fā)展，遠(yuǎn)距支援干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)保真度越來(lái)越高。采用全脈沖轉(zhuǎn)發(fā)式的遠(yuǎn)距支援干擾機(jī)，可以產(chǎn)生多組速度欺騙干擾與距離欺騙干擾，使接收端在多個(gè)距離單元和速度單元出現(xiàn)能量很強(qiáng)的假目標(biāo)，造成雷達(dá)虛警，影響對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)。本文基于IPAW 的距離選通特性，提出了一種欺騙式干擾抑制方法。

設(shè)遠(yuǎn)距支援干擾滯后發(fā)射信號(hào)i個(gè)距離段，如圖12所示。

圖12 IPAW發(fā)射信號(hào)與欺騙式干擾示意圖Fig.12 Schematic diagram of IPAW transmitting signals and deceptive interference

一個(gè)CPI 內(nèi)接收到的干擾基帶回波的表達(dá)式SJ(t)如式（24）所示，

其中O為干擾機(jī)的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，Rj，o為干擾機(jī)產(chǎn)生的第o個(gè)假目標(biāo)的距離，vj，o為干擾機(jī)產(chǎn)生的第o個(gè)假目標(biāo)的速度。

由于遠(yuǎn)距支援干擾滯后于真實(shí)目標(biāo)回波，因此，基于IPAW 的距離選通特性，利用干擾與目標(biāo)在距離-多普勒平面上的能量差異，通過(guò)距離段間交替投影，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾與目標(biāo)的分距離段重構(gòu)，降低欺騙式干擾對(duì)真實(shí)目標(biāo)的影響?；诖耍疚奶岢隽嘶诰嚯x選通和交替反演的干擾抑制算法，算法主要流程如下：

設(shè)接收回波經(jīng)離散采樣和脈沖壓縮處理后得到的回波矩陣為Y，

其中y(m，d)表示第m個(gè)PRT 接收的雷達(dá)回波脈沖壓縮結(jié)果的第d個(gè)采樣點(diǎn)，D為PRT內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

利用算子Gi表示對(duì)延遲i個(gè)距離段轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的重構(gòu)處理，包括“相位補(bǔ)償——慢時(shí)間加窗——多普勒處理——帶通濾波——逆多普勒處理——慢時(shí)間去窗——相位恢復(fù)”的過(guò)程，

其中，為了改善慢時(shí)間維DFT 引入的頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，通常會(huì)在對(duì)多普勒維做處理前進(jìn)行慢時(shí)間補(bǔ)零和加窗操作，是補(bǔ)零DFT 變換矩陣，W是窗函數(shù)組成的列向量；帶通濾波器Hi在距離-多普勒平面中保留能量聚集的部分，重構(gòu)信號(hào)在多普勒維的分布區(qū)間決定了濾波器Hi的通帶部分。

下面介紹基于距離選通和交替反演的干擾抑制算法的迭代過(guò)程。設(shè)第k次迭代后重構(gòu)的延遲i個(gè)距離段轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)為，則在第k+1次迭代時(shí)，算法得到的各距離段的遞推公式可表示為式（27）所示，

假設(shè)ε為迭代閾值，ε通常取10-8～10-6，則當(dāng)滿足以下條件時(shí)，算法結(jié)束，

仿真對(duì)比LFM 與IPAW 受欺騙式干擾的影響。仿真中目標(biāo)距離為187.5 km（第三距離段），速度為100 m/s；干擾機(jī)共有3 部，均滯后于目標(biāo)1 個(gè)距離段，且均采用全脈沖密集轉(zhuǎn)發(fā)的方式；其中一部干擾機(jī)產(chǎn)生的欺騙式干擾與目標(biāo)速度相同，為100 m/s，另外兩部干擾機(jī)產(chǎn)生的欺騙式干擾速度分別為130 m/s和85 m/s，信干噪比為-50 dB。

圖13（a）為L(zhǎng)FM 回波的PD 處理結(jié)果，由于干擾機(jī)采用全脈沖密集轉(zhuǎn)發(fā)的方式，因此兼具壓制和欺騙的效果，此時(shí)目標(biāo)所在區(qū)域完全被干擾覆蓋，無(wú)法從中檢測(cè)到目標(biāo)。圖13（b）為IPAW 的回波對(duì)目標(biāo)所在第三距離段選通后的結(jié)果，由圖13（b）可知，第四距離段的干擾經(jīng)距離選通后能量受到了一定程度的抑制，但由于IPAW 的距離選通特性有限且干擾能量較強(qiáng)，非相參接收的干擾會(huì)沿多普勒維發(fā)散，導(dǎo)致目標(biāo)被發(fā)散后的干擾能量淹沒(méi)，此時(shí)也無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo)。

圖13 LFM與IPAW回波PD結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of the PD results between LFM and IPAW echoes

圖14為目標(biāo)和干擾的重構(gòu)結(jié)果。由圖可知，經(jīng)基于距離選通和交替反演的干擾抑制算法處理后，第四距離段的干擾與第三距離段的目標(biāo)去相關(guān)，目標(biāo)處的信干噪比改善大于60 dB。

5 結(jié)論

本文圍繞IPAW 的波形優(yōu)化設(shè)計(jì)與信號(hào)處理方法展開(kāi)研究。首先，介紹了IPAW 的距離選通特性，并且提出了一種基于距離選通特性優(yōu)化的IPAW 設(shè)計(jì)算法，與GA優(yōu)化后的IPAW相比，經(jīng)本文算法優(yōu)化后的IPAW的距離選通特性具有一定改善。其次，探討了基于距離選通特性的自適應(yīng)雜波抑制算法，仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明，算法可有效改善遠(yuǎn)距低速目標(biāo)的輸出信雜噪比，提升雷達(dá)對(duì)遠(yuǎn)距低速目標(biāo)的探測(cè)能力。最后，研究了基于距離選通和交替反演的干擾抑制算法，仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，在遠(yuǎn)距支援干擾場(chǎng)景下算法對(duì)目標(biāo)的信干噪比改善明顯。在后續(xù)的工作中，我們將開(kāi)展對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制方法的研究，進(jìn)一步增強(qiáng)捷變波形的干擾抑制能力。