基于可重構(gòu)智能表面的二維高精度角度估計(jì)方法

鄭 樂(lè) 趙釧皓 盧珊珊 陳 鵬 龍佳敏 胡雪瑤*

（1.北京理工大學(xué)雷達(dá)技術(shù)研究院，北京 100081；2.北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心，重慶 401135；3.西安電子工程研究所，陜西西安 710100；4.東南大學(xué)毫米波全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096）

1 引言

可重構(gòu)智能表面（RIS）是一項(xiàng)頗具吸引力的技術(shù)，可以提高頻譜和能量的使用效率，具有低成本的特點(diǎn)，可以控制反射信號(hào)并提供可配置的無(wú)線傳播環(huán)境［1-2］。RIS 通過(guò)控制二極管的開閉決定反射信號(hào)的相位，通過(guò)改變電阻的大小控制反射信號(hào)的幅度［3］。因其可以控制反射信號(hào)相位和幅度的特點(diǎn)，RIS 可用于提高無(wú)線通信和目標(biāo)感知的性能。對(duì)于無(wú)線通信：已有研究提出了一種在近場(chǎng)傳播條件下用于無(wú)線通信定位和定向的RIS 系統(tǒng)［4］，以及可以實(shí)現(xiàn)發(fā)射分集和無(wú)源波束成形的RIS輔助通信系統(tǒng)［5］。對(duì)于目標(biāo)感知：隨著覆蓋范圍的擴(kuò)大，Aubry等學(xué)者開發(fā)了基于RIS的雷達(dá)系統(tǒng)，用以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)感知與定位［6］；同時(shí)，有文獻(xiàn)證明通過(guò)調(diào)整RIS 相位，可以提高接收信號(hào)的信噪比，從而增強(qiáng)雷達(dá)系統(tǒng)的檢測(cè)能力［7］。

角度到達(dá)方向估計(jì)問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)感知的重要組成部分。傳統(tǒng)的DOA 估計(jì)方法為模型驅(qū)動(dòng)類DOA估計(jì)方法，通過(guò)建立目標(biāo)角度與回波之間的數(shù)學(xué)模型［8-11］，利用不同的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)DOA 估計(jì)。典型方法有常規(guī)波束形成法（Conventional Beam Forming）［12］等波束形成類方法，多信號(hào)分類法（Multiple Signal Classification）［13］等子空間類方法和最大似然參數(shù)估計(jì)方法（Maximum Likelihood）［14］等最大似然類方法。但這些方法均存在著一定的不足之處，如：波束形成類方法的分辨率較低，子空間類方法和最大似然類方法存在計(jì)算復(fù)雜度高和受環(huán)境影響大等問(wèn)題。且模型驅(qū)動(dòng)類DOA 估計(jì)方法只有在陣列模型無(wú)誤差等理想條件下，才可以實(shí)現(xiàn)高精度角度估計(jì)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，天線通道幅相不一致、耦合效應(yīng)等誤差會(huì)引起實(shí)際回波模型和理論模型存在偏差，即存在陣列模型失配現(xiàn)象，導(dǎo)致模型驅(qū)動(dòng)類DOA 估計(jì)方法性能下降，甚至失效。隨著無(wú)線通信和雷達(dá)等領(lǐng)域的不斷發(fā)展，研究人員逐漸探索并結(jié)合深度學(xué)習(xí)來(lái)克服傳統(tǒng)DOA 估計(jì)方法的限制。這類方法也被稱為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類DOA 估計(jì)方法，基本思路是將角度估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為角度分類問(wèn)題或回歸問(wèn)題，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)從回波到波達(dá)方向之間的非線性映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)DOA 估計(jì)。為了在非理想條件下實(shí)現(xiàn)高精度DOA 估計(jì)，文獻(xiàn)［15］提出了一種新穎的DNN 來(lái)學(xué)習(xí)通道模型的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并捕獲角度域中的稀疏特征；文獻(xiàn)［16］提出了一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA 估計(jì)方法，并通過(guò)位置信息數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練；文獻(xiàn)［17］提出通過(guò)使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)學(xué)習(xí)信號(hào)與到達(dá)角度間的非線性關(guān)系從而進(jìn)行DOA估計(jì)。

RIS可以通過(guò)將雷達(dá)波束聚焦在特定方向以增強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)并減少干擾，或者調(diào)整反射路徑來(lái)減小多徑效應(yīng)等多種方式，提高DOA 估計(jì)的準(zhǔn)確性。但采用RIS 來(lái)估計(jì)目標(biāo)方向時(shí)，存在互耦效應(yīng)和反射失配等問(wèn)題導(dǎo)致傳統(tǒng)的模型驅(qū)動(dòng)類DOA 估計(jì)方法性能嚴(yán)重下降［18］。為解決這一問(wèn)題，一些學(xué)者提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的適用于RIS場(chǎng)景的估計(jì)和優(yōu)化方法。文獻(xiàn)［19］給出了一種基于RIS系統(tǒng)地使用深度展開網(wǎng)絡(luò)的DOA 估計(jì)方法；文獻(xiàn)［20］利用全連接網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建自動(dòng)編碼器實(shí)現(xiàn)回波去噪和陣列誤差校準(zhǔn)，接著利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)角度估計(jì)；然而上述兩種方法需要大量的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間，且網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量較多。文獻(xiàn)［21］提出了一種基于無(wú)人機(jī)群的低成本測(cè)向系統(tǒng)，通過(guò)接收的RIS 反射信號(hào)來(lái)進(jìn)行DOA估計(jì)；該方法在非均勻線性RIS陣列中能夠準(zhǔn)確地估計(jì)DOA，然而在二維DOA 問(wèn)題中難以實(shí)現(xiàn)高精度估計(jì)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）和非線性最小二乘方法（NLS）提出了一種新的適用于RIS 系統(tǒng)的DOA 估計(jì)方法。該方法在提高DOA 估計(jì)性能方面的優(yōu)點(diǎn)是DNN 可以高精度地重構(gòu)接收信號(hào)，降低互耦效應(yīng)和反射失配的影響，而NLS 可以準(zhǔn)確估計(jì)二維DOA。因此，在具有二維RIS 和一個(gè)全功能通道的低成本系統(tǒng)中，該方法具有優(yōu)異的DOA 估計(jì)性能。本文章節(jié)安排如下：第2節(jié)將介紹基于RIS 的DOA 估計(jì)系統(tǒng)模型；第3 節(jié)對(duì)所提角度估計(jì)方法進(jìn)行系統(tǒng)介紹，并在第4 節(jié)介紹仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果；最后對(duì)全文做出總結(jié)。

2 基于RIS的DOA估計(jì)系統(tǒng)模型

2.1 RIS的互耦與反射失配模型

圖1 為M行N列的二維1-bit RIS 系統(tǒng)模型，第m行(m=0，1，…，M-1)n列(n=0，1，…，N-1)元件的位置為(mdr，ndc)，其中dc是相鄰RIS 元件之間的水平距離，dr是相應(yīng)的垂直距離。RIS 陣面可以接收來(lái)自多個(gè)目標(biāo)的信號(hào)，并反射到傳感器上，傳感器僅使用一個(gè)全功能通道來(lái)接收信號(hào)并進(jìn)行角度估計(jì)。

圖1 基于RIS的傳感模型Fig.1 The RIS-based sensing model

不同于傳統(tǒng)天線陣列，RIS 相鄰元件之間的距離可以小于半波長(zhǎng)，各個(gè)元件之間存在互耦效應(yīng)，導(dǎo)致其信號(hào)存在相關(guān)性。且實(shí)際的RIS不是完全對(duì)稱的，元件之間的互耦并不相同，特別是對(duì)于邊緣RIS 元件。因此，我們引入互耦矩陣C∈CMN×MN來(lái)描述RIS 元件之間的互耦效應(yīng)，互耦矩陣C的第mN+n行m'N+n'列的元素CmN+n，m'N+n'為RIS 第m行n列元件與第m'行n'列元件之間的耦合系數(shù)。

出于實(shí)際考慮，RIS無(wú)法完美控制反射過(guò)程，會(huì)產(chǎn)生反射失配問(wèn)題。當(dāng)不存在反射失配時(shí)，RIS 的反射系數(shù)可以寫為：

其中bm，n(t)為RIS 第m行n列元件在時(shí)間t時(shí)的FPGA 控制信號(hào)。當(dāng)bm，n(t)=1 時(shí)，RIS 對(duì)接收信號(hào)的幅度和相位進(jìn)行控制，否則不改變接收信號(hào)。當(dāng)存在反射失配時(shí)，我們以bm，n(t)=0 處的反射系數(shù)為參考，反射系數(shù)可以寫為：

其中我們使用Bm，n∈[0，1]和βm，n∈[0，2π) 來(lái)描述FPGA控制信號(hào)為1時(shí)的反射失配。

2.2 RIS的角度估計(jì)模型

本文嘗試在目標(biāo)信號(hào)未知、存在互耦效應(yīng)和反射失配的情況下，使用RIS 和傳感器根據(jù)接收信號(hào)估計(jì)K個(gè)目標(biāo)的方位角和俯仰角，第k個(gè)(k=0，1，…，K-1)目標(biāo)的方位角和俯仰角為φk∈[-90°，90°]和θk∈[0°，180°]。如圖1 所示，以零點(diǎn)位置的RIS元件為參考，第(m，n)個(gè)元件接收到的信號(hào)可表示為：

其中sk(t)為第k個(gè)目標(biāo)信號(hào)，ψm，n表示m行n列元件導(dǎo)致的相位變化，其數(shù)學(xué)形式為：

這里，λ表示波長(zhǎng)。

為了更好的估計(jì)二維角度，RIS 采用FPGA 來(lái)控制反射信號(hào)的幅度和相位，第(m，n)個(gè)元件處的反射信號(hào)可以寫為：

其中ω(t)是加性高斯白噪聲。

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假設(shè)接收信號(hào)為窄帶信號(hào)，對(duì)y(t)進(jìn)行等間隔采樣后，可以表示為向量形式：

這里，T為采樣間隔，P為樣本數(shù)。定義RIS 的系統(tǒng)模型為：

其中A為導(dǎo)向矢量矩陣、G為反射矩陣、ω和S分別為噪聲和目標(biāo)信號(hào)。定義導(dǎo)向矢量矩陣A為：

反射矩陣G的第p列為gM-1，N-1(pT)]T∈CMN×1。ω和S的信號(hào)形式分別為：

式（8）表示的系統(tǒng)模型僅適用于理想場(chǎng)景，綜合考慮實(shí)際1-bit RIS 中的互耦效應(yīng)和反射失配的影響，傳感器的接收信號(hào)可以重寫為：

其中⊙為Hadamard 乘積，反射矩陣G的元素為±1，矩陣B描述反射失配。當(dāng)同一位置G的元素為1時(shí)，B的元素為1；當(dāng)G為-1 時(shí)，B為。矩陣C描述了RIS元件之間的互耦效應(yīng)。

3 基于RIS的DOA估計(jì)方法

為了在基于RIS 的系統(tǒng)中，精確估計(jì)目標(biāo)的二維DOA，關(guān)鍵的一步是減少因RIS 元件之間的互耦效應(yīng)以及無(wú)法完美控制反射過(guò)程所產(chǎn)生的反射失配等問(wèn)題的影響。為解決上述問(wèn)題，本文結(jié)合DNN和NLS提出了一種新的DOA估計(jì)算法，以在RIS系統(tǒng)中提高二維DOA 估計(jì)的準(zhǔn)確性。所提方法具體步驟如圖2 所示，先將RIS 接收的信號(hào)通過(guò)DNN 進(jìn)行重構(gòu)，降低互耦效應(yīng)和反射失配的影響，再進(jìn)一步使用NLS算法進(jìn)行高精度的DOA估計(jì)。

圖2 所提方法估計(jì)DOA的步驟Fig.2 The steps for the proposed method to estimate the DOA

3.1 基于DNN的信號(hào)重構(gòu)

當(dāng)采用基于RIS 的系統(tǒng)進(jìn)行目標(biāo)方向估計(jì)時(shí)，互耦效應(yīng)和反射失配會(huì)顯著降低傳統(tǒng)的模型驅(qū)動(dòng)類DOA 估計(jì)方法估計(jì)性能。為了克服互耦效應(yīng)和反射失配對(duì)傳統(tǒng)模型驅(qū)動(dòng)類DOA 估計(jì)方法的影響，我們引入了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類DOA 估計(jì)方法，DNN能夠自適應(yīng)地學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的各種信息，并擁有優(yōu)秀的非線性擬合能力，理論上能夠擬合任何形式的函數(shù)。當(dāng)陣列存在誤差時(shí)，DNN 可以通過(guò)自適應(yīng)更新參數(shù)權(quán)重，利用非線性性質(zhì)擬合出理想回波模型。這一步我們采用卷積網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)，將輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)一系列卷積層進(jìn)行特征提取和壓縮。再將提取和壓縮后的特征重新映射為與輸入信號(hào)相同尺寸的信號(hào)。這個(gè)過(guò)程中，卷積層會(huì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行非線性變換和重構(gòu)，從而降低了互耦效應(yīng)和反射失配的影響。為了使用卷積網(wǎng)絡(luò)，將信號(hào)重寫為用作DNN 輸入。DNN輸出的重構(gòu)信號(hào)表示為，與輸入信號(hào)具有相同的大小。在激活層中，采用ReLu（Rectified Linear Unit）函數(shù)進(jìn)行非線性激活，定義為：

為了訓(xùn)練DNN，使用以下?lián)p失函數(shù)：

3.2 基于NLS的測(cè)角

3.2.1 角度估計(jì)模型

接收信號(hào)經(jīng)過(guò)DNN 重構(gòu)后，進(jìn)一步應(yīng)用非線性最小二乘方法進(jìn)行角度估計(jì)。信號(hào)模型可重寫為：

通過(guò)求解下面的優(yōu)化問(wèn)題，以獲取角度的最優(yōu)估計(jì)：

定義函數(shù)f(θ，φ)=zRI-A(θ，φ)S，DOA 估計(jì)模型的代價(jià)函數(shù)為F(θ，φ)=fH(θ，φ)f(θ，φ)，η=[θ；φ]，則式（17）可以寫為：

函數(shù)f(θ，φ)為變量θ，φ的非線性函數(shù)，通過(guò)非線性最小二乘法可得到參數(shù)θ，φ的估計(jì)值。當(dāng)θ，φ給定時(shí)，可以得到S的最優(yōu)估計(jì)為：

其中A?(θ，φ)是A(θ，φ)的偽逆矩陣，表示為A?(θ，φ)=[AH(θ，φ)A(θ，φ)]-1AH(θ，φ)。將和A?(θ，φ)代入式（17）得：

非線性方程無(wú)法直接求出解析解，因此采用迭代的方法逐步接近最優(yōu)解。尋找迭代步長(zhǎng)h=[h1；h2]T，使得成立。進(jìn)行迭代優(yōu)化需要估計(jì)初值，在迭代優(yōu)化前選擇與殘余相關(guān)系數(shù)最大的原子添加到支持集中，作為優(yōu)化算法的初值。角度范圍離散為J×J個(gè)網(wǎng)格，構(gòu)建字典D，選擇與殘余r{t-1}相關(guān)系數(shù)最大的原子作為第t個(gè)目標(biāo)的初始值，并添加到支持集中，即：

不斷迭代選擇合適的步長(zhǎng)h更新η{t}逐步獲得更優(yōu)的估計(jì)結(jié)果，并通過(guò)設(shè)置殘余門限來(lái)控制迭代次數(shù)，殘余r{t}基于如式（24）所示的最小二乘法更新。

3.2.2 迭代優(yōu)化算法

非線性最小二乘方法常見(jiàn)的迭代優(yōu)化算法有梯度下降法，高斯-牛頓法［22］，萊文貝格-馬夸特法［23］。本文采用高斯-牛頓法進(jìn)行迭代優(yōu)化。對(duì)函數(shù)f(θ，φ)進(jìn)行泰勒展開，即：

其中J(θ，φ)是函數(shù)f(θ，φ)的雅可比矩陣，h=[h1；h2]T是擾動(dòng)項(xiàng)。當(dāng)h足夠小時(shí)，o(‖h‖2)可以忽略。對(duì)h的估計(jì)可以通過(guò)下面的最小二乘獲得：

為了簡(jiǎn)化表達(dá)，下文以f表示f(θ，φ)，J表示J(θ，φ)，L(h)表示，則：

對(duì)L(h)分別進(jìn)行一階、二階求導(dǎo)可得：

L''(h)是對(duì)稱的，當(dāng)矩陣J滿秩時(shí)，矩陣L''(h)為正定矩陣。此時(shí)，求函數(shù)的最小值可轉(zhuǎn)換為求解L'(h)=0的線性問(wèn)題，即：

易求F(θ，φ)的梯度矩陣g和二階導(dǎo)矩陣H分別為g=2Re{JHf}、H=2Re{JHJ}，則步長(zhǎng)h可通過(guò)h=-H-1g解得。

4 仿真結(jié)果

本節(jié)驗(yàn)證了所提方法在不同場(chǎng)景下的性能，仿真參數(shù)如表1所示。描述互耦效應(yīng)和反射失配的參數(shù)根據(jù)實(shí)際RIS 設(shè)置，互耦矩陣C各元素的幅度在區(qū)間[0.1，0.4]上服從均勻分布，相位在區(qū)間[0，2π）上服從均勻分布；反射失配矩陣B各元素的幅度在區(qū)間[0.5，1.5]上服從均勻分布，相位在區(qū)間[-π/6，π/6）上服從均勻分布。設(shè)置樣本數(shù)P為128，該參數(shù)對(duì)于DOA 估計(jì)也很重要，可根據(jù)RIS大小和目標(biāo)數(shù)量來(lái)選擇。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

用于信號(hào)重構(gòu)的DNN 結(jié)構(gòu)如圖3所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2 所示。RIS 接收信號(hào)經(jīng)過(guò)6 個(gè)卷積層進(jìn)行特征提取和壓縮，并使用ReLu 函數(shù)進(jìn)行激活后，得到與輸入信號(hào)大小相同的重構(gòu)信號(hào)。在訓(xùn)練期間使用反向傳播更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。訓(xùn)練DNN 和重構(gòu)接收信號(hào)的損失函數(shù)值如圖4 所示，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集通過(guò)在SNR 從20 dB 到50 dB 的場(chǎng)景中改變接收信號(hào)并隨機(jī)選擇互耦效應(yīng)和反射失配的值來(lái)生成。如圖4所示，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)大于100 時(shí)，損失函數(shù)趨近于0，輸出的重構(gòu)信號(hào)可以逼近完美系統(tǒng)模型的信號(hào)。

表2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 The DNN structure parameters

圖3 用于信號(hào)重構(gòu)的DNN結(jié)構(gòu)Fig.3 The DNN structure for the signal reconstruction

圖4 訓(xùn)練損失函數(shù)值Fig.4 The values of the loss function in the training step

在訓(xùn)練DNN 后，對(duì)重構(gòu)的信號(hào)使用NLS 算法進(jìn)行角度估計(jì)，并展示在不同SNR 場(chǎng)景下的二維DOA 估計(jì)性能。并將所提出的方法與正交匹配追蹤（OMP）［24］、快速傅里葉變換（FFT）、DNN-OMP、DNN-FFT 和DNN-DANM［18］方法進(jìn)行比較。DNNOMP 和DNN-FFT 方法與所提方法相似，先使用DNN 重構(gòu)接收信號(hào)，再使用OMP 和FFT 算法估計(jì)目標(biāo)DOA。角度估計(jì)性能通過(guò)均方根誤差來(lái)衡量，定義為：

其中K為目標(biāo)個(gè)數(shù)，L為蒙特卡羅試驗(yàn)次數(shù)，設(shè)置為1000。將方位角定義為φ=[φ0，…，φK-1]T，俯仰角為θ=[θ0，…，θK-1]T。分別是第l次蒙特卡羅試驗(yàn)對(duì)第k個(gè)目標(biāo)的方位角和俯仰角估計(jì)值。

圖5 繪制了OMP、FFT、DNN-OMP、DNN-FFT、DNN-DANM、DNN-NLS 等算法在不同信噪比下的DOA估計(jì)性能。從仿真結(jié)果可以看出，各算法的估計(jì)性能隨著SNR 的提高而提高，但由于互耦效應(yīng)和反射失配的影響，在SNR大于30 dB的場(chǎng)景下，各算法均無(wú)法得到更優(yōu)異的估計(jì)性能。在SNR=30 dB時(shí)，F(xiàn)FT算法的RMSE約為10°，使用DNN重構(gòu)后可將DOA 估計(jì)性能提高到7°。DNN 重構(gòu)后，OMP 算法的DOA 估計(jì)性能提高了約2°。此外，所提算法相比于DNN-OMP、DNN-FFT 和DNN-DANM 方法具有更好的DOA估計(jì)性能。這表明DNN重構(gòu)步驟可以提高傳統(tǒng)算法的DOA 估計(jì)性能，而對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)用NLS 算法進(jìn)行估計(jì)可以得到更準(zhǔn)確的估計(jì)角度。

圖5 不同信噪比下的DOA估計(jì)性能Fig.5 The DOA estimation performance with different SNRs

圖6分別繪制了在互耦效應(yīng)和反射系數(shù)幅度較大場(chǎng)景下OMP、FFT、DNN-OMP、DNN-FFT、DNNDANM、DNN-NLS 等算法在不同信噪比下的DOA估計(jì)性能，其中互耦效應(yīng)的分布為C～U[0.1，0.8]、反射系數(shù)幅度為Bm，n～U[0.5，1.5]。與圖5 相比，在互耦效應(yīng)和反射系數(shù)幅度較大場(chǎng)景下傳統(tǒng)算法的DOA估計(jì)性能下降嚴(yán)重，但本文所提方法相對(duì)于其他算法依然能實(shí)現(xiàn)更優(yōu)異的估計(jì)性能。這表明DNN 重構(gòu)步驟可以降低互耦和反射失配帶來(lái)影響，大幅度提高算法的DOA 估計(jì)性能。因此，在存在互耦效應(yīng)和反射失配的RIS 系統(tǒng)中，所提方法的估計(jì)性能優(yōu)于OMP、FFT等傳統(tǒng)的模型驅(qū)動(dòng)類方法。

圖6 存在互耦效應(yīng)和反射失配時(shí)的DOA估計(jì)性能Fig.6 The DOA estimation performance with the mutual coupling effect and reflection mismatch

為了比較計(jì)算復(fù)雜度，表3 給出了不同算法的計(jì)算時(shí)間。我們可以發(fā)現(xiàn)基于OMP 和基于FFT 的方法計(jì)算復(fù)雜度較低，但估計(jì)性能有限。DNNDANM 方法可以取得較好的估計(jì)性能，但計(jì)算時(shí)間為3.712 s。所提出的方法可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算復(fù)雜度和估計(jì)性能之間的平衡。該方法的計(jì)算時(shí)間為0.825 s，低于DNN-DANM算法。

表3 計(jì)算時(shí)間Tab.3 Computing times

5 結(jié)論

本文研究了基于使用一個(gè)全功能通道的RIS系統(tǒng)的二維DOA估計(jì)問(wèn)題。針對(duì)RIS相鄰元件之間的互耦效應(yīng)和反射失配的影響，建立了RIS系統(tǒng)模型；并基于該模型，結(jié)合DNN和NLS提出了一種低復(fù)雜度的角度估計(jì)方法來(lái)準(zhǔn)確估計(jì)DOA。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，所提方法在存在互耦效應(yīng)和反射失配的RIS系統(tǒng)中相比于快速傅里葉變換、正交匹配追蹤等傳統(tǒng)的模型驅(qū)動(dòng)類方法具有更好的估計(jì)精度。