對(duì)先進(jìn)多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為的識(shí)別、推理與預(yù)測(cè)：綜述與展望

王沙飛 朱夢(mèng)韜*，2 李云杰 楊 健，2 李 巖，2

（1.電磁空間認(rèn)知與智能控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.北京理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，北京 100081；3.北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院，北京 100081）

1 引言

本文所考慮的先進(jìn)體制雷達(dá)具體指具備多功能能力的相控陣多功能雷達(dá)系統(tǒng)（Multi-Function Radar，MFR），以及在此基礎(chǔ)上采取了認(rèn)知技術(shù)的相控陣多功能雷達(dá)系統(tǒng)1本文簡(jiǎn)稱為認(rèn)知多功能雷達(dá)（Cognitive MFR,CMFR）。兩類。

多功能雷達(dá)概念最早可以追溯到第一部相控陣天線的出現(xiàn)。20 世紀(jì)70 年代，隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)被賦予多功能性，能夠執(zhí)行多個(gè)不同的雷達(dá)任務(wù)，如搜索、跟蹤、導(dǎo)航等［1，2］。由Simon Haykin 于2006 年正式提出的認(rèn)知雷達(dá)（Cognitive Radar，CR）概念［3］賦予多功能雷達(dá)更高的智能水平和自由度，從而進(jìn)一步發(fā)掘雷達(dá)的性能潛力。多功能性強(qiáng)調(diào)雷達(dá)系統(tǒng)具備任意波形生成和同時(shí)執(zhí)行多個(gè)不同任務(wù)的能力，以實(shí)現(xiàn)不同的雷達(dá)功能需求。認(rèn)知能力則強(qiáng)調(diào)雷達(dá)系統(tǒng)的智能性，認(rèn)知雷達(dá)能夠根據(jù)動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境和目標(biāo)調(diào)整其雷達(dá)資源管理［2，4］?？梢哉f，認(rèn)知多功能雷達(dá)（Cognitive MFR，CMFR）將是下一代多功能雷達(dá)的重要發(fā)展方向和實(shí)現(xiàn)形態(tài)［4］。

（1）相控陣多功能雷達(dá)系統(tǒng)

雷達(dá)的多功能性與天線類型無(wú)關(guān)，如機(jī)械掃描方式的AN/APG-6570和73雷達(dá)已經(jīng)在作戰(zhàn)中演示了多功能性［1，5］，但電子掃描天線陣列更容易實(shí)現(xiàn)多功能。電子掃描陣列可以通過相位控制、頻率控制和時(shí)間控制實(shí)現(xiàn)波束掃描。相控陣?yán)走_(dá)是最常見和最典型的MFR，其使用相位控制實(shí)現(xiàn)波束的無(wú)慣性快速掃描能力［6-8］。相較于傳統(tǒng)機(jī)械掃描天線，相控陣?yán)走_(dá)從根本上解決了大天線與伺服轉(zhuǎn)動(dòng)之間的矛盾，緩解了雷達(dá)目標(biāo)容量與數(shù)據(jù)率之間的矛盾，為遠(yuǎn)程、高速目標(biāo)的搜索與跟蹤提供了有效的技術(shù)途徑。相控陣多功能雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)和同時(shí)多波束指向，從而一方面可以靈活的針對(duì)空間多個(gè)目標(biāo)執(zhí)行多個(gè)同時(shí)的任務(wù)，例如可分時(shí)分波束對(duì)不同目標(biāo)執(zhí)行搜索、跟蹤任務(wù)。另一方面也使得雷達(dá)任務(wù)執(zhí)行對(duì)雷達(dá)資源管理方法的依賴性增大［9-11］。即MFR是雷達(dá)硬件和資源管理算法的綜合體，是復(fù)雜系統(tǒng)的系統(tǒng)。

相控陣?yán)走_(dá)發(fā)展的直接需求來(lái)自于冷戰(zhàn)期間洲際導(dǎo)彈預(yù)警、空間軌道監(jiān)視等等軍事需要。雷達(dá)需要在廣闊的空間體積中搜索檢測(cè)再入體以及跟蹤多個(gè)目標(biāo)以進(jìn)行作戰(zhàn)管理［6］。圖1 描述了美國(guó)相控陣技術(shù)和數(shù)字處理節(jié)點(diǎn)發(fā)展的時(shí)間線［6］。相控陣體制在多任務(wù)執(zhí)行方面具有天然優(yōu)勢(shì)，加上相控陣在往低成本、小型化方向發(fā)展，50年來(lái)，多功能相控陣?yán)走_(dá)在很多領(lǐng)域得到了迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。包括反導(dǎo)預(yù)警、防空預(yù)警、空間目標(biāo)監(jiān)視、航空管制、引導(dǎo)識(shí)別、戰(zhàn)場(chǎng)偵察、電子對(duì)抗等等。雷達(dá)的載體也從地面發(fā)展到機(jī)載、艦載、星載以及彈載等形式［12］。這些先進(jìn)體制多功能雷達(dá)的應(yīng)用部署給現(xiàn)代電子偵察設(shè)備帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)［13］。

圖1 美國(guó)相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)發(fā)展Fig.1 Development of phased array radar technology in the United States

（2）認(rèn)知多功能雷達(dá)系統(tǒng)

隨著認(rèn)知技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代相控陣多功能雷達(dá)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)正受到認(rèn)知雷達(dá)從發(fā)射-接收-閉環(huán)處理架構(gòu)的影響。認(rèn)知技術(shù)［3，4，14-17］基于對(duì)環(huán)境的感知，實(shí)時(shí)優(yōu)化雷達(dá)預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)以充分挖掘雷達(dá)的性能潛力。認(rèn)知技術(shù)使得雷達(dá)具有脈沖-脈沖或者脈沖組-脈沖組級(jí)別的捷變能力，信號(hào)的復(fù)雜度和靈活性進(jìn)一步提升。認(rèn)知雷達(dá)通常也是多功能的，基于認(rèn)知雷達(dá)資源管理技術(shù)對(duì)多個(gè)雷達(dá)工作模式分配資源并優(yōu)化對(duì)應(yīng)控制參數(shù)。對(duì)認(rèn)知雷達(dá)技術(shù)的早期嘗試可以追溯到20 世紀(jì)70 年代，美國(guó)、歐洲以及亞洲的一些研究者就在嘗試將一些認(rèn)知技術(shù)應(yīng)用到真實(shí)世界的相控陣?yán)走_(dá)［18-19］2在參考文獻(xiàn)[18]中，作者Fred Daum（IEEE Fellow，雷神技術(shù)公司專家，粒子濾波器的提出者）指出雖然“認(rèn)知雷達(dá)”這個(gè)名詞是最早直接由Simon Haykin 和Joe Guerci提出，但符合認(rèn)知雷達(dá)概念與想法的嘗試性工作在20世紀(jì)70年代已得到廣泛開展。而這些50年前的嘗試由于保密和知識(shí)產(chǎn)權(quán)的原因未能在公開文獻(xiàn)發(fā)表。。在20 世紀(jì)90 年代的兩篇經(jīng)典相控陣多功能雷達(dá)的論文中提出了認(rèn)知技術(shù)的相關(guān)概念［20-21］。2006 年Simon Haykin 首次直接提出認(rèn)知雷達(dá)的概念［3］，被認(rèn)為是認(rèn)知雷達(dá)發(fā)展史上的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)。從此，認(rèn)知雷達(dá)開始受到國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注和研究。

目前對(duì)認(rèn)知雷達(dá)技術(shù)的研究集中在波形研究（Waveform Diversity）［22-24］，傳感器和雷達(dá)資源管理研究（Sensor and Radar Resource Management）［4，25-27］，目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤（Target Detection and Tracking）［15，28］，認(rèn)知雷達(dá)頂層框架設(shè)計(jì)［14，29-30］，元認(rèn)知雷達(dá)［31-32］，認(rèn)知雷達(dá)測(cè)試平臺(tái)等等［33-36］。認(rèn)知雷達(dá)最典型的特征就是感知-行動(dòng)環(huán)路（Perception Action Cycle，PAC）。在PAC 中，雷達(dá)感知環(huán)境，然后基于隨機(jī)最優(yōu)控制算法對(duì)發(fā)射機(jī)進(jìn)行最優(yōu)發(fā)射控制，以優(yōu)化雷達(dá)性能。典型的隨機(jī)最優(yōu)控制框架如馬爾可夫決策過程（Markov Decision Process，MDP），部分可觀測(cè)MDP（Partially Observable MDP，POMDP）以及基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法求解序貫決策問題，已經(jīng)成為多功能雷達(dá)以及認(rèn)知多功能雷達(dá)的相關(guān)資源管理問題的一個(gè)熱點(diǎn)，并得到了廣泛研究［37-42］?？偟膩?lái)說，認(rèn)知雷達(dá)的概念、理論和建模工作，經(jīng)過十多年的發(fā)展，已經(jīng)有了許多的研究成果，但是大多成果仍處于雷達(dá)測(cè)試平臺(tái)驗(yàn)證層面，表1 梳理了國(guó)外典型的認(rèn)知雷達(dá)測(cè)試平臺(tái)。

表1 典型認(rèn)知雷達(dá)技術(shù)測(cè)試平臺(tái)Tab.1 Typical cognitive radar testbed

（3）多功能性的使能技術(shù)

在現(xiàn)代多功能雷達(dá)的研究中，雷達(dá)資源管理是雷達(dá)多功能性與雷達(dá)性能保證的關(guān)鍵使能技術(shù)。在給定多功能硬件射頻系統(tǒng)、雷達(dá)資源總量和約束關(guān)系的前提下，資源管理技術(shù)需要充分控制和利用雷達(dá)的自由度，實(shí)現(xiàn)任務(wù)容量、質(zhì)量最大化和資源利用最優(yōu)化。多功能雷達(dá)資源管理具有三個(gè)方面的依賴性：一是雷達(dá)工作模式具有設(shè)計(jì)性；二是雷達(dá)探測(cè)能力具有調(diào)節(jié)性；三是雷達(dá)事件調(diào)度具有管理性［8］。具體來(lái)說，具有傳統(tǒng)或自適應(yīng)雷達(dá)資源管理能力的多功能雷達(dá)，這些雷達(dá)在設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)先設(shè)計(jì)具體的、有針對(duì)性的資源管理方法，并將這些方法封裝為一套完整的、相對(duì)固定的、可重復(fù)調(diào)用的資源分配和雷達(dá)控制關(guān)系。例如，在工作模式設(shè)計(jì)方面，針對(duì)不同環(huán)境和目標(biāo)預(yù)先設(shè)計(jì)不同具有針對(duì)性的雷達(dá)工作模式。在事件調(diào)度方面，預(yù)先設(shè)置調(diào)度策略處理事件調(diào)度，這些策略包括如固定模板、多模板、部分模板和自適應(yīng)模板等策略。而對(duì)認(rèn)知多功能雷達(dá)則根據(jù)回波感知到的環(huán)境狀況和優(yōu)化特定目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行雷達(dá)資源管理，即CMFR 具有認(rèn)知雷達(dá)資源管理的特點(diǎn)。參考IEEE 標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)認(rèn)知雷達(dá)和自適應(yīng)雷達(dá)的定義［2］，相較于自適應(yīng)MFR，CMFR 能夠在擴(kuò)展的時(shí)間線上學(xué)習(xí)調(diào)整其控制參數(shù)和處理參數(shù)，靈活性、自由度較傳統(tǒng)多功能雷達(dá)有極大提升。

（4）給電子偵察帶來(lái)的挑戰(zhàn)

上述先進(jìn)多功能雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)展給傳統(tǒng)電子偵察設(shè)備帶來(lái)了幾個(gè)方面的巨大挑戰(zhàn)：

1）建模表征難：先進(jìn)多功能雷達(dá)系統(tǒng)具備自由分配時(shí)域、空域、頻域、能量域等多域資源的能力，其天線波束及工作波形復(fù)雜多樣，波束調(diào)度和發(fā)射波形組合靈活多變，且軟件自定義的特性使得新的工作狀態(tài)隨時(shí)出現(xiàn)。先進(jìn)體制雷達(dá)靈活捷變的動(dòng)態(tài)特性以及非合作電子偵察任務(wù)存在的視角差異、信息不對(duì)稱性等給雷達(dá)行為建模表征帶來(lái)挑戰(zhàn)。

2）分選識(shí)別難：先進(jìn)多功能雷達(dá)系統(tǒng)自身信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理層次化、信號(hào)形式復(fù)雜、多維參數(shù)聯(lián)合變化、工作狀態(tài)序列受調(diào)度策略和環(huán)境目標(biāo)狀態(tài)影響；現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中各種用頻設(shè)備數(shù)量不斷增加且體制日趨復(fù)雜，使得先進(jìn)體制雷達(dá)所處電磁信號(hào)環(huán)境日益復(fù)雜，偵收脈沖序列往往包含來(lái)自多個(gè)輻射源的復(fù)雜脈沖序列；偵收脈沖序列存在由于偵察設(shè)備帶來(lái)的檢測(cè)信號(hào)缺失，雷達(dá)波束調(diào)度等原因造成的稀疏觀測(cè)情況，由于信號(hào)發(fā)射-傳播-接收過程帶來(lái)的噪聲與虛假干擾等非理想情況。上述三個(gè)因素給傳統(tǒng)的雷達(dá)輻射源分選3多功能雷達(dá)行為的特點(diǎn)可以輔助分選，因而對(duì)多功能雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選時(shí)往往需要同時(shí)完成分選與識(shí)別。但本文聚焦于對(duì)先進(jìn)多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為的識(shí)別、推理、預(yù)測(cè)等，為了聚焦，本文不對(duì)分選展開介紹。與識(shí)別方法帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

3）推理預(yù)測(cè)難：多功能雷達(dá)行為動(dòng)作序列受其和環(huán)境、目標(biāo)之間的交互過程影響，呈現(xiàn)出隨機(jī)動(dòng)態(tài)特性。認(rèn)知多功能雷達(dá)行為動(dòng)作序列受雷達(dá)資源管理器控制，行為生成策略受特定環(huán)境、目標(biāo)情況下的目標(biāo)函數(shù)最大化這一過程影響。上述先進(jìn)體制雷達(dá)和環(huán)境/目標(biāo)之間交互或博弈對(duì)抗導(dǎo)致的行為動(dòng)作隨機(jī)捷變特點(diǎn)，給非合作觀測(cè)下的雷達(dá)行為生成策略推理與預(yù)測(cè)帶來(lái)挑戰(zhàn)。

因而開展對(duì)先進(jìn)多功能雷達(dá)的行為識(shí)別、推理與預(yù)測(cè)研究具有緊迫性和必要性。

（5）對(duì)先進(jìn)多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為的分析研究

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)多功能雷達(dá)的系統(tǒng)行為建模表征與感知識(shí)別開展了大量研究，也取得了大量的研究成果。相關(guān)的綜述性文章主要有航天工程大學(xué)陽(yáng)榴于2020 年發(fā)表的關(guān)于多功能雷達(dá)工作模式識(shí)別的綜述［47］，并對(duì)各類識(shí)別方法進(jìn)行了定性分析。2023 年信息工程大學(xué)付雨欣對(duì)多功能相控陣?yán)走_(dá)行為辨識(shí)進(jìn)行了綜述［48］，并對(duì)各個(gè)研究中識(shí)別方法取得的性能進(jìn)行了比較分析。國(guó)防科技大學(xué)熊敬偉從知識(shí)驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩個(gè)方面對(duì)四類雷達(dá)工作模式識(shí)別方法進(jìn)行了綜述［49］。但這些綜述均聚焦于較為具體的、特定的雷達(dá)行為或工作模式識(shí)別任務(wù)，亟須對(duì)多功能雷達(dá)行為分析更為全面和更具系統(tǒng)性的綜述研究。本文聚焦相控陣多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為的非合作偵察分析，從多功能雷達(dá)行為的概念內(nèi)涵、建模表征、外顯行為識(shí)別、內(nèi)隱行為推理和未來(lái)行為預(yù)測(cè)等方面，對(duì)國(guó)內(nèi)外新技術(shù)、關(guān)鍵問題、解決方案進(jìn)行歸納分析，并對(duì)未來(lái)研究重點(diǎn)進(jìn)行展望4本文依據(jù)公開發(fā)表的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述與展望。。

本文重點(diǎn)綜述和介紹以下四個(gè)方面的內(nèi)容：第一是多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為的概念、分類與內(nèi)涵，對(duì)應(yīng)本文第2 章；第二是多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為的偵察分析模型，對(duì)應(yīng)本文第3章；第三是對(duì)多功能雷達(dá)系統(tǒng)外顯行為的識(shí)別和內(nèi)隱行為的推理，對(duì)應(yīng)本文第4 章和第5 章；第四是基于行為識(shí)別與推理結(jié)果對(duì)未來(lái)行為的預(yù)測(cè)，對(duì)應(yīng)本文第6 章。最后第7 章對(duì)多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為分析的未來(lái)研究重點(diǎn)進(jìn)行展望，并在第8章總結(jié)全文。

2 多功能雷達(dá)行為的概念、分類與內(nèi)涵

2.1 雷達(dá)行為的概念與分類

在心理學(xué)中，“行為”指“有機(jī)體在各種內(nèi)外部刺激影響下產(chǎn)生的活動(dòng)”。2017 年國(guó)防科技大學(xué)的歐健博士首次定義“雷達(dá)行為”為“雷達(dá)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)及電磁環(huán)境作出的內(nèi)部資源分配與外部信號(hào)輻射等所有反應(yīng)的總和”［50］。2018 年，電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的石榮結(jié)合人類行為科學(xué)領(lǐng)域的研究，將電磁輻射源行為描述為“該電磁輻射源目標(biāo)在個(gè)體和群體層次上對(duì)外界的變化和內(nèi)在任務(wù)要求改變所做出的整體性反映”［51］。

上述定義對(duì)雷達(dá)行為進(jìn)行了較為抽象和整體性的描述。本文結(jié)合心理學(xué)與行為科學(xué)相關(guān)知識(shí)以及其他工程領(lǐng)域類似研究對(duì)行為定義和分類［52-54］，首先依據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)行為活動(dòng)的內(nèi)容與目的，將雷達(dá)行為劃分為推理行為、決策行為和動(dòng)作行為三類。推理行為指雷達(dá)基于對(duì)外界環(huán)境5環(huán)境為廣義的環(huán)境，包含如目標(biāo)、干擾方、偵察方等所有可能和雷達(dá)發(fā)生交互的元素。的量測(cè)信息，對(duì)外界環(huán)境的狀態(tài)做出識(shí)別/估計(jì)、推斷與預(yù)測(cè)的行為。決策行為指雷達(dá)基于對(duì)外界環(huán)境的量測(cè)信息或推理信息，對(duì)雷達(dá)外界環(huán)境未來(lái)狀態(tài)的控制、優(yōu)化方案與策略做出決定的行為。動(dòng)作行為指雷達(dá)基于對(duì)外界環(huán)境的決策信息，對(duì)雷達(dá)外界環(huán)境未來(lái)狀態(tài)的控制、優(yōu)化方案與策略進(jìn)行執(zhí)行的行為。然后進(jìn)一步從雷達(dá)方視角和偵察方視角對(duì)上述三種雷達(dá)行為進(jìn)行分類，如表2所示。

表2 不同視角對(duì)雷達(dá)行為的分類Tab.2 Categorization of radar behavior from different perspectives

上述三種角度分類的關(guān)系如圖2所示。其中在雷達(dá)方視角，管理行為從行為內(nèi)容與目的這個(gè)角度，可進(jìn)一步細(xì)化為動(dòng)作行為和決策行為。評(píng)估行為則對(duì)應(yīng)推理行為和決策行為。從偵察方視角，動(dòng)作行為實(shí)際上是雷達(dá)的外顯行為，而決策行為和推理行為則是動(dòng)作行為背后的內(nèi)隱行為6這些劃分和分類，一定程度上基于作者自身的觀點(diǎn)和偏好設(shè)計(jì)得到，不可避免地存在需要進(jìn)一步完善和改進(jìn)的地方，讀者可以根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整與修改。。

圖2 不同角度行為分類之間的關(guān)系Fig.2 The relationship of behavioral categorization from different perspectives

2.2 雷達(dá)方視角的雷達(dá)行為及內(nèi)涵

對(duì)多功能雷達(dá)而言，其行為和資源管理模塊息息相關(guān)。MFR 是“設(shè)備”和“管理”的綜合體。其中“設(shè)備”指雷達(dá)的物理硬件實(shí)體，而“管理”則指嵌入雷達(dá)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)及實(shí)現(xiàn)雷達(dá)資源管理和各種功能操作的算法軟件。雷達(dá)設(shè)備提供了雷達(dá)運(yùn)行各種任務(wù)、實(shí)現(xiàn)多種功能的基礎(chǔ)，而雷達(dá)資源管理則是任務(wù)有效運(yùn)行、提升雷達(dá)性能的關(guān)鍵保證［55］。

多功能雷達(dá)的資源管理是層次化的［8，12，20，55-56］。為了方便信息在層內(nèi)和層間傳遞，雷達(dá)研究者又基于信息融合領(lǐng)域研究［57］的理論基礎(chǔ)，在模塊內(nèi)構(gòu)建高速有效的信息融合機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了如圖3 所示的雷達(dá)資源管理架構(gòu)［4，29-30，58-59］。該架構(gòu)由管理分支和評(píng)估分支組成。評(píng)估分支表示了雷達(dá)信號(hào)處理的內(nèi)容，而管理分支則表示了對(duì)雷達(dá)的控制內(nèi)容。

圖3 先進(jìn)多功能雷達(dá)資源管理層次化結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of hierarchical structure for advanced MFR resource management

因此雷達(dá)方視角，多功能雷達(dá)的行為包括對(duì)應(yīng)雷達(dá)管理分支各個(gè)層次活動(dòng)的管理行為和對(duì)應(yīng)評(píng)估分支各個(gè)層次活動(dòng)的評(píng)估行為。管理行為包括如信號(hào)發(fā)射、信號(hào)調(diào)制、波束調(diào)度等活動(dòng)。評(píng)估行為包括如雷達(dá)內(nèi)部的匹配濾波、檢測(cè)測(cè)量、跟蹤識(shí)別等活動(dòng)。

2.2.1 評(píng)估行為

在雷達(dá)領(lǐng)域經(jīng)過幾十年的研究對(duì)評(píng)估分支行為各層的各個(gè)內(nèi)容已經(jīng)建立了許多處理方法，如1）信號(hào)層中的空時(shí)自適應(yīng)處理技術(shù)（Spatial Time Adaptive Processing，STAP）［60］；2）在測(cè)量層，通過學(xué)習(xí)雜波環(huán)境特征來(lái)輔助復(fù)雜環(huán)境下的目標(biāo)檢測(cè)［61］；3）在任務(wù)層，雷達(dá)利用多假設(shè)跟蹤算法（Multiple Hypothesis Tracking，MHT）［62］來(lái)解釋測(cè)量數(shù)據(jù)，以及利用交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）［63］濾波算法估計(jì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。管理分支的決策取決于評(píng)估分支所提供的信息，相較于評(píng)估分支，雷達(dá)領(lǐng)域?qū)芾矸种У难芯肯鄬?duì)滯后。

2.2.2 管理行為

管理行為主要包含任務(wù)管理、場(chǎng)景管理、目標(biāo)管理、測(cè)量管理和信號(hào)管理5 個(gè)部分。任務(wù)管理以雷達(dá)戰(zhàn)略需求為目的規(guī)劃制定雷達(dá)的觀測(cè)任務(wù)計(jì)劃。場(chǎng)景管理負(fù)責(zé)為每個(gè)雷達(dá)任務(wù)依據(jù)任務(wù)的需求設(shè)置對(duì)應(yīng)的優(yōu)先級(jí)、任務(wù)質(zhì)量效能評(píng)價(jià)等。不同的觀測(cè)任務(wù)都需要一整套相應(yīng)的搜索、跟蹤策略以及對(duì)應(yīng)的雷達(dá)控制參數(shù)。目標(biāo)管理根據(jù)觀測(cè)目標(biāo)特性預(yù)先設(shè)計(jì)或優(yōu)化觀測(cè)任務(wù)對(duì)應(yīng)的搜索、跟蹤策略及控制參數(shù)，封裝成相對(duì)固定的工作模式方便調(diào)用。在任務(wù)管理、場(chǎng)景管理和目標(biāo)管理的基礎(chǔ)上，每個(gè)目標(biāo)的觀測(cè)任務(wù)最終可以分解為獨(dú)立的、離散的、具有時(shí)效性約束的雷達(dá)波束探測(cè)事件（Radar Job），每個(gè)事件7對(duì)不同智能程度的雷達(dá)，事件代表的雷達(dá)操作尺度不同。例如“水星”MFR中事件對(duì)應(yīng)雷達(dá)命令，該命令對(duì)應(yīng)了四個(gè)雷達(dá)字，每個(gè)雷達(dá)字對(duì)應(yīng)了一次具體的波束探測(cè)。若雷達(dá)實(shí)時(shí)處理能力更強(qiáng)，則可以以雷達(dá)字作為事件進(jìn)行調(diào)度，以取得更大的自由度和性能潛力提升。對(duì)應(yīng)了雷達(dá)天線的一次或多次使用。測(cè)量管理需要從許多事件請(qǐng)求（Job Request）中規(guī)劃事件執(zhí)行的時(shí)間線。最后的信號(hào)管理對(duì)應(yīng)發(fā)射機(jī)端，執(zhí)行每個(gè)具體的事件及對(duì)應(yīng)的事件控制參數(shù)。雷達(dá)需要設(shè)計(jì)或優(yōu)化事件對(duì)應(yīng)的發(fā)射控制參數(shù)、接收控制參數(shù)等控制內(nèi)容?？刂茀?shù)的種類越多、取值空間越廣，雷達(dá)的自由度和性能潛力也越大。

在管理分支，自上而下是雷達(dá)任務(wù)層層分解的過程，上層是下層的框架和要求，下層是上層的分解和細(xì)化，通過任務(wù)層層細(xì)化分解，最終具化為雷達(dá)可執(zhí)行信號(hào)發(fā)射的方案。通過層次化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，能夠?qū)㈨攲永走_(dá)操作器規(guī)劃的雷達(dá)任務(wù)等與底層可執(zhí)行雷達(dá)脈沖發(fā)射的天線單元關(guān)聯(lián)起來(lái)，實(shí)現(xiàn)多時(shí)間尺度上的資源管理。在評(píng)估分支，自下而上是對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)的層層處理，逐級(jí)提取對(duì)目標(biāo)和環(huán)境的態(tài)勢(shì)感知信息。最后通過環(huán)境和操作器，實(shí)現(xiàn)多功能雷達(dá)發(fā)射-接收-處理的閉環(huán)架構(gòu)。

2.3 偵察方視角的雷達(dá)行為及內(nèi)涵

對(duì)偵察方而言，雷達(dá)行為分為外顯和內(nèi)隱行為。對(duì)不同內(nèi)容和目的的行為，偵察方進(jìn)行行為識(shí)別分析研究所要完成的任務(wù)也不相同。對(duì)外顯行為，偵察方需要識(shí)別獲取行為的信息，如發(fā)射信號(hào)的類型、調(diào)制參數(shù)、所屬雷達(dá)工作狀態(tài)等。通過外顯行為的識(shí)別結(jié)果，偵察方可推理內(nèi)隱行為。對(duì)內(nèi)隱行為中的決策行為，推理其決策過程的準(zhǔn)則。例如雷達(dá)波形優(yōu)化過程的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，雷達(dá)選擇所使用的跟蹤濾波模型的準(zhǔn)則等。對(duì)內(nèi)隱行為中的推理行為，偵察方需要逆向推理雷達(dá)方推理的結(jié)果和性能。例如希望獲知對(duì)手目標(biāo)跟蹤的結(jié)果、跟蹤精度、目標(biāo)識(shí)別的結(jié)果和識(shí)別準(zhǔn)確率。

2.3.1 外顯行為

雷達(dá)的外顯行為和雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)相關(guān)。偵察方可以通過分析偵收到的底層雷達(dá)信號(hào)逐級(jí)向上推知各個(gè)層次的外顯行為。

對(duì)偵察方而言，先進(jìn)體制雷達(dá)調(diào)度的事件序列，可以按時(shí)分復(fù)用的形式劃分為圖4所示單幀時(shí)間和多幀時(shí)間兩個(gè)維度。單幀時(shí)間反映了多功能雷達(dá)同時(shí)（對(duì)多個(gè)目標(biāo)）執(zhí)行多個(gè)事件的過程；多幀時(shí)間則反映了對(duì)同一個(gè)目標(biāo)雷達(dá)的事件序列執(zhí)行過程。

圖4 多功能雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與分布式觀測(cè)Fig.4 The transmitting signals of MFRS and distributed observation

在單幀時(shí)間維度，不同觀測(cè)平臺(tái)觀測(cè)到雷達(dá)在一個(gè)處理幀中對(duì)各個(gè)觀測(cè)平臺(tái)的事件脈沖序列。通過對(duì)觀測(cè)平臺(tái)之間的協(xié)同可以恢復(fù)出雷達(dá)在單幀時(shí)間尺度的事件調(diào)度序列。多個(gè)觀測(cè)平臺(tái)可能被同一個(gè)波束照射，或者觀測(cè)平臺(tái)被雷達(dá)對(duì)其他觀測(cè)平臺(tái)波束的旁瓣所照射。即使是多平臺(tái)觀測(cè)，也可能存在指向所有觀測(cè)平臺(tái)之外位置的搜索波束，即可能存在未被觀測(cè)到的雷達(dá)波束。在多幀時(shí)間維度，單個(gè)觀測(cè)平臺(tái)會(huì)偵收到來(lái)自雷達(dá)的，針對(duì)該目標(biāo)的連續(xù)多個(gè)雷達(dá)事件序列，如搜索-跟蹤-識(shí)別等事件序列。多觀測(cè)平臺(tái)在兩個(gè)維度的事件觀測(cè)示意圖如圖5所示。上述單幀時(shí)間和多幀時(shí)間的劃分主要是依據(jù)雷達(dá)的多目標(biāo)處理能力，隨著雷達(dá)資源管理能力的提升，單幀時(shí)間和多幀時(shí)間的劃分將會(huì)更加靈活［8］。

圖5 多觀測(cè)平臺(tái)單幀時(shí)間和多幀時(shí)間事件觀測(cè)Fig.5 Observations of fast and slow time radar job on multiple observation platforms

2.3.2 內(nèi)隱行為

雷達(dá)的內(nèi)隱行為無(wú)法直接體現(xiàn)在偵察方可感知到的信號(hào)上。但隨著對(duì)抗雙方智能程度的不斷提升，通過研究可感知到的雷達(dá)外顯行為和環(huán)境信息，逆向分析推理雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)隱行為的研究也開始受到電子偵察領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注。電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的石榮等人在文獻(xiàn)［51，64-65］中指出對(duì)輻射源內(nèi)部控制機(jī)制與控制參數(shù)進(jìn)行推理的作用和重要性，并給出了基于主動(dòng)有源電子對(duì)抗實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源內(nèi)部控制參數(shù)估計(jì)的基本設(shè)想。對(duì)內(nèi)隱行為推理系統(tǒng)性的研究工作則由美國(guó)康奈爾大學(xué)教授Vikram Krishnamurthy 率先開展。例如在文獻(xiàn)［66］中，針對(duì)雷達(dá)評(píng)估分支的濾波行為，設(shè)計(jì)逆濾波方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)非合作雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤環(huán)節(jié)濾波精度的估計(jì)；針對(duì)雷達(dá)方管理分支控制發(fā)射信號(hào)生成的波形優(yōu)化決策行為，設(shè)計(jì)逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，估計(jì)該決策行為的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束。

對(duì)內(nèi)隱行為推理的研究概念新穎，將使得電子偵察一方由識(shí)別雷達(dá)當(dāng)前采取的外顯行為“是什么”，進(jìn)一步由果溯因深入為獲知雷達(dá)“為什么”會(huì)采取這些外顯行為，以及環(huán)境和偵察方動(dòng)作演變對(duì)雷達(dá)方行為過程的影響，可為后續(xù)針對(duì)先進(jìn)體制雷達(dá)系統(tǒng)的精準(zhǔn)干擾與行為控制提供強(qiáng)有力支撐，需要引起國(guó)內(nèi)研究者的重視。

3 多功能雷達(dá)行為的偵察分析模型

3.1 偵察分析模型的概念與分類

多功能雷達(dá)偵察分析模型是以多功能雷達(dá)本體為對(duì)象，直接從多功能雷達(dá)本體的行為出發(fā)，以偵察方可觀測(cè)外顯行為為輸入，融合對(duì)雷達(dá)行為有影響因素的所有可得信息，以獲取行為主體多功能雷達(dá)相關(guān)行為的屬性、產(chǎn)生機(jī)理、作用過程、行為結(jié)果及后續(xù)行為利用和對(duì)抗方式等為目的而構(gòu)建的雷達(dá)行為模型?！皬亩喙δ芾走_(dá)本體的行為出發(fā)”是模型構(gòu)建的思路。因?yàn)閭刹旆娇捎^測(cè)的外顯行為直接原因是多功能雷達(dá)的管理行為，根源原因是多功能雷達(dá)的評(píng)估行為，管理行為和評(píng)估行為均來(lái)自多功能雷達(dá)本體，只有從本體出發(fā)才可從邏輯上導(dǎo)出可觀測(cè)外顯行為產(chǎn)生的一般機(jī)理和分析方法8我們認(rèn)為對(duì)非合作雷達(dá)行為的分析識(shí)別，應(yīng)該包含兩大類模型：雷達(dá)方真實(shí)行為模型和偵察方偵察分析模型。其中雷達(dá)方的真實(shí)行為模型對(duì)偵察方而言未知。偵察方的偵察分析模型源于多功能雷達(dá)真實(shí)行為模型，是在通盤利用偵察方所有可得信息的基礎(chǔ)上從偵察方視角構(gòu)建的模型。偵察分析模型可繼續(xù)細(xì)分為兩類模型：偵察方想定的雷達(dá)行為模型和用于行為分析的偵察過程模型。其中想定的雷達(dá)行為模型是對(duì)雷達(dá)方的真實(shí)行為模型的一種盡可能的近似，用于行為分析的偵察過程模型則是在想定模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建的逆向分析識(shí)別模型。本文為了保持聚焦，不至于過于發(fā)散，僅對(duì)偵察分析模型構(gòu)建的基本邏輯進(jìn)行介紹。。

根據(jù)上述思路，多功能雷達(dá)行為的偵察分析模型應(yīng)該包括但不限于以下5個(gè)基本要素：評(píng)估行為、管理行為、動(dòng)態(tài)環(huán)境、外顯行為模型、內(nèi)隱行為模型。偵察分析模型構(gòu)建的基本邏輯如圖6 所示：雷達(dá)方基于評(píng)估行為和管理行為，向環(huán)境輸出雷達(dá)動(dòng)作，偵察方根據(jù)對(duì)外界環(huán)境的量測(cè)信息，對(duì)外顯行為進(jìn)行識(shí)別，然后對(duì)內(nèi)隱行為進(jìn)行推理。最后偵察方可能會(huì)基于行為分析結(jié)果對(duì)環(huán)境輸出自身的動(dòng)作，影響環(huán)境變化，進(jìn)一步刺激雷達(dá)方的評(píng)估行為，進(jìn)入新一輪雷達(dá)行為實(shí)現(xiàn)與分析過程。

圖6 多功能雷達(dá)行為偵察分析模型構(gòu)建的基本邏輯Fig.6 The basic logic of constructing a MFR behavior reconnaissance analysis model

在圖6 中，四種行為均為客觀存在的行為。評(píng)估行為和管理行為為雷達(dá)本體真實(shí)行為，偵察方無(wú)法感知。雖然外顯行為、內(nèi)隱行為和管理行為、評(píng)估行為能夠通過動(dòng)態(tài)環(huán)境直接關(guān)聯(lián)，但偵察方不一定知道之間確切的關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，外顯行為模型和內(nèi)隱行為模型是偵察方視角，基于動(dòng)態(tài)環(huán)境作用后的雷達(dá)方動(dòng)作，及其他可用信息，對(duì)外顯行為和內(nèi)隱行為構(gòu)建的想定模型，是對(duì)真實(shí)外顯行為和內(nèi)隱行為的模型近似。如在文獻(xiàn)［67］中，雷達(dá)方在任務(wù)層采取Logit 模型進(jìn)行任務(wù)決策，決定是否進(jìn)行雷達(dá)任務(wù)的切換。此時(shí)任務(wù)層的外顯行為為雷達(dá)執(zhí)行的任務(wù)序列，決定該任務(wù)序列的Logit 模型對(duì)偵察方未知。因此偵察方采取馬爾可夫鏈模型對(duì)外顯行為進(jìn)行數(shù)學(xué)模型表征。偵察方構(gòu)建的模型顯然永遠(yuǎn)不會(huì)和非合作雷達(dá)目標(biāo)的真實(shí)模型匹配上，但是總是可以在不同的應(yīng)用場(chǎng)景下構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型以逼近雷達(dá)的真實(shí)行為模型。這也反映出構(gòu)建好的偵察分析模型對(duì)于非合作MFR 進(jìn)行行為識(shí)別具有復(fù)雜性、重要性和必要性。

考慮到動(dòng)態(tài)環(huán)境是客觀存在的，但偵察方視角和雷達(dá)方視角各自認(rèn)為的動(dòng)態(tài)環(huán)境是不同的，這涉及到雙方的博弈設(shè)計(jì)，如智能水平、想定推理深度等，不在本文涉及。偵察方進(jìn)行偵察分析時(shí)，是基于外顯行為模型和內(nèi)隱行為模型對(duì)雷達(dá)行為進(jìn)行識(shí)別、推理與預(yù)測(cè)，因此下面分別介紹這兩個(gè)模型的研究情況。

3.2 雷達(dá)外顯行為的層次化建模

雷達(dá)外顯行為，從行為內(nèi)容和目的來(lái)說，是雷達(dá)基于對(duì)外界環(huán)境的決策信息，對(duì)雷達(dá)外界環(huán)境未來(lái)狀態(tài)的控制、優(yōu)化方案與策略進(jìn)行執(zhí)行的動(dòng)作行為。例如執(zhí)行雷達(dá)調(diào)度的事件、采取的工作模式、對(duì)優(yōu)化波形結(jié)果的發(fā)射等。

以文獻(xiàn)［67］中的例子說明單觀測(cè)平臺(tái)的雷達(dá)外顯行為模型，此時(shí)的模型如圖7 所示。雷達(dá)對(duì)特定的跟蹤目標(biāo)執(zhí)行辨識(shí)任務(wù)，辨識(shí)任務(wù)對(duì)應(yīng)一組可調(diào)度的雷達(dá)命令（雷達(dá)命令即該雷達(dá)可調(diào)度的雷達(dá)事件），包括如警告、非自適應(yīng)跟蹤、距離分辨等。其中每個(gè)雷達(dá)命令又由不同的雷達(dá)字序列構(gòu)成。最終雷達(dá)通過將每個(gè)雷達(dá)字映射成對(duì)應(yīng)的雷達(dá)脈沖，通過天線發(fā)射?？梢钥闯隼走_(dá)外顯行為具有功能多層次、序列多狀態(tài)以及信號(hào)多維度的特點(diǎn)。功能多層次指系統(tǒng)行為的層次化實(shí)現(xiàn)。序列多狀態(tài)指雷達(dá)在雷達(dá)時(shí)間線上對(duì)目標(biāo)調(diào)度多個(gè)工作狀態(tài)（本文將雷達(dá)字稱為雷達(dá)狀態(tài)）。信號(hào)多維度則指雷達(dá)發(fā)射的脈沖是由多維狀態(tài)參數(shù)表征。

圖7 外顯行為模型Fig.7 Explicit behavior model

3.2.1 建模表征方法

已有典型對(duì)多功能雷達(dá)外顯行為建模的層次化模型如圖8所示［50，68-69］。根據(jù)層次化模型各個(gè)層次的抽象程度和在雷達(dá)資源管理模塊管理分支所起的功能，可以將層次劃分為符號(hào)層和符號(hào)-脈沖層兩大類。

圖8 已有MFR的外顯行為層次化模型Fig.8 Existing hierarchical model for explicit behavior of MFRs

符號(hào)層的含義指雷達(dá)在這些層次外顯行為的基本元素是符號(hào)，即在符號(hào)層中雷達(dá)通過符號(hào)間的映射表征管理分支各層的外顯行為。符號(hào)-脈沖層則起到將雷達(dá)管理器規(guī)劃調(diào)度的符號(hào)轉(zhuǎn)換成雷達(dá)可執(zhí)行發(fā)射的脈沖序列的功能，直接對(duì)應(yīng)了管理分支中的發(fā)射機(jī)執(zhí)行控制命令這一行為。因此，模型符號(hào)層中的符號(hào)和雷達(dá)方資源管理調(diào)度的事件存在直接映射。對(duì)不同的雷達(dá)，符號(hào)-脈沖層具體執(zhí)行的控制信息具有多樣性。

2005 年加拿大學(xué)者Visnevski Nikita 在其博士論文中［68］，首次提出了著名的多功能雷達(dá)層次化模型（圖8中層次化模型1）。在該層次化模型結(jié)構(gòu)下，他使用喬姆斯基所提出的形式語(yǔ)言和語(yǔ)法［70-72］（即句法模型）來(lái)建模多功能雷達(dá)復(fù)雜動(dòng)態(tài)的信號(hào)生成過程。他提出的方法能夠從數(shù)學(xué)模型的角度表征雷達(dá)層次化管理分支中自頂向下，從雷達(dá)任務(wù)到中間層雷達(dá)命令再到底層可直接執(zhí)行的雷達(dá)發(fā)射脈沖序列的雷達(dá)信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理與過程。在層次化資源管理中，雷達(dá)自頂向下，將上層的任務(wù)符號(hào)序列、命令符號(hào)序列等逐層拆解成底層雷達(dá)可直接執(zhí)行發(fā)射任務(wù)的“雷達(dá)字”這一符號(hào)-脈沖層符號(hào)，將高層抽象的任務(wù)信息轉(zhuǎn)換成雷達(dá)可執(zhí)行對(duì)應(yīng)雷達(dá)任務(wù)的具體控制參數(shù)，最后通過動(dòng)作行為執(zhí)行具體的控制。

具體的層次化模型1 的雷達(dá)任務(wù)層，他使用馬爾可夫鏈［67］表征由于多功能雷達(dá)和目標(biāo)之間交互導(dǎo)致的雷達(dá)任務(wù)切換過程。在雷達(dá)命令、雷達(dá)字等下層，他使用隨機(jī)上下文無(wú)關(guān)文法（Stochastic Context-Free Grammars，SCFG）表征下層各層內(nèi)和層間元素之間的概率性切換。相較于傳統(tǒng)基于狀態(tài)空間模型，如基于隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）［73］的表征方法，SCFG 能更好地描述多功能雷達(dá)外顯行為中的事件規(guī)劃和插入等操作，相較于HMM 具有更低的熵，更適合表征多功能雷達(dá)的外顯行為。圖9描述了上述馬爾可夫調(diào)制的SCFG 模型表征MFR 外顯行為時(shí)，層次化模型層內(nèi)與層間的符號(hào)轉(zhuǎn)移關(guān)系［67］。他們所提出的多功能雷達(dá)層次化模型，以及使用句法模型對(duì)多功能雷達(dá)外顯行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析的思路，給多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為分析奠定了基礎(chǔ)。后續(xù)國(guó)內(nèi)外大量的研究以他們所提出的層次化模型，以及典型的“水星”多功能雷達(dá)為對(duì)象開展研究。

圖9 MFR的層次化模型Fig.9 The hierarchical model of a MFR

在他們的層次化模型中［68］，所使用的“水星”雷達(dá)型號(hào)設(shè)計(jì)生產(chǎn)比較早，對(duì)應(yīng)的雷達(dá)字較為簡(jiǎn)單。如圖10 所示，每個(gè)雷達(dá)字由兩串脈沖組成，第一串是固定脈沖重復(fù)間隔（Pulse Repetition Interval，PRI）的脈沖-多普勒脈沖（圖10 中B 段，字與字的PRI 不同），第二串為固定PRI 的同步脈沖（圖10 中D段，所有字的同步脈沖PRI相同）。

圖10 “水星”多功能雷達(dá)的雷達(dá)字結(jié)構(gòu)Fig.10 The radar word structure of the “Mercury” MFR

3.2.2 符號(hào)層行為表征

符號(hào)層行為相較于符號(hào)-脈沖層行為，從形式上說要更簡(jiǎn)單，因?yàn)榉?hào)層所對(duì)應(yīng)的雷達(dá)操作要更抽象，因而對(duì)應(yīng)的符號(hào)集合基數(shù)也相對(duì)要小。高層次符號(hào)層符號(hào)為有限個(gè)低一層次符號(hào)層符號(hào)的有序排列。符號(hào)層行為的建模表征方法需要具備表征層內(nèi)元素之間和層間元素之間轉(zhuǎn)換關(guān)系與規(guī)律的能力。已有研究對(duì)真實(shí)雷達(dá)符號(hào)層實(shí)現(xiàn)模型進(jìn)行建模表征的常用方法分類如表3所示。但這些典型文獻(xiàn)是從雷達(dá)方視角進(jìn)行建模，是為雷達(dá)決策服務(wù)的模型方法研究。

表3 符號(hào)層表征模型分類Tab.3 Categorization of symbol layer representation models

基于實(shí)際工作過程目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的表征方法，實(shí)際上也是對(duì)決策行為的建模。雷達(dá)實(shí)際上是按照自身的資源管理過程進(jìn)行雷達(dá)控制與信號(hào)生成，而不是按照偵察方構(gòu)建的模型產(chǎn)生雷達(dá)信號(hào)。偵察方是通過如句法模型等數(shù)學(xué)模型對(duì)雷達(dá)方的外顯行為進(jìn)行描述，是對(duì)雷達(dá)真實(shí)資源管理過程的數(shù)學(xué)模型近似。不同的雷達(dá)資源管理過程對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也會(huì)存在區(qū)別［76］。

3.2.3 符號(hào)-脈沖層狀態(tài)表征

符號(hào)-脈沖層行為表征則更復(fù)雜。隨著多功能雷達(dá)的不斷發(fā)展，多功能雷達(dá)的信號(hào)形式日益復(fù)雜，如雷達(dá)廣泛使用捷變頻或者頻率步進(jìn)技術(shù)來(lái)抗干擾，或者使用參差PRI序列解距離模糊等等［22，24］。Visnevski Nikita 層次化模型中的雷達(dá)字不能適應(yīng)先進(jìn)體制雷達(dá)信號(hào)的建模表征。因此，國(guó)內(nèi)外的研究者以層次化模型為基礎(chǔ)，圍繞符號(hào)-脈沖層的表征展開了一系列的研究改進(jìn)。其中典型的工作有，國(guó)防科技大學(xué)的歐健博士在其博士論文中，將雷達(dá)字替換成脈沖樣本圖，從而使得句法模型的應(yīng)用范圍從脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）多功能雷達(dá)擴(kuò)展到所有脈沖雷達(dá)［50］。脈沖樣本圖模型由羅景青等人構(gòu)建［77，78］，基本思想源自抽樣理論。即只要恰當(dāng)?shù)倪x取合適數(shù)量的樣本，就可以以任意準(zhǔn)確度描述該數(shù)據(jù)集代表的總體。2019 年，德國(guó)夫瑯禾費(fèi)研究所的Sabine Apfeld等人將雷達(dá)字層次擴(kuò)充為雷達(dá)字母，雷達(dá)音節(jié)和雷達(dá)字三層，從而將原始雷達(dá)字表征粒度進(jìn)一步細(xì)化，同時(shí)將單PRI參數(shù)表征擴(kuò)充到多維參數(shù)表征［69］。

文獻(xiàn)［68-69］研究中所考慮的“符號(hào)-脈沖層”對(duì)應(yīng)的脈間調(diào)制都比較簡(jiǎn)單。文獻(xiàn)［50］中的脈沖樣本圖對(duì)脈沖序列調(diào)制類型進(jìn)行了擴(kuò)展，能夠表征所有類型的雷達(dá)脈沖。但脈沖樣本圖本質(zhì)上仍然屬于構(gòu)造模板的表征方法。隨著先進(jìn)體制多功能雷達(dá)及新一代認(rèn)知多功能雷達(dá)的發(fā)展，雷達(dá)系統(tǒng)可以在符號(hào)-脈沖層上實(shí)現(xiàn)更豐富的調(diào)制類型，每種調(diào)制類型可以實(shí)現(xiàn)更靈活的參數(shù)控制。以對(duì)應(yīng)脈沖序列中的PRI參數(shù)為例，雷達(dá)除了可以實(shí)現(xiàn)不同的PRI脈間調(diào)制類型外，在相同的PRI調(diào)制類型工作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)中，也可以存在調(diào)制參數(shù)不同的細(xì)粒度工作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)。本團(tuán)隊(duì)在這些研究的基礎(chǔ)上［79-80］，提出基于參數(shù)化概率模型表征符號(hào)-脈沖層元素，把符號(hào)-脈沖層元素對(duì)應(yīng)的脈沖序列表征為隨機(jī)變量序列。該隨機(jī)變量序列的特點(diǎn)可由K個(gè)參數(shù)上的調(diào)制類型與調(diào)制參數(shù)組合描述，（如圖11 所示）?；趨?shù)化概率模型的表征方法更通用并能和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合。進(jìn)一步，本團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［81］中結(jié)合貝葉斯非參數(shù)理論，通過貝葉斯非參數(shù)HMM表征雷達(dá)脈沖序列，能夠適應(yīng)電磁環(huán)境存在的虛假和缺失脈沖非理想情況，并能夠?qū)崿F(xiàn)模型的自動(dòng)定階。

圖11 MFR符號(hào)-脈沖層的參數(shù)化模型表征Fig.11 Parametric model representation of MFR Symbol to Pulse Layer

3.3 雷達(dá)內(nèi)隱行為的層次化建模

內(nèi)隱行為是外顯行為的成因。相較于外顯行為，對(duì)內(nèi)隱行為建模的研究較少。

3.3.1 建模表征方法

對(duì)內(nèi)隱行為的建模不是孤立的，需要從雷達(dá)發(fā)射-接收-處理的閉環(huán)架構(gòu)進(jìn)行考慮?？紤]文獻(xiàn)［82］中對(duì)發(fā)射-接收-處理閉環(huán)架構(gòu)的模型，具備如下動(dòng)態(tài)特性：

其中，k=1，2，···，N表示離散化時(shí)間，p(·)表示條件概率密度函數(shù)或條件概率質(zhì)量函數(shù)，～表示服從的分布。其中：

xk∈X 為環(huán)境狀態(tài)，為狀態(tài)轉(zhuǎn)移核函數(shù)，π0為初始狀態(tài)信念，X 為狀態(tài)空間。狀態(tài)空間包含所有與雷達(dá)任務(wù)有關(guān)的環(huán)境因素。例如在目標(biāo)跟蹤任務(wù)中，狀態(tài)空間可包括目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)信息。

yk∈Y為雷達(dá)方對(duì)環(huán)境狀態(tài)的帶噪估計(jì)，為觀測(cè)函數(shù)，Y為觀測(cè)狀態(tài)空間；由于非合作原因，雷達(dá)方無(wú)法獲得環(huán)境狀態(tài)的真實(shí)值。

由于真實(shí)的xk無(wú)法被觀測(cè)，雷達(dá)根據(jù)yk獲得對(duì)xk的信念或后驗(yàn)（Belief 或Posterior）πk。令y1：k=(y1，y2，…，yk)為包括到當(dāng)前時(shí)刻k的所有可觀測(cè)變量歷史。

at∈A為雷達(dá)動(dòng)作，Gπk，a為決策準(zhǔn)則，A為動(dòng)作空間包含了雷達(dá)所有可采取的動(dòng)作。例如在特定空域調(diào)度特定波形的波束進(jìn)行測(cè)量。∈為我方對(duì)雷達(dá)動(dòng)作的觀測(cè)，為觀測(cè)函數(shù),觀測(cè)動(dòng)作空間。

上述過程在單個(gè)時(shí)間步具有式（1）所示依賴關(guān)系。如第2.1 節(jié)所述，內(nèi)隱行為從行為內(nèi)容和目的上劃分，包括決策行為和推理行為。對(duì)內(nèi)隱行為不同的行為類型所構(gòu)建的模型類型也不同。目前主要是由美國(guó)康奈爾大學(xué)教授Vikram Krishnamurthy率先開展相關(guān)研究［82-84］。本文結(jié)合Vikram Krishnamurthy 的研究，從濾波和隨機(jī)優(yōu)化模型兩個(gè)方面描述建模表征的基本思想。其中濾波對(duì)應(yīng)了內(nèi)隱行為中的推理行為類型，隨機(jī)優(yōu)化模型則對(duì)應(yīng)了內(nèi)隱行為中的決策行為類型。

3.3.2 推理行為中的濾波處理模型

Vikram Krishnamurthy 在文獻(xiàn)［82，85］中分別給出了T(πk-1，yk)為HMM 濾波器和卡爾曼濾波器時(shí)的模型。經(jīng)典貝葉斯濾波器有：

當(dāng)T(π，y)為HMM 濾波器時(shí)，記狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣分別為P和B：

記B的列向量形式為：

從而有：

3.3.3 決策行為中的隨機(jī)優(yōu)化模型

Vikram Krishnamurthy 在文獻(xiàn)［84］中給出了基于顯示偏好的雷達(dá)決策行為建模。但在顯示偏好框架下，一方面他們要求認(rèn)知雷達(dá)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為單調(diào)函數(shù)；另一方面他們考慮雷達(dá)基于近視性的方式優(yōu)化其目標(biāo)函數(shù)，未考慮對(duì)環(huán)境的預(yù)見性（Anticipation），難以適應(yīng)不同體制、型號(hào)、智能水平以及認(rèn)知推理深度等雷達(dá)多樣性帶來(lái)的復(fù)雜而廣泛的建模問題，因而偵察分析模型需要具有普適性和泛化能力，適應(yīng)各種未知且復(fù)雜的認(rèn)知雷達(dá)技術(shù)具體實(shí)現(xiàn)。

文獻(xiàn)［25，76］定義了雷達(dá)基于服務(wù)質(zhì)量的資源分配模型（Quality of Service based Resource Allocation Model，Q-RAM）建模資源分配決策問題，該模型可以描述如下：

記{τ1，τ2，…，τn}為雷達(dá)任務(wù)集合，雷達(dá)共有k種可分配且待分配的資源，對(duì)應(yīng)的資源總量分別為R1，R2，…，Rk。對(duì)每一個(gè)雷達(dá)任務(wù)τi，存在：

離散控制空間Φi：即可行的任務(wù)配置離散空間；

映射gi：Φi→Rk：該函數(shù)將任務(wù)配置映射為對(duì)應(yīng)的資源需求；

任務(wù)質(zhì)量空間Qi和環(huán)境狀態(tài)空間Si；

映射fi：Φi×Si→Qi：該映射將配置-環(huán)境對(duì)映射成對(duì)應(yīng)的任務(wù)質(zhì)量水平；

上述Q-RAM 資源管理模型的求解實(shí)現(xiàn)流程如圖12 所示，分為構(gòu)建并評(píng)估控制參數(shù)配置、凸包運(yùn)算、全局優(yōu)化以及調(diào)度器調(diào)度四步。

圖12 基于實(shí)時(shí)全局優(yōu)化的Q-RAM資源管理實(shí)現(xiàn)Fig.12 Implementation of Q-RAM resource management based on real-time global optimization

首先構(gòu)建并評(píng)估控制參數(shù)配置，假定雷達(dá)存在k種待分配的資源R1，R2，…，Rk，復(fù)合資源函數(shù)h：Rk→R 將資源向量映射為描述資源需求的標(biāo)量。對(duì)每個(gè)任務(wù)，雷達(dá)產(chǎn)生并評(píng)估所有可能的控制參數(shù)配置?。在評(píng)估中，雷達(dá)將任務(wù)配置嵌入到資源-效用空間。然后通過凸包運(yùn)算，確定在固定資源水平的情況下最大化效用函數(shù)的控制配置子集。這些控制配置子集被稱為事件列表。在資源充分的前提下，雷達(dá)使用全局優(yōu)化器迭代地將資源分配給具有最佳的效用-資源比率的事件。資源分配結(jié)束后，通過調(diào)度器對(duì)選定的雷達(dá)事件進(jìn)行調(diào)度。

上述方法在實(shí)際雷達(dá)運(yùn)行時(shí)需要求解優(yōu)化問題，實(shí)時(shí)性得不到保證。為了解決實(shí)際部署時(shí)的算法實(shí)時(shí)性問題，一個(gè)研究趨勢(shì)是基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)求解雷達(dá)資源管理問題［37，75，86-87］。強(qiáng)化學(xué)習(xí)通過智能體在環(huán)境中與環(huán)境不斷進(jìn)行交互，學(xué)習(xí)到使得累積回報(bào)值最大的動(dòng)作策略。從而在部署時(shí)，訓(xùn)練好的智能體便可以以類似于查表法（或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向計(jì)算）的時(shí)間，給出當(dāng)前環(huán)境下Q 函數(shù)最大的雷達(dá)動(dòng)作（即控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果）。基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)求解QRAM問題的實(shí)現(xiàn)過程如圖13所示［88］。

圖13 基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的資源管理實(shí)現(xiàn)Fig.13 Implementation of resource management based on reinforcement learning

3.4 雷達(dá)行為偵察過程建模

圖14 展示了多功能雷達(dá)的信號(hào)生成過程與偵察方基于偵收脈沖序列進(jìn)行行為偵察的過程。其中識(shí)別對(duì)應(yīng)外顯行為，推理對(duì)應(yīng)內(nèi)隱行為。以文獻(xiàn)［67］中的例子說明，在圖14中雷達(dá)對(duì)特定跟蹤目標(biāo)執(zhí)行辨識(shí)任務(wù)，辨識(shí)任務(wù)對(duì)應(yīng)一組可調(diào)度的雷達(dá)命令，則不同雷達(dá)命令為可調(diào)度的雷達(dá)事件，如警告，非自適應(yīng)跟蹤，距離分辨等雷達(dá)命令。其中每個(gè)雷達(dá)命令由不同的雷達(dá)字序列構(gòu)成。最終雷達(dá)通過將每個(gè)雷達(dá)字映射成對(duì)應(yīng)的雷達(dá)脈沖，通過天線發(fā)射。對(duì)偵察方而言，其直接偵收到雷達(dá)脈沖序列，需要基于底層脈沖序列逐層向上反向推理脈沖序列所對(duì)應(yīng)的雷達(dá)工作狀態(tài)、雷達(dá)行為等外顯行為。例如根據(jù)雷達(dá)字符號(hào)序列識(shí)別當(dāng)前的雷達(dá)命令，然后根據(jù)雷達(dá)命令序列預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻雷達(dá)可能采取的雷達(dá)命令等。

圖14 信號(hào)生成過程與行為偵察過程Fig.14 Signal generation process and behavior reconnaissance process

上述3.2-3.3 節(jié)的建模研究多是從偵察方視角構(gòu)建的想定模型，是對(duì)雷達(dá)方真實(shí)行為模型的近似，未考慮非合作偵察條件下由于視角差異、信息不對(duì)稱性等因素引入的新問題。例如在外顯行為建模方面，文獻(xiàn)［50，68-69］在構(gòu)建模型時(shí)往往假定雷達(dá)真實(shí)模型的結(jié)構(gòu)已知或結(jié)構(gòu)和參數(shù)均已知。即假定雷達(dá)資源管理模塊管理分支各個(gè)層次的動(dòng)作行為（即句法模型字母表）已知，或者字母表及字母表元素間的轉(zhuǎn)移規(guī)則（語(yǔ)法）已知，偵察識(shí)別方只需要從偵收脈沖序列逐級(jí)提取，識(shí)別各個(gè)層次對(duì)應(yīng)的元素就實(shí)現(xiàn)了對(duì)各個(gè)層次外顯行為的識(shí)別。在文獻(xiàn)［68］的模型中，偵察方可通過脈沖序列提取雷達(dá)字，然后每四個(gè)雷達(dá)字可以映射成一個(gè)高層雷達(dá)命令，對(duì)應(yīng)了命令層中的一個(gè)雷達(dá)命令符號(hào)，而多個(gè)固定排列的雷達(dá)命令對(duì)應(yīng)了一個(gè)特定的雷達(dá)任務(wù)。在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，偵察方很難獲取雷達(dá)脈沖與脈沖-符號(hào)層中的各個(gè)元素以及這些元素間的轉(zhuǎn)移規(guī)則。從而也就無(wú)法依據(jù)他們的層次化模型逐層完成對(duì)各個(gè)層次雷達(dá)符號(hào)的準(zhǔn)確提取。就算能夠通過長(zhǎng)時(shí)間積累對(duì)非合作雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分析處理，因?yàn)閭刹旆脚c雷達(dá)方視角的不同，往往也無(wú)法完美構(gòu)建各個(gè)層的元素。

再如對(duì)圖10 所示的雷達(dá)字，從偵察方的視角，若有雷達(dá)字先驗(yàn)信息，則直接可以將對(duì)應(yīng)的脈沖序列轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的雷達(dá)字符號(hào)。若無(wú)雷達(dá)字先驗(yàn)信息，那么在進(jìn)行分析處理時(shí)，無(wú)論是通過專家分析還是無(wú)監(jiān)督算法提取［89］，很可能首先將B 和D 劃分成兩個(gè)不同的“雷達(dá)字”，然后通過大量積累的數(shù)據(jù)分析，可能進(jìn)一步將BD 這兩段合并歸納成一個(gè)“雷達(dá)字”。再考慮如圖15 所示PRI序列。對(duì)雷達(dá)方而言，其“符號(hào)-脈沖層”最小元素可能就是重復(fù)多個(gè)周期的組變脈沖，對(duì)偵察方而言，在無(wú)直接先驗(yàn)信息的情況下，將組變脈沖的一個(gè)周期或者一個(gè)周期中每個(gè)PRI 取值對(duì)應(yīng)的脈沖序列當(dāng)作一個(gè)單獨(dú)的“符號(hào)-脈沖層”元素也是合理的。因此需要構(gòu)建更通用的表征模型以支撐非合作偵察情況下對(duì)雷達(dá)行為的建模，以支撐后續(xù)的識(shí)別處理。

圖15 符號(hào)-脈沖層的多尺度示例Fig.15 Multiscale example of symbol to pulse layer

本團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［80］中考慮非合作視角差異，提出了符號(hào)-脈沖層序列觀測(cè)的多尺度建模方法，并針對(duì)典型脈間調(diào)制類型給出了表4所示無(wú)先驗(yàn)信息情況下的不同尺度脈沖序列層級(jí)劃分示例。

表4 不同尺度脈沖序列層級(jí)劃分示例Tab.4 Example of hierarchical division of pulse sequences at different scales

對(duì)于任意雷達(dá)脈沖序列，總是可以按一定尺度標(biāo)準(zhǔn)將其劃分成多個(gè)脈沖片段，這是符號(hào)-脈沖層對(duì)符號(hào)“盲”提取的基礎(chǔ)。在按尺度劃分之后，需要給劃分之后的片段和片段內(nèi)脈沖進(jìn)行符號(hào)分配，以便進(jìn)行后續(xù)符號(hào)層的處理。不失一般性，本團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［80］中，將按照一定劃分標(biāo)準(zhǔn)得到的單個(gè)符號(hào)類別對(duì)應(yīng)的雷達(dá)脈沖序列片段為雷達(dá)行為的最小可分辨單元，對(duì)應(yīng)的符號(hào)類別稱為工作狀態(tài)類別。在有先驗(yàn)信息時(shí)，最小可分辨單元直接基于先驗(yàn)信息定義，例如不同的雷達(dá)字即為不同的最小可分辨單元。在無(wú)任何先驗(yàn)信息時(shí)，最小可分辨單元對(duì)應(yīng)一組有序脈沖。本文定義最小可分辨單元為一組多維脈沖參數(shù)上具有特定調(diào)制類型和調(diào)制參數(shù)組合的脈沖序列。

4 多功能雷達(dá)外顯行為的識(shí)別

4.1 行為識(shí)別的研究路線分類

在多功能雷達(dá)的層次化結(jié)構(gòu)與句法模型表征的基礎(chǔ)上，國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者開展了雷達(dá)外顯行為識(shí)別的研究［47，50，67，89-106］。外顯行為識(shí)別的目的是基于輸入脈沖，逐級(jí)向上推知雷達(dá)管理分支各個(gè)層次的外顯行為。已有的外顯行為識(shí)別研究工作可以根據(jù)實(shí)現(xiàn)外顯行為識(shí)別的不同輸入輸出形式，劃分為表5中4類。

表5 已有MFR行為識(shí)別研究的分類Tab.5 Categorization of existing MFR behavior recognition studies

已有雷達(dá)行為感知識(shí)別研究中的“行為”多對(duì)應(yīng)符號(hào)層行為，為了描述簡(jiǎn)便，在后面的描述中，除非特別指出，本文將符號(hào)層行為統(tǒng)稱為雷達(dá)行為。而對(duì)符號(hào)-脈沖層，其基本元素符號(hào)在不同的文獻(xiàn)中有不同的含義，如雷達(dá)字、工作狀態(tài)、或更細(xì)化的分層描述等，本文不做表述上的區(qū)分，統(tǒng)一稱為工作狀態(tài)。下面分別進(jìn)行介紹。

4.2 序列預(yù)處理

序列預(yù)處理對(duì)存在缺失、虛假等非理想情況的脈沖序列或符號(hào)序列進(jìn)行重建，去除非理想情況，以提升后續(xù)識(shí)別處理性能?？紤]雷達(dá)脈沖或符號(hào)序列數(shù)據(jù)A={a1，a2，…，aT|ai∈RD}，D為A對(duì)應(yīng)的特征維度，T為時(shí)間序列的長(zhǎng)度。A中的一部分?jǐn)?shù)據(jù)Arc存在缺失或錯(cuò)誤，另一部分可用上下文數(shù)據(jù)為Aob。預(yù)處理任務(wù)的目的是學(xué)習(xí)條件概率分布p(Arc|Aob)。本文所考慮的預(yù)處理包含了：1）對(duì)序列中缺失數(shù)據(jù)的填補(bǔ)；2）對(duì)序列中的離群值、錯(cuò)誤值等進(jìn)行刪除或修正。

上述兩個(gè)預(yù)處理任務(wù)的含義可分別在雷達(dá)行為的符號(hào)-脈沖層和符號(hào)層映射。在符號(hào)-脈沖層，偵收脈沖序列存在由于偵察設(shè)備帶來(lái)的檢測(cè)信號(hào)缺失、雷達(dá)波束調(diào)度等原因造成的稀疏觀測(cè)情況；由于信號(hào)發(fā)射-傳播-接收過程帶來(lái)的噪聲與虛假干擾等非理想情況。在符號(hào)層，符號(hào)序列存在由于前級(jí)符號(hào)提取算法造成的符號(hào)缺失、符號(hào)錯(cuò)誤以及符號(hào)額外插入等情況。因而，無(wú)論是對(duì)符號(hào)-脈沖層還是符號(hào)層，都需要先對(duì)序列進(jìn)行預(yù)處理，盡可能降低上述非理想性對(duì)行為序列的影響。從電子偵察的視角重建雷達(dá)行為序列的時(shí)序模型，對(duì)精確掌握雷達(dá)情報(bào)并支持后續(xù)識(shí)別、預(yù)測(cè)和干擾等應(yīng)用具有重大現(xiàn)實(shí)意義，但相關(guān)的研究相較于識(shí)別也較少。

最早開始研究上述預(yù)處理的是國(guó)防科技大學(xué)的劉海軍［107］，其在博士論文中針對(duì)三種雷達(dá)字序列中的雷達(dá)字符號(hào)錯(cuò)誤，引入隨機(jī)句法引導(dǎo)的翻譯器，對(duì)錯(cuò)誤的雷達(dá)字符號(hào)進(jìn)行校正。該方法在利用隨機(jī)翻譯器實(shí)現(xiàn)符號(hào)層符號(hào)序列重建任務(wù)的同時(shí)，完成對(duì)多功能雷達(dá)的行為識(shí)別。國(guó)防科技大學(xué)的李雪瓊等人［108］基于去噪自編碼器對(duì)存在噪聲、虛假和缺失脈沖的脈沖序列進(jìn)行去噪重建處理，能夠在存在復(fù)雜脈間調(diào)制類型的情況下實(shí)現(xiàn)較好的脈沖序列重建。但該方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練開銷和樣本需求不一定能得到滿足。國(guó)防科技大學(xué)的劉章孟等人［109］基于機(jī)器學(xué)習(xí)中的頻繁項(xiàng)挖掘技術(shù)，提出了基于提取和擴(kuò)展到達(dá)時(shí)間（Time Of Arrival，TOA）一階差分頻繁項(xiàng)的PRI序列重建方法。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)在線和并行處理。但該方法主要針對(duì)常數(shù)、參差和組參差PRI 調(diào)制類型設(shè)計(jì)，難以適應(yīng)更為廣泛且復(fù)雜的先進(jìn)多功能雷達(dá)脈間調(diào)制。國(guó)防科技大學(xué)的袁碩在文獻(xiàn)［109］基礎(chǔ)上，基于語(yǔ)義編碼［110］設(shè)計(jì)了脈沖序列重建方法。袁碩所提出的語(yǔ)義編碼方法需要設(shè)置的參數(shù)少，能夠適應(yīng)的調(diào)制類型更多，對(duì)虛假和缺失脈沖非理想情況的魯棒性也更好。

4.3 狀態(tài)識(shí)別

符號(hào)-脈沖層符號(hào)識(shí)別的目的是根據(jù)輸入脈沖序列P=(p1，p2，…，pT) ∈RM×T，輸出對(duì)應(yīng)的符號(hào)序列即學(xué)習(xí)映射fsym：P→Ssym，其中P為脈沖序列空間，Ssym為符號(hào)序列空間［97，99，105-106，111］。例如圖14 中“a，b，a，a”對(duì)應(yīng)了四個(gè)工作狀態(tài)符號(hào)，在雷達(dá)中被轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的脈沖序列。偵察方的任務(wù)是基于這四個(gè)符號(hào)對(duì)應(yīng)的脈沖序列，識(shí)別這四個(gè)符號(hào)。

4.3.1 狀態(tài)符號(hào)先驗(yàn)已知

在各個(gè)狀態(tài)符號(hào)對(duì)應(yīng)脈沖序列的映射關(guān)系已知情況下，偵察方可以根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系將脈沖序列轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的狀態(tài)符號(hào)。此時(shí)的狀態(tài)符號(hào)即為雷達(dá)在“符號(hào)-脈沖層”調(diào)度的基本元素。狀態(tài)符號(hào)序列的準(zhǔn)確識(shí)別是后續(xù)符號(hào)層識(shí)別推理的基礎(chǔ)。例如國(guó)防科技大學(xué)劉海軍和歐健等人各自的博士論文中均指出，隨著雷達(dá)字提取錯(cuò)誤率提升，后續(xù)的雷達(dá)命令等高層符號(hào)識(shí)別準(zhǔn)確率降低［50，107］。

Visnevski Nikita使用隱馬爾可夫模型從脈沖序列提取雷達(dá)字［105］，其根據(jù)不同雷達(dá)字的TOA 特性，將連續(xù)時(shí)間離散化然后構(gòu)建轉(zhuǎn)移矩陣不同的多個(gè)兩狀態(tài)（Two state）HMM 模板表征不同雷達(dá)字。通過并行求解給定HMM 模型參數(shù)和觀測(cè)序列情況下的HMM 模型評(píng)估問題，從帶噪脈沖序列中給每個(gè)脈沖標(biāo)記對(duì)應(yīng)的雷達(dá)字標(biāo)簽。國(guó)防科技大學(xué)的劉海軍提出一種數(shù)據(jù)庫(kù)等級(jí)，脈沖等級(jí)和編碼序列等級(jí)三級(jí)匹配的雷達(dá)字提取算法［96-97］。王勇軍［106］在此基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的事件驅(qū)動(dòng)雷達(dá)字提取方法，能夠更好適應(yīng)虛假脈沖和缺失脈沖環(huán)境。上述研究主要針對(duì)“水星”多功能雷達(dá)，雷達(dá)字模板較為固定。在文獻(xiàn)［112］中，劉海軍考慮現(xiàn)代雷達(dá)的復(fù)雜調(diào)制類型給狀態(tài)識(shí)別帶來(lái)的挑戰(zhàn)，提出一種基于聯(lián)合參數(shù)建模的雷達(dá)輻射源識(shí)別方法。該方法可以認(rèn)為是考慮了信號(hào)時(shí)間序列特征和多參數(shù)聯(lián)合變化規(guī)律情況下的模板表征，與傳統(tǒng)基于統(tǒng)計(jì)參數(shù)建模的識(shí)別方法相比取得了明顯的性能提升。但面臨較強(qiáng)的非理想情況時(shí)性能下降嚴(yán)重，且為了計(jì)算置信度需要準(zhǔn)確地對(duì)脈沖序列子序列進(jìn)行劃分。

4.3.2 最小可分辨單元識(shí)別

當(dāng)偵察方未知各個(gè)狀態(tài)符號(hào)所對(duì)應(yīng)脈沖序列的映射關(guān)系時(shí)，雷達(dá)發(fā)射脈沖序列的時(shí)間序列特征與多參數(shù)聯(lián)合變化規(guī)律信息則被認(rèn)為可以反映雷達(dá)的行為意圖，受到研究者們的廣泛關(guān)注［113-116］。此外，在部分雷達(dá)工作狀態(tài)識(shí)別的研究中，研究者將雷達(dá)符號(hào)-脈沖層符號(hào)元素定義為多維脈沖參數(shù)，如PRI，載頻（Radio Frequency，RF）和脈沖寬度（Pulse Width，PW）等參數(shù)上的聯(lián)合調(diào)制類型與調(diào)制參數(shù)組合，以支撐映射關(guān)系未知情況下的算法研究。此時(shí)識(shí)別得到的符號(hào)不是雷達(dá)正向調(diào)度過程中所使用的真符號(hào)，將存在由于非合作視角導(dǎo)致的映射差異。在本團(tuán)隊(duì)的研究中［80］，將此類情況下的識(shí)別稱為最小可分辨單元識(shí)別。

典型的研究如Kauppi 等，人為設(shè)計(jì)了專用于PRI 調(diào)制類型識(shí)別的無(wú)偏特征提取方法［114］，利用提取到的特征和多層感知機(jī)，設(shè)計(jì)分層分類算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)六種典型PRI脈間調(diào)制類型的準(zhǔn)確識(shí)別。國(guó)防科技大學(xué)和電子科技大學(xué)的研究者［115，117-118］使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）進(jìn)行PRI 脈間調(diào)制識(shí)別，相比于傳統(tǒng)手工特征取得了顯著的性能提升。最小可分辨單元可以定義為多維脈沖描述字（Pulse Descriptive Word，PDW）上的不同調(diào)制類型組合?？紤]到不同最小可分辨單元的脈沖數(shù)目往往是不等的，國(guó)防科技大學(xué)的劉章孟、李雪瓊等人［104，116，119-120］在使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）進(jìn)行多功能雷達(dá)最小可分辨單元的識(shí)別方面做了大量的工作。RNN提取時(shí)序特征，能夠適應(yīng)不同時(shí)間長(zhǎng)度的輸入數(shù)據(jù)，因而處理雷達(dá)脈沖流數(shù)據(jù)更為合適。

MFR的脈沖序列往往連續(xù)到達(dá)，一段輸入脈沖信息往往包含多個(gè)雷達(dá)工作狀態(tài)的脈沖，針對(duì)此類輸入，傳統(tǒng)方法多基于分類器結(jié)合滑窗法進(jìn)行雷達(dá)工作狀態(tài)的識(shí)別。作者團(tuán)隊(duì)［121］從非合作的視角給出MFR 信號(hào)的層次化描述，提出序列到序列學(xué)習(xí)（Sequence to Sequence，Seq2Seq）方法，使得所提出的層次化序列到序列長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（Hierarchical Sequence to Sequence Long Short Term Memory Network，HSSLSTM）可以適應(yīng)同時(shí)輸入連續(xù)多個(gè)雷達(dá)工作狀態(tài)的脈沖的情況，并且可以給每一個(gè)脈沖都標(biāo)記上其所屬的雷達(dá)工作狀態(tài)類別。

先進(jìn)體制MFR 具備調(diào)整或者優(yōu)化其調(diào)制參數(shù)的能力，對(duì)脈間調(diào)制參數(shù)的估計(jì)也引起人們的關(guān)注。作者團(tuán)隊(duì)［79］基于多任務(wù)學(xué)習(xí)，提出聯(lián)合調(diào)制類型識(shí)別與調(diào)制參數(shù)估計(jì)網(wǎng)絡(luò)（Joint Modulation Recognition and Parameter Estimation Network，JMRPENet）。通過多任務(wù)學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)能夠利用任務(wù)之間相關(guān)性，取得更好的性能和泛化能力；且多任務(wù)學(xué)習(xí)只需要一個(gè)網(wǎng)絡(luò)便能夠同時(shí)完成多個(gè)電子偵察任務(wù)，從而簡(jiǎn)化電子偵察設(shè)備的任務(wù)流程。此外傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入結(jié)點(diǎn)數(shù)目是固定的，不能適應(yīng)如參差調(diào)制類型所需要的可變數(shù)目的參數(shù)估計(jì)結(jié)點(diǎn)輸出。本團(tuán)隊(duì)結(jié)合Transformer 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［122］，提出多任務(wù)LSTM-Transformer［123］，在任務(wù)特定輸出部分采取序列到序列結(jié)構(gòu)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)靈活的輸出結(jié)構(gòu)，包括標(biāo)量結(jié)構(gòu)輸出、固定長(zhǎng)度矢量結(jié)構(gòu)輸出與可變長(zhǎng)度矢量結(jié)構(gòu)輸出，解決上述參數(shù)估計(jì)任務(wù)存在的問題。

4.3.3 少先驗(yàn)情況識(shí)別

上述4.3.1-4.3.2 的方法，都是依賴于有監(jiān)督學(xué)習(xí)，對(duì)非合作MFR 需要事先通過偵察接收、專家分析等獲得訓(xùn)練樣本。在缺乏訓(xùn)練樣本或可能存在未知樣本的條件下，已有識(shí)別方法主要基于如小樣本學(xué)習(xí)、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)和序貫分析理論，進(jìn)行狀態(tài)符號(hào)的識(shí)別處理。

（1）小樣本學(xué)習(xí)識(shí)別

在小樣本學(xué)習(xí)方面，北京理工大學(xué)的張滋林等人［124］提出了雙路變分自編碼器（Variational Auto-Encoder，VAE）間局部、交叉和分布對(duì)齊（VAE with Local，Cross and Distribution Alignment，LACADA VAE）的生成式小樣本識(shí)別方法。通過將樣本擴(kuò)展成多種模態(tài)并進(jìn)行復(fù)合對(duì)齊，使得學(xué)習(xí)到的概率分布更加可靠。北京理工大學(xué)的翟啟航等人［125］提出編碼細(xì)化原型隨機(jī)游走網(wǎng)絡(luò)（Coding Refined Prototypical Random Walk network，C-RPRWN），該網(wǎng)絡(luò)能夠從具有大量可用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集中提取通用信息，并將這些信息遷移至僅有少量可用樣本的新任務(wù)中。同時(shí)為了提升網(wǎng)絡(luò)性能，新任務(wù)中未標(biāo)記樣本也被用于提供數(shù)據(jù)的流形信息。C-RPRWN 通過結(jié)合通用信息與流形信息，有效提升了小樣本條件下的識(shí)別性能。

（2）無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)識(shí)別

在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方面，國(guó)防科技大學(xué)的馬爽［126］將生物基因分析中的異?；驒z測(cè)技術(shù)引入雷達(dá)電子偵察，利用循環(huán)二分算法提取雷達(dá)波形單元（即本文所述雷達(dá)狀態(tài)）。該方法不需要任何狀態(tài)先驗(yàn)信息，在較低信噪比情況下也能夠取得較好的提取結(jié)果。進(jìn)一步，他引入生物序列分析中的點(diǎn)陣圖分析技術(shù)和多序列比對(duì)技術(shù)，提出一種基于序列相似性分析的搜索規(guī)律重建方法，能夠?qū)Σㄐ涡蛄胁煌侄沃g的相似部分進(jìn)行檢測(cè)和計(jì)算，實(shí)現(xiàn)高精度搜索規(guī)律重建。海軍航空大學(xué)的關(guān)欣等人［127］分析了電子掃描雷達(dá)搜索和跟蹤工作模式序列的生成和不同時(shí)間序列特點(diǎn)，結(jié)合Needleman-Wunsch算法思想，提出將兩個(gè)脈沖列提取的公共序列作為對(duì)應(yīng)于搜索模式的主干序列，而不同的序列部分則對(duì)應(yīng)于其他高優(yōu)先級(jí)的序列，如跟蹤或制導(dǎo)模式的信號(hào)序列（符號(hào)）。這些算法可以在無(wú)先驗(yàn)信息情況下，通過對(duì)序列的比對(duì)處理獲取HMM 模型和句法模型無(wú)法得到的搜索模式規(guī)律，但無(wú)法辨識(shí)搜索模式外的其他工作模式。另一方面，由于待比對(duì)序列集合只包含有限個(gè)元素，不適用于頻率和PRI 采用隨機(jī)調(diào)制的新體制雷達(dá)。國(guó)防科技大學(xué)的方旖等人［100］基于貝葉斯準(zhǔn)則提出了一種無(wú)監(jiān)督工作狀態(tài)切換點(diǎn)檢測(cè)算法，該方法基于離散的脈沖描述字進(jìn)行處理，對(duì)具有連續(xù)取值空間的捷變調(diào)制脈沖序列以及環(huán)境非理想因素適應(yīng)性需要進(jìn)一步研究。國(guó)防科技大學(xué)的劉章孟［89］基于模型簡(jiǎn)潔性［128］（奧卡姆剃刀定律）原理、信息論和壓縮編碼理論［129］，提出了對(duì)MFR 脈沖序列的語(yǔ)義編碼模型與編碼策略優(yōu)化方法，能夠自動(dòng)發(fā)掘MFR脈沖序列信號(hào)的序列規(guī)律，并以最簡(jiǎn)潔的形式進(jìn)行表征提取。但該方法對(duì)于如存在狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型階數(shù)可變、多子陣同時(shí)工作等情況，信號(hào)形式更為復(fù)雜的先進(jìn)MFR 系統(tǒng)，需要依據(jù)編碼理論進(jìn)一步深入研究。

（3）序貫分析理論識(shí)別

此外隨著序貫分析理論［130］的發(fā)展，如時(shí)間序列聚類［131-140］和切換點(diǎn)檢測(cè)理論［141-145］研究的進(jìn)展也被應(yīng)用于MFR 序列無(wú)監(jiān)督聚類或切換點(diǎn)檢測(cè)。這些方法利用脈沖序列時(shí)間序列特征對(duì)連續(xù)到達(dá)的多個(gè)雷達(dá)工作狀態(tài)進(jìn)行序列聚類或切換檢測(cè)。北京理工大學(xué)的馬溢浩等人［146］根據(jù)脈間調(diào)制類型的特點(diǎn)與層次化聚類思想，提出基于時(shí)間序列特征的MFR工作模式聚類算法，逐層實(shí)現(xiàn)不同調(diào)制類型信號(hào)序列的聚類。航天工程大學(xué)的高天昊等人［147］利用PRI，RF 和PW 三維參數(shù)的時(shí)空信息，提出改進(jìn)的基于子空間的聚類算法，聚類性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法。本團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［140］中基于時(shí)間序列子序列聚類原理設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)在無(wú)監(jiān)督條件下，工作狀態(tài)片段的聚類。對(duì)四種典型雷達(dá)調(diào)制類型設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的參數(shù)化概率模型，然后在三種不同先驗(yàn)可得條件下設(shè)計(jì)聚類算法。但所提出的方法在模型表征、推理和學(xué)習(xí)方面，均需要進(jìn)一步針對(duì)實(shí)際電磁環(huán)境中存在的非理想脈沖序列情況進(jìn)行針對(duì)性優(yōu)化設(shè)計(jì)。進(jìn)一步，本團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［81］中對(duì)工作狀態(tài)的表征模型進(jìn)行了改進(jìn)，使得模型能夠適應(yīng)可能存在的虛假、缺失脈沖非理想情況，并將聚類問題建模成切換點(diǎn)檢測(cè)問題，提高模式切換時(shí)偵察方判別的實(shí)時(shí)性。哈爾濱工程大學(xué)的遲坤等人［148］提出了基于遞歸圖和奇異值分解的MFR工作模式分割算法，該方法利用遞歸圖揭示脈沖序列的特征變化，并通過奇異值分解進(jìn)行定量分析。最后采用差異測(cè)量來(lái)檢測(cè)模式切換的邊界，能夠?qū)崿F(xiàn)不同粒度模式切換邊界的準(zhǔn)確檢測(cè)。

一方面，基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的工作狀態(tài)識(shí)別研究相對(duì)較少。另一方面，當(dāng)前新體制雷達(dá)多采用載頻捷變和PRI抖動(dòng)的隨機(jī)調(diào)制來(lái)增強(qiáng)抗干擾性能。而具備認(rèn)知和軟件自定義能力的雷達(dá)［14，17，149］則具有脈沖-脈沖或者脈沖組-脈沖組級(jí)別的捷變能力，復(fù)雜度和靈活性進(jìn)一步提升，因此需要進(jìn)一步優(yōu)化算法，提高算法對(duì)真實(shí)電子偵察任務(wù)的適應(yīng)性。

4.4 基于符號(hào)輸入的行為識(shí)別

行為識(shí)別任務(wù)的輸入是低層行為符號(hào)序列，輸出是高層行為符號(hào)類別（如雷達(dá)命令）。此類研究多在第3.2 節(jié)中所述行為層次化模型框架下開展，基于脈沖序列逐級(jí)向上遞推高層行為類別，同時(shí)還可以估計(jì)模型對(duì)應(yīng)的符號(hào)轉(zhuǎn)移概率。

在有先驗(yàn)的情況下，可直接基于符號(hào)序列識(shí)別的方法識(shí)別行為符號(hào)類別。例如輸入狀態(tài)符號(hào)序列S，輸出行為類別標(biāo)簽M為求解下述最大條件概率問題：

其中M為S對(duì)應(yīng)的高層符號(hào)類別標(biāo)簽，∑mode為符號(hào)字母表。也可以考慮序列到序列的識(shí)別設(shè)置，即求解下述問題：

其中M=(M1，M2，…，M|S|)，Mi為第i個(gè)輸入符號(hào)對(duì)應(yīng)的高層符號(hào)標(biāo)簽，|S|為序列長(zhǎng)度，即識(shí)別每一個(gè)輸入符號(hào)對(duì)應(yīng)的高層符號(hào)類別。

國(guó)外對(duì)行為識(shí)別的研究以Visnevski 本人及其課題組展開的相關(guān)工作［68，90，105，150-151］為代表。如在文獻(xiàn)［67，90］中，他們系統(tǒng)地研究了在使用SCFG模型建模符號(hào)層行為基礎(chǔ)上的兩類經(jīng)典任務(wù)。第一類任務(wù)使用經(jīng)典的維特比算法在給定句法模型參數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合觀測(cè)符號(hào)序列實(shí)現(xiàn)MFR高層符號(hào)類別的識(shí)別；第二類任務(wù)在給定觀測(cè)符號(hào)序列的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)SCFG 模型參數(shù)的估計(jì)。但他們研究中估計(jì)模型參數(shù)所使用的Inside Outside（IO）算法和維特比評(píng)分（Viterbi Score，VS）算法均為迭代算法，在面臨詞匯表巨大、語(yǔ)法規(guī)則復(fù)雜的句法模型時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度過大。加拿大蒙特利爾大學(xué)的Guillaume Latombe等人［152-153］針對(duì)上述問題，基于IO和VS 算法基本原理，和圖期望最大（graphical Expectation-Maximization，gEM）原理，提出了句法模型的增量式學(xué)習(xí)算法和句法生成規(guī)則的快速學(xué)習(xí)算法，能夠在保持參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確率的前提下顯著降低算法時(shí)間復(fù)雜度和收斂時(shí)間。空軍工程大學(xué)的代鸝鵬等人［92-93，95］構(gòu)造CKY 解析表，排除了未參與序列派生過程的句法模型產(chǎn)生式，然后采用改進(jìn)的IO 算法P（IO）和改進(jìn)的VS 算法P（VS），實(shí)現(xiàn)對(duì)SCFG 產(chǎn)生式概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的快速估計(jì)。其中P（VS）算法還支持多文法并行計(jì)算，計(jì)算復(fù)雜度低于IO，VS和P（IO）算法。上述研究未考慮雷達(dá)層次化模型中，雷達(dá)與目標(biāo)存在的交互。航天工程大學(xué)的陳維高等人［74］引入目標(biāo)狀態(tài)信息，構(gòu)建雙鏈HMM，然后利用Dempster-Shafer（D-S）證據(jù)理論優(yōu)化估計(jì)結(jié)果，提出一種基于HMM 的雷達(dá)狀態(tài)轉(zhuǎn)移估計(jì)方法。相較于傳統(tǒng)HMM 算法，雙鏈HMM 算法提升了模型的魯棒性和識(shí)別的準(zhǔn)確率。

但基于句法模型或HMM 進(jìn)行識(shí)別的研究，要求MFR信號(hào)各個(gè)層次符號(hào)已預(yù)先進(jìn)行了精準(zhǔn)提取，且往往假定模型結(jié)構(gòu)已知，只需要根據(jù)觀測(cè)進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)。識(shí)別方面若出現(xiàn)如符號(hào)-脈沖層符號(hào)識(shí)別錯(cuò)誤（如雷達(dá)字提取錯(cuò)誤）的情況，就會(huì)造成識(shí)別出錯(cuò)；估計(jì)方面，模型結(jié)構(gòu)先驗(yàn)不一定總是可以獲取，往往只能獲取部分結(jié)構(gòu)信息，此種情況無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確估計(jì)。針對(duì)第一個(gè)問題，國(guó)防科技大學(xué)的歐健等人［154-155］考慮基于貝葉斯的識(shí)別方法，使用預(yù)測(cè)狀態(tài)表示（Predictive State Representations，PSR）模型替代句法模型、HMM 實(shí)現(xiàn)對(duì)MFR 的建模。PSR 模型具備通用性好、模型簡(jiǎn)潔、易于學(xué)習(xí)、表征能力強(qiáng)等特點(diǎn)。隨后歐健提出基于柵格濾波器和基于預(yù)測(cè)狀態(tài)累積的符號(hào)識(shí)別方法，無(wú)先驗(yàn)信息情況下，通過對(duì)預(yù)測(cè)狀態(tài)的累積動(dòng)態(tài)獲取符號(hào)轉(zhuǎn)移信息，實(shí)現(xiàn)最大后驗(yàn)意義上的符號(hào)層符號(hào)識(shí)別。第二個(gè)問題需要實(shí)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)［156］，目前仍然存在較大的挑戰(zhàn)，但在雷達(dá)領(lǐng)域存在較多相關(guān)研究，如雷達(dá)目標(biāo)跟蹤研究中一系列基于模型的方法［157］和雷達(dá)目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別研究中［158］一系列基于參數(shù)化統(tǒng)計(jì)模型的方法，可以為偵察方提供一定的理論和模型基礎(chǔ)。

深度學(xué)習(xí)模型也被用于符號(hào)層符號(hào)識(shí)別任務(wù)。相較于傳統(tǒng)常用句法模型、HMM 模型以及PSR 模型，深度學(xué)習(xí)模型能夠從大量帶噪聲數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)輸入符號(hào)序列與標(biāo)簽類別之間任意復(fù)雜的映射關(guān)系。如邁阿密大學(xué)的Jayson Rook等人［159］基于LSTM 網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建半監(jiān)督識(shí)別方法，在識(shí)別已知雷達(dá)行為的同時(shí)對(duì)未知雷達(dá)行為進(jìn)行拒識(shí)。

4.5 基于脈沖輸入的行為識(shí)別

基于脈沖輸入的行為識(shí)別方法又可以根據(jù)是否輸出中間結(jié)果，劃分為級(jí)聯(lián)識(shí)別方法和端到端識(shí)別方法。其中級(jí)聯(lián)識(shí)別方法輸入脈沖序列，逐級(jí)輸出符號(hào)層更高層的符號(hào)。端到端識(shí)別方法輸入脈沖序列，直接輸出最終所要識(shí)別的符號(hào)層的符號(hào)結(jié)果。

（1）級(jí)聯(lián)行為識(shí)別

級(jí)聯(lián)行為識(shí)別的研究工作可以按實(shí)現(xiàn)雷達(dá)系統(tǒng)行為識(shí)別的兩個(gè)階段進(jìn)行劃分，如圖16所示。第一個(gè)階段完成狀態(tài)符號(hào)提取。第二個(gè)階段基于第一階段識(shí)別得到的符號(hào)序列推知高層行為符號(hào)。

圖16 級(jí)聯(lián)行為識(shí)別框架Fig.16 Cascaded behavior recognition framework

電子科技大學(xué)的代策宇［160］和中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院的周姝婧等人［161］考慮級(jí)聯(lián)識(shí)別方法，級(jí)聯(lián)符號(hào)-脈沖層識(shí)別網(wǎng)絡(luò)與符號(hào)層識(shí)別網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)行為識(shí)別。針對(duì)級(jí)聯(lián)識(shí)別中容易出現(xiàn)級(jí)聯(lián)誤差的問題，國(guó)防科技大學(xué)的許信松等人［102，162］基于門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Gate Recurrent Unit，GRU）實(shí)現(xiàn)行為識(shí)別。通過將輸入雷達(dá)字脈沖序列分割，第一級(jí)網(wǎng)絡(luò)給出各段對(duì)應(yīng)的識(shí)別結(jié)果，第二級(jí)基于該識(shí)別結(jié)果進(jìn)行最大后驗(yàn)估計(jì)，得到高層符號(hào)識(shí)別結(jié)果。本團(tuán)隊(duì)［80］則提出由狀態(tài)符號(hào)序列生成和符號(hào)層符號(hào)識(shí)別兩步組成的算法以降低級(jí)聯(lián)誤差。首先通過HSSLSTM 網(wǎng)絡(luò)［121］識(shí)別得到每個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)符號(hào)標(biāo)簽，然后通過自適應(yīng)或固定轉(zhuǎn)換對(duì)識(shí)別得到的狀態(tài)標(biāo)簽序列進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到狀態(tài)符號(hào)序列，如圖17所示。最后提出基于兩種不同LSTM 架構(gòu)的符號(hào)層符號(hào)識(shí)別算法，如圖18所示。其中基于序列到序列的識(shí)別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠?qū)斎氲陌鄠€(gè)符號(hào)的低層符號(hào)序列，輸出每個(gè)輸入符號(hào)對(duì)應(yīng)的高層符號(hào)類別。此外由于不同的高層符號(hào)類別可能存在相同的低層符號(hào)序列（公共符號(hào)序列），通過序列到序列學(xué)習(xí)可以利用高層符號(hào)間的符號(hào)轉(zhuǎn)移關(guān)系，一定程度上緩解對(duì)這些公共符號(hào)序列的識(shí)別錯(cuò)誤。

圖17 狀態(tài)符號(hào)序列識(shí)別Fig.17 State symbol sequence recognition

圖18 基于不同LSTM結(jié)構(gòu)的符號(hào)層符號(hào)識(shí)別示意圖Fig.18 Schematic diagram of symbol layer symbol recognition based on different LSTM structures

（2）端到端行為識(shí)別

端到端行為識(shí)別輸入脈沖序列，直接輸出符號(hào)層高層符號(hào)，實(shí)現(xiàn)端到端行為識(shí)別。此類研究多以雷達(dá)工作模式（高層行為）為識(shí)別對(duì)象，例如邊搜索邊跟蹤（Track While Scan，TWS），搜索加跟蹤（Track And Scan，TAS），多目標(biāo)跟蹤（Multiple Target Tracking，MTT）等。

此種高層雷達(dá)行為，具有控制參數(shù)種類多、維度高等特點(diǎn)，以及考慮MFR 執(zhí)行任務(wù)的多目標(biāo)特點(diǎn)，對(duì)如多目標(biāo)跟蹤、邊搜索邊跟蹤、搜索加跟蹤等工作模式識(shí)別往往需要融合多偵收參數(shù)和多觀測(cè)平臺(tái)的觀測(cè)信息。因此，端到端行為識(shí)別研究多基于多域信息融合識(shí)別。西南交通大學(xué)的李輝等人［163］針對(duì)機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)工作模式，結(jié)合雷達(dá)對(duì)目標(biāo)搜索、跟蹤時(shí)數(shù)據(jù)率及接收信號(hào)幅值的變化規(guī)律，提出了一種基于脈沖多層次參數(shù)建模與關(guān)聯(lián)的識(shí)別算法?？哲姽こ檀髮W(xué)的王玉冰等人［164］考慮機(jī)載火控雷達(dá)執(zhí)行多目標(biāo)任務(wù)，基于D-S 證據(jù)理論［165］進(jìn)行單平臺(tái)多周期時(shí)域融合和多平臺(tái)空域信息融合，有效提升雷達(dá)工作模式識(shí)別準(zhǔn)確率。國(guó)防科技大學(xué)的唐文龍等人［166］考慮三坐標(biāo)對(duì)空情報(bào)雷達(dá)的工作特點(diǎn)，提出了一種基于波位建模的工作模式識(shí)別方法，并結(jié)合D-S 證據(jù)理論對(duì)多波位傳感器信息進(jìn)行融合識(shí)別，提升了對(duì)此類雷達(dá)的識(shí)別準(zhǔn)確率?？哲姽こ檀髮W(xué)的董曉璇等人［167］針對(duì)偵察設(shè)備對(duì)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)的測(cè)量誤差嚴(yán)重影響識(shí)別效果的情況，提出了時(shí)域模糊決策融合的雷達(dá)工作模式識(shí)別方法，利用多個(gè)時(shí)刻的模糊決策基于D-S 證據(jù)理論進(jìn)行融合識(shí)別，從而提高工作模式識(shí)別率?？哲婎A(yù)警學(xué)院的唐玉文等人［168］提出了一種基于復(fù)合賦權(quán)優(yōu)劣解距離（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）的識(shí)別方法，將雷達(dá)工作模式識(shí)別問題轉(zhuǎn)化為多屬性決策問題，對(duì)6種雷達(dá)空空工作模式取得了較好的識(shí)別穩(wěn)定性和較高的識(shí)別性能。國(guó)防科技大學(xué)的馬珂針對(duì)機(jī)載火控雷達(dá)空空工作模式反推識(shí)別局限性大的問題［169-170］，從電子情報(bào)的角度重新定義了8 種工作狀態(tài)，分別設(shè)計(jì)了多種手工特征，并基于DS 證據(jù)理論開展多參數(shù)和多周期融合識(shí)別。最后通過信號(hào)模擬器仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了識(shí)別方法的時(shí)效性，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

隨著人工智能領(lǐng)域的發(fā)展，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的自動(dòng)特征提取能力，提取脈沖序列多參數(shù)時(shí)間序列特征，并結(jié)合分類器實(shí)現(xiàn)端到端行為識(shí)別的研究也得到廣泛發(fā)展。西南交通大學(xué)李輝等人［171］使用堆疊去噪自編碼器對(duì)機(jī)載多功能雷達(dá)的截獲信號(hào)幅值變化規(guī)律進(jìn)行自動(dòng)學(xué)習(xí)，在存在較高的環(huán)境非理想性情況下取得了超過90%的識(shí)別結(jié)果，驗(yàn)證了深度學(xué)習(xí)模型的強(qiáng)大特征提取能力與非理想性適應(yīng)能力。國(guó)防科技大學(xué)的杜明洋等人［172］提出魯棒貝葉斯注意力機(jī)制信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以增強(qiáng)在信號(hào)非理想情況下深度網(wǎng)絡(luò)模型的表征能力，提升工作模式識(shí)別能力。該方法結(jié)合補(bǔ)零、CNN 和注意力機(jī)制實(shí)現(xiàn)非RNN 類結(jié)構(gòu)的并行脈沖時(shí)間序列特征提取。西安電子科技大學(xué)的田甜等人［173］針對(duì)艦載多功能雷達(dá)工作模式識(shí)別問題，提出了雙路注意力時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將PDW序列特征映射至高維時(shí)序特征空間，能夠保證識(shí)別準(zhǔn)確率的同時(shí)提升時(shí)效性。國(guó)防科技大學(xué)的馬珂等人［174］提出一維CNN 結(jié)構(gòu)進(jìn)行機(jī)載火控雷達(dá)空空工作模式，通過一維卷積降低特征提取計(jì)算復(fù)雜度，提升了識(shí)別的實(shí)時(shí)性，具備良好的應(yīng)用潛力。

當(dāng)深度網(wǎng)絡(luò)所需要的訓(xùn)練樣本有限，或者測(cè)試樣本將存在與訓(xùn)練樣本分布不一致的可能時(shí)，深度網(wǎng)絡(luò)識(shí)別性能將急劇下降。北京郵電大學(xué)的張居圓［175］開展了基于已有數(shù)據(jù)庫(kù)大樣本學(xué)習(xí)和基于孿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小樣本微調(diào)算法設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)7種雷達(dá)工作模式小樣本條件下的準(zhǔn)確識(shí)別。電子科技大學(xué)的利強(qiáng)等人［176］考慮多功能雷達(dá)工作模式的多樣性、隱藏性，以及電子偵察系統(tǒng)截獲樣本數(shù)可能較少的問題，提出了基于知識(shí)原型網(wǎng)絡(luò)的小樣本多功能雷達(dá)工作模式識(shí)別方法，將通用領(lǐng)域先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行編碼映射，實(shí)現(xiàn)知識(shí)在網(wǎng)絡(luò)模型中的嵌入，顯著提升了網(wǎng)絡(luò)在小樣本條件下的識(shí)別性能。國(guó)防科技大學(xué)的潘繼飛等人［177］考慮通用識(shí)別模型，設(shè)計(jì)多源聯(lián)合識(shí)別框架，將雷達(dá)工作模式的領(lǐng)域知識(shí)融入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，從而提升訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)分布存在失配情況下的識(shí)別性能。

5 多功能雷達(dá)內(nèi)隱行為的推理

偵察方需要通過對(duì)外顯行為的識(shí)別結(jié)果，推理內(nèi)隱行為。具體的，對(duì)內(nèi)隱行為中的內(nèi)隱管理行為推理其決策過程的準(zhǔn)則。對(duì)內(nèi)隱行為中的評(píng)估分支行為，推理雷達(dá)方評(píng)估的結(jié)果和性能。

5.1 行為推理的研究路線分類

內(nèi)隱行為推理在逆向推理的框架下實(shí)現(xiàn)。逆向推理指的是通過研究系統(tǒng)外部行為或表現(xiàn)逆向分析系統(tǒng)內(nèi)部細(xì)節(jié)的過程。1964 年卡爾曼（Kalman）在文獻(xiàn)［178］中研究了逆最優(yōu)控制問題，目的是確定給定控制策略的成本準(zhǔn)則是最優(yōu)的。近年來(lái)逆向推理在多個(gè)領(lǐng)域引起了關(guān)注，且在不同領(lǐng)域，逆向推理有不同的具體問題及其解決方法。

在認(rèn)知電子戰(zhàn)領(lǐng)域［179］，人工智能等先進(jìn)技術(shù)已經(jīng)得到不斷發(fā)展與應(yīng)用，雷達(dá)方和偵察方系統(tǒng)各自的精準(zhǔn)對(duì)抗博弈能力不斷提升。如第4 節(jié)所述，偵察方可以對(duì)多功能雷達(dá)的行為以及行為動(dòng)態(tài)特性實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確識(shí)別與估計(jì)；雷達(dá)方則往往基于深度學(xué)習(xí)框架構(gòu)建各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜干擾信號(hào)的高效精準(zhǔn)識(shí)別［180-183］，基于序貫決策或博弈理論設(shè)計(jì)抗干擾策略［184-185］，提升抗干擾能力。對(duì)抗雙方系統(tǒng)都亟須尋求根據(jù)所掌握先驗(yàn)信息及部分可觀測(cè)結(jié)果獲取更豐富和更準(zhǔn)確對(duì)手系統(tǒng)信息的技術(shù)手段，以便在對(duì)抗博弈過程中取得優(yōu)勢(shì)。因此，針對(duì)無(wú)法直接觀測(cè)得到的對(duì)手系統(tǒng)內(nèi)部細(xì)節(jié)信息（如雷達(dá)方目標(biāo)跟蹤環(huán)節(jié)的跟蹤精度）進(jìn)行逆向推理技術(shù)研究開始進(jìn)入研究者的視線。

Vikram Krishnamurthy 在文獻(xiàn)［66］中構(gòu)建了針對(duì)認(rèn)知雷達(dá)的“信號(hào)層-功能層-策略層”的逆推理框架，提出在功能層應(yīng)用逆濾波實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)跟蹤功能的逆推理，在策略層使用逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)完成對(duì)雷達(dá)認(rèn)知能力的分析，在信號(hào)層設(shè)計(jì)干擾信號(hào)以迷惑對(duì)手雷達(dá)。作者團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［186］中給出了雷達(dá)對(duì)抗場(chǎng)景中的反智能技術(shù)定義，指對(duì)抗一方針對(duì)對(duì)手系統(tǒng)中感知、推理、決策等不同層次上具備的智能化技術(shù)功能和性能，實(shí)現(xiàn)逆向處理、反演推理和反制決策的相應(yīng)技術(shù)措施總稱。

具體的，作者團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［187］中給出雷達(dá)對(duì)抗場(chǎng)景中的逆向推理框架。無(wú)論是雷達(dá)方還是偵察方系統(tǒng)，均可概括為如圖19所示的主要的系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)，即收發(fā)天線、接收機(jī)和發(fā)射機(jī)、信號(hào)與信息處理、資源管理調(diào)度、發(fā)射/干擾信號(hào)優(yōu)化模塊。在偵察方對(duì)雷達(dá)方進(jìn)行逆向分析處理時(shí)，可根據(jù)分析對(duì)象在偵察方系統(tǒng)處理鏈路中的所處位置，映射為逆信號(hào)/信息處理、逆資源調(diào)度、逆信號(hào)優(yōu)化的三個(gè)基本功能模塊。逆向推理模塊的輸入是偵察方的接收模塊對(duì)雷達(dá)方系統(tǒng)外部可觀測(cè)行為的量測(cè)結(jié)果（即第4 節(jié)所述識(shí)別結(jié)果），其輸出可支撐自身智能化對(duì)抗行為的決策。偵察方逆推理模塊所針對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)行為的具體環(huán)節(jié)、逆推理輸入及作用總結(jié)如表6。各個(gè)環(huán)節(jié)逆推理所采取的主要方法分為逆濾波處理和逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)兩類。

表6 偵察方逆向推理模塊的具體映射Tab.6 Mappings of the inverse inference module from reconnaissance’s perspective

圖19 雷達(dá)對(duì)抗場(chǎng)景下的逆向推理框架Fig.19 Inverse inference Framework in radar countermeasure scenarios

5.2 基于逆濾波處理的內(nèi)隱推理行為推理

逆濾波是對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)信號(hào)和信息處理中關(guān)鍵推理節(jié)點(diǎn)的逆向推理問題。如偵察方根據(jù)對(duì)雷達(dá)行為的感知，實(shí)時(shí)對(duì)雷達(dá)信號(hào)及信息處理環(huán)節(jié)中的目標(biāo)跟蹤濾波環(huán)節(jié)的輸出狀態(tài)進(jìn)行逆向推理，估計(jì)雷達(dá)方目標(biāo)跟蹤濾波的跟蹤誤差。進(jìn)一步可支撐后續(xù)干擾效果評(píng)估和干擾策略優(yōu)化。

目標(biāo)跟蹤是雷達(dá)最基礎(chǔ)和最核心的功能，濾波算法則是雷達(dá)目標(biāo)跟蹤功能的核心。雷達(dá)通過相關(guān)和濾波算法建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。如對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，再根據(jù)由雷達(dá)信號(hào)處理模塊輸入的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的觀測(cè)值進(jìn)行修正，從而得到對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。最后根據(jù)雷達(dá)跟蹤等環(huán)節(jié)的輸出進(jìn)行資源管理、波形優(yōu)化、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)等決策，并通過發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)。對(duì)偵察方而言，就需要考慮通過可感知得到的雷達(dá)外在行為，實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)內(nèi)部信號(hào)及信息處理環(huán)節(jié)性能的估計(jì)。

經(jīng)典的逆濾波處理主要討論如何通過貝葉斯濾波輸出的狀態(tài)后驗(yàn)來(lái)估計(jì)濾波輸入或傳感器精度［188］。從1979年開始，就已經(jīng)有專家學(xué)者對(duì)卡爾曼濾波的逆濾波問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［141，189］中討論了包括最優(yōu)卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)在內(nèi)的一系列逆問題。文獻(xiàn)［188］針對(duì)線性高斯?fàn)顟B(tài)空間系統(tǒng)的逆濾波問題進(jìn)行了探討，在給定貝葉斯后驗(yàn)（即均值和協(xié)方差的樣本路徑）的情況下重建量測(cè)和某些未知傳感器參數(shù)，并對(duì)已知狀態(tài)后驗(yàn)帶噪聲情況下的逆濾波問題進(jìn)行分析，提出了這兩種情況下的逆濾波算法。最后通過數(shù)值仿真評(píng)估了算法對(duì)量測(cè)誤差的魯棒性。文獻(xiàn)［190］討論了隱馬爾可夫模型下的逆濾波問題，提出了基于聚類算法的逆HMM濾波算法。

在控制領(lǐng)域，利用逆濾波對(duì)狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行逆推理的研究最早可以追溯到2006 年，Paul Sundvall 等人在文獻(xiàn)［191］中將其用于機(jī)器人導(dǎo)航系統(tǒng)的故障檢測(cè)。移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)航系統(tǒng)需要在避免碰撞的同時(shí)到達(dá)目的地，通過如計(jì)算機(jī)視覺、激光、聲吶等傳感器系統(tǒng)測(cè)量障礙物姿態(tài)并進(jìn)行路徑規(guī)劃。由于系統(tǒng)中傳感器和狀態(tài)估計(jì)器事先經(jīng)過了集成和封裝，因此需要從外部對(duì)狀態(tài)估計(jì)器進(jìn)行逆推理，得出機(jī)器人導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)輸出，并基于此分析其傳感器輸出和傳感器系統(tǒng)的精度。2009 年，Wahlberg和Bittencourt對(duì)汽車導(dǎo)航系統(tǒng)故障定位問題進(jìn)行了研究，采用逆濾波的方法對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)模型進(jìn)行逆分析［192］。2017 年，為了實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互過程中機(jī)器對(duì)力度和位置的控制，文獻(xiàn)［193］結(jié)合模型參考設(shè)計(jì)和自適應(yīng)逆濾波提出了一種阻抗控制方法，通過自適應(yīng)地調(diào)整機(jī)器人中阻抗參數(shù)，提升對(duì)力度和位置的跟蹤性能。2018 年，文獻(xiàn)［194］基于多輸入-多輸出（MIMO）系統(tǒng)模型，提出了一種針對(duì)具有多個(gè)輸入信號(hào)系統(tǒng)的逆濾波方法，通過將多個(gè)輸入信號(hào)的影響分離并進(jìn)行逆濾波處理可以有效地恢復(fù)出各個(gè)輸入信號(hào)，并且對(duì)于不同輸入信號(hào)之間的干擾具有較好的抑制能力。2019 年，文獻(xiàn)［195］將自適應(yīng)學(xué)習(xí)機(jī)制引入到逆濾波器構(gòu)成動(dòng)態(tài)逆濾波器用于前饋跟蹤控制，動(dòng)態(tài)濾波過程運(yùn)用迭代學(xué)習(xí)控制跟蹤目標(biāo)信號(hào)并更新濾波器，從而顯著改善前饋跟蹤控制性能，并在不確定性和變化的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)精確跟蹤。2022 年，文獻(xiàn)［196］針對(duì)跟蹤非線性和復(fù)雜系統(tǒng)在控制器收斂速度和跟蹤精度方面存在限制的問題，探討了如何交錯(cuò)應(yīng)用迭代學(xué)習(xí)控制和逆動(dòng)力學(xué)識(shí)別方法構(gòu)建逆濾波模型，用以加速收斂并提高控制性能。

上述領(lǐng)域的研究均是針對(duì)自身或合作系統(tǒng)的某些環(huán)節(jié)進(jìn)行逆向推理，無(wú)法滿足雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域非合作特點(diǎn)引入的新的問題。2019 年，以美國(guó)康奈爾大學(xué)的Vikram Krishnamurthy 教授為首的學(xué)者首次將逆濾波問題擴(kuò)展至非合作對(duì)象，以具有認(rèn)知能力的無(wú)人機(jī)系統(tǒng)或雷達(dá)系統(tǒng)作為對(duì)手，探討如何使用逆濾波方法實(shí)現(xiàn)對(duì)非合作對(duì)手系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤環(huán)節(jié)的逆推理，或稱為逆向跟蹤，并估計(jì)對(duì)手傳感器的觀測(cè)精度［82］。同年，學(xué)者Robert Mattila在文獻(xiàn)［197］中討論了對(duì)抗認(rèn)知雷達(dá)系統(tǒng)的固定間隔平滑問題，考慮對(duì)手雷達(dá)對(duì)己方的離散狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，構(gòu)建平滑器，根據(jù)可觀測(cè)雷達(dá)動(dòng)作逆向推理對(duì)手雷達(dá)對(duì)己方離散狀態(tài)的估計(jì)結(jié)果。文獻(xiàn)［85］將離散狀態(tài)空間的HMM 模型逆濾波問題在雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域進(jìn)行擴(kuò)展，討論了電子對(duì)抗背景下的逆HMM 濾波與經(jīng)典的逆HMM 濾波問題的不同之處，并給出在電子對(duì)抗背景下如何應(yīng)用逆HMM 濾波方法實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)傳感器觀測(cè)精度的估計(jì)。

已有雷達(dá)對(duì)抗逆濾波研究多針對(duì)基本的卡爾曼濾波。2023年印度理工學(xué)院的Himali Singh等人基于Vikram Krishnamurthy 所提出的反對(duì)手自治系統(tǒng)（Counter-adversarial autonomous system）對(duì)先進(jìn)逆濾波方法和理論的研究需求，分別從逆擴(kuò)展卡爾曼濾波［198-200］（Inverse Extended Kalman Filter，IEKF）、逆立方體和正交卡爾曼濾波（Inverse Cubature and Quadrature Kalman Filters）等方面研究了相應(yīng)的逆濾波方法。在文獻(xiàn)［198］中，作者假定具有完美的系統(tǒng)模型信息，并在已知和未知輸入的情況下，對(duì)前向?yàn)V波和逆向逆濾波均為非線性狀態(tài)空間模型的情況下提出了相應(yīng)的I-EKF算法。進(jìn)一步，作者在文獻(xiàn)［199］中將I-EKF 算法擴(kuò)展至對(duì)高度非線性的二階擴(kuò)展卡爾曼濾波中，提出了基于希爾伯特空間再生核EKF 算法，以處理存在不完全系統(tǒng)模型信息情況下的濾波與逆濾波處理。需要注意的是，在此篇文獻(xiàn)中作者首次考慮了偵察方存在的模型失配情況。但EKF 算法是基于非線性高斯?fàn)顟B(tài)空間模型，先進(jìn)的自動(dòng)化系統(tǒng)通常具有更為復(fù)雜、非線性程度更高的濾波方法，Himali Singh 基于高效數(shù)值積分技術(shù)，提出了逆立方體和正交卡爾曼濾波（Inverse Cubature KF I-CKF，Inverse Quadrature KF，I-QKF）。雷達(dá)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域?qū)嶋H上存在大量更為先進(jìn)和復(fù)雜的濾波算法［201］，不同的雷達(dá)濾波算法均需要設(shè)計(jì)與其匹配的逆濾波處理算法。

本團(tuán)隊(duì)在Vikram Krishnamurthy 研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)可以適用雜波背景的概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Probabilistic Data Association，PDA）濾波算法設(shè)計(jì)了逆PDA 濾波算法［202］，并將逆PDA 濾波的結(jié)果實(shí)現(xiàn)干擾效果評(píng)估，進(jìn)一步指導(dǎo)我方干擾策略、干擾樣式優(yōu)化。文獻(xiàn)［202］是通過逆濾波設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)系統(tǒng)更多內(nèi)部狀態(tài)感知和推理的一次有益探索。

上述已有逆濾波研究對(duì)非合作雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部的各個(gè)處理環(huán)節(jié)的假設(shè)較強(qiáng)，例如需要假定對(duì)手系統(tǒng)所使用的濾波算法、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、觀測(cè)函數(shù)均已知。此種情況下的逆濾波問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻o定觀測(cè)和概率圖模型情況下，對(duì)未知變量節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)計(jì)算問題。但上述先驗(yàn)信息在實(shí)際對(duì)抗過程中難以準(zhǔn)確獲取。本團(tuán)隊(duì)［203］考慮構(gòu)建隱變量的方式，利用隱變量和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、觀測(cè)矩陣分別表征交互過程中的中間變量和條件概率分布，設(shè)計(jì)了少先驗(yàn)情況下對(duì)離散狀態(tài)和觀測(cè)空間的濾波模型的逆濾波算法。

總的來(lái)說，國(guó)外對(duì)于雷達(dá)對(duì)抗中的逆濾波技術(shù)研究處于起步階段，而國(guó)內(nèi)對(duì)該問題的研究較少。

5.3 基于逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)的內(nèi)隱決策行為推理

逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)則針對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的決策類行為。在決策行為中，通常雷達(dá)優(yōu)化特定的目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策。偵察方通過逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)對(duì)手優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)的估計(jì)。

對(duì)雷達(dá)而言，隨機(jī)優(yōu)化框架給雷達(dá)提供了在量測(cè)和環(huán)境演變預(yù)期存在不確定性情況下進(jìn)行決策的規(guī)范理論［38，40，42，87，204-205］。在隨機(jī)優(yōu)化理論框架下，先進(jìn)體制雷達(dá)通過在時(shí)間線上最優(yōu)化預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)獲得最優(yōu)動(dòng)作策略。該策略將到當(dāng)前時(shí)刻所有可得狀態(tài)信息映射成下一時(shí)刻待執(zhí)行的最優(yōu)動(dòng)作、或所有待執(zhí)行動(dòng)作的概率分布。常用的隨機(jī)優(yōu)化模型包括馬爾可夫決策過程和部分可觀測(cè)馬爾可夫決策過程，被廣泛用于雷達(dá)領(lǐng)域［37-42］。對(duì)偵察方而言，則需要由表及里、由果溯因，從可觀測(cè)的認(rèn)知雷達(dá)和環(huán)境的“狀態(tài)-動(dòng)作”交互過程，反演出生成該交互序列的雷達(dá)隨機(jī)優(yōu)化過程（argmax過程）。

對(duì)argmax 系統(tǒng)進(jìn)行逆向分析推知或估計(jì)其目標(biāo)函數(shù)屬于偏好學(xué)習(xí)范疇，目的是從一個(gè)智能體的選擇或者決定中推斷出他的偏好（Preference）和信念（Beliefs）。偏好學(xué)習(xí)已經(jīng)在社會(huì)科學(xué)［206-207］，人工智能［208-210］，經(jīng)濟(jì)學(xué)［211-212］，自動(dòng)控制［213-214］等許多領(lǐng)域得到了研究。例如在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，研究者通過結(jié)構(gòu)化估計(jì)（Structural estimation），從觀察到的人對(duì)工作和教育的選擇中推斷人對(duì)教育回報(bào)的信念，以及吸煙行為對(duì)健康結(jié)果的偏好等［211］。結(jié)構(gòu)化估計(jì)的開創(chuàng)性工作如John Rust［215-216］，近期也有相關(guān)的綜述文章［211］。在控制論中，相應(yīng)的研究?jī)?nèi)容為逆最優(yōu)控制（Inverse optimal control）。

在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，偏好學(xué)習(xí)被稱為逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)，并已經(jīng)被廣泛用于不同的計(jì)劃和決策任務(wù)中［208-210］。真實(shí)世界中很多智能體實(shí)現(xiàn)任務(wù)的回報(bào)函數(shù)難以建模表征，但是這些任務(wù)大多存在較多專家示范經(jīng)驗(yàn)。IRL的目的則是從專家的示范行為中學(xué)習(xí)其潛在的回報(bào)函數(shù)。IRL的研究始于文獻(xiàn)［217］，而后在文獻(xiàn)［209］中學(xué)者吳恩達(dá)首次正式提出IRL的概念。通過IRL可以借助其他智能體（或人）在完成特定任務(wù)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)（稱為專家示范）估計(jì)或擬合出該智能體行為背后隱含的目標(biāo)函數(shù)（在強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，目標(biāo)函數(shù)又稱為回報(bào)函數(shù)）。然后基于該目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建其他可以完成該任務(wù)的自動(dòng)化智能體。例如在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，研究者基于生活中大量可見易收集的司機(jī)駕駛軌跡數(shù)據(jù)構(gòu)建IRL 模型，而后從這些示范軌跡數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)示范專家關(guān)于駕駛?cè)蝿?wù)潛在的目標(biāo)函數(shù)。通過學(xué)習(xí)到的目標(biāo)函數(shù)，可以指導(dǎo)得到具有和示范專家相同駕駛能力與偏好的智能體。已有IRL 研究中，示范專家和學(xué)習(xí)者均是合作關(guān)系，即學(xué)習(xí)者在反演分析時(shí)，可以以合作的形式獲取示范專家感知結(jié)果和執(zhí)行動(dòng)作的相關(guān)信息。但即使在完全合作情況下的反演分析中，示范專家和學(xué)習(xí)者之間也存在如永久無(wú)法觀測(cè)到的異質(zhì)性（Permanent unobserved heterogeneity）、初始條件分布、刪失結(jié)果（Censored outcomes）和樣本選擇偏差、測(cè)量誤差、內(nèi)生性（Endogeneity）、模型辨識(shí)等問題。在非合作對(duì)抗條件下，還會(huì)引入由于視角、可觀測(cè)性差異帶來(lái)的新問題［211］，使得對(duì)雷達(dá)的反演分析更加復(fù)雜與困難。上述偏好學(xué)習(xí)基本理論與方法可以給針對(duì)認(rèn)知雷達(dá)的非合作分析與雷達(dá)方隨機(jī)優(yōu)化過程反演提供有益思路，但無(wú)法直接應(yīng)用于對(duì)雷達(dá)的反演分析。

在雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域的反演研究方面，Vikram Krishnamurthy 于2020 年首次提出了對(duì)認(rèn)知智能雷達(dá)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行逆向反演分析的概念［84］。他們基于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域1954 年所提出的顯示偏好理論和Afriat 定理［218］，對(duì)最大化其目標(biāo)函數(shù)的認(rèn)知雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的反演估計(jì)。該文獻(xiàn)［84］是目前世界范圍內(nèi)首篇針對(duì)認(rèn)知雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)的論文。基于顯示偏好理論與Afriat 定理［84］，Vikram Krishnamurthy 和美國(guó)洛克希德·馬丁公司、美國(guó)陸軍研究局（Army research office）以及美國(guó)空軍科學(xué)研究局（Air force office of scientific research）在雷達(dá)及其反演對(duì)抗兩方面開展了一系列研究［82-85，219-220］。在對(duì)雷達(dá)逆向反演研究的理論基礎(chǔ)上，Vikram Krishnamurthy 近期還從雷達(dá)方研究了故意隱藏其認(rèn)知能力的雷達(dá)決策方法［219-220］（即逆-逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，inverse-inverse reinforcement learning），使得偵察方無(wú)法從觀測(cè)的“狀態(tài)-動(dòng)作”序列準(zhǔn)確反演認(rèn)知雷達(dá)的目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)策略層對(duì)偵察方的射頻隱身。隨著體系作戰(zhàn)的發(fā)展，雷達(dá)方往往采取組網(wǎng)的形式，通過設(shè)計(jì)博弈算法、均衡條件實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)資源分配、協(xié)同等任務(wù)。Vikram Krishnamurthy針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)之間存在的博弈關(guān)系，基于多智能體逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)提出了對(duì)雷達(dá)網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)的反演方法［221］。

綜上所述，美國(guó)已率先開展了對(duì)認(rèn)知智能雷達(dá)的逆向反演研究，也已取得了相應(yīng)理論成果并嘗試在工程實(shí)踐中進(jìn)行應(yīng)用，但該部分的研究仍然處于起步階段。具體的，Vikram Krishnamurthy 等人已開展的研究均在顯示偏好理論與Afriat定理的框架下進(jìn)行，從偵察方視角對(duì)認(rèn)知雷達(dá)和電子偵察方雙方視角差異，以及雷達(dá)方信號(hào)處理方法與處理流程做了較強(qiáng)的先驗(yàn)信息可得性假設(shè)，從而在面臨真實(shí)世界非合作強(qiáng)約束情況下的反演問題時(shí)具有較大的局限，需要從以下四個(gè)方面進(jìn)一步深入研究：

1）他們假定對(duì)抗雙方均能完美觀測(cè)到對(duì)方的動(dòng)作和狀態(tài)，這個(gè)假設(shè)在真實(shí)非合作環(huán)境中不成立，需要研究雙方視角均存在部分可觀測(cè)情況下的方法。

2）他們要求認(rèn)知雷達(dá)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為單調(diào)函數(shù)且偵察方已知該目標(biāo)函數(shù)所屬的函數(shù)族，從而偵察方僅需要根據(jù)觀測(cè)估計(jì)給定函數(shù)結(jié)構(gòu)情況下的函數(shù)參數(shù)，這個(gè)假設(shè)在真實(shí)認(rèn)知雷達(dá)研究中也難以滿足，反演方法需要適應(yīng)任意結(jié)構(gòu)與參數(shù)均未知且復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)。

3）他們要求認(rèn)知雷達(dá)的行為必須為嚴(yán)格最優(yōu)，即目標(biāo)函數(shù)存在唯一全局最優(yōu)解且該解能被雷達(dá)達(dá)到，這在真實(shí)認(rèn)知雷達(dá)研究中也無(wú)法滿足。如認(rèn)知雷達(dá)的目標(biāo)函數(shù)可能非凸，從而嚴(yán)格最優(yōu)解無(wú)法取得；或者凸目標(biāo)函數(shù)通過數(shù)值優(yōu)化得到的? 次優(yōu)解（? suboptimal），也不滿足他們提出的反演算法對(duì)嚴(yán)格最優(yōu)的要求。因而反演方法要能解決最優(yōu)解集合（Optimal set）與內(nèi)隱目標(biāo)函數(shù)集合（Objective function set）之間存在的集值映射［222］情況。

4）他們考慮認(rèn)知雷達(dá)基于近視性的方式優(yōu)化其目標(biāo)函數(shù)，未考慮對(duì)環(huán)境的預(yù)見性（Anticipation），難以適應(yīng)不同體制、型號(hào)、智能水平以及認(rèn)知推理深度等認(rèn)知雷達(dá)多樣性帶來(lái)的復(fù)雜而廣泛的反演問題，因而非合作偵察分析模型和反演方法需要具有普適性和泛化能力，適應(yīng)各種未知且復(fù)雜的認(rèn)知雷達(dá)技術(shù)具體實(shí)現(xiàn)。

國(guó)內(nèi)對(duì)先進(jìn)體制雷達(dá)的偵察對(duì)抗研究大多聚焦于對(duì)雷達(dá)行為動(dòng)作進(jìn)行感知識(shí)別，能夠發(fā)掘偵收信號(hào)和雷達(dá)工作機(jī)理之間的相關(guān)性，但實(shí)現(xiàn)雷達(dá)行為動(dòng)作形成策略的因果關(guān)系反演研究還少有涉及［223-224］。本團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［80］中初步探索了馬爾可夫決策過程框架下的反演估計(jì)問題，提出基于最大熵深度IRL 的雷達(dá)回報(bào)函數(shù)反演方法，交替優(yōu)化強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法和最大似然回報(bào)函數(shù)估計(jì)，以盡可能少的先驗(yàn)信息需求實(shí)現(xiàn)回報(bào)函數(shù)估計(jì)。

6 多功能雷達(dá)未來(lái)行為的預(yù)測(cè)

對(duì)先進(jìn)體制雷達(dá)未來(lái)時(shí)刻可能采取的雷達(dá)行為動(dòng)作進(jìn)行推理預(yù)測(cè)，對(duì)于干擾方實(shí)施干擾對(duì)抗具有重要意義。根據(jù)識(shí)別或推理的結(jié)果，可以開展多功能雷達(dá)行為的預(yù)測(cè)。

6.1 行為預(yù)測(cè)的研究路線分類

考慮雷達(dá)脈沖或符號(hào)序列數(shù)據(jù)A={a1，a2，…，aT|ai∈RD}，D為行為對(duì)應(yīng)的特征維度，T為時(shí)間序列的長(zhǎng)度。未來(lái)行為預(yù)測(cè)的任務(wù)是根據(jù)歷史行為序列At0：c={at0，at0+2，…，ac}預(yù)測(cè)Ac：T={ac，ac+1，…，aT}，其中At0：c為預(yù)測(cè)的上下文窗數(shù)據(jù)，Ac：T為待預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)任務(wù)的目的是最大化p(Ac：T|At0：c)。

預(yù)測(cè)任務(wù)方法設(shè)計(jì)與雷達(dá)的決策行為有關(guān)。將預(yù)測(cè)任務(wù)方法劃分為表7 所示兩類，原理示意圖如圖20所示。第一種方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，稱為“Reduced form estimation”［225-226］，基于歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)外推。第二種方法則稱為“Structural estimation”［211］，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)背后對(duì)應(yīng)決策問題的結(jié)構(gòu)化參數(shù)（如回報(bào)函數(shù)），然后基于學(xué)習(xí)到的結(jié)構(gòu)化參數(shù)，再次求解決策問題，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。

表7 已有MFR行為預(yù)測(cè)研究的分類Tab.7 Categorization of existing MFR behavioral prediction studies

圖20 行為預(yù)測(cè)方法示意Fig.20 Schematic diagram of behavior prediction methods

6.2 基于識(shí)別結(jié)果的直接預(yù)測(cè)

基于識(shí)別結(jié)果的直接預(yù)測(cè)，需要學(xué)習(xí)待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的聯(lián)合條件概率分布p(Ac：T|At0：c)。此外在預(yù)測(cè)時(shí)，還可能存在一些輔助預(yù)測(cè)的信息，記為St0：T，該輔助信息需要盡可能地包括所有可能影響預(yù)測(cè)結(jié)果的信息。此時(shí)的預(yù)測(cè)任務(wù)需要學(xué)習(xí)p(Ac：T|At0：c，St0：T)。

目前相關(guān)研究的主要對(duì)象為多功能雷達(dá)，基于歷史雷達(dá)行為預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻的雷達(dá)行為。如國(guó)防科技大學(xué)的歐健［50，154］針對(duì)多功能雷達(dá)行為預(yù)測(cè)，研究了基于PSR 的多功能雷達(dá)信號(hào)預(yù)測(cè)。在他的研究中，將MFR 的信號(hào)建模成離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，基于全概率公式實(shí)現(xiàn)對(duì)MFR 信號(hào)的預(yù)測(cè)。為了實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測(cè)，他將PSR 和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）結(jié)合，構(gòu)建PSR-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠把復(fù)雜度較高的計(jì)算部分留在離線訓(xùn)練階段，以保證算法在線預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性。以“水星”MFR 數(shù)據(jù)為例，在預(yù)測(cè)步數(shù)較少、雷達(dá)字識(shí)別錯(cuò)誤率較低、訓(xùn)練數(shù)據(jù)充足的條件下PSR-BP 模型取得了很好的預(yù)測(cè)性能。航天工程大學(xué)的陳維高等人［227］將載機(jī)機(jī)動(dòng)信息與常規(guī)偵收參數(shù)共同作為預(yù)測(cè)特征集，利用D-S 證據(jù)理論融合MFR各個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率，實(shí)現(xiàn)最終的狀態(tài)預(yù)測(cè)。機(jī)動(dòng)信息即為前文所述的預(yù)測(cè)輔助信息。電子科技大學(xué)的代策宇［160］基于HMM 模型，對(duì)下一時(shí)刻雷達(dá)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)多功能雷達(dá)能取得不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。該方法中預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率隨著歷史雷達(dá)行為序列長(zhǎng)度的增加逐漸增加，然后趨于平穩(wěn)。上述研究從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)構(gòu)建當(dāng)前時(shí)刻行為和歷史行為的各種假定馬爾可夫階次下的條件概率模型，對(duì)于典型的“水星”MFR能夠取得不錯(cuò)的效果。

深度學(xué)習(xí)算法由于其具備自動(dòng)提取特征、表征非線性映射關(guān)系、表征任意階次時(shí)間序列關(guān)系的能力也被應(yīng)用到多功能雷達(dá)行為預(yù)測(cè)中，如德國(guó)的研究者Sabine Apfeld 研究了長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)和馬爾可夫鏈對(duì)多功能雷達(dá)各個(gè)層次資源管理操作的預(yù)測(cè)能力［69，228］。結(jié)果表明，LSTM 在處理具有多種可能的復(fù)雜行為時(shí)性能和魯棒性均優(yōu)于傳統(tǒng)馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法。西安電子科技大學(xué)的侯超［229］將CNN 與LSTM 結(jié)構(gòu)結(jié)合，提出了CNN-LSTM 混合網(wǎng)絡(luò)用于多功能雷達(dá)行為預(yù)測(cè)，相較于傳統(tǒng)的LSTM 網(wǎng)絡(luò)取得了更好的預(yù)測(cè)效果。西安電子科技大學(xué)的惠曉龍［230］比較了不同的RNN 結(jié)構(gòu)對(duì)多功能雷達(dá)行為預(yù)測(cè)的影響，表明GRU 網(wǎng)絡(luò)無(wú)論是從參數(shù)規(guī)模還是訓(xùn)練用時(shí)上都明顯優(yōu)于LSTM 網(wǎng)絡(luò)。西安電子科技大學(xué)的田衛(wèi)東［231］進(jìn)一步，結(jié)合一維CNN（1D-CNN）和雙向GRU（Bi-GRU）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)各自的優(yōu)勢(shì)，提出了1D-CNN-Bi-GRU 網(wǎng)絡(luò)，將雷達(dá)時(shí)間序列通過1D-CNN 提取信息再連入雙向GRU 網(wǎng)絡(luò)中得到預(yù)測(cè)結(jié)果，降低了傳統(tǒng)CNN特征提取的計(jì)算復(fù)雜度，并相較于Bi-GRU 網(wǎng)絡(luò)取得了更好的預(yù)測(cè)效果。上述方法研究的對(duì)象均為符號(hào)層元素，如“雷達(dá)字”。國(guó)防科技大學(xué)的袁碩等人［232］則利用RNN 預(yù)測(cè)脈沖序列未來(lái)時(shí)刻的PRI 值。他比較了RNN 與其他不同結(jié)構(gòu)模型，以及RNN 的不同變體之間的預(yù)測(cè)效果。結(jié)果表明LSTM 網(wǎng)絡(luò)具有最佳的預(yù)測(cè)性能和魯棒性。

上述方法對(duì)于多功能雷達(dá)能夠取得不錯(cuò)的效果。因?yàn)槎喙δ芾走_(dá)雖然靈活捷變，但無(wú)論是脈沖序列還是低層符號(hào)序列，往往都對(duì)應(yīng)預(yù)先設(shè)計(jì)的模板，人為設(shè)計(jì)所體現(xiàn)出的規(guī)律性較強(qiáng)（如“水星”雷達(dá)一個(gè)雷達(dá)命令對(duì)應(yīng)四個(gè)雷達(dá)字模板）。因而在序列形式上具有較強(qiáng)的規(guī)律性可供預(yù)測(cè)算法學(xué)習(xí)。

對(duì)先進(jìn)體制雷達(dá)行為的預(yù)測(cè)本質(zhì)上是一個(gè)求解因果交互過程的問題［233］。即多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為受環(huán)境影響，而認(rèn)知多功能雷達(dá)行為動(dòng)作更是和環(huán)境息息相關(guān)。因而若僅依據(jù)歷史行為預(yù)測(cè)未來(lái)行為，會(huì)發(fā)生一定的預(yù)測(cè)偏差。本團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)［80］中將雷達(dá)動(dòng)作序列視為隨機(jī)變量序列，構(gòu)建了雷達(dá)動(dòng)作和環(huán)境狀態(tài)之間的概率圖模型。在三種不同的雷達(dá)-環(huán)境交互情況下構(gòu)建了對(duì)應(yīng)的圖模型。其中最簡(jiǎn)化的概率圖模型僅考慮當(dāng)前動(dòng)作和歷史動(dòng)作之間的條件概率，也就是目前已有的預(yù)測(cè)方法主要考慮的模型。第二個(gè)模型考慮當(dāng)前動(dòng)作和歷史動(dòng)作以及環(huán)境狀態(tài)之間的條件概率。最復(fù)雜的模型則認(rèn)為雷達(dá)和環(huán)境之間存在博弈，雷達(dá)和環(huán)境之間是一個(gè)互相影響的因果交互過程。在已有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)第二個(gè)概率圖模型研究了多功能雷達(dá)或者認(rèn)知雷達(dá)的動(dòng)作預(yù)測(cè)問題。借助行為克隆原理［234-235］與深度時(shí)序?qū)W習(xí)模型的發(fā)展［122，236-237］，對(duì)概率圖模型進(jìn)行簡(jiǎn)潔有效的參數(shù)化，從而表征輸入和輸出之間的任意概率分布關(guān)系。而對(duì)第三個(gè)模型，由于雷達(dá)和環(huán)境（或偵察方）之間的博弈研究，無(wú)論是雷達(dá)方還是偵察對(duì)抗方視角，均處于不斷研究中，尚無(wú)典型明確的范式。

6.3 基于推理結(jié)果的演化預(yù)測(cè)

此類預(yù)測(cè)研究在電子偵察領(lǐng)域，主要是Vikram Krishnamurthy在顯示偏好的框架下進(jìn)行了嘗試［84］。方法的核心在于對(duì)優(yōu)化問題的結(jié)構(gòu)化參數(shù)估計(jì)?；诠烙?jì)得到的結(jié)構(gòu)化參數(shù)，以及對(duì)環(huán)境狀態(tài)未來(lái)的演變預(yù)期對(duì)雷達(dá)行為未來(lái)的演變情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

相較于基于識(shí)別結(jié)果的直接預(yù)測(cè)方法［235，238］，基于推理結(jié)果的演化預(yù)測(cè)具有許多好處：1）推理得到的回報(bào)函數(shù)，相較于直接學(xué)習(xí)到的行為策略，在表征雷達(dá)的行為規(guī)律與偏好方面要更簡(jiǎn)潔（Succinct）和緊湊（Compact）；2）相較于直接學(xué)習(xí)到的策略，推理得到的回報(bào)函數(shù)可遷移性更好，對(duì)環(huán)境、動(dòng)作、目標(biāo)等的噪聲適應(yīng)性也更好。但相應(yīng)的，由于需要對(duì)數(shù)據(jù)中隱含的回報(bào)函數(shù)進(jìn)行推理，所需要的計(jì)算復(fù)雜度高，問題非凸性和不適定性帶來(lái)的求解難度也相應(yīng)更大。因此需要根據(jù)實(shí)際任務(wù)需求、數(shù)據(jù)可得性、數(shù)據(jù)質(zhì)量、計(jì)算資源等進(jìn)行權(quán)衡，在兩種預(yù)測(cè)方法中選取適合任務(wù)的方法。

7 未來(lái)研究重點(diǎn)展望

對(duì)先進(jìn)體制多功能雷達(dá)行為的建模與識(shí)別方法是電子偵察與對(duì)抗領(lǐng)域重點(diǎn)和難點(diǎn)研究問題。盡管目前眾多學(xué)者已圍繞上述研究熱點(diǎn)研究出一系列成果，但電子對(duì)抗和電子反對(duì)抗永遠(yuǎn)是一個(gè)此消彼長(zhǎng)、相互不斷發(fā)展的過程，了解和掌握先進(jìn)多功能雷達(dá)資源管理基本原理和方法，跟蹤雷達(dá)方資源管理研究的最新進(jìn)展和趨勢(shì)，對(duì)偵察方動(dòng)態(tài)調(diào)整自身策略、研究方向和研究側(cè)重具有重要意義。目前仍然存在許多需要繼續(xù)研究改善的地方，主要包括以下幾個(gè)方面：

（1）先進(jìn)體制多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為建模

需要構(gòu)建更好的非合作行為表征數(shù)學(xué)模型，在模型的表征、推理與學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)上均需要盡可能全面地考慮電子偵察與對(duì)抗實(shí)際任務(wù)中所面臨的問題（如模型可泛化性、少先驗(yàn)、無(wú)先驗(yàn)情況下模型的魯棒性、未知?jiǎng)討B(tài)環(huán)境適應(yīng)性等），進(jìn)一步推動(dòng)研究從理論研究走向?qū)嶋H應(yīng)用，解決實(shí)際電子偵察問題。

（2）電磁域通用大模型方法

在人工智能領(lǐng)域，以ChatGPT、文心一言等為代表的大模型正在掀起研究熱潮。一個(gè)通用大模型能夠解決多個(gè)下游任務(wù)，模型能力也相較于傳統(tǒng)專用模型得到顯著提升。在電磁領(lǐng)域研究相應(yīng)的垂直領(lǐng)域大模型方法，可打通各個(gè)電子偵察任務(wù)環(huán)節(jié)，提升模型通用性、魯棒性和泛化能力。

（3）快速準(zhǔn)確的逆信號(hào)處理與回報(bào)函數(shù)反演方法

具備認(rèn)知能力的雷達(dá)處于不斷發(fā)展的過程，對(duì)抗雙方采用的濾波和逆濾波算法、隨機(jī)優(yōu)化和逆強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法本身紛繁復(fù)雜。在雷達(dá)方與對(duì)抗方的可觀測(cè)性、智能性、交互性等方面又衍生出許多新的問題。需要構(gòu)建出更符合真實(shí)情況的模型和快速迭代求解方法，以獲得準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的逆向推理結(jié)果。

（4）基于行為博弈理論的先進(jìn)雷達(dá)高效對(duì)抗方法

無(wú)論是對(duì)先進(jìn)體制雷達(dá)的行為識(shí)別還是推理預(yù)測(cè)，都是為認(rèn)知電子戰(zhàn)“感知-判斷-決策-行動(dòng)”環(huán)路（Observation-Orientation-Decision-Action，OODA）中的決策做服務(wù)。如根據(jù)感知識(shí)別結(jié)果，可直接實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)雷達(dá)行為動(dòng)作的“精準(zhǔn)預(yù)測(cè)”，支撐后續(xù)精準(zhǔn)干擾與博弈對(duì)抗；另一方面可通過有意“調(diào)制”我方干擾動(dòng)作的未來(lái)轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)方動(dòng)作策略的“調(diào)制”，間接“控制”雷達(dá)未來(lái)采取的行為動(dòng)作朝我方預(yù)期的方向演變，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁空間的認(rèn)知與智能控制。因此，結(jié)合感知識(shí)別與行為博弈理論，在多階段、多層次、多維度、多智能水平和多認(rèn)知推理深度的動(dòng)態(tài)交互/博弈過程中，生成最優(yōu)干擾策略，以智勝智。

（5）電子偵察任務(wù)和方法的理論誤差分析

從公開發(fā)表的文獻(xiàn)看，目前還缺乏對(duì)電子偵察任務(wù)系統(tǒng)和深入的數(shù)學(xué)理論框架研究。有了好的數(shù)學(xué)模型和理論基礎(chǔ)，對(duì)各個(gè)電子對(duì)抗任務(wù)就可以研究對(duì)應(yīng)的理論誤差分析方法，從數(shù)學(xué)理論上對(duì)問題進(jìn)行深入分析，推導(dǎo)各個(gè)問題和方法的理論邊界，實(shí)現(xiàn)電子偵察系統(tǒng)在數(shù)學(xué)理論上的閉環(huán)。

（6）通用行為數(shù)據(jù)集及方法性能基準(zhǔn)比較

目前在雷達(dá)電子對(duì)抗領(lǐng)域，尚缺乏受到廣泛認(rèn)可、具有代表意義、可用于定量評(píng)價(jià)各類型算法性能的公開的仿真或采集數(shù)據(jù)集，因而本文暫未對(duì)各文獻(xiàn)算法進(jìn)行復(fù)現(xiàn)并進(jìn)行算法定量比較。上述包括整體性或任務(wù)特定數(shù)據(jù)集的建立、以及各文獻(xiàn)算法在各個(gè)問題下的定量性能基準(zhǔn)比較對(duì)研究者和實(shí)踐者將具有重要意義。

8 結(jié)論

隨著計(jì)算智能、優(yōu)化理論、軟件自定義及硬件可重構(gòu)系統(tǒng)的不斷發(fā)展，先進(jìn)體制雷達(dá)系統(tǒng)的自由度不斷提升，使得雷達(dá)行為具有可供優(yōu)化的控制參數(shù)數(shù)目多、參數(shù)空間大等特點(diǎn)。本文圍繞新的先進(jìn)體制多功能雷達(dá)系統(tǒng)行為建模表征研究、適應(yīng)先進(jìn)多功能雷達(dá)復(fù)雜靈活信號(hào)形式的系統(tǒng)行為識(shí)別、推理和預(yù)測(cè)研究展開綜述，并基于已有的研究成果，針對(duì)當(dāng)前研究中存在的不足，從系統(tǒng)行為模型建模表征、電磁域通用大模型方法、快速準(zhǔn)確的逆信號(hào)處理與回報(bào)函數(shù)反演方法、基于行為博弈理論的先進(jìn)雷達(dá)高效對(duì)抗方法、電子偵察任務(wù)和方法的理論誤差分析、通用行為數(shù)據(jù)集及方法性能基準(zhǔn)比較六個(gè)方面進(jìn)行了展望。希望本文能夠給相關(guān)研究者一些啟發(fā)，加強(qiáng)在先進(jìn)體制雷達(dá)行為建模與識(shí)別方法方面的深入研究，博采眾長(zhǎng)，提高算法的實(shí)時(shí)性、魯棒性和泛化能力，以進(jìn)一步推動(dòng)算法技術(shù)在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境下的應(yīng)用。