巧用信息技術(shù)助力數(shù)學作業(yè)設(shè)計
——《三角形的面積》作業(yè)設(shè)計

紀秀潔 山東省淄博市張店區(qū)杏園小學

●特色與亮點

本次作業(yè)是在核心素養(yǎng)視角下，立足新課程理念，以課程標準和教材為基點，從學科知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)進行設(shè)計的。本次作業(yè)設(shè)計既夯實了學生的基礎(chǔ)知識，又豐富了習題教學的呈現(xiàn)形式——變靜為動，使學生的思維得到提升，讓學生喜歡數(shù)學、探索數(shù)學，真正實現(xiàn)減負增效。

●制作背景

“雙減”政策的頒布和實施，旨在要求教師既要減輕學生的作業(yè)負擔，也要提高教學質(zhì)量?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）強調(diào)數(shù)學教育應(yīng)以培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為目標，注重學生的自主、合作、探究學習，將數(shù)學知識應(yīng)用到實際生活中。

作業(yè)是課堂教學的延續(xù)，是教師檢驗教學效果、了解學情、改進教學方法、提高教學效率的重要手段，傳統(tǒng)型作業(yè)設(shè)計內(nèi)容多局限于學科知識范圍，內(nèi)容封閉僵化，遠離學生實際生活和社會生活。因此，筆者積極探索優(yōu)化作業(yè)管理、作業(yè)改進的路徑和方法，充分利用信息技術(shù)豐富作業(yè)形式，激發(fā)學生練習的興趣，切實減輕學生的學業(yè)壓力，做到減負增效。

●設(shè)計思路及內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.設(shè)計思路

筆者在“落實立德樹人根本任務(wù)，聚焦學科核心素養(yǎng)”理念指導下，堅持“科學性、多樣性、一致性、系統(tǒng)性”四大原則，嚴格依據(jù)新課標要求，并結(jié)合學生學習實際，巧用信息技術(shù)，對小學數(shù)學《三角形的面積》一課進行作業(yè)設(shè)計。

（1）研讀教材，確定作業(yè)目標

《三角形的面積》是青島版五四制小學《數(shù)學》四年級下冊第二單元“多邊形的面積”信息窗二的內(nèi)容，屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域。三角形的面積計算是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形的面積計算的基礎(chǔ)上進行的教學，是進一步學習梯形的面積、組合圖形的面積、圓的面積和立體圖形表面積等知識的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。

新課標對本課時的要求為：探索并掌握三角形的面積計算公式，能用相應(yīng)的公式解決實際問題，引導學生運用轉(zhuǎn)化思想推導三角形的面積公式，形成空間觀念及推理意識。

本課時的學習目標為：①掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。②經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。③能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。其中，掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積為本課時的重點。經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念為本課時的難點。

通過以上分析，筆者將課時作業(yè)目標確定為：①鞏固三角形的面積公式，熟練運用公式計算不同三角形的面積。②通過作業(yè)練習，豐富對三角形面積推導方法的認知，進一步理解“等積變形”“倍積變形”等常用轉(zhuǎn)化方法，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。③結(jié)合實際問題的解決，培養(yǎng)學習數(shù)學的自信心。在解決問題的過程中，激發(fā)探究精神，拓展視野，培養(yǎng)動手能力。

（2）結(jié)合學生差異，設(shè)置分層作業(yè)

筆者對課時作業(yè)進行分層設(shè)計，從“基礎(chǔ)性作業(yè)”“拓展性作業(yè)”“創(chuàng)新性作業(yè)”三個層次來設(shè)計，其中，“基礎(chǔ)性作業(yè)”是對所學基礎(chǔ)知識的練習與鞏固，相對比較容易，要求全體學生必須完成；“拓展性作業(yè)”幫助學生拓展學科思維，開闊學科視野，要求學生有選擇性完成；“創(chuàng)新性作業(yè)”體現(xiàn)個性化、探究性和實踐性，要求學生有選擇性完成。這樣的作業(yè)設(shè)計既能讓基礎(chǔ)薄弱的學生掌握基礎(chǔ)知識，又能讓學有余力的學生得到能力提升。

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)

（1）基礎(chǔ)性作業(yè)

①設(shè)計游戲型數(shù)學作業(yè)。

游戲型數(shù)學作業(yè)是一種將數(shù)學知識與游戲活動相結(jié)合的作業(yè)，旨在讓學生在愉快而歡樂的氣氛中完成作業(yè)，增強對數(shù)學的興趣和熱情。在此作業(yè)設(shè)計中，教師借助“希沃白板”課堂活動中的拖拽填空功能設(shè)置隨堂作業(yè)（如圖1），幫助學生回顧三角形面積公式的推導過程，加深對公式的理解。

圖1

②設(shè)計情境型數(shù)學作業(yè)。

在此作業(yè)設(shè)計中，教師利用多媒體展示一段汽車行駛的視頻，從視頻中出現(xiàn)的三角形交通標志牌入手（如圖2），依據(jù)教材基礎(chǔ)練習進行整合變式（延伸生活中的三角形），由課堂上“告訴底和高求三角形的面積”，到課后“告訴三角形的面積及底求三角形的高”，讓學生“找底邊上對應(yīng)的高”，以及“運用面積逆運算”，進一步鞏固基礎(chǔ)知識。

圖2

③設(shè)計操作型數(shù)學作業(yè)。

出示一個底是3cm，高是4cm的三角形（如圖3），讓學生畫出與這個三角形面積相等但形狀不同的三角形，看看誰畫得多。在學生完成作業(yè)后，教師利用手機端希沃白板的“拍照上傳”功能將有代表性的作業(yè)上傳到希沃大屏，進行作業(yè)的可視化涂鴉講評，通過多種情況的對比讓學生直觀體會“面積相等的三角形不一定等底等高”。

圖3

④設(shè)計銜接型數(shù)學作業(yè)。

在數(shù)學教材中，單元之間以及知識點之間，都存在著一定的聯(lián)系。因此，在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)注重前后知識的銜接性。為了加強學生對“三角形與平行四邊形面積之間關(guān)系”的理解，此次作業(yè)設(shè)置了“在平行四邊形里面畫一個最大的三角形，想一想有多少種不同的方法”的練習，在學生動手操作的基礎(chǔ)上，通過動畫演示（如圖4）幫助學生建立直觀表象，讓學生明白“以平行四邊形任意一條邊為底邊，向?qū)吶稳∫稽c畫三角形，這樣的三角形可以畫無數(shù)個，不管這個最大的三角形怎么畫，都是與平行四邊形同底等高的，它的面積是平行四邊形面積的一半”。

圖4

（2）拓展性作業(yè)

筆者利用樂教樂學的在線考試功能，設(shè)置拓展練習，考查學生對“等底等高的三角形面積相等”的理解與應(yīng)用，借助此理解推理得到“等底等高的三角形減去同一個部分，剩余部分面積仍然相等”，進一步培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的模型意識。同時，借助系統(tǒng)自帶的答案解析功能可以使不同層次的學生都能得到及時的指導。

（3）創(chuàng)新性作業(yè)

利用樂教樂學準確發(fā)布學習通知，學生在剪一剪、拼一拼、折一折的過程中進一步感受三角形面積推導方法的多樣性，培養(yǎng)空間觀念，落實轉(zhuǎn)化思想。通過互動平臺，教師也可以與學生進行實時互動，了解學生的學習情況，及時調(diào)整教學策略。

●關(guān)鍵技術(shù)處理

①多媒體技術(shù)。筆者利用希沃白板5課堂活動中的拖拽填空功能，增加作業(yè)的趣味性，增強學生的參與性，提高學習效率。利用手機端希沃白板5的拍照上傳功能，一次選擇多張照片，并一次性將它們上傳到白板中，方便學生對比。

②網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。樂教樂學軟件可以為師生提供互動交流的平臺，方便學生提交作業(yè)、教師批改作業(yè)和反饋評價，減輕教師的工作負擔，提高教學質(zhì)量和效率。同時，它還可以為學生提供豐富的學習資源和學習工具。

③數(shù)據(jù)分析技術(shù)。班級優(yōu)化大師軟件對學生的學習行為和作業(yè)完成情況進行數(shù)據(jù)采集和分析，有效反饋學生學習的達標度，使評價更直觀、更全面。

●幕前幕后

在準備階段，首先，筆者緊扣教材內(nèi)容，仔細研讀新課標的要求，對教材進行深入分析，梳理出《三角形的面積》這一章節(jié)的知識點和重點難點。其次，了解學生的學習情況，如數(shù)學基礎(chǔ)、學習風格和興趣愛好等。再次，搜集大量的相關(guān)資料，如網(wǎng)絡(luò)資源、教育期刊、學術(shù)論文等，以了解當前信息技術(shù)在數(shù)學作業(yè)設(shè)計中的應(yīng)用情況和研究成果。最后，制訂詳細的作業(yè)設(shè)計方案，如作業(yè)形式、內(nèi)容、難度、評價標準等。

在制作過程中，筆者體會到應(yīng)注重信息技術(shù)的實用性和有效性，避免過于依賴信息技術(shù)而忽略傳統(tǒng)教學方法的優(yōu)勢。同時，還要根據(jù)不同層次學生的學習需求和能力水平，設(shè)計不同難度和層次的數(shù)學作業(yè)，以滿足不同學生的需求。在“新課標”和“雙減”背景下，要想設(shè)計出真正“減負不減效”的作業(yè)，還需要在數(shù)學作業(yè)設(shè)計中更好地發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢和作用，為學生的數(shù)學學習和全面發(fā)展提供更好的支持和幫助。