考慮材料腐蝕的大跨徑鋼箱梁懸索橋疲勞可靠度分析

丁 亮

(武漢綜合交通研究院有限公司 武漢 430010)

伴隨著交通建設(shè)需求的不斷增長,大跨徑鋼箱梁懸索橋因其造型美觀、跨越能力優(yōu)異,以及傳力清晰等優(yōu)點得到了廣泛應(yīng)用[1]。然而,其在服役過程中難免存在一定的腐蝕和疲勞損傷,將影響橋梁的承載能力和耐久性能[2]。因此,綜合考慮大跨徑鋼箱梁懸索橋腐蝕和疲勞的雙重影響,分析其腐蝕疲勞性能退化規(guī)律,進(jìn)而評估鋼箱梁服役期時變可靠度性能,將極大保證橋梁的安全運營。

對于鋼箱梁腐蝕疲勞的研究,張振浩等[3]引入了腐蝕與疲勞2類因素,結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展斜拉橋鋼箱梁局部構(gòu)造細(xì)節(jié)的腐蝕疲勞可靠度評估,并以蘇通大橋為例進(jìn)行了評估。溫騰等[4]通過疲勞試驗研究表明,節(jié)段式鋼箱梁腐蝕疲勞的薄弱位置主要為頂板及U肋焊接區(qū)域。韓曉東等[5]提出了一種腐蝕疲勞試驗方案,該方案可通過特定次數(shù)下應(yīng)變獲得鋼箱梁在腐蝕環(huán)境下的損傷規(guī)律。戰(zhàn)昂[6]開展了梁橋腹板疲勞試驗研究,對材料腐蝕狀態(tài)下橋梁疲勞裂縫形成和擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)分析。許睿文等[7]結(jié)合有限元方法研究了腐蝕減薄量對鋼箱梁服役性能的影響,分析表明橋面板抗拉強(qiáng)度隨剩余厚度減薄呈近似線性降低。鄭重等[8]通過外推法分析鋼箱梁焊接區(qū)域熱點應(yīng)力規(guī)律,分析發(fā)現(xiàn)在使用年限內(nèi),由于腐蝕的影響,鋼箱梁局部熱點應(yīng)力將超過其對應(yīng)的屈服強(qiáng)度。董彩常等[9]以紅島航道橋鋼箱梁為例,結(jié)合實測數(shù)據(jù)分析了材料腐蝕對鋼箱梁抗疲勞性能的影響,分析發(fā)現(xiàn)該橋具有良好的抗疲勞壽命。上述研究發(fā)現(xiàn),腐蝕疲勞對鋼箱梁的服役性能具有較大影響,但該領(lǐng)域研究大多集中在試驗和有限元分析方面,有關(guān)其腐蝕疲勞的可靠度研究仍較少,而對于大跨徑鋼箱梁懸索橋疲勞可靠度分析更鮮有涉及。

鑒于此,本文擬開展考慮材料腐蝕的大跨徑鋼箱梁懸索橋疲勞可靠度分析,以典型實際工程大跨懸索橋為研究對象,引入考慮腐蝕疲勞的鋼箱梁抗力和荷載效應(yīng)時變模型,結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計算該鋼箱梁懸索橋的疲勞可靠指標(biāo),并對材料參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

1 考慮腐蝕疲勞的鋼箱梁抗力和效應(yīng)時變模型

1.1 腐蝕疲勞抗力時變模型

大跨徑鋼箱梁懸索橋腐蝕疲勞的抗力主要表現(xiàn)為材料疲勞破壞的極限強(qiáng)度。參考已有研究,在環(huán)境溫度和濕度一定的條件下,材料疲勞的極限強(qiáng)度σ可通過抗拉強(qiáng)度fu近似估計,其主要存在如下關(guān)系:

σ=38+0.43fu

(1)

考慮鋼材強(qiáng)度隨時間的影響,由于荷載循環(huán)和鋼材表面銹蝕影響,大跨徑鋼箱梁懸索橋內(nèi)部將逐漸出現(xiàn)裂紋,進(jìn)而導(dǎo)致鋼箱梁強(qiáng)度隨之下降,其強(qiáng)度隨時間變化的函數(shù)R(t)表達(dá)為

R(t)=φ(t)R0

(2)

式中:R0和R(t)分別為大跨徑鋼箱梁懸索橋的初始承載能力和衰減后的結(jié)構(gòu)承載力承載能力隨時間的衰減模型;φ(t)為承載能力隨時間的衰減模型,φ(t)=1-0.3×10-6t3。

綜合式(1)、式(2),得到大跨徑鋼箱梁懸索橋腐蝕疲勞抗力模型如式(3)。

σ=38+0.43R0(1-0.3×10-6t3)

(3)

1.2 腐蝕疲勞荷載效應(yīng)時變模型

大跨徑鋼箱梁懸索橋腐蝕疲勞荷載效應(yīng)主要表現(xiàn)為車輛往復(fù)荷載引起的疲勞效應(yīng),假設(shè)車輛荷載效應(yīng)比值服從Gumbel分布,大跨徑鋼箱梁懸索橋服役時間為t年,結(jié)合統(tǒng)計學(xué)理論,鋼箱梁荷載效應(yīng)最大值分布函數(shù)Ft(x)進(jìn)一步表示如式(4)。

Ft(x)=exp{-exp[-(x-βt)/αt]}

(4)

式中:βt和αt分別為位置參數(shù)和尺度參數(shù)。

其中,分布函數(shù)Ft(x)的均值μt和標(biāo)準(zhǔn)差σt分別表示為

(5)

再而,基于鋼結(jié)構(gòu)腐蝕深度模型,采用指數(shù)函數(shù)表示為

C=FtB

(6)

假設(shè)鋼箱梁腐蝕前后厚度分別H0和H,則H可通過腐蝕前的厚度與腐蝕深度的差值表達(dá),即

H=H0-C

(7)

隨機(jī)變量方面,選取鋼材的彈性模量E、橫截面面積A、厚度H、汽車荷載P,以及時變效應(yīng)t作為隨機(jī)參數(shù),其統(tǒng)計參數(shù)和分布類型見表1,計算過程參考文獻(xiàn)[3],茲不贅述。進(jìn)而,大跨徑鋼箱梁懸索橋構(gòu)件的腐蝕疲勞荷載效應(yīng)如式(8)。

表1 鋼箱梁隨機(jī)變量及其統(tǒng)計參數(shù)

Δσ=f(E,A,H,P,t)

(8)

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼箱梁疲勞可靠度計算方法

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

該模型對本文隨機(jī)變量和疲勞破壞功能函數(shù)作為輸入和輸出進(jìn)行連接訓(xùn)練,兼具高效性和準(zhǔn)確性的優(yōu)點,具體原理圖見圖1。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)原理圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中,網(wǎng)絡(luò)輸入層和隱含層分別采用隨機(jī)向量x和向量h表示,具體為

x=[x1,x2,…,xn]T

(9)

h=[h1,h2,…,hn]T

(10)

式中:hi為隱含層中第i個神經(jīng)元的輸出值,通過高斯函數(shù)作為基函數(shù),表示為

(11)

隱含層變換到輸出層過程中,采用權(quán)值向量進(jìn)行輸出,即

Δσ=w1h1+w2h2+…+wnhn=

(12)

2.2 腐蝕疲勞極限狀態(tài)方程

結(jié)合第1節(jié)抗力和效應(yīng)計算方式,大跨徑鋼箱梁懸索橋的功能函數(shù)表示為抗力和效應(yīng)的差值,即

G(t)=ΔσR(t)-ΔσS(t)

(13)

式中:G(t)為大跨徑鋼箱梁懸索橋腐蝕疲勞功能函數(shù);ΔσR(t)和ΔσS(t)分別為鋼梁腐蝕疲勞承載能力隨機(jī)過程和荷載效應(yīng)隨機(jī)過程。

基于剩余強(qiáng)度疲勞可靠度模型,大跨徑鋼箱梁懸索橋的極限狀態(tài)方程可進(jìn)一步表示為

G(t)=a+b[38+0.43φ(t)R0]-

(14)

2.3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼箱梁疲勞可靠度計算流程

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼箱梁疲勞可靠度計算實際是建立鋼箱梁隨機(jī)變量與荷載效應(yīng)的關(guān)系,得到腐蝕疲勞荷載效應(yīng)的時變顯式表達(dá)式,并結(jié)合傳統(tǒng)可靠度方法計算疲勞可靠指標(biāo),具體計算步驟如下。

步驟1。確定大跨徑鋼箱梁懸索橋懸索橋隨機(jī)變量的分布類型及統(tǒng)計特征(如表1),并采用LHS抽樣選取隨機(jī)變量樣本點。

步驟2。通過有限元方法建立合理準(zhǔn)確的大跨徑鋼箱梁懸索橋非線性力學(xué)模型。

步驟3。通過大跨徑鋼箱梁懸索橋有限元模型,批量計算隨機(jī)樣本點對應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng),進(jìn)而求解其極限狀態(tài)函數(shù)值(式(13))。

步驟4。將隨機(jī)變量值和極限狀態(tài)函數(shù)值分別作為輸入和輸出樣本,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練(式(9)～式(12))。

步驟5。通過訓(xùn)練后符合計算精度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,確定腐蝕疲勞荷載效應(yīng)的時變顯式表達(dá)式,進(jìn)而得到大跨徑鋼箱梁懸索橋極限狀態(tài)方程的顯式函數(shù)。

步驟6。通過大跨徑鋼箱梁懸索橋極限狀態(tài)方程的顯式函數(shù),并結(jié)合驗算點法計算結(jié)構(gòu)的疲勞可靠指標(biāo),對鋼箱梁懸索橋進(jìn)行壽命評估。

3 工程實例分析

3.1 有限元模型建立

為說明本文腐蝕疲勞可靠度計算的可行性,以某大跨鋼箱梁懸索橋工程為例進(jìn)行分析。該懸索橋為三跨懸索橋,主跨跨度為1 500 m,標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段為16 m。采用通用有限元軟件ANSYS APDL建立數(shù)值模擬,采用LINK10單元模擬主纜和吊索,BEAM4單元模擬分配梁、加勁桁架和橋塔。邊界條件方面,對懸索橋兩側(cè)施加對稱邊界條件,橋塔底部施加固定約束。材料強(qiáng)度方面,該橋鋼箱梁采用Q355鋼材,彈性模量為206 GPa,橋面板和頂板U肋抗拉強(qiáng)度分別為270,275 MPa。最終,有限元模型共1 365個節(jié)點和1 268個單元,模型結(jié)構(gòu)和節(jié)點模擬處理如下,最終大跨懸索橋數(shù)值模型見圖2。

圖2 大跨鋼箱梁懸索橋有限元模型

3.2 疲勞可靠度計算結(jié)果

獲得腐蝕疲勞狀態(tài)下大跨徑鋼箱梁懸索橋橋面板和U肋的極限狀態(tài)方程后,采用驗算點法計算疲勞可靠指標(biāo),其使用年限-疲勞可靠度曲線見圖3。

圖3 使用年限-疲勞可靠度曲線

由圖3可知,橋面板和U肋腐蝕疲勞可靠指標(biāo)同使用年限成反比,隨著使用年限的增大,鋼箱梁橋面板和U肋在腐蝕疲勞狀態(tài)下的可靠指標(biāo)下降速度逐漸增大,其中橋面板疲勞可靠指標(biāo)下降最為劇烈。

表2給出了疲勞可靠指標(biāo)隨隨使用年限變化數(shù)據(jù),根據(jù)GB/T 50283-1999 《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[10],對于一級延性破壞的橋梁結(jié)構(gòu),其目標(biāo)可靠指標(biāo)不應(yīng)小于3.7。由表2可見,橋面板和U肋分別在90年和80年以后低于目標(biāo)可靠指標(biāo),說明按規(guī)范的目標(biāo)可靠度要求,該大跨徑鋼箱梁懸索橋在80年以后將面臨失效的風(fēng)險,與設(shè)計年限100年尚存在一定距離,間接說明了開展鋼箱梁疲勞可靠度評估的必要性。此外,由表2亦可以看出,隨著年限的增長,疲勞可靠指標(biāo)逐年下降,在10年之內(nèi),橋面板和U肋的疲勞可靠指標(biāo)下降百分比分別高達(dá)41.78%和42.26%,120年以后橋面板和U肋的疲勞可靠指標(biāo)分別為1.526和2.311,下降百分比分別為93.14%和89.61%,遠(yuǎn)小于目標(biāo)可靠指標(biāo)要求,已不適合繼續(xù)承載。

表2 疲勞可靠指標(biāo)隨使用年限變化數(shù)據(jù)

3.3 材料參數(shù)的敏感性分析

以30年腐蝕年限為例,分析鋼材的材料參數(shù)對大跨徑鋼箱梁懸索橋疲勞可靠度的敏感程度。鋼材強(qiáng)度參數(shù)和彈性模量參數(shù)對大跨徑鋼箱梁懸索橋疲勞可靠指標(biāo)的敏感性曲線分別見圖4、圖5。如圖4、圖5所示,隨著鋼材強(qiáng)度均值和鋼材彈性模量均值的增大,鋼箱梁橋面板和U肋腐蝕疲勞可靠指標(biāo)隨之增大,而隨著鋼材強(qiáng)度變異系數(shù)(偏差/平均值)和鋼材彈性模量變異系數(shù)的增大,鋼箱梁橋面板和U肋腐蝕疲勞可靠指標(biāo)隨之減小。從總體變化趨勢來看,大跨徑鋼箱梁懸索橋疲勞性能受鋼材材料性能較為敏感,因此建議計算疲勞可靠度時有必要重點考慮材料參數(shù)的影響。

圖4 鋼材強(qiáng)度-疲勞可靠度曲線

圖5 鋼材彈性模量-疲勞可靠度曲線

4 結(jié)語

腐蝕疲勞是影響大跨徑鋼箱梁懸索橋服役安全性的重要因素,本文依托典型橋梁工程實例,結(jié)合鋼箱梁腐蝕疲勞抗力、荷載效應(yīng)函數(shù),以及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型開展了考慮材料腐蝕的大跨徑鋼箱梁懸索橋疲勞可靠度研究工作,得出主要結(jié)論如下。

1) 引入腐蝕疲勞抗力和荷載效應(yīng)時變模型,并基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及非線性有限元方法,建立了考慮材料腐蝕的大跨徑鋼箱梁懸索橋疲勞可靠度分析方法及計算框架。

2) 根據(jù)鋼箱梁疲勞可靠度計算結(jié)果發(fā)現(xiàn),橋面板和U肋腐蝕疲勞可靠指標(biāo)同使用年限成反比,并分別在使用90年和80年以后低于目標(biāo)可靠指標(biāo)3.7的要求,說明80年以后結(jié)構(gòu)可能面臨失效的風(fēng)險,間接說明了從疲勞可靠性角度預(yù)測橋面板的使用壽命的必要性。

3) 由材料參數(shù)敏感性分析發(fā)現(xiàn),大跨徑鋼箱梁懸索橋橋面板和U肋腐蝕疲勞可靠指標(biāo)同鋼材強(qiáng)度均值和彈性模量均值成正比,而與其對應(yīng)的變異系數(shù)成反比,說明大跨徑鋼箱梁懸索橋疲勞性能對鋼材材料性能較為敏感,建議疲勞可靠度評估時應(yīng)重點考慮材料參數(shù)的影響。