蓄電池儲能式有軌電車運用車數(shù)計算方法*

張夢然 房霄虹 段井松

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司,100055,北京)

有軌電車屬于低運量軌道交通系統(tǒng),具有運行可靠、環(huán)境舒適等特點,特別適用于大城市軌道交通延伸線和補充線,以及中小城市公交骨干線路。隨著有軌電車技術(shù)的不斷發(fā)展,蓄電池儲能式有軌電車解決了設(shè)置接觸網(wǎng)對城市景觀的影響問題,減少了地面供電部分的建設(shè)成本,目前在各城市的有軌電車系統(tǒng)中占有的比例越來越大[1]。

蓄電池儲能式有軌電車具有單體電壓高、能量密度高等特點。在相同質(zhì)量和體積條件下,該種有軌電車能輸出的能量較大[2],充電一次即可實現(xiàn)較長距離的運行,有效減少了沿線設(shè)置充電裝置的工程投資。而蓄電池儲能式有軌電車的缺點為蓄電池充電時間較長,當(dāng)有軌電車運行電量不足時,其需下線至固定充電停車場/車輛段(以下簡稱“場段”)進行充電,在該有軌電車充電過程中,需向線上補充其他有軌電車以滿足既定的開行計劃,進而會引起運用車數(shù)有所增加。

通過傳統(tǒng)的運用車數(shù)計算方法所獲得的運用車數(shù)可以滿足有軌電車高峰時段的運營需求,但其未考慮列車下線充電過程對運用車數(shù)的影響,因此該方法對蓄電池儲能式有軌電車并不完全適用。目前,在實際應(yīng)用中,蓄電池儲能式有軌電車多采用鋪畫列車運行圖的方式確定其運用車數(shù)[3],一旦列車運行方案有所調(diào)整,則需重新鋪畫列車運行圖,既費時又費力。此外,列車運行圖的鋪畫結(jié)果會受到設(shè)計人員經(jīng)驗及個人能力的影響,其結(jié)果存在一定的偏差。

鑒于此,本文針對蓄電池儲能式有軌電車的特點,基于列車運行圖,分析儲能式有軌電車的運行規(guī)律,考慮有軌電車充電過程的影響,提出一種適用于蓄電池儲能式有軌電車的運用車數(shù)計算方法,使計算結(jié)果更符合工程設(shè)計需求。本文研究可為蓄電儲能式有軌電車運用車數(shù)計算提供新的思路與解決方案,具有一定的實用價值。

1 考慮充電影響的蓄電池儲能式有軌電車運用車數(shù)計算思路

1.1 不受充電影響的傳統(tǒng)運用車數(shù)計算方法

對于采用架空接觸網(wǎng)供電或充電過程不影響列車正常運營的儲能式有軌電車,其運用車數(shù)滿足高峰時段的運營需求即可,所需運用車數(shù)僅與運營長度、旅行速度、列車高峰時段發(fā)車間隔及列車在折返站的停留時間有關(guān),計算公式為:

(1)

式中:

t單程——列車正線單程運行時間,數(shù)值上等于單程運營里程除以旅行速度;

t折返——列車折返站停留時間;

Δt高峰——高峰小時列車發(fā)車間隔;

N計算——利用傳統(tǒng)運用車數(shù)計算公式計算所得運用車數(shù)。

1.2 滿足運營計劃的蓄電池儲能式有軌電車運用車數(shù)計算方法

蓄電池儲能式有軌電車列車運行主要存在以下3個過程:① 高峰前,為滿足高峰時段列車的運營需求,列車自充電場段集中上線的過程;② 列車線上運行過程;③ 列車集中下線至充電場段充電,并向線上補充替換列車(包括列車充電)過程。其中,過程③需上線的替換列車數(shù),即為由于列車充電而增加的運用車數(shù)。

需要說明的是,若列車集中下線之前已過高峰時段,根據(jù)運營計劃需減少列車開行對數(shù),這將導(dǎo)致產(chǎn)生提前下線列車,提前下線列車具備富余電量,所需充電時間較后續(xù)集中下線列車短,待提前下線列車充至所需電量,即可作為替換列車再次上線,此時將由于列車充電而額外增加的運用車數(shù)定義為N增加,則有:

N增加=N替換-N提前下線

(2)

式中:

N替換——列車下線充電過程需向線上補充替換的運用車數(shù);

N提前下線——高峰時段過后至列車集中下線充電之前,由于開行對數(shù)減小而提前下線的運用車數(shù),若無提前下線列車,則為0。

考慮充電過程的蓄電池儲能式有軌電車運用車數(shù)計算,需在傳統(tǒng)運用車數(shù)計算公式所得結(jié)果N計算的基礎(chǔ)上,增加N增加,計算式為:

(3)

式中:

N——滿足運營計劃的蓄電池儲能式有軌電車運用車數(shù)。

2 計算假設(shè)及各參數(shù)計算方法

2.1 計算假設(shè)

1) 由于多數(shù)有軌電車線路設(shè)置1座或2座車輛基地[4],故本文僅考慮全線設(shè)置1座或2座車輛基地的情況。

2) 當(dāng)列車替換過程發(fā)生在非起點/終點站時,會引起某些區(qū)段的服務(wù)水平下降,本文僅考慮車輛基地在線路起點或終點與正線接軌的情況。

3) 假設(shè)高峰前列車以相同上線時間間隔集中上線,當(dāng)列車需下線充電時,同樣以相同下線時間間隔集中下線充電,替換過程中的列車發(fā)車間隔根據(jù)行車計劃確定。

4) 在運行過程中,各時段列車運行線按照列車全日行車計劃均勻分布。

2.2 N替換的計算方法

通過計算求得N替換的過程是蓄電池儲能式有軌電車運用車數(shù)計算中的核心內(nèi)容,也是計算中最復(fù)雜和繁瑣的部分。充電場段的數(shù)量及位置、車載蓄電池性能、列車運行計劃和列車下線時間等因素均能影響其計算結(jié)果。其中,列車下線時間會影響列車下線時的剩余電量,進而影響列車的充電時間,該參數(shù)對計算結(jié)果的影響較大。

針對不同下線時機,本文分為列車上線運行達到續(xù)航里程后下線充電(情況1),以及列車上線后遇充電場段即下線充電(情況2)兩種情況進行討論,分別提出N替換的計算修正公式。其中,每種情況又分為充電場段位于線路一端和線路兩端均設(shè)置充電場段兩種情景。

1) 情況1(充電場段位于線路一端),N替換,1可以表示為:

(4)

式中:

t充電——列車充至所需電量所需時間,其與列車下線時的剩余電量及蓄電池性能有關(guān);

Δt充電——列車下線充電過程中替換列車的平均發(fā)車間隔時間。

2) 情況1(線路兩端均設(shè)置充電場段),N替換,2可以表示為:

(5)

3) 情況2(充電場段位于線路一端),即列車僅需上線運行2個單程便下線充電(t線上=2t單程+t折返,t線上為列車上線運行時間),此時N替換,3可以表示為:

(6)

4) 情況2(線路兩端均設(shè)置充電場段),即列車僅需上線運行1個單程便下線充電(t線上=t單程),此時N替換,4可以表示為:

(7)

值得注意的是,N替換,4小于N替換,2,N替換,4雖然可以節(jié)省一定的運用車數(shù),但列車頻繁充放電可能會減少蓄電池的使用壽命,實際應(yīng)用中可針對具體項目,對這兩種情況進行經(jīng)濟比選后,確定較優(yōu)的運用車數(shù)。

2.3 Δt充電的計算方法

根據(jù)充電過程在不同整點時段所占的比例,將對應(yīng)的列車開行對數(shù)進行加權(quán)平均,求出集中下線過程中替換列車的平均開行對數(shù)M充電,即可求出Δt充電,則有:

(8)

(9)

式中:

ta——首列下線列車下線時刻至充電過程跨越整點時刻所間隔的時間;

tb——充電過程跨越整點時刻至無需向線上補充列車時刻所間隔的時間;

Aa、Ab——列車充電過程所跨越的整點時刻前后時段對應(yīng)的開行對數(shù)(分別對應(yīng)ta、tb所處整點時段)。

需要說明的是,當(dāng)t充電<Δt時(Δt為集中上線及集中下線過程時間段),列車集中下線過程中存在充滿電的列車可再次上線,tb=t充電-ta;當(dāng)t充電≥Δt時,列車集中下線過程均需向線上替換新的列車,tb=Δt-ta。列車充電時間與列車集中下線時間之間的關(guān)系示意圖如圖1所示。

a) 列車充電時間小于列車集中下線時間

2.4 N提前下線的計算方法

根據(jù)列車集中下線過程是否已過高峰時段分類,主要存在以下兩種情況。

1) 高峰時段與列車集中下線時段之間存在過渡段。假設(shè)過渡段列車均勻下線,則過渡段占該整點時段的比例,即為提前下線列車占該整點時段內(nèi)由于開行對數(shù)減少所需下線列車的比例,則有:

(10)

式中:

tc——高峰時段截止時刻與列車集中下線開始時刻之間過渡段的時段長度;

ΔN計算——高峰過后的一個整點時段內(nèi),由于列車開行對數(shù)減少所需下線的運用車數(shù)。

2) 高峰時段持續(xù)至列車集中下線過程,此時N提前下線=0。

3 案例及計算結(jié)果驗證

針對所提計算方法,以某城市采用蓄電池儲能式有軌電車線路的運用車數(shù)計算為例,對列車上線運行達到續(xù)航里程后下線充電的情況進行分析。

3.1 案例概況

某項目線路運營里程為31.8 km,共設(shè)9座車站,平均站間距為3.975 km,全線采用高架方式敷設(shè),旅行速度為50 km/h,設(shè)1座車輛段,于線路起點與正線接軌。全線不設(shè)接觸網(wǎng)與接觸軌,列車自帶動力電池,采用車輛基地自動充電方式,單模塊動力電池電量為152 kWh。滿載情況下,有軌電車滿電量行駛里程為153.3 km,蓄電池充滿所需時間為80 min。列車開行對數(shù)及全日行車計劃如表1所示。

表1 列車開行對數(shù)及全日行車計劃

3.2 運用車數(shù)計算

本案例中,車輛段位于線路起點位置,根據(jù)蓄電池續(xù)航里程及單程運營里程之間的關(guān)系,列車上線4個單程即需下線回車輛段充電,其中包括3次起終點站折返過程。根據(jù)式(1)可知,t單程=38.16 min,N計算=2(t單程+t折返)/Δt高峰=22.49列。

t線上=nt單程+mt折返=164.64 min(n為列車運行單程數(shù)量,此處取為4;m為列車折返次數(shù),此處取為3);下線后,t充電=80 min。由于Δt=82.5 min>t充電,則ta+tb=t充電=80 min,tc=22 min,ta=38min,tb=42 min。根據(jù)式(8)—式(9),在充電過程中,M充電=9.9對,Δt充電=6.06 min。

全線僅設(shè)置1座車輛段且位于線路起點位置,且2(t單程+t折返)=84.32 min>t充電,根據(jù)式(2)—式(4)及式(10),N替換=t充電/Δt充電=13.20列,N提前下線=1.47列,N=35列。

3.3 計算結(jié)果驗證

鋪畫列車運行圖,以驗證公式計算結(jié)果的合理性。列車運行圖驗證結(jié)果如圖2所示。由圖2可知:為滿足高峰時段發(fā)車間隔,需集中上線列車數(shù)量為22列;列車充電過程中需上線替換列車數(shù)量為12列;集中下線充電前提前下線的列車數(shù)量為1列;所需運用車數(shù)為33列。公式計算與列車運行圖鋪畫所得結(jié)果誤差約為5%,所得運用車數(shù)能夠滿足有軌電車日常運營要求并保有一定余量,驗證了所提計算方法的可靠性。

注:1～33為列車車底編號。

4 結(jié)語

基于蓄電池儲能式有軌電車列車運行圖,本文提出將其運行過程分為列車集中上線過程、列車線上運行過程、列車集中下線充電及列車替換過程三部分,在傳統(tǒng)運用車數(shù)計算方法的基礎(chǔ)上,考慮有軌電車充電過程的影響,提出一種適用于蓄電池儲能式有軌電車的運用車數(shù)計算方法,解決了鋪畫列車運行圖過于繁瑣的問題。實際案例驗證結(jié)果表明,計算所得運用車數(shù)與列車運行圖鋪畫結(jié)果誤差約為5%,能夠滿足運營要求并保有一定余量,驗證了所提計算方法的可靠性。