砂卵石地層盾構(gòu)刀具磨損預(yù)測模型及刀具參數(shù)敏感性分析*

李 雪 龔子邦 黃 琦 陳 霖 吳九七

(1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,610500,成都;2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室,201804,上海)

砂卵石地層具有高磨蝕性礦物體積分數(shù)較高、流動性差及黏聚力低等特性,當盾構(gòu)機在砂卵石地層掘進時,盾構(gòu)刀具易出現(xiàn)過度磨損的現(xiàn)象。當盾構(gòu)機中某個刀具的過度磨損超過限值時,其相鄰刀具的負荷會有所增加,且會產(chǎn)生加速磨損現(xiàn)象,甚至導(dǎo)致相鄰刀具的刀盤受損,使盾構(gòu)施工作業(yè)無法順利進行。此外,施工人員需頻繁開倉換刀,為施工整體的進度和施工人員的安全帶來巨大隱患。建立盾構(gòu)刀具磨損預(yù)測模型,預(yù)測盾構(gòu)刀具的磨損量,是確保盾構(gòu)法施工高效安全進行的重要環(huán)節(jié)。

盾構(gòu)刀具磨損的影響因素有刀具參數(shù)、地層參數(shù)及盾構(gòu)掘進參數(shù)等[1]。目前,已有較多學(xué)者結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù),對盾構(gòu)刀具磨損的影響因素進行研究并提出優(yōu)化方案。文獻[2]以成都地鐵1號線和7號線為例,通過室內(nèi)滾刀破巖試驗獲得了砂卵石地層刀具的磨損規(guī)律。文獻[3]以蘭州軌道交通1號線下穿黃河隧道為例,總結(jié)出了適用于砂卵石地層的刀盤設(shè)計改造方案。文獻[4]以成都地鐵1號線為例,總結(jié)了富水砂卵石地層盾構(gòu)選型和配置的對策方案。文獻[5]分析了盾構(gòu)刀具磨損機理,建立了考慮不同磨損機制下的刀具磨損預(yù)測模型。文獻[6]基于磨粒磨損理論,分析了滾刀受力模型及刀盤運動規(guī)律,建立了滾刀磨損預(yù)測模型。文獻[7]基于磨料磨損理論,建立了滾刀磨損預(yù)測模型,并對比分析了由DEFORM有限元軟件模擬實際工況計算所得的磨損量與預(yù)測模型計算所得的磨損量。文獻[8]提出了在砂卵石地層中的盾構(gòu)刀具磨損預(yù)測模型,根據(jù)摩擦學(xué)理論確定了磨損率的表達式,并建立了磨損系數(shù)與粒度參數(shù)之間的定量關(guān)系。

砂卵石地層盾構(gòu)刀具磨損形態(tài)和失效類型眾多,目前國內(nèi)外學(xué)者對盾構(gòu)隧道刀具磨損的預(yù)測多為基于掘進參數(shù)與實測數(shù)據(jù)的線性回歸分析,結(jié)合刀具磨損機理進行推導(dǎo)計算的研究較少,且均未全面地考慮多種磨損機制共同作用下的刀具磨損預(yù)測結(jié)果。本文針對砂卵石地層盾構(gòu)刀具磨損性較高的特點,分析了砂卵石地層的研磨性、切削刀具的受力模型和切削刀具的運動模型,建立了砂卵石地層盾構(gòu)切削刀具磨損量計算模型,并對影響刀具磨損的主要因素進行了敏感性分析。本文研究對砂卵石地層盾構(gòu)機的高效掘進及刀具選型具有指導(dǎo)意義。

1 砂卵石地層對盾構(gòu)刀具的研磨性分析

在砂卵石地層中盾構(gòu)刀具的磨損機制主要分為兩種,分別為由小顆粒引起的磨粒磨損,以及由卵石和礫石引起的黏著磨損。由磨粒磨損引起的磨損率Wab和黏著磨損引起的磨損率Wad可以表示為[9]:

(1)

(2)

式中:

P——盾構(gòu)機推力;

H——材料硬度;

Kab——磨粒磨損系數(shù);

Kad——黏著磨損系數(shù)。

砂卵石地層的微觀磨損表達式,即體積磨損率Wsc可以表示為[9]:

(3)

式中:

Ksc——砂卵石地層的磨損系數(shù),主要與砂卵石地層巖土體粒徑分布有關(guān)。

文獻[10]采用線性回歸分析法確定了不均勻系數(shù)Cu、限制粒徑d60與磨損量m之間的關(guān)系,研究結(jié)果表明,Cu、d60與m均呈單調(diào)遞增的關(guān)系?；诖?建立m與Cu、d60之間的關(guān)系式:

(4)

式中:

k、a、b——擬合系數(shù)。

通過多元線性回歸擬合求解可獲得擬合系數(shù)a=0.28,b=0.49,k=13.01,相關(guān)系數(shù)為0.85,得出如下關(guān)系式:

(5)

在試驗過程中,每個磨損樣品參與磨損的距離相同,即m與Wsc成正比,則有:

(6)

由于每個試驗樣品材料相同、所承受的載荷相同,所以P/H是恒定的。由此結(jié)合式(5),磨損系數(shù)Ksc與砂卵石地層土體顆粒大小分布成正比,則有:

(7)

式中:

λ——比例系數(shù),其值與土體顆粒的體積分數(shù)有關(guān)。

2 砂卵石地層盾構(gòu)刀具切削機理

2.1 楔形剪切體受力模型

掌子面在先行刀的刀刃作用下多為剪切破壞,當盾構(gòu)機推力為P時,刀具與土體接觸面的力可以分解為P1和P2。在P1作用下,由于砂卵石自身的黏聚力很小,砂卵石會向兩側(cè)移動。在P2作用下,區(qū)域1受到剪切力的作用產(chǎn)生剪切破壞,形成剪切體。切削刀具受力分解示意圖如圖1所示。

圖1 切削刀具受力分解示意圖

將圖1中的區(qū)域1簡化為三角形剪切體AOD進行分析,三角形剪切體AOD的受力模型如圖2所示。以O(shè)為原點,OD邊為x軸,垂直O(jiān)D邊方向為y軸,建立平面坐標系,則P可以表示為:

注:α為巖土體內(nèi)破碎角;θ為先行刀刃角;β為先行刀作用在土體上的力與土體法向面的夾角。

(8)

式中:

φ——土體內(nèi)摩擦角;

C——砂卵石地層中的黏聚力,根據(jù)工程經(jīng)驗,C的取值范圍為0～10 kPa。

2.2 切削刀具運動模型

盾構(gòu)機上切削刀具的運動包括兩個方向:平行隧道開挖方向的直線運動和平行掌子面的圓周運動。理想狀態(tài)下,盾構(gòu)掘進過程中切削刀具的運動軌跡為空間螺旋線狀。切削刀具切削運動軌跡示意圖如圖3所示。

注:h為盾構(gòu)機刀盤轉(zhuǎn)動一圈時,盾構(gòu)機前進的距離。

盾構(gòu)掘進時,由于切削刀具的運動軌跡為螺旋曲線,則切削刀具切削地層軌跡的總長l就等于運動方程中螺旋線的總長度,即:

(9)

式中:

L——盾構(gòu)機掘進距離;

v——盾構(gòu)機掘進速度;

ω——盾構(gòu)機刀盤轉(zhuǎn)速;

Ri——第i把切削刀具的安裝半徑。

3 考慮微觀磨損特征的盾構(gòu)刀具磨損預(yù)測模型

3.1 磨粒磨損刀具磨損量計算模型

1) 塑性去除磨損。由塑性去除磨損產(chǎn)生的磨損量wAbr為:

(10)

式中:

Ka——磨粒磨損系數(shù)。

2) 脆性去除磨損。由脆性去除磨損產(chǎn)生的磨損量wC為:

(11)

式中:

KB——磨粒形狀分布系數(shù),一般取為2;

KIC——斷裂韌性;

d——磨粒平均直徑。

3.2 黏著磨損刀具磨損量計算模型

由黏著磨損產(chǎn)生的磨損量wAdh為:

(12)

式中:

Kd——黏著磨損系數(shù)。

3.3 切削刀具磨損量計算模型

砂卵石地層中,切削刀具的磨損主要是由磨粒磨損(塑性去除磨損、脆性去除磨損)和黏著磨損兩種磨損機制共同作用的結(jié)果。假定在一次掘進過程中,不同磨損機制產(chǎn)生的磨損量體積分數(shù)保持不變,則當盾構(gòu)掘進距離為L時,切削刀具產(chǎn)生的總磨損量w可以表示為:

w=Ksc(mwAbr+nwC+ewAdh)

(13)

式中:

m、n、e——擬合系數(shù)。

3.4 擬合系數(shù)計算及適應(yīng)性驗證

以南京某越江盾構(gòu)隧道掘進區(qū)間DK14+850—DK12+446的掘進參數(shù)為例,計算3種磨損類型的磨損量,并將其與現(xiàn)場刀具磨損量進行擬合。盾構(gòu)刀盤為輻條面板式,開挖直徑為11.64 m,開口率為35%。配置各類刀具共210把,其中可更換先行刀30把,固定先行刀38把,可更換刮刀42把,固定刮刀88把,邊緣刮刀10把,超挖刀2把。隧道主要穿越地層為粉細砂地層和粉質(zhì)黏土地層,其中長達1 760 m的隧道掘進斷面內(nèi)含有卵石圓礫地層,超過斷面50%的卵石圓礫地層長達720 m,全斷面卵石圓礫地層長達180 m,并有30 m隧道處于強風(fēng)化砂質(zhì)泥巖層。主要地層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。該隧道在盾構(gòu)掘進過程中共進行了8次換刀,選取第1次、第3次、第5次換刀區(qū)間部分刀具磨損數(shù)據(jù)進行多元線性回歸擬合,擬合系數(shù)值如表2所示。

表1 主要地層物理力學(xué)參數(shù)

表2 擬合系數(shù)值

常德某盾構(gòu)隧道的刀盤開挖直徑為11.75 m,刀盤結(jié)構(gòu)為5個星型輻條布置,開口率為35%。刀盤配置各類刀具共223把,其中常壓可更換先行刀10把,常壓可更換貝殼刀21把,常壓可更換切刀40把,邊緣刮刀10組,焊接式貝殼刀56把,切刀84把,超挖刀2把。該隧道過江段地質(zhì)條件相對單一,卵礫石體積分數(shù)非常高,部分地段含少量粉土和粉細砂,其中圓礫地層占69%,卵石地層占14%。刀盤布置情況和地質(zhì)條件與上述南京某盾構(gòu)越江隧道類似。為了驗證刀具磨損預(yù)測模型的適應(yīng)性,將南京某越江盾構(gòu)隧道的掘進參數(shù)代入刀具磨損預(yù)測模型,通過擬合計算可以獲得3組擬合系數(shù)的平均值(分別為0.613 6、0.308 3、0.078 1),再將這3個擬合系數(shù)平均值,以及常德某盾構(gòu)隧道實際工程的掘進參數(shù)代入刀具磨損預(yù)測模型進行計算。

以常德某盾構(gòu)隧道東線工程第2次、第6次換刀磨損數(shù)據(jù)為例,結(jié)合掘進參數(shù)、刀具參數(shù)、地質(zhì)參數(shù)對刀具磨損預(yù)測模型進行驗證。將隧道東線工程第2次、第6次換刀的刀具磨損預(yù)測模型計算磨損量與實際磨損量進行對比,得出的計算值與實際擬合值的相對誤差如表3和表4所示。由表3和表4可知:砂卵石地層刀具磨損預(yù)測模型計算磨損量與工程實際磨損量基本吻合,且變化趨勢一致,兩者的相對誤差均小于10%,說明刀具磨損預(yù)測模型的準確性較高。

表3 第2次換刀計算磨損量與實際磨損量對比

表4 第6次換刀計算磨損量與實際磨損量對比

4 參數(shù)敏感性分析

4.1 地質(zhì)參數(shù)

通過分析可知,磨損系數(shù)的取值主要與地層顆粒的不均勻系數(shù)及限制粒徑密切相關(guān),砂卵石地層顆粒的不均勻系數(shù)、限制粒徑同砂卵石地層的磨損系數(shù)之間的關(guān)系如圖4和圖5所示。在其他條件相同的情況下,砂卵石地層的磨損系數(shù)隨著不均勻系數(shù)和限制粒徑的增大而增大,且呈現(xiàn)出前期增大較快、后期增大趨勢變緩的特點。砂卵石地層顆粒的不均勻系數(shù)、限制粒徑與磨損系數(shù)之間存在冪函數(shù)關(guān)系。由此可知,砂卵石地層中,不均勻系數(shù)和限制粒徑的增大均會造成盾構(gòu)刀具磨損量的增加。

圖4 砂卵石地層顆粒限制粒徑與磨損系數(shù)之間的關(guān)系

圖5 砂卵石地層顆粒不均勻系數(shù)與磨損系數(shù)之間的關(guān)系

4.2 盾構(gòu)機刀具刃角

盾構(gòu)刀具刃角的變化對刀具的掘進效率和耐磨性有著重要的影響。以南京某越江隧道第1次換刀的刀具磨損參數(shù)為例,取刃角為10°、15°、20°、25°、30°這5種不同情況下,通過刀具磨損預(yù)測模型計算刀具安裝半徑與磨損量之間的關(guān)系,如圖6所示。刀具的磨損量整體隨著刃角的減小而減小,且隨著刃角的減小,刀具磨損量的減少程度越來越小。在掘進過程中,在推力一定的情況下,盾構(gòu)機的刀具刃角越大,貫入度越大,掘進速率越快,但刀具磨損量也隨之增加;反之,刃角越小,貫入度越小,掘進速率則越低。因此,適當降低刀具刃角有助于減少刀具磨損,提高整體盾構(gòu)掘進效率。

圖6 不同刀刃角情況下刀具安裝半徑與磨損量之間的關(guān)系

5 結(jié)語

基于砂卵石地層中切削刀具的切削機理和受力分析,結(jié)合砂卵石地層特征參數(shù),建立了砂卵石地層刀具磨損預(yù)測模型,并對其進行了驗證。主要獲得以下結(jié)論:

1) 通過回歸分析建立材料磨損質(zhì)量與地層顆粒級配參數(shù)之間的相關(guān)性。研究結(jié)果表明,不均勻系數(shù)、特征粒徑與材料的磨損量相關(guān)性較高,均為正相關(guān)關(guān)系。

2) 基于微觀磨損,考慮磨粒磨損和黏著磨損,建立了盾構(gòu)刀具磨損預(yù)測模型,采用回歸法進行擬合,以確定砂卵石地層中不同磨損機制產(chǎn)生的磨損量在總磨損量中的體積分數(shù)。研究結(jié)果表明,塑性去除磨損、脆性去除磨損和黏著磨損的體積分數(shù)分別為61.4%、30.8%、7.8%,塑性去除磨損和脆性去除磨損的體積分數(shù)較大。刀具磨損預(yù)測模型計算磨損量與工程實際磨損量相對誤差小于10%,驗證了刀具磨損預(yù)測模型的準確性。

3) 在砂卵石地層中,不均勻系數(shù)、特征粒徑、刀具刃角影響最大。磨損系數(shù)隨著不均勻系數(shù)和特征粒徑的增大而增大,且呈現(xiàn)出前期增大較快、后期增大趨勢變緩的特點,砂卵石地層顆粒的不均勻系數(shù)、特征粒徑與磨損系數(shù)之間存在冪函數(shù)關(guān)系。盾構(gòu)刀具的磨損量整體隨著刀具刃角的減小而減小。