利用圖像法分析電路中的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題

羅緒凱

(重慶兩江新區(qū)西南大學(xué)附屬中學(xué)校 重慶 401123)

電路中的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題是高中物理電學(xué)部分常見(jiàn)的一類(lèi)問(wèn)題,即通過(guò)改變電阻的阻值來(lái)分析電路中電壓、電流、功率等物理量的變化情況.改變電阻的阻值主要有以下幾種形式:

(1)改變導(dǎo)體接入電路的有效長(zhǎng)度,比如移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片.

(2)改變外界環(huán)境的溫度、光照、濕度、磁場(chǎng)以及壓力等因素,使得阻值發(fā)生變化.

(3)電路發(fā)生故障,若電路中出現(xiàn)短路,可以將故障位置的電阻值視為零;若電路中出現(xiàn)斷路,可以將故障位置的電阻值視為無(wú)窮大.

由于此類(lèi)問(wèn)題中變化的物理量較多,分析時(shí)需要用到電流、電壓和功率的相互關(guān)系、部分電路歐姆定律和閉合電路歐姆定律等知識(shí),學(xué)生在分析的過(guò)程中容易出現(xiàn)思維漏洞,難以形成清晰的分析過(guò)程,所以電路動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題對(duì)于學(xué)生而言是一個(gè)難點(diǎn).為了幫助學(xué)生突破此難點(diǎn),本文利用兩類(lèi)U-I圖像,即部分電路電壓與電流的關(guān)系圖像和閉合電路路端電壓與電流的關(guān)系圖像,來(lái)尋找解決問(wèn)題的思路和方法.

1 問(wèn)題模型

【題目】如圖1所示的電路,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r.開(kāi)關(guān)S閉合后,將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng),理想電壓表V1、V2示數(shù)分別為U1、U2,示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別為ΔU1、ΔU2,理想電流表A1、A2示數(shù)分別為I1、I2,示數(shù)變化量的絕對(duì)值為ΔI1、ΔI2,則( )

圖1 電路圖

A.A2的示數(shù)I2增大

B.V2的示數(shù)U2增大

C.ΔU1小于ΔU2

答案:A、C.

分析:首先從引起變化的源頭分析,明確可變電阻的變化情況,滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng),電阻R減小;然后判斷該變化對(duì)干路電路的影響,即總電阻R總減小,總電流I總增大,路端電壓U減小;最后找出電路中的電流關(guān)系和電壓關(guān)系,即

I總=IR1=IR2+IR

(1)

IR1=I1

(2)

IR=I2

(3)

U=UR1+UR2

(4)

UR2=UR=U2

(5)

UR1=U1

(6)

2 兩類(lèi)U-I圖像

2.1 部分電路的U-I圖像

如圖2所示,一定值電阻R接入電路中,通過(guò)電阻的電流為I,其兩端的電壓為U,根據(jù)部分電路歐姆定律

圖2 定值電阻R的電路示意圖

可得

U=IR

其U-I圖像如圖3所示,有

圖3 定值電阻R的U-I圖線

即U-I圖像中圖線上任意一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率(等于U-I圖像圖線的斜率)數(shù)值上等于定值電阻的阻值.

如圖4所示,一小燈泡接入電路中,由于小燈泡金屬絲的電阻會(huì)隨著溫度的變化而變化,在不同的電壓和電流下其阻值不同.設(shè)通過(guò)小燈泡的電流為I,其兩端的電壓為U,其U-I圖像如圖5所示,是一條彎曲的圖線.根據(jù)部分電路歐姆定律

圖4 小燈泡的電路示意圖

圖5 小燈泡的U-I圖線

可得圖像中某一點(diǎn)小燈泡的電阻

即數(shù)值上等于該點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率,而不是該點(diǎn)的切線斜率,其切線的斜率不具有物理意義.

2.2 閉合電路的U-I圖像

如圖6所示,閉合電路中路端電壓和電流之間的關(guān)系

圖6 全電路示意圖

U=E-Ir

設(shè)外電路兩端的電壓為U,總電流為I,其U-I圖像如圖7所示,圖像的縱截距等于電源的電動(dòng)勢(shì)E,圖線斜率的絕對(duì)值等于電源的內(nèi)阻r.

圖7 閉合電路的U-I圖線

3 分析過(guò)程

3.1 電壓與電流的比值變化情況

3.2 電壓變化量絕對(duì)值與電流變化量絕對(duì)值的比值變化情況

圖8 定值電阻的U-I圖線

圖9 可變電阻的U-I圖線

U1=I1R1

U2=E-I1(R1+r)

結(jié)合U-I圖像可得

變形可得

|ΔU1|=R1|ΔI1|

|ΔU2|=(R1+r)|ΔI1|

即

|ΔU1|<|ΔU2|

其實(shí),有一種判斷電壓變化量絕對(duì)值大小的快捷方法:根據(jù)電壓滿足的關(guān)系U=UR1+UR2,路端電壓減小,R1兩端的電壓UR1增大,R2兩端的電壓UR2減小,表明R2兩端的電壓減小量應(yīng)大于R1兩端的電壓增加量,即|ΔU1|<|ΔU2|.

4 結(jié)束語(yǔ)

在教學(xué)過(guò)程中,教師要善于利用物理圖像來(lái)幫助學(xué)生理解某些難點(diǎn)知識(shí),讓學(xué)生“知其然”更要“知其所以然”,而不是強(qiáng)行灌輸給學(xué)生.本文從一道電學(xué)典型題目出發(fā),借助兩類(lèi)U-I圖像,即部分電路電壓與電流的關(guān)系圖像和閉合電路路端電壓與電流的關(guān)系圖像,讓學(xué)生對(duì)電路中電壓與電流的比值變化情況、電壓變化量絕對(duì)值與電流變化量絕對(duì)值的比值變化情況有了深入的理解,給解決此類(lèi)問(wèn)題提供了明確的思路,從而有效突破電路動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題這個(gè)難點(diǎn).