表面張力的定性定量分析*

劉 琴 彭禹曦 艾振宙

(湖南第一師范學(xué)院物理與化學(xué)學(xué)院 湖南 長沙 410205)

表面張力[1]在我們?nèi)粘Ｉ钪袩o處不在,荷葉上圓圓的露珠,水龍頭緩緩垂下的水滴等.該定性裝置以簡單的操作方式,可持續(xù)性地演示表面張力現(xiàn)象.目前,表面張力測定方法分為靜力學(xué)法和動力學(xué)法[2].靜力學(xué)法有毛細(xì)管上升法、最大氣泡壓力法、DuNouy吊環(huán)法和Wilhelmy吊片法、滴重法和滴體積法等;動力學(xué)法有振蕩射流法、旋滴法、懸滴法等[3].目前物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,通常利用焦利氏秤[4]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量,其中涉及到使用精確的測力裝置,這使得實(shí)驗(yàn)在非實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下較難進(jìn)行.筆者自制的定量實(shí)驗(yàn)裝置是將吊環(huán)法和大氣壓強(qiáng)原理相結(jié)合,可在較低成本的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下測量液體表面張力系數(shù),且精度較高、操作簡單、重復(fù)性強(qiáng),為測量液體表面張力系數(shù)提供了一種新的方法.

1 表面張力演示儀

1.1 制作材料

鏡子1個,半導(dǎo)體制冷片1個,水蒸氣噴霧機(jī),洗潔精.

1.2 制作方法

(1)如圖1所示,裝置半導(dǎo)體制冷片制冷面一側(cè)貼緊鏡子,散熱面接觸空氣進(jìn)行散熱.

(2)將適量洗潔精涂抹在未與制冷片接觸的鏡面,并且只涂抹鏡子的一半形成對照.

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

(1)打開水蒸氣噴霧機(jī)的開關(guān),確保水蒸氣均勻地噴灑在鏡面上,且注意保持水蒸氣適量,確保鏡子上形成“霧面”,而不是成流滴落,本次僅是對照實(shí)驗(yàn).

(2)打開半導(dǎo)體制冷片開關(guān),使鏡面溫度降低,等待鏡面上的霧面消失即可.

(3)將一半鏡子涂抹洗潔精,再次打開水蒸氣噴霧機(jī)開關(guān),均勻噴灑水蒸氣,并觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

1.4 實(shí)驗(yàn)原理

如圖2所示,空氣中的水蒸氣遇到鏡子,鏡子的表面溫度低于空氣,水蒸氣液化形成小水珠,小水珠因?yàn)楸砻鎻埩Ω街阽R面上.小水珠的形狀像小透鏡,光線經(jīng)過透鏡多次發(fā)生折射與反射現(xiàn)象,使得觀察者無法看到鏡面反射的光線,所以呈現(xiàn)出霧面.而為什么水蒸氣沒有滑落.

圖2 接觸面示意圖

把液體和固體接觸的面積看做一個系統(tǒng),這塊面積上固體對液體以及空氣都有表面張力,當(dāng)這些力達(dá)到平衡時,就決定了液體的形狀.水滴與固體表面之間的夾角,即為接觸角.于某一固體表面上,當(dāng)θ角趨于零時,水珠容易在鏡面鋪展成水膜,光線在水膜里進(jìn)行的折射與反射現(xiàn)象次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于在水珠中的次數(shù),因此,水膜并不會對鏡面成像造成太大影響使其看起來不像起霧了,這種表面的性質(zhì)就稱為超親水介質(zhì).而當(dāng)θ角較大時,液體會形成水珠狀,且容易從固體的表面滑落,這種表面的性質(zhì)就叫超疏水介質(zhì).而水蒸氣遇冷液化在鏡子表面形成“霧面”是因?yàn)殓R子的表面既不是超親水介質(zhì)使液體形成水膜,也不是超疏水介質(zhì)使液體形成水珠滾落.而本實(shí)驗(yàn)中,涂抹洗潔精的鏡子部位沒有起霧的原因是洗潔精和肥皂含有憎水基(各種烴基)和親水基(羧基),當(dāng)洗潔精的親水基與水發(fā)生接觸時,液體分子與表面活性劑的親和力強(qiáng),所以,水分子間的吸引力被親水基與水的吸引力所影響,進(jìn)而使水的表面張力降低.這樣鏡面的性質(zhì)就變?yōu)榱顺H水,水蒸氣在涂抹洗潔精的鏡子表面液化形成的液體就會是呈現(xiàn)“水膜”的狀態(tài).該實(shí)驗(yàn)裝置中的半導(dǎo)體制冷片可以降低鏡面表面溫度.因?yàn)槭紫犬?dāng)溫度升高時,表面層水分子熱運(yùn)動加劇,熱運(yùn)動導(dǎo)致水分子之間距離增大,距離增大則水分子之間相互作用的拉力將減小,所以水蒸氣就算液化了也很難形成水珠的形狀粘在鏡面上.其次水蒸氣會使得鏡子溫度升高,當(dāng)溫度高過周圍水蒸氣的凝結(jié)點(diǎn),水蒸氣就不足以達(dá)到遇冷液化的條件,就不會凝結(jié)在鏡面形成水珠,即不會形成“霧面”.且半導(dǎo)體制冷片是可控的,當(dāng)實(shí)驗(yàn)完成后,只要使用半導(dǎo)體制冷片,鏡子上形成液化的水珠就會再次汽化使“霧面”消失,該定性裝置的優(yōu)點(diǎn)在于能直觀具體地、持續(xù)性地演示表面張力現(xiàn)象,故而在同一節(jié)課上,教師可以利用該裝置多次重復(fù)為學(xué)生演示.

2 基于大氣壓強(qiáng)原理測量液體表面張力系數(shù)的新方法

2.1 測量原理與測量裝置

該定量裝置利用吊環(huán)拉脫法與大氣壓強(qiáng)原理相結(jié)合的方法.吊環(huán)拉脫法實(shí)驗(yàn)原理如圖3所示.

圖3 吊環(huán)拉脫法原理

將一內(nèi)、外直徑分別為D1、D2的金屬環(huán)懸掛在定滑輪上.先將它浸入液體中,然后轉(zhuǎn)動升降臺,緩慢地將液體下移,此時金屬環(huán)會拉起一個與液體相連的水柱.此水柱的形成是因?yàn)榻饘俚醐h(huán)受到了液體表面張力的作用.由于金屬環(huán)會受到液體表面向下的拉力,定滑輪給金屬環(huán)向上的拉力逐漸變大,達(dá)到一定值(即為液體表面張力值)時,水柱會破裂.金屬吊環(huán)受到的表面張力表現(xiàn)為吊環(huán)內(nèi)外圓受到液面以一定的拉力F作用,此拉力方向垂直于線段,大小與吊環(huán)的內(nèi)外直徑呈正比[5].即

F=σπ(D1+D2)

(1)

其中σ為液體表面張力系數(shù),數(shù)值上為液體表面單位長度上受到的表面張力大小,單位為N/m.

金屬吊環(huán)受到的液體表面張力通過定滑輪使右邊的砝碼和活塞上下移動改變U型管左側(cè)的空氣氣壓.而U型管左側(cè)氣壓改變,即左右兩側(cè)氣壓不同,則會通過改變U型管液體兩側(cè)液體高度來重新達(dá)到平衡.最終,液體表面張力以U型管兩側(cè)液面高度變化體現(xiàn)出來.即

F=ΔF=ΔpS=ρ液gS(h2-h1)

(2)

根據(jù)式(1)與式(2)可得

(3)

圖4為該實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計圖.該定量實(shí)驗(yàn)材料有U型管、砝碼(與金屬吊環(huán)一樣重)、活塞(與U型管內(nèi)徑相吻合且質(zhì)量極小)、定滑輪、升降臺和水槽、兩個數(shù)碼相機(jī).其中一個相機(jī)用于錄像U型管示數(shù)變化,另一個相機(jī)用于觀察吊環(huán)形成水膜的狀態(tài).最終兩個相機(jī)的圖像傳輸至PC端便可準(zhǔn)確讀出水膜在對應(yīng)狀態(tài)下U型管液面高度的示數(shù).

圖4 液體表面張力系數(shù)定量測量裝置示意圖

由于表面張力系數(shù)還與液體的溫度和種類有關(guān),所以實(shí)驗(yàn)也需記錄液體溫度t與液體種類.因此需要記錄:金屬吊環(huán)內(nèi)外徑D1、D2;U型管內(nèi)環(huán)的面積;金屬吊環(huán)未接觸液體膜時U型管左側(cè)液體的液面高度h1;金屬吊環(huán)拉起的水膜將要破裂時,U型管左側(cè)液體的液面高度h2;液體的種類與溫度t.

特別說明:定滑輪轉(zhuǎn)動的滾動摩擦、細(xì)線的質(zhì)量所造成的誤差極小.

2.2 測量方法

2.2.1 測量儀器的可靠度

實(shí)驗(yàn)裝置的誤差主要是存在摩擦力,一是在表面張力作用下細(xì)繩與定滑輪滑動的摩擦.二是U型管的左側(cè)活塞上下移動與U型管內(nèi)壁之間的摩擦.解決方法分別是:一是使用可轉(zhuǎn)動的定滑輪,滾動摩擦力小于滑動摩擦力,減小了定滑輪帶來的摩擦力影響;二是可以在U型管和活塞接觸面上涂抹少許潤滑劑,可以減小二者之間的摩擦力.這兩個措施可以很大程度減小本實(shí)驗(yàn)裝置產(chǎn)生的摩擦力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,提高實(shí)驗(yàn)裝置的準(zhǔn)確度.

2.2.2 測量過程

先搭建好定滑輪裝置,將一樣重的金屬吊環(huán)與砝碼用細(xì)線鏈連接并懸掛在滑輪兩側(cè),再在左側(cè)搭建好升降臺與水盆,在右側(cè)搭建好支架與U型管,并且將U型管內(nèi)的活塞與砝碼連接好.需注意在開始實(shí)驗(yàn)之前確保在U型管內(nèi)的活塞與懸掛著的砝碼不再晃動且定滑輪兩端的細(xì)繩保持緊繃,不會造成U型管內(nèi)大氣壓變化造成實(shí)驗(yàn)誤差.由求表面張力系數(shù)σ的公式(3)可知,當(dāng)該實(shí)驗(yàn)定制實(shí)驗(yàn)材料的S/(D1+D2)比值較大,能提高實(shí)驗(yàn)精準(zhǔn)度的同時,最大化地放大實(shí)驗(yàn)結(jié)果液面高度示數(shù)的變化,減小誤差.所以本實(shí)驗(yàn)采用較小內(nèi)徑為8 mm的U型管、內(nèi)外徑分別為2 cm、3 cm的金屬吊環(huán).

實(shí)驗(yàn)開始,定滑輪右端掛上金屬吊環(huán),將其浸沒在蒸餾水中,讀出U型管左側(cè)液面初始高度示數(shù).緩慢下降升降臺,在PC端查看兩個攝像機(jī)的記錄情況,當(dāng)其中一個相機(jī)記錄金屬吊環(huán)形成的水膜達(dá)到將破未破的狀態(tài)時,通過另一攝像機(jī)的慢速逐幀回放,讀出此時U型管液面高度示數(shù),計算前后的液面高度差,同時記錄下液體表面溫度t與液體種類,代入公式計算得出液體表面張力系數(shù)值.重復(fù)上述操作,減少誤差.

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

2.3.1 數(shù)據(jù)處理

該實(shí)驗(yàn)采用內(nèi)外徑分別為2 cm、3 cm的金屬吊環(huán)、內(nèi)徑為8 mm的U型管、與金屬吊環(huán)質(zhì)量一樣的砝碼、純凈蒸餾水.該實(shí)驗(yàn)采用的蒸餾水溫度為27 ℃,此溫度下純凈蒸餾水表面張力系數(shù)為7.181 N/cm,得出表1中的數(shù)據(jù)(表中D=D1+D2,Δh=h2-h1).

表1 測量表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)

2.3.2 數(shù)據(jù)分析

該定量實(shí)驗(yàn)測得的液體表面張力系數(shù)與理論值誤差最大不超過 2.19%,平均誤差約為 1.229%.實(shí)驗(yàn)中測量的張力系數(shù)數(shù)值都略大于理論數(shù)值.但考慮到該實(shí)驗(yàn)采用的蒸餾水與理論值純水存在一定的偏差,該定量裝置采用的蒸餾水無法完全去除輕微雜質(zhì).查閱發(fā)現(xiàn)雜質(zhì)水中液體表面張力系數(shù)略大于純水[6],存在1%～3%的誤差,且該實(shí)驗(yàn)忽略了金屬吊環(huán)與液面形成水柱的重量[7].故可得出本實(shí)驗(yàn)的方法及儀器是準(zhǔn)確可靠的.

2.4 結(jié)論

相較于傳統(tǒng)的吊環(huán)拉脫法與焦利氏秤測量液體表面張力系數(shù),該實(shí)驗(yàn)定量裝置巧妙利用大氣壓強(qiáng)原理和吊環(huán)法相結(jié)合的方法將微小的表面張力用液體表面高度變化呈現(xiàn)出來,最終通過公式求得液體表面張力系數(shù).該定量裝置借助了常見的一些電子設(shè)備如Ipad、手機(jī)、相機(jī)作為攝像機(jī)記錄數(shù)據(jù),可以減少人為干預(yù)造成的誤差.相較于原實(shí)驗(yàn)中的焦利氏秤利用彈簧的胡克定律,因彈簧的彈性會隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加發(fā)生改變,進(jìn)而造成實(shí)驗(yàn)重復(fù)性較差,且原實(shí)驗(yàn)裝置的成本較高,操作較復(fù)雜,該定量裝置的實(shí)驗(yàn)儀器操作簡單,重復(fù)操作性強(qiáng),測量結(jié)果的精準(zhǔn)度有了很大的提高.