兩相靜止坐標(biāo)系下基于改進(jìn)型雙二階廣義積分器的鎖相環(huán)控制策略

韓以鑫 鄒復(fù)民 侯 雋 張 青

兩相靜止坐標(biāo)系下基于改進(jìn)型雙二階廣義積分器的鎖相環(huán)控制策略

韓以鑫1鄒復(fù)民1侯 雋2張 青2

（1. 福建理工大學(xué)電子電氣與物理學(xué)院，福州 350118；2. 福建星云電子股份有限公司，福州 350000）

由于分布式新能源和多樣化負(fù)荷廣泛接入電網(wǎng)，傳統(tǒng)基于單同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的鎖相環(huán)（SRF-PLL）結(jié)構(gòu)在復(fù)雜工況下無(wú)法準(zhǔn)確地跟蹤電網(wǎng)相位、頻率等參數(shù)，因此本文提出一種在兩相靜止坐標(biāo)系下基于改進(jìn)型雙二階廣義積分器（DSOGI）的鎖相環(huán)控制策略。首先，采用級(jí)聯(lián)諧振濾波器處理低頻段奇次諧波，在二階廣義積分正交信號(hào)發(fā)生器（SOGI-QSG）的基礎(chǔ)上添加直流偏置濾除支路，在消除直流擾動(dòng)、實(shí)現(xiàn)正負(fù)序電壓解耦分離的同時(shí)，優(yōu)化對(duì)高頻段諧波的抑制；然后，構(gòu)建ab鎖相環(huán)（PLL）結(jié)構(gòu)，基于小信號(hào)控制模型優(yōu)化動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，提高鎖相精度；最后，通過(guò)Matlab/Simulink仿真對(duì)比，證明了改進(jìn)型鎖相環(huán)控制策略的有效性。

二階廣義積分正交信號(hào)發(fā)生器（SOGI-QSG）；鎖相環(huán)；直流偏置；級(jí)聯(lián)諧振濾波器

0 引言

得益于電力電子技術(shù)近年來(lái)的發(fā)展，儲(chǔ)能變流器等并網(wǎng)電氣設(shè)備既能增強(qiáng)供電可靠性，又能改善分布式新能源電能質(zhì)量。要實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能變流器高質(zhì)量并網(wǎng)，必須快速、精準(zhǔn)地鎖定電網(wǎng)相位、頻率和幅值等參數(shù)，因而鎖相環(huán)（phase-locked loop, PLL）成為影響分布式新能源發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一，具有很高的研究?jī)r(jià)值[1-3]。

基于單同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的鎖相環(huán)（synchronous reference frame-PLL, SRF-PLL）是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)同步的典型方案，因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而得到廣泛應(yīng)用。然而，SRF-PLL的抗干擾能力十分有限，當(dāng)電網(wǎng)呈現(xiàn)非理想狀態(tài)甚至存在畸變干擾時(shí)，其對(duì)電網(wǎng)相位與頻率的提取都會(huì)產(chǎn)生誤差波動(dòng)[4-6]。

1 改進(jìn)型DSOGI-QSG

由式（1）可得電網(wǎng)電壓的幅值和相位信息。

由式（2）和式（3）可知，畸變電網(wǎng)工況下，電網(wǎng)電壓的幅值和旋轉(zhuǎn)角頻率都無(wú)法處于恒定狀態(tài)，致使SRF-PLL不能準(zhǔn)確地提取電網(wǎng)電壓正序分量并準(zhǔn)確追蹤電網(wǎng)相位。

為提高PLL的抗干擾能力以適應(yīng)畸變電網(wǎng)工況，可在鎖相結(jié)構(gòu)中選取合適的濾波器形式進(jìn)行濾波，主要分為三類[13]：①鎖相環(huán)的濾波器為復(fù)系數(shù)形式的鎖相環(huán)；②在鎖相控制環(huán)的內(nèi)部增加環(huán)路濾波器的鎖相環(huán)；③在鎖相控制環(huán)的前端增加前置濾波器的鎖相環(huán)。前兩種濾波形式的優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)便，但是為了有效抑制低頻段諧波，必須大幅度降低鎖相內(nèi)環(huán)的系統(tǒng)帶寬，而且存在數(shù)字化實(shí)現(xiàn)困難的問(wèn)題。在鎖相環(huán)的前端增加前置濾波器則可排除鑒相結(jié)構(gòu)對(duì)PLL結(jié)構(gòu)的干擾，具有良好的響應(yīng)速度和鎖相精度。

1.1 帶積分負(fù)反饋補(bǔ)償支路的SOGI-QSG

不對(duì)稱的三相電網(wǎng)電壓利用對(duì)稱分量法可分解成正序、負(fù)序和零序分量。正序和負(fù)序分量可表示為

其中

分析式（5）可知，需對(duì)電網(wǎng)電壓的、軸分量與進(jìn)行90°的移相，二階廣義積分器[14]可實(shí)現(xiàn)此功能。傳統(tǒng)SOGI-QSG的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

傳統(tǒng)SOGI-QSG傳遞函數(shù)為

式中：、分別為傳統(tǒng)SOGI-QSG實(shí)現(xiàn)“等幅值、等相位”和“等幅值、90°移相”功能的傳遞函數(shù)；、分別為傳統(tǒng)SOGI-QSG的輸入信號(hào)及其“等幅值、等相位”的輸出信號(hào)；wg為電網(wǎng)基波鎖相頻率，這里和下文將作為QSG的諧振頻率；為增益系數(shù)。當(dāng)時(shí)，傳統(tǒng)SOGI-QSG的頻率特性曲線如圖2所示。

圖3 INFC-SOGI-QSG的結(jié)構(gòu)原理

INFC-SOGI-QSG的傳遞函數(shù)為

（c）不同下直流分量的跟蹤性能對(duì)比

1.2 級(jí)聯(lián)諧振濾波器

諧振濾波器在諧振點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)等幅值增益，先對(duì)特定階次諧波進(jìn)行提取，再通過(guò)負(fù)反饋消除對(duì)應(yīng)的諧波擾動(dòng)，并對(duì)其他諧波信號(hào)也有衰減效果。

單一諧振器的傳遞函數(shù)為

圖5 級(jí)聯(lián)型諧振濾波器的小信號(hào)模型

級(jí)聯(lián)型諧振濾波器的頻率特性曲線如圖6所示，由式（11）結(jié)合圖6可知，當(dāng)諧波頻率與諧振頻率相同時(shí)，諧波消除模塊對(duì)輸入信號(hào)的諧振增益趨于零，因此對(duì)特定的奇次諧波具有良好的濾波效果，且不存在相位偏移。比例系數(shù)的取值為kr=1.414；理論上，wcn取值越小，濾波性能越強(qiáng)，對(duì)其他信號(hào)影響越小，但如果wcn的值過(guò)小，濾波器的響應(yīng)速度就會(huì)降低，甚至影響諧振濾波器的衰減效果。為了降低諧振濾波器對(duì)頻率波動(dòng)的敏感度，截止頻率的取值范圍通常為30～90rad/s。

系統(tǒng)濾波響應(yīng)時(shí)間s為

2 基于兩相ab 靜止坐標(biāo)系下的鎖相環(huán)控制策略

圖7 ab PLL的鎖相原理

2.2 參數(shù)整定與性能分析

圖8 改進(jìn)型鎖相結(jié)構(gòu)

圖9 ab PLL的線性化小信號(hào)模型

其中，有

在經(jīng)典的SRF-PLL結(jié)構(gòu)的鎖相內(nèi)環(huán)添加低通濾波器（low-pass filter, LPF）是抑制諧波擾動(dòng)的基本方法。因此，LPF-SRF-PLL的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

圖10 ab PLL的頻率特性曲線

式中，1為在SRF-PLL鎖相內(nèi)環(huán)添加的LPF的時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)式（20）可得LPF-SRF-PLL的頻率特性曲線（1=0.02、p=0.5、i=10）如圖11所示。

圖11 LPF-SRF-PLL的頻率特性曲線

3 仿真分析

3.1 三相不平衡

在仿真過(guò)程中，=2s時(shí)注入20%負(fù)序電壓；為測(cè)試鎖相結(jié)構(gòu)的抗干擾能力，參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[17-18]給出的最惡劣情況模擬電網(wǎng)工況，同時(shí)注入4%的5、7次諧波，頻率跳變?yōu)?0.5Hz。三相電網(wǎng)電壓不平衡工況的仿真結(jié)果如圖12所示。

（a）三相不平衡電壓

（b）相位誤差

（c）頻率響應(yīng)

3.2 電壓幅值跌落

為測(cè)試電壓幅值跌落工況下的鎖相性能，=2s時(shí)，仿真三相平衡電網(wǎng)的A相電壓幅值突變，從311V跌落到0V；經(jīng)過(guò)0.3s后，恢復(fù)到三相平衡狀態(tài)，以此簡(jiǎn)單模擬低壓故障穿越。電壓幅值跌落工況的仿真結(jié)果如圖13所示。

（a）A相電壓幅值跌落

（b）相位誤差

（c）頻率響應(yīng)

3.3 頻率突變

為測(cè)試頻率突變工況下的鎖相性能，=2s時(shí)，仿真電網(wǎng)頻率從50Hz跳變至47Hz。三相電網(wǎng)電壓頻率突變工況的仿真結(jié)果如圖14所示。

（a）三相電網(wǎng)頻率突變

（b）頻率突變響應(yīng)

圖14 三相電網(wǎng)電壓頻率突變工況的仿真結(jié)果

3.4 直流偏置

為測(cè)試直流偏置工況下的鎖相性能，=2s時(shí)向電網(wǎng)C相電壓注入15%的直流分量。三相電網(wǎng)電壓直流偏置工況的仿真結(jié)果如圖15所示。

（a）三相電網(wǎng)直流偏置

（b）相位誤差

（c）頻率響應(yīng)

3.5 諧波畸變

為測(cè)試諧波畸變工況下的鎖相性能，=2s時(shí)注入40%的負(fù)序電壓、30%的5次諧波、25%的7次諧波、20%的11次諧波和15%的13次諧波。三相電網(wǎng)諧波畸變工況的仿真結(jié)果如圖16所示。通過(guò)計(jì)算總諧波畸變率（total harmonic distortion, THD）驗(yàn)證INFC-DSOGI-PNSC結(jié)構(gòu)的濾波效果。

（a）三相電網(wǎng)諧波畸變

（b）相位誤差

（c）頻率響應(yīng)

3.6 相位突變

為測(cè)試相位突變工況下的鎖相性能，=2s時(shí)，三相平衡電網(wǎng)電壓相位突變?cè)黾?0°。三相電網(wǎng)相位突變工況的仿真結(jié)果如圖17所示。

（a）相位突變電壓

（b）相位誤差

（c）頻率響應(yīng)

4 結(jié)論

針對(duì)新能源電網(wǎng)環(huán)境下的復(fù)雜電網(wǎng)工況，本文提出一種在兩相靜止坐標(biāo)系下基于改進(jìn)型DSOGI的通用型鎖相環(huán)控制策略，在鎖相環(huán)的鑒相環(huán)節(jié)添加INFC-SOGI-QSG結(jié)構(gòu)和級(jí)聯(lián)諧振濾波策略，可以消除諧波分量和直流偏置的影響。與傳統(tǒng)DSOGI- PLL、LPF-SRF-PLL的單一特性相比，改進(jìn)型PLL在提升鎖相內(nèi)環(huán)系統(tǒng)帶寬裕度的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)電網(wǎng)相位的準(zhǔn)確跟蹤，工況通用性更強(qiáng)；與MSTOGI- DDSRF-PLL結(jié)構(gòu)相比，具備更好的低次諧波濾除特性，可排除復(fù)雜工況下諧波擾動(dòng)對(duì)相位誤差的影響。通過(guò)軟件仿真可知，當(dāng)發(fā)生突變工況時(shí)，本文提出的改進(jìn)型控制策略有較小的頻率和相位誤差超調(diào)、更快的系統(tǒng)響應(yīng)速度，性能最佳。為了提高通用鎖相環(huán)在復(fù)雜電網(wǎng)工況下的適應(yīng)性，本文在鎖相外環(huán)改進(jìn)濾波結(jié)構(gòu)，以此來(lái)提高鎖相內(nèi)環(huán)的系統(tǒng)性能。但是，目前在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)正序分量相位的有效追蹤，鎖相環(huán)仍采用傳統(tǒng)PI算法，因此為了使鎖相環(huán)算法在能應(yīng)對(duì)復(fù)雜電網(wǎng)工況的同時(shí)，還能適應(yīng)日益革新的電能質(zhì)量處理設(shè)備，嘗試設(shè)計(jì)更加“智能”的控制器來(lái)使系統(tǒng)始終處于最優(yōu)狀態(tài)是十分必要的。

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Phase-locked loop control strategy based on improved dual second-order generalized integrator in two-phase stationary coordinate system

HAN Yixin1ZOU Fumin1HOU Jun2ZHANG Qing2

(1.School of Electronic, Electrical Engineering and Physics, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118; 2. Fujian Xingyun Electronics Co., Ltd, Fuzhou 350000)

Due to the widespread integration of distributed renewable energy sources and diverse load into the power grid, the conventional synchronous reference frame-phase-locked loop (SRF-PLL) structure fails to accurately track grid parameters such as phase and frequency under complex grid conditions. Therefore, this paper proposes a novel phase-locked loop control strategy based on an improved double second-order generalized integrator (DSOGI) in the two-phase stationary coordinate system. Firstly, a cascaded resonant filter is employed to address odd harmonics in the low-frequency range. Additionally, a DC bias filter branch is incorporated based on second-order generalized integrator quadrature signal generator (SOGI-QSG) to mitigate DC disturbances, achieve decoupled separation of positive and negative sequence voltages, and optimize suppression of high-frequency harmonics. Subsequently, aabphase-locked loop (PLL) structure is constructed to enhance dynamic response performance by leveraging the small signal control model and improve phase-locking accuracy. Finally, the efficacy of the enhanced phase-locked loop control strategy is validated through comparative simulation using Matlab/Simulink.

second-order generalized integrator quadrature signal generator (SOGI-QSG); phase-locked loop (PLL); DC bias; cascaded resonant filter

2023-08-30

2023-10-23

韓以鑫（1998—），男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閮?chǔ)能控制技術(shù)。