基于變分模態(tài)分解能量熵混合時(shí)域特征和隨機(jī)森林的故障電弧檢測方法

董志文 蘇晶晶

基于變分模態(tài)分解能量熵混合時(shí)域特征和隨機(jī)森林的故障電弧檢測方法

董志文1,2蘇晶晶1,3

（1. 閩江學(xué)院計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，福州 350118； 2. 福建理工大學(xué)電子電氣與物理學(xué)院，福州 350108； 3. 浙江省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310051）

在家庭生活用電器中，非線性負(fù)載電器逐漸增多。這一趨勢使基于電弧“零休”特性的傳統(tǒng)故障電流檢測方法無法準(zhǔn)確識別故障現(xiàn)象，因此本文提出一種基于信號時(shí)域特征結(jié)合變分模態(tài)分解固有模態(tài)能量熵的隨機(jī)森林故障電弧識別方法。以線路電流為分析對象，先提取其時(shí)頻特征量，再采用變分模態(tài)分解算法對故障電弧電流進(jìn)行分解得到模態(tài)分量并計(jì)算其能量熵。以時(shí)域、能量熵特征構(gòu)成多維特征向量，輸入隨機(jī)森林模型中對信號類型進(jìn)行分類決策，進(jìn)而識別故障電弧。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，相比于其他方法，本文所提方法的故障電弧識別準(zhǔn)確率可達(dá)99%，且適用于多種典型負(fù)載和非線性負(fù)載工作的低壓配電故障電弧識別。

故障電弧；能量熵；隨機(jī)森林；負(fù)載分類；故障診斷

0 引言

電能在社會快速發(fā)展中變得越來越重要，電力事業(yè)的發(fā)展為人們提供了方便，但管理不善或使用不當(dāng)可能導(dǎo)致觸電傷亡事故和火災(zāi)，給人民群眾的生命和財(cái)產(chǎn)安全帶來重大損失[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012—2021年，全國共發(fā)生居住場所火災(zāi)132.4萬起，其中電氣火災(zāi)占比高達(dá)42.7%[2]。導(dǎo)致住宅電氣火災(zāi)的一個(gè)主要原因是故障電弧的發(fā)生。在家庭配電網(wǎng)絡(luò)中，由于線路復(fù)雜、環(huán)境復(fù)雜，未及時(shí)切斷故障電弧極易引發(fā)火災(zāi)事故，因此研究故障電弧的檢測方法十分重要[3-4]。隨著工業(yè)、商業(yè)區(qū)電器產(chǎn)品類型和數(shù)量的增加，非線性負(fù)載電器逐漸普及。在非線性負(fù)載和復(fù)合負(fù)載情況下，傳統(tǒng)檢測方法難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確識別[5]。借助人工智能算法解決傳統(tǒng)方法存在的缺陷是目前故障檢測領(lǐng)域的主要研究方向。文獻(xiàn)[6]在時(shí)域和頻域中提取特征構(gòu)建電弧特征向量，使用CatBoost算法實(shí)現(xiàn)了電弧故障的識別。文獻(xiàn)[7]利用自適應(yīng)噪聲的完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, CEEMDAN）來分解電流信號，提取固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode functions, IMF）分量的特征信息作為特征向量，輸入機(jī)器學(xué)習(xí)算法中進(jìn)行電流故障檢測。文獻(xiàn)[8]利用小波變換與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition, EMD）方法對電流信號進(jìn)行分解并計(jì)算不同維度的特征信息，將特征信息作為分類算法的輸入進(jìn)行電弧故障診斷。綜上所述，目前故障電弧研究領(lǐng)域的關(guān)注點(diǎn)已從電流信號的時(shí)域、頻域和時(shí)頻域分析，擴(kuò)展到了故障特征值的提取及機(jī)器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)化等方面，然而低壓電力配電系統(tǒng)中負(fù)載類型的多樣性對特征提取和故障檢測有較大的影響。

針對低壓配電家庭用電系統(tǒng)中多樣的負(fù)載類型，本文在提取電流波形時(shí)域特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合變分模態(tài)分解（variational mode decomposition, VMD）得到IMF并求取其能量熵作為故障判斷的特征量。結(jié)合電流波形的時(shí)域特征和能量熵構(gòu)建特征向量，輸入隨機(jī)森林分類器中，以實(shí)現(xiàn)對不同負(fù)載類型電弧故障的檢測和分類識別。

1 基本理論

1.1 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林是一種集成學(xué)習(xí)方法，由多個(gè)決策樹組成分類器[9]。在隨機(jī)森林中，每個(gè)決策樹都是獨(dú)立的，互相之間沒有關(guān)聯(lián)。當(dāng)使用隨機(jī)森林進(jìn)行分類時(shí)，每個(gè)樣本都會被森林中的所有決策樹進(jìn)行判斷分類。所有決策樹分別得出一個(gè)分類結(jié)果，最終的分類結(jié)果則根據(jù)決策樹的投票來決定。當(dāng)某個(gè)分類結(jié)果得票最多時(shí)，就被認(rèn)為是隨機(jī)森林的最終分類結(jié)果。由于隨機(jī)森林考慮了多個(gè)決策樹的意見，所以具有較高的準(zhǔn)確率。隨機(jī)森林算法的基本流程如下：

1）構(gòu)建訓(xùn)練集。隨機(jī)且有放回地從訓(xùn)練集中抽取多個(gè)訓(xùn)練樣本，作為該樹的訓(xùn)練集，所以每個(gè)訓(xùn)練集各不相同，不同訓(xùn)練集可能包含重復(fù)的訓(xùn)練 樣本。

2）構(gòu)建決策樹。建立決策樹模型，將訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型。重復(fù)以上步驟，直到建立完成指定數(shù)量的決策樹。

3）預(yù)測并投票。當(dāng)輸入未知數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)決策樹進(jìn)行預(yù)測，然后采用投票或平均的方式對每棵樹的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行投票，得到最終預(yù)測結(jié)果。

隨機(jī)森林模型在多特征分類問題中可以實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度的預(yù)測，所以本文選取隨機(jī)森林模型作為分類器進(jìn)行故障電弧識別分類，提出基于時(shí)域特征融合能量熵與隨機(jī)森林結(jié)合的故障電弧識別模型。

1.2 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解是一種新的時(shí)頻分析方法，將多分量信號一次性分解為多個(gè)單分量調(diào)幅調(diào)頻信號，避免了迭代過程中常見的端點(diǎn)效應(yīng)和虛假分量問 題[10]。VMD將固有模態(tài)分量定義為具有帶寬限制的調(diào)幅調(diào)頻函數(shù)。VMD算法通過構(gòu)造和求解約束變分問題，將原始信號分解為指定數(shù)量的IMF[11]，這一過程相當(dāng)于求解變分問題，通過優(yōu)化求解使分解得到的IMF能夠最好地代表輸入信號。通過VMD方法可以獲取原始信號的不同頻率分量，并進(jìn)一步進(jìn)行分析和應(yīng)用。

VMD變分模型構(gòu)造為

通過交替方向乘子法連續(xù)更新計(jì)算，得到問題的最佳解，即

直到滿足式（6）所示迭代停止條件。

1.3 能量熵

能量熵可以表示信號能量的復(fù)雜程度[12]。信號經(jīng)VMD分離出的IMF包含不同頻段的信息，當(dāng)不同的負(fù)載處于故障狀態(tài)時(shí)，信號在某些分量上的能量分布就會發(fā)生改變，因此可以通過計(jì)算信號的能量熵來判斷是否有故障電弧。能量熵的計(jì)算方法 如下。

每個(gè)IMF分量的能量為

每個(gè)IMF分量的能量占總能量的比例為

每個(gè)IMF分量的能量熵為

2 故障電弧分析和特征提取

2.1 電流信號數(shù)據(jù)收集

利用課題組研制的電弧故障實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采樣頻率為100kHz，電弧故障電流采用電弧發(fā)生器生成，電弧發(fā)生器由銅電極作為可移動電極，石墨電極作為靜止電極，當(dāng)兩個(gè)電極之間有電流流過時(shí)，通過控制電極之間的分離距離可以產(chǎn)生電弧。在實(shí)驗(yàn)線路中接入不同實(shí)驗(yàn)負(fù)載，以此模擬串聯(lián)故障電弧。故障電弧實(shí)驗(yàn)電路示意圖如圖1所示。

圖1 故障電弧實(shí)驗(yàn)電路示意圖

實(shí)驗(yàn)負(fù)載類型分別為線性負(fù)載和非線性負(fù)載，共計(jì)8種負(fù)載，實(shí)驗(yàn)負(fù)載類型和實(shí)驗(yàn)標(biāo)簽見表1。隨機(jī)選取這8種負(fù)載正常工作和發(fā)生故障電弧時(shí)的電流數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)據(jù)集，樣本集類別共16類，總計(jì)4 800組數(shù)據(jù)。

表1 實(shí)驗(yàn)負(fù)載類型和實(shí)驗(yàn)標(biāo)簽

2.2 電流信號波形分析

圖2所示為故障電弧發(fā)生前后4種負(fù)載電流波形。在圖2（a）中，電阻負(fù)載的電流為明顯的正弦波形，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，波形在過零點(diǎn)處出現(xiàn)平肩現(xiàn)象。在圖2（b）中，熒光燈負(fù)載包含電感鎮(zhèn)流器電感線圈，電流變化受電感制約，導(dǎo)致電流波形呈現(xiàn)出漸變特性，為類三角波，且在故障發(fā)生時(shí)產(chǎn)生大量毛刺。在圖2（c）中，吸塵器負(fù)載內(nèi)部包含非線性元件和開關(guān)電力電子器件，導(dǎo)致電流產(chǎn)生諧波成分，正常電流波形不呈正弦波形，而且平肩現(xiàn)象明顯，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，在平肩處產(chǎn)生一些毛刺。在圖2（d）中，開關(guān)電源負(fù)載包含開關(guān)管、整流裝置等電力電子元件，工作在高頻狀態(tài)，通電時(shí)間短，電流是一系列脈沖而不是傳統(tǒng)波形，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，在電流波形的峰值處會出現(xiàn)畸變和波形不對稱。

（a）電阻電流波形

（b）熒光燈電流波形

（c）吸塵器電流波形

（d）開關(guān)電源電流波形

圖2 故障電弧發(fā)生前后4種負(fù)載電流波形

綜上所述，故障電弧的產(chǎn)生會導(dǎo)致電流波形發(fā)生明顯變化，如幅值減小、出現(xiàn)平肩現(xiàn)象等，因此電流波形的時(shí)域特征常被用于辨識故障電弧[13]。由于一些負(fù)載的正常電流波形與故障時(shí)的波形相似，或者與其他負(fù)載在故障時(shí)的波形相似，僅依賴單一電流波形特征可能會導(dǎo)致對故障電弧的誤判。因此，本文提出一種利用多種電流時(shí)域特征結(jié)合能量熵的方法作為故障電弧特征量，以實(shí)現(xiàn)對故障電弧的精準(zhǔn)識別。該方法綜合考慮電流的多個(gè)特征進(jìn)行分析，有助于實(shí)現(xiàn)對各種負(fù)載類型和故障狀態(tài)的可靠識別和分類，提高故障電弧判別的準(zhǔn)確性。

2.3 基于VMD能量熵的特征提取

能量熵描述了系統(tǒng)的無序程度或不確定性，其大小表示系統(tǒng)的混亂程度或可預(yù)測程度。當(dāng)系統(tǒng)的能量分布更加均勻、有序時(shí)，能量熵較低；當(dāng)能量分布更加不均勻、無序時(shí)，能量熵較高[14]。所以，能量熵越高，系統(tǒng)的混亂程度越高，其狀態(tài)變化更加不可預(yù)測和隨機(jī)。電氣線路發(fā)生故障電弧時(shí)，電流信號除了時(shí)域特征會發(fā)生改變外，其頻率分布也會相應(yīng)地發(fā)生改變，同時(shí)故障電弧的能量分布也會隨之變化。因此，可以對故障電弧信號進(jìn)行VMD后，計(jì)算各個(gè)IMF分量的能量熵，作為判斷是否發(fā)生故障的特征向量。

圖3 開關(guān)電源電流信號及其5個(gè)IMF分量

由圖4可見，開關(guān)電源電流信號故障時(shí)的能量熵明顯高于正常狀態(tài)。各種負(fù)載電流不同狀態(tài)的能量熵如圖5所示。

由圖5可見，各種負(fù)載電流不同狀態(tài)的能量熵也有區(qū)別，主要集中在IMF2、IMF3、IMF4分量。負(fù)載的正常狀態(tài)和故障狀態(tài)之間存在明顯的IMF分量能量熵差異，因此可以根據(jù)VMD能量熵值來識別負(fù)載的工作狀態(tài)。

圖4 開關(guān)電源電流各IMF能量熵

（a）電阻負(fù)載

（b）燒水壺負(fù)載

（c）手電鉆負(fù)載

（d）吸塵器負(fù)載

（e）熒光燈負(fù)載

（f）空壓機(jī)負(fù)載

（g）調(diào)光燈負(fù)載

然而，某些負(fù)載的IMF能量熵可能區(qū)別不大，盡管能量熵對故障狀態(tài)的判別有效，但在負(fù)載類型分類方面效果較差，因此引入時(shí)域特征來進(jìn)行負(fù)載類型分類。峭度和偏度用于檢測信號的非正態(tài)性，波形因子、峰值因子和脈沖因子有助于檢測信號中的尖峰、峰值和脈沖特性，裕度因子提供對信號安全性的評估。將這6種時(shí)域特征與VMD能量熵結(jié)合，作為故障電弧檢測的綜合指標(biāo)。

3 算法實(shí)現(xiàn)與驗(yàn)證

基于隨機(jī)森林的電弧故障檢測算法流程如圖6所示。首先對采集的電流信號數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后進(jìn)行時(shí)域特征提取和VMD求得IMF能量熵，得到時(shí)域-能量熵特征數(shù)據(jù)集。將特征數(shù)據(jù)集按照一定比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，將數(shù)據(jù)歸一化后輸入隨機(jī)森林算法模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到最佳模型后進(jìn)行測試。

數(shù)據(jù)集取表1中8種負(fù)載有、無故障電弧時(shí)的電流數(shù)據(jù)各16組，每種負(fù)載正常和故障各300組數(shù)據(jù)，共4 800組數(shù)據(jù)，將時(shí)域-能量熵特征數(shù)據(jù)集按8:1:1隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集、測試集、驗(yàn)證集，然后訓(xùn)練隨機(jī)森林模型。最終得到故障識別模型的訓(xùn)練結(jié)果如圖7所示，不同特征的重要性如圖8所示。

圖6 基于隨機(jī)森林的電弧故障檢測算法流程

為了評估模型的性能，使用獨(dú)立于數(shù)據(jù)集的測試數(shù)據(jù)，每種負(fù)載正常和故障各100組數(shù)據(jù)，共計(jì)1 600組數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行驗(yàn)證。故障電弧負(fù)載分類識別測試結(jié)果見表2。

由表2可見，時(shí)域-VMD能量熵的分類識別率更高，時(shí)域特征識別吸塵器的準(zhǔn)確率最低，說明一些負(fù)載正常和故障狀態(tài)的區(qū)分度不明顯，故障特征信息少，時(shí)域特征容易發(fā)生誤判。利用VMD信號提取能量熵來獲取故障特征信息，提高了故障電弧負(fù)載分類識別率。

圖7 故障識別模型的訓(xùn)練結(jié)果

表2 故障電弧負(fù)載分類識別測試結(jié)果

將時(shí)域-VMD能量熵構(gòu)成的數(shù)據(jù)集分別輸入支持向量機(jī)、樸素貝葉斯、多層感知機(jī)和K近鄰分類這些常見模型，不同分類模型的故障電弧識別結(jié)果見表3，可見隨機(jī)森林模型的故障電弧識別率高于其他4種常見分類模型，且所需訓(xùn)練時(shí)間更短。

表3 不同分類模型故障電弧識別結(jié)果

4 結(jié)論

針對低壓串聯(lián)故障電弧產(chǎn)生時(shí)電流受負(fù)載類型影響較大，難以通過單一特征參數(shù)對故障電弧進(jìn)行準(zhǔn)確識別分類的問題，本文利用VMD分解電流信號獲得的IMF分量求取能量熵，并結(jié)合6種時(shí)域特征構(gòu)成特征數(shù)據(jù)集，利用隨機(jī)森林算法對故障電弧進(jìn)行識別，得到以下結(jié)論；

1）在非線性負(fù)載故障電弧檢測中，單獨(dú)應(yīng)用時(shí)域特征時(shí)，識別準(zhǔn)確率相對較低，尤其在負(fù)載的正常電流和故障電流波形相似的情況下。結(jié)合能量熵特征后，有效地提高了故障電弧的識別率。研究結(jié)果表明，時(shí)域特征與能量熵特征的聯(lián)合使用能夠顯著提升非線性負(fù)載故障電弧的檢測準(zhǔn)確性。

2）相比于文中其他負(fù)載，吸塵器的故障特征信息不明顯，此時(shí)的識別準(zhǔn)確率低，有較大的提升空間，后續(xù)需對這類特征信息不明顯的負(fù)載作進(jìn)一步研究。

3）通過對比支持向量機(jī)、樸素貝葉斯、多層感知機(jī)、K近鄰分類及本文隨機(jī)森林模型對故障電弧的識別準(zhǔn)確率，結(jié)果表明本文模型的故障電弧識別準(zhǔn)確率最高，達(dá)到99%。

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Art fault detection method based on variational mode decomposition energy entropy hybrid time domain feature and random forest

DONG Zhiwen1,2SU Jingjing1,3

(1. College of Computer and Control Engineering, Minjiang University, Fuzhou 350118; 2. School of Electronic, Electrical Engineering and Physics, Fujian University of Technology, Fuzhou 350108; 3. Zhejiang Institute of Mechanical & Electrical Engineering Co., Ltd, Hangzhou 310051)

In household appliances, nonlinear load devices continue to grow, which makes the limitations of traditional fault current detection methods based on "zero crossing" characteristics become evident. This paper introduces a novel approach for fault arc identification, combining signal time domain features with variational mode decomposition (VMD) intrinsic modal energy entropy. The analysis focuses on line current, initially extracting time-frequency features. Subsequently, the VMD algorithm decomposes the fault arc current into intrinsic mode function (IMF), and their energy entropy is computed. By leveraging both time-domain and energy entropy features, a multidimensional feature vector is employed for fault arc identification within a random forest model. Comparative experiments indicate that this method achieves an impressive fault arc identification accuracy of up to 99% and is suitable for diverse low-voltage distribution scenarios including various load types and nonlinear loads.

arc fault; energy entropy; random forest; load classification; fault diagnosis

福建省自然科學(xué)基金（2020J05170，2020J01434）

福建省高校產(chǎn)學(xué)合作項(xiàng)目（2021Y4002）

閩江學(xué)院科研項(xiàng)目（MYK21014）

2023-10-31

2023-11-13

董志文（1997—），男，福建南平人，碩士研究生，主要從事故障電弧檢測研究工作。