嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣的預(yù)條件Jacobi迭代法

許云霞，雷學(xué)紅

許云霞，雷學(xué)紅

（凱里學(xué)院 理學(xué)院，貴州 凱里 556011）

1 引言及預(yù)備知識(shí)

2 主要結(jié)果及證明

3 數(shù)值實(shí)例

表1 經(jīng)典的Jacob迭代法和預(yù)條件Jacobi迭代法的CPU運(yùn)行時(shí)間和譜半徑

由表2可以看出，隨著矩陣的階數(shù)增大，所用時(shí)間增加，譜半徑也隨之增加. 因?yàn)轭A(yù)條件Jacobi迭代法增加了預(yù)條件子與系數(shù)矩陣的乘積運(yùn)算，因此預(yù)條件Jacobi迭代法的運(yùn)行時(shí)間比經(jīng)典的方法要多. 同時(shí)預(yù)條件的引入使得所提出的預(yù)條件Jacobi迭代法的譜半徑小于經(jīng)典的Jacobi迭代法[10]的譜半徑，顯然本文所提出的預(yù)條件Jacobi迭代法收斂速度比經(jīng)典的Jacobi迭代法的收斂速度稍微快一些.

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XU Yunxia，LEI Xuehong

（School of Science，Kaili University，Kaili 556011，China）

O151.21

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2024.01.001

1007-9831（2024）01-0001-04

2023-05-28

2023年度凱里學(xué)院校級規(guī)劃課題（2023XJGHYB11，2023XJGHYB09）; 貴州省教育廳青年科技人才成長項(xiàng)目（黔教合KY字[2019]189號，黔教合KY字[2019]186號）

許云霞（1980-），女，河南開封人，副教授，碩士，從事數(shù)值代數(shù)研究．E-mail：xuyunxia321@163.com