基于演化博弈的鐵路代理服務(wù)主體行為策略選擇研究

劉君亮，劉世峰，莊繼武

(1.北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044；2.國(guó)家鐵路局規(guī)劃與標(biāo)準(zhǔn)研究院 技術(shù)管理處，北京 100055)

0 引言

隨著我國(guó)鐵路運(yùn)營(yíng)規(guī)模迅速發(fā)展，我國(guó)鐵路客運(yùn)服務(wù)不斷深化與第三方的合作，服務(wù)主體及其運(yùn)作模式由單一化、共性化逐步向多元化、個(gè)性化轉(zhuǎn)變，服務(wù)范圍與內(nèi)容不斷擴(kuò)展[1]。服務(wù)者的服務(wù)行為，對(duì)旅客感知服務(wù)質(zhì)量產(chǎn)生直觀印象，直接影響旅客對(duì)鐵路客運(yùn)服務(wù)整體水平的滿意度[2]。有效監(jiān)管服務(wù)者的服務(wù)質(zhì)量，對(duì)提高旅客服務(wù)滿意度具有重要理論和現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于服務(wù)質(zhì)量管理的研究主要集中于如何通過(guò)先進(jìn)的技術(shù)手段，管理服務(wù)流程，提升服務(wù)質(zhì)量[3]。我國(guó)鐵路客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量監(jiān)管已經(jīng)形成政府監(jiān)管和運(yùn)輸企業(yè)自我監(jiān)督相結(jié)合的監(jiān)督管理體系，在評(píng)價(jià)客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量和提升旅客滿意度研究方面，主要涉及鐵路客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[4]、多維度分析旅客感知服務(wù)質(zhì)量要素以及鐵路旅客感知服務(wù)質(zhì)量提升策略等主題[5]。在我國(guó)鐵路客運(yùn)服務(wù)主體逐步向多元化發(fā)展的新常態(tài)下，有效監(jiān)管第三方服務(wù)者服務(wù)質(zhì)量的研究比較缺乏。

面對(duì)主體行為決策問(wèn)題，演化博弈是較為實(shí)用的數(shù)學(xué)分析工具[6]，立足于有限理性和有限信息假設(shè)，通過(guò)個(gè)體間模仿、學(xué)習(xí)和交流等動(dòng)態(tài)交互決策過(guò)程，能夠很好地描述群體行為的變化趨勢(shì)[7]，在策略制定與實(shí)施過(guò)程中利益相關(guān)者間的博弈研究得到迅速應(yīng)用[8-11]。

研究綜合考慮參與鐵路旅客服務(wù)的第三方服務(wù)主體的有限理性以及不完全信息等問(wèn)題，采用演化博弈分析利益驅(qū)動(dòng)下服務(wù)者的服務(wù)行為，通過(guò)合理假設(shè)，構(gòu)建在監(jiān)督管理部門激勵(lì)機(jī)制下2 類服務(wù)者的演化博弈模型，分析利益驅(qū)動(dòng)下服務(wù)者的服務(wù)行為和鐵路旅客服務(wù)策略的穩(wěn)定性、演變趨勢(shì)，從理論上分析監(jiān)管部門對(duì)演化均衡策略的影響，引導(dǎo)服務(wù)者提供高質(zhì)量服務(wù)，進(jìn)而保障鐵路客運(yùn)服務(wù)的整體水平。

1 演化博弈模型構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)

從我國(guó)鐵路旅客運(yùn)輸服務(wù)改革實(shí)踐中可知，第三方服務(wù)在鐵路客運(yùn)服務(wù)過(guò)程中起到了重要作用，推動(dòng)了服務(wù)創(chuàng)新。關(guān)于第三方服務(wù)主體在運(yùn)行策略機(jī)制方面的研究，龍躍等[12]在物流服務(wù)領(lǐng)域，以2 個(gè)服務(wù)供應(yīng)商、1 個(gè)物流企業(yè)組成的物流任務(wù)共同體為研究對(duì)象，構(gòu)建基于物流任務(wù)效用模型和Shapley 分配模型的兩階段決策模型；黃小原等[13]分析供應(yīng)鏈中委托代理問(wèn)題，構(gòu)造制造商、銷售商和消費(fèi)者的委托代理模型，分析制造商利潤(rùn)極大值目標(biāo)下，代理人最低銷售利潤(rùn)激勵(lì)條件及其參與條件，即營(yíng)銷策略；劉東波等[14]利用委托代理理論，建立基于第三方監(jiān)理組織的虛擬企業(yè)二級(jí)委托代理監(jiān)督模型，對(duì)多階段動(dòng)態(tài)監(jiān)督過(guò)程進(jìn)行博弈分析，證明監(jiān)理組織對(duì)企業(yè)的監(jiān)督和績(jī)效評(píng)價(jià)的有效性，驗(yàn)證委托代理監(jiān)督模型的有效性；趙成國(guó)等[15]運(yùn)用委托代理理論，研究P2P網(wǎng)貸平臺(tái)的演化博弈均衡以及最終的演化趨勢(shì)。

鐵路旅客運(yùn)輸企業(yè)與代理服務(wù)主體在服務(wù)過(guò)程中，以共同利益為根本目標(biāo)構(gòu)成運(yùn)輸任務(wù)共同體，形成動(dòng)態(tài)的、開放的系統(tǒng)，代理服務(wù)主體的努力程度是多階段逐步改進(jìn)的，鐵路客運(yùn)企業(yè)根據(jù)服務(wù)內(nèi)容執(zhí)行情況對(duì)利益分配進(jìn)行調(diào)整。參考文獻(xiàn)[12—14]，以服務(wù)代理理論為基礎(chǔ)，僅考慮鐵路旅客運(yùn)輸過(guò)程中代理服務(wù)主體在監(jiān)管部門激勵(lì)機(jī)制下的策略選擇和收益最優(yōu)，構(gòu)建不同代理服務(wù)主體間的博弈模型，并做出如下模型假設(shè)。

（1）各代理服務(wù)主體均處于有限理性，遵循收益最大化原則，會(huì)根據(jù)群體收益情況合理調(diào)整自身的策略選擇。

（2）根據(jù)代理服務(wù)者單位時(shí)間內(nèi)可以提供服務(wù)的服務(wù)量，將參與鐵路旅客服務(wù)的第三方服務(wù)者分為A 類和B 類，策略集合均為(高質(zhì)量，低質(zhì)量)。A 類服務(wù)者的服務(wù)量為n1，B 類為n2。假設(shè)A 類服務(wù)者和B 類服務(wù)者的服務(wù)行為基準(zhǔn)收益率分別為r1和r2，則A 類服務(wù)者基準(zhǔn)收益為π1=n1×r1，B 類服務(wù)者基準(zhǔn)收益為π2=n2×r2。

（3）監(jiān)管部門可以從獎(jiǎng)懲角度，對(duì)服務(wù)者服務(wù)情況實(shí)施獎(jiǎng)懲。監(jiān)管部門是指鐵路運(yùn)輸企業(yè)服務(wù)質(zhì)量監(jiān)督管理部門，對(duì)第三方服務(wù)者進(jìn)行公平公正監(jiān)督，同時(shí)對(duì)低質(zhì)量服務(wù)提供者實(shí)施嚴(yán)厲處罰，增大其低質(zhì)量服務(wù)的成本，進(jìn)而減少低質(zhì)量服務(wù)行為的發(fā)生，這里的懲罰值設(shè)為P。第三方服務(wù)者的收益與服務(wù)量直接相關(guān)，且成正比關(guān)系；服務(wù)者服務(wù)水平的影響程度與范圍、服務(wù)量直接相關(guān)，且成正比關(guān)系。因此，監(jiān)管部門對(duì)服務(wù)者的懲罰值與對(duì)外提供服務(wù)的服務(wù)量相關(guān)，假設(shè)針對(duì)A類服務(wù)者的懲罰值為P1n1，對(duì)B類服務(wù)者的懲罰值為P2n2。

（4）當(dāng)A類服務(wù)者和B類服務(wù)者都選擇高質(zhì)量服務(wù)策略時(shí)，此時(shí)整個(gè)客運(yùn)服務(wù)水平呈現(xiàn)高質(zhì)量，包含A 類、B 類服務(wù)者的鐵路旅客服務(wù)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生服務(wù)成本C，假設(shè)A 類服務(wù)者高質(zhì)量服務(wù)成本為aC，B類服務(wù)者為(1 -a)C。

（5）當(dāng)A類與B類服務(wù)者僅其中一個(gè)選擇低質(zhì)量服務(wù)時(shí)，2 類服務(wù)者之間會(huì)產(chǎn)生一定的服務(wù)旅客數(shù)量轉(zhuǎn)移，服務(wù)收益發(fā)生變化。由于2 類服務(wù)者的服務(wù)能力不同，假設(shè)A類服務(wù)者采取高質(zhì)量服務(wù)策略時(shí)，A 類服務(wù)者服務(wù)收益增加S1，B 類服務(wù)者服務(wù)收益減少S2，S1與S2的差為服務(wù)系統(tǒng)損益。

1.2 模型構(gòu)建

當(dāng)A類服務(wù)者和B類服務(wù)者都采取高質(zhì)量服務(wù)策略時(shí)，2 類服務(wù)者都會(huì)通過(guò)自身的努力，將增加的服務(wù)數(shù)量n3轉(zhuǎn)化為收益，并在A類、B類服務(wù)者之間按照k和(1 -k)的比例進(jìn)行分配。在不影響基礎(chǔ)假設(shè)的情況下，設(shè)A 類、B 類服務(wù)者的收益率均為r。則A 類服務(wù)者的收益為n1r1+kn3r-aC，B 類服務(wù)者收益為n2r2+(1 -k)n3r-(1 -a)C。

當(dāng)A類服務(wù)者選擇高質(zhì)量服務(wù)策略，而B類服務(wù)者選擇相反策略時(shí)，對(duì)應(yīng)的收益情況為：A類服務(wù)者收益為n1r1-aC+S1，B 類服務(wù)者收益為n2r2-T2-S2-P2n2。T2為B 類服務(wù)者選擇低質(zhì)量服務(wù)策略時(shí)產(chǎn)生的成本，且T2＜(1 -a)C。

當(dāng)B類服務(wù)者選擇高質(zhì)量服務(wù)策略，而A類服務(wù)者選擇相反策略時(shí)，對(duì)應(yīng)的收益情況為：A類服務(wù)者為n1r1-T1-S1-P1n1，B 類服務(wù)者為n2r2-(1 -a)C+S2。T1為A類服務(wù)者選擇低質(zhì)量服務(wù)策略時(shí)產(chǎn)生的成本，且T1＜aC。

假設(shè)A類和B類服務(wù)者都選擇低質(zhì)量服務(wù)策略時(shí)，兩者分別產(chǎn)生成本T1和T2。由于整體服務(wù)水平的明顯降低，服務(wù)系統(tǒng)服務(wù)總量下降，設(shè)下降量為n4，并在A類、B類服務(wù)者之間按照k和(1 -k)的比例進(jìn)行分配。在不影響基礎(chǔ)假設(shè)的情況下，設(shè)A類、B 類服務(wù)者的收益率均為r。則A 類服務(wù)者收益變?yōu)閚1r1-kn4r-T1-P1n1，B 類服務(wù)者收益變?yōu)閚2r2-(1 -k)n4r-T2-P2n2。

基于演化博弈理論的基礎(chǔ)假設(shè)，設(shè)A類服務(wù)者選擇高質(zhì)量服務(wù)的概率為x，相應(yīng)地低質(zhì)量服務(wù)的概率為1-x；B 類服務(wù)者選擇高質(zhì)量服務(wù)的概率為y，相應(yīng)地低質(zhì)量服務(wù)的概率為1-y，可以得到2類服務(wù)者的收益矩陣如表1所示。

表1 2類服務(wù)者的收益矩陣Tab.1 Income matrix of two kinds of service providers

2 模型分析

2.1 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程構(gòu)建

復(fù)制動(dòng)態(tài)是一種用于描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的數(shù)學(xué)模型。在演化博弈過(guò)程中，可以用來(lái)分析時(shí)間與策略選擇比例演化的機(jī)制。演化博弈系統(tǒng)中，博弈主體只對(duì)優(yōu)勢(shì)策略進(jìn)行簡(jiǎn)單模仿，即較成功策略的采用概率會(huì)逐漸增加。

構(gòu)建復(fù)制動(dòng)態(tài)方程時(shí)，假設(shè)在初始狀態(tài)下，不同策略會(huì)產(chǎn)生不同的收益，收益較低策略的博弈方會(huì)模仿效用較高策略的博弈方。因此，某一策略收益期望大于平均收益期望時(shí)，選擇該策略的比例會(huì)增加，最終博弈方策略選擇趨于穩(wěn)定。

根據(jù)時(shí)間與比例演化均衡理論，在激勵(lì)機(jī)制下，構(gòu)建2 類服務(wù)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。A 類服務(wù)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

同理，可得B類服務(wù)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

2.2 均衡點(diǎn)求解

令G(x)=0，G(y)=0，可得在平面F={(x，y)}上，0 ≤x，y≤1，2類服務(wù)者間的策略博弈有5個(gè)局部均衡點(diǎn)，分別是O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)和鞍點(diǎn)D(xD，yD)，其中。

2.3 演化穩(wěn)定策略分析

采用Friedman方法，從Jacobian矩陣(記為J)分析得出系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。

如果同時(shí)滿足以下2個(gè)條件，則可以判斷為演化穩(wěn)定策略。①跡條件：trJ=a11+a22＜0；②Jacobian行列式條件：。將5 個(gè)局部均衡點(diǎn)值代入，得到a11，a12，a21和a22的取值。局部均衡點(diǎn)處a11，a12，a21和a22的取值如表2 所示。鞍點(diǎn)D(xD，yD)時(shí)，設(shè)a12和a21的取值 分 別 為M和N。 計(jì) 算 得 出， 表2 中M=。

表2 局部均衡點(diǎn)處a11，a12，a21和a22的取值Tab.2 Values of a11, a12, a21 and a22 at local equilibrium point

運(yùn)用系統(tǒng)平衡點(diǎn)判斷局部穩(wěn)定性，可以得到當(dāng)P1，P2均 滿 足時(shí)，穩(wěn)定點(diǎn)為(1，1)，即2類服務(wù)者都選擇高質(zhì)量服務(wù)策略，說(shuō)明此時(shí)監(jiān)管部門的懲罰對(duì)于2 類服務(wù)者都是有效的，局部均衡點(diǎn)中(0，0)是不穩(wěn)定點(diǎn)，(0，1)和(1，0)是鞍點(diǎn)，只有(1，1)是演化穩(wěn)定點(diǎn)。穩(wěn)定點(diǎn)處的x和y的取值分別為：。服務(wù)者的低質(zhì)量服務(wù)成本T1，T2和懲罰值P1n1，P2n2的增加，會(huì)激勵(lì)2類服務(wù)者逐漸提高服務(wù)質(zhì)量，導(dǎo)致均衡點(diǎn)x*和y*值下降，使演化穩(wěn)定點(diǎn)向(高質(zhì)量，高質(zhì)量)方向演進(jìn)。

2.4 服務(wù)成本、服務(wù)收益和監(jiān)管激勵(lì)影響分析

服務(wù)者的服務(wù)行為穩(wěn)定策略選擇，受到服務(wù)成本、服務(wù)收益和監(jiān)管激勵(lì)影響。以A 類服務(wù)者為例，分析服務(wù)成本、服務(wù)收益和監(jiān)管激勵(lì)對(duì)演化穩(wěn)定策略的影響。

（1）服務(wù)成本。服務(wù)者的行為選擇策略成本越高，最終選擇該策略的可能性就越小。當(dāng)A類服務(wù)者選擇高質(zhì)量服務(wù)策略時(shí)，將和B類服務(wù)者分擔(dān)一部分成本C；但A 類服務(wù)者行為策略并非單一地選擇高服務(wù)質(zhì)量，即在A類服務(wù)者選擇低質(zhì)量服務(wù)策略時(shí)，會(huì)產(chǎn)生成本T1，如果A類服務(wù)者的原始服務(wù)數(shù)量很大，由于其自身的強(qiáng)大，T1很小，那么A類服務(wù)者選擇低質(zhì)量服務(wù)策略的可能性也會(huì)增加。

（2）服務(wù)收益。如果采取高質(zhì)量策略的收益更高，服務(wù)者將更傾向于高質(zhì)量策略。當(dāng)aC-S1＜kn4r+T1+P1n1時(shí)，A 類服務(wù)者高質(zhì)量策略下增加的收益與成本之差小于低質(zhì)量策略，高質(zhì)量服務(wù)收益將對(duì)服務(wù)者策略的選擇產(chǎn)生積極影響，演化策略向高質(zhì)量服務(wù)方向移動(dòng)；反之，演化策略向低質(zhì)量服務(wù)方向移動(dòng)。

（3）監(jiān)管激勵(lì)。當(dāng)監(jiān)管部門對(duì)低質(zhì)量服務(wù)行為的懲罰值大于高質(zhì)量服務(wù)風(fēng)險(xiǎn)與低質(zhì)量服務(wù)成本的差值時(shí)，即P1n1＞aC-S1-kn4r-T1時(shí)，演化策略向高質(zhì)量服務(wù)方向移動(dòng)；反之，演化策略向低質(zhì)量服務(wù)方向移動(dòng)。

綜上分析，通過(guò)合理增加服務(wù)者低質(zhì)量服務(wù)成本與高質(zhì)量服務(wù)收益，同時(shí)監(jiān)管部門采取必要的、合適的激勵(lì)或懲罰措施，有利于演化博弈均衡點(diǎn)向(高質(zhì)量，高質(zhì)量)方向移動(dòng)，促進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的良性發(fā)展。

3 仿真分析

3.1 x*影響因素仿真分析

圖1 x*影響因素仿真圖Fig.1 Simulation of influencing factors x*

當(dāng)r固定不變時(shí)，x*隨著n3的增加而減少；當(dāng)n3不變時(shí)，x*隨著r的增大而增大，并且增大的速率隨著n3的增大而減小。即B 類服務(wù)者的收益率r在高質(zhì)量服務(wù)的情況下，A類服務(wù)者的新增服務(wù)量n3與x*有一定聯(lián)系；當(dāng)n3不變時(shí)，服務(wù)者的收益率r越大，則x*越大，A 類服務(wù)者演化結(jié)果越趨近于高質(zhì)量服務(wù)，推動(dòng)服務(wù)系統(tǒng)不斷趨近(高質(zhì)量，高質(zhì)量)方向。

3.2 y*影響因素仿真分析

圖2 y*影響因素仿真圖Fig.2 Simulation of influencing factors y*

當(dāng)r固定且較小時(shí)，y*隨著n3的增加而增大；當(dāng)r固定且較大時(shí)，y*隨著n3的增加而減?。划?dāng)n3固定且較小時(shí)，y*隨著r的增大而增大；當(dāng)n3固定且較大時(shí)，y*隨著r的增大而減小。即當(dāng)收益率r較小時(shí)，A 類服務(wù)者的新增服務(wù)量n3越大，則y*越大，A類服務(wù)者演化結(jié)果越趨近于低質(zhì)量服務(wù)，拉動(dòng)服務(wù)系統(tǒng)不斷趨近(低質(zhì)量，低質(zhì)量)方向。同理，當(dāng)收益率r較大時(shí)，A 類服務(wù)者的新增服務(wù)量n3越大，則y*越小，則最終演化結(jié)果越趨近(高質(zhì)量，高質(zhì)量)方向。在實(shí)際中，可以設(shè)法增加收益率和高質(zhì)量服務(wù)策略的新增服務(wù)量，進(jìn)而確保演化均衡的結(jié)果往(高質(zhì)量，高質(zhì)量)方向移動(dòng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

從演化博弈角度出發(fā)，綜合考慮服務(wù)者的收益預(yù)期以及風(fēng)險(xiǎn)偏好，構(gòu)建演化博弈模型，分析服務(wù)行為選擇策略影響因素。研究表明鐵路客運(yùn)代理服務(wù)者行為選擇受到收益以及相應(yīng)成本等因素影響，監(jiān)管部門的激勵(lì)機(jī)制有利于服務(wù)者行為策略向高質(zhì)量服務(wù)的方向演化。因此，需要重視對(duì)服務(wù)行為監(jiān)管與干預(yù)的作用，建立多手段的服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，拓寬服務(wù)質(zhì)量反饋渠道，加強(qiáng)對(duì)服務(wù)者低質(zhì)量服務(wù)行為的監(jiān)督和檢查；科學(xué)設(shè)置高質(zhì)量服務(wù)的成本分配比例，提高服務(wù)者的收益轉(zhuǎn)化效率，降低高質(zhì)量服務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)鐵路旅客服務(wù)質(zhì)量良性發(fā)展。