教育戲劇滲透數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究

柯曉芬 上海戲劇學(xué)院閔行附屬學(xué)校

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教育戲劇的內(nèi)涵理解

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)核心目標(biāo)需要發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育必然需要體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。作為傳統(tǒng)的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科對于學(xué)生的全面綜合能力的發(fā)展有著積極的促進(jìn)作用。因此，數(shù)學(xué)教育不僅是實(shí)施素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)，還具備其特有的學(xué)科育人價(jià)值。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

“作為一名數(shù)學(xué)教師，你曾經(jīng)是否認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂是很沉悶的？數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)就是這樣的狀態(tài)，不會(huì)有什么大的變化了。教育戲劇或許會(huì)打破你印象中的數(shù)學(xué)課堂，但不是一種本質(zhì)上的改變。”教育戲劇是一種體驗(yàn)式的教育，老師和學(xué)生既是“導(dǎo)演”，又是“演員”，運(yùn)用戲劇方法和戲劇元素使學(xué)生在戲劇實(shí)踐中得到能力的提升，團(tuán)隊(duì)意識、協(xié)調(diào)能力、表達(dá)能力、溝通能力的提高，這與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的理念不謀而合，能將數(shù)學(xué)教學(xué)抬上一個(gè)更高的臺(tái)階。

戲劇作為一種學(xué)習(xí)形式，注重場景的建設(shè)和語言的組織，使學(xué)生能夠在真實(shí)的情境中去交流、表達(dá)，從而獲得相應(yīng)的發(fā)展。許多學(xué)生的語言表達(dá)十分困乏，隨著年級的升高問題更加突出，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中一個(gè)很大的障礙。如果能在數(shù)學(xué)課堂上融入戲劇元素，讓每個(gè)學(xué)生都以角色扮演的形式參與到課堂中，這樣可以讓他們更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，或是一個(gè)運(yùn)算定律、一個(gè)概念、一個(gè)圖形……

教育戲劇具有“情境實(shí)踐、具身認(rèn)識、交互生成”等特性，能加強(qiáng)學(xué)習(xí)認(rèn)知、提升學(xué)習(xí)情感、促進(jìn)學(xué)習(xí)互動(dòng)等。戲劇活動(dòng)可以讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行不斷的交流溝通，養(yǎng)成良好的溝通能力。根據(jù)教育共劇場下課程戲劇結(jié)構(gòu)的三要素、四環(huán)節(jié)，通過教學(xué)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)：啟幕（設(shè)置情境，引發(fā)議題）、高潮（對抗沖突、參與探索）、結(jié)局（結(jié)局轉(zhuǎn)化，認(rèn)知理解）的戲劇結(jié)構(gòu)，與數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)的發(fā)展，即“引入—探究—總結(jié)”這三環(huán)節(jié)有著相同之處。自從教育戲劇走入我的視線，它開始慢慢吸引了我的眼球，無形中影響了我的課堂。

二、教育戲劇促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。結(jié)合啟幕中創(chuàng)設(shè)的情境，教師通過設(shè)計(jì)某個(gè)或幾個(gè)核心活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察比較，分析推理，組織學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，鼓勵(lì)學(xué)生圍繞核心任務(wù)或問題深入研究與探索，激發(fā)他們主動(dòng)尋找解決問題的方法，從而發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

（一）問題引領(lǐng)，對抗沖突，參與探索

回想日常的教學(xué)，讓我印象最深刻的就是“梯形面積的推導(dǎo)”，這里滲透著轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維。

“梯形面積推導(dǎo)”的教學(xué)內(nèi)容包含兩大核心環(huán)節(jié)：通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積來推導(dǎo)；通過轉(zhuǎn)化成三角形的面積來推導(dǎo)。教師將學(xué)生分組進(jìn)行戲劇活動(dòng)的表演，學(xué)生可以設(shè)計(jì)問題和臺(tái)詞，也可以進(jìn)行提問。第一組學(xué)生展示的是一個(gè)等腰梯形，采用開門見山的提問方式拋出核心問題：“沿著梯形的一條高剪下來，會(huì)得到什么圖形？”通過思考發(fā)現(xiàn)，原來的梯形被剪成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形，也可能是兩個(gè)直角梯形。通過操作發(fā)現(xiàn)兩種情況都可以拼成平行四邊形，通過分析拼成的圖形和原梯形各個(gè)量之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。這時(shí)，提問“所有的梯形都可以這樣計(jì)算嗎？”學(xué)生就會(huì)思考，發(fā)現(xiàn)等腰梯形可以，一般梯形不行。第二組學(xué)生拿來兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成了平行四邊形，得到了相同結(jié)果。再次提問“剛才都是通過平行四邊形的面積來推導(dǎo)的，還有其他的方法嗎？”第三組學(xué)生將一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形，通過分析兩個(gè)三角形底和高與原梯形底和高之間的關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合同樣可以借助三角形的面積計(jì)算推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式（如圖1所示）。

劇中展開關(guān)于推導(dǎo)方法的討論，加深學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容的理解。教育戲劇正是讓學(xué)生在角色扮演的過程中進(jìn)行交流討論，可能是語言上的，也可能是表情、肢體動(dòng)作上的。但是在運(yùn)用教育戲劇的過程中，往往會(huì)忽略學(xué)生的參與情況。如何讓劇中的互動(dòng)交流變得更加有效，在扮演過程中讓學(xué)生的問題充分暴露出來，打開學(xué)生的思維，充分地表達(dá)自己的想法，這些都是后續(xù)需要解決的問題。

（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，具身體驗(yàn)，建構(gòu)認(rèn)知

在本次三段式教學(xué)比武的課例中，在數(shù)學(xué)組老師的課堂上都能看到，教師利用教育戲劇習(xí)式引發(fā)學(xué)生主動(dòng)提出問題，形成嚴(yán)密數(shù)學(xué)邏輯的過程。在“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”中，圍繞“萬以內(nèi)的數(shù)如何比較大小”這一核心問題，設(shè)計(jì)“抽獎(jiǎng)”互動(dòng)，組織同桌兩兩合作，在不同的抽獎(jiǎng)經(jīng)歷中不斷制造沖突，將學(xué)生在不同情況下的比較過程呈現(xiàn)在全班面前，引發(fā)全員探索，從而歸納與豐富萬以內(nèi)數(shù)的大小比較方法（如圖2 所示）。在“可能情況的個(gè)數(shù)”這一課例中，拋出“田忌賽馬中兩隊(duì)馬匹對抗的可能情況統(tǒng)計(jì)”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖、列表、寫算式的方法來進(jìn)行有序排列，在各方法的比較分析中，初步建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用模型進(jìn)一步解決問題，深化認(rèn)識（如圖3所示）。

圖2 “抽獎(jiǎng)”互動(dòng)

圖3 “田忌賽馬”馬匹對抗的可能情況統(tǒng)計(jì)

在“可能性”中，教師組織學(xué)生親歷抽獎(jiǎng)過程，通過親身參與、觀察數(shù)據(jù)、合理推理等系列過程切實(shí)讓學(xué)生在具身體驗(yàn)中充分感知確定和不確定現(xiàn)象的“一定”“不可能”“可能”這三個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，加深對概念的理解（如圖4 所示）。在“位置的表示方法”這一課例中，引發(fā)學(xué)生思考：如何用數(shù)學(xué)特有的語言來描述第2 列第1 行呢？學(xué)生通過自我創(chuàng)編，呈現(xiàn)了多種多樣獨(dú)特的寫法：2 行1列；2 1；2→1；2.1……學(xué)生們逐個(gè)進(jìn)行質(zhì)疑與提問：“用2.1來表示，會(huì)不會(huì)跟我們之前學(xué)習(xí)的小數(shù)產(chǎn)生混淆，大家理解成二點(diǎn)一？”“2 1 分開，就能表示第二列第一行？如果再寫一個(gè)位置，比如第三列第二行，是否就使4 個(gè)數(shù)字完全混在一起啦？”在同學(xué)們對每一個(gè)作品的質(zhì)疑與提問中，對位置的表示方法越來越明確，自主構(gòu)建坐標(biāo)系概念的需求越來越強(qiáng)烈，對于數(shù)學(xué)獨(dú)特美、簡潔美的感受越發(fā)深刻（如圖5所示）。

圖4 具身體驗(yàn)感知確定和不確定現(xiàn)象

圖5 創(chuàng)編表示方法

“問題+任務(wù)”的模式驅(qū)動(dòng)是學(xué)生利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知，通過豐富多樣的具身活動(dòng)體驗(yàn)時(shí)刻準(zhǔn)備著去完成新知的認(rèn)知建構(gòu)。在這個(gè)過程中，借助教育戲劇的習(xí)式“訪問”“閑言閑語”“立場選擇”等工具以問題投放的形式來幫助學(xué)生開展深度思考，層層剖析，給學(xué)生學(xué)習(xí)思維帶來沖擊的同時(shí)，助力學(xué)生發(fā)現(xiàn)自我、發(fā)揮潛能，激發(fā)創(chuàng)造力，成為自信、有思想的人。

三、融合教育戲劇發(fā)展提問能力的實(shí)踐成效

（一）情境學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生提問的興趣

我們在數(shù)學(xué)課堂中已經(jīng)滲透了一些教育戲劇的方法，如角色互換、專家外衣、戲劇游戲、主題活動(dòng)等。這些基于生活實(shí)際的情境設(shè)計(jì)貫穿始終，每當(dāng)要開展這樣的課堂時(shí)，教師都能發(fā)現(xiàn)課堂氣氛變活躍了，學(xué)生的興致變高了。課堂的情境化不僅有助于學(xué)生自然而然地提出問題，更重要的是在這樣的過程中使學(xué)生建立起了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。一旦學(xué)生品嘗到參與的快樂，主動(dòng)思考意識就會(huì)慢慢萌芽。

（二）和諧氛圍，增強(qiáng)了學(xué)生提問的自信

融入教育戲劇的課堂實(shí)質(zhì)上是營造了一個(gè)輕松自在的環(huán)境、和諧融洽的師生關(guān)系，強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的主體地位。教師的身份更像是學(xué)生學(xué)習(xí)的“搭檔”，在評價(jià)中能夠給予學(xué)生更多的贊同和鼓勵(lì)，如“你能聯(lián)系這節(jié)課的重要概念提出自己的思考，真棒”“你對軸對稱圖形的特點(diǎn)總結(jié)得真到位”“相信你的問題已經(jīng)給小伙伴帶來了啟發(fā)”……在這樣的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的緊張情緒得到有效緩解，更愿意表達(dá)自己的想法，會(huì)覺得提出問題是十分勇敢的行為，慢慢顯得更加自信。

（三）實(shí)踐積累，提高了學(xué)生提問的能力

滲透教育戲劇，不同的學(xué)生受到的影響是不一樣的，他們在自己的思維水平上都有一定的提升，差異明顯的學(xué)生在不同的戲劇形式下可以更好地發(fā)揮自我，有的學(xué)生從“不敢問”到“敢問”，有的學(xué)生從“敢問”到“會(huì)問”?！皶?huì)問”是學(xué)生成長的重要標(biāo)志。在慢慢實(shí)踐的過程中，我們也在思考：“對于學(xué)生來說，怎么樣的問題才算得上是一個(gè)有質(zhì)量的提問呢？”教學(xué)“平方米”時(shí)，教師出示課題，問學(xué)生：“你想學(xué)習(xí)平方米的什么知識呢？”學(xué)生提出的問題：“平方米和米之間有什么關(guān)系？”“多少個(gè)平方厘米才是1 平方米呢？”都直擊概念的內(nèi)涵和外延。教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，在教學(xué)過程中師生共同驗(yàn)證直角三角形的面積計(jì)算進(jìn)程，發(fā)現(xiàn)“每個(gè)直角三角形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半”，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：“在銳角三角形和鈍角三角形的情況下，結(jié)論成立嗎？”說明學(xué)生已經(jīng)在運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納的一般思想。其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)，無論是在新舊知識的銜接處、學(xué)習(xí)過程的困惑處，還是在法則規(guī)律的結(jié)論處、學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)處提出問題，學(xué)生越來越會(huì)提問的背后，實(shí)質(zhì)上是學(xué)生開始關(guān)注數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)邏輯。

四、后續(xù)思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》強(qiáng)調(diào)：重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)關(guān)聯(lián)。也就是說，單元整體教學(xué)需要打破線性邏輯和按部就班，形成迭代邏輯，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)聯(lián)，發(fā)展思維能力，從而形成像專家一樣的思考方式，更好地發(fā)展“三會(huì)”核心素養(yǎng)。

（一）目前的教育戲劇與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合，多是單課結(jié)合，沒有體現(xiàn)單元整體立場

從學(xué)校開展的教學(xué)月課例中可以看到，各備課組的教師都是結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，尋找單獨(dú)的一課時(shí)，將數(shù)學(xué)課堂與教育戲劇融合，呈現(xiàn)研究散點(diǎn)式特點(diǎn)。另外，在中高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師只能將其中的一個(gè)很小的知識點(diǎn)進(jìn)行教育戲劇方式教學(xué)，或者只是形式上簡單的替換。雖然學(xué)生的積極性在某種程度上提高了，但是學(xué)生思維的連貫性可能沒有達(dá)到，更別說形成內(nèi)在知識網(wǎng)絡(luò)體系。

（二）教育戲劇運(yùn)用到比較抽象的單元比較困難，實(shí)操性不強(qiáng)

教育戲劇因其具象、演繹等特征，與小學(xué)數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形與幾何”單元教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐運(yùn)用能很好地融合，有助于學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)展素養(yǎng)，但教師普遍認(rèn)為，在“數(shù)與運(yùn)算”單元中的整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教育戲劇促進(jìn)學(xué)科教學(xué)還存在比較大的困難，實(shí)操性不強(qiáng)，比如“運(yùn)算性質(zhì)與定律”單元。在實(shí)際教學(xué)中，我們普遍感受到：原本能夠減輕學(xué)生計(jì)算負(fù)擔(dān)的簡便運(yùn)算，卻最終成了學(xué)生的“負(fù)擔(dān)”；特別是乘法分配律，它跟乘法結(jié)合律有本質(zhì)的區(qū)別，它包含了兩種運(yùn)算，學(xué)生卻還是一直混淆，苦不堪言。因此，像這樣的單元教學(xué)對學(xué)生來說，可能更需要教育戲劇的助推，助力定律本質(zhì)有效的突破。但我們沒有深入的融合，甚至在實(shí)際應(yīng)用過程中存在“貼標(biāo)簽”“應(yīng)付了事”的現(xiàn)象：有些教師只是換一個(gè)整體情境貫穿這個(gè)單元就覺得是教育戲劇融合單元整體設(shè)計(jì)，導(dǎo)致與傳統(tǒng)課堂教學(xué)并無太大的差別，依然用著老方法，沒有突破。

初期的嘗試讓我感覺到教育戲劇助推數(shù)學(xué)課堂變革是毋庸置疑的，其生動(dòng)有趣、學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性更加強(qiáng)烈的特點(diǎn)顯而易見。教育戲劇是一種科學(xué)的教育手段，是其他藝術(shù)形式不可取代的。因此教育戲劇習(xí)式的深入運(yùn)用，能助推數(shù)學(xué)課堂，發(fā)展學(xué)生“三會(huì)”素養(yǎng)。這不僅是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的一種體驗(yàn)，更是對于人生的一種體驗(yàn)。