克服心理障礙，激發(fā)高中生“說(shuō)數(shù)學(xué)”

“說(shuō)數(shù)學(xué)”是指?jìng)€(gè)體用口頭表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體認(rèn)識(shí)、理解，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路、思想和方法，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體會(huì)等學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過(guò)“說(shuō)數(shù)學(xué)”，教師可以讓學(xué)生再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、問(wèn)題解答的整個(gè)思維過(guò)程，讓學(xué)生在明確“有什么”“求什么”的前提下，展示“怎么做”的具體思維流程，從而強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)視角認(rèn)識(shí)世界、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考世界、應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界的核心素養(yǎng)。

“說(shuō)數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)交流活動(dòng)之一，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)和交流數(shù)學(xué)十分重要。然而，在實(shí)際的“說(shuō)數(shù)學(xué)”中，許多學(xué)生存在各種心理障礙，如羞澀、自卑和從眾心理等。這些心理障礙導(dǎo)致部分學(xué)生害怕發(fā)言、拒絕參與或隨大流，從而使他們的數(shù)學(xué)思維無(wú)法得到提升和發(fā)散，解題思路無(wú)法展示，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐步下降，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)難以提高。針對(duì)這種狀況，教師需分析學(xué)生產(chǎn)生心理障礙的原因，然后“對(duì)癥下藥”，幫助學(xué)生克服各種心理障礙，讓學(xué)生在“說(shuō)數(shù)學(xué)”中全面塑造數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

高中生“說(shuō)數(shù)學(xué)”的心理障礙

1.羞澀心理：害怕說(shuō)錯(cuò)

在日常的數(shù)學(xué)討論中，高中生常常存在羞澀心理，而這種心理經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般或偏差的學(xué)生身上，他們認(rèn)為自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，害怕說(shuō)錯(cuò)、說(shuō)漏，引起其他同學(xué)的嘲笑，或者是被其他學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)不好卻愛(ài)出風(fēng)頭。

2. 自卑心理：拒絕說(shuō)

部分高中生存在自卑心理，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生。這些學(xué)生在課堂上經(jīng)常出現(xiàn)拒絕發(fā)言的情況，盡管教師主動(dòng)點(diǎn)名，部分學(xué)生因?yàn)樽员靶睦?，即使自己有想法也不敢表達(dá)，或者是感覺(jué)自己無(wú)法清楚表達(dá)，就干脆不表達(dá)了。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，無(wú)解題思路，學(xué)習(xí)方法不合適自己；二是缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及表達(dá)“說(shuō)數(shù)學(xué)”的動(dòng)力，主動(dòng)性較差；三是心理素質(zhì)較差，當(dāng)眾發(fā)言會(huì)緊張，并伴有畏難心理，從而無(wú)法表達(dá)。

3.從眾心理：隨大流說(shuō)

部分高中生在數(shù)學(xué)課堂發(fā)言上存在從眾心理，這種“隨大流”的行為會(huì)導(dǎo)致敷衍、應(yīng)付的心理狀態(tài)。這些學(xué)生往往先觀(guān)察他人表達(dá)，然后跟隨他人的表達(dá)，不愿意表達(dá)個(gè)人的真實(shí)看法。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因包括學(xué)生缺乏自信、缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思考的獨(dú)立性及課前預(yù)習(xí)不充分等，這類(lèi)學(xué)生往往依賴(lài)更多人贊同的形式，以此獲得表達(dá)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

克服學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”心理障礙的路徑

1.互動(dòng)啟發(fā)式教學(xué)，克服羞澀心理，讓學(xué)生勇敢地“說(shuō)”

針對(duì)學(xué)生害怕說(shuō)錯(cuò)的羞澀心理，教師可引導(dǎo)他們?cè)谡n前進(jìn)行預(yù)習(xí)，同時(shí)在課堂上結(jié)合學(xué)生的“說(shuō)”給予針對(duì)性啟發(fā)，讓他們?cè)诮處熣Z(yǔ)言、行為的鼓勵(lì)下，逐漸克服羞澀心理。此外，在教師的精準(zhǔn)指導(dǎo)下學(xué)生能逐漸掌握數(shù)學(xué)的解題思路，并勇敢地“說(shuō)”出自己的見(jiàn)解，以獲得適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

例如：在講授正弦、余弦定理時(shí)，教師提出問(wèn)題：在△ABC中，其內(nèi)角A、B、C，分別對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)是a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=1/4，求△ABC的周長(zhǎng)及cos（A+B）的值。教師通過(guò)引導(dǎo)式提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生甲主動(dòng)思考：“該題屬于何種問(wèn)題？已知哪些條件？求的是什么？”學(xué)生乙說(shuō)：“正余弦定理問(wèn)題，已知邊長(zhǎng)和∠C余弦值，要求的是周長(zhǎng)和∠A與∠B之和的余弦值。”教師啟發(fā)性地說(shuō)：“你可將題目中的信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，能得出何種結(jié)論？”乙接著說(shuō)：“題目中給出余弦的信息，并結(jié)合相應(yīng)條件，應(yīng)用余弦定理求出C的邊長(zhǎng)……”利用互動(dòng)，教師能啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們逐漸掌握解題邏輯，獲得成就感，使學(xué)生能勇敢地“說(shuō)”。

2.小組式競(jìng)爭(zhēng)教學(xué)，克服自卑心理，讓學(xué)生主動(dòng)地“說(shuō)”

為了讓學(xué)生克服自卑心理，教師可采用小組競(jìng)爭(zhēng)的方式，先在小組中形成“說(shuō)數(shù)學(xué)”的氛圍，讓學(xué)生從相互幫助中獲得勇氣，增強(qiáng)他們的集體意識(shí)和榮譽(yù)感，從而克服自卑心理，主動(dòng)展示。

例如：在講授“數(shù)列”內(nèi)容時(shí)，教師提出問(wèn)題：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n。①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②若等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足，b2=S1，b4=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。教師先在課前提出預(yù)設(shè)的問(wèn)題，然后在課堂上讓學(xué)生從“求什么”“有什么”的角度，以小組討論的形式表達(dá)，得分最多的小組可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生為爭(zhēng)取小組榮譽(yù)，積極向本組組員請(qǐng)教，并主動(dòng)表述：“所求內(nèi)容為一般數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，可應(yīng)用求和公式的相關(guān)知識(shí)和等比數(shù)列相應(yīng)的公式求得對(duì)應(yīng)的值?！睌?shù)學(xué)交流中以小組為單位，構(gòu)建競(jìng)爭(zhēng)性教學(xué)模式，可以讓學(xué)生在小組學(xué)習(xí)和交流中獲得成就感，并主動(dòng)地“說(shuō)”。

3.自主探究式教學(xué)，克服從眾心理，讓學(xué)生自信地“說(shuō)”

教師可以通過(guò)自主探究的方式，讓學(xué)生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并鼓勵(lì)他們?cè)诘玫酱鸢负笾貜?fù)驗(yàn)證方法的正確性，同時(shí)用“說(shuō)”的方式與同學(xué)交流自己的解題思路，在相互交流中獲得更好的解決方式。這種方法不僅能使學(xué)生在一次次的正確驗(yàn)證中獲得自信，還能為他們提供“說(shuō)數(shù)學(xué)”的舞臺(tái)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)思考的能力，讓他們能更自信地“說(shuō)”。

例如：在講授“整體代換思想”內(nèi)容時(shí)，教師提出問(wèn)題：f（x）=asin（πx+a）+bcos（πx+b），且f（4）=2022，求解x為2023時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。此后，教師讓學(xué)生獨(dú)立思考，并給予學(xué)生充足驗(yàn)證時(shí)間，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生了解整體代換在解題過(guò)程中的作用。學(xué)生說(shuō)：“可將4帶入，求出asina+bcosb=2022，再將2023帶入函數(shù)中，觀(guān)察兩個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)可將‘a(chǎn)sina+bcosb’再次帶入目標(biāo)式子中，求出對(duì)應(yīng)的值！”通過(guò)自主探究方式，可以讓學(xué)生在獨(dú)立思考中提升數(shù)學(xué)思維，并通過(guò)反復(fù)驗(yàn)證體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，從而在課堂上自信地“說(shuō)”。

總結(jié)

教師需要先認(rèn)識(shí)到“說(shuō)數(shù)學(xué)”的意義，如能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)意識(shí)，以及數(shù)學(xué)交流意識(shí)、意愿和能力。同時(shí)，“說(shuō)數(shù)學(xué)”也是教學(xué)評(píng)價(jià)中的重要部分，可以在數(shù)學(xué)交流中評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，促進(jìn)其數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象思維的提升。為此，教師應(yīng)分析學(xué)生在“說(shuō)數(shù)學(xué)”中的心理障礙，從而選擇適合他們的教學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)說(shuō)出數(shù)學(xué)解題思路及其他不同的見(jiàn)解，讓他們?cè)凇罢f(shuō)數(shù)學(xué)”中體會(huì)高中數(shù)學(xué)的魅力，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)。