基于遺傳算法的機(jī)器人激光熔覆工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

（常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇省常州市，213164） 李曉亮

裝備部件的制造能力與性能標(biāo)志國(guó)家工業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的實(shí)力，而工程構(gòu)件在服役過(guò)程中會(huì)因磨損而失效，嚴(yán)重影響裝備性能。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)[1]，世界上有1/3 能源的消耗形式來(lái)自磨損，而據(jù)中國(guó)工程院發(fā)布的摩擦學(xué)調(diào)查報(bào)告顯示，我國(guó)每年因磨損造成高達(dá)9 500 億元經(jīng)濟(jì)損失，總共占到GDP 的4.5%。大量失效部件廢棄不僅會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重資源浪費(fèi)，還會(huì)危害生態(tài)環(huán)境。

增材制造是將材料逐層堆積制造出實(shí)體的新興技術(shù)[2]，可滿足裝備部件維修、表面增強(qiáng)及整件制造的重大需求。我國(guó)能對(duì)報(bào)廢部件進(jìn)行增材再制造，開發(fā)剩余價(jià)值，實(shí)現(xiàn)廢舊資源的回收利用，高度契合國(guó)家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，助力建設(shè)工業(yè)制造強(qiáng)國(guó)。

1 激光熔覆技術(shù)與機(jī)器人激光熔覆系統(tǒng)

1.1 激光熔覆技術(shù)原理及工藝

目前再制造中常用的表面工程技術(shù)主要有熱噴涂、堆焊、等離子熔覆和激光熔覆等[3]，與其他表面處理技術(shù)相比，激光熔覆技術(shù)有著熱影響區(qū)域較小，與基體結(jié)合程度較強(qiáng)，能量集中且熔覆層耐磨耐腐蝕性能較好，易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化以及環(huán)保等優(yōu)勢(shì)，從而提高構(gòu)件的整體性能與使用壽命，并且節(jié)約成本提高效率，是國(guó)家重點(diǎn)發(fā)展的維修與再制造技術(shù)。

激光熔覆工藝按照送粉方法分為兩種，一種是同步送粉法，其工藝流程是激光與送粉同時(shí)進(jìn)行。其次是預(yù)置送粉法，其流程是先將粉體材料提前預(yù)置在基體表面處，隨后采用激光照射加熱使其高溫熔化，快速冷卻后在基體表面形成一層熔覆涂層，工藝方式如圖1所示。

圖1 激光熔覆送粉工藝示意圖

1.2 機(jī)器人激光熔覆系統(tǒng)

隨著激光熔覆技術(shù)與機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，激光加工機(jī)器人可滿足快速制造、快速修復(fù)等需求，機(jī)器人激光熔覆系統(tǒng)是由激光技術(shù)與機(jī)器人技術(shù)相結(jié)合的高度集成化系統(tǒng)。機(jī)器人激光熔覆系統(tǒng)包括了工業(yè)機(jī)器人、激光器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、送粉系統(tǒng)等組成。

選擇六軸工業(yè)機(jī)器人是因?yàn)槠溆兄^好的自由度，適用于很多復(fù)雜軌跡或者角度的熔覆工作，其次是編程方式的自由性，代替人工方式實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化工作并且提高熔覆準(zhǔn)確率，最后是功能強(qiáng)大且易于操作，可以實(shí)現(xiàn)熔覆路徑的精確調(diào)控。

2 遺傳算法與多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

2.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法是模擬自然界中生物遺傳和進(jìn)化過(guò)程而形成的一種適用于全局搜索的優(yōu)化方法[4]。遺傳算法首先確定好初始種群，通過(guò)遺傳中的復(fù)制、交叉、變異操作，進(jìn)而產(chǎn)生了一次迭代，在不斷迭代進(jìn)化的過(guò)程中，群體將會(huì)保留適應(yīng)度較好的個(gè)體，淘汰適應(yīng)度較差的個(gè)體，經(jīng)過(guò)多次迭代進(jìn)化選擇到最佳個(gè)體，可以解決最優(yōu)化問(wèn)題。

因此遺傳算法可以用來(lái)解決尋找最優(yōu)解的問(wèn)題中，該算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，可在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中找到最佳方案，與傳統(tǒng)算法相比，遺傳算法不易陷入局部最優(yōu)解，可靠且穩(wěn)定。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化理論分析

多目標(biāo)優(yōu)化就是在參數(shù)優(yōu)化的過(guò)程中，有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的目標(biāo)需要同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化[5]。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題往往是普遍存在并且特別重要的，當(dāng)解決問(wèn)題時(shí)存在多個(gè)目標(biāo)，如果試圖單獨(dú)改變其中某個(gè)目標(biāo)參數(shù)會(huì)發(fā)現(xiàn)，會(huì)有其他目標(biāo)參數(shù)會(huì)隨之改變，并且多個(gè)目標(biāo)之間時(shí)有沖突關(guān)系的。滿足各個(gè)約束條件下使得每個(gè)目標(biāo)都可以達(dá)到最優(yōu)，從而尋找到最優(yōu)解。

此處將采用綜合加權(quán)法將復(fù)雜的多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題，將各個(gè)目標(biāo)綜合到一起成為單目標(biāo)，針對(duì)不同子目標(biāo)的重要性來(lái)設(shè)置不同的權(quán)重比例，從而解決了量綱與量級(jí)上的差異。其數(shù)學(xué)模型為

其中fi(x),(i=1,2…,n)為待優(yōu)化的子目標(biāo),wi≥0,(i=1,2…,n)為各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)所占的權(quán)重系數(shù)，綜合加權(quán)法原理并不復(fù)雜且更加易于實(shí)現(xiàn)。如何合理的分配各個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重比例成為此方法的重點(diǎn)。

3 機(jī)器人激光熔覆工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 工藝參數(shù)選取與實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)設(shè)定

激光熔覆技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到零部件的修復(fù)與制造中，其過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的多參數(shù)耦合過(guò)程，因此部件維修、制造后產(chǎn)品的質(zhì)量影響著增材再制造整個(gè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，而熔覆工藝參數(shù)對(duì)于熔覆層組織形貌與綜合性能的影響最為直接，所以工藝參數(shù)的合理化配置顯得尤為重要。

整個(gè)激光熔覆過(guò)程中，激光設(shè)備的參數(shù)，基體與熔覆粉體材料的參數(shù)，熔覆流程中的參數(shù)都會(huì)影響最終熔覆層的質(zhì)量與形貌。激光設(shè)備、基體材料、粉體材料首先會(huì)確定好，選擇激光功率、送粉速度、掃描速度這三個(gè)參數(shù)對(duì)熔覆層的質(zhì)量進(jìn)行控制，將這三個(gè)參數(shù)作為研究變量，分析目標(biāo)的影響。

熔覆層的質(zhì)量主要由熔覆層的外觀形貌來(lái)體現(xiàn)，而熔覆層橫截面的幾何特性又與其外觀形貌密切相關(guān)，熔覆層成形精度受其橫截面的寬度、高度影響，而熔覆層的深度影響著其稀釋率，稀釋率反應(yīng)了熔覆層與基體的結(jié)合程度。圖2為熔覆層橫截面圖，熔覆層寬度、高度、深度由W、H、h表示。

圖2 熔覆層橫截面示意圖

熔覆層橫截面的幾何特性反映了熔覆層的質(zhì)量，故選擇寬高比作為第一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，寬高比公式為：

其中f1為寬高比，W為熔覆層的寬度，H為熔覆層的高度。要想使得熔覆層與基體的冶金結(jié)合程度變得更高，稀釋率需要更小，因此選擇稀釋率為第二個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，稀釋率公式為：

其中f2為稀釋率，H為熔覆層的高度，h 為熔覆層的深度。粉體的收集不僅僅影響熔覆的成本，也影響熔覆層的質(zhì)量，在熔覆過(guò)程中需要盡可能節(jié)約粉末，因此選擇粉末收集率為第三個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，其公式為：

其中f3為粉末收集率，M為粉末的總質(zhì)量，m為沒有被熔覆使用的粉末質(zhì)量。

3.2 工藝參數(shù)多因素實(shí)驗(yàn)分析

選取了合適的工藝參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)后，需要建立激光熔覆工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型[6]。為使綜合性能達(dá)到最佳，應(yīng)使寬高比盡量高、稀釋率盡量低、粉末收集率盡量高。其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如3-4所示：

其中A表示激光功率，B表示送分粉量，C表示掃描速度。選擇合適的約束條件使得各個(gè)子目標(biāo)能夠約束在合適的參數(shù)范圍內(nèi)，三個(gè)子目標(biāo)的約束條件如3-5 所示；熔覆工藝參數(shù)的約束條件如3-6所示。

確定其綜合目標(biāo)函數(shù)為F，以綜合目標(biāo)函數(shù)的最小值為最優(yōu)解，需要使得三個(gè)子目標(biāo)值都為最小，綜上采用綜合加權(quán)法將其轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)目標(biāo)函數(shù)F的參數(shù)尋優(yōu)問(wèn)題，該目標(biāo)函數(shù)為：

W1,W2,W3為三個(gè)權(quán)重比例系數(shù)，并且滿足公式W1+W2+W3=1，代表了三個(gè)子目標(biāo)的重要程度，通過(guò)求解權(quán)重比例得出，三個(gè)權(quán)重系數(shù)分別為0.188，0.731，0.081，F(xiàn)為綜合目標(biāo)函數(shù)。分析得出，目標(biāo)函數(shù)F值越小，熔覆層質(zhì)量越高，最終其數(shù)學(xué)模型公式如下：

3.3 遺傳算法工藝參數(shù)優(yōu)化與驗(yàn)證

基于遺傳算法對(duì)熔覆工藝參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化[7]，其適應(yīng)度函數(shù)為綜合目標(biāo)函數(shù)為F，為了使熔覆層性能達(dá)到最優(yōu)，適應(yīng)度函數(shù)值應(yīng)當(dāng)越小越好。其中遺傳算法參數(shù)設(shè)置如表1 所示，MATLAB 程序適應(yīng)度曲線如圖3所示。

表1 遺傳算法參數(shù)設(shè)置

圖3 適應(yīng)度曲線圖

分析后可得出最佳個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值為0.0203，熔覆工藝參數(shù)中激光功率、送粉量、掃描速度的最佳組合分別是1.5kw、47g/min、32mm/s，對(duì)應(yīng)的寬高比為10.922，稀釋率為9.67%、粉末收集率為0.581，綜合目標(biāo)函數(shù)得到最小值，熔覆層性能最佳。

4 結(jié)語(yǔ)

機(jī)器人激光熔覆系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用與各個(gè)裝備部件制造領(lǐng)域，裝備的服役條件愈發(fā)苛刻，精度要求越來(lái)越高，激光熔覆作為先進(jìn)的再制造技術(shù)，大大提高部件綜合性能，實(shí)現(xiàn)部件快速、精準(zhǔn)、高質(zhì)量維修制造，同時(shí)解決資源浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)廢舊資源再利用，助力國(guó)家建設(shè)工業(yè)強(qiáng)國(guó)。