基于機器視覺滑軌截面圓弧尺寸的測量方法*

呂慶海 王中任 周署明 柯希林 劉海生 顏 明

（①湖北文理學(xué)院機械工程學(xué)院，湖北 襄陽 441053；②智能制造與機器視覺襄陽市重點實驗室，湖北 襄陽 441053；③襄陽寒樺精機有限公司，湖北 襄陽 441001）

滑軌作為汽車座椅重要的安全部件，起到固定、位姿調(diào)節(jié)等作用，滑軌端面尺寸直接影響滑軌運動的流暢度，故要保證滑軌端面尺寸的精度。滑軌成型可采用沖壓成型方式，產(chǎn)品精度主要靠模具保證，但長期的沖壓會造成模具的變形[1]，使產(chǎn)品尺寸超差。當(dāng)前在工業(yè)生產(chǎn)中通常需要人工利用檢具對滑軌尺寸進行檢測，受人員主觀判斷影響，產(chǎn)品的一致性較差且檢測效率低。

檢測技術(shù)是制造與加工的基礎(chǔ)技術(shù)，是保證產(chǎn)品質(zhì)量和加工精度的關(guān)鍵[2]。隨著計算機技術(shù)不斷地發(fā)展，機器視覺測量技術(shù)被廣泛地應(yīng)用[3]，由于機器視覺是一種非接觸式測量技術(shù)，具有穩(wěn)定性高、測量速度快、測量精度高等特點，是近年來許多國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點方向。陳怡然等[4]通過閾值分割與形態(tài)學(xué)做圖像處理，用最小二乘法擬合圓弧測量圓形零件的尺寸。李執(zhí)等[5]利用Ramer 算法實現(xiàn)圖像輪廓的分割，利用卡尺的邊緣點檢測和Tukey算法實現(xiàn)對金屬工件尺寸的測量。任永強等[6]利用雙邊濾波和形態(tài)學(xué)算法做圖像處理，用Canny 算子提取邊緣點，用RANSAC 算法實現(xiàn)對缸套直徑尺寸的測量。馬曉鋒等[7]利用引導(dǎo)濾波去噪，用Canny算子提取曲軸螺紋孔邊緣，最后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合螺紋孔實現(xiàn)曲軸螺紋孔的高精度檢測。Li Y 等[8]等提出一種雙非接觸式傳感器聯(lián)合測量鋼軌直線度的方法，實現(xiàn)鋼軌直線度高精度、高效率的測量。Meng Y 等[9]采用激光三角測量法實現(xiàn)鋼軌輪廓線尺寸的動態(tài)測量。Xiong Z H 等[10]建立一套視覺系統(tǒng)，實現(xiàn)小尺寸圓環(huán)內(nèi)外圓的圓度、尺寸等測量。

針對滑軌端面圓弧尺寸測量問題，本文搭建了視覺檢測平臺，提出一種基于卡尺邊緣點檢測算法與Tukey 算法相結(jié)合的方法實現(xiàn)滑軌端面圓弧的測量，減少參與運算的數(shù)據(jù)量，保證測量精度的同時提高檢測效率。

1 測量系統(tǒng)設(shè)計

為實現(xiàn)滑軌端面4 個圓弧半徑的自動測量，設(shè)計一套視覺檢測系統(tǒng)如圖1 所示。相機選擇大華生產(chǎn)的600 萬分辨率，型號為A3600MG18 的面陣卷簾曝光相機。為增加檢測精度，降低鏡頭畸變對測量結(jié)果的影響，選擇工作距離為166±10 mm、放大倍率為0.166X 的遠心鏡頭。為突顯滑軌截面特征，采用直徑為180 mm 低角度LED 環(huán)形光源。

圖1 視覺檢測系統(tǒng)

整套裝置由PLC 主導(dǎo)，滑軌的載體為一套直線模組，PLC 控制步進電機驅(qū)動模組向左右移動，按運動控制器上的開始鍵，滑軌開始向左運動。當(dāng)模組移動到光電開關(guān)位置，運動平臺停止運動，相機開始拍攝滑軌端面。待相機拍照完成后，通過軟件對獲取的滑軌端面圖片做圖像處理，提取圓弧的邊緣點，再對提取的邊緣點進行去噪與圓弧的擬合。檢測完成后直線模組載動滑軌移動到右邊起始點位置?；壗孛鎴A弧尺寸檢測流程如圖2 所示。

圖2 圓弧尺寸檢測側(cè)流程圖

通過該測量系統(tǒng)采集到的滑軌端面原始圖像如圖3 所示，圖中箭頭標(biāo)注的Circle 1 至Circle 4 表示滑軌端面待測量的圓弧位置，需測量圖中標(biāo)注4 個位置圓弧的半徑。

圖3 系統(tǒng)采集滑軌截面圖

2 圖像預(yù)處理及邊緣點提取

通過圖像預(yù)處理，過濾掉圖像中的干擾信息，保留有用的信息，為后續(xù)邊緣信息的精準(zhǔn)提取提供保障。在圖像處理部分，本節(jié)先利用雙邊濾波和emphasize 算子對圖像做去噪、增強處理，然后利用卡尺邊緣檢測算法提取邊緣點。

2.1 雙邊濾波

雙邊濾波是一種保邊非線性濾波算法，該濾波算法在平滑圖像去除噪的同時可以保留圖像的邊緣信息，具有非迭代、運算簡單等優(yōu)點。其原理是將高斯權(quán)系數(shù)優(yōu)化為圖像亮度信息與高斯函數(shù)的乘積，利用優(yōu)化后的高斯權(quán)系數(shù)同圖像信息做卷積運算，通過這種運算方法實現(xiàn)圖像的濾波和保邊[11]。具體定義如下：

式中：p表示模板中心位置的像素點，s表示p的鄰域，q表示鄰域內(nèi)的像素點，wp為歸一化的參數(shù)，I（p）為濾波后的像素值，I為像素點的亮度，Gσs表示空間函數(shù)，Gσr表示亮度函數(shù)，兩函數(shù)的具體定義見式（2）。

式中：（xp,yp）表示模板中心像素的坐標(biāo)，（xq,yq）表示鄰域像素的坐標(biāo)，Ip表示其中表示模板中心像素值，Iq表示鄰域像素值， σs表示空間標(biāo)準(zhǔn)差， σr表示亮度標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng) σs和 σr參數(shù)設(shè)定較大時，會使圖像變得模糊消除紋理特征，失去保邊的作用；當(dāng)σs和 σr參數(shù)設(shè)定較小時，雙邊濾波的效果不明顯，因此要根據(jù)不同的圖像特征設(shè)定合適的參數(shù)，在對圖像做平滑去噪的同時不損失邊緣信息。根據(jù)設(shè)定的參數(shù)按照從式（2）到式（1）的計算順序可以得出濾波后的像素值I（p）。

2.2 圖像增強

在圖像增強領(lǐng)域內(nèi)，直方圖均衡算法是最基本的圖像增強算法，具有原理簡單、實時性好且易于實現(xiàn)等優(yōu)點，其缺點主要為灰度級個數(shù)減小導(dǎo)致局部細節(jié)丟失，算法未考慮圖像邊緣信息，不能用于細節(jié)的增強[12]。而經(jīng)HALCON 算法庫中的emphasize 算子處理的圖像可以很好地突顯出滑軌邊緣特征。

經(jīng)視覺系統(tǒng)采集的滑軌截面圖有很多干擾信息，如圖4 箭頭標(biāo)注，這些信息會影響圓弧邊緣提取的精度。經(jīng)雙邊濾波和emphasize 算子處理后的圖像可以清晰地顯示出滑軌端面圓弧的邊緣信息，經(jīng)過圖像處理后的效果如圖5 所示，與系統(tǒng)采集的原圖相比，其中的干擾信息被濾除并保留了圓弧的邊緣信息，為后續(xù)的圓弧邊緣點精確提取提供保障。

圖5 圖像處理后的效果圖

2.3 邊緣點提取

邊緣點的提取效果直接影響了系統(tǒng)的檢測精度。為了提升檢測效率和擬合后圓弧的精度，本文提出一種基于卡尺邊緣檢測算法的方法實現(xiàn)對滑軌截面圓弧邊緣點的提取，通過卡尺邊緣檢測算法可以獲取亞像素級的邊緣點位置信息，檢測精度高，其檢測步驟如下：

（1）在圓弧輪廓上生成等距等大的測量矩形，按照矩形的生成順序確定邊緣點順序。

（2）利用高斯濾波對目標(biāo)邊緣進行平滑處理。

（3）計算測量矩形內(nèi)像素點的梯度幅度值。

（4）利用非極大值抑制算法確定最佳邊緣點。

卡尺邊緣檢測算法的特點是可以根據(jù)需要自定義卡尺的數(shù)量和卡尺尺寸，邊緣點的檢測由卡尺工具所使用的測量矩形大小確定，測量精度由矩形卡尺數(shù)量確定。本次試驗所使用的卡尺工具長、寬分別為60 和15，卡尺數(shù)量為20。在接近滑軌截面圓弧邊緣位置繪制圓，在圓上按照確定方向等距生成20 個矩形測量卡尺，在測量卡尺內(nèi)部計算每個像素的幅度值，通過非極大值抑制算法尋找的最優(yōu)邊緣點。邊緣點最終的提取效果如圖6 所示。

圖6 邊緣點提取效果

3 滑軌截面圓弧擬合

利用卡尺邊緣檢測算法可得到邊緣點，需對提取的邊緣點進行圓擬合。在平面擬合直線、圓等領(lǐng)域最常用的擬合方法為最小二乘法，由于其擬合原理是使樣本點與擬合曲線函數(shù)的偏差平方和最小，使其對離群點比較敏感，對于樣本中存在較大離群點時擬合結(jié)果偏差較大。

為了進一步提升擬合后圓弧的尺寸精度，需將卡尺邊緣檢測算法提取的邊緣點進行優(yōu)化，去除離群點對擬合結(jié)果的干擾，提出利用Tukey 的算法實現(xiàn)噪點的分離，可以降低離群點對結(jié)果的影響，提高圓弧的擬合精度與準(zhǔn)確性。其檢測原理是對樣本點賦不同的權(quán)重 ωi，以直線為例，對于距離擬合的直線較近的樣本點將其權(quán)重 ωi設(shè)為1，距離較大的樣本點將權(quán)重設(shè)定ωi?1，通過迭代計算樣本點的權(quán)重值消除離群點。Tukey 權(quán)重函數(shù)如下：

式中： δ為點到直線的距離，τ為削波因數(shù)。當(dāng)離群值較大（δ ＞τ）時，其權(quán)重為0即可消除離群點；當(dāng)δ ≤τ時，各樣本點的權(quán)重根據(jù)距離分配。削波因數(shù)可根據(jù)如下推導(dǎo)確定。

設(shè)樣本點中所得距離滿足高斯分布：

標(biāo)準(zhǔn)方差為

式中： μσ表示距離的期望值，削波因數(shù)通常取τ=2δσ。確定削波因數(shù)后即可通過引入權(quán)重函數(shù)的Tukey 的最小二乘法完成點的去噪及擬合。通過Tukey 算法可實現(xiàn)邊緣點的去噪處理，消除離群點對測量結(jié)果的影響，再利用去噪后的邊緣點位信息用作圓弧擬合的數(shù)據(jù)，通過最小二乘法進行圓的擬合，將滑軌截面的四個位置圓的擬合效果進行可視化處理，如圖7 所示。

圖7 圓擬合可視化

相機標(biāo)定是機器視覺和測量技術(shù)中最重要的一步[13]，本系統(tǒng)的擬合過程是以像素為單位的，為測量擬合圓的真實半徑，需將像素?fù)Q算轉(zhuǎn)成以毫米為單位，通過相機標(biāo)定可建立像素坐標(biāo)與世界坐標(biāo)之間的聯(lián)系，實現(xiàn)像素距離與實際距離的轉(zhuǎn)換。通過相機的標(biāo)定可得出像素距離a與實際距離b（mm）之間的關(guān)系，（a/b）表示單位像素代表的實際距離，系統(tǒng)最終的標(biāo)定結(jié)果為（a/b）＝0.013 5 mm，即被測物體的實際尺寸=像素點個數(shù)×（a/b），通過該方法確定擬合圓的實際半徑。

4 實驗結(jié)果分析

為了驗證滑軌截面圓弧檢測系統(tǒng)的適用性，選取10 種不同的滑軌，分別通過視覺測量系統(tǒng)和型號為W15-M2-17-15891 的FARO 測量儀對每個滑軌截面圓弧的4 個半徑進行檢測，視覺系統(tǒng)測量結(jié)果為測量值，F(xiàn)ARO 測量儀檢測結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)值，對4個圓弧半徑的測量結(jié)果見表1～表4。將兩臺設(shè)備的檢測值作差取絕對值，確定系統(tǒng)的最大測量誤差。Circle 1 和Circle 2 的半徑測量要求為3.5±0.1 mm，Circle 3 和Circle 4 的半徑測量要求為2.0±0.1 mm。

表1 Circle 1 測量結(jié)果

表2 Circle 2 測量結(jié)果

表3 Circle 3 測量結(jié)果

表4 Circle 4 測量結(jié)果

由表1～表4 的測量結(jié)果可知，測量系統(tǒng)的最大測量誤差為0.08 mm，最小測量誤差為0.012 mm，滿足工業(yè)要求的測量誤差保持在0.1 mm 之內(nèi)，將上表中的40 個誤差結(jié)果進行可視化處理，系統(tǒng)的測量誤差如圖8 所示。

圖8 視覺系統(tǒng)測量誤差

為檢驗視覺檢測系統(tǒng)的重復(fù)精度，通過該系統(tǒng)對同一滑軌截面4 個位置的圓弧半徑進行5 次重復(fù)測量，測量結(jié)果見表5，計算測量值之間的偏差得出視覺系統(tǒng)的最大重復(fù)檢測精度為0.02 mm。

表5 重復(fù)精度測量結(jié)果

經(jīng)現(xiàn)場調(diào)研，合作廠商通過人工利用檢具對單個滑軌截面圓弧尺寸的檢測時間為12 s，受人員主觀判斷影響，產(chǎn)品尺寸一致性差、檢測精度低，且會對滑軌表面產(chǎn)生磕碰。而通過視覺系統(tǒng)檢測滑軌截面圓弧尺寸，從設(shè)備開始運行到檢測結(jié)束僅需4.5 s，實現(xiàn)了滑軌截面圓弧尺寸的無傷測量，與人工檢測相比大幅提升了檢測效率。

5 結(jié)語

針對滑軌截面圓弧半徑人工檢測效率低問題，本文提出一種檢測速度快，測量精度高的圓弧半徑測量方法。實驗表明通過該測量方法，系統(tǒng)測量誤差均在0.08 mm 之內(nèi)，重復(fù)測量精度為0.02 mm，測量精度滿足滑軌尺寸的測量要求。該滑軌尺寸測量系統(tǒng)具有一定的實用性，其穩(wěn)定性好、可靠性高，實現(xiàn)了滑軌截面圓弧尺寸的自動測量，提高了滑軌截面圓弧尺寸的檢測效率與檢測精度。