考慮下游影響的石臺抽水蓄能電站下水庫泄洪方式

摘要：為解決石臺抽水蓄能電站下水庫泄洪建筑物規(guī)模及泄洪方式的工程設(shè)計問題，考慮下游河道防洪行洪能力的限制，提出泄洪建筑物方案比選確定、發(fā)電流量與洪水過程滑動疊加調(diào)洪的雙層嵌套模型，合理確定下水庫泄洪建筑物泄洪規(guī)模、洪水水位及洪水調(diào)節(jié)方式。結(jié)果表明：下水庫泄洪建筑物組合形式為左岸豎井泄洪洞（表孔）+洞內(nèi)放水管（底孔）聯(lián)合泄流以及放水管進口安裝高程234 m的方案經(jīng)濟性較好，通過滑動疊加計算的設(shè)計、校核洪水位分別為270.47 m和271.18 m；遇10 a一遇洪水時最大泄流量為50 m³/s，滿足下游溝道整治后設(shè)計斷面安全行洪流量的要求，可有效提高下游防洪保護對象防洪能力，泄洪建筑物布置及運行方式合理可行。

關(guān) 鍵 詞：泄洪建筑物；洪水調(diào)節(jié)；滑動疊加；河道安全泄量；雙層嵌套模型；石臺抽水蓄能電站

中圖法分類號：TV743 文獻標志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.050

0 引言

抽水蓄能電站具有調(diào)峰、填谷、儲能等功能，在保障電網(wǎng)安全、促進新能源消納等方面發(fā)揮著重要作用^［1］。在“碳達峰、碳中和”背景下^［2］，為適應未來新型電力系統(tǒng)建設(shè)和大規(guī)模、高比例新能源發(fā)展需要，中國當前迫切需要建設(shè)一大批以抽水蓄能電站為主的靈活性調(diào)節(jié)電源。隨著抽水蓄能電站的快速發(fā)展，其設(shè)計要求逐漸精細化、施工要求逐漸機械化、運行管理要求逐漸智能化、電價機制要求逐漸市場化，使得抽水蓄能相關(guān)設(shè)計研究仍存在一些難題。當前研究重點主要集中在站址選址^［3］、風光蓄聯(lián)合運行^［4］、電價機制^［5］、運維智能化^［6］、變頻機組^［7］、水庫防滲^［8］、進出口布置^［9］、TBM施工^［10］等方面。雖然有關(guān)抽水蓄能電站上下水庫洪水調(diào)節(jié)計算的理論已經(jīng)很成熟，但是隨著計算手段日益精細化和不同工程遇到的問題復雜程度差異化，目前相關(guān)研究工作還存在一定不足，這關(guān)系到電站自身或上下游防洪的安全性和樞紐布置方案的經(jīng)濟性。

與常規(guī)水電站不同，抽水蓄能電站洪水調(diào)節(jié)計算一般需要考慮機組發(fā)電或抽水流量對上下水庫洪水調(diào)節(jié)的影響，以及天然洪水過程和發(fā)電或抽水流量過程的隨機疊加效應^［11］；同時為保障下游防洪對象安全，需考慮控制泄流流量不超過天然洪峰流量或下游河道安全泄量，這使得水庫洪水調(diào)節(jié)變得復雜。此外，樞紐泄洪建筑物規(guī)模及大壩壩工組合方案的優(yōu)化設(shè)計與抽水蓄能電站運行、洪水調(diào)節(jié)存在相關(guān)性，與洪水調(diào)節(jié)結(jié)合后，泄洪建筑物布置方案相比常規(guī)水電站工程而言復雜很多。目前，針對不同抽水蓄能電站工程，已有研究人員開展了相關(guān)研究工作，如朱安龍等^［12］以周寧抽水蓄能電站為例，分析各方案洪水調(diào)節(jié)最不利情況，結(jié)合不同泄洪建筑物方案的投資、泄流能力確定下水庫泄洪建筑物規(guī)模。王娜^［13］結(jié)合蛟河抽水蓄能電站工程實際情況，考慮下水庫發(fā)電最低水位至正常蓄水位之間不同起調(diào)水位工況進行滑動疊加計算，發(fā)現(xiàn)發(fā)電最低水位起調(diào)工況最不利。鄢軍軍等^［14］以五岳抽水蓄能電站為例，考慮抽水蓄能發(fā)電流量對下水庫的調(diào)洪影響，研究提出下水庫洪水調(diào)度規(guī)則。陳穎杰^［15］以仙游木蘭抽水蓄能電站工程為例，采用0.1 h作為滑動疊加步長，應用計算程序遍歷所有可能組合工況，尋找天然洪水與發(fā)電流量遭遇的最不利組合工況。

但上述研究大多以確定泄洪建筑物方案進行洪水調(diào)節(jié)計算，未考慮不同泄洪建筑物設(shè)計方案與洪水調(diào)節(jié)計算的耦合。同時許多研究雖然均考慮了天然洪水遭遇發(fā)電流量工況，但是對天然洪水遭遇發(fā)電流量隨機組合情況考慮不夠全面，可能沒有找出最不利的洪水調(diào)節(jié)計算結(jié)果。此外，大多數(shù)研究也未考慮下游河道控制斷面泄流能力的限制因素對洪水調(diào)節(jié)計算和泄洪建筑物方案的影響。針對目前研究的不足，本文以石臺抽水蓄能電站為例，從提高抽水蓄能電站洪水調(diào)節(jié)計算的準確性和合理性，保證工程安全性和經(jīng)濟性角度，考慮下游河道防洪行洪能力的限制，提出泄洪建筑物方案比選確定和發(fā)電流量與洪水過程不同滑動疊加方式調(diào)洪的雙層嵌套計算模型。該模型上層以不同泄洪建筑物規(guī)模方案的可比投資最小為目標，合理確定下水庫泄洪建筑物方案；下層基于上層泄洪建筑物方案，以滿足下游河道行洪能力情況下天然洪水遭遇發(fā)電流量不同方式隨機組合計算的洪水位最高為目標，合理確定水庫洪水位及洪水調(diào)節(jié)方式。該模型增強了抽水蓄能電站洪水調(diào)節(jié)計算的合理性和準確性，保障了工程安全性和經(jīng)濟性，可為其他抽水蓄能項目提供經(jīng)驗參考。

1 工程概況及洪水特性

1.1 工程概況

石臺抽水蓄能電站位于安徽省池州市石臺縣，電站裝機容量1 200 MW，連續(xù)滿發(fā)小時數(shù)為8 h，4臺機組滿發(fā)流量為292 m³/s。工程屬Ⅰ等大（1）型工程，樞紐工程由上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房和開關(guān)站等建筑物組成。

下水庫位于霧基坡山體南東側(cè)彭溪支溝內(nèi)，壩址以上集水面積4.54 km²，200 a一遇設(shè)計洪水洪峰流量175 m³/s，2 000 a一遇校核洪水洪峰流量250 m³/s。正常蓄水位268.00 m，死水位238.00 m，設(shè)計洪水位270.47 m，校核洪水位271.18 m，總庫容1 219萬m³，調(diào)節(jié)庫容973萬m³，死庫容119萬m³。大壩采用混凝土面板堆石壩，壩頂高程273 m，最大壩高107 m，壩頂長度373 m，壩頂寬10 m。下水庫泄洪設(shè)施由大壩左岸布置的豎井泄洪洞和洞內(nèi)放水管組成，進口采用敞泄式環(huán)形實用堰，采用消力井+底流消能，洞內(nèi)放水管與導流洞共用進水塔，放水管末端設(shè)直徑1.2 m的錐閥以控制下泄流量，采用消力池消能。

1.2 洪水特性

石臺抽水蓄能電站所在區(qū)域?qū)儆谥衼啛釒駶櫦撅L氣候區(qū)，光熱水資源豐富，四季分明，冬冷夏熱，春季至初夏多雨，伏秋常旱，山區(qū)小氣候明顯。該地區(qū)洪水全部由暴雨形成，洪水與暴雨季節(jié)一致，主要集中在6～9月份，有以下特點：①具有突發(fā)性，歷時短、匯流快、洪峰尖高，從暴雨到洪水發(fā)生只有幾個小時，一次洪水過程多為1～2 d；②一年內(nèi)可能發(fā)生多次洪水，如1996年汛期在半個月內(nèi)就發(fā)生了大小洪水6次；③洪水發(fā)生頻繁，常出現(xiàn)大洪水。

下水庫壩址以上流域面積較小，僅4.54 km²，設(shè)計、校核洪水對應的洪峰流量分別為250 m³/s和175 m³/s。不同頻率的洪水過程如圖1所示，下水庫壩址處的洪水具有短歷時、洪水過程線陡的特性，同時存在機組滿發(fā)流量大于校核洪峰流量的特點。

2 下游河道控制斷面安全泄量計算分析

下水庫下游的防洪保護對象主要為彭溪支溝左岸的彭溪村。目前彭溪村現(xiàn)狀防洪標準不足5 a一遇（彭溪支溝Q=60.5 m³/s），考慮后期施工過程中會侵占彭溪支溝溝道，導致支溝的行洪能力進一步不足。將對壩下彭溪支溝溝道進行整治和岸坡防護，并結(jié)合下水庫的調(diào)蓄作用，將彭溪村的防洪標準提高到10 a一遇（彭溪支溝Q=81.0 m³/s）。

2.1 計算方法及參數(shù)

下水庫下游河道過流能力用水力學公式^［16］計算：

Q=1/nAR^1/2J^2/3（1）

式中：Q為斷面過流能力，m³/s；n為糙率；A為過水斷面面積，m²；R為水力半徑，m；J為河段比降。

河段比降按現(xiàn)時溝底坡降與調(diào)查洪水水面比降來確定，壩下彭溪支溝計算河段水面比降位于100‰～150‰之間。糙率則根據(jù)河道床面情況確定，天然糙率按經(jīng)驗取值，其取值范圍在0.035～0.080之間，溝道整治后取0.1。

2.2 計算斷面

計算河段現(xiàn)狀大斷面采用實測，彭溪支溝選擇上、中、下典型控制斷面各3個，斷面編號分別為K0+000、K0+100、K0+260（石拱橋），支溝寬分別為10.3，12.3，6.0 m；河段整治大斷面采用設(shè)計斷面，支溝底寬約6.8～11.0 m，各斷面位置示意圖見圖2。

2.3 計算成果

彭溪支溝上、中、下典型控制斷面的現(xiàn)狀安全行洪流量分別約55.9，76.6，37.0 m³/s。因此，支溝控制斷面為K0+260（石拱橋），現(xiàn)狀安全泄量37.0 m³/s。通過溝道整治后設(shè)計斷面安全行洪流量50.0 m³/s。彭溪支溝典型斷面現(xiàn)狀及整治后安全泄量如表1所列。

3 雙層嵌套模型構(gòu)建及求解

雙層嵌套模型構(gòu)建的基本思路如圖3所示。上層為泄洪建筑物方案優(yōu)化設(shè)計問題，為下層提供確定的泄洪建筑物方案；下層為考慮下游控制斷面泄流能力限制的洪水調(diào)節(jié)計算問題。通過天然洪水遭遇發(fā)電流量不同方式隨機組合計算得到最不利洪水位情況，合理確定下水庫泄洪建筑物方案，以盡量保證工程安全性和經(jīng)濟性。

3.1 上層模型

3.1.1 目標函數(shù)

泄洪建筑物泄洪規(guī)模偏小會導致洪水位雍高過大，大壩規(guī)模隨之增加，不利于投資控制；泄洪規(guī)模偏大而超過下游允許泄量，會影響下游防洪安全。因此泄洪建筑物方案設(shè)計需要綜合考慮洪水雍高對投資的影響，以及下游防洪要求。上層模型的目標函數(shù)為：在保證下游防洪安全情況下，以泄洪建筑物可比投資最小為原則，合理確定下水庫泄洪建筑物設(shè)計方案。影響泄洪建筑物方案設(shè)計的主要因素包括泄洪建筑物尺寸、底板高程及壩高約束等，具體表示為

E=minE₁，E₂，E₃，…，E_i（2）

式中：E為抽水蓄能電站泄洪建筑物比選方案可比投資最小值；E_i為第i個泄洪建筑物設(shè)計方案。

3.1.2 約束條件

（1）泄洪建筑物尺寸約束：

L_min≤L_i≤L_max（3）

（2）泄洪建筑物底板高程約束：

B_min≤B_i≤B_max（4）

（3）下水庫壩高約束：

H_min≤H_i≤H_max（5）

（4）下游安全泄量約束：

q_i≤q_max（6）

式中：L_i為第i個泄洪建筑物設(shè)計方案的洞徑或溢流堰寬度；L_min，L_max分別為泄洪建筑物設(shè)計方案的洞徑或溢流堰寬的最小值、最大值；B_i為第i個泄洪建筑物設(shè)計方案的底板高程；B_min，B_max分別為泄洪建筑物設(shè)計方案的底板高程最小值、最大值；H_i為第i個泄洪建筑物設(shè)計方案的水庫壩高；H_min，H_max分別為水庫壩高最小值、最大值；q_i為第i個泄洪建筑物設(shè)計方案的下游防洪標準情況下下泄流量，q_max為下游河道安全泄量。

3.2 下層模型

3.2.1 目標函數(shù)

與洪峰流量相比，由于許多抽水蓄能電站發(fā)電流量較大，洪水調(diào)節(jié)需要考慮入庫洪水和發(fā)電流量過程的隨機疊加情況，某一頻率洪水的洪水調(diào)節(jié)有多種組合方案。為保證電站正常發(fā)電和水庫泄洪安全的要求，結(jié)合可能遭遇的所有洪水調(diào)節(jié)組合過程，采用最不利情況的計算成果作為下水庫洪水位。因此，以不同洪水調(diào)節(jié)組合方案下的抽水蓄能電站下水庫最高水位為目標，構(gòu)建下水庫洪水調(diào)節(jié)目標函數(shù)，具體表達式為

FZ_i=maxFZ¹_i，F(xiàn)Z²_i，…，F(xiàn)Z^j_i（7）

式中：FZ_i為抽水蓄能電站第i個泄洪建筑物設(shè)計方案的洪水調(diào)節(jié)計算過程出現(xiàn)的最高水位；FZ^j_i為第i個泄洪建筑物設(shè)計方案的第j個洪水組合方案洪水調(diào)節(jié)計算后的最高水位。

3.2.2 約束條件

（1）水量平衡約束。

Q_t-1+Q_t/2+Q_j-q_t-1+q_t/2=V_t-1+V_t/Δt（8）

（2）下泄流量約束。為避免人造洪水，某一時刻經(jīng)洪水調(diào)節(jié)計算后的水庫最大下泄流量，不應大于該時刻之前洪水過程的最大流量，同時泄洪建筑物泄流能力受到限制。

q_t≤min｛max（Q₁，Q₂，…，Q_t），q（z）｝（9）

（3）上下水庫總水量約束。抽水蓄能電站調(diào)洪時，需保證上、下水庫總蓄水量約束，即上、下水庫任何時刻死水位以上的總蓄水量不應小于發(fā)電所需庫容與備用庫容之和。

V_ut+V_dt≥V_us+V_ds+V_ad+V_sp（10）

（4）下游安全泄量約束，見公式（6）。

上式中：Q_t-1、Q_t分別為第t-1、t時刻的天然入庫流量；Q_j為抽水蓄能機組總的發(fā)電流量，不發(fā)電時為0；q_t-1、q_t分別為第t-1、t時刻的下泄流量；V_t-1、V_t分別為t-1、t時刻的下水庫庫容；Δt為計算時段長度；q（z）為當前時段某一水位下的泄洪建筑物泄流能力；V_ut、V_dt分別為t時刻上、下水庫庫容；V_us、V_ds分別為上、下水庫死庫容；V_ad為調(diào)節(jié)庫容；V_sp為上下水庫備用庫容。

3.3 洪水組合方案

（1）機組未發(fā)電時遭遇洪水情況。不考慮發(fā)電流量，下水庫從正常蓄水位起調(diào)，按下水庫洪水過程進行計算，不存在洪水與發(fā)電疊加組合問題。

（2）機組發(fā)電遭遇洪水情況。當考慮機組連續(xù)滿發(fā)流量過程與下水庫洪水過程進行滑動疊加組合時，需根據(jù)不同發(fā)電時間遭遇洪水后反推起調(diào)水位。考慮到各種可能的組合方案，在洪水發(fā)生前或發(fā)生時機組已發(fā)電后的發(fā)電過程有N種，可根據(jù)抽水蓄能電站設(shè)計連續(xù)滿發(fā)小時數(shù)確定，每一種發(fā)電過程分別與天然洪水過程T個時段在不同時刻進行滑動疊加，則需滑動T次。因此，一個頻率洪水與發(fā)電過程的組合方案有M=N×T種。

3.4 模型求解

（1）雙層嵌套模型求解過程。本文建立了主從遞階關(guān)系的雙層優(yōu)化模型，上、下層模型均為單目標多約束問題。結(jié)合石臺抽水蓄能電站的特點，下水庫泄洪建筑物采用高低高程泄水設(shè)施相結(jié)合布置方式，上層目標函數(shù)包含高程泄水施設(shè)、低高程泄水設(shè)施及不同組合形式等優(yōu)化變量；下層目標函數(shù)對發(fā)電流量過程與下水庫洪水過程疊加組合后的洪水位進行優(yōu)化。

針對工程技術(shù)問題，對雙層嵌套模型的上下層逐層次進行各變量方案比較的優(yōu)化求解。雙層嵌套規(guī)劃模型的具體流程如圖4所示。

（2）洪水調(diào)節(jié)計算過程。傳統(tǒng)的洪水調(diào)節(jié)計算演算方法主要有半圖解法、試算法、數(shù)值解析法等^［17］。本文采用迭代試算法計算，按擬定洪水調(diào)度方式試算出調(diào)度時段末下泄流量。

4 泄洪建筑物規(guī)模選擇及洪水調(diào)節(jié)成果

4.1 洪水調(diào)節(jié)計算原則

考慮天然洪水和抽水蓄能電站發(fā)電流量疊加的情況，石臺抽水蓄能電站洪水調(diào)節(jié)計算原則如下：

（1）下水庫從洪水發(fā)生前或發(fā)生時，機組發(fā)電后的不同發(fā)電過程對應的水位起調(diào)。

（2）漲水過程中，當下水庫死水位238.00 m與上水庫死水位720.00 m以上蓄水量超過電站調(diào)節(jié)庫容959萬m³，按先洞內(nèi)放水管后豎井泄洪洞次序泄放洪水。

（3）為不加重下游防洪負擔，不造成人為洪水，水庫最大下泄流量不大于本次洪水過程已出現(xiàn)的最大天然流量。

（4）當洪水結(jié)束后，如果上、下水庫水位仍未恢復正常情況（即下水庫死水位與上水庫死水位以上蓄水量之和超過電站調(diào)節(jié)庫容959萬m³），繼續(xù)利用洞內(nèi)放水管或豎井泄洪洞向下游排放洪水，直至上、下水庫水位恢復正常情況（即上、下水庫死水位以上蓄水量等于調(diào)節(jié)庫容）停止泄洪。

4.2 泄洪建筑物布置組合方式分析

結(jié)合近年來抽水蓄能電站泄水建筑物布置經(jīng)驗，對上層目標函數(shù)泄洪建筑物優(yōu)化設(shè)計進行逐層次優(yōu)化，首先對泄水建筑物布置組合形式進行比選優(yōu)化，其次對低高程泄洪設(shè)施底板高程進行進一步比選優(yōu)化。

4.2.1 方案擬定

對泄水建筑物布置組合形式擬定兩種比選方案。兩個方案總泄流能力曲線見圖5。

方案一：右岸自由溢流式溢洪道（表孔）+左岸導流泄放洞（底孔）聯(lián)合泄流。自由溢流式溢洪道堰頂高程268 m，寬度為12 m；導流泄放洞出口管徑1.2 m。

方案二：左岸豎井泄洪洞（表孔）+洞內(nèi)放水管（底孔）聯(lián)合泄流。堰頂高程268 m，環(huán)形實用堰，堰頂直徑14 m，豎井直徑5.8 m。退水隧洞為無壓隧洞，斷面尺寸5 m×8 m（寬×高）；洞內(nèi)放水管進口高程212.65 m，后段埋于豎井泄洪洞退水隧洞及陡坡明渠底板下方，內(nèi)徑1.2～2.0 m。

4.2.2 可比投資及洪水調(diào)節(jié)計算成果

根據(jù)洪水調(diào)節(jié)計算成果，方案一設(shè)計洪水位為270.75 m，校核洪水位271.74 m；方案二設(shè)計洪水位為270.47 m，校核洪水位271.48 m。兩個方案設(shè)計、校核洪水位相差不大，對應的大壩規(guī)模相當，壩頂高程均為273 m；兩個方案10 a一遇洪水對應下泄流量分別為39 m³/s和50 m³/s，均能滿足下游溝道整治后設(shè)計斷面安全行洪流量的要求（表2）。

方案一中水庫表層、底層兩種泄水通道分開布置，結(jié)構(gòu)設(shè)計簡單、水力特性好，在泄洪安全性方面優(yōu)于方案二。但溢洪道結(jié)構(gòu)布置易形成人工開挖高陡邊坡，且地表開挖量大，開挖擾動范圍廣，植被破壞面積大，工程投資較大。方案二的優(yōu)點在于能有效減少地面明挖對地表植被的破壞，造成的水土流失相對較輕，利于環(huán)境保護與美觀，且與導流洞結(jié)合布置，樞紐布置緊湊、減少施工干擾，經(jīng)濟性較好。因此，推薦方案二（豎井泄洪洞+洞內(nèi)放水管）作為下水庫泄水建筑物布置組合方案。

4.3 低高程泄洪設(shè)施底板高程分析

4.3.1 方案擬定

在泄水建筑物布置組合形式選定為左岸豎井泄洪洞（表孔）+洞內(nèi)放水管（底孔）聯(lián)合泄流的基礎(chǔ)上，進一步擬定兩個低高程泄洪設(shè)施底板高程比選方案：方案三，放水管進口安裝高程234 m；方案四，放水管進口安裝高程244 m。兩個方案總泄流能力曲線見圖6。

4.3.2 可比投資及洪水調(diào)節(jié)計算成果

根據(jù)洪水調(diào)節(jié)計算成果，方案三設(shè)計洪水位為270.47 m，校核洪水位271.18 m；方案四設(shè)計洪水位為269.92 m，校核洪水位270.73 m。兩個方案設(shè)計、校核洪水位相差不大，對應的大壩規(guī)模相當，壩頂高程均為273 m；兩個方案10 a一遇洪水對應下泄流量分別為50 m³/s和52 m³/s，方案四下泄流量略大于下游溝道整治后設(shè)計斷面安全行洪流量（表3）。

與方案四相比，方案三10 a一遇洪水下泄流量能滿足下游溝道整治后設(shè)計斷面安全行洪流量要求，可比投資節(jié)省約514萬元。因此，推薦方案三（放水管進口安裝高程234 m）作為放水管進口安裝高程設(shè)計方案。

5 結(jié)論

本文綜合考慮石臺抽水蓄能電站泄洪建筑物優(yōu)化設(shè)計和洪水調(diào)節(jié)計算，構(gòu)建了雙層嵌套模型，提出了泄洪建筑物優(yōu)化設(shè)計思路與滑動疊加組合洪水調(diào)節(jié)計算思路。主要得出以下結(jié)論：

（1）針對石臺抽水蓄能電站發(fā)電流量大于校核洪峰流量的特點，進行滑動疊加組合方案的洪水調(diào)節(jié)計算。在洪水發(fā)生前或發(fā)生時機組已發(fā)電后的發(fā)電時間為0（未開始發(fā)電時），洪水優(yōu)先入庫侵占部分庫容，電站開始按設(shè)計連續(xù)滿發(fā)小時數(shù)持續(xù)發(fā)電，這種情況下會出現(xiàn)最不利的洪水與發(fā)電疊加后洪水位。

（2）對于受下游防洪保護對象限制的抽水蓄能電站下水庫，宜采用高低高程泄水設(shè)施相結(jié)合布置方式聯(lián)合泄洪，同時低高程泄洪設(shè)施的進口底板高程應設(shè)置在較低高程，應保證低頻率洪水能得到快速下泄，避免水位上升過高出現(xiàn)高程泄水設(shè)施泄洪能力太大而導致超過下游河道安全泄量的現(xiàn)象。

本文結(jié)合石臺抽水蓄能電站的工程實際情況，對下水庫泄洪建筑物設(shè)計和洪水調(diào)節(jié)計算原則進行了研究，對布置方案和調(diào)洪計算結(jié)果等進行了分析，相關(guān)經(jīng)驗可供類似工程參考。

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（編輯：謝玲嫻）