H-B準(zhǔn)則估算巖體力學(xué)參數(shù)在非洲水電工程的應(yīng)用

摘要：巖體被結(jié)構(gòu)面切割后具有非均質(zhì)、各向異性等特性，巖體力學(xué)參數(shù)是其內(nèi)在表現(xiàn)。工程建設(shè)中，巖體力學(xué)參數(shù)由現(xiàn)場試驗和經(jīng)驗公式獲得，但在非洲水電工程中，現(xiàn)場試驗往往難以開展，而國內(nèi)的經(jīng)驗公式又難以獲得各方認(rèn)可，因此如何通過經(jīng)驗公式獲得可信的巖體力學(xué)參數(shù)是工程的難點(diǎn)和重點(diǎn)之一。Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則較為充分地考慮了巖體結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度和擾動性等因素，其能反映巖體的破壞特征，利用Hoek-Brown準(zhǔn)則估算了坦桑尼亞某水電工程主壩區(qū)兩岸的巖體力學(xué)參數(shù)，并選取典型的砂巖和泥巖進(jìn)行試驗對比。結(jié)果表明：Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在裂隙面較為發(fā)育地層中估算的力學(xué)參數(shù)與試驗值更為接近，說明該準(zhǔn)則估計力學(xué)參數(shù)的方法具有一定的可靠性，在非洲水電工程建設(shè)中具有較好的操作性。

關(guān) 鍵 詞：巖體力學(xué)參數(shù)；Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則；估算方法；海外水電工程；坦桑尼亞

中圖法分類號：P584

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.042

0 引言

在水電工程中，巖體的力學(xué)參數(shù)取值一直是工程建設(shè)的關(guān)鍵問題，其在水電工程壩基和邊坡等的穩(wěn)定性評價方面起著重要的作用^［1］。目前在工程中應(yīng)用最廣泛的力學(xué)參數(shù)獲取方法主要是巖石力學(xué)試驗法^［2］，巖石力學(xué)試驗?zāi)塬@得較為準(zhǔn)確的巖體強(qiáng)度參數(shù)，但其對試驗設(shè)備和條件均有一定的要求^［3］，尤其在非洲水電工程建設(shè)中，往往受限當(dāng)?shù)丶夹g(shù)條件和費(fèi)用高昂等問題，難以完整全面地開展現(xiàn)場試驗工作。同時由于國內(nèi)和國外規(guī)范對力學(xué)參數(shù)建議值存在差異，國際水電項目中巖體力學(xué)參數(shù)的合理取值也一直是難點(diǎn)之一^［4］。

為了快速獲取較為準(zhǔn)確的巖體力學(xué)參數(shù)，學(xué)者們對巖體的經(jīng)驗強(qiáng)度取值法開展了相關(guān)研究^［5-8］。1980年Hoek等^［9］結(jié)合巖石三軸試驗變形破壞方面的研究提出了根據(jù)巖體質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測巖體參數(shù)的方法，該方法通過現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查確認(rèn)巖體質(zhì)量指標(biāo)，再利用經(jīng)驗公式確認(rèn)巖體經(jīng)驗強(qiáng)度，最后建立二者的關(guān)系式。1995年Hoek^［10］等提出了以地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)（GSI）為基礎(chǔ)的經(jīng)驗公式，并首次考慮了巖體擾動情況。2018年Hoek等^［11］又將取值范圍在0～1的擾動因子D加入，使其涵蓋了爆破開挖等復(fù)雜情況。中國2006年也將Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則納入了水電水利邊坡工程設(shè)計規(guī)范中。目前國內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界普遍接受Hoek-Brown經(jīng)驗準(zhǔn)則，且將其應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性評價和地基承載力計算等方面^［12-13］。

本文以非洲坦桑尼亞的某在建水電站為例，基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的方法對壩址區(qū)巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了估算，并通過現(xiàn)場試驗對估算結(jié)果進(jìn)行了對比分析，期望對國際水電工程中遇到的巖體力學(xué)參數(shù)取值問題起到參考作用。

1 利用Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則估計巖體力學(xué)參數(shù)的方法

1.1 Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則發(fā)展歷程

為了使Hoek-Brown準(zhǔn)則更加符合實(shí)際應(yīng)用，該準(zhǔn)則從1980年問世起至今經(jīng)歷了4次大的修正和完善。1980年Hoek等首次提出了Hoek-Brown準(zhǔn)則的原始公式，并引入了材料常數(shù)m、s^［9］，并在1988年對于巖體材料常數(shù)提出了用巖體質(zhì)量分類標(biāo)準(zhǔn)RMR確定的方法^［14］，該階段的公式又被稱為狹義H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則，其假定了碎裂巖塊間的裂縫是無序的，且?guī)r體各向同性，表達(dá)式為

σ₁=σ₃+mσ₃σ_ci+sσ²_ci（1）

式中：σ₁，σ₃分別代表巖體破壞時的最大、最小應(yīng)力，MPa；σ_ci為巖體單軸抗壓強(qiáng)度；m和s為與巖石特性相關(guān)的材料常數(shù)。當(dāng)最大應(yīng)力σ₁為0時，式（1）求解可得巖體單軸抗拉強(qiáng)度σ_tm，其為關(guān)于H-B準(zhǔn)則經(jīng)驗參數(shù)m和s的函數(shù)

σ_tm=1/2σ_cim-m²+4s（2）

1995年Hoek等提出了和現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查緊密聯(lián)系的GSI法并以此修正經(jīng)驗公式^{［10，15］}，該版準(zhǔn)則又被稱為廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則。其針對低正應(yīng)力區(qū)抗拉強(qiáng)度小的情況，引入了一個新參數(shù)a，使得準(zhǔn)則破壞包絡(luò)線發(fā)生改變，其表達(dá)式為

σ₁=σ₃+σ_cimσ₃/σ_ci+s^a（3）

式中：σ_ci為巖體的單軸抗壓強(qiáng)度；m，s，a均為Hoek-Brown常數(shù)，可基于RMR巖體評分值獲取。

未擾動巖體情況下，m，s，a計算如下：

m=expRMR-100/28m_i

s=expRMR-100/9

a=0.5（4）

擾動巖體情況下，m，s，a計算如下：

m=expRMR-100/14m_i

s=expRMR-100/6

a=0.5（5）

2002年Hoek等考慮了爆破損傷和應(yīng)力釋放，引入擾動系數(shù)D對Hoek-Brown常數(shù)進(jìn)行了修正，同時去掉了GSI閾值，計算公式如下^［16］

m=m_iexpGSI-100/28-14D

s=expGSI-100/9-3D

a=1/2+1/6e^-GSI/15-e^-20/3（6）

式中：m_i為完整巖石的材料常數(shù)，m_i和D均可通過查表獲得。

1.2 Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則與Mohor-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的參數(shù)轉(zhuǎn)換

M-C強(qiáng)度曲線是典型的線性關(guān)系，而H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則是對巖體的非線性分析。Hoek等^［17］為了使H-B準(zhǔn)則適用于更多的工程情況，借助M-C準(zhǔn)則的線性表達(dá)式對H-B準(zhǔn)則進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)當(dāng)巖體破壞時的最小應(yīng)力在（σ_t，σ_3max）范圍內(nèi)時，H-B準(zhǔn)則和M-C準(zhǔn)則曲線基本相同，此時H-B準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化為M-C準(zhǔn)則的內(nèi)摩擦角φ和黏聚力C的表達(dá)式^［17］為

φ=arcsin3ams+mσ_3n^a-1/1+a2+a+3ams+mσ_3n^a-1（7）

c=σ_ci1+2as+1-amσ_3ns+mσ_3n^a-1/1+a2+a1+6ams+mσ_3n^a-1/1+a2+a（8）

式中：σ_3n等于最大圍壓上限/單軸抗壓強(qiáng)度，其值與巖體強(qiáng)度σ_cm有以下關(guān)系^［17］：

σ_3max/σ_cm=kσ_cm/γH^t（9）

式中：σ_3max為圍壓上限；k，t為經(jīng)驗系數(shù)，可通過查表獲得；γ為巖體重度；H為埋深。

1.3 基于地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)的GSI系統(tǒng)

從1995年GSI方法體系提出至今經(jīng)過了多次修正，2002年Hoek等^［16］提出了將地質(zhì)強(qiáng)度GSI作為輸入?yún)?shù)，基于巖體塊狀結(jié)果和裂隙面風(fēng)化程度、粗糙度取值的強(qiáng)度準(zhǔn)則，其廣泛應(yīng)用于巖體參數(shù)取值中^［18］，其表達(dá)式為

σ₁=σ₃+σ_cim_bσ₃/σ_ci+s^a（10）

式中：m_b，s，a是巖體特征經(jīng)驗參數(shù)，其值由經(jīng)驗參數(shù)、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI和擾動系數(shù)D確認(rèn)，如式（11）～（13）確定，其中GSI的值由圖1確定。

m_b=m_ie^{GSI-100/28-14D}（11）

s=e^GSI-100/9-3D（12）

a=0.5+e^-GSI/15-e^-20/3/6（13）

由于圖1所示的GSI取值方法僅適用于巖體出露條件較好的區(qū)域或工程開挖期間，為了滿足地表下未出露地層的求解情況，2013年Hoek等又提出了節(jié)理面條件與RQD相結(jié)合的求值法^［19］，GSI值采用式（14）確定

GSI=1/2RQD+1.5JCond₈₉（14）

式中：RQD代表巖石質(zhì)量指標(biāo)值；JCond₈₉值為Bieniawski等^［20］在1989年完善的巖體RMR分類法中的節(jié)理條件取值。

通過野外勘察獲得地區(qū)巖體結(jié)構(gòu)面結(jié)構(gòu)條件和巖石結(jié)構(gòu)或完整性，可以通過GSI分級系統(tǒng)查表的方法較為簡易地對巖體強(qiáng)度進(jìn)行估計，國際水電工程尤其是發(fā)展中國家的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)較為落后，在現(xiàn)場試驗難以支持時，Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則確定的巖體力學(xué)參數(shù)更能獲得各方的認(rèn)可，所以合理準(zhǔn)確應(yīng)用H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則是獲取的巖體力學(xué)參數(shù)是否可信的關(guān)鍵。

2 工程實(shí)例

2.1 主壩區(qū)地質(zhì)背景

坦桑尼亞南部的某水電工程位于施蒂格勒峽谷范圍內(nèi)，壩頂長約1 305 m，河床建基面高程59 m，壩頂高程190 m。河流流向N52°E，區(qū)域以侵蝕、剝蝕地貌為主，地層巖性為卡魯奧系的砂泥巖不等厚互層地層，巖層呈近水平展布，緩傾左岸和上游，壩基上下游斷裂較發(fā)育（圖2），斷層多呈陡傾角。河床一帶分布沖洪積砂卵礫石，厚度5～6 m；斜坡中下部（高程110 m以下）分布崩坡積塊碎石土，坡度35°～45°。110～160 m為坡度約60°的基巖陡壁，160 m以上是坡度0～5°的緩坡臺地，為早期的侵蝕表平面。

2.2 主壩區(qū)地質(zhì)調(diào)查

現(xiàn)場勘察表明主壩兩岸邊坡與河床巖體存在不同特征，兩岸巖性分布見圖3。

河床為17～20 m厚的砂巖S1（建基面以下）呈微風(fēng)化—新鮮，呈近水平展布，以下為新鮮泥巖。開挖后的壩基多呈塊狀，局部為完整巖體。層面、裂隙面起伏粗糙，多呈閉合狀。

兩岸邊坡巖性為不等厚的砂巖泥巖互層，巖層近水平展布。砂巖為中厚層（S2～S4），受裂隙切割巖體多呈塊碎狀—塊狀，多呈新鮮—微風(fēng)化，結(jié)構(gòu)面見銹染，風(fēng)化蝕變較薄。泥巖為薄至中厚層，左岸M5、右岸M4為強(qiáng)風(fēng)化，其余為弱風(fēng)化，巖體結(jié)構(gòu)在低高程多呈塊碎狀，在高高程呈塊狀（擾動、接縫）。

現(xiàn)場對兩岸邊坡出露的172條結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了統(tǒng)計，共發(fā)現(xiàn)3組節(jié)理面發(fā)育，不同節(jié)理面間相互交切，主要調(diào)查內(nèi)容為結(jié)構(gòu)面風(fēng)化程度、表面粗糙度、延伸性描述（跡長測量）、結(jié)構(gòu)面張開度及充填描述（圖4～5，表1）。

現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)巖層為不等厚的砂泥巖互層，層面間多呈閉合狀態(tài)，少數(shù)有黏土充填，層面較平直，起伏較?。伙L(fēng)化節(jié)理面間無充填，結(jié)構(gòu)面較稍起伏粗糙，且延伸性較好；局部可見呈臺階狀，表面不規(guī)則起伏。

2.3 主壩區(qū)GSI指標(biāo)

沿主壩軸線方向共開孔16個，取芯的整體RQD值較高，集中于75％～95％。綜合主壩兩岸邊坡巖體結(jié)構(gòu)面的調(diào)查信息，通過查表可以得到不同深度地層，根據(jù)取芯情況，按式（14）計算得到主壩區(qū)不同深度的GSI分布情況（圖6）。

其中左岸坡頂平臺的ZKDL05鉆孔揭露泥巖M5為強(qiáng)風(fēng)化、M4為弱風(fēng)化，河床位置ZKDL04鉆孔揭露砂巖S1為微風(fēng)化—新鮮巖體，分別代表了工程區(qū)內(nèi)典型的泥巖層和砂巖地層。兩孔內(nèi)的RQD與GSI值如圖7所示。以這兩個鉆孔為例，探討工程區(qū)典型地層利用Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則取得力學(xué)參數(shù)的可靠性。

2.4 實(shí)例驗證

2.4.1 巖體強(qiáng)度參數(shù)估計

根據(jù)Hoek-Brown準(zhǔn)則，已獲得典型巖性鉆孔的GSI，基于以下3點(diǎn)原因，主壩區(qū)的爆破因素擾動系數(shù)D按0考慮：①采用光面爆破和預(yù)裂爆破，對巖體影響較小；②壩基實(shí)施固結(jié)灌漿處理；③現(xiàn)場執(zhí)行了嚴(yán)格的壩基清理工作。根據(jù)現(xiàn)場勘察已獲得GSI（圖7），按式（11）～（13）計算可得Hoek-Brown準(zhǔn)則的常數(shù)m_b，s，a，結(jié)合巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和邊坡高度可估計出巖體的強(qiáng)度參數(shù)。通過勘察和現(xiàn)場回彈儀測試獲得了典型砂巖和泥巖的單軸抗壓強(qiáng)度，邊坡高度由壩高約束，強(qiáng)風(fēng)化對應(yīng)的巖體，壩高在10～30 m，取20 m計算；弱風(fēng)化巖體，壩高在50～100 m，按75 m計算；微風(fēng)化巖體多位于河床壩段，壩高在100～130 m，按110 m計算?；炷撩芏热?.35 g/cm³，通過Rocscience公司基于Hoek-Brown準(zhǔn)則開發(fā)的Roclab軟件計算獲得，參數(shù)結(jié)果如表2所列。

2.4.2 試驗結(jié)果與Hoke-Brown巖樣參數(shù)對比

（1）剪切參數(shù)比較。現(xiàn)場開展了不同風(fēng)化程度的砂巖與泥巖的試驗，并與經(jīng)驗參數(shù)對比，見表3。

對比兩者的剪切參數(shù)，對于砂巖，H-B準(zhǔn)則取的黏聚力與試驗值的誤差為40.9％～43.8％，摩擦角的誤差為1.8％～7.9％，說明H-B準(zhǔn)則能較為準(zhǔn)確地反映現(xiàn)場砂巖的內(nèi)摩擦角，但由于H-B準(zhǔn)則針對的巖體體積大于現(xiàn)場試驗體積；新鮮砂巖試驗點(diǎn)是質(zhì)量較好的砂巖（裂隙較少），即試驗點(diǎn)巖體趨于巖石，因此本身的C值作用較大，導(dǎo)致二者的黏聚力差值較大。

對于泥巖，H-B準(zhǔn)則取的黏聚力與試驗值的誤差為13.5％～71.2％，摩擦角的誤差為4.5％～8.9％，且風(fēng)化程度越低的泥巖，試驗參數(shù)和H-B準(zhǔn)則的參數(shù)取值差距越大。這是由于GSI本身是沒有方向性的，在H-B經(jīng)驗參數(shù)取值中將巖體視為一個整體，而在試驗點(diǎn)巖體剪切會受到裂隙方位的影響，這是導(dǎo)致微新泥巖經(jīng)驗參數(shù)偏大的原因。

（2）變形模量與承載力比較。現(xiàn)場對不同風(fēng)化程度的砂巖和泥巖開展試驗后取得的承載力和變形模量如表4所列。

試驗結(jié)果表明，對于變形模量，巖體質(zhì)量越好的巖體，H-B經(jīng)驗參數(shù)與試驗成果的差別越大，而巖體節(jié)理面越發(fā)育的巖體，二者成果越接近；對于承載力，基于H-B準(zhǔn)則的評估趨于保守。

3 結(jié)論

（1）Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的各條件因子能在非洲水電工程中通過野外勘察準(zhǔn)確、快速、便捷地獲得，相比于成本較高的現(xiàn)場試驗或國內(nèi)相關(guān)力學(xué)參數(shù)規(guī)范的認(rèn)可度，該方法具有更強(qiáng)的適用性。

（2）現(xiàn)場勘察表明主壩區(qū)兩岸邊坡主要受巖性與風(fēng)化的影響，巖體結(jié)構(gòu)在空間上具有一定的分帶現(xiàn)象，不同風(fēng)化程度和結(jié)構(gòu)的巖體具有不同力學(xué)和破壞特征。Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則取得的剪切參數(shù)、變形模量和承載力與試驗結(jié)果存在一定的差別，主要受巖體的尺寸效應(yīng)影響，對于節(jié)理較發(fā)育的巖體Hoek-Brown準(zhǔn)則估算較為接近真實(shí)值。

（3）Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在碎裂結(jié)構(gòu)的巖體中估計的力學(xué)參數(shù)是較為合理的，其具較好的可行性，且在非洲水電工程中更易被各方接受。

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（編輯：黎剛）