怎樣解答“和倍問(wèn)題”

李媛媛

已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少，像這樣的問(wèn)題，通常叫作“和倍問(wèn)題”。要解答和倍問(wèn)題，最好的方法就是根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而列式解答。

【例1】小華和爸爸的年齡相加是40歲，已知爸爸的年齡是小華的4倍，那么小華和爸爸各多少歲？

【分析與解】這道題是典型的和倍問(wèn)題。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)1倍數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，題中說(shuō)是“誰(shuí)”的幾倍，就把誰(shuí)確定為1倍數(shù)。這道題說(shuō)“爸爸的年齡是小華的4倍”，因此確定小華的年齡是1倍數(shù)。小華的年齡和爸爸的年齡的倍數(shù)關(guān)系可以用圖1來(lái)表示。

通過(guò)觀察圖1可知，小華和爸爸的年齡和是小華年齡的5倍，已知父子二人的年齡和是40歲，也就是小華的年齡的5倍是40歲，由此可求出小華的年齡是40÷5=8（歲）。爸爸的年齡是8×4=32（歲）。

【例2】明明和方方共有45支鉛筆，明明的鉛筆數(shù)比方方的多3倍，那么明明和方方各有多少支鉛筆？

【分析與解】我們可以繼續(xù)用畫(huà)圖的方法來(lái)分析?！懊髅鞯你U筆數(shù)比方方的多3倍”，因此確定方方的鉛筆數(shù)為1倍數(shù)，明明的鉛筆數(shù)是方方的（3+1）倍，兩人的鉛筆的總份數(shù)是（3+1+1）。

列式：45÷（3+1+1）

=45÷5

=9（支）……方方的鉛筆數(shù)

9×（3+1）

=9×4

=36（支）……明明的鉛筆數(shù)

答：明明有36支鉛筆，方方有9支鉛筆。

解答和倍應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出兩數(shù)的和以及與其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示：

兩數(shù)和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)）

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍眠@種方法來(lái)解答下面的問(wèn)題。

練一練

1.小明和小光比賽跳繩。小明跳的個(gè)數(shù)是小光的2倍，他倆共跳30個(gè)，那么小明和小光各跳多少個(gè)？

2.芳芳和亮亮背古詩(shī)，亮亮背的古詩(shī)數(shù)量比芳芳背的多3倍，他倆共背了20首，芳芳和亮亮各背了多少首古詩(shī)？