交流小電流校準(zhǔn)裝置研究

譚向宇, 邵海明, 李靈至, 李 妍, 丁志文

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650214；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029；3.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

1 引 言

隨著工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展,測(cè)控領(lǐng)域?qū)涣麟娏鳒y(cè)量下限和準(zhǔn)確度要求越來(lái)越高[1～3],其中交流小電流的校準(zhǔn)一直是困擾當(dāng)下的難點(diǎn)[4～6],主要體現(xiàn)為電器的待機(jī)功率測(cè)量問(wèn)題、電能表在弱電流時(shí)計(jì)費(fèi)問(wèn)題及泄漏電流溯源等[7～9]。因此開(kāi)展μA級(jí)交流小電流校準(zhǔn)裝置研究十分必要[10～14]。本文主要討論1 μA～1 mA、10 Hz～10 kHz的交流小電流校準(zhǔn)問(wèn)題。

2 目前交流小電流校準(zhǔn)方案

2.1 寬帶放大器

寬帶放大器的電路模型如圖1所示,被測(cè)電流流經(jīng)Rf轉(zhuǎn)換為電壓U0,U0可以直接接入交流電壓表,待測(cè)交流小電流I0可以由式(1)得到。

圖1 寬帶放大器法

I0=U0/Rf

(1)

但是電路中往往不可避免存在噪聲,包括噪聲電壓uns和噪聲電流Ins,測(cè)量結(jié)果受其影響較大,同時(shí)運(yùn)放的失調(diào)電壓uos也會(huì)影響測(cè)量。例如,放大器1 nA的噪聲電流將引起1 μA待測(cè)電流0.1%的誤差,因此該方法雖然簡(jiǎn)單,但是誤差較大。

2.2 電壓-電流轉(zhuǎn)換法

電壓-電流轉(zhuǎn)換法電路模型如圖2所示,交流標(biāo)準(zhǔn)電壓源驅(qū)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)電容器產(chǎn)生交流電流,交流電流和標(biāo)準(zhǔn)電壓源輸出電壓、頻率之間的關(guān)系見(jiàn)式(2),從而可以用式(2)計(jì)算出的交流電流值作為交流小電流的標(biāo)準(zhǔn)值。

圖2 交流電壓-電流轉(zhuǎn)換法電路

In=2π·f·Cn·Un

(2)

式中:Un為交流電壓的有效值,V;In為交流電流的有效值,A;Cn為標(biāo)準(zhǔn)電容器電容值,F;f為交流電壓和交流電流頻率,Hz。

該方法重復(fù)性較好,但要求被測(cè)交流小電流表輸入端電壓降可以忽略,還需要考核交流標(biāo)準(zhǔn)電壓源帶電容性負(fù)載時(shí)的特性。

2.3 互相關(guān)檢波法

互相關(guān)檢波法[15]的電路模型如圖3所示,待測(cè)電流I1經(jīng)過(guò)運(yùn)放(U1)及外部電路完成電流-電壓的轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換出的較大交流電壓Vref送入“R-2R”型高精度數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC,U2),作為DAC輸出信號(hào)的參考電壓。同時(shí),FPGA1的輸出數(shù)字合成正弦波的數(shù)值r(t),作為DAC的數(shù)據(jù)輸入。這里DAC作為數(shù)字相敏檢波的核心器件,是一個(gè)乘法型數(shù)模轉(zhuǎn)換器,其輸出經(jīng)過(guò)一個(gè)低通濾波器后得到數(shù)字相敏檢波的輸出電壓。

圖3 互相關(guān)檢波法電路模型

若r(t)=sin(ωt+θ),則其輸出信號(hào),只有當(dāng)θ近似為0時(shí),被測(cè)電流的測(cè)量精度才可以較高,但是做到θ為0的裝置較為復(fù)雜。

3 方案設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的一種交流小電流校準(zhǔn)裝置原理框圖如圖4所示,待測(cè)交流小電流I1經(jīng)過(guò)交流電流比較儀CT1的一次繞組W1后進(jìn)入跨阻放大電路,W1存在多個(gè)抽頭,以應(yīng)對(duì)被測(cè)交流小電流的多個(gè)量程。運(yùn)放U1及配套精密無(wú)感金屬箔電阻將I1轉(zhuǎn)換為交流電壓,該電壓經(jīng)過(guò)C2隔直后由U2增強(qiáng)帶載能力,繼而作為數(shù)字式鎖相放大器(LIA)的參考信號(hào)及多功能標(biāo)準(zhǔn)源(如Fluke 5730)的相位鎖定信號(hào)。

Fluke 5730的輸出信號(hào)由主控制器控制,由于相位鎖定信號(hào)的引入,輸出信號(hào)相位與被測(cè)電流信號(hào)相位保持高度一致,且輸出信號(hào)驅(qū)動(dòng)CT1的二次繞組W2;W1中I1產(chǎn)生的磁勢(shì)與W2中I2產(chǎn)生的磁勢(shì)將在鐵芯CT1中相加,檢測(cè)繞組WD與LIA將作為CT1中零磁通測(cè)量設(shè)備,主控制器計(jì)算機(jī)將根據(jù)鎖相放大器的測(cè)量結(jié)果調(diào)節(jié)多功能標(biāo)準(zhǔn)源的輸出電流信號(hào)大小,使得鎖相放大器的測(cè)量結(jié)果接近于零,形成一套閉環(huán)控制系統(tǒng)。

當(dāng)LIA測(cè)量結(jié)果為零時(shí)候,表明被測(cè)交流小電流與多功能標(biāo)準(zhǔn)源的輸出電流存在特定的匝比關(guān)系(I1w1=I2w2),w表示繞組W的匝數(shù),w1與w2比值由實(shí)際接入的繞組匝數(shù)確定,多功能標(biāo)準(zhǔn)源的輸出電流可以從計(jì)算機(jī)中讀取,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算就可得出被測(cè)交流小電流的幅值大小。通過(guò)改變w1的比例,調(diào)節(jié)w1與w2的比例關(guān)系,可以將被測(cè)小電流,如1 μA,平衡到多功能標(biāo)準(zhǔn)源的1 mA點(diǎn),由于該1 mA及以上已經(jīng)有完備的溯源體系,因此通過(guò)本電路,可以為1 mA及以下的交流小電流提供校準(zhǔn)。

3.1 電路設(shè)計(jì)

為保證鎖相放大器、多功能標(biāo)準(zhǔn)源的參考信號(hào)與被測(cè)交流小電流的相位一致,I-V轉(zhuǎn)換電路需要在做到較大放大倍數(shù)的同時(shí)保證較低的噪聲及相位誤差。

3.1.1I-V轉(zhuǎn)換及跟隨電路設(shè)計(jì)

VOut1=I1×R3=1 μA×1×106Ω=1 V

(3)

能夠?qū)⑤^小的交流電流幅值放大到多功能標(biāo)準(zhǔn)源及鎖相放大器參考信號(hào)的閾值范圍內(nèi)。

圖6 ADA4523跨阻放大電路

放大器U1的輸出經(jīng)過(guò)U2隔離直流信號(hào),U3及其外圍電路補(bǔ)償由于放大電路帶來(lái)的相位誤差,U3的輸出Out3作為該跨阻放大電路的總輸出,圖6(c)仿真顯示在10 Hz～10 kHz時(shí)其相位差僅為±0.003°。由ACC原理可知,其平衡誤差與W1上的電流I1和W2上電流I2間的相位差成比例關(guān)系,即誤差ε=(1-cos(θI1-θout3))?；贚T6018的參考信號(hào)電路時(shí),其誤差為(1-cos(24°))≈8.6%;基于ADA4523的參考信號(hào)誤差(1-cos(0.003°))≈0,其誤差可以忽略,且其噪聲遠(yuǎn)小于基于LT6018的參考信號(hào)電路,作為鎖相放大器及多功能標(biāo)準(zhǔn)源的參考信號(hào)大大增加了環(huán)路的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確度。

3.1.2 交流電流比較儀設(shè)計(jì)

交流電流比較儀與鎖相放大器指零儀作為比較法測(cè)量交流小電流的核心,其技術(shù)指標(biāo)嚴(yán)重制約了該方法的可行性。交流電流比較儀(ACC)的原理模型如圖7所示。

圖7 ACC原理模型

ACC的磁芯T是由高初始磁導(dǎo)率(μ0)的合金材料制成,磁芯上的3個(gè)繞組分別是一次繞組(W1)、二次繞組(W2)以及檢測(cè)繞組(WD),當(dāng)指零儀(D)指零時(shí),表明W1與W2產(chǎn)生的磁勢(shì)相等。

由安培環(huán)路定理可知

(4)

磁芯T的不均勻性可以進(jìn)行測(cè)量和篩選,也可以通過(guò)磁屏蔽結(jié)構(gòu)減小磁芯T的非均勻性帶來(lái)的誤差。實(shí)驗(yàn)表明,在低頻段磁屏蔽能將ACC的磁性誤差降低到10-8量級(jí)且屏蔽內(nèi)的檢測(cè)磁芯磁性能不隨電流I1、I2的頻率變化而變化。

W1、W2在空間上的不對(duì)稱性可以通過(guò)模具將繞組固定的較為均勻,同時(shí)使用最小的實(shí)際匝數(shù)達(dá)到減小寄生電容的目的。如圖8所示,檢測(cè)磁芯位于磁屏蔽腔體內(nèi),檢測(cè)繞組(WD)及運(yùn)算放大器(A1)的引入,可以大幅抵消磁芯C1的勵(lì)磁電流誤差及補(bǔ)償繞組(WC)回路中由于測(cè)量電阻(RL)引入的誤差,使得交流電流比較儀對(duì)零磁通的檢測(cè)靈敏度大大增加。磁屏蔽腔體外層為靜電屏蔽,進(jìn)一步降低比例繞組對(duì)檢測(cè)繞組的影響。ACC的W1和W2使用較粗的屏蔽銅線均勻繞制在固定線匝的模具上,在減小匝間電勢(shì)差的同時(shí)可以大大減小匝間和層間寄生電容。

圖8 ACC等效電路模型

測(cè)量電阻RL上的電壓作為鎖相放大器的輸入信號(hào)S1,參考信號(hào)為圖4中跟隨器的輸出信號(hào)S2,這兩個(gè)信號(hào)頻率及相位高度一致,若

S1=Asin(2πf1+θ1),S2=Bsin(2πf2+θ2)

(5)

則經(jīng)過(guò)數(shù)字鎖相放大器內(nèi)的乘法器及低通濾波器后的信號(hào)為

(6)

計(jì)算機(jī)得到鎖相放大器的測(cè)量值以調(diào)整Fluke 5730的輸出。只要W1與W2上的電流幅值相等,則A為0,即鎖相放大器的測(cè)量值為零,這表明流經(jīng)W1的電流與Fluke 5730的輸出電流相等。

3.2 誤差分析

基于比較法的交流小電流校準(zhǔn)裝置能夠?qū)崿F(xiàn) 1 μA～1 mA/10 Hz～10 kHz的交流小電流測(cè)量,其誤差來(lái)源主要有:

a) 交流電流比較儀與數(shù)字式鎖相放大器(比較器系統(tǒng))靈敏度誤差;

b) 多功能標(biāo)準(zhǔn)源的實(shí)際值與設(shè)定值之間的誤差。

3.2.1 比較器系統(tǒng)的誤差

如圖8所示的ACC屬于一種自平衡式電流比較儀,文獻(xiàn)[16,17]及實(shí)驗(yàn)表明,使用高磁導(dǎo)率的磁屏蔽材料及銅箔靜電屏蔽可以提升磁屏蔽效能,在工頻附近將整個(gè)ACC的最大允許誤差保證到1×10-6。如果一次繞組匝數(shù)w1與二次繞組匝數(shù)w2的比例為n:1,在n>1時(shí),繞組不能做到完全對(duì)稱,繞組間寄生電容將使得實(shí)際比例不等于n:1,該影響隨頻率增加而增大。在W1與W2繞組間增加等電位屏蔽后,繞組間由于寄生電容存在引起的比例誤差可忽略不計(jì)。

自平衡式電流比較儀增加了圖8中的檢測(cè)繞組WD,電流比較儀正常工作時(shí),磁芯的勵(lì)磁電流及誤差電流由檢測(cè)繞組WD檢測(cè)到并通過(guò)運(yùn)放輸出補(bǔ)償電流至補(bǔ)償繞組WC,使磁芯內(nèi)達(dá)到“零磁通”狀態(tài),此時(shí)ACC的誤差ε為

(7)

鎖相放大器作為識(shí)別裝置檢測(cè)繞組輸出信號(hào)大小時(shí),其靈敏度非常關(guān)鍵,現(xiàn)行數(shù)字鎖相放大器的靈敏度均能達(dá)到1 nV。圖8中測(cè)量電阻串入補(bǔ)償繞組WC,由于有源運(yùn)算放大器的存在,其取值范圍較為寬松。為實(shí)現(xiàn)較高的零磁通靈敏度,若RL取值1 kΩ,鎖放1 nV的靈敏度對(duì)應(yīng)1 pA誤差電流,補(bǔ)償繞組匝數(shù)wC與二次繞組匝數(shù)w2相等,1 pA的誤差電流對(duì)于1 μA的測(cè)量電流可以忽略不計(jì)。因此,在整個(gè)系統(tǒng)處于零磁通狀態(tài)下,鎖相放大器與ACC組成的系統(tǒng)對(duì)校準(zhǔn)裝置的誤差貢獻(xiàn)可忽略。

3.2.2 多功能標(biāo)準(zhǔn)源的實(shí)際值與設(shè)定值誤差

多功能標(biāo)準(zhǔn)源實(shí)際輸出值與設(shè)定值間的誤差客觀存在,主要有固定誤差、短期穩(wěn)定性、重復(fù)性等因素。通過(guò)查閱多功能標(biāo)準(zhǔn)源的技術(shù)手冊(cè)[18],選取合適的繞組比例,將多功能標(biāo)準(zhǔn)源的輸出落在其最佳指標(biāo)的量程。查閱手冊(cè)可知,短期穩(wěn)定性、重復(fù)性誤差遠(yuǎn)小于固定誤差。因此可以認(rèn)為多功能標(biāo)準(zhǔn)源的固定誤差為本校準(zhǔn)裝置的主要誤差。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本校準(zhǔn)裝置在室內(nèi)溫度22 ℃預(yù)熱充分后,用2.2節(jié)的電壓-電流轉(zhuǎn)換法產(chǎn)生1 μA～1 mA/10 Hz～10 kHz的交流電流接入一次繞組W1,主控制器根據(jù)鎖相放大器的輸出來(lái)調(diào)節(jié)多功能標(biāo)準(zhǔn)源以使ACC達(dá)到平衡,平衡后的測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 ACC達(dá)到平衡后的測(cè)試數(shù)據(jù)

上述實(shí)驗(yàn)表明,基于比較法的交流小電流校準(zhǔn)裝置理論可行,與第2.2節(jié)電壓-電流轉(zhuǎn)換法比較,交流電流1 μA～1 mA/10 Hz～10 kHz測(cè)量誤差小于0.05%,滿足目前對(duì)交流小電流的校準(zhǔn)需求。