基于多傳感器融合的軌檢車構架位姿測量方法

張 欣, 韓 志, 陳春雷, 羅 哉, 江文松

(1.中國計量大學 計量測試工程學院，浙江 杭州 310018；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100018)

1 引 言

軌道幾何檢測系統(tǒng)動態(tài)測量的準確性是保障鐵路安全運營的重要前提,其核心部件安裝于車輛構架上,已有實驗數(shù)據(jù)表明軌檢車構架運動會對軌檢系統(tǒng)測量的精度造成影響。分析軌檢車的構架運動位姿可以掌握檢測系統(tǒng)部件動態(tài)工作環(huán)境,還原檢測系統(tǒng)現(xiàn)場測量場景,為檢測系統(tǒng)的實驗室校準提供真實運動位姿。

目前,針對位姿測量問題,多傳感器融合測量方法應用廣泛[1,2]。文獻[3,4]將陀螺儀和加速度計輸出的數(shù)據(jù)進行卡爾曼濾波,融合測量姿態(tài);文獻[5]融合三軸加速度計、陀螺儀、磁強計的數(shù)據(jù),經梯度下降算法得到農用小型無人機姿態(tài)信息;文獻[6]融合深度相機和高分辨率電荷耦合器件相機數(shù)據(jù),得到一種穩(wěn)定高效的位姿測量方法。

對多傳感器數(shù)據(jù)融合濾波算法的研究復雜多樣[7,8],主要包括互補濾波法、梯度下降法、卡爾曼濾波法[9]等。文獻[10,11]設計了互補濾波器數(shù)據(jù)融合算法來實現(xiàn)姿態(tài)角解算;文獻[12]提出了一種基于差分進化的互補濾波算法實現(xiàn)對傾斜RTK的最佳姿態(tài)估計;文獻[13]提出一種基于改進梯度下降法的姿態(tài)融合算法,將陀螺儀、加速度計和磁力計的數(shù)據(jù)進行融合,求解了機器人運動中的姿態(tài);文獻[14～16]利用卡爾曼濾波方法融合多傳感器數(shù)據(jù),從而獲取物體姿態(tài)。

盡管學者們在位姿測量方面進行了大量研究,然而,卻鮮有對軌檢車構架運動位姿的研究。本文提出了一種多傳感器融合的位姿測量方法,首先對軌檢車構架位姿測量方法原理進行闡述;然后通過搭建試驗臺驗證位姿測量方法的可靠性;最后在國家鐵道試驗中心標定試驗線上對軌檢車構架位姿測量方法展開了在軌測試,結果表明,該測量方法可用于輔助判別軌道幾何不平順以及線路線形變化,有效提高了軌道檢測效率。

2 軌檢車構架位姿測量方法原理

軌檢車構架位姿測量方法利用安裝于列車構架上的加速度傳感器和雙軸傾角傳感器完成,各傳感器在構架上的安裝位置如圖1所示。

圖1 加速度傳感器、傾角傳感器安裝示意圖

4個三軸加速度傳感器對稱安裝于被測構架框架外側的4個角上,且4個加速度傳感器以車輛構架橫向中心為對稱軸、縱向中心線對稱分布,加速度傳感器x軸方向指向列車前進方向;y軸方向指向列車寬度方向;z軸方向指向垂直于地面向上方向。

雙軸傾角傳感器與3號加速度傳感器安裝在被測構架的同一個角上,其x、y、z軸方向與加速度傳感器各坐標軸的方向指向一致,可用傾角傳感器測量繞其x、z軸2個方向的旋轉角。

軌檢車在線路上運行時,列車構架的側滾角和搖頭角主要由軌道幾何不平順引起的構架高頻振動以及線路線形等因素引起的低頻伴隨運動產生,通過安裝于構架上的加速度傳感器和傾角傳感器融合解算獲得,在解算過程中涉及2個坐標系之間的變換。

慣性坐標系(Oxyz)和載體坐標系(Ox′y′z′)是三維空間下的2個直角坐標系,載體坐標系(Ox′y′z′)可由慣性坐標系(Oxyz)旋轉平移得到。上述旋轉過程如圖2所示,記x軸、y軸、z軸的旋轉角度分別為α,β,γ,旋轉矩陣分別為Mα,Mβ,Mγ,其中:

圖2 坐標旋轉圖

(1)

(2)

(3)

那么,慣性坐標系(Oxyz)到載體坐標系(Ox′y′z′)旋轉矩陣M可表示為:

(4)

(5)

Xi,Yi,Zi分別為測量結束時第i號加速度傳感器的縱向、橫向和垂向積分位移,則2個矩陣的轉換關系式可以表示為:

(6)

根據(jù)4個加速度傳感器測量前后的位置坐標矩陣,對上式的旋轉矩陣M進行求解,可得慣性坐標系(Oxyz)分別繞x軸、z軸的旋轉角度α、γ為:

(7)

(8)

由于加速度傳感器性能的局限性,現(xiàn)有加速度傳感器無法準確獲取0.3 Hz以下低頻加速度數(shù)據(jù),造成線路線形等因素引起的構架低頻姿態(tài)角信息成份丟失,因此利用雙軸傾角傳感器良好的低頻性能,采集這部分低頻姿態(tài)角變化,并設計目標頻率截止算法將加速度傳感器經解算得到的姿態(tài)角和傾角傳感器測量的姿態(tài)角進行姿態(tài)融合。

設目標頻率為ft=1,引進函數(shù)φ(fs)、φ(fs),傾角傳感器所測姿態(tài)角數(shù)據(jù)保留其1 Hz以下低頻成分,則在整個頻率范圍內φ(fs)定義為:

(9)

加速度傳感器解算姿態(tài)角數(shù)據(jù),保留其1 Hz及其以上姿態(tài)角數(shù)據(jù),則在整個頻率范圍內φ(fs)定義為:

(10)

即融合后構架幾何中心的側滾角度α0、搖頭角度γ0為:

α0(t)=αG(t)+αJ(t)

=-F-1[φ(fs)FGα(t)]-F-1[φ(fs)FJα(t)]

(11)

γ0(t)=γG(t)+γJ(t)

=-F-1[φ(fs)FGγ(t)]-F-1[φ(fs)FJγ(t)]

(12)

式中:FGα(t)、FGγ(t)為傾角傳感器測量獲得的側滾角、搖頭角;FJα(t)、FJγ(t)為加速度傳感器經解算獲得的側滾角、搖頭角;αG(t)、γG(t)為傾角傳感器經頻率截止算法計算后1 Hz以下的側滾角、搖頭角;αJ(t)、γJ(t)為加速度傳感器經頻率截止算法計算后1 Hz以上的側滾角、搖頭角。

軌檢車實際運行時,其構架的橫向位移和垂向位移由軌道幾何不平順引起的構架高頻振動構成,線路線形等因素引起的構架低頻伴隨運動對構架沿軌道中心線的橫向、垂向振動位移沒有影響,可利用加速度傳感器的相對位置關系,根據(jù)相似三角形的性質解算構架幾何中心橫向位移Y0和垂向位移Z0:

(13)

(14)

式中:d1,d4分別1號、4號加速度傳感器距離構架中心的縱向距離;e1,e2分別1號、2號加速度傳感器距離構架中心的橫向距離。

3 實驗驗證

為了驗證構架中心位姿測量方法的準確性,基于標準試驗臺,設計構架中心位姿測量方法驗證試驗,如圖3所示。標準試驗臺具有x、y、z、Rx(繞x軸)、Ry(繞y軸)和Rz(繞z軸)共6個方向的自由度,其中x、y、z向模擬構架縱向、橫向和垂向運動,Rx、Ry、Rz向模擬構架側滾、俯仰、搖頭角變化。以試驗臺中心位置為構架幾何中心,將4個加速度傳感器對稱安裝在標準試驗臺4個角上,并測量各加速度傳感器到試驗臺幾何中心的距離,同時按照軌檢車構架位姿測量方法的傳感器安裝方式,將雙軸傾角傳感器布置在3號加速度傳感器附近。

圖3 位姿測量方法標準試驗臺

分別以正弦信號和實車位姿信號作為標準試驗臺控制信號,用于模擬列車構架的振動情況,開展驗證試驗。

試驗1采用幅值為3 mm的正弦信號控制標準試驗臺在y、z方向運動;用幅值為1°的正弦信號控制標準試驗臺在Rx、Rz方向運動,將構架位姿測量方法得到的試驗臺運動位姿與標準試驗臺反饋的標準位姿進行比較,如圖4所示。

圖4 正弦信號構架位姿測量方法驗證

試驗2采用上述構架位姿測量方法獲得的一段實測位姿數(shù)據(jù)分別作為標準試驗臺y、z、Rx、Rz方向的驅動參數(shù),將構架位姿測量方法得到的試驗臺運動位姿與標準試驗臺反饋的標準位姿進行比較,如圖5所示。

由圖4和圖5可以看出,無論是在正弦信號,還是在實車位姿信號的驗證下,構架位姿測量方法與標準試驗臺反饋的橫向位移、垂向位移、側滾角、搖頭角數(shù)據(jù)波形均具有較高重合度,試驗驗證結果表明,構架位姿測量方法得到的試驗臺運動位姿與標準試驗臺反饋的標準位姿二者的運動趨勢具有很好的一致性。

為了方便評估測量位姿曲線與標準位姿曲線之間的差異,引入誤差評價指標,選取測量位姿與標準位姿誤差的第95%分位數(shù)進行分析,剔除積分端點值不確定、截斷誤差以及粗大誤差的影響。2種情況下位姿測量誤差評定結果如表1所示。

表1 構架位姿測量驗證誤差評估結果

表1中數(shù)據(jù)顯示,在正弦驗證信號下,測量位姿與標準位姿的橫向位移、垂向位移、側滾角、搖頭角誤差的第95%分位數(shù)分別小于0.76 mm、0.18 mm、0.02°、0.04°;在實車位姿驗證信號下,測量位姿與標準位姿的橫向、垂向位移、側滾角、搖頭角誤差的第95%分位數(shù)分別小于0.88 mm、0.44 mm、0.07°、0.01°,可知經構架位姿測量方法得到的測量位姿與標準試驗臺反饋的標準位姿誤差較小,說明構架位姿測量方法是準確的。同時在2種驗證信號下,橫向位移誤差較其他方向的誤差值均偏大,說明該位姿測量方法受重力分量的影響較大,導致測量位姿誤差增大。

4 在軌測試分析

列車構架位姿是構架對軌道幾何偏差與線路線形變化的動態(tài)響應,也是對檢測車輛運行狀態(tài)的測量。因此,高準確度的構架位姿測量,可用于識別線路的軌道不平順和線形變化,指導實際線路養(yǎng)護維修。

為了驗證基于多傳感器融合的構架位姿測量方法的在軌測試能力,將位姿測量傳感器安裝于軌檢車SY998799的軌道幾何檢測系統(tǒng)所在構架上,在國家鐵道試驗中心標定試驗線上展開了測試。分別以標定試驗線上預設的軌道不平順和線路線形變化作為構架位姿測量方法和軌道幾何測量系統(tǒng)的激擾輸入,將位姿測量方法與軌檢系統(tǒng)測得的數(shù)據(jù)進行比較,進而分析構架位姿在預設軌道不平順以及線路線形變化區(qū)段的反映。標定試驗線軌道狀態(tài)信息如表2所示。

表2 標定試驗線軌道狀態(tài)信息

列車構架的橫向位移、垂向位移是軌向、高低不平順在構架運動位姿上的動態(tài)響應,如圖6(a)、(b)所示,在預設工況下,由構架位姿測量方法測得的橫向、垂向位移數(shù)據(jù)與軌檢系統(tǒng)測得的軌向、高低長波數(shù)據(jù)具有較好的趨勢一致性,構架橫向位移、垂向位移與軌向、高低差異的第95%分位數(shù)分別小于0.99和0.73 mm,以上結果證明基于多傳感器融合的軌檢車構架位姿測量方法可用于輔助判別軌道幾何不平順變化。

圖6 不同工況下構架位姿數(shù)據(jù)與軌檢數(shù)據(jù)對比

列車構架的側滾角是線路線形在構架運動位姿上的動態(tài)響應,如圖6(c)所示,在曲線工況下,由構架位姿測量方法測得的側滾角數(shù)據(jù)與軌檢系統(tǒng)測得的超高數(shù)據(jù)具有較好的趨勢一致性,構架側滾角與超高換算而來的軌道傾角αa差異的第95%分位數(shù)小于0.08°,證明基于多傳感器融合的軌檢車構架位姿測量方法可用于輔助判別線路線形變化。其中,軌道傾角αa與構架側滾角的轉換關系式可表示為:

(15)

式中:s為軌檢系統(tǒng)測得的超高數(shù)據(jù);d軌檢系統(tǒng)測得的左右軌向長波數(shù)據(jù)的差值;1 435 mm為標準軌距值。

5 結 論

通過提出一種基于多傳感器融合的構架位姿測量方法,解決了軌檢系統(tǒng)所在構架位姿的在線測量問題。該方法利用加速度傳感器和雙軸傾角傳感器采集構架位姿原始信號,基于位姿融合解算技術將原始信號解算成構架幾何中心位姿信號。實驗室測試結果顯示,該方法能準確測量不同激勵條件下的位姿數(shù)據(jù),其位姿測量結果與標準位姿數(shù)據(jù)橫向位移、垂向位移、側滾角、搖頭角誤差的第95%分位數(shù)分別小于0.88 mm、0.44 mm、0.07°、0.04°。此外,還設計了在軌測試試驗驗證構架位姿測量方法的在軌測試能力,結果顯示,該方法可有效識別軌道不平順和線路線形變化,實測的構架橫向位移、垂向位移、側滾角與軌向、高低、軌道傾角數(shù)據(jù)差異的第95%分位數(shù)分別小于0.99 mm、0.73 mm、0.08°,運用于運營車輛進行測量,可輔助判別軌道病害,提高軌道檢測效率。