“鄭人買履”對(duì)物理實(shí)驗(yàn)考查的啟示

楊天才

(重慶市大學(xué)城第一中學(xué)校,重慶 401331)

“鄭人買履”既是成語(yǔ),也是典故,更是寓言.是說(shuō)有個(gè)鄭國(guó)人因過(guò)于相信“尺度”,造成買不到鞋子的故事.寓言諷刺了那些墨守成規(guī)的教條主義者,說(shuō)明因循守舊,不思變通,終將一事無(wú)成.在物理實(shí)驗(yàn)考查中,我們同樣不能陷入思維定式,避免落入陷阱.

1 對(duì)“m?M”條件的理解

如果實(shí)驗(yàn)中能直接測(cè)得拉力的大小,或者說(shuō)不需要用到“小桶和沙子重力代替小車受到的拉力”的結(jié)論,那就不需要“m?M”的條件,而且該原理不產(chǎn)生由此帶來(lái)的系統(tǒng)誤差[1].

1.1 用拉力傳感器或彈簧秤測(cè)拉力

例1為了探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系,甲、乙同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,其中M為小車的質(zhì)量,m為沙和沙桶的總質(zhì)量,m0為滑輪的質(zhì)量.力傳感器可測(cè)出輕繩中的拉力大小.

圖1 位置狀態(tài)示意圖

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),一定要進(jìn)行的操作是____;

A.用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量

B.將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高,以平衡摩擦力

C.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)

D.為減小誤差,實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M

(2)甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶(兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出),已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50 Hz的交流電,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_(kāi)___m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);

圖2 打點(diǎn)位置示意圖

(3)甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo),加速度a為縱坐標(biāo),畫出的a-F圖線是一條直線,如圖3所示,圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ,求得圖線的斜率為k,則小車的質(zhì)量M=____;

圖3 甲同學(xué)a-F圖線 圖4 乙同學(xué)a-F圖線

(4)乙同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出如圖4所示的a-F圖線,該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)存在的問(wèn)題是____.

答案:(1)BC (2)2.00 m/s2(3)C (4)沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠造成的.

點(diǎn)評(píng)因拉力直接可測(cè)且是準(zhǔn)確值,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中自然不需要滿足m?M的條件.學(xué)會(huì)變通與遷移,方能準(zhǔn)確作答,否則就鬧了笑話.

1.2 將小車和沙桶看成整體

例2(2016年全國(guó)Ⅲ卷)某物理課外小組利用圖5中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系.圖中,置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過(guò)滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼.本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個(gè),每個(gè)質(zhì)量均為0.010 kg.實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中,在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑.

(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行.釋放小車,同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.

(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見(jiàn)表1.n=2時(shí)的s-t圖像如圖6所示;由圖6求出此時(shí)小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入表1.

表1 小車加速度結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

(4)利用表1中的數(shù)據(jù)在圖7中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出a-n圖像.從圖像可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí),物體的加速度與其所受的合外力成正比.

圖7 a-n圖像

(5)利用a-n圖像求得小車(空載)的質(zhì)量為_(kāi)___kg(保留2位有效數(shù)字,重力加速度取g=9.8 m·s-2).

(6)若以“保持木板水平”來(lái)代替步驟(1),下列說(shuō)法正確的是____(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))

A.a-n圖線不再是直線

B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過(guò)原點(diǎn)

C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大

答案:(3)0.39 m/s2(4)略 (5)M=0.45 kg (6)B、C

點(diǎn)評(píng)本實(shí)驗(yàn)中將小車和鉤碼看成一個(gè)系統(tǒng),拉力是內(nèi)力,沒(méi)有直接用鉤碼的重力等于拉力的結(jié)論,自然也不需要滿足m?M的條件.

1.3 沙桶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力等于自身重力

例3某物理課外小組利用如圖8(a)所示的裝置完成探究小車的加速度與其所受合外力之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn).

圖8 儀器安裝位置狀態(tài)示意圖和游標(biāo)卡尺刻度位置示意圖

(1)請(qǐng)補(bǔ)充完整下列實(shí)驗(yàn)步驟的相關(guān)內(nèi)容,

①用天平測(cè)量砝碼盤的質(zhì)量m0;用游標(biāo)卡尺測(cè)量光板的寬度d,游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖8(b)所示,則其讀數(shù)為_(kāi)___cm;按圖8(a)所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T之同的距離s;

②在砝碼盤中放入適量的砝碼,適當(dāng)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角,直到輕推小車,遮光片先后經(jīng)過(guò)光電門A和光電門B的時(shí)間相等;

③取下細(xì)繩和砝碼盤,記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m;

④讓小車從靠近滑輪處由靜止釋放,用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門A和光電門B所用的時(shí)間ΔtA和ΔtB;

⑤步驟④中,小車從光電門A下滑至光電門B的過(guò)程中所受合外力為_(kāi)___,小車的加速度為:____(用上述步中的物理量表示,重力加速度為g)

⑥重新掛上細(xì)線和砝碼盤,改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量和長(zhǎng)本板的傾角,重復(fù)②～⑤步驟.

(2)本實(shí)驗(yàn)中,以下操作或要求是為了減小實(shí)驗(yàn)誤差的是____.

A.盡量減小兩光電門間的距離s

B.盡量增大遮光片的寬度d

C.調(diào)整滑輪,使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行

D.砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

答案:略

點(diǎn)評(píng)在以上三種情形下,只要不用鉤碼的重力等于拉力的結(jié)論(實(shí)際不等),就不需要m?M的條件,對(duì)“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)所涉及的原理同樣成立.

2 對(duì)“大內(nèi)大、小外小”條件的理解

例4 某實(shí)驗(yàn)小組在“測(cè)定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,已知金屬絲電阻約為5 Ω,若已知實(shí)驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值RA=2.0 Ω,那么測(cè)量金屬絲電阻Rx的最佳電路應(yīng)是圖9中的____電路(選填字母代號(hào)).此時(shí)測(cè)得電流為I、電壓為U,則金屬絲電阻Rx____( 用題中字母代號(hào)表示).

圖9 兩種電路圖

點(diǎn)評(píng)如果已知電流表內(nèi)阻,按內(nèi)接法用歐姆定律可計(jì)算出電阻的準(zhǔn)確值,一定比用外接法誤差小,更優(yōu)越.

3 結(jié)束語(yǔ)

在教與學(xué)的過(guò)程中,物理結(jié)論固然重要,但結(jié)論成立的條件更重要,要有“知其然,更要知其所以然”的精神,才能“知其所以必然”.