一種確定海底地震儀位置與等效海水速度的多維掃描法

李 華,劉佳儀

(1.同濟(jì)大學(xué)圖書館,上海200092;2.長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院,湖北荊州434022)

受海流影響,海底地震儀(包括OBN,OBS,為方便論述以下統(tǒng)稱為OBS)在設(shè)計(jì)點(diǎn)位投放以后,在下沉過程中會(huì)發(fā)生橫向漂移。水深越深、流速越大、水文情況越復(fù)雜,著底點(diǎn)的漂移量會(huì)越大或越不確定。因此,OBS的定位是主動(dòng)源海底地震勘探的關(guān)鍵步驟之一。OBS的定位有兩種方法:①利用OBS聲學(xué)通訊,但這種方式受聲學(xué)通訊有效范圍制約,且需要多方位測(cè)量,定位效率低,受水速影響誤差大,目前較少使用;②利用地震數(shù)據(jù)的冗余到時(shí)信息,這種方法定位效率高,但定位精度受水速誤差、海底深度以及到時(shí)拾取誤差等影響。

為此,很多研究對(duì)地震定位方法進(jìn)行了改進(jìn)。為了提高定位精度,李麗青等[1]和徐云霞等[2]對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性動(dòng)校正,根據(jù)直達(dá)波同相軸拉平效果確定OBS的位置。TRABATTONI等[3]利用船上噪聲,采用頻譜分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)OBS的定位,定位精度較高,但需要準(zhǔn)確的船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(AIS)數(shù)據(jù)和盡量多且寬頻的噪聲信號(hào)。為了克服海底深度和海水速度未知的影響,OSHIDA等[4]利用初至波走時(shí),結(jié)合精確的水深測(cè)量和全局搜索方法實(shí)現(xiàn)OBS的定位。馬德堂等[5]根據(jù)初至波到達(dá)時(shí),首先利用搜索法確定海水速度,再利用三點(diǎn)定位法和最小平方法確定OBS位置,同時(shí)減小了拾取誤差、炮點(diǎn)誤差和水速誤差對(duì)定位精度的影響。DU等[6]利用初至波走時(shí),首先,結(jié)合最小二乘法和蒙特卡洛方法對(duì)OBS進(jìn)行定位,然后,利用二次曲線擬合獲得平均水速與水深。BENAZZOUZ等[7]則利用初至波到達(dá)時(shí),構(gòu)建關(guān)于OBS坐標(biāo)與水速的超定方程,分兩步獲得OBS坐標(biāo)與水速。馬力等[8]聯(lián)合利用海水直達(dá)波與海底折射波,采用模擬退火法迭代求解實(shí)現(xiàn)淺水OBN的二次定位,相較于僅利用單一直達(dá)波走時(shí),定位精度有所提高。但可以看出,以上地震定位方法要么假設(shè)海水速度恒定,但需要已知準(zhǔn)確的海底深度與海水速度;要么采用分步法逐次實(shí)現(xiàn)OBS的定位與海水速度的估計(jì),實(shí)際應(yīng)用都存在挑戰(zhàn)。由于海水的鹽度和溫度分層不均勻,海水速度存在垂向變化[9-10],海水中存在不同尺度渦旋等物理海洋現(xiàn)象,也導(dǎo)致海水速度在橫向上具有非均勻性[11]。在重定位方法中假設(shè)海水速度恒定或視為已知而不參與反演都會(huì)引入海水速度模型誤差,導(dǎo)致定位不準(zhǔn)確,直接影響后續(xù)的多分量重定向處理[12],進(jìn)而影響后續(xù)的多分量建模與成像。王忠成等[13]利用直達(dá)波走時(shí),構(gòu)建OBS坐標(biāo)與等效海水速度的超定方程,利用最小二乘法迭代求解OBS坐標(biāo)與等效海水速度,提高了定位的精度,但梯度導(dǎo)引類方法存在多參數(shù)串?dāng)_的風(fēng)險(xiǎn)。白杰等[14]結(jié)合水下機(jī)器人投放與初至波二次定位技術(shù),獲得較傳統(tǒng)海面投放方式精度更高且點(diǎn)位偏移量更穩(wěn)定的布放效果,但布放及回收效率大幅降低。

為此,本文提出了一種簡單、快速、精準(zhǔn)的多維掃描法,可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)OBS的定位、海底深度估計(jì)及等效海水速度反演。

1 方法原理

受鹽度、溫度和壓力變化的影響,海水中的地震波傳播速度存在不均勻性,特別是在深水環(huán)境中,不均勻性尤其明顯,速度范圍通常在1450～1550m/s[15]。目前仍缺乏海水速度建模的有效手段。所以,在海洋地震調(diào)查中海水通常被視為均勻速度層或按照Munk模型[16]給出,導(dǎo)致海底聲吶測(cè)深所得到的海底深度通常存在誤差。在海上地震勘探中,受水流影響,OBS著底位置往往偏離投放的設(shè)計(jì)位置。利用不準(zhǔn)確的海水速度和海底深度進(jìn)行OBS重定位必然存在位置偏差。為此,提出著底位置、海底深度和等效海水速度同時(shí)反演的方法。利用共接收點(diǎn)道集上拾取的海水直達(dá)波走時(shí)t0,在三維空間與速度共4個(gè)維度上進(jìn)行掃描,尋找如下二范數(shù)的最小解,即:

(1)

其中,

(2)

(3)

式中:i為共OBS道集中的炮點(diǎn)下標(biāo);sxi,syi,szi為任一炮點(diǎn)坐標(biāo);rx,ry,rz為掃描的虛擬OBS坐標(biāo),其中,rz代表海底深度;v為等效海水速度;tc為虛擬OBS對(duì)應(yīng)的理論走時(shí)。需要指出的是,由于海水速度變化不大,通常在1450～1550m/s,故此處假設(shè)射線路徑為直射線,進(jìn)而等效海水速度即相當(dāng)于射線路徑方向上的平均海水速度。另外,根據(jù)Munk模型[16],假設(shè)海水速度局部呈水平層狀分布,那么根據(jù)簡單的幾何關(guān)系(圖1)可以得到,局部等效海水速度在各個(gè)偏移距上相同(公式(4))。而整個(gè)區(qū)域的橫向非均勻海水速度模型通過對(duì)多個(gè)OBS對(duì)應(yīng)的局部等效海水速度疊加再擬合即可獲得:

(4)

圖1 等效海水速度計(jì)算示意

根據(jù)(1)式～(3)式可導(dǎo)出rx,ry,rz,v4個(gè)參數(shù)的核函數(shù)表達(dá)式((5)式～(8)式)。不難發(fā)現(xiàn),rx,ry,rz3個(gè)位置參數(shù)的敏感性依賴于單一方向的偏移距與炮檢絕對(duì)距離d之比(總是小于1),故敏感性不超過10-4,且偏移距越大,水平位置敏感性越大,海底深度敏感性越小。說明可以用大偏移距數(shù)據(jù)定位OBS,小偏移距數(shù)據(jù)反演水深;等效海水速度的敏感性依賴于炮檢絕對(duì)距離d,在大于1500m的超深水情況下,即使利用小偏移距數(shù)據(jù),3個(gè)位置參數(shù)的敏感性也可以達(dá)到10-3,偏移距越大敏感性越強(qiáng)。也就意味著等效海水速度最容易被準(zhǔn)確地估計(jì)出來,3個(gè)位置參數(shù)次之,大偏移距數(shù)據(jù)更有助于等效海水速度的反演。

(5)

(6)

(7)

(8)

該多維掃描法的技術(shù)流程如圖2所示,具體實(shí)現(xiàn)步驟為:

圖2 多維掃描法的技術(shù)流程

1) 對(duì)原始地震數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、去噪和反褶積等預(yù)處理,并將預(yù)處理后的地震數(shù)據(jù)分選為共檢波點(diǎn)道集(即共OBS道集)。

2) 拾取所有共檢波點(diǎn)道集中海水直達(dá)波震相(或同相軸)的到達(dá)時(shí)t0,統(tǒng)計(jì)炮點(diǎn)坐標(biāo)sx,sy,sz和激發(fā)時(shí)間。需要注意的是,在小偏移距內(nèi),海水直達(dá)波即為初至波,但隨著偏移距的增大,海水直達(dá)波不再是初至走時(shí),而位于海底的折射波震相(或同相軸)之下。所以,一定要確保拾取的是連續(xù)的海水直達(dá)波震相(或同相軸)。同時(shí),需要保證拾取的直達(dá)波走時(shí)、統(tǒng)計(jì)的炮點(diǎn)坐標(biāo)和激發(fā)時(shí)間盡量精準(zhǔn)。

3) 根據(jù)觀測(cè)系統(tǒng)的覆蓋情況及水文情況預(yù)設(shè)空間水平掃描范圍,保證OBS的著底范圍在預(yù)設(shè)掃描范圍內(nèi)。同時(shí)根據(jù)船上測(cè)深結(jié)果提供初始海底深度模型以及等效海水速度參考模型。權(quán)衡定位精度與計(jì)算能力,設(shè)置以上參數(shù)的掃描間隔。間隔越小、精度越高,但計(jì)算量越大。

4) 對(duì)于任一OBS道集,以投放點(diǎn)水平坐標(biāo)為中心,在設(shè)定的正負(fù)水平范圍內(nèi),按照設(shè)定的水平間隔逐次變化OBS水平坐標(biāo)rx,ry,進(jìn)行一級(jí)循環(huán);以投放點(diǎn)水平坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的海底初始深度為中心,在設(shè)定的正負(fù)垂直范圍內(nèi),按照設(shè)定的垂直間隔逐次變化OBS深度rz,進(jìn)行二級(jí)循環(huán);以給定的參考等效海水速度為中心,在設(shè)定的正負(fù)范圍內(nèi),按照設(shè)定的間隔逐次變化參考海水速度,進(jìn)行三級(jí)循環(huán);對(duì)該OBS道集所涉及的所有炮點(diǎn)逐個(gè)掃描,進(jìn)行內(nèi)層循環(huán),按照(1)式～(3)式累積計(jì)算每個(gè)虛擬OBS的目標(biāo)函數(shù)φ(rx,ry,rz,v)。

5) 取前三層循環(huán)中使得目標(biāo)函數(shù)取最小的rx,ry,rz,v即為該道集所確定的OBS坐標(biāo)、海底深度以及等效海水速度。

6) 循環(huán)處理所有的OBS道集直至確定所有的OBS位置、海底深度與等效海水速度。

2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

2.1 二維理論海水速度模型

根據(jù)實(shí)際OBS采集觀測(cè)系統(tǒng)特點(diǎn),我們?cè)O(shè)置以下三維模型實(shí)驗(yàn):模型大小為x方向(370000,373000),共3000m;y方向(2092000,2103000),共11000m;海水深度為2750～2850m;在模型中心2000m×2000m范圍內(nèi)布設(shè)9臺(tái)OBS于水平海底,具體坐標(biāo)如表1所示。參考海水速度為1460～1540m/s;海面以下8m處以100m間隔沿二維線自北向南均勻激發(fā)93炮,模擬OBS接收到的海水直達(dá)波走時(shí)作為觀測(cè)數(shù)據(jù)。為了更加接近實(shí)際情況,觀測(cè)數(shù)據(jù)保留<1ms的誤差,即觀測(cè)數(shù)據(jù)到時(shí)為整毫秒時(shí)間。多維掃描時(shí),參考海水速度設(shè)置為1500m/s,掃描范圍±40m/s,掃描間隔為1m/s;參考海水深度為2800m,掃描范圍±50m,掃描間隔為1m;水平方向在整個(gè)模型范圍內(nèi)掃描,掃描間隔為5m。理論模型實(shí)驗(yàn)多維掃描結(jié)果如表1所示。利用單進(jìn)程每次實(shí)驗(yàn)的掃描用時(shí)380s。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)真實(shí)水平坐標(biāo)落在掃描網(wǎng)格點(diǎn)上時(shí),所有參數(shù)都可以被準(zhǔn)確地反演出來(1～5組),盡管觀測(cè)數(shù)據(jù)有較小的誤差存在;當(dāng)真實(shí)水平坐標(biāo)沒有落在掃描網(wǎng)格點(diǎn)上時(shí)(更加符合實(shí)際情況),OBS水平位置的平均誤差為7.5m,海底深度平均誤差為3m;所有情況下,等效海水速度的值都可以被準(zhǔn)確地反演出來。由表1可見,3個(gè)位置參數(shù)的敏感性相當(dāng),而等效海水速度的敏感性最強(qiáng),與以上理論認(rèn)識(shí)相吻合。該理論測(cè)試同時(shí)表明,本文提出的多維掃描OBS定位方法計(jì)算速度快且定位精度高。

表1 理論模型實(shí)驗(yàn)多維掃描結(jié)果

需要說明的是,為了進(jìn)一步提高掃描效率,可以適當(dāng)加大參數(shù)的掃描間隔,但這樣會(huì)導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)誤差的增大;在計(jì)算能力允許的情況下,考慮到海水深度與速度一般局限于較小的范圍內(nèi),因此深度參數(shù)與速度參數(shù)的掃描間隔可以盡量小,如以上實(shí)驗(yàn)中間隔設(shè)為1m和1m/s,就可以得到較好的反演精度。

2.2 二維實(shí)際OBS資料

將本文提出的方法應(yīng)用于我國南海荔灣凹陷附近的3個(gè)實(shí)際OBS數(shù)據(jù)。觀測(cè)系統(tǒng)覆蓋范圍為x方向(370000,373000),共3000m;y方向(2087000,2107000),共20000m;海面以下8m處以100m間隔沿二維線自北向南均勻激發(fā)164炮;在共OBS聲壓分量道集上拾取海水直達(dá)波走時(shí)作為觀測(cè)數(shù)據(jù),觀測(cè)數(shù)據(jù)到時(shí)為整毫秒時(shí)間(圖3)。多維掃描時(shí),參考海水速度設(shè)置為1500m/s,掃描范圍±40m/s,掃描間隔1m/s;根據(jù)聲吶測(cè)深建立參考海底深度模型,深度范圍為2600～3000m,深度掃描范圍在參考深度基礎(chǔ)上±50m,掃描間隔1m;水平方向在整個(gè)測(cè)線范圍內(nèi)掃描,掃描間隔10m。南海實(shí)際OBS數(shù)據(jù)多維掃描結(jié)果如表2所示。利用單進(jìn)程每次實(shí)驗(yàn)的掃描用時(shí)200s。多維掃描結(jié)果表明,OBS整體向西南漂移,x方向偏移量皆為300m左右,y方向偏移量皆為100m左右,與當(dāng)時(shí)的水流方向相符。水深估計(jì)值2760～2800m,水速為1490～1510m/s。利用定位前、后的坐標(biāo)分別對(duì)道集進(jìn)行線性動(dòng)校正,動(dòng)校正前、后海水直達(dá)波線性動(dòng)校正曲線如圖4至圖6所示。其中,紅色線表示利用投放點(diǎn)坐標(biāo)動(dòng)校正之后的結(jié)果;綠色線表示利用多維掃描法重定位后坐標(biāo)動(dòng)校正的結(jié)果。由圖4至圖6可見,重定位坐標(biāo)動(dòng)校正后海水直達(dá)波震相更平,說明重定位坐標(biāo)的相對(duì)準(zhǔn)確性。直達(dá)波震相不完全水平,仍有一定起伏,可能是由于海水的水平層狀假設(shè)無法得到滿足,隨著偏移距的增大,等效海水速度不再適用。

表2 南海實(shí)際OBS數(shù)據(jù)多維掃描結(jié)果

圖3 南海實(shí)際資料含海水直達(dá)波拾取結(jié)果的共OBS聲壓分量道集

圖4 南海實(shí)際資料OBS01重定位前(紅線)、后(綠線)海水直達(dá)波線性動(dòng)校正曲線

圖5 南海實(shí)際資料OBS02重定位前(紅線)、后(綠線)海水直達(dá)波線性動(dòng)校正曲線

圖6 南海實(shí)際資料OBS03重定位前(紅線)、后(綠線)海水直達(dá)波線性動(dòng)校正曲線

3 討論

除本文的多維掃描方法外,理論分析部分展示了另外一種分步反演策略的可行性。首先,利用大偏移距數(shù)據(jù)掃描反演等效海水速度,然后,利用小偏移距數(shù)據(jù)掃描確定海底深度,最后,利用大偏移距數(shù)據(jù)獲得水平坐標(biāo)。

利用理論實(shí)驗(yàn)的模型和數(shù)據(jù)進(jìn)行分步反演策略測(cè)試。第1步反演等效海水速度時(shí)需要初始OBS坐標(biāo)和初始海底深度。此處,初始OBS水平位置從共檢波點(diǎn)道集中最小海水直達(dá)波走時(shí)所在的炮點(diǎn)坐標(biāo)中提取,誤差控制在±100m/s以內(nèi)。初始海底深度設(shè)為2800m;第2步更新海底深度時(shí),利用第1步確定的等效海水速度和初始OBS坐標(biāo);第3步利用前兩步確定的等效海水速度和海底深度更新OBS水平坐標(biāo)。利用單進(jìn)程每次實(shí)驗(yàn)的掃描用時(shí)小于1s。理論模型實(shí)驗(yàn)分布掃描結(jié)果如表3所示?？梢姷刃ШＫ俣日`差約為10m/s,海底深度誤差約為30m,水平坐標(biāo)誤差約為70m。與前文的多維掃描法相比,分步策略反演精度降低了10倍,但效率提升了近400倍。反向說明在計(jì)算能力允許的條件下,為了獲得盡量高的反演精度,還是需要采用本文提出的多維掃描反演策略。

表3 理論模型實(shí)驗(yàn)分步掃描結(jié)果

另外,考慮到直達(dá)波走時(shí)拾取難免存在拾取誤差,本部分進(jìn)一步測(cè)試數(shù)據(jù)誤差對(duì)反演結(jié)果的影響。在前述理論模型實(shí)驗(yàn)中引入更大的隨機(jī)數(shù)據(jù)誤差(<10ms),其它參數(shù)保持不變,多維掃描結(jié)果如表4所示。由表4可見,OBSx方向平均誤差達(dá)到140m,y方向平均誤差達(dá)到21m,海底深度平均誤差達(dá)到17m,說明以上參數(shù)受拾取精度影響較大;但等效海水速度仍可以被較準(zhǔn)確地反演出來,受拾取誤差影響較小?；诤撕瘮?shù)定量分析(5)式～(8)式,不難發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的合理性。x方向的誤差大于y方向與觀測(cè)系統(tǒng)在y方向的優(yōu)勢(shì)排列有關(guān)?？傊?與傳統(tǒng)利用直達(dá)波走時(shí)進(jìn)行定位的方法相同,本文方法的反演精度也嚴(yán)重依賴于走時(shí)拾取的準(zhǔn)確度。

表4 理論模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)含誤差(<10ms)情況下的多維掃描結(jié)果

需要說明的是,本文數(shù)值實(shí)驗(yàn)的反演精度是在接近3000m水深的超深水情況下獲得的。在淺水情況下,為了節(jié)約成本通常采用OBN采集,本文方法和取得的認(rèn)識(shí)同樣適用。甚至,考慮到數(shù)據(jù)拾取誤差和采集孔徑變小,掃描密度更高,淺水情況下會(huì)獲得更高的反演精度。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)OBS定位方法通常依賴海水速度與海底深度的預(yù)測(cè)精度,為此提出了一種多維掃描法。除水平坐標(biāo)維度外,經(jīng)過增加海底深度和等效海水速度兩個(gè)維度的掃描,實(shí)現(xiàn)OBS水平位置、海底深度與等效海水速度4個(gè)參數(shù)的同時(shí)反演。

二維理論海水速度模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性和理想的反演效果。實(shí)際OBS資料測(cè)試也表明,該方法可以在實(shí)際應(yīng)用中提供準(zhǔn)確、高效的4個(gè)參數(shù)的反演結(jié)果。

反演精度同時(shí)依賴于掃描密度,即掃描密度越高,反演精度越高。在地震勘探尺度上,通常水平方向掃描間隔10m,在參考海底深度基礎(chǔ)上垂直方向掃描間隔1m,在參考海水速度基礎(chǔ)上等效海水速度掃描間隔為1m/s,即可以獲得相當(dāng)高的反演精度。本文方法的假設(shè)前提是海水中射線路徑近似直線,且局部海水速度為水平層狀,后續(xù)將考慮海水橫向非均勻性較強(qiáng)的情況下,同時(shí)反演OBS坐標(biāo)與非均勻海水速度的方法。