數(shù)學(xué)與建筑融合中的混合式教學(xué)探索與研究

廣東省深圳市福田區(qū)福強(qiáng)小學(xué) 柴蒙蒙

混合式教學(xué)是現(xiàn)代教育發(fā)展的一種新的教學(xué)方式。合理運(yùn)用混合式教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂教學(xué)的趣味性和實(shí)踐性?；旌鲜浇虒W(xué)是以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，在多種學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，根據(jù)教育的三要素，即學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)者和教師自身?xiàng)l件，混合“面對(duì)面教學(xué)”“云端教學(xué)”“實(shí)踐”三種方式的課堂教學(xué)策略。建筑學(xué)研究是一門(mén)綜合課程，在建筑準(zhǔn)備階段要進(jìn)行圖紙的測(cè)繪和計(jì)算，需要通過(guò)大量的計(jì)算才能找到最合理的方案。而在這一階段中，數(shù)學(xué)的重要性便凸顯而出。在日常建筑的實(shí)際操作中，用到數(shù)學(xué)模型的情況也是屢見(jiàn)不鮮。因此，數(shù)學(xué)與建筑融合的項(xiàng)目值得教師深入研究。

一、混合式教學(xué)模式

在一線課堂教學(xué)中，提倡充分利用現(xiàn)代化教育理念選擇教育教學(xué)方式，尊重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，結(jié)合建筑教育融合理念，培養(yǎng)具有新時(shí)代思維的學(xué)生?；旌鲜浇虒W(xué)模式，是當(dāng)今時(shí)代背景下體現(xiàn)教育進(jìn)步的一種教學(xué)方式，其內(nèi)容是將傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)和現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)。這種教學(xué)方式要求教師在課程設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中，既保留傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式中言傳身教的作用，又發(fā)揮現(xiàn)代化教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，不斷提升教育教學(xué)水平，實(shí)現(xiàn)教育資源的有效整合。

混合式教學(xué)模式是具有現(xiàn)代思想的教學(xué)方法，能夠在課堂教學(xué)活動(dòng)中，將課堂教學(xué)與信息技術(shù)進(jìn)行有機(jī)融合，使教案的編寫(xiě)、講課技巧、師生課堂互動(dòng)等方面更加完善。首先是傳統(tǒng)課堂“變身”，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)向?qū)W生提供大量的習(xí)題、教學(xué)視頻，使教與練的質(zhì)量快速提升；其次是在信息技術(shù)的輔助下，由于信息的呈現(xiàn)方式是豐富有趣的，更加具體形象，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效率；最后是在師生互動(dòng)中，克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的局限性，利用好數(shù)字化的教學(xué)媒體和教學(xué)方式，開(kāi)展多種多樣、趣味性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，使大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)更具有研究性。線上教育資源是對(duì)線下教學(xué)的補(bǔ)充，線上教育資源的篩選也是對(duì)教師經(jīng)驗(yàn)的檢驗(yàn)，所以教學(xué)過(guò)程中要保證部分網(wǎng)絡(luò)教學(xué)時(shí)間。運(yùn)用混合式教學(xué)，能夠保證學(xué)生自主地控制學(xué)習(xí)時(shí)間、環(huán)境、地點(diǎn)，合理規(guī)劃作息安排，在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中拓展課前預(yù)習(xí)和課后練習(xí)的渠道，在線上獲取知識(shí)，在線下進(jìn)行師生互動(dòng)，答疑解惑。要使混合式教學(xué)更加有效，教師需要使不同類(lèi)型的學(xué)生都能按照自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣安排進(jìn)度。混合式教學(xué)模式交替使用時(shí)，能夠滿足多種需求，具有良好的選擇性、開(kāi)放性、拓展性，可以促進(jìn)形成良好的信息化智慧校園環(huán)境。

因此，在數(shù)學(xué)與建筑融合中進(jìn)行混合式教學(xué)探索，能夠提升教學(xué)效率。

二、數(shù)學(xué)與建筑的融合

數(shù)學(xué)是一種重要的工具，可以用于設(shè)計(jì)和建筑，也一直是建筑靈感的來(lái)源之一。同時(shí)，建筑在數(shù)學(xué)思想上也有體現(xiàn)，如三角形、黃金矩形、棱柱、立方體、黃金分割線、畢達(dá)哥拉斯定理、圓、圓錐曲線、球體、懸鏈線、鑲嵌圖案等，可見(jiàn)數(shù)學(xué)與建筑有著很深的淵源，建筑中有數(shù)學(xué)的影子，而數(shù)學(xué)又隱藏建筑的奧妙。數(shù)學(xué)與建筑融合，體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合上，抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的建筑融合在一起，賦予了建筑活力，同時(shí)它們的美相互滲透、交相呼應(yīng)。千百年來(lái)，數(shù)學(xué)是設(shè)計(jì)和構(gòu)圖的重要工具，它既是建筑設(shè)計(jì)的思想源泉，也是減少技術(shù)差錯(cuò)的標(biāo)尺。古希臘的建筑師們想到把黃金比例運(yùn)用到建筑物的搭建中，建筑比例成為構(gòu)成建筑美的要素，著名的埃菲爾鐵塔就是按照黃金比例修建的，成為建筑美的典范。等差數(shù)列也被神奇地應(yīng)用在建筑中，我國(guó)著名的寧夏一百零八塔就是根據(jù)等差數(shù)列的原理建成的。從日常生活中的工具到世界上著名的建筑物地標(biāo)，從河面拱橋到跨海大橋，從公路建設(shè)到天橋設(shè)計(jì)，這些建筑靈感都來(lái)源于數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)能不斷地啟發(fā)建筑師創(chuàng)造出更具和諧美和雅致美的建筑。

三、建筑設(shè)計(jì)中的幾何學(xué)

幾何學(xué)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，但它也來(lái)源于建筑設(shè)計(jì)的知識(shí)體系。研究表明，幾何學(xué)最早可以追溯到古埃及的“測(cè)地術(shù)”，這是人類(lèi)在治理尼羅河水災(zāi)的過(guò)程中所發(fā)明的一個(gè)概念。后來(lái)，在人們的深入研究中，從最開(kāi)始只發(fā)現(xiàn)一些圓形和多邊形的幾何體，發(fā)展到運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的幾何體，并在建筑中進(jìn)行了實(shí)踐運(yùn)用。西方文藝復(fù)興時(shí)期，建筑學(xué)也開(kāi)始被人類(lèi)所重視，并且發(fā)展成為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科。在建筑學(xué)中，數(shù)學(xué)中的幾何建筑學(xué)是一項(xiàng)重要的應(yīng)用。后期發(fā)展的幾何學(xué)讓建筑得以通過(guò)對(duì)物體幾何關(guān)系的應(yīng)用來(lái)實(shí)現(xiàn)建筑之美。在西方建筑中，很多建筑師喜歡借助拱頂和弧線來(lái)詮釋自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解和崇敬?？梢哉f(shuō)，幾何學(xué)在建筑設(shè)計(jì)中的運(yùn)用，不僅給人類(lèi)帶來(lái)了更加美觀的建筑，而且讓人們看到了數(shù)學(xué)視角下的魅力世界。

四、建筑設(shè)計(jì)中的黃金比例

數(shù)學(xué)中最美的比例是黃金分割比，即按照0.618：1進(jìn)行分割的一種方法。在建筑學(xué)中，黃金比例數(shù)字0.618被認(rèn)為是一個(gè)神圣和完美的數(shù)字，是完美比例的代表。而在數(shù)學(xué)中，事物如果按照0.618：1的比例進(jìn)行分割，便會(huì)認(rèn)為是達(dá)到客觀美的一種表現(xiàn)。作為數(shù)學(xué)中一個(gè)經(jīng)典的比例數(shù)字，0.618已經(jīng)超越了數(shù)學(xué)理性的范疇，增添了藝術(shù)美和和諧美的特點(diǎn)，在建筑學(xué)中受到了高度重視。從古至今，在建筑設(shè)計(jì)的過(guò)程中，為了使建筑物美觀，人們常常采用黃金分割的方式，按照0.618 ：1的比例劃分建筑物，大到建筑群的規(guī)劃，小到建筑物中的門(mén)窗設(shè)計(jì)。比如，巴黎圣母院正面的寬度與高度之比為5 ：8，約等于黃金比例0.618 ：1，而每一扇窗戶的寬度與高度也是以5 ：8的比例進(jìn)行設(shè)計(jì)的，體現(xiàn)了建筑的協(xié)調(diào)之美。而上海的東方明珠廣播電視塔也有異曲同工之妙，上球體位于295米的地方，塔身高達(dá)462.85 米，這兩個(gè)高度的比例約為0.618 ：1，為了凸顯塔身的黃金比例美，設(shè)計(jì)師富有創(chuàng)意地在上面裝置了拉長(zhǎng)比例的上下球體和太空艙，既可使游客登高俯瞰美景，同時(shí)又可使筆直的塔身呈現(xiàn)黃金比例。

五、建筑學(xué)中的數(shù)字

代數(shù)在數(shù)學(xué)研究中或許沒(méi)有被賦予藝術(shù)價(jià)值，但在建筑設(shè)計(jì)中，卻極具藝術(shù)之美。例如 “9”這個(gè)數(shù)字，就被賦予了高度的美學(xué)價(jià)值。歷史上尊稱(chēng)皇帝為“九五之尊”，北京天壇上的圓丘，在數(shù)學(xué)角度上講，是數(shù)字“9”在建筑學(xué)上的堆積，我們可以發(fā)現(xiàn)圓丘的上端是一塊鑲著九塊弧形石板的太極石，從內(nèi)到外，一圈一圈堆砌著，內(nèi)外的石板數(shù)量相差九塊，上層第九圈多出九塊石板。以此類(lèi)推，每一個(gè)外圈都比里面那一圈多出九塊石板。這樣的數(shù)字組合，每一層都是九的倍數(shù)。另外，我國(guó)著名散文家秦牧也曾在其作品中敘述過(guò)——從天有九重，聯(lián)想到地有九州，詩(shī)歌有九章曰九歌等?？梢钥闯?，九這個(gè)數(shù)字在中國(guó)人民心目中的重要地位，也可以看出，數(shù)學(xué)中的數(shù)字在建筑設(shè)計(jì)中的滲透作用。

六、混合式教學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制

基于項(xiàng)目的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的提出、制訂、構(gòu)建等方面的發(fā)展性評(píng)價(jià)機(jī)制，有助于教師重新思考教材的可用性和信息技術(shù)在教學(xué)中所發(fā)揮的作用。教師應(yīng)以學(xué)生原有的基礎(chǔ)為起點(diǎn)，將評(píng)價(jià)重心移向?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)注，讓學(xué)生在真實(shí)情境中進(jìn)行知識(shí)的遷移與運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。教師評(píng)價(jià)時(shí)既要考查學(xué)生對(duì)科學(xué)概念和事實(shí)的理解，又要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀。以線上、線下混合式教學(xué)的形式探索課堂教學(xué)模式的變革，開(kāi)發(fā)學(xué)生的多元智能，這與基礎(chǔ)教育課程改革的核心理念“一切為了學(xué)生的發(fā)展”不謀而合。

數(shù)學(xué)在建筑學(xué)中的應(yīng)用，對(duì)實(shí)現(xiàn)建筑物的完美性和生活化具有重要的作用。這就要求教師必須重視對(duì)數(shù)學(xué)與建筑學(xué)之間關(guān)系的研究，以最科學(xué)的精神、最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和最飽滿的熱情，在實(shí)踐中不斷探索，細(xì)心觀察更多可以應(yīng)用于建筑學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)和建筑學(xué)的共同發(fā)展。