小型垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片流固耦合分析

韓兆輝，郭志平，張艷鋒

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

1 引言

可再生能源在現(xiàn)今能源短缺的時代已經(jīng)充分顯示了本身所具有的潛力及重要性。風(fēng)能作為可再生能源的重要組成部分，使用風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為世界上最具前景的能源開發(fā)方式。葉片作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的重要組成部件，直接影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)的工作效率。在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中會引起葉片發(fā)生變形和振動，隨著葉片變形和振動的產(chǎn)生又會對流場中的氣流產(chǎn)生影響，為典型流固耦合問題，所以對葉片與周圍流場進(jìn)行耦合作用分析十分重要。

國外研究人員對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的研究早于國內(nèi)。文獻(xiàn)［1］對翼型的流固耦合理論做了系統(tǒng)總結(jié)；文獻(xiàn)［2］對偏航條件下的大型風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了仿真計算，對該風(fēng)機(jī)的氣動性能進(jìn)行了一系列的計算分析；文獻(xiàn)［3］基于流固耦合方法對風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了仿真分析，對單個葉片的應(yīng)變分布進(jìn)行了計算分析；文獻(xiàn)［4］對大型風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了計算分析，考慮氣動彈性下葉片的影響，并對大型風(fēng)力機(jī)葉片性能進(jìn)行了理論分析。

80年代中期開始，國內(nèi)研究人員開始對風(fēng)力發(fā)電機(jī)流固耦合等問題進(jìn)行研究［5］。文獻(xiàn)［6］針對離網(wǎng)小型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片進(jìn)行了流固耦合仿真分析，研究了翼型的氣動特性；文獻(xiàn)［7］對風(fēng)機(jī)建筑一體化中垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片和主軸的受力情況，使用ANSYS Workbench運(yùn)用單項流固耦合的方法，在不同來流條件下對葉片和主軸的靜應(yīng)力進(jìn)行了分析和比較；文獻(xiàn)［8］針對在ANSYS Workbench軟件中不能在Fluent模塊下直接觀察到葉片在流場中所受的壓力，通過軟件ANSYS-CFX 組合，找到分析流固耦合的方法，使風(fēng)輪數(shù)值計算分析更合理、更準(zhǔn)確；文獻(xiàn)［9］引入類似結(jié)構(gòu)方程組處理流體區(qū)域連續(xù)變形，對流體網(wǎng)格節(jié)點坐標(biāo)進(jìn)行更新，采用強(qiáng)耦合方法對垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了流固耦合分析，研究了葉片的氣動性能。

流固耦合法是觀察分析固體場在流體場作用下的一系列行為及固體場反作用于流體場時流體場的變化情況。應(yīng)用ANSYS Workbench仿真軟件對垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行雙向流固耦合分析，是對仿真葉片進(jìn)行模擬分析的重要手段。所得結(jié)果可以為葉片優(yōu)化設(shè)計、研發(fā)以及安全運(yùn)轉(zhuǎn)提供一定的參考。

2 流固耦合理論基礎(chǔ)及方法

2.1 流體運(yùn)動守恒方程

流體運(yùn)動必須遵循基本的方程，包括連續(xù)性方程、動量方程-牛頓運(yùn)動定律、能量方程-熱力學(xué)第一定律。這三個守恒方程是CFD的理論基石。針對這里所涉及的問題，連續(xù)性方程和動量方程可通過如下方程進(jìn)行描述。

連續(xù)性方程為：

式中：t—時間；ρ—流體密度；vx、vy、vz—沿X軸、Y軸、Z軸的速度。

任何流體問題都必須滿足質(zhì)量守恒定律，即單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元的凈質(zhì)量［10］。動量方程-牛頓運(yùn)動定律：

式中：F—合力；m—質(zhì)量；v—速度；ρ—密度；

2.2 流固耦合方程

在風(fēng)力機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中葉片與流場之間相互作用。葉片受到來自流場壓力的同時會發(fā)生變形，變形后的葉片反作用于流場，進(jìn)一步擾動葉片所處的流場。因此，在流固耦合壁面處應(yīng)滿足以下方程。

式中：τ—應(yīng)力；d—位移；q—熱流量；T—溫度。

3 三維模型的建立

這里利用SolidWorks建模軟件對風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行三維實體模型的建立。風(fēng)力機(jī)葉片三維實體模型與室外實驗場地使用的風(fēng)力機(jī)葉片為同一規(guī)格型號。這里所使用仿真葉片翼型是NACA0021，該仿真葉片內(nèi)部由三根鋁管加強(qiáng)筋貫穿五片支撐片，葉片兩端由擋板固定，外表進(jìn)行蒙皮，使用鉚釘固定組裝而成。建立的仿真葉片模型總長h=1200mm，弦長c=265mm，重量G=4.28kg，最后進(jìn)行葉片表面處理，這樣使仿真葉片模型趨近于室外實驗所用模型，且對葉片強(qiáng)度以及剛度都有所增強(qiáng)。具體模型，如圖1所示。

圖1 葉片整體模型Fig.1 Blade Integral Model

4 實驗設(shè)備、測試方案及結(jié)果

4.1 實驗設(shè)備

該實驗使用的風(fēng)洞隸屬于內(nèi)蒙古自治區(qū)風(fēng)能太陽能利用機(jī)理及優(yōu)化重點實驗室［11］。實驗對象為小型垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片，實驗采用位移測試分析系統(tǒng)對葉片進(jìn)行耦合實驗，系統(tǒng)主要包括位移傳感器、位移信號采集分析軟件、加速度傳感器和數(shù)據(jù)線等配套設(shè)備組裝而成。

4.2 測試方案

利用位移測試分析系統(tǒng)在垂直軸風(fēng)力機(jī)研究室進(jìn)對實驗葉片進(jìn)行位移測試，對實驗葉片進(jìn)行監(jiān)測點布置，在葉片端部尾緣、0.25h尾緣與0.5h尾緣處分別選取一個監(jiān)測點，定義為監(jiān)測點一、二、三。在葉片監(jiān)測點處布置與實驗葉片表面方向垂直的位移傳感器，對位移傳感器編號與其對應(yīng)的監(jiān)測點編號一致，選用實驗風(fēng)速為8m/s對葉片進(jìn)行實驗分析。實驗所用支架為剛性結(jié)構(gòu)，支架與葉片、地面采用螺栓連接。葉片置于風(fēng)洞出風(fēng)口處中間位置，弦長與風(fēng)速垂直。三維實驗測試簡圖，如圖2所示。

圖2 三維實驗測試簡圖Fig.2 Three Dimensional Experimental Test Diagram

4.3 實驗結(jié)果

通過在不同工況下對葉片進(jìn)行位移實驗，得到位移傳感器X、Y、Z3個方向上的位移信號，對信號放大后進(jìn)行分析處理，并對信號進(jìn)行一系列函數(shù)分析驗證。考慮實驗葉片主要發(fā)生Y方向上的位移，所以提取出實驗葉片在Y方向上的位移曲線。當(dāng)風(fēng)速為8m/s時，Y方向上各監(jiān)測點實驗與仿真曲線對比圖，如圖3所示。

圖3 實驗與仿真曲線對比圖Fig.3 Comparison of Experimental and Simulation Curves

根據(jù)圖3對比Y方向上不同監(jiān)測點曲線圖我們可知：當(dāng)風(fēng)速為8m/s時，實驗曲線繞仿真曲線呈現(xiàn)上下波動，實驗穩(wěn)定值大于仿真穩(wěn)定值。

出現(xiàn)以上問題為葉片實驗環(huán)境激勵成分復(fù)雜，葉片支架對監(jiān)測點位移產(chǎn)生影響等，使實驗極大值和極小值分別大于和小于仿真曲線極值。

當(dāng)風(fēng)速為8m/s時，Y方向上各監(jiān)測點實驗與仿真最大值，如表1所示。

表1 實驗與仿真各監(jiān)測點最大值Tab.1 Maximum Value of Experiment and Simulation at Each Monitoring Point

根據(jù)表1 可知監(jiān)測點一、二、三實驗與仿真差值分別為0.3098×10-6m、0.4992×10-6m、0.5091×10-5m，所得差值較小，且實驗曲線與仿真曲線波動趨勢一致，可得當(dāng)前仿真模型結(jié)果有效。

5 靜止葉片雙向流固耦合分析

這里使用ANSYS Workbench中Fluent、Transient Structure及System Coupling 三個模塊進(jìn)行數(shù)值模擬計算，調(diào)用系統(tǒng)耦合器使數(shù)據(jù)在流體場及固體場之間相互迭代計算，完成對葉片的雙向流固耦合計算，模塊連接方式，如圖4所示。該論文研究的葉片是參考某1000W 垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片，三維模型與實體葉片比例為1：1。

圖4 雙向流固耦合模塊示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Two-Way Fluid-Structure Coupling Module

根據(jù)所繪制葉片的三維模型，對葉片外流場進(jìn)行了針對性設(shè)計，對流場劃分網(wǎng)格后，對耦合面進(jìn)行優(yōu)化。選中耦合面插入細(xì)節(jié)尺寸Sizing，對Element size進(jìn)行控制以優(yōu)化耦合面，優(yōu)化后耦合面，如圖5（b）所示。對固體場外表面網(wǎng)格劃分精度與流體場內(nèi)表面網(wǎng)格劃分精度一致，保證兩側(cè)網(wǎng)格對應(yīng)關(guān)系更好。由于本論文只針對垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行流固耦合分析，根據(jù)葉片本身實際尺寸情況，在制定計算域時將其設(shè)置為葉片的數(shù)倍以上。設(shè)置流體范圍為（12×2.4×2.4）m，葉片置于距流場入口3m 處中間位置，葉片弦向與風(fēng)向垂直。所畫計算域網(wǎng)格數(shù)為1217788，計算域邊界名稱及其網(wǎng)格模型，如圖5所示。

圖5 計算域及其網(wǎng)格模型Fig.5 Computational Domain and its Grid Model

5.1 流體場條件分析設(shè)置

對三維葉片模型處理完成后，在Fluent中對流場進(jìn)行設(shè)置。該論文對計算域湍流模型的選用為：realizable k-ε模型，設(shè)置湍流強(qiáng)度為5%。一般垂直軸風(fēng)機(jī)有效風(fēng)速介于（3～20）m/s之間，適宜風(fēng)速為（6～8）m/s，該論文主要考慮中高風(fēng)速下葉片各位置位移變形情況，所以選取入口風(fēng)速值依次為8m/s、12m/s、15m/s。

計算前對流體場各個條件進(jìn)行設(shè)置，為使本次計算模擬更加接近風(fēng)機(jī)葉片實際工作情況，我們認(rèn)為葉片已經(jīng)安裝在風(fēng)機(jī)支架上，即流場四周均不受氣流擾動影響，所以流場上下左右四個面均為對稱面，前后兩端分別為入口及出口，出口設(shè)置為自由流出，將流場內(nèi)表面定義為雙向流固耦合壁面。雙向流固耦合中固體場會發(fā)生變化，進(jìn)而影響流場，所以在計算仿真中采用動網(wǎng)格進(jìn)行仿真計算。最后，合理的時間步長對于求解精度以及對計算機(jī)資源的利用可以達(dá)到預(yù)期要求，為求解準(zhǔn)確性以及計算機(jī)資源的充分使用，設(shè)置時間步長為0.005s，每一步保存一次。當(dāng)殘差值達(dá)到1.0×10-3收斂。

5.2 瞬態(tài)結(jié)構(gòu)計算分析設(shè)置

對流體場條件設(shè)置完成后，進(jìn)入Transient Structure中對葉片進(jìn)行設(shè)定。確定葉片材料為6061t6鋁。對葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，將葉片表面做細(xì)化處理，精度與流場內(nèi)表面一致，使結(jié)果更準(zhǔn)確。定義約束面1為遠(yuǎn)端位移，使約束面1沿葉展方向自由移動，其余方向全部固定，約束面2為固定約束。在瞬時分析中的時間步長采取與流體場中一致，在此不單獨設(shè)置，即為0.005s。

6 計算結(jié)果分析

在對垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片模型進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)分析前進(jìn)入System Coupling中對時間步長及截止時間進(jìn)行合理設(shè)定，保證工作站資源的合理有效利用?？紤]到葉片結(jié)構(gòu)為上下對稱且最大變形出現(xiàn)在靠近尾緣處，我們在葉片端部尾緣、0.25h尾緣與0.5h尾緣處分別選取一個監(jiān)測點，定義為監(jiān)測點一、二、三，以便觀察葉片在受到流場壓力過程中3個位置的網(wǎng)格位移變化情況。觀察點位置，如圖1所示。

圖6（a）為當(dāng)來流條件為8m/s時流體場葉片位置的風(fēng)速流線圖，圖6（b）、圖6（c）為葉片在來流方向及背流方向的壓力分布。由圖6（b）、圖6（c）可知，葉片來流方向壓力大于葉片背流方向壓力。當(dāng)來流條件設(shè)置為12m/s與15m/s時，壓力變化趨勢與8m/s時相同。不同風(fēng)速下葉片位移變化曲線及3個監(jiān)測點的總網(wǎng)格位移曲線，如圖7所示。

圖6 風(fēng)場風(fēng)速流線及葉片來流方向、背流方向壓力圖Fig.6 Wind Speed Streamline of Wind Field and Pressure Diagram of Flow Direction and Back Flow Direction of Blade

圖7 不同風(fēng)速下葉片位移變化曲線及3個監(jiān)測點的總網(wǎng)格位移曲線Fig.7 The Blade Displacement Curve Under Different Wind Speeds and the Total Grid Displacement Curve of Three Monitoring Points

由圖7 可知：當(dāng)風(fēng)速為8m/s 時，網(wǎng)格位移量最小為1.5129×10-23m，最大為7.0861×10-6m，當(dāng)風(fēng)速為12m/s 時，網(wǎng)格位移量最小為1.1328×10-22m，最大為1.1328×10-5m。當(dāng)風(fēng)速為15m/s 時，網(wǎng)格位移量最小為8.4104×10-19m，最大為2.3977×10-5。

比較3種不同風(fēng)速條件下網(wǎng)格位移量可得，隨著風(fēng)速的增加位移量隨之增加，由監(jiān)測點一到監(jiān)測點二到監(jiān)測點三，最大位移量由大減小再變大，得到葉片產(chǎn)生最大位移的位置。即靠近葉片中部尾緣處。

葉片在受力過程中總網(wǎng)格位移曲線并沒有呈現(xiàn)明顯的上下波動，只出現(xiàn)一個波峰之后便趨于平緩，這是由于仿真葉片在約束選取上并不是使用葉片兩端進(jìn)行約束，而是分別選取了距離中部330mm處與葉片支架連接處進(jìn)行約束。

監(jiān)測點一、二、三均是在35步左右趨于平緩，可知葉片在受到流場傳遞的壓力時，中間部位與兩端的振動頻率是相等的，網(wǎng)格位移量不同，在靠近葉片中部尾緣部位網(wǎng)格量達(dá)到最大值。

當(dāng)設(shè)置來流條件為8m/s時監(jiān)測點一、二、三在0步時的初始值與達(dá)到穩(wěn)定后的值不同，監(jiān)測點一的位移增量為2.11×10-6m，監(jiān)測點二的位移增量為1.30×10-6m，監(jiān)測點三的位移增量為2.21×10-6m。

0.5h尾緣處網(wǎng)格位移量大于葉片端部尾緣網(wǎng)格位移量大于0.25h尾緣處網(wǎng)格位移量，葉片端部尾緣與0.5h尾緣處網(wǎng)格位移量相差較小，說明葉片主要變形區(qū)域發(fā)生在靠近葉片中部尾緣處。當(dāng)來流條件為12m/s、15m/s時，位移增量的變化趨勢與來流條件8m/s時一致。

不同風(fēng)速下各個監(jiān)測點的曲線對比圖，如圖8所示。由圖8可知，同一監(jiān)測點在不同風(fēng)速下初始值也不同，隨著風(fēng)速的增加，總位移初始值隨之增加，穩(wěn)定值也越大。

圖8 不同風(fēng)速下各個監(jiān)測點曲線對比圖Fig.8 Curve Comparison of Each Monitoring Point Under Different Wind Speeds

經(jīng)過計算葉片端部尾緣的位移增量，可知不同來流情況下該點的位移增量值：風(fēng)速為8m/s時，位移增量為2.11×10-6m；風(fēng)速為12m/s 時，位移增量為3.36×10-6m；風(fēng)速為15m/s 時，位移增量為4.88×10-6m。

當(dāng)來流條件為15m/s 時，葉片端部尾緣處總網(wǎng)格位移增量最大。

由圖可知，隨著風(fēng)速的增加，葉片端部網(wǎng)格位移增加量隨之增加，監(jiān)測點曲線波動幅值隨之增加。0.25h尾緣與0.5h尾緣處監(jiān)測點對比曲線有同樣的趨勢。

沿葉片展向各方向與總位移的曲線對比圖，如圖9所示。考慮到葉片上下對稱，葉片取值范圍為（0～0.5）h。

圖9 沿葉片展向各方向與總位移的曲線對比圖Fig.9 Comparison Diagram of Displacement Curves Along Each Direction of Blade Spanning

由圖9可知葉片主要變形出現(xiàn)在（0.25～0.35）h處，沿各個方向上的位移最大值均出現(xiàn)在（0.35～0.4）h處。

沿著葉片展向x，y，z三個方向上的位移先增加后減少，然后再增加減少，另一半葉片曲線變化趨勢與此相同。

y方向上的位移大于x方向與z方向的位移，并與總位移的趨勢相同。

對比0.5h處的位移值，當(dāng)風(fēng)速為8m/s時，y方向的位移值為3.44×10-6m，而總位移的位移值為3.47×10-6m，兩者相差不大，即葉片在受力過程中主要發(fā)生y方向上的變形。

對比葉片y方向上的位移量，沿葉片展向位移量呈現(xiàn)上下波動，伴隨風(fēng)速的增加位移量也增加，可知風(fēng)速與葉片在耦合面上的擺振成正比。

7 結(jié)論

該論文合理應(yīng)用ANSYS Workbench實現(xiàn)垂直軸風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)中葉片的雙向流固耦合作用，使用實驗和仿真相互驗證的方法，對葉片進(jìn)行合理分析。根據(jù)計算結(jié)果對葉片的位移變形進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明：（1）隨著風(fēng)速的增加，葉片位移增加明顯，0.5h處大于葉片端點處大于0.25h處。（2）風(fēng)載與葉片位移成正比，最大變形出現(xiàn)在（0.25～0.35）h、（0.65～0.75）h 處，最大位移出現(xiàn)在（0.35～0.4）h、（0.6～0.65）h處，y軸正方向與來流方向相同，風(fēng)載是影響葉片產(chǎn)生變形的主要載荷，且沿葉片展向位移值上下波動。（3）通過開展風(fēng)力機(jī)葉片流場和結(jié)構(gòu)場雙向流固耦合數(shù)值模擬計算可知，風(fēng)載與葉片在耦合面上的擺振成正比，且沿葉片展向上下波動。