數(shù)控壓機(jī)伺服控制系統(tǒng)復(fù)合控制器I-ABC與PID優(yōu)化

陳 杰，泮進(jìn)明

（1.鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息與安全學(xué)院，江蘇 鹽城 224005；2.浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院，浙江 杭州 310029）

1 引言

目前，壓機(jī)多是利用伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對負(fù)載變化的控制，從而實(shí)現(xiàn)壓力的多負(fù)載工況的時(shí)變需求［1-3］。然后在實(shí)際運(yùn)行的過程中，由于設(shè)備運(yùn)行慣性和時(shí)滯性的影響，會(huì)產(chǎn)生多余力。受到多余力的影響，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、控制精度也會(huì)發(fā)生變化。目前關(guān)于多余力調(diào)節(jié)的方式通常是以結(jié)構(gòu)和控制補(bǔ)償?shù)男问絹韺?shí)現(xiàn)［4-7］。其中，有學(xué)者通過結(jié)構(gòu)補(bǔ)償進(jìn)行處理時(shí)，需先確定合適的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其控制功能，從而有效控制多余力。選擇控制補(bǔ)償方式的時(shí)候，則可以把多余力看成是系統(tǒng)擾動(dòng)，同時(shí)構(gòu)建了合適的控制器來達(dá)到補(bǔ)償多余力的效果［8］，此方法相對于結(jié)構(gòu)補(bǔ)償方法可以有效降低運(yùn)行成本，并且可以滿足各類壓機(jī)測試要求，這使其成為控制多余力的一項(xiàng)重要方法。

對于工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，通常采用比例—積分—微分（PID）控制方法，其具備良好魯棒性、算法簡單以及不需要構(gòu)建精確模型的優(yōu)勢，對于控制補(bǔ)償領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用［9］。但考慮選擇常規(guī)PID控制器進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)基本都是選擇經(jīng)驗(yàn)整點(diǎn)法進(jìn)行分析，無法滿足靈活性要求，對于非線性系統(tǒng)不能達(dá)到理想控制效果。為更好地適應(yīng)非線性系統(tǒng)的控制要求，群智能算法也獲得了越來越廣泛的使用［10-11］。例如，人工蜂群算法因具備結(jié)構(gòu)簡單、高精度、所需控制參數(shù)較少的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［12］提出了蜂群搜索空間隨迭代次數(shù)自適應(yīng)縮減方法，有效提高了算法收斂速度和尋優(yōu)精度。考慮到采用ABC 設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)控制方案還是出現(xiàn)初期試驗(yàn)階段，算法缺乏多樣性并且存在開采能力偏低的缺陷［13-14］。

這里針對伺服系統(tǒng)運(yùn)行控制過程構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在人工蜂群算法基礎(chǔ)上融入了云分析模型，可以適應(yīng)更復(fù)雜問題分析，顯著提高了算法的處理速度。采用改進(jìn)人工蜂群算法對PID控制器的各項(xiàng)參數(shù)實(shí)施優(yōu)化，建立了一種復(fù)合控制方法。

2 伺服系統(tǒng)模型

伺服系統(tǒng)包括加載與壓機(jī)二個(gè)子系統(tǒng)，組成結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中，壓機(jī)子系統(tǒng)中存在光柵尺與壓機(jī)，加載子系統(tǒng)中存在執(zhí)行部件與控制器。

圖1 壓機(jī)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic Diagram of Servo Control System of CNC Press

在控制器系統(tǒng)內(nèi)對位移與加載梯度作乘積計(jì)算，接著利用緩沖彈簧產(chǎn)生加載力，將其與設(shè)定值比較得到系統(tǒng)差值。選擇電液伺服閥對電壓信號(hào)實(shí)施放大，接著再對其進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到能滿足大功率調(diào)節(jié)的液壓信號(hào)，使閥控液壓缸獲得特定驅(qū)動(dòng)載荷，緩沖彈簧則可以在運(yùn)動(dòng)階段產(chǎn)生加載力，并將其傳輸至壓機(jī)子系統(tǒng)中。

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 I-ABC算法

人工蜂群算法是根據(jù)蜜蜂對花蜜進(jìn)行搜索的過程模擬得到的一種群智能算法，可以將蜂群中的個(gè)體分成觀察蜂、雇傭蜂、偵查蜂共三類。再利用三維向量把食物源位置表示成PID控制器的參數(shù)ki、kp、kd。

按照云模型進(jìn)行計(jì)算，能夠在選擇食物源過程中獲得更優(yōu)適應(yīng)性的食物源，增強(qiáng)結(jié)果的可靠性，并且也在一定程度上體現(xiàn)了低適應(yīng)度食物源的作用，由此得到具有多樣化特征的種群?？梢詫⒃颇Ｐ偷倪x擇策略表示成以下的形式：將種群規(guī)模設(shè)定在SN的情況下，可將此食物源選中概率Pi表示成如下形式：

式中：Ex—云模型期望；G（En，Enx）—一種正態(tài)分布的隨機(jī)生成函數(shù)；Enx—標(biāo)準(zhǔn)差。

進(jìn)行迭代時(shí)，按照不同適應(yīng)度來實(shí)現(xiàn)食物源優(yōu)劣分類，根據(jù)對最優(yōu)食物源搜索的方式來實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)優(yōu)化，直至完成迭代上限。通過改進(jìn)處理得到以下人工蜂群算法，如圖2所示。

圖2 I-ABC流程圖Fig.2 Flow Chart of I-ABC

3.2 復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

利用PID控制器以及人工蜂群算法模塊構(gòu)建得到復(fù)合控制器，具體結(jié)構(gòu)原理，如圖3所示。此復(fù)合控制器通過I-ABC實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)，可以同時(shí)發(fā)揮PID控制模式的魯棒性并實(shí)現(xiàn)人工蜂群算法調(diào)節(jié)非線性特征的效果，根據(jù)以上方式促進(jìn)伺服系統(tǒng)整體控制效果的顯著改善。

圖3 復(fù)合控制器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure Diagram of Composite Controller

可以根據(jù)時(shí)間絕對誤差（ITAE）判斷系統(tǒng)控制性能，利用該指標(biāo)設(shè)計(jì)得到適應(yīng)度計(jì)算法則。利用PID 控制器進(jìn)行參數(shù)整定時(shí)可以顯著降低系統(tǒng)誤差，構(gòu)建適應(yīng)度法則：

式中：e（t）—實(shí)際結(jié)果相對期望值的偏差；F（t）—適應(yīng)度函數(shù)。

設(shè)定PID控制器參數(shù)，獲得算法搜索范圍；改進(jìn)后的人工蜂群算法模塊按照獲取適應(yīng)度，得到PID控制器輸出u（t）：

之后，控制系統(tǒng)將參數(shù)傳輸?shù)綀?zhí)行機(jī)構(gòu)中。當(dāng)I-ABC 迭代至最大次數(shù)N時(shí)，即已經(jīng)增加到根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置的調(diào)用次數(shù)，根據(jù)以上處理方式得到PID控制器最優(yōu)參數(shù)；反之繼續(xù)利用I-ABC搜尋最優(yōu)食物源，得到PID控制器的各項(xiàng)參數(shù)。以復(fù)合控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)的流程，如圖4所示。

圖4 復(fù)合控制器流程圖Fig.4 Flow Chart of Composite Controller

4 結(jié)果分析

本次選擇MATLAB軟件對控制過程開展仿真分析并分析了控制性能，分別以改進(jìn)后的人工蜂群PID方法與未改進(jìn)的方法對系統(tǒng)進(jìn)行了控制性能測試。

4.1 加載精度及跟蹤能力

結(jié)合壓機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，在仿真模型中輸入正弦信號(hào)作為控制指令，其幅值等于6mm，頻率等于10Hz，在1T/mm加載梯度下進(jìn)行仿真測試得到的結(jié)果，如圖5所示。

圖5 加載精度仿真曲線Fig.5 Simulation Curve of Loading Accuracy

根據(jù)圖5可以發(fā)現(xiàn)，以傳統(tǒng)形式的人工蜂群算法進(jìn)行PID控制時(shí)，達(dá)到了接近3.5%的幅度差值，同時(shí)形成了-4.82°的相位差。最初啟動(dòng)時(shí)間段內(nèi)，形成了更大的幅度差，達(dá)到36%，無法達(dá)到實(shí)際要求，不能保證系統(tǒng)幅度差與相位差都被控制到5%之內(nèi)的范圍。選擇經(jīng)過改進(jìn)處理的人工蜂群算法PID控制模式時(shí)，可以使幅度差降低到0.4%，同時(shí)相位差基本在-0.54°之內(nèi)，系統(tǒng)加載精度也獲得了明顯提升。將加載力仿真測試曲線與指令力曲線進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)，I-ABCPID控制表現(xiàn)出了更優(yōu)的跟蹤性能。

4.2 響應(yīng)速度

把單位階躍函數(shù)加入仿真模型中，以1T/mm 加載梯度進(jìn)行仿真測試結(jié)果，如圖6所示。

圖6 階躍響應(yīng)仿真曲線Fig.6 Step Response Simulation Curve

其中，以傳統(tǒng)人工蜂群算法進(jìn)行PID控制時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)量σ=3.2%，上升時(shí)間tr=0.004s。

以I-ABC 進(jìn)行PID 控制時(shí)，能夠?qū)Χ嘤嗔ζ鸬矫黠@抑制作用，同時(shí)響應(yīng)速度也獲得明顯提升，可以有效滿足系統(tǒng)的準(zhǔn)確控制要求。

4.3 抗干擾性

為分析改進(jìn)處理前后的人工蜂群算法抗干擾性能差異性，從0.04s開始設(shè)置一個(gè)方波形式的干擾信號(hào)，控制幅值等于1mm，占空比5%，周期0.1s，相位延遲0.04s，利用上述控制模式得到系統(tǒng)輸出結(jié)果具體，如圖7所示。

圖7 抗干擾性仿真曲線Fig.7 Simulation Curve of Anti-Interference

其中，曲線1表示指令力，曲線2是常規(guī)人工蜂群算法PID輸出，曲線3對應(yīng)改進(jìn)人工蜂群算法PID輸出。

根據(jù)圖7可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)內(nèi)存在干擾因素時(shí)，以常規(guī)人工蜂群算法PID控制得到的輸出存在明顯波動(dòng)的情況，調(diào)節(jié)過程所需的時(shí)間達(dá)到0.013s。對上述算法進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化后，系統(tǒng)輸出只發(fā)生小幅波動(dòng)，只需經(jīng)過0.006s完成調(diào)節(jié)過程。

當(dāng)在系統(tǒng)內(nèi)加入干擾信號(hào)后，同時(shí)引入I-ABC實(shí)施PID調(diào)節(jié)時(shí)除了可以減小系統(tǒng)超調(diào)量以外，還可以獲得更短調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)獲得更強(qiáng)抗干擾性能。

5 結(jié)論

（1）選擇改進(jìn)處理人工蜂群算法PID控制模式時(shí)，使幅度差降低到0.4%，相位差基本在-0.54°之內(nèi)，系統(tǒng)加載精度也獲得了明顯提升。I-ABCPID控制表現(xiàn)出了更優(yōu)的跟蹤性能。

（2）以I-ABC進(jìn)行PID控制時(shí)，能夠?qū)Χ嘤嗔ζ鸬矫黠@抑制作用，有效滿足系統(tǒng)的準(zhǔn)確控制要求。

（3）在系統(tǒng)內(nèi)加入干擾信號(hào)，引入I-ABC實(shí)施PID調(diào)節(jié)可以減小系統(tǒng)超調(diào)量，獲得更短調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)獲得更強(qiáng)抗干擾性能。