裝載機鏟裝運動作業(yè)軌跡規(guī)劃研究

溫 超，李 冰，席亞麗

（廣西科技大學(xué)機械與交通工程學(xué)院，廣西 柳州 545026）

1 引言

裝載機作業(yè)過程中駕駛員的操作會決定機械損耗率和工作效率［1］，近而導(dǎo)致裝載機工作效率不穩(wěn)定，使得裝載機在鏟裝過程出現(xiàn)能量損耗過高或鏟斗的滿斗率都未能達到實驗室得到的理想狀態(tài)下的數(shù)值，根據(jù)現(xiàn)有問題，設(shè)計一條合理的實際鏟裝軌跡尤為重要。

文獻［2］軌跡規(guī)劃是采用數(shù)學(xué)關(guān)系將前人通過經(jīng)驗獲得的兩條軌跡轉(zhuǎn)化為驅(qū)動方程獲取作用力，此方法利用軟件仿真模型獲取作用力，但并未考慮實際環(huán)境帶來的影響；文獻［3］研究結(jié)論闡述了如何確定裝載機鏟裝特定物料的軌跡方法，但并未獲得真實軌跡；文獻［4］僅對裝載機鏟裝作業(yè)控制進行策略性描寫，其軌跡曲線依舊根據(jù)經(jīng)驗公式所獲得；文獻［5］通過對鏟斗滿斗率建立數(shù)學(xué)模型獲得不同插入深度對于滿斗率不同的結(jié)論，但僅研究到鏟斗水平插入，沒有研究鏟斗舉升和滿斗率的關(guān)系。

以上這里只考慮單一因素來衡量作業(yè)軌跡是否最優(yōu)。這里為貼合實際工況，利用鏟斗滿斗率和鏟斗受力最小作為比較最優(yōu)軌跡。

本實驗測試對象為煤炭和砂石，將對其進行實際阻力測量，比對軌跡為一次鏟裝法和混合鏟裝法所受阻力大小、及測量鏟斗作業(yè)后滿斗率，通過比對最終判斷鏟裝的最佳軌跡曲線。

2 鏟裝作業(yè)軌跡研究

裝載機正常工作狀態(tài)分為前截、旋轉(zhuǎn)、動臂升降以及鏟斗旋轉(zhuǎn)。由于為保證車身在行走中不發(fā)生傾倒現(xiàn)象，因此之前輪式裝載機具有4自由度降為3自由的［6-7］。

根據(jù)鏟裝物料的不同，鏟裝阻力也會不同，常見的裝載機鏟掘物料方法有四種：一次鏟裝、分段鏟裝、挖掘法、混合鏟裝［8-9］。前人通過對四種方法的對比研究獲得混合鏟裝方法在裝載機鏟裝過程中收到阻力最小。其中，混合鏟裝法包括直線鏟裝和曲線鏟裝，因此這里將裝載機鏟裝過程分為插入部分和舉升部分，利用鏟斗插入深度與滿斗率公式獲得水平插入距離，其結(jié)論作為曲線水平深度，深度數(shù)值則在軌跡方程中是其中一個因變量，近而得從軌跡曲線。

2.1 鏟裝軌跡中鏟斗滿斗率數(shù)學(xué)模型

基于水平插入鏟斗的滿斗率公式規(guī)劃出一條鏟裝軌跡曲線，鏟斗鏟裝物料的體積等于鏟斗水平插入物料后插入體積加鏟斗進行舉升過程中物料落入鏟斗的體積和。由于物料體積不容易計算，可轉(zhuǎn)化為鏟斗側(cè)面積與插入深度的乘積，則其體積公式轉(zhuǎn)化為鏟斗側(cè)面積與鏟裝插入深度的關(guān)系：

式中：Se—鏟斗插入物料后空斗的面積；d—水平插入距離，mm；c—鏟斗插入過程中與物料交點深度，mm；α—物料自然安息角（°）；β—鏟斗前傾角（°）。

式中：L—鏟斗長度，mm；r1—鏟斗插入物料接觸點對應(yīng)的物料近似圓錐底面半徑，mm。

通過計算出Vt、Ve體積函數(shù)的比值可以得到鏟斗的滿斗率，并且在此函數(shù)中體現(xiàn)了鏟斗插入物料深度和滿斗率之間的關(guān)系，為鏟裝軌跡前截距離提出最優(yōu)解，近而在鏟裝軌跡中提供合理的插入深度，后續(xù)軌跡運動更加高效、低耗。

2.2 鏟裝軌跡數(shù)學(xué)模型

根據(jù)滿斗率的數(shù)學(xué)模型可以獲得不同鏟斗的最優(yōu)插入深度，依據(jù)上述公式結(jié)論代入下面常用計算裝載機鏟裝軌跡方程中，規(guī)劃一條最佳鏟裝曲線。

直線鏟裝軌跡方程：

混合鏟裝軌跡方程：

根據(jù)式（4）、式（5）軌跡方程得出兩種鏟裝方程形成的軌跡圖圖形，如圖1所示。

圖1 兩種鏟裝軌跡圖Fig.1 Two Types of Shovel-Mounted Track Diagrams

通過上述方程和數(shù)學(xué)模型獲得兩種鏟裝軌跡曲線，這里將比對兩種軌跡曲線鏟裝過程中鏟裝阻力和滿斗率進行對比，確定一條最優(yōu)軌跡曲線。

3 裝載機的鏟裝阻力

裝載機鏟裝阻力主要包括插入阻力和鏟后提取阻力，早在上世紀八十年代，前蘇聯(lián)工程師就已經(jīng)通過實驗將其歸納為經(jīng)驗公式［10］。隨著技術(shù)的發(fā)展和提高，研究人員發(fā)現(xiàn)實際鏟裝阻力與經(jīng)過經(jīng)驗公式計算存在誤差，且誤差較大，因此大量研究人員通過計算機模擬仿真和實驗驗證獲得較為準確的插入阻力和鏟取阻力計算方法［11］。

下面是通過裝載機實驗臺驗證上述所描述的鏟裝軌跡方法，通過比對直線鏟裝和混合鏟裝堆煤堆的阻力大小、鏟斗重量進行判斷最佳軌跡；并更換物料，使用砂石進行相同實驗過程。

試驗臺為柳工某型號1.2t裝載機按照縮小4.5倍搭建，其鏟裝速度為（0～0.25）m/s、鏟斗運動極限高度0.25m、工作負載裝置最大水平集中力和垂直集中力分別為2kN、1kN。

根據(jù)試驗臺傳感器獲得數(shù)據(jù)可知，試驗臺測量裝載機鏟斗阻力分別為：水平集中力、垂直集中力、左右偏載力矩、側(cè)傾力矩、前傾力矩。其中這里將收集水平集中力、垂直集中力、前傾力矩，其中前傾力矩轉(zhuǎn)化為物料重量。其中這三種力的數(shù)學(xué)表達式為：

3.1 水平集中力

在鏟裝過程中，鏟斗水平方向的阻力:

式中:Fx—鏟斗水平插入阻力；K—鏟斗與物料性質(zhì)的影響因素；b—鏟斗長度；d—插入物料深度。

3.2 垂直集中力

在鏟裝過程中，鏟斗豎直方向的阻力:

式中:FZ—鏟斗垂直插入阻力；σ—鏟斗鏟裝過程舉升時的切應(yīng)力；b—鏟斗長度；d—鏟斗插入物料深度。

3.3 前傾力矩轉(zhuǎn)換物料重量

在鏟裝過程中，鏟斗鏟入物料的重量即為鏟斗受力的重量：

式中:G—物料重力；f1(x)—物料以圓錐體形狀的方程；f2(x)—鏟斗鏟裝軌跡方程；x—鏟裝插入深度；b—鏟斗長度；r—物料的性質(zhì)（重度）。

4 軌跡對于物料的受力分析

根據(jù)試驗臺測量煤炭和碎石兩種物料獲得的阻力曲線圖、重量圖進行比較，判斷兩個軌跡中最優(yōu)軌跡曲線圖及滿斗率情況。為保證試驗可信度：物料選擇碎石、煤炭兩種。煤炭作為大顆粒徑代表、砂石作為小顆粒徑代表。物料安息角選擇無底圓筒法，其物料堆體積等于圓柱體體積；無底圓筒底面半徑150mm、高度500mm，保證兩種鏟裝方式中物料的體積不變。鏟裝軌跡采用一次鏟裝法、混合鏟裝法。兩種鏟裝方式速度設(shè)定為14mm/s，鏟斗底面長度92mm，整個鏟裝過程所需時間為55s。

4.1 鏟斗鏟裝煤炭的阻力曲線圖和重量圖

煤炭鏟裝試驗中鏟斗水平阻力實時曲線、垂直方向阻力實時曲線、鏟斗鏟裝物料后重量實時鏟裝運動曲線，如圖2～圖4所示。由于鏟裝軌跡不同，其受力時間點不同，但運動受力趨勢大致相同。

圖2 鏟斗水平集中力Fig.2 Horizontal Concentration of Bucket

圖3 鏟斗垂直集中力Fig.3 Vertical Concentration Force of Bucket

圖4 鏟斗和煤炭的重量Fig.4 Weight of Bucket and Coal

這里將進行五組試驗，分別采用直線鏟裝、混合鏟裝軌跡進行受力比較。得到下表所示的兩種鏟裝軌跡受力情況和鏟斗滿斗率比較圖，如表1所示。

表1 鏟裝煤炭的兩種鏟裝方式受力比較Tab.1 Force Comparison of Two Shovel Loading Methods for Coal

表2 鏟裝砂石的兩種鏟裝方式受力比較Tab.2 Force Comparison of Two Shovel Loading Methods for Sand and Gravel

通過五組鏟裝試驗發(fā)現(xiàn)，由于物料為煤炭，其形狀及其物料性質(zhì)使得鏟斗滿斗率無法達到100%，但混合鏟裝法可以實現(xiàn)鏟裝煤炭等大顆粒形狀物料時，滿斗率可實現(xiàn)94.28%；并且根據(jù)水平集中力和垂直集中力受力分析可知，在混合鏟裝法鏟裝過程中鏟斗受得水平力與垂直力均小于一次鏟裝方法，由此判斷混合鏟裝對于大顆粒物料鏟裝為最優(yōu)鏟裝軌跡。

4.2 鏟斗鏟裝砂石的阻力曲線圖和重量

砂石鏟裝試驗中鏟斗水平阻力實時曲線、垂直方向阻力實時曲線、鏟斗鏟裝物料后重量實時鏟裝運動曲線，如圖5～圖7所示。由于鏟裝軌跡不同，其受力時間點不同，但鏟斗受力運動趨勢基本一致。

圖5 砂石水平集中力Fig.5 Horizontal Concentration of Sandstone

圖6 砂石垂直集中力Fig.6 Vertical Concentration force of Sandstone

圖7 鏟斗和砂石的重量Fig.7 Weight of Bucket and Gravel

通過對砂石按照兩種不同的軌跡路徑進行五組試驗，對比兩種鏟裝過程中鏟斗受力情況及鏟斗的滿斗率進行對比，可知類似砂石顆粒較小且物理性質(zhì)不如大顆粒物料時，鏟斗產(chǎn)生的水平阻力要低，大部分受力在于鏟斗舉升過程中物料的重力，并且鏟斗鏟裝物料的滿斗率可超過100%。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，混合鏟裝法其水平阻力與一次鏟裝法相差不大，主要在垂直方向受力阻力差。一次鏟裝法對于砂石等小顆粒物料滿斗率可達103.2%；混合鏟裝法對于小顆粒物料滿斗率達到106.4%。綜上所述，混合鏟裝法在鏟裝煤炭、砂石兩種具有代表性的物料時，無論是鏟斗受力及滿斗率對比，均優(yōu)于一次鏟裝法，其對砂石鏟裝滿斗率可達到106.4%，作為小粒徑物料，優(yōu)先使用混合鏟裝。

5 結(jié)論

本研究建立的軌跡曲線在實際工程運用中具有很強的實用性，在真實工況下的裝載機按照該軌跡曲線鏟裝煤炭和砂石物料時，其鏟斗滿斗率可達到94.2%、106.4%，遠超傳統(tǒng)的鏟裝軌跡獲得鏟斗的滿斗率、且鏟斗受到的作用力最小。通過兩個因素的組合判斷，混合鏟裝法為裝載機鏟裝作業(yè)最優(yōu)軌跡曲線。

此方法為裝載機智能化鏟裝節(jié)能提供新思路，結(jié)合機器視覺確認物料種類及相關(guān)信息后，鏟裝該物料最佳軌跡曲線實驗驗證，降低裝載機鏟裝過程能耗損失、提高鏟斗滿斗率。此外，如果可以結(jié)合5G技術(shù)進行實時修正軌跡路線，則裝載機智能制造技術(shù)將更加智能化。