腐蝕疲勞交替下2A12-T4航空鋁合金的壽命分析研究

譚 娜，孫世磊，華 磊

（中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

1 引言

腐蝕是材料在周圍環(huán)境的作用下引起的破壞或變質(zhì)，隨著飛機(jī)服役年限的增加，其飛機(jī)金屬結(jié)構(gòu)受環(huán)境的作用下腐蝕產(chǎn)生的損傷問題日益突出。腐蝕性環(huán)境會降低材料的斷裂韌性，加快疲勞裂紋的萌生與擴(kuò)展，降低結(jié)構(gòu)服役壽命［1］。目前，國內(nèi)外大量學(xué)者對鋁合金腐蝕疲勞進(jìn)行了研究，設(shè)計了大量腐蝕疲勞試驗，得到了鋁合金材料在不同腐蝕環(huán)境下的疲勞性能退化規(guī)律并發(fā)展了相應(yīng)的壽命預(yù)測模型。文獻(xiàn)［2］基于腐蝕動力學(xué)和斷裂機(jī)理，在主動與被動腐蝕情況下認(rèn)為腐蝕疲勞壽命受加載應(yīng)力的控制，并提出了腐蝕疲勞裂紋的成核壽命。文獻(xiàn)［3-4］從微觀、宏觀層面分別研究了損傷累積、裂紋擴(kuò)展，提出塑性損傷模型。文獻(xiàn)［5］提出了一個簡單的確定性模型，該模型基于全壽命法考慮了腐蝕環(huán)境和疲勞加載同時作用下裂紋形成和擴(kuò)展的疲勞壽命，模型得到的壽命預(yù)測與試驗數(shù)據(jù)是合理一致的。國內(nèi)學(xué)者通過研究裂紋萌生、擴(kuò)展模型和數(shù)值分析的方法展開了大量的工作如文獻(xiàn)［6］研究得出了2A12-T4鋁合金平板、螺栓干涉和冷擠壓后螺栓干涉試驗件在長期大氣腐蝕環(huán)境結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度的衰減速度排序，并發(fā)現(xiàn)試樣側(cè)邊沿晶腐蝕部位是疲勞斷裂的主要裂紋萌生源。文獻(xiàn)［7］用鋁合金LD2CS和LD10CS在NaCl溶液中進(jìn)行預(yù)腐蝕周期浸潤試驗，再進(jìn)行疲勞試驗，基于試驗分析結(jié)果建立了新的腐蝕凹坑當(dāng)量裂紋的拋物線模型，推導(dǎo)出應(yīng)力強(qiáng)度因子新公式，發(fā)現(xiàn)所提新模型和算法的模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，較于傳統(tǒng)的半橢圓和半圓模型具有更高的預(yù)測精度。文獻(xiàn)［8］依據(jù)腐蝕疲勞現(xiàn)象學(xué)觀點，建立了三維雙參數(shù)點蝕坑腐蝕疲勞裂紋萌生評估模型，分析了不同蝕坑相貌下腐蝕疲勞裂紋萌生的臨界值。文獻(xiàn)［9］采用局部環(huán)境腐蝕損傷影響程度的參數(shù)孔蝕率對腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行修正。文獻(xiàn)［10］對含中心孔LY12CZ鋁合金緊固件在NaCl溶液中進(jìn)行疲勞試驗，應(yīng)用裂紋擴(kuò)展分析軟件AFGROW，提出一種可以用數(shù)值方法模擬腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展的方法，模擬結(jié)果和試驗結(jié)果符合較好。文獻(xiàn)［11］采用了不確定方法對油井管的腐蝕疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，并利用統(tǒng)計學(xué)和概率論的方法對疲勞壽命的分散性進(jìn)行了分析，最終得到一種預(yù)測模型，該模型可預(yù)測任意載荷譜作用下任意可靠度的腐蝕疲勞壽命，并且預(yù)測結(jié)果具有可驗證性。

上述方法在研究材料疲勞性能退化規(guī)律、評估腐蝕損傷及壽命預(yù)測中起到了很重要的作用。但大多基于預(yù)腐蝕試驗或腐蝕疲勞同時進(jìn)行的試驗，而較少的考慮“腐蝕+疲勞”交替作用下鋁合金材料的損傷演化和疲勞性能退化規(guī)律。事實上，飛機(jī)在實際飛行的高空中其主要起腐蝕作用的空氣濕度一般都低于飛機(jī)金屬結(jié)構(gòu)主體材料的臨界相對濕度，環(huán)境對結(jié)構(gòu)的作用不明顯，因此飛機(jī)結(jié)構(gòu)日歷壽命損傷模式可以認(rèn)為是，機(jī)械載荷造成的疲勞損傷和腐蝕環(huán)境造成的腐蝕損傷是交替進(jìn)行的，并且相互影響，即飛機(jī)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的過程為“地面腐蝕+空中疲勞”［12］。文獻(xiàn)［13］通過實驗研究了腐蝕及腐蝕與疲勞交替作用下，某型飛機(jī)機(jī)翼主梁模擬件的壽命退化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)腐蝕環(huán)境對材料的疲勞壽命產(chǎn)生明顯的影響，疲勞壽命下降程度較大。文獻(xiàn)［14］通過腐蝕疲勞交替試驗初步研究了腐蝕時間及不同溫度對鋁合金疲勞性能的影響及變化規(guī)律，結(jié)果表明相同腐蝕條件下“疲勞+腐蝕+疲勞+腐蝕”較“腐蝕+疲勞”方式的試驗件壽命有所增加。文獻(xiàn)［15］在加速腐蝕當(dāng)量環(huán)境作用后，對LC4 鋁合金在同級載荷作用下進(jìn)行疲勞損傷試驗，提出了交替腐蝕疲勞環(huán)境作用下的損傷累積遲滯模型。文獻(xiàn)［16］根據(jù)實驗結(jié)果，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗證了基于均勻分布耦合損傷形式的腐蝕疲勞交替建立的壽命計算模型。文獻(xiàn)［17］通過預(yù)腐蝕和交替腐蝕疲勞試驗研究了航空鋁合金的多軸疲勞行為及壽命預(yù)測，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)Miner累積損傷模型壽命預(yù)測值偏安全，而修正的損傷累積模型預(yù)測值更為理想。

然而，上述工作只研究了腐蝕疲勞交替作用下材料的壽命退化規(guī)律，較少考慮多級腐蝕疲勞交替作用下壽命的預(yù)測模型。結(jié)合飛機(jī)經(jīng)歷的“地面腐蝕+空中疲勞”過程，通過相應(yīng)試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)Miner損傷累積模型對多級腐蝕疲勞壽命預(yù)測效果不好，這里研究了多級腐蝕疲勞交替中載荷間的相互作用并對傳統(tǒng)Miner損傷累積模型進(jìn)行了修正。利用腐蝕損傷和疲勞損傷的非線性理論提出了腐蝕耦合損傷；基于試驗數(shù)據(jù)提出了利用低載鍛煉效應(yīng)理論而得出均勻分布的遲滯載荷。

2 預(yù)腐蝕/考慮載荷間相互作用的腐蝕疲勞交替壽命模型的建立

飛機(jī)經(jīng)歷“地面腐蝕+空中疲勞”過程中，在腐蝕疲勞交替作用下，材料的疲勞性能不斷退化、損傷不斷累積。在此交替作用模式下，材料在第一次進(jìn)行腐蝕時，產(chǎn)生損傷的機(jī)理與預(yù)腐蝕產(chǎn)生的損傷機(jī)理一致［18］，第一級腐蝕產(chǎn)生的損傷用預(yù)腐蝕耦合損傷表示，后級的“疲勞+腐蝕”的中腐蝕是導(dǎo)致載荷間相互作用的主要影響因素，即腐蝕的作用主要體現(xiàn)在前級載荷對后級載荷的“低載鍛煉效應(yīng)”上［15］，因此可以將“腐蝕+疲勞+腐蝕+疲勞……”交替模式分為“預(yù)腐蝕耦合損傷”和“疲勞+腐蝕+疲勞+腐蝕……”的交替模式產(chǎn)生的損傷兩部分。

2.1 預(yù)腐蝕耦合損傷模型

Miner線性累積損傷累積模型［19-20］，其原始表達(dá)式為：

式中：D—總損傷，認(rèn)為當(dāng)D=1時材料完全損傷，疲勞破壞將發(fā)生；Di—第i級疲勞加載造成的損傷；ni—第i級的疲勞加載循環(huán)數(shù)；Ni—第i級加載水平下材料的壽命。

在預(yù)腐蝕試驗中，疲勞載荷產(chǎn)生的損傷如下式：

式中：Ni—材料經(jīng)過腐蝕作用后的疲勞壽命；N—材料未進(jìn)行腐蝕疲勞試驗的疲勞壽命。

損傷常常用來研究材料疲勞性能退化規(guī)律及衡量材料剩余強(qiáng)度和確定疲勞壽命。

文獻(xiàn)［21］利用彈性模量的退化值與原有的彈性模量的比值來衡量腐蝕對材料性能退化的影響，即：

利用應(yīng)變能等價原理且加載方式為單軸加載式，當(dāng)損傷驅(qū)動力最大值大于損傷驅(qū)動門檻值時，損傷演化方程［18］為：

式中：N—加載次數(shù)；a、m—材料常數(shù)，需試驗確定。將式（4）代入式（5）中得到損傷演化方程與加載應(yīng)力的表達(dá)式：

對式（5）兩邊進(jìn)行積分并取對數(shù)，得到壽命Nf與腐蝕損傷的方程：

文獻(xiàn)［22］在研究腐蝕疲勞損傷時發(fā)現(xiàn)總的損傷可以視為應(yīng)力腐蝕損傷和疲勞損傷兩部分的非線性疊加，存在耦合關(guān)系，總的損傷度D為：

2.2 修正后交替“腐蝕+疲勞”模式下的損傷模型

將Miner損傷累積模型對應(yīng)于這里的交替腐蝕疲勞作用模式，則ni為單位加載周次ns；Nf，i為預(yù)腐蝕i次ts時間后i次疲勞交替前試樣的疲勞壽命Nf(its)，Miner模型可轉(zhuǎn)化為：

其中，Nf(its)可以通過第2節(jié)中預(yù)腐蝕-疲勞實驗數(shù)據(jù)獲得。然而，式（10）未考慮腐蝕疲勞加載之間的交互作用。

事實上，在腐蝕疲勞交替試驗中，材料在腐蝕作用后材料的抗疲勞性能會降低，加載相同載荷時試驗件相當(dāng)于承載比未發(fā)生腐蝕時“更大”的載荷，同級載荷下的累積損傷變?yōu)椤暗?高”2級載荷下的累積損傷，由于存在損傷累積遲滯效應(yīng)使得材料或結(jié)構(gòu)在“低載鍛煉效應(yīng)”下裂紋形成“滯后”［15］，這里引入遲滯載荷，故將Df修正為：

式中：αij—前一級載荷譜對腐蝕作用一定時間后的后一級載荷譜的“遲滯載荷”，需實驗確定。

實驗過程中每級載荷譜的加載強(qiáng)度都相等，則可認(rèn)為腐蝕/疲勞交替作用下的“遲滯載荷”服從均勻分布，即每個過程的遲滯影響相等。假設(shè)預(yù)腐蝕時間與交替“腐蝕+疲勞”實驗的總腐蝕時間一樣時，腐蝕耦合損傷相同。則交替“腐蝕+疲勞”試驗與預(yù)腐蝕疲勞試驗試樣壽命差值體現(xiàn)了載荷間的遲滯效應(yīng)。

N(its)—預(yù)腐蝕試驗試樣的疲勞壽命；

j—試驗交替級數(shù)。

預(yù)腐蝕和“疲勞+腐蝕+疲勞+腐蝕…”的交替模式產(chǎn)生的損傷非線性疊加。則損傷累積模型為：

其中，β由前節(jié)中給出。當(dāng)D=1時認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效，假設(shè)試樣在第j級交替中發(fā)生疲勞斷裂，則有：

由式（20）計算出材料發(fā)生疲勞斷裂時的交替級數(shù)j值，記nj為第j級交替時的載荷加載周次，顯然nj≤ns。則修正后的損傷累積模型為：

由式（19）可得第j級加載周次nj。則考慮載荷間相互作用的交替“腐蝕+疲勞”計算式為：

由式（17）可計算出鋁合金腐蝕疲勞交替實驗的總壽命。修正前后損傷累積模型的示意圖，如圖1所示。

圖1 修正前后損傷累積模型的示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Damage Accumulation Model Before and After Modification

考慮載荷間相互作用對交替腐蝕疲勞試驗的損傷累積模型的修正步驟為：

（1）基于預(yù)腐蝕試驗結(jié)果數(shù)據(jù)擬合得到預(yù)腐蝕時間與壽命的關(guān)系表達(dá)式；

（2）確定預(yù)腐蝕疲勞壽命與腐蝕損傷的關(guān)系式及相關(guān)參數(shù)，利用預(yù)腐蝕損傷與疲勞損傷的非線性累積關(guān)系確定預(yù)腐蝕耦合損傷模型并確定非線性腐蝕疲勞耦合損傷指數(shù)；

（3）考慮試驗件在腐蝕前后疲勞性能發(fā)生變化，疲勞試驗雖為同級加載，但是由于“低載鍛煉效應(yīng)”使得材料裂紋形成滯后，因此建立交替腐蝕疲勞模式下考慮載荷間相互作用的損傷累積模型；

（4）計算交替級數(shù)及遲滯載荷并最終得到壽命計算值。

3 試驗案例分析

2A12鋁合金具有良好的成型性能，以板材和型材用量較多，抗拉強(qiáng)度較高，因此廣泛用于制造各種類型飛機(jī)的蒙皮、隔框、翼肋、翼梁和骨架等重要受力構(gòu)件［23］。這里用2A12鋁合金作為載體研究多級腐蝕疲勞交替試驗，對考慮載荷間相互作用的多級腐蝕疲勞損傷累積模型進(jìn)行驗證。

文獻(xiàn)［24］將2A12-T4鋁合金板材浸泡在標(biāo)準(zhǔn)EXCO溶液中，之后進(jìn)行預(yù)腐蝕后的疲勞試驗，得到五組不同預(yù)腐蝕時間下的疲勞壽命，2A12-T4 鋁合金預(yù)腐蝕疲勞試驗的結(jié)果，如表1 所示。2A12-T4鋁合金中值疲勞壽命和預(yù)腐蝕時間之間的關(guān)系，如圖2所示。

表1 2A12-T4鋁合金預(yù)腐蝕試驗結(jié)果Tab.1 Results of 2A12-T4 Aluminum Alloy Precorrosion Fatigue Test

圖2 2A12-T4鋁合金中值疲勞壽命和預(yù)腐蝕時間關(guān)系圖Fig.2 Relationship Between the Median Fatigue Life and Precorrosion Time of 2A12-T4 Aluminum Alloy

“腐蝕+疲勞”交替試驗用于模擬飛機(jī)服役時“地面腐蝕+空中疲勞”的損傷形式，先腐蝕一段時間ts，再進(jìn)行一定加載周次ns的載荷循環(huán)，形成相應(yīng)的“一級腐蝕+一級疲勞”的損傷形式，然后逐級循環(huán)，直至試樣發(fā)生斷裂失效，試驗結(jié)果，如表2所示。

表2 “腐蝕+疲勞”交替試驗參數(shù)及結(jié)果Tab.2 Alternate Test Parameters and Results of "Corrosion+Fatigue"

使用最小二乘法擬合預(yù)腐蝕時間與中值疲勞壽命的關(guān)系。擬合函數(shù)如式（18），擬合優(yōu)度為0.9972，擬合效果較好。

這里在文獻(xiàn)［24］的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充進(jìn)行了腐蝕時間0d 最大應(yīng)力為：

314MPa、324MPa 下進(jìn)行試驗，測得的疲勞壽命分別為：8.99703×105、6.94423×105cycles，用于腐蝕損傷與剩余疲勞壽命關(guān)系式中參數(shù)的確定。

4 模型驗證與分析

4.1 預(yù)腐蝕耦合損傷模型參數(shù)確定

假設(shè)試驗前試驗件的損傷為0 且當(dāng)D=1 時試驗件發(fā)生斷裂，將試驗結(jié)果代入式（7）得到預(yù)腐蝕損傷模型參數(shù)如下：

則腐蝕損傷與剩余疲勞壽命的關(guān)系為：

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，由式（2）、式（18）得到不同預(yù)腐蝕時間下疲勞損傷及腐蝕耦合損傷，如表3所示。腐蝕損傷隨預(yù)腐蝕時間變化曲線，如圖3所示。由式（8）、式（19），得到不同腐蝕時間下的非線性腐蝕疲勞耦合損傷指數(shù)β，如表4所示。

表3 預(yù)腐蝕耦合損傷模型不同預(yù)腐蝕時間的腐蝕損傷及腐蝕耦合損傷Tab.3 The Corrosion Damage and Corrosion Coupling Damage Degree of Different Corrosion Time in the Model of Precorrosion Coupled Damage

表4 不同腐蝕時間下的非線性腐蝕疲勞耦合損傷指數(shù)βTab.4 The Damage Index of Nonlinear Corrosion Fatigue Coupling Under Different Corrosion Time

圖3 腐蝕損傷隨腐蝕時間變化關(guān)系圖Fig.3 Diagram of Corrosion Loss Changing with Corrosion Time

非線性系數(shù)隨預(yù)腐蝕時間變化曲線，如圖4所示。對實驗結(jié)果利用最小二乘法采用冪函數(shù)進(jìn)行擬合［19］，擬合方程如下，擬合優(yōu)度為0.98363。

圖4 非線性系數(shù)隨預(yù)腐蝕時間變化曲線圖Fig.4 The Nonlinear Coefficient Curve Changes with the Time of Preetching

4.2 驗證結(jié)果與討論

根據(jù)前文的預(yù)腐蝕損傷耦合模型和修正后的交替“腐蝕+疲勞”模式下的損傷模型，不同腐蝕疲勞交替組合方式下的壽命計算結(jié)果，如表5所示。

表5 不同腐蝕疲勞交替組合方式下的壽命計算結(jié)果Tab.5 Calculation Results of Life Under Different Alternating Combinations of Corrosion Fatigue

表中：j—材料發(fā)生斷裂時的交替次數(shù)，nj該交替過程中試樣經(jīng)歷的加載周次；—計算壽命；i—交替組號。

通過式（21）計算得到修正模型計算結(jié)果平均絕對誤差為0.038，Miner線性損傷累積模型計算結(jié)果的平均絕對誤差0.207。

經(jīng)典Miner損傷累積模型、腐蝕后考慮載荷間相互作用的損傷累積模型計算壽命與試驗中值疲勞壽命結(jié)果的對比，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)典Miner損傷累積模型得出的壽命值偏低，其計算結(jié)果偏于保守，不利于充分發(fā)揮材料的疲勞力學(xué)性能，造成一定的損失浪費，如圖5所示。這是由于該模型在每級疲勞加載中只考慮了腐蝕的作用，然而腐蝕前后雖為同級載荷，但是由于腐蝕前后材料的疲勞力學(xué)性能退化，試樣在后一級比前一級承受“更大”的載荷，產(chǎn)生了“低載斷裂效應(yīng)”。這里修正后的損傷累積模型，考慮了預(yù)腐蝕與疲勞作用的耦合損傷，在載荷間相互作用的每級交替的疲勞加載中，引入了由腐蝕引起的“低載鍛煉效應(yīng)”，得到的計算壽命更接近于試驗的中值疲勞壽命，具有一定的實際意義。

圖5 實驗值與修正前后模型計算結(jié)果對比圖Fig.5 Comparison Diagram of Experimental Values and Model Calculation Results Before and After Modification

5 結(jié)論

（1）考慮到飛機(jī)在實際運行中經(jīng)歷“地面腐蝕+空中疲勞”的受載模式，應(yīng)用傳統(tǒng)的Miner線性累積損傷理論模型對交替腐蝕疲勞壽命的預(yù)測效果不好，這里考慮了載荷間相互作用下對傳統(tǒng)Miner線性累積損傷理論進(jìn)行修正，修正模型計算結(jié)果平均絕對誤差0.038遠(yuǎn)小于Miner線性損傷累積模型計算結(jié)果的平均絕對誤差0.207，更加接近實驗值，為確定飛機(jī)結(jié)構(gòu)日歷壽命提供了理論基礎(chǔ)。

（2）基于預(yù)腐蝕疲勞壽命與腐蝕損傷的關(guān)系式，根據(jù)預(yù)腐蝕實驗數(shù)據(jù)得出腐蝕損傷；考慮到腐蝕損傷與疲勞損傷二者共同作用使得材料在腐蝕環(huán)境下疲勞抗力降低，加速了材料的疲勞失效，根據(jù)非線性理論確定了腐蝕耦合損傷及非線性腐蝕疲勞耦合損傷指數(shù)關(guān)系式，腐蝕耦合損傷隨著腐蝕時間的增加由0.4646增長到0.7305。

（3）考慮腐蝕環(huán)境中載荷間相互作用的影響，基于前級載荷對后級載荷的“低載鍛煉效應(yīng)”，假設(shè)預(yù)腐蝕時間與交替“腐蝕+疲勞”的總腐蝕時間一樣時，腐蝕耦合損傷相同，確定了腐蝕疲勞交替工程中服從均勻分布的“遲滯載荷”。

腐蝕疲勞壽命的預(yù)測效果不好，這里考慮了載荷間相互作用下對傳統(tǒng)Miner線性累積損傷理論進(jìn)行修正，修正模型計算結(jié)果平均絕對誤差0.038遠(yuǎn)小于Miner線性損傷累積模型計算結(jié)果的平均絕對誤差0.207，更加接（3）考慮腐蝕環(huán)境中載荷間相互作用的影響，基于前級載荷對后級載荷的“低載鍛煉效應(yīng)”，假設(shè)預(yù)腐蝕時間與交替“腐蝕+疲勞”的總腐蝕時間一樣時，腐蝕耦合損傷相同，確定了腐蝕疲勞交替工程中服從均勻分布的“遲滯載荷”。