鋼繩環(huán)式無級變速器鋼絲磨痕幾何特征研究

張 武，劉怡杉，吳景亮，韓飛燕

（西安科技大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

1 引言

鋼繩環(huán)式無級變速器（WR-CVT）是一種新型汽車無級變速器［1］，它是在剛帶環(huán)式無級變速器（MB-CVT）基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將鋼帶環(huán)替換為鋼繩環(huán)，同時改變金屬塊的形狀以配合鋼繩環(huán)而成。

對于WR-CVT而言，鋼繩環(huán)是它的一個核心部件，如圖1所示。鋼絲繩是一種三維空間螺旋捻繞的鋼制品撓性構(gòu)件，廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天、橋梁等領(lǐng)域。

圖1 核心部件Fig.1 Core Components

目前，鋼絲繩內(nèi)部研究主要是在接觸應(yīng)力和微動磨損等方面展開。微動磨損是指在相互壓緊的金屬表面間由于小振幅振動而產(chǎn)生的一種復(fù)合型式的磨損［2-3］。文獻［4-5］建立了不同相交角度的力學(xué)模型，采用半解析法，對鋼絲的磨損特性和力學(xué)性能進行了分析。文獻［6］建立了編織鋼絲繩三維實體有限元模型并且開展了摩擦磨損實驗，得到了不同試驗參數(shù)下的磨損系數(shù)、磨痕形貌和磨損深度。文獻［7］通過ABAQUS和用戶定義子程序?qū)崿F(xiàn)摩擦磨損仿真模型，分析了優(yōu)化仿真計算時間的不同策略。文獻［8］將實驗與仿真相結(jié)合，得到了不同接觸載荷和交叉角度對鋼絲微動磨損機理的影響。文獻［9-10］以（6×19）點接觸式鋼絲繩為研究對象，探究了微動磨損過程中接觸載荷、循環(huán)次數(shù)的變化對摩擦系數(shù)和磨損深度所產(chǎn)生的影響。文獻［11］采用有限元法研究了鋼絲絲間微動磨損狀態(tài)的變化，分析了疲勞狀態(tài)下裂紋萌生的位置和擴展速度。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛的鋼絲繩摩擦磨損性能研究，主要是在不同參數(shù)條件下分析磨損深度的變化，然而對WRCVT的鋼繩環(huán)內(nèi)部微動磨損所產(chǎn)生的磨痕幾何特征（磨痕深度、磨痕面積和磨痕體積）鮮有涉及。

因此這里基于6×7+IWS鋼繩環(huán)結(jié)構(gòu)，揭示其磨痕在演變過程中幾何特征的演化規(guī)律，為鋼繩環(huán)在微動磨損下的磨痕幾何特征和壽命預(yù)測提供了理論依據(jù)。

2 Archard磨損理論

目前磨損研究主要采用與工程實際相接近的典型Archard磨損模型及其修正模型［12-14］。為表征鋼繩環(huán)磨損過程中鋼絲磨痕的幾何特征，引入Archard磨損理論計算磨損體積。

式中：WV—磨損體積；Fn—法向載荷；K—磨損系數(shù)；H—布式硬度值；L—微動行程。

兩邊同時除以dA，可得到關(guān)于磨損增量的表達式：

式中：A—磨痕面積；K1—局部磨損系數(shù)；p—接觸壓力。

式（3）代表在接觸點上某一點的磨損深度增量與局部磨損系數(shù)K1、局部接觸壓力和局部微動距離增量成正比。其中式（3）中K/H由局部磨損系數(shù)K1替代。

局部磨損系數(shù)與磨損系數(shù)不同，局部磨損系數(shù)為整個磨痕接觸寬度的平均值。累積磨損深度可通過式（4）求得：

進而將Archard磨損理論與鋼繩環(huán)絲間接觸相結(jié)合，則在接觸點處的磨損公式可表示為：

3 鋼絲磨痕有限元模型

3.1 有限元模型建立

以6×7+IWS鋼繩環(huán)為研究對象，其部分三維結(jié)構(gòu)，如圖2所示。其中絲與絲之間以一定的角度交叉接觸，因此建立不同交叉角度的鋼絲磨痕有限元模型，分析磨痕在演變過程中磨痕深度和體積的演化規(guī)律。

圖2 6×7+IWS鋼絲三維結(jié)構(gòu)Fig.2 6×7+IWS Steel Wire Three-Dimensional Structure

上鋼絲試樣（移動鋼絲）和下鋼絲試樣（靜止鋼絲）在不同交叉角度下的磨損方式，如圖3所示。上下鋼絲試樣都處于水平位置，對上鋼絲試樣施加法向載荷，使上鋼絲與下鋼絲發(fā)生接觸，并且上鋼絲沿軸向方向在O點附近做往復(fù)運動。仿真過程通過ABAQUS軟件和用戶定義子程序共同實現(xiàn)。

圖3 不同交叉角度下的鋼絲磨損示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Wire Wear Under Different Crossing Angles

上、下鋼絲材料均為C80碳素鋼材料，模型的材料參數(shù)，如表1所示。

表1 有限元模型材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters of Finite Element Model

創(chuàng)建接觸對，選取主從算法進行接觸約束，接觸類型選擇Frictional，鋼絲間的摩擦系數(shù)為0.2。

邊界條件為設(shè)置上、下鋼絲試樣的表面與參考點間自由度的耦合，在下鋼絲試樣軸線的中心設(shè)置參考點RP-1，在上鋼絲試樣軸線的中心設(shè)置參考點RP-2。約束RP-1其在x、y、z三個方向上自由度，約束RP-2在z方向的自由度。并對RP-2在x方向采用幅值曲線施加位移使其進行微動磨損。定義網(wǎng)格單元類型為C3D8R六面體網(wǎng)格，如圖4所示。

圖4 有限元模型與網(wǎng)格劃分Fig.4 Finite Element Model and Meshing

3.2 有限元模型驗證

將仿真結(jié)果與文獻［6-7］的實驗結(jié)果進行對比驗證。這里模型與A.Cruzado試驗的接觸載荷、循環(huán)次數(shù)的條件相同，接觸載荷為1N、循環(huán)次數(shù)為50000。磨痕的尺寸主要是通過長軸和短軸的長度評估的，如表2、表3所示。

表2 上鋼絲試樣與A.Cruzado實驗數(shù)據(jù)的比較Tab.2 Comparison of the Upper Steel Wire Sample and the Experimental Data of A.Cruzado

表3 下鋼絲試樣與A.Cruzado實驗數(shù)據(jù)的比較Tab.3 Comparison of the Lower Steel Wire Sample and the Experimental Data of A.Cruzado

從表中可以看出，這里模型的結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的最大誤差為6.8%，最小誤差為0%，平均誤差為3%。這里建立的模型與文獻［6-7］中的試驗結(jié)果吻合較好，可見這里所建立的有限元模型準確有效，進而可以對鋼絲內(nèi)部磨痕幾何特征進行合理分析。

4 鋼絲磨痕幾何特征分析

4.1 磨痕深度的變化趨勢

在不同角度下的有限元仿真磨痕圖，如圖5～圖8所示。其中U2表示磨痕深度方向上的位移。在磨損過程中，不同的交叉角度會產(chǎn)生不同的磨痕輪廓。

圖5 鋼絲磨痕特征（θ=30°）Fig.5 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=30°）

圖6 鋼絲磨痕特征（θ=45°）Fig.6 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=45°）

圖7 鋼絲磨痕特征（θ=60°）Fig.7 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=60°）

圖8 鋼絲磨痕特征（θ=90°）Fig.8 Steel Wire Wear Scar Characteristics（θ=90°）

在θ=30°時，交叉角度最小，上鋼絲試樣和下鋼絲試樣的磨痕表面形狀近似為橢圓形，如圖5所示。

隨著交叉角度的增大，磨痕表面形狀的軸向磨痕尺寸逐漸減小。在θ=90°時，磨痕表面形狀由近圓形向四邊形發(fā)展。上、下鋼絲運動模式的不同造成了磨痕表面形狀的差異，上鋼絲為移動鋼絲，在磨損過程中進行往復(fù)運動，因此磨痕的接觸面積大于下鋼絲的接觸磨面積；隨著交叉角度的增大，上、下鋼絲試樣之間的接觸面積均逐漸減小，差異更加明顯，如圖7所示。

磨痕深度關(guān)于磨痕中心呈對稱分布，在軸向位置為0mm時，上、下鋼絲試樣均出現(xiàn)最大的磨損深度，如圖9所示。

圖9 不同交叉角度時鋼絲試樣的剖面深度Fig.9 Section Depth of Steel Wire Specimen at Different Crossing Angles

在不同交叉角度的情況下，隨著鋼絲間交叉角度的增大，由于鋼絲間的接觸橫截面減小，軸向磨痕尺寸逐漸減小，而磨痕深度逐漸增大。在θ=30°時，軸向磨痕面積最大，上鋼絲試樣的數(shù)值為0.0486mm2，下鋼絲試樣的數(shù)值為0.0423mm2。

在θ=90°時，磨痕深度最大。無論交叉角度為多少，上鋼絲試樣的軸向磨痕尺寸總是大于上鋼絲試樣的軸向磨痕尺寸。在θ=30°時，上鋼絲試樣和下鋼絲試樣的磨痕深度差值最小，上鋼絲的磨損深度為0.0099mm，下鋼絲的磨痕深度為0.0133mm，磨痕深度差值為0.0034mm。隨著交叉角度的增大，差異也越來越大，磨損的程度更嚴重，產(chǎn)生失效的可能性更大。在θ=90°時，上鋼絲試樣和下鋼絲試樣的磨痕深度差值最大，上鋼絲的磨痕深度為0.0119mm，下鋼絲的磨痕深度為0.0201mm，磨痕深度差值為0.0082mm。由此可以看出，無論交叉角度為多少，上鋼絲的磨痕深度總是小于下鋼絲的磨痕深度，因此下鋼絲更有可能發(fā)生材料損傷導(dǎo)致的斷裂失效。

4.2 磨痕體積的變化趨勢

除上述磨痕形貌和磨損深度分布外，鋼絲在不同交叉角度下的體積磨損演變過程，如圖10所示。鋼絲在不同循環(huán)次數(shù)下的體積磨損演變過程，如圖11所示。

圖10 不同交叉角度下的總磨痕體積Fig.10 Total Wear Scar Volume Under Different Crossing Angles

圖11 不同循環(huán)次數(shù)下的總磨痕體積Fig.11 Total Wear Scar Volume Under Different Cycles

不同交叉角度和相同接觸載荷下的體積總磨損量，當交叉角度為30°、45°、60°和90°時，總磨痕體積分別是1037.483×10-5mm3、1038.935×10-5mm3、1039.673×10-5mm3和1040.831×10-5mm3，即隨著交叉角度的增大，總磨痕體積也逐漸增大，如圖10所示。

交叉角度的增大會導(dǎo)致鋼絲的嚴重磨損，為防止在長期使用過程中鋼絲繩斷裂失效，應(yīng)考慮不同交叉角度下鋼絲之間的不均勻磨損。

相同交叉角度和相同接觸載荷下的體積總磨損量，如圖11所示。在θ=90°時，相同循環(huán)次數(shù)下的總磨痕體積均大于其余角度的總磨痕體積。隨著磨損循環(huán)次數(shù)的增加，鋼絲試樣的體積磨損值呈近似線性增加，與Archard磨損定律一致。同時，上鋼絲試樣在不同交叉角度和不同磨損循環(huán)下的磨痕體積均大于下鋼絲試樣，且在較大交叉角度和磨損循環(huán)情況下，這種差異更為明顯。

4.3 鋼繩環(huán)使用壽命分析

鋼繩環(huán)在工作過程中股之間、絲之間由于小振幅振動而在點接觸處產(chǎn)生一定程度的微動磨損，由此導(dǎo)致鋼絲間的疲勞斷裂，是引起鋼繩環(huán)失效的主要原因之一。鋼絲繩的報廢標準為公稱直徑減小7%時，即使沒有斷絲也應(yīng)立即更換。6×7+IWS鋼繩環(huán)的公稱直徑為4mm，當磨痕深度達到0.28mm時需要對其進行更換，相同交叉角度和相同接觸載荷下達到不同磨痕深度所需要的循環(huán)次數(shù)，如圖12所示。從圖中可知，當上、下鋼絲總磨痕深度為0.28mm時，30°、45°、60°和90°交叉試樣所需的循環(huán)次數(shù)分別為608696、509091、466667 和437500 次。在θ=30°時，達到報廢標準所需的循環(huán)次數(shù)最大，隨著交叉角度的增大，達到報廢標準所需的循環(huán)次數(shù)逐漸減小。交叉角度的增大會加劇鋼絲間的磨損，降低鋼繩環(huán)的使用壽命并產(chǎn)生安全隱患。

圖12 不同磨痕深度下的循環(huán)次數(shù)Fig.12 Cycle Times Under Different Wear Scar Depth

5 結(jié)論

以不同交叉角度下鋼絲磨痕幾何特征為研究對象，分析了磨損過程中磨痕深度、磨痕接觸面積和磨痕體積的演變規(guī)律，得到了如下結(jié)論：

（1）在相同接觸載荷、循環(huán)次數(shù)下，隨著交叉角度的增大，上鋼絲的磨痕深度總是小于下鋼絲的磨痕深度，而上、下鋼絲間的磨痕深度差值在θ=30°時最小，在θ=90°時最大。

（2）在相同接觸載荷、循環(huán)次數(shù)下，當θ=30°時磨痕表面形狀近似為橢圓形，當θ=90°時磨痕表面形狀近似為四邊形。隨著交叉角度的增大，磨痕表面的軸向磨痕尺寸，接觸面積均逐漸減小，且上鋼絲的接觸面積總是大于下鋼絲的接觸面積。

（3）在相同接觸載荷、循環(huán)次數(shù)下，隨著交叉角度的增大，鋼絲的總磨痕體積隨之增大；在相同載荷、交叉角度下，當θ=90°時，相同循環(huán)次數(shù)下的總磨痕體積均大于其余角度的總磨痕體積。

（4）在相同載荷下，隨著交叉角度的增大，達到報廢標準所需的循環(huán)次數(shù)逐漸減小。交叉角度越小，鋼繩環(huán)的使用壽命越長。